汕尾市2012届高中毕业班第二次模拟测试(理数)

第一篇：汕尾市2012届高中毕业班第二次模拟测试(理数)

汕尾市2012届高中毕业年级第二次模拟测试

数学（理科）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。

2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

第I部分选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题S分，共40分。在每小题蛤出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1．已知全集U=R，M={x|log2x>0}，则CuM=()A.(一∞,l] B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞, O]∪[l, +∞)2．已知i是虚数单位，则i31i=()A．－2i B．2i C．-i D.i 3．在△ABC中．若ABBCAB0．则ABC的形状是()A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

4．给定空间中的直线l及平面α，则“直线l与平面α内无数条直线都垂直“是“直线l与平面α垂直”的()A．充要条件 B．充分非必要条件

C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

5．如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球Ol、O2，这

两个球相外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球 O2与正方体共顶点C1的三个面相切，则两球在正方体的面 AA1D1D上的正投影是()

6．函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(32,2)内的图象是()

7．奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0．且f(l)=2012，则f(2010)+f(2011)+ f(2012)的值为()A．2012 B．-2012 C．O D．1 8．已知直线l：Ax+By+C=0(A2+B2≠0），两点Pl(xl,yl)，P2(x2，y2)满足

Ax1By1CAx2By2C0

．记m=(Ax1x2yy22B.1C),n(Ax1By1C)(Ax2By2C)，则m，n的22大小关系是()A.mn D.m≥n 第Ⅱ部分非选择题（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把答案填在答题卡上。

（一）必做题(9~13题)9．已知函数f(x)由右表给出，则f(f(2))=____。10.执行右边的程序框图，则输出的结果是____。11.给出下列命题： ①(x1x)展开式中第4项为55x3

②函数y=sinx(x∈[-π，π])图象与x轴围成的图形的面积 是Ssinxdx

2③若~N(1,)，且P（0≤ξ≤1）=0．3，则P(ξ≥2)=0.2 其中真命题的个数为__。

12.点P是抛物线y=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离

与P到直线x=-l的距离和的最小值为。

13.已知关于x的不等式|x+a|-|x-l|-a<2011(a常数)的解集是R，则a的取值范围是。

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，若两题全答的，只计14题的得分。）14．（坐标系与参数方程选做题）2

t2xxrcost1曲线Cl，C2的参数方程分别为（t为参数）和(θ为参数，r>0)，yrsiny3t1若点M(xo，1)在曲线Cl上，则x0____；若曲线Cl，C2有两个不同的公共点，则实数r的取值范围是____。

15.（平面几何证明选做题）

已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点．AD

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）

已知xl、x2是函数f(x)=sin（ωx+ψ）(ω>0，0≤ω≤π)的两个相邻零点且|x2-x1|=π，点（π，-1）在函数f(x)的图象上。(I)求函数f(x)的表达式；

7(Ⅱ)若(0,),且f()f()，求f(α)-f(β）的值。

542

17．（本小题满分13分）

在甲、乙等5个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出

顺序（序号为1，2，3，4，5），求：

(I)甲、乙两个选手的演出序号均为偶数的概率；

(Ⅱ)甲、乙两选手之间的演讲选手个数ξ的分布列与期望。

18．（本小题满分13分）

已知实数m>0，定点A（-m，0），B(m，0)，s为一动点，直线SA与直线SB的斜率之积 为1m2

(I)求动点s的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；(Ⅱ)当m

19.（本小题满分14分）

如图．圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周 上的两点，已知四边形ABCD是正方形。(I)求证：BC⊥BE;(Ⅱ)求正方形ABCD的边长；

(III)求直线AE与平面ABF所成角的正弦值。

(t∈R)与曲线C有且只有一个交点？ 2时，问t取何值时，直线l：2x-y+t=O

20.（本小题满分14分）

已知函数f(x)=xe-x(x∈R)。(I)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)当x>1时，求证：f(x)>f(2-x)；

(Ⅲ)若x1≠x2，且f(x2)=f(x2)，求证：x1+x2>2。

21．（本小题满分14分）

已知无穷数列{an}中，a1，a2，a3，„，am是首项为10．公差为-2的等差数列;am+1，am+2，„，a2m是首项为12，公比为

12的等比数列（其中m≥3．m∈N*），并对任意的

n∈N*，均有an+2m=an成立。(I)当m=12时，求a2012；

(Ⅱ)若a521128．求m的值；

(Ⅲ)若数列{an}的前n项和为sn，试判断是否存在m(m≥3，m∈N*)，使得S128m+4≥ 2012成立？若存在，试求出m的值；若不存在,请说明理由。

数学(理科）试题答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，二、填空题：本题共6小题，每小题5分，满分30分，其中14, 15题是选做题，两题全答的，只计14题的得分，三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分l2分）解：(1)|x2－x1|＝T＝2＝1„„„„2分 又∵点（π，－1）在函数f(x）的图象上

