分数的基本性质 案例

第一篇：分数的基本性质 案例

《分数的基本性质》教学案例

府河镇小 何静祎

教学内容：人教版小学数学第十册第106-107页，例1。教学目标：

1、理解、掌握分数的基本性质；

2、会把不同的分数化成分母相同而大小不变的分数；

3、培养学生的动手操作能力创新精神。教学准备：纸板、剪刀、彩笔 教学过程：

一、故事引入，创设情境

猴王给小猴子分桃，猴王说：这里有500个桃，给5个，拿去10只小猴子去分吧；小猴子们都嚷嚷起来，觉得每人分得太少了，要大王多给一点桃，猴王说那就给50个吧，拿去100只小猴子去分吧；小猴子们还嫌少，猴王干脆的说这500个桃都拿去吧，给1000只猴子去分吧。这时小猴子满意的笑了。

（利用故事引入设疑，不但激发了学生浓厚的兴趣，还还为学生预留了思维的空间。）

二、复习旧知，引入新课

1、分数与除法的关系 被除数÷除数=

（）被除数 =（）÷（）（）除数

2、根据猴王分桃故事写分数 5÷10 =（）（）（）50÷100 = 500÷100 =

（）（）（）

3、很快说出下面除法算式的商，再比较分数的大小

5÷10 =（）50÷100 =（）500÷100 =（）

550 ○ ○ 500 101001000

4、研究分子、分母的变化规律，猜想分数具有什么性质，讨论交流，师巡视了解学生认知情况，根据学生的具体学习情况，可以对教学设计进行调整。

（这样一个问题的启导，给领悟能力和接受能力不同学生的思维碰撞搭设一个平台，让学生能够主动学习，使每个学生都得到不同的发展，真正做到把课堂还给学生。）

三、探究新知，掌握本质

1、动手操作，初步感知：把18根粉笔平均分

（1）平均分成3份，其中1份是总数的------，是（）根；（2）平均分成6份，其中2份是总数的------，是（）根；（3）平均分成9份，其中3份是总数的------，是（）根。（学生动手操作，并口答）这捆小棒的1、2、3都是6根，这

369三个分数有什么联系？体现了分数的什么性质？

（启发学生进一步去探索，感知规律，验证刚才的猜想，从活动的内容或从别人的发言中产生自己的想法，大胆说出来。）

2、直观演示例题1，强化感知

（1）出示三个大小一样的方纸片，学生试说出阴影部分面积大小，三个分数的大小。

（2）讨论1与2怎么会相等呢？来观察：从1到2再到4分数24248的分子和分母是怎么变化的？谁能用一句话把这样一个过程说一说呢？

分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变（3）再反过来观察，3与1怎么会相等呢？2与1呢？用语言

6242概括规律：

分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（4）分析理解书中的分数的基本性质，着重理解“同时”、“相同的数”。

（5）提出新的问题：为什么要“零除外”呢？（学生讨论）

3、课堂练习：判断：（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变。（）

（2）分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（）

4、比较分析，沟通联系

同学们已学过了分数与除法的关系，分子相当于什么？分母呢？分子、分母同时乘或除以相同的数（零除外）相当于什么？

这说明：分数的基本性质与商不变的性质实际是一致的。（在引导学生探索的过程中，鼓励学生展开充分的想象，给探索的内容以合理的补充和扩展，让学生对同一个问题从多个不同角度大胆去设想。）

