第一篇：2013华师在线复变函数作业答案
1．第1题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
2．第2题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
3．第3题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
4．第4题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
5．第5题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
6．第6题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
7．第7题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0
8．第8题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
9．第9题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
10．第10题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
11．第11题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
12．第12题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
13．第13题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
14．第14题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
15．第15题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0
此题得分：2.0
16．第16题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
17．第17题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
18．第18题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
19．第19题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
20．第20题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
21．第21题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
22．第22题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
23．第23题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
24．第24题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
25．第25题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
26．第26题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
27．第27题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
28．第28题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
29．第29题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
30．第30题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
31．第31题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
32．第32题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：3.0 此题得分：3.0
33．第33题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0
34．第34题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
35．第35题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
36．第36题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
37．第37题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
38．第38题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
39．第39题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
40．第40题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
41．第41题 A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
42．第42题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
43．第43题
A..B..C..D..您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
44．第44题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
45．第45题
A..B..C..D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
46．第46题
A..B., C., D.，您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
47．第47题
A..B..C..D..您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0
48．第48题
A..B..C...D..您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0
49．第49题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：3.0 此题得分：3.0
50．第50题
A..B..C..D..您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
作业总得分：100.0 作业总批注：
第1题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第2题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第3题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第4题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第5题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第6题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第7题(1.0)分
A、.B、.C、.D、.第8题(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第9题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第10题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第11题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第12题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第13题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第14题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第15题(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第16题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第17题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第18题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第19题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第20题(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第21题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第22题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第23题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第24题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第25题(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第26题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第27题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第28题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第29题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第30题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第31题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第32题(3.0)分 A、.B、.C、.D、.第33题(1.0)分
