第一篇：初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【60】(（共）
初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【60】(含答案考点及解
析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）
A．3cm B．6cm C．3cm D．6cm
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．
解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC=AB+AC=6+6=72，∴BC=6，22222故选：D．
2.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
A． B．25
C．
D．35
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB====25．
（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=由于25＜，故选B．
===．
3.如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为.【答案】7.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】 试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．
试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．
4.如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______________cm.【答案】60
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】根据勾股定理求出BC的长，BC=13-5=144，则BC=12，面积为5×12=60.2
225.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.2
26.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为______________米.A．100
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】由于东西方向与南北方向互相垂直，两段路程与家离公司距离形成直角三角形，根据勾股定理求得家离公司距离==1000米.B．500 C．1 240 D．1000
7.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）
A．3
【答案】A.B．4 C．5 D．6
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：过D点作DE⊥BC于E．
∵∠A=90°，AB=4，BD=5，∴∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴点D到BC的距离AD=3． 故选A．
考点: 勾股定理的证明.，8.下列命题中是假命题的是（）A．在△B．在△C．在△D．在△【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】A.因为正确；B.因为，所以∠°，所以△是直角三角形，故A，所以，所以△是直角三角形，故B正确；C.若，则最大角为75°，故C错误；，由勾股定理的逆定理，知△
是直角三角形，故D正确． 中，若中，若中，若中，若，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形
D.因为9.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A．1倍
【答案】B B．2倍 C．3倍 D．4倍 【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍，故 选B.10.在△中，，．若，如图①，根据勾股定理，则.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．
【答案】见解析
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】解：如图①，若△
是锐角三角形，则有
.证明如下： 过点作，垂足为，设2
为，则有
.在Rt△ACD中，2
2根据勾股定理，得ACCD=AD，即b2222BD，即AD= c(a x)，即∵，∴，∴是钝角三角形，x= AD.在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD=AB，∴..为钝角，则有
.如图②，若△
证明如下： 过点作，交的延长线于点.，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得设为，在Rt△BCD中，根据勾股定理，得222AD+ BD= AB，即． 即∵，∴.，∴
.11.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A．5，6，7
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】
试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、C、，B、，D、，均不能组成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.12.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
【答案】36
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形吗 【解析】
试题分析：由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积． ∵4+3=5，5+12=13，∴∠B=90°，∠ACD=90°
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.22222213.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A．5，6，7
【答案】C B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形吗 【解析】
试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、C、，B、，D、，均不能组成直角三角形；，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.
第二篇：初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【58】(
初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【58】(含答案考点及解
析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
A． B．25
C．
D．35
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB====25．
（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=由于25＜，故选B．
===．
2.如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为.【答案】7.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．
试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．
3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．
【答案】15
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】根据勾股定理，直接得出结果：AB＝
＝
＝
＝15.4.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝
.【答案】
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，在Rt△CDB′中，CD＝B′C＋B′D，即：（4－x）＝x＋4，解得：x＝，∴BD＝.222
225.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.22
26.如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;
(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
【答案】(1)5.(2)13
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD=BC+CD，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以222AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明∠ABD=90°，AD==13.2