∴f（π）= sin(π+ψ)=-sinψ=-l即sinψ=l 又0„„„„4分

2f(x)sin(x2)cosx„„„„5分

(II)法

（一）：由(I)知f()f()75可化为coscos75又2

cossin75„„„„① „„„„7分

又cos2α+sin2α=l„„②

34coscos55由①②得或„„„„9分

43sinsin55又(0,4)cossin

cos45,sin35„„„„10分

f()f()coscoscossin453515„„„„12分

法(二)；出(1)知f()f()

75可化为coscos6

又2cossin75125„„„„7分

上式两边平方得：cossin4„„„„8分

又(0,),cossin„„„„9分

f()f()coscos

cossin„„10分

12sincos„11分

122512

15„„12分

17．（本小题满分13分）

解：法一：(I)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则由等可能性事件的概率计算公AA1式得：P(A)253„„„„4分

A51023(II)ξ的可能取值为0，1，2，3．„„„„5分 P(0)A2A4A23524CA2A33A1A2A22,P(1)3,P(2)，A55A***AA1P(3)352,„„„„9分

A2102从而ξ的分布列为

„„„„11分

所以，E04101310221031101„„„„13分

法二：(I)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则由等可能性事件的概率计算公式得： C1P(A)22„„„„4分 C5102 7

(II)ξ的可能取值为0，1，2，3，„„„„5分 P(0)4C25410,P(1)3C2s310,P(2)2C25210,P(3)1C25110,„„9分

从而ξ的分布列为

„„„„11分

所以，E04101310221031101．„„„„13分

18．（本小题满分l3分）解：(I)设S(x，y)，则kSA22y0xm2，kSBy0xm„„1分

由题意得y2xmx2,即2y21(xm)„„3分

mm1当O

„„„4分

当m>l时，轨迹C是中心在坐标原点．焦点在，轴上的椭圆（除去椭圆与x轴的两个交点）：

„„5分

当m=l时，轨迹C是以原点为圆心，半径为l的圆（除去圆与x轴的两个交点）。„„6分(II)当m2时，曲线C的方程为

x22y1(x22)

2xy1022由x2消去y得9x8tx2t20.„„„8分

2y12①令64t362(t1)0,得t＝±3．

此时直线l与曲线C有且只有一个公共点． „„„10分 ②令△>0且直线2x-y+1=O恰好过点(2，0)时，t22.此时直线与曲线C有且只有一个公共点，„„„12分

综上所述，当t=±3或22时，直线l与曲线C有且只有一个公共点，„„„13分 19．（本小题满分l4分）

解：(I)∵AE是圆柱的母线∴AE⊥底而BEFC． „„1分 又BC面RFC ∴AE⊥BC „„2分 又∵ABCD是正方形．∴AB⊥BC 22

又AE⌒AB=A∴BC⊥面ABE „„3分

又BE面ABE．∴BC⊥BE „„4分

(II)∵四边形AEFD为矩形，且ABCD是正方形∴EF=BC．EF∥BC ∵BC⊥BE ∴四边形EFBC为矩形

∴BF为圆柱下底面的直径 „5分 设正方形ABCD的边长为x，则AB=EF=AB=x 在直角MEB中AE=2．AB=x，且BE2AE2＝AB2得BEx4„„6分 在直角ABEF中BF=6．EF=x．且BE2EF2222BF得BE36x„„7分

22解得x25，即正方形ABCD的边长为25„„8分(III)解法一：过E作EH⊥BF于H，连结AH． ∵AE是圆柱的母线∴AE⊥底面BEFC，又∵BF底面BEFC，∴AE⊥BF

∴BF⊥平面AEH „„9分 又BF平面ABF ∴平面AEH⊥平面ABF „„1O分

∴AH就是AE在平面ABF上的射影

∴∠EAH就是直线AE与平面ABF所成角 „„l1分 在Rt△BEF中，EHBEEFBF42545„„12分 63在Rt△AEH中，AHAEEH222(2452229)„„13分 3345EH21453sinEAH„„14分

29AH2293所以直线EF与平面ABF所成角的正弦值为

2145 29解法二；如图以F为原点建立空间直角坐标系，则A(25，0，2)．B(25,4，0)．E(25，0，0)．

FA(25,0,2)FB(25,4，0)EA(0,0,2)„„10分

nFA(x,y,z)(25,0,2)25x2y0设面ABF的法向量为n(x,y,z)，则nFB(x,y,z)(25,4,0)25x4y0„„11分

令x=1．则y即n(1,5,z－5 25,5)„„12分 2．设直线AE与平面ABF所成角的大小为θ，则 sin|cosn.EA||nEA|n||EA|||2522|2145„„l3分 29所以直线EF与平面ABF所成角的正弦值为