A、.B、.C、.D、.第34题(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第35题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第36题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第37题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第38题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第39题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第40题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第41题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第42题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第43题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第44题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第45题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第46题(2.0)分
A、.B、, C、, D、，第47题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第48题(2.0)分
A、.B、.C、..D、.第49题(3.0)分 A、.B、.C、.D、.第50题(2.0)分
A、.B、.C、.D、.
第二篇：华师在线作业学前教育学答案
1．第3题
移情法第一阶段运用的基本训练技术是(？？？？？)A.情绪追忆和情境表演 B.认知提示和情绪追忆 C.情感换位和情绪追忆 D.认知提示和情感换位 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 2．第4题
提出“自然后果法”的教育家是（）A.裴斯泰洛齐 B.洛克 C.卢梭
D.夸美纽斯 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 3．第5题
教师与幼儿沟通时，不正确的做法是（）A.言语专业化 B.注意倾听
C.用点头、抚摸鼓励幼儿
D.注意蹲下去与幼儿平等对话 答案:A 标准答案：A 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 4．第6题
在有关邻居关系的故事中，某教师让儿童对邻居王阿姨的心理状态进行分析，问：“王阿姨心里怎么想的?有什么感觉?”该教师运用了移情法中的()训练技术
A.认知提示 B.情绪追忆 C.巩固深化 D.情境表演 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 5．第7题
为托儿所婴儿选择玩具和游戏材料的注意事项，正确的描述是()A.婴儿玩具应高档化
B..废旧材料如空纸盒、碎花布等不适合作为托儿所婴儿游戏材料 C.应根据婴儿年龄特点选择玩具 D.给婴儿选择的玩具越小越好 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 6．第8题
皮亚杰把儿童心理发展过程划分为四个阶段，按顺序依次是()A.感知运动阶段、前运算思维阶段、形式运算思维阶段、具体运算思维阶段 B.感知运动阶段、具体运算思维阶段、前运算思维阶段、形式运算思维阶段 C.感知运动阶段、前运算思维阶段、具体运算思维阶段、形式运算思维阶段 D.感知运动阶段、具体运算思维阶段、形式运算思维阶段、前运算思维阶段 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 7．第9题
20世纪90年代以来，世界各国把学前教育的根本目标定位于()A.儿童平均发展
B.儿童全面和谐发展 C.创造力的培养 D.儿童智力的开发 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 8．第10题
被认为是人类关于儿童认识史上的“哥白尼式的革命”的儿童观是（）A.社会本位的儿童观
B.文艺复兴时期的儿童观 C.古代儿童观 D.现代儿童观 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 9．第11题
智力发展的核心部分是（）A.观察力 B.记忆力 C.注意力 D.思维能力 答案:D 标准答案：D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 10．第12题
一般社会都将（）该社会文化水平的指标 A.人口的受教育水平B.人口的性别比例 C.人口的劳动种类 D.人口的年龄区分 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 11．第25题
促进幼儿全面发展的首要条件是(？？？？？)A.良好的智力品质？ B.良好的道德素质 C.良好的身体素质 D.良好的个性品质 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 12．第26题
美国的“提前开端计划”是对家庭环境不佳的儿童提供(？？？？？)A.经济帮助 B.卫生保健服务 C.负责的学前教育 D.特殊教育 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 13．第27题
1993年联合国教科文组织提出了未来教育的四大支柱，下面各项中不正确的一项是（）A.学会认知 B.学会做事 C.学会做人 D.学会学习答案:D 标准答案：D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 14．第28题
美国的“提前开端计划”颁布于（）A.1964年 B.1965年 C.1970年 D.1971年 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 15．第29题
在幼儿园实践中某些教师认为幼儿进餐、睡眠、午点等是保育，只有上课才是传授知识，发展智力的唯一途径，不注意利用各环节的教育价值，这种做法违反了()A.发挥一日生活的整体功能原则 B.重视年龄特点和个体差异原则 C.尊重儿童原则 D.实践性原则 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 16．第30题
儿童身高和体重增长最为迅速的时期是()A.出生的第一年 B.3-4岁 C.5-6岁 D.6-10岁 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 17．第31题
认为清末民初中国幼教机构存在三大弊病：“外国病”、“花钱病”、“富贵病”，提出幼儿教育应面向大众的教育家是()A.陶行知 B.陈鹤琴 C.张雪门 D.张宗麟 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 18．第32题
《幼儿园工作规程》规定，寄宿制幼儿园每日户外活动时间不得少于()A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.3.5小时 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 19．第33题
现代教育理论认为，托儿所、幼儿园与家庭是（）A.伙伴关系
B.指导与被指导关系
C.教育者与受教育者关系 D.行政关系 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 20．第34题
某幼儿园中班第一学期教育目标之一是要求幼儿学会自己的事情自己做。这一目标属于幼儿园的（）A.中期目标 B.近期目标 C.活动目标 D.远期目标 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 21．第13题
蒙台梭利教育的方法包括的要素有（）A.有准备的环境 B.教师 C.学生 D.教具
答案:A,B,D 标准答案：A|B|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 22．第14题
陈鹤琴几种具体的课程编制方法是（）A.三角法 B.圆周法 C.直进法 D.混合法 答案:B,C,D 标准答案：B|C|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 23．第15题
幼儿园教学的组织形式主要有（）A.19世纪下半叶至20世纪上半叶 B.20世纪60~70年代 C.20世纪80年代以后 D.21世纪以后 答案:B,C,D 标准答案：B|C|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 24．第35题
幼儿园教育的原则有（）A.保教结合的原则
B.以游戏为基本活动的原则
C.教育的活动性和活动的多样性原则 D.发挥一日活动整体教育功能的原则 答案:A,B,C,D 标准答案：A|B|C|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 25．第36题
在各种课程编制模式中，（）对幼儿园课程的编制所产生的影响较大。A.探究模式 B.游戏模式
C.目标模式 D.过程模式 答案:B,D 标准答案：B|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 26．第37题
教育实验的一般程序包括（）几个步骤 A.确定课题 B.实验设计 C.实施设计 D.总结整理 答案:A,B,C,D 标准答案：A|B|C|D 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 27．第1题 幼儿园（）的双重任务是我国幼儿园的一大特色，也是我国幼儿园的社会使命。
答案:保育和教育
标准答案：保育和教育 您的答案：幼儿园保育和教育 题目分数：2.0 此题得分：0.0 28．第2题
“ 学前知识系统化教学” 的教育内容包括儿童生活的组织与教育、节日和娱乐、（）三部分。答案:作业教学
标准答案：作业教学 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 29．第24题
我国的教育目的是建立在（）基础之上的。答案:马克思关于人的全面发展学说
标准答案：马克思关于人的全面发展学说 您的答案： 题目分数：2.0 此题得分：0.0 30．第16题 儿童观
答案:儿童观是人们对于儿童的根本看法和态度。主要涉及到儿童的地位和权利，儿童期的意义，儿童的特点和能力，儿童生长发展的特点和原因等问题。
标准答案：儿童观是人们对于儿童的根本看法和态度。主要涉及到儿童的地位和权利，儿童期的意义，儿童的特点和能力，儿童生长发展的特点和原因等问题。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 31．第17题 独立自主原则