四、练习巩固，强化新知（分数的基本性质在日常生活中的应用）

1、分卫生小组，原则：女学生人数各占1，安排3人保洁其中

3女生

人，安排6人打扫教室其中女生

人，安排15人打扫清洁区其中女生

人。

2、写相等的分数小游戏

规则是：老师在黑板上先写“2”，然后老师写分子，同学们很

3快说出分母；老师写出分母，同学们很快说出分子。

（给孩子充分的探索时间和空间，为孩子创造合适的探索环境如材料，情感的鼓励等。教师给予孩子有效的指导并调控探究的方向。）

《分数的基本性质》教学反思

导入时讲《猴王给小猴子分桃》的故事，激发兴趣，引入新课。讲授新课设计了三个渐进的波次。第一环节复习旧知识“分数与除法的关系”，借助除法算式的变化，比较分数的大小，初步体会分数变化的规律。然后发动学生猜想分数的基本性质，并相互交流。这时候学生们的观点呼之欲出，却朦朦胧胧。我及时了解学生认知程度的差异。第二环节让学生动手分粉笔，进一步探究、感知规律，验证刚才的猜想。第三环节出示例题1，强化认识，鼓励学生自主表述分数的基本性质，相互交流，分享获取新知的成就感。

教学过程中重视鼓励学生交流，让学生互相启迪，思维进行碰撞；产生彼此的信任，有利于良好学习氛围的形成。根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，激发了学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。

学生的学习过程中，教师只是一个组织者，一个引导者。在教学的过程中，我根据学生的具体学习情况，根据学生的领悟能力和接受能力，对教学设计进行了重新调整，使学生能够主动学习，使每个学生都得到不同的发展，真正做到把课堂还给学生。

总之，作为教师的我们必须能驾驭教材，更要能够驾驭学生，这也是我们能力的一种体现。

第二篇：分数基本性质

《分数基本性质》教学设计

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。教案背景

本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教材分析

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

画，剪一剪的方法把它表现出来。

2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

三个分数一样大。

４）教师课件出示1/

2、2/

4、4/8相等的过程。

2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质 算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示：

A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）

师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、分组讨论

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数

（除数不能为0）

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

四、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）

3、找朋友游戏：

拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。

五、拾捡硕果，拓展延伸

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

2、拓展延伸：

村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

教学反思

我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

第三篇：《分数的基本性质》教学案例

《分数的基本性质》教学案例

兴龙小学 袁素香

教材分析：对于本节内容，学生已经学过分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容，本节教材内容是通过用分数表示图形的涂色部分，结合分数的概念，学生明确这三个分数是相等的，然后，学生通过模仿写出几个连等的分数，通过观察所写分数，寻找分子分母的变化规律，进而使学生掌握分数的基本性质。之后，启发引导学生说出分数的基本性质与商不变性质和分数与除法的关系等内容的联系。最后，做相关练习来强化对分数的基本性质的理解与应用。

学情分析：学生前面所学过的分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容对本节课的学习将起到奠基作用，因此新课引入环节将使学生通过练习来回忆起这些知识，从而为本节内容的学习做好准备。通过前后知识的联系，学生将会在教师启发引导之下来发现并掌握分数的基本性质，通过一系列的练习，学生将熟练掌握并运用分数的基本性质。

教学目标

1、学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、理解并掌握分数的基本性质；

通过回忆商不变性质以及分数与除法的关系等内容，学生能够明确分数的基本性质与它们之间的内在联系；能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。

2、通过自己来发现、理解并掌握分数的基本性质，培养学生自主探究与独立分析问题总结规律的能力。

3、使学生体会到数学学科前后知识存在必然的联系。

教学重点、难点

教学重点：学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、总结并掌握分数的基本性质。

教学难点：明确分数的基本性质与商不变性质以及分数与除法的关系等内容的联系，能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。