2145„„14分 29解法三：如图以E为原点建立空间直角坐标系，则 A(O,0, 2),B(4, 0, 0),F(O,25，O)．

BF(4,25,0)AF(0,25，2), EA(0,0,2)„„lO分

nAF(x,y,z)(0,25,2)25y2z0设面ABF的法向量为n(x,y,z)，则„„

BF(x,y,z)(4,5,0)25y4x0n12分 令y=1．则x5,z25即n(5,1，5)„l2分 2设直线EA与平面ABF所成角的大小为θ，则 sin|cosn.EA||nEA|n||EA|||252292|2145„„l3分 29所以直线EF与平面ABF所成角的正弦值为20.（本小题满分l4分）

2145„„l4分 29解；(1)法一；f'(x)=(1-x)e „„„„1分 令f'(x)=0，解得x=l 当x变化时，f'(x)．f(x)的变化情况如下表

-x

所以f(x)在(-∞，1）内是增函数，在(1，+∞)内是减函数。„„„„3分 函数f(x)在x=l处取得极大值f(l)且f(1)法二：f'(x）=（1-x)e-x „„„1分

1e„„„„4分

令f(x)>O得xl，„„„2分

∴f(x)的增区间为(-∞，1)，减区间为（1，+∞）„„„„3分 ∴f(x)的极大值为f(1)1e„„„„4分

x-2(II)证明：由条件得：f（2-x）=（2-x）e

-x

„„„5分

x-2 令F(x)=f(x)-f(2-x)，即F(x)=xe+(x-2)e

于是F’(x)=(x-1)(e

x-2

-e)„„„6分

x-2

-x 当x>l对，x-1>O, x-2>-x，e>e，F'(x)>O，-x 从而函数F(x)在（1，+∞）是增函数。„„8分

由x>l得F（x）>F(1)=0 ∴F(x)=f(x)-f(2-x)>O即f(x)>f(2-x)，„„9分

(III)证明：由(I)知；f(x)的增区间为(-∞,1),减区间为(1,+∞)

∵若x1≠x2,且f(x)=f(x2)∴x1，x2.不可能同在(-∞，1)或(1，+∞)上

∴x1，x2中的一个在(-∞，1)上，另一个在(1，+∞)上.....11分

不妨设x11 由(II)可知．f(x2)>g(x2)．又g(x2)=f(2-x2)．

所以f(x2)>f(2-x2)，从而f(x1)>f(2-x2)． „„„12分

因为x2>1，所以2-x2<1．又由(I)可知函数f(x)在区间（-∞．1）内是增函数²

所以x1>2-x，即xl+x2>2。........14分 21．（本小题满分14分）

解：（1）m＝12时，数列的周期为24． „„„„1分 ∵2012=24³83+20，而a20是等比数列中的项.181a2012a20a128()„„„3分

2256(II)设am+k是第一个周期中等比数列中的第k项，则amk()

217()128211

1k1

∴等比数列中至少有7项，即m≥7．则一个周期中至少有14项．„„„4分 ∴a52最多是第三个周期中的项．„„„5分

1128着a52是第一个周期中的项，则a52am7∴m=52-7=45„„„6分

若a52是第二个周期中的项，则a52a3m7∴3m=45，m=15；„„„„7分

1128

若a52是第三个周期中的项，则a52a3m7∴5m=45，m=9；„„„8分 综上，m=45．或15.或9．

1128

(Ⅲ)2m是此数列的周期，S1284表示64个周期及等差数列的前4项之和，又∵等差数列的前4项的和为；10+8+6+4=28 ∴S2m是最大时，S128m+4最大．„„„9分

1m[1()]m(m1)1112125122S2m10m(2)2m11m1m(m)m12224212„lO分

1当m=6时，S2m31164306364

当m≤5时，S2m是关干m的递增函数且S1051151－2125303132

S2m306364„„„11分

1122当m≥7时，S2m(7)125429306364„„„„12分

6364∴当m=6时，S2m取得最大值，则S128m+4取得最大值为6430282011„„„l3分

由此可知，不存在m（m≥3。m∈N*），使得S128m+4≥2012成立，„„„l4分

第二篇：东莞市2011届高中毕业班调研测试理数

东莞市2010—2011高三调研测试

数学（理科）

考生注意：本卷共三大题，21小题，满分150分，时间120分钟，不准使用计算器． 参考公式：锥体的体积公式V1sh（其中s为底面面积，h为高）． 3

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题各有四个选择支，仅有—个选择支正确．请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1．集合M{x|x24}与N{x|x1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为

A．{x|x1} B.{x|x2}

C.{x|2x2} D.{x|2x1}

2．已知(x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为 A．x=-1, y=1 B．x=-1，y=2 C．x=1，y=1 D.x=1，y=2 3．在平面直角系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α、β的终边分别与单位圆交于点(12534,)和(,)，那么sinαcosβ等于 ***8A． B.C.D.651313654．已知(ax)的展开式中所有系数的和为128．则展开式中x-5的系数是

A．63 B．81 C．21 D．-21 5．已知函数f(x)是定义域为只的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，那么下列式子中对任意xR恒成立的是

A．f(x+1)=f（x）B．f（x+2）=f（x）C．f（x+3）=f（x）D．f（x+4）=f（x）

6．定义—种运算S=a6，运算原理如右框图所示，则式子cos45ºsin 15º+sin 45ºcos 15º的值为

A．C.1x711 B. 2233 D.