答案:指在学前教育中充分尊重儿童的主体性、独立性，让儿童凭借自己的经验和能力主动进行各种活动，杜绝包办代替。
标准答案：指在学前教育中充分尊重儿童的主体性、独立性，让儿童凭借自己的经验和能力主动进行各种活动，杜绝包办代替。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 32．第20题 综合性原则
答案:是学前教育基本原则之一，指在课程设计和教育活动时，必须以儿童身心的均衡发展为最高目的，围绕某一主题或方面，以儿童的直接经验和实际生活为基础，配合其能力、兴趣和需要，尽量在课程和活动中促进儿童多层次、多角度的、多学科的发展。
标准答案：是学前教育基本原则之一，指在课程设计和教育活动时，必须以儿童身心的均衡发展为最高目的，围绕某一主题或方面，以儿童的直接经验和实际生活为基础，配合其能力、兴趣和需要，尽量在课程和活动中促进儿童多层次、多角度的、多学科的发展。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 33．第21题 综合性原则
答案:是学前教育基本原则之一，指在课程设计和教育活动时，必须以儿童身心的均衡发展为最高目的，围绕某一主题或方面，以儿童的直接经验和实际生活为基础，配合其能力、兴趣和需要，尽量在课程和活动中促进儿童多层次、多角度的、多学科的发展。
标准答案：是学前教育基本原则之一，指在课程设计和教育活动时，必须以儿童身心的均衡发展为最高目的，围绕某一主题或方面，以儿童的直接经验和实际生活为基础，配合其能力、兴趣和需要，尽量在课程和活动中促进儿童多层次、多角度的、多学科的发展。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 34．第19题
试述学前班教育小学化倾向的原因及危害。
答案:原因：(1)迎合了家长“ 望子成龙” 的心态(2)师资力量薄弱(3)办学条件差危害：(1)影响幼儿身体的正常发育(2)制约幼儿智力的发展(3)压制幼儿良好个性的形成(4)不利于幼儿入学后良好学习习惯的养成
标准答案：原因：(1)迎合了家长“ 望子成龙” 的心态(2)师资力量薄弱(3)办学条件差 危害：(1)影响幼儿身体的正常发育(2)制约幼儿智力的发展(3)压制幼儿良好个性的形成(4)不利于幼儿入学后良好学习习惯的养成 您的答案： 题目分数：12.0 此题得分：0.0 35．第23题
学前教育以活动为主导，请你谈谈活动性原则实施的具体要求。
答案:（1）提供活动机会和环境；（2）鼓励儿童活动的积极性、主动性和创造性（3）活动是多样的；（4）活动不是装饰品。（联系实际说明略）
标准答案：（1）提供活动机会和环境；（2）鼓励儿童活动的积极性、主动性和创造性（3）活动是多样的；（4）活动不是装饰品。（联系实际说明略）您的答案： 题目分数：12.0 此题得分：0.0 36．第18题
家长应如何布置家庭环境，使其利于孩子的成长？ 答案:（1）整洁是指摆放有秩序；（2）家庭环境装饰和布置应幽雅大方；（3）时有变化的环境。
标准答案：（1）整洁是指摆放有秩序；（2）家庭环境装饰和布置应幽雅大方；（3）时有变化的环境。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 教师未批改
37．第22题
简述皮亚杰儿童教育的基本原则。
答案:（1）教育要符合儿童心理发展阶段，符合儿童心理发展的水平，避免儿童教育成人化的倾向；（2）发展儿童的主动性；（3）强调儿童的实际活动；（4）重视儿童的社会交往。
标准答案：（1）教育要符合儿童心理发展阶段，符合儿童心理发展的水平，避免儿童教育成人化的倾向；（2）发展儿童的主动性；（3）强调儿童的实际活动；（4）重视儿童的社会交往。您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 教师未批改 作业总得分：2.0 作业总批注：
第三篇：华师在线软件工程作业答案选择题
软件工程作业
在软件可行性研究中，可以从不同的角度对软件进行研究，其中是从软件的功能可行性角度考虑的是（）。A.经济可性性 B.技术可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:B
为了提高模块的独立性，模块内部最好是（）。A.逻辑内聚 B.时间内聚 C.功能内聚 D.通信内聚 答案:C
Jackson方法是一种面向（）的方法。A.对象 B.数据结构 C.数据流 D.控制流 答案:B
需求分析阶段研究的对象是软件项目的（）。A.用户需求 B.合理要求 C.模糊要求 D.工程要求 答案:A
面向数据结构的设计方法（Jackson方法）是进行（）的形式化的方法。A.系统设计 B.详细设计 C.软件设计 D.编码 答案:B
程序控制的三种基本结构中，（）结构可提供多条路径选择。A.反序 B.顺序 C.循环 D.分支 答案:D
下列属于黑盒测试的是（）。A.基本路径测试 B.条件测试 C.循环测试 D.等价划分 答案:D 软件设计一般分为总体设计和详细设计，它们之间的关系是（）。A.全局和局部 B.抽象和具体 C.总体和层次 D.功能和结构 答案:A
好的软件结构应该是（）。A.高耦合，高内聚 B.低耦合，高内聚 C.高耦合，低内聚 D.低耦合，低内聚 答案:B
面向对象软件技术的许多强有力的功能和突出的优点，都来源于把类组织成一个层次结构的系统，一个类的上层可以有父类，下层可以有子类，这种层次结构系统的一个重要性质是（），一个类获得其父类的全部描述（数据和操作）。A.传递性 B.继承性 C.复用性 D.并行性 答案:B
软件项目管理是（）一切活动的管理。A.需求分析 B.软件设计过程 C.模块控制
D.软件生命周期 答案:D
一个模块把开关量作为参数传递给另一模型，这两个模块之间的耦合是（）。A.外部耦合 B.数据耦合 C.控制耦合 D.内容耦合 答案:C
在面向数据流的软件设计方法中，一般将信息流分为（）。A.变换流和事务流 B.变换流和控制流 C.事务流和控制流 D.数据流和控制流 答案:A
软件工程学科出现的主要原因是（）。A.计算机的发展
B.其他工程学科的影响 C.软件危机的出现
D.程序设计方法学的影响 答案:C 关于数据流图下列说法中不正确的是（）。
A.在数据流图中应描绘所有可能的数据流向及数据流的条件 B.数据流图的基本要点是描绘“做什么”而不考虑“怎么做” C.数据流图是系统的逻辑模型
D.数据流图的一个主要用途是作为分析和设计的工具 答案:A
关于测试下列说法错误的是（）。A.调试也称为纠错
B.调试作为成功测试的后果出现
C.调节器试是在测试发现错误之后排除错误的过程 D.调试的目标是发现错误 答案:D
模块中所有成分引用共同的数据，该模块的内聚度是（A.逻辑性 B.瞬时性 C.功能性 D.通信性 答案:D
每个对象可用它自己的一组属性和它可以执行的一组（A.行为 B.功能 C.操作 D.数据 答案:C
应用执行对象的操作可以改变该对象的（）。A.属性 B.功能 C.行为 D.数据 答案:A
下列耦合中，（）的耦合性最强。A.公共耦合 B.数据耦合 C.控制耦合 D.内容耦合 答案:D
块内联系中，（）块内联系最强。A.偶然性 B.功能性 C.通信性 D.顺序性 答案:B
软件是一种（）产品。）的。）来表现。
A.有形 B.逻辑 C.物质 D.消耗 答案:B
由于软件生产的复杂性和高成本性，使大型软件的生存出现危机，软件危机的主要表现包括了下述（）方面。①生产成本过高 ②需求增长难以满足③进度难以控制 ④质量难以保证 A.①② B.②③ C.④ D.全部 答案:D
在软件可行性研究中，可以从不同的角度对软件进行研究，其中是从软件的功能可行性角度考虑的是（A.经济可性性 B.技术可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:B
在对数据流的分析中，主要是找到中心变换，这是从（）导出结构图的关键。A.数据结构 B.实体关系 C.数据流图 D.Ｅ－Ｒ图 答案:C
概要设计与详细设计衔接的图形工具是（）。A.数据流图 B.结构图 C.程序流程图 D.ＰＡＤ图 答案:B
程序控制一般分为（）、分支、循环三种基本结构。A.分块 B.顺序 C.跳转 D.控制 答案:B
结构化分析方法使用的描述工具（）定义了数据流图中每一个图形元素。A.数据流图 B.数据字典 C.判定表 D.判定树 答案:B
Jackson方法根据（）来导出程序结构。）A.数据结构
B.数据间的控制结构 C.数据流图 D.IPO图 答案:A
Jackson图上下层之间的关系是（）。A.调用关系 B.组成关系 C.继承关系 D.嵌套关系 答案:B
以下说法，错误的是（）。
A.面向对象不仅支持过程抽象，而且支持数据抽象 B.某些面向对象的程序设计语言还支持参数化抽象 C.信息隐蔽通过对象的封装性来实现
D.在面向对象方法中，类是最基本的模块。答案:D
在多层次的结构图中，其模块的层次数称为结构图的（A.深度 B.跨度 C.控制域 D.广度 答案:A
（）是计算机程序及期说明程序的各种文档。A.软件 B.文档 C.程序 D.数据 答案:A
模块（），则说明模块的独立性越强。A.耦合越强 B.扇入数越高 C.耦合越弱 D.扇入数越低 答案:C
在数据流图中，有名字及方向的成分是（）。A.控制流 B.信息流 C.数据流 D.信号流 答案:C
Alpha测试是（）。
A.由用户在开发者的场所进行。）B.由软件的最终用户在开发者的一个或多个客户场所进行 C.是在不受开发者控制的环境中进行的
D.是软件在开发者不能控制的环境中的“真实应用 答案:A
表示对象的相互行为的模型是（）模型。A.对象 B.动态 C.功能 D.静态 答案:B
在软件工程学中，我们把一组具有相同数据结构和相同操作的对象的集合定义为（在数据上的一组合法操作。A.类 B.属性 C.对象 D.消息 答案:A
需求分析过程中，对算法的简单描述记录在（）。A.层次图 B.数据字典 C.数据流图 D.IPO图 答案:D
有关计算机程序功能、设计、编制、使用的文字或图形资料称为（）。A.软件 B.文档 C.程序 D.数据 答案:B
问题定义阶段必须回答的关键问题是（）。A.要解决的问题是什么
B.确定目标系统必须具备哪些功能 C.怎样实现目标系统 D.如何具体实现系统 答案:A
可行性分析中，系统流程图用于描述（）。A.当前运行系统 B.当前逻辑模型 C.目标系统 D.新系统 答案:B
模块的独立性是由内聚性和耦合性来度量的，其中内聚性是（）。A.模块间的联系程度，此定义包括一组数据属性和）B.模块的功能强度 C.信息隐蔽程度 D.接口的复杂程度 答案:B
数据流图是用于表示软件模型的一种图示方法，在下列可采用的绘图方法中，（）是常采用的。①自顶向下 ②自底向上 ③分层绘制 ④逐步求精 A.全是 B.①③④ C.①③ D.①② 答案:B
在软件可行性研究中，可以从不同的角度对软件进行研究，其中是从软件的成本/效益分析的是（）。A.经济可性性 B.技术可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:A
在结构化分析方法（ＳＡ）中，与数据流图配合使用的是（）。A.数据流图 B.数据字典 C.实体联系图 D.程序流程图 答案:B
通过（）可以完成数据流图的细化。A.结构分解 B.功能分解 C.数据分解 D.系统分解 答案:B