27.甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离.【答案】50海里.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】东北方向航行，东南方向航行，则夹角为90度，根据勾股定理，相距==50.8.下列命题中是假命题的是（）A．在△B．在△C．在△D．在△【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】A.因为正确；B.因为，所以∠°，所以△是直角三角形，故A，所以，所以△是直角三角形，故B正确；C.若，则最大角为75°，故C错误；，由勾股定理的逆定理，知△
是直角三角形，故D正确． 中，若中，若中，若中，若，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形
D.因为9.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（）
A．313
【答案】D B．144 C．169 D．25
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】设三个正方形的边长依次为，故，即，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以
.10.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A．5，6，7
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】
试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、C、，B、，D、，均不能组成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.11.作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？
【答案】5cm
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形吗 【解析】
试题分析：根据三角形大边对大角的性质即可判断.5cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长.考点：本题考查的是三角形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形大边对大角的性质.12.如下图所示，△ABC中，AB=“15” cm，AC=“24” cm，∠A=60°，求BC的长.【答案】21 cm
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】
试题分析：△ABC是一般三角形，若要求出BC的长，只能将BC置于一个直角三角形中.过点C作CD⊥AB于点D 在Rt△ACD中，∠A=60° ∠ACD=90°－60°=30° AD=AC=12(cm)
CD=AC－AD=24－12=432，DB=AB－AD=15－12=3.在Rt△BCD中，BC=DB+CD=3+432=441 BC=“21” cm.考点：本题考查的是勾股定理
点评：本题不是直角三角形，而要解答它必须构造出直角三角形，用勾股定理来解.22222222213.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里.【答案】30
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】
试题分析：首先根据方位角知该三角形是一个直角三角形．再根据路程=速度×时间．分别计算两条直角边是16×1.5=24，12×1.5=18．再根据勾股定理即可求得结果.因为东南和东北方向互相垂直，根据题意两条直角边为16×1.5=24，12×1.5=18，根据勾股定理得，两船相距考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.海里.14.如图：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=“50” m,CB=“40” m，那么A、B两点间的距离是_________.【答案】30米
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】
试题分析：根据勾股定理即可求得结果.由题意得考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.15.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.【答案】48cm
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】
试题分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理得出三角形的高，即可求解其面积． 如图： 2
等边△ABC中BC=“12” cm，AB=“AC=10” cm
作AD⊥BC，垂足为D，则D为BC中点，BD=“CD=6” cm 在Rt△ABD中，AD=AB－BD=10－6=64 ∴AD=“8” cm
∴S△ABD=BC·AD=×12×8=48(cm)考点：本题考查的是勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.222
第三篇：初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【64】(
初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》《1.3 蚂蚁怎样走最近》精选专项试题训练【64】(含答案考点及解
析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则这个三角形的面积为.【答案】12
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可． 解：如图，作底边BC上的高AD，则AB=5cm，BD=×6=3cm，∴AD=，∴三角形的面积为：×6×4=12． 考点：1.勾股定理；2.等腰三角形的性质.2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的长和四边形ABCD的面积．
【答案】2
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】解：过点D作DH⊥AC，∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=∴EH=DH，∵EH+DH=ED，∴EH=1，∴EH=DH=1，又∵∠DCE=30°，∴DC=2，HC=，222
2，∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=2，∴AB=AE=2，∴AC=2+1+=3+，）+×1×（3+）=
． ∴S四边形ABCD=×2×（3+利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积．
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是
A．5
【答案】D.B．10 C．12 D．13
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：在Rt△CAE中，CE=5，AC=12，由勾股定理得：
又DE是AB的垂直平分线，∴BE=AE=13.故选D.考点：1.勾股定理；2.线段垂直平分线的性质．
4.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．
【答案】15
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】根据勾股定理，直接得出结果：AB＝
＝
＝
＝15.5.如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是()
A．2 C．4
B．2 D．4
【答案】A
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠ACB＝180°－30°－90°＝60° ∵DE垂直平分斜边AC ∴AD＝CD ∴∠A＝∠ACD＝30° ∴∠DCB＝60°－30°＝30° ∵BD＝1 ∴CD＝2＝AD AB＝1＋2＝3
在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC＝故选A.＝2
.6.在Rt△ABC中，∠C=90,AC=“8,BC=6,” 则正方形ABDE的面积为（）0
A．10
【答案】D.B．25 C．28 D．100
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：如图，∵∠C=90°，∴AB=BC+AC=100，即S正方形ABDE=100． 故选D.考点: 勾股定理.2227.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.22
28.如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;