227．甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地，他们都以速度v1或v2，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是

A．甲先到达B地 B．乙先到达B地

C．甲乙同时到达B地 D．无法确定谁先到达B地

8．设等差数列{an}(nN*)的前n项和为Sn,该调递增数列，若S4≥10，S5≤15，则S4的取值范围是

A．(,4] B.(,] C．（一∞，4 ] D.（3，+）

二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。请把答案填在答题卡中相应的位置上。）(—)必做题(9-13题)9．三门大炮各自独立击中目标的概率都为0.9，那么三门大炮同时攻击目标，恰有两门大炮击中目标的既率等于 ． 10.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某—天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为 h． 5252

11.等比数列{an}(nN*)中，且a1=1，a1+1，a2+2，a3+2佛晓定成等差孕熨列，则{an}的前6项和等于 ．

312.三棱锥S-ABC的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则这个三棱锥的体积为 m.3 13．已知|OA|2,|OB|23,OA0B0，点C在AB上，AOC= 30º，用OA和OB来表示向量OC，则OC等于____．

㈡选做题（14、15题，考生只能从中选做—题，如两题均做只按第14题计分)14.（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，ABC=120º，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为____

15．（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的参数方程为x12cos（为参数）．以

y2sin原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin2，则直线l与圆C的公共点的直角坐标为 ． ．．．．

三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16.（本小题满分12分）

已知平面向量a(cos,sin),b(cosx,sinx)，c(sin,cos)，其中0<<，且函数f(x)(ab)cosx(bc)sinx的图象过点((1)求的值；

(2)将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x）的图象，求函数y=g(x）在[0,6,1)

2]上的最大值和最小值，4 17．（本小题满分12分），为了预防流感，某段时间学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，设药物开始释放后第t小时教室内每立方米空气中的含药量为y毫克：已知药物释放过程中，每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=(1ta)32（a为常数），函数图像如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

(2)按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间后，学生才能回到教室？

18．（本小题满分4分）

为了调查老年人的身体状况，某老年人活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在—次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示，表1: 80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）

表2: 100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）

(1)从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在[100，110)内的概率；(2)根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；(3)完成下面2x2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”． 表3：

n(adbc)2附：K

(ab)(cd)(ac)(bd)2

19．（本小题满分14分）

如图，在等腰直角ABC中，A CB= 90º，ACBC2，CD⊥AB，D为垂足，沿CD将△ABC对折，连结A、B，使得AB3.(1)对折后，在线段AB上是否存在点E，使CE⊥AD?若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由；

(2)对折后，求二面角B-AC-D的平面角的正切值，6 20．（本小题满分14分）

已知数列{an}的各项满足：a1=1-3k，an=4一3an-1(k∈R，nN，n≥2）．

n-

1*4n}(1)判断数列{an7是否成等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)若数列{an}为递增数列，求k的取值范围．

21．(本小题满分14分）

22已知函数f(x)=2alnx-x（常数a>0）．

(1)求证：无论a为何正数，函数f（x）的图象恒过点A（1，-1）；(2)当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

2(3)讨论函数f（x）在区间(1，e)内零点的个数（e为自然对数的底数）.7

参考答案

一、选择题

二、填空题

9.0.243 10.6A(h)11.63 12.4 13.三、解答题 16．（本小题满分12分）

解：(1)abcoscosxsinsinxcos(x)„„„„„„„„„1分

3116OAOB 14.15．(1，2)447bccosxsinsinxcossin(x)„„„„„„„„„2分 f(x)(ab)cosx(bc)sinx

cos(x)cosxsin(x)sinx

cos(xx)„„„„„„„„4分 cos(2x)

即f(x)cos(2x)„„„„„„„„„5分

f()cos(63而O<<，)1 „„„„„„„„„„6分

3 „„„„„„„„7分

(2)由(1)得，f(x)cos(2x于是g(x)cos(2(3)

1x))，即g(x)cos(x)„„„„„„9分

3231当x[0,]时，x，所以cos(x)1 „„„„„„11分

223336即当x=O时，g（x）取得最小值

1，当x时，g（x）取得最大值1．„„„12分 2317．（本小题满分12分）

解：(1)解：函数图象由两线段与一段指数函数图象组成，两曲线交于点(0.1，1)，故t∈(0，0.1]时，由y（毫克）与时间t（小时）成正比，可设y=kt，„„„„„2分