在逻辑覆盖中，每个语句至少执行一次，而且使判定表达式中的每个条件都取到各种可能的结果，这种覆盖称为（）。A.语句覆盖 B.判定覆盖 C.条件覆盖 D.全部覆盖 答案:C
软件设计阶段一般可分为（）。A.逻辑设计与功能设计 B.概要设计与详细设计 C.概念设计与物理设计 D.模型设计与程序设计 答案:B
通过执行对象的操作改变对象的属性，但它必须通过（）的传递。A.接口 B.消息 C.信息 D.操作 答案:B
需求分析最终结果是产生（）。A.项目开发计划 B.可行性分析报告 C.需求规格说明书 D.设计说明书 答案:C
（）着重反映的是模块间的隶属关系，即模块间的调用关系和层次关系。A.程序流程图 B.数据流图 C.Ｅ－Ｒ图 D.结构图 答案:D
需求分析（）。
A.要回答“软件必须做什么？” B.要求编写软件需求说明书
C.系统分析员可以采用访谈、简易的应用规格说明技术获取用户需求 D.以上都对 答案:D
按照软件配置管理的原始指导思想，受控制的对象应是（）。A.软件元素 B.软件配置项 C.软件项目 D.软件过程 答案:B
（）着重测试软件功能。A.黑盒测试 B.白盒测试 C.功能测试 D.循环测试 答案:C
软件配置项是软件配置管理的对象，指的是软件工程过程中所产生的（）。A.接口 B.软件环境 C.信息项 D.版本 答案:C
在软件结构中，如果两个矩形之间有直接相连，表示它们存在（）关系。A.链接 B.调用 C.并列
D.顺序执行 答案:B
将几个逻辑上相似的成分放在一个模块中，该模块的内聚度是（）。A.逻辑性 B.瞬时性 C.功能性 D.通信性 答案:A
（）模型表示了对象的相互行为。A.对象 B.动态 C.功能 D.分析 答案:B
结构化分析（ＳＡ）最为常见的图形工具是（）。A.程序流程图 B.实体联系图 C.数据流图 D.结构图 答案:C
与计算机科学的理论研究不同，软件工程是一门（）学科。A.理论性 B.工程性 C.原理性 D.心理性 答案:B
下列方式中，不是由数据元素组成数据方式的是（）。A.顺序 B.层次 C.选择 D.重复 答案:B
在程序的描述和分析中，用以指明数据来源、数据流向和数据处理的辅助图形是（A.瀑布模型图 B.数据流图 C.数据结构图 D.业务图 答案:B
软件部分的内部实现与外部可访问性分离，这是指软件的（）。A.继承性 B.共享性。）C.封装性 D.抽象性 答案:C
（）是软件开发人员为用户准备的有关该软件使用、操作、维护的资料。A.开发文档 B.管理文档 C.用户文档 D.软件文档 答案:C
模块内的某成分的输出是另一成分的输入，该模块的内聚度是（）的。A.功能性 B.顺序性 C.逻辑性 D.瞬时性 答案:B
面向对象开发方法子概念和表示上的一致性保证了分析和设计的（）过渡。A.因难 B.不容易 C.平滑 D.顺序 答案:C
详细设计规格说明通常使用（）手段。A.IPO图与层次图 B.HIPO C.IPO或PDL D.HIPO或PDL 答案:D
一个项目是否开发，从经济上来说是否可行，归根结底是取决于（）。A.成本的估算 B.项目计划 C.工程管理 D.工程网络 答案:A
程序的三种基本控制结构是（）。A.过程、子程序和分程序 B.顺序、选择和重复 C.递归、堆栈和队列 D.调用、返回和转移 答案:B
一个程序如果把它他为一个整体，它也是只有一个入口，一个出口的单个顺序结构，这是一种（A.结构程序 B.组合的过程 C.自顶向下设计。）D.分解过程 答案:B
数据元素组成设计的方式有（）类型。A.顺序 B.选择 C.重复
D.以上全是 答案:D
结构分析方法就是面向（）自顶向下逐步求精进行需求分析的方法。A.目标 B.数据流 C.功能 D.对象 答案:B
属于软件设计的基本原理的是（A.数据流分析设计 B.变换流分析设计 C.事务流分析设计 D.模块化 答案:D。）
第四篇：华师在线2015《劳动法》作业答案
华师在线2015《劳动法》作业答案
1.依据《劳动法》的规定，女职工生育享受不少于（）天的产假。
A.75 B.90 C.105 D.120 您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 2．第11题
根据法律规定，不可以招用未满16周岁未成年人的单位是()
A.文艺单位 B.边远地区企业 C.体育单位 D.特种工艺单位
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 3．第12题
2009年2月，下列人员向所在单位提出订立无固定期限劳动合同，哪一个不具备法定条件？
A.赵女士于1995年1月到某公司工作，1999年2月辞职，2002年1月回到该公司工作
B.钱先生于1985年进入某国有企业工作。2006年3月，该企业改制成为私人控股的有限责任公司，年满55岁的钱先生与公司签定了三年期的劳动合同 C.孙女士于1998年2月进入某公司担任技术开发工作，签定了为期三年、到期自动续期三年且续期次数不限的劳动合同。2009年1月，公司将孙女士提升为技术部副经理
D.李先生原为甲公司的资深业务员，于2008年2月被乙公司聘请担任市场开发经理，约定：先签定一年期合同，如果李先生于期满时提出请求，可以与公司签定无固定期限劳动合同
您的答案：A 题目分数：1.0 此题得分：1.0 4．第13题
职工个人与企业签订的劳动合同中关于劳动条件和劳动报酬等标准与集体合同的规定相比（）。
A.与集体合同的规定相同 B.不得低于集体合同的规定 C.不得高于集体合同的规定 D.与集体合同的规定无关
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 5．第14题
依据我国法律的规定，下列哪个表述不符合工资支付规则？
A.用人单位在支付工资时应当向职工提供一份其个人的工资清单
B.用人单位可以委托银行将职工的工资划拨到职工的个人储蓄账户
C.企业一般以法定货币支付工资，但是企业有困难时，可以实物替代货币支付
D.工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按其方式支付工资
您的答案：C 题目分数：1.0 此题得分：1.0 6．第19题
（）法被视为世界范围内劳动法产生的标志，即世界上第一部劳动法律文件。
A.法国1806年的《工厂法》
B.英国1802年的《学徒健康与道德法》 C.英国1349年的《劳工法规》
D.德国1839年的《普鲁士工厂矿山条例》
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 7．第20题
甲、乙两人在机械厂的同一车间工作。某日上班时，甲因疏忽大意，操作不当，致乙右臂伤残。有关该事件的表述哪个是正确的？
A.假设乙不能从事原来的工作，也不能由机械厂另行安排工作，则机械厂仍不能解除与乙的劳动合同 B.乙所受的损失应当向甲要求赔偿
C.该厂工会对该厂解除与甲或乙的劳动合同无权提出意见
D.机械厂在对乙作出相应经济赔偿的前提下可以解除与乙的劳动合同
您的答案：A 题目分数：1.0 此题得分：1.0 8．第21题
依据我国法律的规定，工伤认定的主体是（）。
A.劳动行政部门 B.社会保险局 C.用人单位 D.人民法院
您的答案：A 题目分数：1.0 此题得分：1.0 9．第22题
公民的劳动权利能力和劳动行为能力产生的时间为（）。
A.年满14周岁时同时产生 B.年满16周岁时同时产生 C.年满18周岁时同时产生
D.劳动权利能力始于出生，劳动行为能力自年满16周岁时产生
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：0.0 10．第23题
依据我国法律的规定，失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起（）日内到社会保险经办机构申请领取失业保险金。
A.15 B.30 C.45 D.60 您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0 11．第31题
下列哪一事项所形成的法律关系由劳动法调整？
A.甲厂职工陈某操作机器时不慎将参观的客户蒋某致伤，蒋某要求陈某赔偿
B.汪某因身高不足１.７０米而被乙厂招聘职工时拒绝录用，汪某欲告乙厂
C.丙公司与其他公司就购买产品达成协议 D.丁公司为其职工购房向银行提供的担保
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 12．第32题
用人单位和劳动者可以在劳动合同中约定竞业禁止条款，当劳动者离开用人单位后，在一定期限内，其不得到与原用人单位有竞争业务的其他单位工作。竞业禁止的期限最长为多少？
A.1年 B.2年 C.3年 D.4年
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 13．第33题
根据劳动法的规定，下列有关工作时间的说法，哪些是不正确的？
A.我国实行劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过40小时的制度
B.用人单位应当保证劳动者每周休息2日
C.用人单位不能实行法定工作时间，需要实行其他工作时间的，必须经过劳动行政部门的批准
D.用人单位因生产经营需要而延长工作时间的，应当与工会和劳动者协商，而且一般不得超过1小时
您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：0.0 14．第34题
我国工会的性质不包括（）。
A.鲜明的阶级性 B.广泛的群众性 C.重要的社会性 D.完全的独立性 您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0 15．第35题
依据我国法律的规定，职工退休年龄一般为：男职工年满60周岁，女职工年满50周岁，女干部年满（）周岁。
A.53 B.55 C.58 D.60 您的答案：B 题目分数：1.0 此题得分：1.0 16．第1题
在我国，只由用人单位缴纳的社会保险费有()
A.养老保险费 B.失业保险费 C.工伤保险费 D.生育保险费
您的答案：C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 17．第2题
在国际劳工组织的权力机关组成中体现了“三方原则”，即（）。
A.学术界代表 B.雇主代表 C.政府代表 D.工人代表
您的答案：B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 18．第3题
国际劳工立法的形式包括（）。
A.国际劳工建议书 B.国际劳工公约 C.国际劳工局的规章
D.国际劳动仲裁局的裁决
您的答案：A,B 题目分数：4.0 此题得分：4.0 19．第4题
依据《劳动法》的规定，用人单位不得安排未成年工从事（）和其他禁忌从事的劳动。
A.矿山井下作业
B.国家规定的第四级体力劳动强度的劳动 C.有毒有害作业 D.夜班劳动
您的答案：A,B,C 题目分数：4.0 此题得分：4.0 20．第5题
下列有关劳动合同生效的表述，哪些是正确的？
A.劳动合同自双方当事人签字之日起生效
B.双方当事人有特别约定的，约定的条件成就时，合同生效
C.劳动合同自公证之日起生效
D.劳动合同自向劳动行政部门备案之日起生效
您的答案：A,B 题目分数：4.0 此题得分：4.0 21．第6题
某公司欲解除与职工李某之间的劳动合同，其所提出的如下解约理由或做法中，哪些是有法律依据的？
A.李某经过培训仍不能胜任现工作