教法、学法

通过教材分析，本节课我将采用讲解法、启发式谈话法等教学方法，启发引导学生通过自主探究法与发现法来掌握分数的基本性质。

教学过程

一、复习巩固、奠定基础

24÷6=

72÷18=

12÷3=

师：口答结果，观察以下算式与第一个算式的联系？说明理由

预测1：商是4。

（提示：观察第二个算式中的被除数、除数相对于第一个算式有何变化？）

预测2：第二个算式商是4，因为第二个算式的被除数、除数相比于第一个算式同时乘3，或者说成同时扩大3倍，依据以前学过的“商不变性质”，它的商与第一个算式相同。

师：你的回答非常准确，但你是否能回想起“商不变性质”的具体内容？

预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

师：他的回答不够完整，少了一个条件，谁来补充？

预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

师：这样说就完美了，为什么0除外 师生：0不可以做除数。

我们可以将分数看成分子除以分母

设计意图：通过多媒体课件展示，使学生回忆起“商不变性质”、分数与除法的联系，从而为加深理解分数的基本性质的实质做准备。

P75页例1图用分数表示涂色部分（学生可以轻松表示）

师：三个分数有何数量关系？

预测：它们大小相等。

师：请说出具体理由。

预测1：因为三个分数所表示的图形面积大小相等。

预测2：三个正方形都相同，我们可以将它们每个都当做单位1，第一个正方形平均分成2份，表示其中的一份是1／2；第二个正方形平均分成4份，表示其中的2份是2／4；第三个正方形平均分成8份，表示其中的4份是4／8，它们表示的面积数都是相同的，因此三个分数大小相等。

师：你的回答非常准确，思维十分严谨，数学语言非常规范、合理。请大家一起来看一下，三个分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？

二、内容展开、突破难点

请3个同学到黑板写自己的发现规律。

预测：学生能够发现分子分母同乘或同除以相同的数的规律。

师：你还能举出几个这样的例子吗？ 学生能够使用分子、分母同时乘或者除以某个数来写连等分数。学生作答，说明理由。

师：根据自己写出的连等分数，你发现了什么规律？

预测：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：我们把它叫做：分数的基本性质。（板书课题）

师：根据分数与除法的关系以及商的不变性质，你能来解释一下分数的基本性质吗？

预测：因为分数可以看成分子除以分母，再根据“商不变性质”，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），所得算式的结果不变，因此分数的大小不变。

设计意图：通过启发式谈话法引导学生自己发现规律，总结分数的基本性质，并通过逐步独立深入思考，理解分数与除法的关系和商的不变性质与分数的基本性质的内在联系，从而加深对分数的基本性质的理解。

三、练习巩固、加强应用

通过小黑板来出示相关题目，从手写作答过渡到口算作答，不断提高熟练程度与准确度继而加深对分数的基本性质的理解与运用，在此过程中及时纠正学生数学语言的选择与使用。

四、及时总结、构建网络

通过板书来回忆这节课的内容。五： 板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

第四篇：《分数的基本性质》案例分析

《分数的基本性质》 案例分析 学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。五年级小学生思维正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段。他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识，它们的观察能力、抽象概括能力都有一定的提高。学生对分数的基本性质并不陌生，分数的基本性质与整数中商不变的性质有联系，分数的基本性质也可以用整数除法中商不变的性质来说明，这节课我通过创设一个有趣的故事引入，采取小组合作的教学方式，让学生有充分的时间、空间，通过动手操作、观察比较、类推等方法。在感知的基础上加以抽象、概括，主动获取知识。

一、案例描述

本节课的教学过程可以分四个环节来进行。

（一）故事引入，导入新课

“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣”，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。本节课我就创设一个“小狗分饼”的故事，引入新课。

有3只可爱的小狗，有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼，于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼，切下第一个饼的1/2给小白狗吃，切下第二个饼的2/4给小黄狗吃，再切下第三个饼的4/8给小黑狗吃。小白狗很不高兴，说狗妈妈偏心眼，给小黑狗的肉饼最多，给自己的最少。请同学们来判断一下，小白狗说得对不对？ 用生动有趣的故事引入新知，激发学生学习的兴趣，使学生对学习内容很有兴趣，唤起了学生的学习热情。

（二）动手实践，探求新知

“要让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，既要重视结论又要重视学生获取知识的过程。”这是新课标积极倡导的理念。建立探索式的课堂教学结构：从问题出发——学生自主探索——解决问题，在这充满探索的过程中，让学生有所发现，有所体验，经过自己本身积极地探究发现了数学结论。如果这样，他们对数学的体验是幸福而自信的。