所以有1=O.1k，即k=1O，v=1Ot;„„„„„„„„4分

1ta1at[O.1，+)时，将(0.1，1)代入y()，得()101

3232即得a11 „„„„6分 1010t1故所求函数关系为：y1t10()3211t(0,0.1]t[0.1,k)„„„„„„8分

5(t)1t10(2)令()2100.2522 „„„„10分

32得，5(t11)2,t，即0.5小时以后． „„„„11分 102答：至少30分钟后，学生才能回到教室． „„„„„„12分

18．（本小题满分14分）

2解：(1)从100位女性老人中任抽取两位，共有C100个等可能的结果，抽到的两位老人心率

2C5049P2

C1001982都在[100,110)内的结果有C50个，由古典概型概率公式得所求的概率

„„„„„„4分

(2)根据表2，作出女性老人心率水平的频率分布直方图如下．

女性老年人心率水平频率分布直方图 „„„„„7分 由0.5-10×（0.01+0.02）=0.2可估计，这100女性老人心率水平的中位数约为

100100.2104 „„„„„„10分

0.0510(3)2×2列联表，表3：

„12分

180(50703030)2K19.0125 80100801002由于K> 10.828，所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”，„„„„„„„„14分 19．（本小题满分14分）

解：(1)在线段AB上存在点E，使CE⊥AD.„„„„„1分

由等腰直角ABC可知，对折后，CD⊥AD，CD⊥BD，AD=BD=1．

2AD2BD2AB2121231 在△ABD中，cosADB2ADBD2112ADB120o,BADABD30o „„„„„„„„4分

过D作AD的垂线，与AB的交于点E，点E就是满足条件的唯一点．理由如下： 连结CE，AD⊥DE，AD⊥CD，DECD=D，∴AD⊥平面CDE，∴AD⊥CE, 即在线段AB上存在点E，使CE⊥AD． „„„„„6分 在Rt△ADE中，∠DAE=30º，AD=1,得AE(2)对折后，作DF⊥AC于F，连结EF，∵CD⊥AD, CD⊥BD, ADBD=D, ∴CD⊥平面ADB，∴平面ACD⊥平面ADB，„„„„„„9分

∵DE⊥AD，且平面ACD平面ADB=AD，∴ED⊥平面ACD．

而DF⊥AC，所以AC⊥平面DEF，即∠DFE为二面角B-AC-D的平面角． „„11分

在Rt△ADE中，∠DAE=30º，AD =1，得DEADtanDAE1AD123 „„7分 3cosDAE3233 33在Rt△ADF中，∠DAF=45º，AD=1，得

FDADsinDAF122 „„„„„12分 223DE6在Rt△EDF中，∠EDF=90º，tanDFE 33DF22即二面角B-AC-D的平面角的正切值等于„„„„„14分 3说明：建立空间直角坐标系，两问均可利用空间向量求解，请参照上面的解法给分． 20.（本小题满分14分）

4n14n134nnn43an3an43(an)„„„„1分 解：(1)an1777744313k3k „„„„„„2分 777414n当k时，a10，则数列{an}不是等比数列； „„„„„„„„3分

777414n当k0，则数列{an7}是公比为-3的等比数列．„„„4分 时，a1774n31n1(2)由(1)可知当k时，an7(3k)(3)

77a134nn1an(3k)(3) „„„„„„6分

7714n当k时，an，也符合上式，„„„„„7分 7734nn1所以，数列{an}的通项公式为an(3k)(3) „„„„„„„8分

774n134n3n(3k)(3)(3k)(3)n1(3)an1an777734n12(3)n112(3)n1k „„„„„„9分 77∵{an}为递增数列，34n12(3)n112(3)n1k0恒成立，„„„„„„„„11分 771434n123n1①当n为奇数时，有123n1k0，即k[1()n1]恒成立，7773由1()n11()110得k>0． „„„„„„„12分 434334n123n114123n1k0，即k[1()n1]恒成立，②当n为偶数时，有 7737由1()n11()21434371，得k „„„„„13分 33故k的取值范围是(0,)„„„„„„14分

21．（本小题满分14分）

2解：(1)∵f(1)=2aln1-1=0-1 =-1 ∴无论a为何正数，函数f(x)的图象恒过点A(1，-1)． „„„2分(2)当a=1时，f(x)=2lnx-x，13f'(x)22x x11 ∴f(1)=0． „„„„„„3分 又∵f(1)=-1，∴曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为y+1=0.„„„„„„„4分

2a22a22x22(xa)(xa)(3)f(x)=2alnx-x，所以f'(x)x2x„„5分 xx22因为x>O，a>O，于是当O0，当x>a时，f’(x)<0． „„„„„„6分

所以f(x)在（0，a]上是增函数，在[a，+）上是减函数，„„„„„„„7分 所以，f(x)maxf(a)a2(2lna1)„„„„8分 讨论函数f(x)的零点情况如下．

① 当a（21na一1）<0，即0ae时，函数f(x)无零点，在(1，e)上也无零点；

„„„„„„„9分

②当a(21na-1)=0，即ae时，函数．f(x)在(0，+)内有唯一零点a，22

2而1aee2, ∴f(x)在(1，e)内有一个零点； „„„„„10分 ⑨当a(21na-1)>0，即ae时，由于f(1)=-1<0，f(a)=a(21na-1)>O，22242422f(e)=2alne-e=4a-e =(2a-e)(2a+e)，222

e2e22当2a-e<0时，即ea时，1eae2，f(e)