B.李某不满25周岁而结婚，违反了公司关于男职工满25周岁才能结婚的规定
C.公司因严重亏损而决定裁员，因此解除与李某的劳动合同
D.李某非因公出车祸受伤住院，公司向李某送去3个月工资并通知其解除劳动合同
您的答案：A,C 题目分数：4.0 此题得分：4.0 22．第7题
依据《劳动法》的规定，用人单位不得安排女职工在经期内从事()。D：。
A.高处作业 B.低温作业 C.冷水作业
D.国家规定的第三级体力劳动强度的劳动 您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 23．第8题
依据我国法律的规定，确定和调整最低工资标准应当综合考虑下列哪些因素？
A.劳动者本人及平均赡养人口的最低生活费用 B.就业状况
C.社会平均工资水平
D.地区之间经济发展水平的差异
您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 24．第9题
依据我国法律的规定，下列哪些主体适用缩短工时制？
A.未成年工
B.怀孕7个月以上的女职工
C.从事矿山井下作业等特定岗位的劳动者 D.从事夜班工作的劳动者
您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 25．第15题
依据我国法律的规定，劳动争议仲裁委员会由（）组成。
A.劳动行政部门代表 B.同级工会代表 C.用人单位代表 D.人民法院代表
您的答案：A,B,C 题目分数：1.0 此题得分：1.0 26．第16题
依据我国法律的规定，以下哪项不能作为最低工资的组成部分？
A.加班加点工资
B.特殊劳动环境下的津贴 C.当月奖金
D.支付的住房货币补贴
您的答案：A,B,C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 27．第17题
以下社会关系中，属于劳动法调整对象的是()
A.某作家将其书稿交出版社而形成的出版关系
B.个体户与其家庭成员共同劳动所形成的共同共有关系
C.某公司与其职工因补发津贴问题而发生的关系 D.劳动监察大队执法人员查处个体餐馆非法雇工的关系
您的答案：C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 28．第18题
张某于2006年10月与某商场签订了5年期的劳动合同，2007年3月，该商场实施内部承包经营,张某与商场签订了2年的承包经营合同。承包合同约定：张某承包化妆品柜台，张某每月向商场缴纳5000元，商场向张某提供20平方米柜台。以下哪些表述是正确的？
A.张某和商场之间的劳动合同书是劳动合同的主件，承包合同是劳动合同的附件
B.张某和商场之间的承包合同不是劳动合同的附件，对当事人之间的劳动法律关系没有影响
C.张某和商场之间发生劳动争议时，只以劳动合同书为依据裁决，不应当考虑承包合同的内容
D.张某和商场之间发生劳动争议时，应当以劳动合同书和承包合同书为依据裁决
您的答案：A,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 29．第24题
9、依据我国法律的规定，下列哪些情形属于能够视同为工伤？
A.王某在工作时因突发疾病死亡的
B.某公司职工李某在一次为维护公共利益的抢险活动中受到伤害的
C.赵某原在军队服役，因公负伤致残已取得革命伤残军人证的，到用人单位后旧伤复发的 D.胡某在上班时自杀的
您的答案：A,C 题目分数：3.0 此题得分：0.0 30．第25题
女职工在劳动合同期内怀孕的，依据劳动法的规定，以下哪些表述是正确的？
A.女职工怀孕7个月以上的，用人单位不得安排其加班加点，且用人单位应当在其正常工作时间内，安排一定的休息时间
B.女职工劳动合同期限在其孕期、产期、哺乳期内到期的，其劳动合同期限延伸到孕期、产期、哺乳期期满为止
C.女职工在孕期内严重违反用人单位的规章制度，导致重大损失的，用人单位可以解除与其劳动合同 D.女职工在孕期内因违法被追究刑事责任的，用人单位可以解除与其的劳动合同
您的答案：A,B,C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 31．第26题
2008年8月，长建劳务派遣有限责任公司与珠江房地产开发有限责任公司签订劳务派遣协议，将赵某派遣到珠江公司工作。依据有关法律规定，长建公司和珠江公司对赵某的下列做法中，不符合法律规定的有：
A.长建公司与赵某签订到期可续签的一年期劳动合同 B.长建公司从赵某每月工资中提取5%作为员工集体福利费
C.珠江公司要求赵某缴纳5000元岗位责任保证金 D.珠江公司告知赵某无权参加本公司工会
您的答案：B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 32．第27题
依据《劳动法》的规定，在集体合同的有效期限内，允许变更、解除集体合同的情形有那些？
A.经双方当事人协商同意
B.订立集体合同依据的法律、法规已经修改或者废止 C.因不可抗力的原因致使集体合同部分或者全部不能履行
D.因企业转产、停产、破产、被兼并，致使集体合同无法履行 您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 33．第28题
下列不属于最低工资组成部分的有()。
A.有毒有害工作岗位津贴 B.加班工资 C.年终奖金
D.单位为劳动者缴纳的养老保险费
您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 34．第29题
劳动者因被追究刑事责任或者被劳动教养而被用人单位解除了劳动合同的，后来证明劳动者是无辜的，此时劳动者要求恢复劳动合同的，下列的表述哪个是正确的？
A.用人单位有义务恢复与劳动者的劳动合同
B.用人单位可根据本单位的用人情况，重新与该劳动者签订一份新的劳动合同，但用人单位无义务恢复与劳动者的原劳动合同
C.用人单位应当恢复与劳动者的劳动合同，并应当补发工资
D.用人单位没有义务恢复与劳动者的劳动合同，劳动者只能就其损失提起国家赔偿
您的答案：B,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 35．第30题
依据我国法律的规定，下列关于工伤保险的表述哪些是正确的？
A.各类企业应当参加工伤保险
B.有雇工的个体工商户应当参加工伤保险
C.工伤保险费由用人单位缴纳，劳动者不缴纳工伤保险费
D.工伤保险费费率依据不同行业的工伤风险程度和同一行业内不同企业的工伤发生率等因素确定
您的答案：A,B,C,D 题目分数：4.0 此题得分：4.0 36．第36题
依据我国法律的规定，符合下列哪些条件失业人员才能适用失业保险待遇？
A.参加失业保险且其本人及其所在单位已按规定履行缴费义务满1年的
B.非因本人意愿中断就业的
C.已办理失业登记，并有求职要求的 D.已参加政府举办的就业培训班的
您的答案：A,B,C 题目分数：3.0 此题得分：3.0 37．第37题
国际劳工组织的组织机构主要有（）。
A.国际劳工大会 B.国际劳工理事会 C.国际劳工局 D.国际劳动仲裁局
您的答案：A,B,C 题目分数：3.0 此题得分：3.0 38．第38题
根据我国劳动法律制度关于劳动争议的规定，下列哪些说法是错误的？
A.企业与职工就劳动争议达成和解协议即具有法律效力，任何一方不得再申请仲裁或诉讼
B.劳动争议发生后6个月内，企业或者职工任何一方均可依据仲裁协议申请仲裁
C.劳动争议发生后，当事人只能先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，不能直接向人民法院提起诉讼
D.劳动争议仲裁裁决书自送达之日起即发生法律效力
您的答案：A,B,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 39．第39题
甲饭店招用乙某为服务员，双方签有聘用协议。后双方发生争议。根据设定的情况，下列哪些选项是正确的？
A.因甲强迫乙加夜班，乙可随时通知解除合同
B.因甲未按照聘用合同的约定付给乙工资，乙可随时通知甲方解除劳动合同
C.在试用期内，乙可以提前通知甲解除劳动合同 D.甲没有按照约定提供劳动条件，乙有权随时通知甲方解除合同
您的答案：A,B,C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 40．第40题
依据我国法律的规定，以下何种情形，用人单位应当依法支付工资？
A.王某作为人大代表，参加本市人民代表大会期间 B.赵某参加其朋友的婚礼期间
C.李某作为某刑事案件的目击证人，出庭作证期间D.胡某参加其父亲的葬礼期间
您的答案：A,C,D 题目分数：3.0 此题得分：3.0 作业总得分：95.0 作业总批注：
第五篇：复变函数课后习题答案
习题一答案
1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1），因此：，（2），因此，（3），因此，（4）
因此，2．
将下列复数化为三角表达式和指数表达式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．设试用三角形式表示与
解：，所以，5．
解下列方程：
（1）
（2）
解：（1）
由此，（2），当时，对应的4个根分别为：
6．证明下列各题：（1）设则
证明：首先，显然有；
其次，因
固此有
从而。
（2）对任意复数有
证明：验证即可，首先左端，而右端，由此，左端=右端，即原式成立。
（3）若是实系数代数方程的一个根，那么也是它的一个根。
证明：方程两端取共轭，注意到系数皆为实数，并且根据复数的乘法运算规则，由此得到：
由此说明：若为实系数代数方程的一个根，则也是。结论得证。
（4）若则皆有
证明：根据已知条件，有，因此：，证毕。
（5）若，则有
证明：，因为，所以，因而，即，结论得证。
7．设试写出使达到最大的的表达式，其中为正整数，为复数。
解：首先，由复数的三角不等式有，在上面两个不等式都取等号时达到最大，为此，需要取与同向且，即应为的单位化向量，由此，8．试用来表述使这三个点共线的条件。
解：要使三点共线，那么用向量表示时，与应平行，因而二者应同向或反向，即幅角应相差或的整数倍，再由复数的除法运算规则知应为或的整数倍，至此得到：
三个点共线的条件是为实数。
9．写出过两点的直线的复参数方程。
解：过两点的直线的实参数方程为：，因而，复参数方程为：
其中为实参数。
10．下列参数方程表示什么曲线？（其中为实参数）
（1）
（2）
（3）
解：只需化为实参数方程即可。
（1），因而表示直线
（2），因而表示椭圆
（3），因而表示双曲线
11．证明复平面上的圆周方程可表示为，其中为复常数，为实常数
证明：圆周的实方程可表示为：，代入，并注意到，由此，整理，得
记，则，由此得到，结论得证。
12．证明：幅角主值函数在原点及负实轴上不连续。
证明：首先，在原点无定义，因而不连续。
对于，由的定义不难看出，当由实轴上方趋于时，而当由实轴下方趋于时，由此说明不存在，因而在点不连续，即在负实轴上不连续，结论得证。
13．函数把平面上的曲线和分别映成平面中的什么曲线？
解：对于，其方程可表示为，代入映射函数中，得，因而映成的像曲线的方程为，消去参数，得
即表示一个圆周。
对于，其方程可表示为
代入映射函数中，得
因而映成的像曲线的方程为，消去参数，得，表示一半径为的圆周。
14．指出下列各题中点的轨迹或所表示的点集，并做图：
解：（1），说明动点到的距离为一常数，因而表示圆心为，半径为的圆周。