1、动手操作，感知分数的基本性质。

采用小组合作的方式：

（1）学生把准备好的三个同样大小的圆拿出来代表三个肉饼，分别把三个圆片平均分成2份、4份、8份，然后分别取1份、2份、4份涂上颜色。

（2）让学生观察比较涂上颜色的部分相等吗？说一说小白狗说的话对不对。

通过学生的动手操作，让学生在操作中初步感知了分数的基本性质。

2、知识迁移，理解分数的基本性质。

采用小组讨论的方式：

（1）让学生想一想，你还有其他的方法能证明吗？

有的同学从分数值大小相等证明，有的根据商不变的性质说明，从不同角度思考，学生认识更加深刻。

3、集体讨论，归纳分数的基本性质。

（1）观察等式：从左往右看，有什么规律？从右往左看，有什么规律？

（2）归纳总结：你能用一句完整的话说出刚才的规律吗？。为什么要写上“0除外”？

4、独立试作，应用分数的基本性质。

（1）试做例题，总结方法。

（2）质疑。

（三）反馈练习，理解新知

1、基本练习

（1）举例说明分数的基本性质在生活中的应用。

（2）口答

（3）判断

2、综合练习

（1）比赛：给你们一分钟时间，写出与 相等的分数，看谁写得既对又多。

交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？

（2）游戏：（每个学生手拿一张写有分数的卡片）

二、案例分析

这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键是激发了学生的学习兴趣，让学生在自主学习中获得发展，主要体现在：

（一）、怎样看待学生的学习兴趣？

我们以前教学分数的基本性质，往往从复习商不变的性质出

发，直接通过折、画、比导出三个分数的关系，发现分数的基本性质。我们知道“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣"，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。数学教育发展到今天，我们的数学给孩子明天留下的不仅是系统的数学知识，必要的应用技能，基本的数学思想方法，更重要的是让孩子热爱数学，拥有幸福快乐的数学学习生活，把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境去探索。本节课教师通过创设“小狗分饼”这一生动有趣的情景，激发学生探索的欲望，把枯燥无味的数学知识变成生动活泼的故事情景；课后练习注意趣味性，灵活巧妙。教师充分利用学生的好奇心创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生更积极主动投入到教学中去。

（二）、给学生多大的探索空间？

以前在教学过程中，我们要求学生对按照教学步骤一步一步完成。从表面上看，在整个教学过程中也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但这样的教学从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从培养学生自主获取知识的能力的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习过程中，学生的思维连一点“自由”的时间都没有，创新精神的培养更无从谈起。而这节课教师以引导学生自主探索作为教学的根本出发点，设计具有较大探索空间的问题——请同学们把三个圆当做三个肉饼，请同学们分一分、画一画，分别用分数表示，你能发现什么？在小组讨论的基础上，自己发现分数的基本性质。留给学生自主思考的时间和空间，让学生在合作中探索，在交流中发现。在不同观点、创造性火花的相互碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作意识逐渐提高，学生素质的得到全面提高。

不足：本节课受教学内容的限制，教学内容、练习形式与学生的生活联系不够，练习内容过多，有拖堂现象。

三、教学反思

本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新鲜有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美好的事情！这样的设计真是激发了学生的学习兴趣，学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题，从而让学生感受学习数学的价值。

本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过听故事、看图片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，让学生猜想1/

2、2/

4、4/8这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，体现了学生思维的广度，这种设计克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索的学习习惯的养成。

课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探索性的活动，相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。

第五篇：《分数的基本性质》教学案例

《分数的基本性质》教学案例

蔡甸区玉贤镇蝙蝠小学

刘海涛

一、教学设计说明

探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学习的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。

1、情境的创设：“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过和尚分饼，创设问题作为引子贯穿全课。利用课件中生动的动画，创设一种和谐愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣，这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。

2、探究活动与数学逻辑思维过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。比如这节课的验证猜想中一本来我是设计了让学生按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导学生操作，这样的设计看上去会很热闹，其实学生的操作依然是被教师牵着鼻子走。后来，为了给学生创设个性化的学习空间，我重新设计：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中，由于本人教学能力不够熟练，学生紧张，表现出来的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是对传统的一种大胆的突破吧。