1e22当2a-e≥O时，即ae时，f(e）≥O，而且f(e)2a2.ea2e0

222f(1)=-1<0由单调性可知，无论a>e还是a

22（注：这一类的讨论中，若没有类似“f(e)0来说明唯一零点在(1,e)内”的这一步，则扣去这2分）

综上所述，有：

当0ae时，函数f(x)无零点；

e2当ae或a时，函数f(x)有一个零点； 2e2当ea时，函数f(z)有两个零点，„„„„„„„14分 2

第三篇：2014长春市高中毕业班第二次调研测试政治答案

文科综合能力测试（政治）参考答案及评分标准

12．【命题立意】该题通过人民币汇率变化的生活实例考查了获取和解读信息能力及调动和运用知识能力。

【试题解析】题中所示美元贬值、人民币升值，这会有利于中国进口，不利于中国出口，所以B错误；人民币升值对我国进出口企业有不同的影响，故A说法不准确；人民币升值有利于降低我国消费者在美国的旅游成本，C说法正确；汇率变化与维护我国消费者的权益没有必然联系，D说法错误。【参考答案】C

13．【命题立意】本题从宏观调控知识入手，考查学生获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】依据材料“要将CPI控制在3.5%左右，防止物价过快上涨”，货币政策应偏向从紧，控制信贷量，提高利率水平，②③正确且符合题意，④与题意不符；①为财政政策。

【参考答案】B

14．【命题立意】本题从需求曲线入手，考查获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】据图可知，鱼价过高，销售数量明显受影响，收入会大幅度减少，收回成本的可能性不大，故①正确，②错误。据题可知，销售者需要卖掉的鲜鱼数量既定，若定价过低，则无利可图，故③正确，④错误。【参考答案】A

15．【命题立意】本题从社会保障制度的完善入手，考查学生调动和运用知识、论证和探究问题的能力。

【试题解析】在全国范围内建立统一的城乡居民基本养老保险制度，体现我国政府坚持以人为本、完善社会保障，②④符合题意要求；题干中并未涉及城市支持农村方针，也不属于“初次分配”，①③不符合题意。【参考答案】C

16．【命题立意】本题以国务院常务会议为切入点，考查学生获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】我国政府是国家权力机关的执行机关，既非政协的执行机关，也不是人大的职能部门，①②说法错误；我国政府坚持法治理念，提高办理工作效率与质量，体现了政府重视法治政府、责任政府的建设；要求政府各部门认真听取代表和委员的意见体现了民主集中制原则。

【参考答案】D

17．【命题立意】该题以中组部对裸官管理的规定为背景，辅之以漫画考查了学生获取和解读信息的能力及理论联系实际的能力。

【试题解析】①说法错误，“出国”不等于“移居国外”，不可以绝对限制；③与题意无关。

文科综合能力测试（政治）参考答案及评分标准 第1页（共5页）

【参考答案】D

18．【命题立意】本题围绕国家最高科技奖颁奖活动，考查学生调动和运用知识、论证和探究问题的能力。

【试题解析】程开甲院士坚持个人利益与国家利益相结合，将毕生精力奉献给祖国的国防事业，为维护我国的领土和主权作出了卓越贡献，①②说法正确；他用实际行动维护了我国的国家利益，而非亚太各国的共同利益；当前，国际新秩序并未形成，“巩固”说法有误。

【参考答案】A

19．【命题立意】本题从“亲情”入手，考查获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物的能力。

【试题解析】材料中并未体现出传统文化的“糟粕”，②不选；③有利于满足人们的文化需求，但与社会生产力的发展无直接关系，③不选。【参考答案】B

20． 【命题立意】本题以总书记在纪念毛泽东同志诞辰120周年的讲话为切入点，考查学生获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】将对历史人物的评价置于特定的时代和历史条件，体现了具体问题具体分析和一切以时间、地点、条件为转移，①④正确且符合题意；矛盾双方在一定条件下相互转化，而非矛盾双方的关系相互转化，②说法错误；我们要看到的是个人与历史顺境、历史逆境的关系，而不是分析历史发展的前进与曲折，③与题意无关。【参考答案】D

21．【命题立意】本题涉及实践、认识的相关知识，考查学生调动和运用知识、描述和阐释事物的能力。

【试题解析】“吉林一号”卫星的研制，充分发挥团队的力量，有明确的目的，体现了航天实践的社会性和主观能动性，同时，通过这一实践活动将人们头脑中观念的东西逐步转变为现实的存在，①④说法正确；②③说法错误。【参考答案】C