（2）是由到的距离大于或等于的点构成的集合，即圆心为半径为的圆周及圆周外部的点集。
（3）说明动点到两个固定点1和3的距离之和为一常数，因而表示一个椭圆。代入化为实方程得
（4）说明动点到和的距离相等，因而是和连线的垂直平分线，即轴。
（5），幅角为一常数，因而表示以为顶点的与轴正向夹角为的射线。
15．做出下列不等式所确定的区域的图形，并指出是有界还是无界，单连通还是多连通。
（1），以原点为心，内、外圆半径分别为2、3的圆环区域，有界，多连通
（2），顶点在原点，两条边的倾角分别为的角形区域，无界，单连通
（3），显然，并且原不等式等价于，说明到3的距离比到2的距离大，因此原不等式表示2与3
连线的垂直平分线即2.5左边部分除掉2后的点构成的集合，是一无界，多连通区域。
（4），显然该区域的边界为双曲线，化为实方程为，再注意到到2与到2的距离之差大于1，因而不等式表示的应为上述双曲线左边一支的左侧部分，是一无界单连通区域。
（5），代入，化为实不等式，得
所以表示圆心为半径为的圆周外部，是一无界多连通区域。
习题二答案
1．指出下列函数的解析区域和奇点，并求出可导点的导数。
（1）
（2）
（3）
（4）
解：根据函数的可导性法则（可导函数的和、差、积、商仍为可导函数，商时分母不为0），根据和、差、积、商的导数公式及复合函数导数公式，再注意到区域上可导一定解析，由此得到：
（1）处处解析，（2）处处解析，（3）的奇点为，即，（4）的奇点为，2．
判别下列函数在何处可导，何处解析，并求出可导点的导数。
（1）
（2）
（3）
（4）
解：根据柯西—黎曼定理：
（1），四个一阶偏导数皆连续，因而处处可微，再由柯西—黎曼方程
解得：，因此，函数在点可导，函数处处不解析。
（2），四个一阶偏导数皆连续，因而处处可微，再由柯西—黎曼方程
解得：，因此，函数在直线上可导，因可导点集为直线，构不成区域，因而函数处处不解析。
（3），四个一阶偏导数皆连续，因而
处处可微，并且
处处满足柯西—黎曼方程
因此，函数处处可导，处处解析，且导数为
（4），，因函数的定义域为，故此，处处不满足柯西—黎曼方程，因而函数处处不可导，处处不解析。
3．当取何值时在复平面上处处解析？
解：，由柯西—黎曼方程得：
由（1）得，由（2）得，因而，最终有
4．证明：若解析，则有
证明：由柯西—黎曼方程知，左端
右端，证毕。
5．证明：若在区域D内解析，且满足下列条件之一，则在D内一定为常数。
（1）在D内解析，（2）在D内为常数，（3）在D内为常数，（4）
（5）
证明：关键证明的一阶偏导数皆为0！
（1），因其解析，故此由柯西—黎曼方程得
------------------------（1）
而由的解析性，又有
------------------------（2）
由（1）、（2）知，因此即
为常数
（2）设，那么由柯西—黎曼方程得，说明与无关，因而，从而为常数。
（3）由已知，为常数，等式两端分别对求偏导数，得
----------------------------（1）
因解析，所以又有
-------------------------（2）
求解方程组（1）、（2），得，说明
皆与无关，因而为常数，从而也为常数。
（4）同理，两端分别对求偏导数，得
再联立柯西—黎曼方程，仍有
（5）同前面一样，两端分别对求偏导数，得
考虑到柯西—黎曼方程，仍有，证毕。
6．计算下列各值（若是对数还需求出主值）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）
（2），为任意整数，主值为：
（3），为任意整数
主值为：
（4）
（5），为任意整数
（6），当分别取0，1，2时得到3个值：，7．
求和
解：，因此根据指数函数的定义，有，（为任意整数）
8．设，求
解：，因此
9．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）方程两端取对数得：
（为任意整数）
（2）根据对数与指数的关系，应有
（3）由三角函数公式（同实三角函数一样），方程可变形为
因此
即，为任意整数
（4）由双曲函数的定义得，解得，即，所以，为任意整数
10．证明罗比塔法则：若及在点解析，且，则，并由此求极限
证明：由商的极限运算法则及导数定义知，由此，11．
用对数计算公式直接验证：
（1）
（2）
解：记，则
（1）左端，右端，其中的为任意整数。
显然，左端所包含的元素比右端的要多（如左端在时的值为，而右端却取不到这一值），因此两端不相等。
（2）左端
右端
其中为任意整数，而
不难看出，对于左端任意的，右端取或时与其对应；反之，对于右端任意的，当为偶数时，左端可取于其对应，而当为奇数时，左端可取于其对应。综上所述，左右两个集合中的元素相互对应，即二者相等。
12．证明
证明：首先有，因此，第一式子证毕。
同理可证第二式子也成立。
13．证明
（即）
证明：首先，右端不等式得到证明。
其次，由复数的三角不等式又有，根据高等数学中的单调性方法可以证明时，因此接着上面的证明，有，左端不等式得到证明。
14．设，证明
证明：由复数的三角不等式，有，由已知，再主要到时单调增加，因此有，同理，证毕。
15．已知平面流场的复势为
（1）
（2）
（3）
试求流动的速度及流线和等势线方程。
解：只需注意，若记，则
流场的流速为，流线为，等势线为，因此，有
（1）
流速为，流线为，等势线为
（2）
流速为，流线为，等势线为
（3）
流速为，流线为，等势线为
习题三答案
1．计算积分，其中为从原点到的直线段
解：积分曲线的方程为，即，代入原积分表达式中，得
2．计算积分，其中为
（1）从0到1再到的折线
（2）从0到的直线
解：（1）从0到1的线段方程为：，从1到的线段方程为：，代入积分表达式中，得；
（2）从0到的直线段的方程为，代入积分表达式中，得，对上述积分应用分步积分法，得
3．积分，其中为
（1）沿从0到
（2）沿从0到
解：（1）积分曲线的方程为，代入原积分表达式中，得
（2）积分曲线的方程为，代入积分表达式中，得
4．计算积分，其中为
（1）从1到+1的直线段
（2）从1到+1的圆心在原点的上半圆周解：（1）的方程为，代入，得
（2）的方程为，代入，得
5．估计积分的模,其中为+1到-1的圆心在原点的上半圆周。
解：在上，=1，因而由积分估计式得的弧长
6．用积分估计式证明：若在整个复平面上有界，则正整数时
其中为圆心在原点半径为的正向圆周。
证明：记，则由积分估计式得，因，因此上式两端令取极限，由夹比定理，得，证毕。
7．通过分析被积函数的奇点分布情况说明下列积分为0的原因，其中积分曲线皆为。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：各积分的被积函数的奇点为：（1），（2）
即，（3）
（4）为任意整数，（5）被积函数处处解析，无奇点
不难看出，上述奇点的模皆大于1，即皆在积分曲线之外，从而在积分曲线内被积函数解析，因此根据柯西基本定理，以上积分值都为0。
8．计算下列积分：
（1）
（2）
（3）
解：以上积分皆与路径无关，因此用求原函数的方法：
（1）
（2）
（3）
9．计算，其中为不经过的任一简单正向闭曲线。
解：被积函数的奇点为，根据其与的位置分四种情况讨论：
（1）皆在外，则在内被积函数解析，因而由柯西基本定理
（2）在内，在外，则在内解析，因而由柯西积分
公式：
（3）同理，当在内，在外时，（4）皆在内
此时，在内围绕分别做两条相互外离的小闭合曲线，则由复合闭路原理得：
注：此题若分解，则更简单！
10．计算下列各积分
解：（1），由柯西积分公式
（2），在积分曲线内被积函数只有一个奇点，故此同上题一样：
（3）
在积分曲线内被积函数有两个奇点，围绕分别做两条相互外离的小闭合曲线，则由复合闭路原理得：
（4），在积分曲线内被积函数只有一个奇点1，故此
（5），在积分曲线内被积函数有两个奇点，围绕分别做两条相互外离的小闭合曲线，则由复合闭路原理得：
（6）为正整数，由高阶导数公式
11．计算积分，其中为
（1）
（2）
（3）
解：（1）由柯西积分公式
（2）同理，由高阶导数公式
（3）由复合闭路原理，其中，为内分别围绕0，1且相互外离的小闭合曲线。
12．积分的值是什么？并由此证明
解：首先，由柯西基本定理，因为被积函数的奇点在积分曲线外。
其次，令，代入上述积分中，得
考察上述积分的被积函数的虚部，便得到，再由的周期性，得
即，证毕。
13．设都在简单闭曲线上及内解析，且在上，证明在内也有。
证明：由柯西积分公式，对于内任意点，由已知，在积分曲线上，故此有
再由的任意性知，在内恒有，证毕。
14．设在单连通区域内解析，且，证明
（1）
在内；
（2）
对于内任一简单闭曲线，皆有
证明：（1）显然，因为若在某点处则由已知，矛盾！
（也可直接证明：，因此，即，说明）
（3）
既然，再注意到解析，也解析，因此由函数的解析性法则知也在区域内解析，这样，根据柯西基本定理，对于内任一简单闭曲线，皆有，证毕。
15．求双曲线
（为常数）的正交（即垂直）曲线族。
解：为调和函数，因此只需求出其共轭调和函数，则
便是所要求的曲线族。为此，由柯西—黎曼方程，因此，再由
知，即为常数，因此，从而所求的正交曲线族为
（注：实际上，本题的答案也可观察出，因极易想到
解析）
16．设，求的值使得为调和函数。
解：由调和函数的定义，因此要使为某个区域内的调和函数，即在某区域内上述等式成立，必须，即。
17．已知，试确定解析函数
解：首先，等式两端分别对求偏导数，得
----------------------------------（1）
-------------------------------（2）
再联立上柯西—黎曼方程
------------------------------------------------------（3）
----------------------------------------------------（4）
从上述方程组中解出，得
这样，对积分，得再代入中，得
至此得到：由二者之和又可解出，因此，其中为任意实常数。
注：此题还有一种方法：由定理知
由此也可很方便的求出。
18．由下列各已知调和函数求解析函数
解：（1），由柯西—黎曼方程，对积分，得，再由得，因此，所以，因，说明时，由此求出，至此得到：，整理后可得：
（2），此类问题，除了上题采用的方法外，也可这样：，所以，其中为复常数。代入得，故此
（3）
同上题一样，因此，其中的为对数主值，为任意实常数。
（4），对积分，得
再由得，所以为常数，由知，时，由此确定出，至此得到：，整理后可得
19．设在上解析，且，证明
证明：由高阶导数公式及积分估计式，得，证毕。
20．若在闭圆盘上解析，且，试证明柯西不等式，并由此证明刘维尔定理：在整个复平面上有界且处处解析的函数一定为常数。
证明：由高阶导数公式及积分估计式，得，柯西不等式证毕；下证刘维尔定理：
因为函数有界，不妨设，那么由柯西不等式，对任意都有，又因处处解析，因此可任意大，这样，令，得，从而，即，再由的任意性知，因而为常数，证毕。
习题四答案
1．考察下列数列是否收敛，如果收敛，求出其极限．
（1）
解：因为不存在，所以不存在，由定理4.1知，数列不收敛．
（2）
解：，其中，则
．
因为，所以
由定义4.1知，数列收敛，极限为0．
（3）
解：因为，所以
由定义4.1知，数列收敛，极限为0．
（4）
解：设，则，因为，都不存在，所以不存在，由定理4.1知，数列不收敛．
2．下列级数是否收敛？是否绝对收敛?