在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，学生也提出了不少有价值的问题，如：这相同的数能不能包括小数，如果分数的分子和分母同时乘上或除以一个小数，那所得的数还是不是分数呢？为什么要零除外？大小不变能不能说成结果不变呢？等等一系列有价值的问题，并重视引导学生采用举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地体现自主开放，转变学生的学习方式。

3、小组合作交流我们班由于在开展课题研究之前，很少可以说几乎没有合作的习惯。而这学期的小组合作的训练方面也做得不够，只能说是交流多于合作，所以在教学过程中出现了一些我预测不到的情况。在本节课的设计中有两处合作交流：一个是在验证猜想时合作，由于对小组的要求比较复杂，所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上，这样学生就有了合作的方向，并且能对合作的效果加以对照，提高合作的有效性。另一个是在发现规律时合作探究，交流沟通。这时由于本班学生的实际，学生基本上处于一种交流的状态，不能说是合作了。有待今后对这个问题进一步努力。

4、有效地处理课堂生成资源当教师个人的设计意图与学生的实际的实际不相符合，而学生表现出来的行为或语言又是有价值的，这时教师该怎么处理，我认为这就是对课堂生成资源的把握问题了。另一个课堂生成点在其中有一个学生运用了商不变的性质来解释了1/4=2/8=4/16的原因，我却忘了将本节课的一个培养学生迁移类推能力的知识点遗漏了，那就是商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区别？这是一个很具有探究交流价值的问题。可惜我在预设与生成的把握方面做得比较欠缺，暴露出的问题也正是今后必须要努力

去学习的地方。

5、练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本案例中设计了：①有探究结束后的分辨是非，②有新课中的尝试性练习，③有游戏活动。较好地把独立思考与合作交流结合起来，学生学得轻松、愉悦。但在学习新知的过程中如何与练习有效地融合在一起，这也是一个很值得我个人反思的地方

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

二、教学设计

[教学内容]：分数的基本性质

[教学目标]：知识目标：

1、使学生经历分数基本性质的探究归纳过程，理解并掌握分

数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

能力目标：

1、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分

子），而大小不变的分数。

2、培养学生观察、分析、抽象、概括的能力以及迁移类推能力，渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，培养 学生的自主探索能力。

情感目标： 让学生在学习中养成互相帮助、团结协作的良好品德，并

在探究获取新知的过程中获得成功的体验。

[教学重点]

理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

[教学难点]

自主探究出分数的基本性质.[教学准备]

多媒体课件、每小组准备四张同样大小的正方形纸片、直尺、彩笔等。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、师讲故事（课件显示相关画面）

生日那天，有五个学生给老师过生日，老师拿出了三个大月饼。这时小明、小红、小林马上叫起来了，说要我分月饼。老师从第一个月饼里分出了 给小明，从第二个月饼里分出 给小红，从第三个月饼里分出 给小林。

2、思考：我是一个公平的老师吗？（分组讨论）

二、自主探究，发现规律

1、实验研究，初步体验性质。

谈话：老师给你们三张同样大小的圆纸片，我们可以把纸片看做西瓜，纸片已分别进行三等分、六等分、九等分，请你们把孙悟空第一次要分给猪八戒的1/3，第二次要分给的2/6和第三次分给他的3/9分别涂色表示，再比一比三个分数的大小。

组织学生交流：通过比较，发现1/

3、2/

6、3/9其实是一样大的。（板书：1/3=2/6=3/9）问：这三个分数什么变了，什么没有变？

谈话：我们经过研究可以证明猪八戒其实没赚到便宜，他被戏弄了还沾沾自喜呢！

2、创造分数，再次体验性质。

提问：这三个分数平均分的份数和取的份数都不同，但是大小却相等，你能用折纸的办法创造出一组与1/2相等的分数来吗？

学生动手操作：学生拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的1/2.继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数，并用等式表示出来。提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎么折的？

展示折出的图并板书等式：1/2=2/

4、1/2=4/

8、1/2=8/16。（注意折法多样化的交流。）

提问：黑板上几组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书： 分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