(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
【答案】(1)5.(2)13
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD=BC+CD，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以222AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明∠ABD=90°，AD==13.2
29.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A．1倍
【答案】B B．2倍 C．3倍 D．4倍
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍，故 选B.10.下列说法中正确的是（）
A．已知是三角形的三边，则B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C．在Rt△中，∠°，所以
D．在Rt△中，∠°，所以【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.∠B=90°，所以，故D选项错误.11.已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形.【答案】 cm或13 cm
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为第三条线段长为．
；当12为斜边长时，12.在△中，cm，cm，⊥于点，则_______.【答案】15cm
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一，∴∵∴.∵，∴.（cm）． 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
2长为7cm，则正方形的面积之和为___________cm.【答案】49
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】正方形A，B，C，D的面积之和是最大的正方形的面积，即49
．
14.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A．5，6，7
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形吗 【解析】
试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、C、，B、，D、，均不能组成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.15.请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4+7？
【答案】等于
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】
试题分析：边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形.如图：
AC=4，BC=3，S正方形ABED=S正方形FCGH－4SRt△ABC =(3+4)－4××3×4=7－24=25 即AB=25，又AC=4，BC=3，AC+BC=4+3=25 ∴AB=AC+BC
S正方形ABED=S正方形KLCJ－4SRt△ABC=(4+7)－4××4×7=121－56=65=4+7 考点：本题考查的是勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.2
22222222222
第四篇：初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【27】(
初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【27】(含答案考点及
解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）
【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图 【解析】该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.2.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A． B．
C．
D．
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式
【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．
3.用简便方法计算：【答案】
；
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：先化解：原式考点：有理数的混合运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.，同时把除化乘，再根据乘法分配律计算即可得到结果..4.下列四个数中最大的数是（）A．C．【答案】C
B．D．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：先根据有理数的混合运算法则分别计算出各选项中的值，再根据有理数的大小比较法则比较.∵∴最大的数是故选C.考点：有理数的混合运算，有理数的大小比较
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.，均为负数，而
是正数
5.北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.72×10平方米
4C．72×10平方米
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 7200007.2×10，故选D.考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.56
B．7.2×10平方米
5D．7.2×10平方米
66.一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：，，，，，则在这段时间内汽车一共跑了 千米，A、B两地间的距离是 千米．
【答案】131，7
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：在这段时间内汽车跑的路程等于各段路程之和，所以一共跑了
15+22+26+11+9+13+8+12+15=131 若早晨从A地出发，中午停在B地，则它跑的总路程是AB间距离的整数倍，即数；所以A、B两地间的距离是7 考点：路程问题
为整点评：本题考查绝对值和汽车的路程问题，搞清楚路程跟各段之间的关系是本题的关键，考生会求一个数的绝对值
7.我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%．8090亿用科学记数法表示为（）A．8.09×10
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．，故选B.考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.12B．8.09×10
1C．8.09×10
D．8.09×10
38.某商店一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使商店的利润提高10%，问原来利润率是百分之几？
【答案】15%
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第五章 一元一次方程》5.5 打折销售 【解析】
试题分析：可以设商店的进货价为m，售价为n，根据利润率=（售价-进价）×100%，即可列方程求解．
设商店的进货价为m，售价为n，由题意得，解得，n=1.15m，所以原来的利润率为考点：本题考查了一元一次方程的应用
点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，熟记利润率=（售价-进价）×100%.9.判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）
【答案】错
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】
试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线
点评：解答本题的公式是熟记两条线段垂直是指它们所在的直线垂直.10.画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？
【答案】如图所示：PA=PB=3cm
结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】
试题分析：利用基本作图中的线段的垂直平分线的作法完成作图． 如图所示：PA=PB=3cm
结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 考点：本题主要考查了线段的垂直平分线，垂线的画法
点评：解答本题的关键是熟记线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
11.计算：A．的是（）B．－1
C．－2
D．－