(1)
解：，由正项级数的比值判别法知该级数收敛，故级数收敛，且为绝对收敛．
(2)
解：，因为是交错级数，根据交错级数的莱布尼兹审敛法知该级数收敛，同样可知，也收敛，故级数是收敛的．
又，因为发散，故级数发散，从而级数条件收敛．
(3)
解：，因级数发散，故发散．
(4)
解：，由正项正项级数比值判别法知该级数收敛，故级数收敛，且为绝对收敛．
3．试确定下列幂级数的收敛半径．
(1)
解：，故此幂级数的收敛半径．
(2)
解：，故此幂级数的收敛半径．
(3)
解：，故此幂级数的收敛半径．
(4)
解：令，则，故幂级数的收敛域为，即，从而幂级数的收敛域为，收敛半径为．
4．设级数收敛，而发散，证明的收敛半径为．
证明：在点处，因为收敛，所以收敛，故由阿贝尔定理知，时，收敛，且为绝对收敛，即收敛．
时，因为发散，根据正项级数的比较准则可知，发散，从而的收敛半径为1，由定理4.6，的收敛半径也为1．
5．如果级数在它的收敛圆的圆周上一点处绝对收敛，证明它在收敛圆所围的闭区域上绝对收敛．
证明：时，由阿贝尔定理，绝对收敛．
时，由已知条件知，收敛，即收敛，亦即绝对收敛．
6．将下列函数展开为的幂级数，并指出其收敛区域．
（1）
解：由于函数的奇点为，因此它在内处处解析，可以在此圆内展开成的幂级数．根据例4.2的结果，可以得到
．
将上式两边逐项求导，即得所要求的展开式
=．
（2）
解：①时，由于函数的奇点为，因此它在内处处解析，可以在此圆内展开成的幂级数．
===．
②时，由于函数的奇点为，因此它在内处处解析，可以在此圆内展开成的幂级数．
=
=．
（3）
解：由于函数在复平面内处处解析，所以它在整个复平面内可以展开成的幂级数．
．
（4）
解：由于函数在复平面内处处解析，所以它在整个复平面内可以展开成的幂级数．
（5）
解：由于函数在复平面内处处解析，所以它在整个复平面内可以展开成的幂级数．
=．
（6）
解：由于函数在复平面内处处解析，所以它在整个复平面内可以展开成的幂级数．
=
==．
7．求下列函数展开在指定点处的泰勒展式，并写出展式成立的区域．
（1）
解：，．
由于函数的奇点为，所以这两个展开式在内处处成立．所以有：
．
（2）
解：由于
所以．
（3）
解：
=．
展开式成立的区域：，即
（4）
解：，，……，，……，故有
因为的奇点为，所以这个等式在的范围内处处成立。
8．将下列函数在指定的圆域内展开成洛朗级数．
(1)
解：，故有
(2)
解：
①在内
②在内
(3)
解：①在内，②在内
(4)
解：在内
(5)
解：
在内
故有
9．将在的去心邻域内展开成洛朗级数．
解：因为函数的奇点为，所以它以点为心的去心邻域是圆环域．在内
又
故有
10．函数能否在圆环域内展开为洛朗级数？为什么？
答：不能。函数的奇点为,，所以对于，内都有的奇点，即以为环心的处处解析的圆环域不存在，所以函数不能在圆环域内展开为洛朗级数．
习题五答案
1．求下列各函数的孤立奇点，说明其类型，如果是极点，指出它的级．
（1）
解：函数的孤立奇点是，因
由性质5.2知，是函数的1级极点，均是函数的2级极点．
（2）
解：函数的孤立奇点是，因，由极点定义知，是函数的2级极点．
（3）
解：函数的孤立奇点是，因，由性质5.1知，是函数可去奇点．
（4）
解：函数的孤立奇点是,①，即时，因
所以是的3级零点，由性质5.5知，它是的3级极点
②，时，令，因，由定义5.2知，是的1级零点，由性质5.5知，它是的1级极点
（5）
解：函数的孤立奇点是,令，①
时，，由定义5.2知，是的2级零点，由性质5.5知，它是的2级极点，故是的2级极点．
②时，，由定义5.2知，是的1级零点，由性质5.5知，它是的1级极点，故是的１级极点．
（６）
解：函数的孤立奇点是，令，①
时，因，所以是的2级零点，从而它是的2级极点．
②时，，由定义5.2知，是的1级零点，由性质5.5知，它是的１级极点．
2．指出下列各函数的所有零点，并说明其级数．
（1）
解：函数的零点是，记，①
时，因，故是的2级零点．
②时，，由定义5.2知，是的1级零点．
（2）
解：函数的零点是，因，所以由性质5.4知，是的2级零点．
（3）
解：函数的零点是，，记，①
时，是的1级零点，的1级零点，的2级零点，所以是的4级零点．
②，时，，由定义5.2知，是的1级零点．
③，时，，由定义5.2知，是的1级零点．
3．是函数的几级极点？
答：记，则，，，将代入，得：，由定义5.2知，是函数的5级零点，故是的10级极点．
4．证明：如果是的级零点，那么是的级零点．
证明：因为是的级零点，所以，即，由定义5.2知，是的级零点．
5．求下列函数在有限孤立奇点处的留数．
（1）
解：函数的有限孤立奇点是，且均是其1级极点．由定理5.2知，．
（2）
解：函数的有限孤立奇点是，且是函数的3级极点，由定理5.2，．
（3）
解：函数的有限孤立奇点是，因
所以由定义5.5知，．
（4）
解：函数的有限孤立奇点是，因
所以由定义5.5知，．
（5）
解：函数的有限孤立奇点是，因
所以由定义5.5知，．
（6）
解：函数的有限孤立奇点是．
①，即，因为
所以是的2级极点．由定理5.2，．
②时，记，则，因为，所以由定义5.2知，是的1级零点，故它是的1级极点．由定理5.3，．
6．利用留数计算下列积分（积分曲线均取正向）．
（1）
解：是被积函数在积分区域内的有限孤立奇点，且为2级极点，由定理5.2，由定理5.1知，．
（2）
解：是被积函数在积分区域内的有限孤立奇点，且为1级极点，所以由定理5.1及定理5.2，．
（3）
解：是被积函数在积分区域内的有限孤立奇点，因为，所以由性质5.1知是函数的可去奇点，从而由定理5.1，由定理5.1，．
（4）
解：是被积函数在积分区域内的有限孤立奇点，且为2级极点，由定理5.2，由定理5.1，．
（5）
解：是被积函数在积分区域内的有限孤立奇点，由性质5.6知是函数的1级极点，由定理5.1，．
（6）
解：被积函数在积分区域内的有限孤立奇点为：，由定理5.3，这些点均为的1级极点，且
由定理5.1，．
7．计算积分，其中为正整数，．
解：记，则的有限孤立奇点为，且为级极点，分情况讨论如下：
①时，均在积分区域内，由定理5.1，故有．
②时，均不在积分区域内，所以．
③时，在积分区域内，不在积分区域内，所以
习题五
8．判断是下列各函数的什么奇点？求出在的留数。
解：（1）因为
所以，是的可去奇点，且。
（2）因为
所以
于是，是的本性奇点，且。
（3）因为
所以
容易看出，展式中由无穷多的正幂项，所以是的本性奇点。
（4）因为
所以是的可去奇点。
9．计算下列积分：
解：（1）
（2）
从上式可知，所以。
10．求下列各积分之值：
（1）解：设则。于是
（2）解：设则。于是
（3）解：显然，满足分母的次数至少比分子的次数高二次，且在实轴上没有奇点，积分是存在的。在上半平面内只有一个奇点，且为2级极点。于是
（4）解：
显然，满足分母的次数至少比分子的次数高二次，且在实轴上没有奇点，积分是存在的。在上半平面内只有和二个奇点，且都为1
级极点。于是
所以