谈话：它们各是按照什么规律变化的呢？下面我们就来共同研究这个变化规律。

3、自主探究，发现规律。

提问：观察例2中每个等式中两个分数，看一看他们的分子、分母是怎样变化的？我们先从左往右看，1/2是怎样变化成2/4的？再从右往左看，2/4是怎样变化成1/2的？你能把课本61页例2中的括号都填写出来吗？ 学生观察思考，并把变化情况写下来。组织班内交流，并板书变化等式。

谈话：观察1/3=2/6=3/9，你也能观察分子、分母的变化，写出像例2中一样的等式吗？板书（略）

提问：先观察左边的这组等式，从上面的变化中，你发现了什么？

学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以

相同的数）

再观察右边的这组等式，从上面的变化中，你又发现了什么？

通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。（板书：都除以）

引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？（板书：零除外）

齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

讨论：孙悟空运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要四块，孙悟空怎么分才公平呢？如果要五块呢？

质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

4、沟通联系，加深理解

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如： ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝

三、理解应用，深化新知

1、口答。

学生口答后，要求说出是怎样想的？

2、书第61页的第1、2题和第63页的第1、3题。

3、判断对错，并说明理由。（7）（）

4、在下面（）内填上合适的数。

采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

5、连续写出多个分别与、、、相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。

让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。

6、=（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4„„时，b分别等于几？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

（四）、课堂小结。

1、你有什么收获？还有什么不明白的？

2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你帮助了谁或谁帮助了你？

三、教学反思

分数的基本性质一课是本册教材第四单元的一个内容。这部内容是学生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律我觉得非常的重要。

本节课，我认为探索分数大小不变的规律是难点，运用这个规律来解决一些实际的问题是重点。那么在课堂中如何来体现这两方面，我想用故事来贯穿整个教学过程。

（一）情境的创设。

课的开始，我讲了一个猴妈妈分大饼的故事，（同学们，你们听故事吗，那老师给大家讲一个故事。猴山上的猴子最爱吃猴妈妈做的大饼了。有一天，猴妈妈做了3只大小一样的饼，他把第一只饼平均切成了4块，拿了一块给第一只猴子。第二只猴子看见了说：“妈妈，我要2块，我要2块。”于是，猴妈妈把第2只饼平均切成8块，拿了2块给第二只猴子。第三只猴子更贪，说：“妈妈，我要4块，我要4块。”于是，猴妈妈把第3只饼平均切成16块，拿了4块给第二只猴子。同学们，你们知道哪知猴子分得多吗？）通过分大饼这一故事目的是想创设了一种和谐愉悦的气氛，能激发学生的学习兴趣，更能激起学生探索新知的欲望。在课堂实施中，我发现学生还是爱听故事的，从这个故事中学生也能说出分到的饼的大小是一样的。并能非常流利地说出了每个猴子分到每个饼的1/4，2/8，4/16。接着我提出疑问，既然你们刚才说到三只猴子分到的饼一样多，那就意味着这三个分数的大小是相等的，那我们还没有学过分子和分母不一样的分数的大小比较，你怎么知道这3个分数大小相等呢？就引出了规律的探索的第一步。