【答案】D 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】，故选D
12.计算：－2＋3=（）． A．1
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
故选A B．－1 C．－5 D．－6
13.据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为7308万． 这个数字用科学记数法表示为()A．7×10
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】分析：1万=10，进而把7308万整理为只用数字表示的形式，进而整理为科学记数法na×10的形式即可．
解答：解：7308万=“73” 080 000=7.308×10． 故选C．
点评：考查科学记数法的表示方法．较大的数的科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a＜10，n为整数数位减1；突破点是得到把7308万整理为只用数字表示的形式．
n
747B．7.308×10
6C．7.308×10
7D．7308×10
414.已知【答案】-3，则．。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 解：根据题意得，a+1=0，b+2=0，解得a=-1，b=-2，∴a+b=-1-2=-3． 故答案为：-3．
15.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）C．0.05（精确到千分位）
【答案】C
B．0.05（精确到百分位）
D．0.050（精确到0.001）[来源:.Com] 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确． 故选C．
第五篇：初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【36】(
初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【36】(含答案考点及
解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.x-=1
【答案】.【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】
试题分析：先去分母，再移项合并同类项，然后化未知数的系数为1即可求得原方程的解． 试题解析：去分母得：2x-3=6 移项得：2x=6+3 合并同类项得：2x=9 未知数的系数化为1得：x=.考点: 解一元一次方程．
2.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A．3个
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】∵ 一条直线上n个点之间有
条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n=4，选B． B．4个 C．5个 D．6个
3.请你规定一种适合任意非零实数，你规定的新运算【答案】的新运算“，”，使得下列算式成立：，…，=_______（用的一个代数式表示）．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】根据题意可得：
+，==则=+=．
=+，+，4.如图，线段求线段的长．，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，【答案】10cm
【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】解：因为点是线段的中点，所以
.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.5.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1
【答案】C
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】设所缺的部分为，则把代入，可求得，故选C．，于是很B．2 C．3 D．4
6.据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×10
【答案】C.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析： 4 948亿=“4” 948×10=4.948×10．故选C．
81113B．4.948×10
2C．4.948×10
1D．4.948×10
10考点：科学记数法—表示较大的数．
7.计算A．
【答案】D 的结果是
B．
C． D．x
6【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】
试题分析：根据幂的乘方法则进行解答即可：
。故选D。
8.某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（）A．赚了
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：先根据题意分别求出这两笔生意的成本，再与售价比较即可作出判断.由题意得这两笔生意的成本分别为∵
元、元 B．亏了 C．不亏也不赢 D．不能确定
∴这家商场在这两笔生意总体上是亏了 故选B.考点：有理数的混合运算的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列算式计算出这两笔生意的成本.9.（每题6分，共12分）计算：（1）（2）【答案】（1）66（2）-7
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：（1）解：（1）
+
（2）+
考点：代数式的运算
点评：代数式的运算，要求考生把代数式的各项合并分类进而合作求解，学会基本的平方式，运算式的化简
10.某公司有员工700人，元旦举行活动，图A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有()
A.259人 B.441人 C.350人 D.490人
【答案】B
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第六章 生活中的数据》6.3 扇形统计图 【解析】
试题分析：因为下围棋人数所占百分比为37%，则可求出不下围棋人数所占百分比，用公司员工总数×不下围棋人数所占百分比即可． 不下围棋的人共有700×（1-37%）=441人． 故选B．
考点：本题考查扇形统计图及相关计算
点评：在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
11.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A．-2.24
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章 有理数及其运算》2.5 有理数的减法 【解析】
试题分析：根据加数、加数、和的关系列式计算即可.由题意得，这个数是，B．-3.96 C．3.24 D．3.96 故选C.考点：本题考查的是有理数的减法
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.12.苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是 A．1.24×10
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 12.4万=12.4×10=1.24×10． 故选B． 45
n4B．1.24×10
C．1.24×10
D．12.4×10
413.（9分）观察下列各式：[来源:]
……
由上面的规律：（1）求（2）求（3）你能用其它方法求出【答案】 1）由题可知 原式＝（2－1）（（2）原式＝（2－1）（123
6的值； …的个位数字． 的值吗？）＝2－1=64-1=63------3分
…）＝2
2012
－1-------4分
∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64… ∴（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性。
∴
…的个位数字是6－1＝5---------------6分 ∴2012÷4=（3）则2S=
所以，-----------------------9分
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】略
14.某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为 A．【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于136 000有6位，所以可以确定n=6-1=5． 解答：解：136 000=1.36×10． 故选D．
n元 B．
元
C．
元
D．
元
15.（2013年四川眉山3分）﹣2的倒数是【 】 A．2
【答案】C。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为考点：倒数。故选C。B．
C．
D．﹣0.2
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