（5）解：显然，满足分母的次数至少比分子的次数高一次，且在实轴上没有奇点，在上半平面内只有一个奇点，且为1
级极点。于是
（6）解：显然，满足分母的次数至少比分子的次数高一次，且在实轴上没有奇点，在上半平面内只有一个奇点，且为1
级极点。于是
11．利用对数留数计算下列积分：
解：（1），这里为函数在内的零点数，为在内的极点数。
（2）
这里为函数在内的零点数，为在内的极点数；为函数在内的零点数，为在内的极点数。
(3)
这里为函数在内的零点数，为在内的极点数。
(4)
这里为函数在内的零点数，为在内的极点数。
12．证明方程有三个根在环域内
证明：令。因为当时，有
所以，方程与在内根的数目相同，即4个。
又当时，有
所以，方程与在内根的数目相同，即1个。
综合上述得到，在环域内有3个根。
13．讨论方程在与内各有几个根。
解：令。因为当时，有
所以，方程与在内根的数目相同，即1个。
又当时，有
所以，方程与在内根的数目相同，即4个。
根据上述还可以得到，在环域内有3个根。
14．当时，证明方程与在单位圆内有n个根。
证明：令。因为当时，有
所以，当时，方程与在内根的数目相同，即n个。
习题七答案
1．试证：若满足傅氏积分定理的条件，则有
证明：根据付氏积分公式，有
2．求下列函数的傅氏变换：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
f(t)
(2)
(3)
(4)
由于
所以
3．求下列函数的傅氏变换，并推证所列的积分等式。
(1)
证明
(2)
证明。
解：(1)
由傅氏积分公式，当时
所以，根据傅氏积分定理
(2)
由傅氏积分公式
所以，根据傅氏积分定理
5．求下列函数的傅氏变换：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：（1）
(2)
(3)
由于
所以
(4)
由于
所以
6．证明：若其中为一实函数，则
其中为的共轭函数。
证明：由于
所以
于是有
7．若，证明（翻转性质）。
证明：由于
所以
对上述积分作变换，则
8．证明下列各式：
(1)
（为常数）；
(2)
证明：（1）
（2）
9．计算下列函数和的卷积：
(1)
(2)
(2)
(2)
解:
(1)
显然，有
当时，由于=0，所以；
当时，（2）显然，有
所以，当
或
或
时，皆有=0。于是
当时，；
当时，；
当时。
又
所以
从而
当时，当时，总结上述，得。
10．求下列函数的傅氏变换：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：（1）由于
根据位移性质
（2）
（3）根据位移性质
再根据像函数的位移性质
（4）由于
根据微分性质
再根据位移性质。
习题八
1．求下列函数的拉氏变换：
(1)
解：由拉氏变换的定义知：
(2)
解：由拉氏变换的定义以及单位脉动函数的筛选性质知：
2.求下列函数的拉氏变换：
(1)
解：由拉氏变换的线性性质知：
(2)
解：由拉氏变换的线性性质和位移性质知：
(3)
解：法一：利用位移性质。
由拉氏变换的位移性质知：
法二：利用微分性质。
令
则
由拉氏变换的微分性质知：
即
(4)
解：因为
故由拉氏变换的位移性知：
(5)
解：
故
(6)
解：因为
即：
故
(7)
解：
法一：利用拉氏变换的位移性质。
法二：利用微分性质。
令则
由拉氏变换的微分性质知：
又因为
所以
(8)
解：法一：利用拉氏变换的位移性质。
因为
故
法二：利用微分性质。
令，则
故
由拉氏变换的微分性质知：.故
3.利用拉氏变换的性质计算下列各式：
(1)
求
解：因为
所以由拉氏变换的位移性质知：
(2)
求
解：设
则
由拉氏变换的积分性质知：
再由微分性质得：
所以
4.利用拉氏变换的性质求
(1)
解：法一：利用卷积求解。
设
则
而
由卷积定理知：
法二：利用留数求解。
显然在内有两个2级极点。除此外处处解析，且当时，故由定理8.3知：
(2)
解：法一：利用卷积求解。
设
则
而
由卷积定理知
法二：用留数求解。
显然在内有两个2级极点。除此外处处解析，且当时，故由定理8.3知：
法三：利用拉氏变换积分性质求解。
由(1)题知
故
即
5.利用积分性质计算
(1)
解：设
由拉氏变换的微分性质得：
所以
(2)
解：在(1)题中取得
由拉氏变换的位移性质知：
再由拉氏变换的积分性质得
6.计算下列积分：
(1)
解：
由拉氏变换表知：取
则
(2)
解：
7．求下列函数的拉氏逆变换：
(1)
解：因
取得
故
(2)
解：因为
而
所以
(3)
解：设则是的四级极点。
除此外处处解析，且当时，故由定理8.3知：
下面来求留数。
因为
故.所以
(4)
解：设
则在内具有两个单极点
除此外处处解析，且当时，故由定理8.3得：
(5)
解：设
分别为的一阶、二阶极点。显然满足定理8.3的条件，故由定理8.3知：
(6)
解：设
显然
查表知
故由卷积定理得：
(7)
解：设
则
因为
所以
故
(8)
解：，因为
所以
即：
8.求下列函数的拉氏逆变换：
(1)
解：
由拉氏变换表知：
所以
(2)
解：
而
所以
(3)
解：设
则
设
则
由卷积定理知，所以
(4)
解：设
则
设
则
故
所以
(5)
解：
因为
故由卷积定理知：
又因为
所以
(6)
解：
由拉氏变换表知：
所以
9.求下列卷积：
(1)
解：`因为
所以
(2)
（m,n为正整数）；
解：
(3)
解：
(4)
解：
(5)
解：因为
当时，故当
时，即
(6)
解：设
则
所以当
即
时，上式为0.当
即
时，由函数的筛选性质得：
10.利用卷积定理证明下列等式：
(1)
证明：因为
故由卷积定理：
也即，证毕。
(2)
证明：因为
故由卷积定理知：
证毕。
11.解下列微分方程或微分方程组：
(1)
解：设
对方程两边取拉氏变换，得
代入
得：
用留数方法求解拉氏逆变换，有：
(2)
解：设
对方程两边同时取拉氏变换，得
代入初值条件，得：
求拉氏逆变换得方程的解为：
(3)
解：设
用拉氏变换作用方程两边，得：
代入初值条件，有：
即：
因为
所以由卷积定理求拉氏逆变换得：
(4)
解：设
用拉氏变换作用在方程两边得：
将初始条件代入，得：
因为
所以
因此
故方程的解：
(5)
解：设
对方程两边取拉氏变换，得：
代入初始条件，整理得：
由例8.16知：
又因为
故
因为
所以方程的解
(6)
解：设
对方程组的每个方程两边分别取拉氏变换，并考虑到初始条件得：
求解该方程组得：
取拉式逆变换得原方程组的解为：
(7)
解：设
对方程组的每个方程两边分别取拉氏变换，并考虑到初始条件得：
整理计算得：
下求的拉氏逆变换：
因为
故由卷积定理可得
同理可求
所以方程组的解为
(8)
解：设
对方程组的每个方程两边分别取拉氏变换，并考虑到初始条件得：
解此方程组得：
取拉氏逆变换得原方程组的解为：
12.求解积分方程
解：令
由卷积定理
知
将拉氏变换作用于原方程两端，得：
也即：
取拉式逆变换得原方程的解为：
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