22．【命题立意】本题从索契冬奥会冰壶入手，考查学生获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】强调宏观布局、团队配合要求参赛选手要统筹全局并发挥好部分的作用，①应选；精准的力量掌控需要日积月累的练习与磨合，③应选；材料中并未涉及主要矛盾，②与题意无关；“摒弃传统的团队配合方式”违背了辩证的否定的要求，④错误。

【参考答案】B

23．【命题立意】该题以张氏“百忍家声”为切入点，考查了获取和解读信息、调动和运用知识的能力。

【试题解析】“百忍家声”流传于世，说明不同时代的人对于家庭和睦有共同的认同和追求，C表述正确。社会实践是文化发展的源泉，A说法错误；

社会意识无法摆脱时代的印记，B错误；D错在“智力支持”。【参考答案】C

38．（26分）

【命题立意】本题以“三农问题”为切入点，涉及宏观调控、转变经济发展方式、我国的国家性质、党的地位、政府的性质、基层自治的意义等知识。考查学生获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题的能力。

【试题解析】第一问属于复式设问，在对农业发展成果进行归纳时应注意产量、收入这两个关键词，而合理化建议应针对资源和环境制约、农业科技水平低、农产品成本高等具体问题，运用知识内容进行回答。第二问考查健全基层民主制度的依据，围绕材料中的制度保障、党的执政基础、行政体制改革、基层群众自治等信息，结合教材内容进行作答。

【参考答案】

（1）

发展成果：农产品产量持续增加；农民收入不断增长。（4分）

合理化建议：

①贯彻落实科学发展观，全面促进资源节约和环境保护，走农业可持续发

展之路。（3分）

②坚持创新驱动发展战略，提高农业科技水平，开发新品种、新技术，降

低农业生产成本。（3分）

③转变农业发展方式，推进农业经济结构战略性调整和农业产业化经营。（2分）

④加强宏观调控，稳定农产品价格，畅通销售渠道。（2分）

（2）（每点3分）

①我国是人民当家作主的社会主义国家，人民民主具有真实性。基层民主

制度的健全，有利于保障公民的知情权、表达权、参与权、监督权。

②中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心。发挥基层党组织的作用，有利于巩固党在农村的执政基础，完善执政方式，提高执政能力。③我国政府是国家行政机关，是管理与服务的组织者和提供者。深化行政

体制改革，完善乡镇政府功能，有利于政府坚持依法行政，切实履行职能。

④实行村民自治，是人民当家作主的有效途径。完善基层自治，有助于

保障人民群众直接行使民主权利，推进社会主义民主政治建设。

39．（26分）

【命题立意】本题以故宫文化为切入点，涉及文化遗产、文化传承、文化交流、文化与政治相交融、文化传播、一切从实际出发等知识。考查学生获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题的能力。

【试题解析】第一问依据材料考查保护故宫文化的意义，从材料中的“文化遗产”、“文化内涵”、“文化交流”等关键词可从文化遗产的地位和作用、传统文化的传承、文化传播与交流角度进行分析。第二问为体现类试题，结合故宫学的研究分析一切从实际出发、实事求是的具体要求，这是一

道小切口试题，运用教材知识结合材料作答即可。第三问为半开放试题，注意文化传播这一知识限定，可从文化传播的途径、手段等角度作答。

【参考答案】（1）评分标准：

（1）评分要点：

①文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。故宫作为世界文化遗产不仅

对于研究人类文明的演进具有重要意义，而且对于展现世界文化的多样性具有独特的作用。

②加强对故宫文化的保护，有利于传统文化的传承。

③有利于加强文化交流，推动中华文化走向世界，提升中华文化的国际影响力。④文化反作用于政治，两岸间文化交流在促进中华文化繁荣发展的同时

也有利于增进政治互信，促进祖国统一。

（2）①研究人员尊重规律，从客观事物出发，将故宫及其丰富收藏作为研究对象，以长达

80年有关故宫的实践和研究成果作为研究基础。（4分）

②研究人员充分发挥主观能动性，解放思想，求真务实，刻苦钻研，不断创新，深入挖掘故宫的历史文化内涵。（4分）

③研究人员将发挥主观能动性与尊重客观规律结合起来，把高度的革命热情同严谨踏实的科学态度结合起来。倡导开放的工作思路、自觉的创新意识，以强烈的责任感、使命感和自觉性投身于故宫学的研究之中。（4分）

④作为研究人员，既要反对唯意志主义，又要反对安于现状、因循守旧的思想。（2分）

（3）重视发挥大众传媒弘扬故宫文化中的作用；加强宣传教育，唤起人们弘扬传统文化的意识；通过商业贸易，出售与故宫文化相关的书籍、工艺品等，扩大故宫文化的国际影响力；做故宫文化的传播使者。（每点2分，答出两点即可）

第四篇：荆州市 2014 届高中毕业班质量检查

荆州市 2014 届高中毕业班质量检查（Ⅱ)