（二）、规律的探索。

在故事中学生得出这3个分数大小相同后，为了给学生创设个性化的学习空间，我对学生说你可以根据老师发给你的材料来验证这三个分数的大小，如果你觉得不需要这些材料，那也可以不用。这样的设计我的目的是能够给予学生一定的探究空间，同时也增添活动的趣味性和挑战性。在学生实际操作中我发现，有的学生用3个大小一样的圆、有的用3张大小一样的长方形纸，也有的学生用了分数和除法的关系，运用这个关系的时候还用到了我们以前学过的商不变性质，解决了这3个分数的大小是相等的。因为在这个环节中有学生利用商不变性质来解决了这3个分数的大小，所以在揭示分数的基本性质后也没有再提出和商不变性质的关系。本来当学生通过实践的操作后发现这三个分数的大小是相等后，我追问：猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你能说出一组相等的分数吗？这个追问我的目的是等一下让学生观察规律时，只有一组分数觉得太少了，所以这里让学生再说出一组分数，提供更多的学习材料，以便学生更好的观察。在试教的时候，发现学生观察的时候不是一组一组观察，而是上下观察，所以本节课我就把这个环节做了调整。然后在老师的引导下，学生的独立思考，同桌的合作交流以及全班学生的交流，并通过老师的板书，很清楚的观察到分子和分母是怎么变化的。因为这个规律只是在这1组分数中得出的，还不能代表这个规律是正确的，因此我提出疑问，是不是所有的分数只要分子和分母同时乘或除以相同的数，分数大小就不变呢？意思是让学生再举出一些例子来验证自己刚才发现的规律是确。听课的老师问我这个环节设计在这里是什么意思，有没有必要，他们感觉这里浪费了很多的时间，曾经也听过这一课，当时这位老师是没有让学生去验证自己的发现是不是正确的，后来听课的老师说到就凭一组材料来发现这个规律是不是太少了，是不是应该提供更多的材料让学生去发现。让学生去验证自己的发现。所以这个环节我就抱着试一试的态度去上的，结果发现效果也不是很好，看来这个环节到底怎样上还得研究。最后自己发现的规律和书上的规律进行对比，得出相同的数“零”要除外的，从而完善规律。最后让学生说说这个规律中哪些字非常的重要，并仔细严读，更加牢固地掌握这条规律。当学生已经理解并掌握这个规律后，尝试让学生去解决生活中一些问题，因此在教学例2前，我出示了我们有2/5的学生参加学校的书法小组，有4/10的学生参加舞蹈小组，哪组参加的人数多？这样设计主要是为例2做铺垫，并让学生感受到化成分母相同而且大小不变的分数是为以后分数大小的比较做好准备。做例2之前，我更关注的是如何让学生来理解这个题目的意思，让学生明白在做题目之前要先理解题目的意思，在课堂的实施中，发现学生理解的相当透彻。当请一位学生上来做的时候，这位学生直接在2/3的后面乘以4，后来我让学生擦掉，直接写答案，听课的老师说，为什么擦，我也说不出什么理由，但仔细一想，如果学生的这个错误好好的利用，那是非常值得的，因为这里一可以帮助后进生理解利用分数的基本性质去怎样做，二注意书写的格式。由于比较紧张，也没有多大考虑，因此就错过了一次很好的展示机会。最后由于时间比较紧，也没有用这个故事串联起来，本来这里还想问学生一个问题，说说猴妈妈是运用什么规律来满足三只猴子的要求，而且是分的这么公平的呢？如果小

猴子要分4块，那候王怎分才公平呢？如果要5块呢？这个其实是思维的拓展，没有好好的利用，非常可惜。所以对后面的练习带来了麻烦。

（三）练习的设计

为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中设计了：

(1)填空。3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=„„(2)判断。

① 5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ② 12/20=12+2=20+2=14/24 ③ 2/5=2×2/5=4/5 ④ 5/8=5÷5/8×8=1/64(3)游戏。老师写一个分数，你能写出和老师相等的分数？你能写几个？写的完吗？在写的时候，你是怎么想的？

(4)1/a=7/b(a和b是不为0的自然数)，当a=1、2、3、4„„的时候，b分别=？a和b为什么有怎样的关系？为什么有这样的关系呢？

由于时间紧张，因此练习的设计与原来的有所区别，只让学生填了4个很简单的填空，第二个练习是我写了一个分数1/3，比一比在最短的时间里，看哪个同学写的分数多，而且大小相等。在巡视的时候，我看到大部分学生是后一个分数的分子和分母是前一个分数的分子和分母2倍，然后就叫了一个学生回答，也没有肯定这位学生是回答的正确还是错误的，就急着把自己的想法写在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12„„，让学生说说看，老师写的对吗？因为课堂上的例子都是后一个分数与前一个分数都是2倍，3倍的关系，所以他们都说错了？原因是第3个分数的分子和分母不是第2个分数分子和分母2倍关系。时间紧迫，也没有好好的去利用这题。总之，一节课下来，问题多多，值得反思。