文科综合（地理）参考答案及评分标准

1．C2．D3．B4．C5．C6．A7．B8．C9．D10．A11．B

36．(1)5月份，磴口县正午太阳高度较高，白昼较长（2分），再加上5月份降水和云量少、晴天多（2分），太阳辐射强烈。因此，磴口县5月份太阳辐射量大。

(2）油葵喜光照，耐干旱。原因：磴口县位于温带大陆性气候区，气候干旱，太阳辐射强；（4分）

油葵耐盐碱。原因：磴口县降水少，蒸发量大，盐碱地较多。（4分）

油葵耐贫瘠，适合沙质土壤。原因：磴口县沙地广布，土质疏松。（4分）

(3）有利条件：距冬季风源地近，大风持续时间长，风能资源丰富，地形平坦，适合大型风电站建设；土地面积广阔，地价较低：临近铁路，交通运输便利。（4分）

不利条件：科技、人才及资金短缺；距离东部用电市场较远。（4分）

37.(l）附近分布有煤、铁、石油、天然气，矿产资源丰富；铁路交通便利（4分）

(2)1．季节性积雪融水补给，依据：春季径流量比重较大并且为温带大陆性气候冬季有大量积雪。（3分）

2．冰雪融水补给，依据：为我国境内的额尔齐斯河，额尔齐斯河发源于阿尔泰山，海拔高，有冰雪融水补给。（3分）

3．降水补给，依据：鄂毕河的上游位于西风迎风坡，降水较多。（3分）

4．地下水补给，依据：冬季枯水期时径流量比例10%一15%，有稳定的地下水补给。（3 分）

(3）纬度高，气温低，燕发量小，空气湿度大，冻土层分布广泛，水分不易下渗：河流支流多，落差小，水流缓慢，河床弯曲，排水不畅，河流流向北冰洋，有凌汛现象，会造成下游河水漫出河道。（6分，答出3点即可）

42．优势：温泉旅游属于休闲旅游，张家界温泉资源丰富且集聚程度高；张家界旅游资源丰富，地城组合好，有利于游客休闲之余观赏独特的自然风景、体验淳朴的少数民族风情：交通便利劣势：地形崎岖；高铁干线未经过，距离客源地较远。

43.(l）台风（2分）从东南沿海向内陆及北部地区递减；影响较大的地区位于东南部沿海、台湾岛及海南岛。（2分）

(2）台风带来丰富的降水，可缓解早情；使温度降低，消除酷暑；大风能改善空气质量。（6分）

44.(l）主要分布在北方的冬小麦产区。原因：此时是冬小麦收割季节，有大量秸秆产生。（4分）

（2）浪费资源：释放大量烟尘废气，导致大气污染；加剧温室效应；降低大气能见度，影响交通安全。(6 分）

第五篇：2013级第二次模拟测试：政治试题

2013级权力的制约和监督有利于加强和改进党和政府的自身建设，克服官僚主义，提高工作效率；（3分）③有利于加强党和政府与人民群众的关系联系，巩固党的执政地位，做到权为民所用，利为民所谋；也有利于我国各项事业的健康发展。（3分）

（2）①国家之间亲疏冷热，分离聚合的复杂关系是多种因素综合作用的结果。其中，国家利益是国际关系的决定因素。国家间的共同利益是国家合作的基础。中日双方重启谈判，表明双方有着共同的利益。化解中日双方矛盾与分歧，符合双边共同利益；（3分）②和平与发展是当今时代主题。化解中日双方的矛盾和分歧，符合亚太地区各方利益，也有利于亚洲乃至世界和平与稳定；（3分）③解决中日当前矛盾，日本政府必须纠正自己的错误立场，回到中日建交公报的原则立场上来。只有在相互尊重主权和领土完整的基础上两国关系才能正常发展。（3分）

15．（1）①雷锋精神作为中华民族精神的突出表现，体现了中华民族的整体风貌特征，体现了中华民族共同的价值追求。（1分）②当前，面对世界范围各种思想文化的相互激荡，要使全体人民始终保持昂扬向上的精神状态，必须大力弘扬雷锋精神。（2分）③弘扬和培育雷锋精神，是提高全民族综合素质的必然要求；是不断增强我国国际竞争力的要求；是坚持社会主义道路的需要。（3分）④当前，弘扬雷锋精神，就是铸造中华民族的精神支柱，为中华民族的生存和发展强基固本。（2分）

（2）①政府履行社会公共服务的职能。重大节假日免收小型客车通行费政策，能提升收费公路通行效率和服务水平，方便群众快捷出行，是政府履行管理和服务职能的要求。（3分）②政府坚持对人民负责的原则。重大节假日免收小型客车通行费政策，是关注民生，让人民群众共享经济发展成果的要求。（3分）

③政府坚持依法行政。制定《重大节假日免收小型客车通行费实施方案》，是贯彻依法治国方略，提高行政管理水平的要求。（3分）

④我国是人民民主专政的社会主义国家，人民是国家的主人，我国政府是人民意旨的执行者和人民利益的捍卫者，必然要求政府维护人民利益，方便人民出行。（3分）