2012年深圳杯全国大学生数学建模夏令营 （小编整理）

第一篇：2012年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营

C题：3Ｄ仿真机房建模

问题背景：由于高密度计算、多任务计算的需要，越来越多的高性能数据中心或互联网中心（DC、IDC）正逐渐建成。在现代的数据中心内，由于刀片服务器成本与性价比高，体积小而被广泛使用。由于自身能源与冷却条件限制，这类大规模的数据中心或许每年需要花费数百万美元，主要用于计算设备及系统冷却所需的能源费用。因此有必要提高数据中心设备的能效，极大化数据中心的能源利用率及计算能力。大约在上世纪90年代后期，IBM、HP等公司首先提出绿色数据中心的概念，并受到世界各国的广泛重视。

绿色数据中心的主要目标包括：

 最佳PUE（数据中心基础设施能源利用效率）实现  实现动态智能制冷，精确送配风系统  优化的场地设计、电气系统设计

 支持全球领先环保节能标准LEED（美国领先能源和环境设计规范） 实现最佳系统部署

 区域化和模块化设计－－高热区和低热区，采用不同的散热方式，实现对不同负载的有效支持。对大型数据中心，模块化设计理念。

 整合的智能的机房监控系统(动力设施,环境与IT设施,平台统一)实现自动化管理。

绿色数据中心的设计在我国处于刚起步阶段，相关的工作很少，资源缺乏。作为绿色数据中心设计的一个重要环节是利用源自服务器及环境温度的数据，刻画数据中心的热循环过程。机房内热环境分析是绿色机房设计的主要步骤之一。为了保证机房内设备健康运行，数据中心制冷系统必须根据机房内热点的温度（室内最高温度）向机房送配冷气。而合理地给服务器分配工作任务，能够降低机房内热点的温度，达到节能目的。图1是较典型的一类数据中心机房虚拟示意图。

图1 虚拟机房示意图

该类机房采用独立的空调通风制冷系统（HVAC），机房机柜的布置通常按一定的行业设计规范要求布置。相邻机柜的出风口面对同一个通道。形成热通道。机房内热气流经循环进入HVAC顶部，在经过水冷系统冷却后从地下冷风槽通过中孔板送入机柜进风口，形成冷通道。对于此类机房，往往由于机柜布置的不合理，以及各机柜服务器任务分配的不合理，造成机房内局部温度过高（形成热点）。为了保证服务器的健康工作，通常需要HVAC降低送风温度或加大送风量，造成耗能增加。绿色数据中心的主要任务之一就是根据机房的基础设施状态，按照行业规范要求合理地布置机柜，分布任务，尽量避免局部地区过热。该问题数学上处理起来比较困难，图2是一个测试案例，部分测试数据见附件1及附件2。供你们队参考。

x

y

图2 测试机房虚拟示意图

该测试机房高3.2米，每个机柜群长6.4米，深0.8米，高2米，由8个同样的机柜组成，每个机柜由5个机架构成（共160个机架）。通道2与4是冷通道，空调制冷系统将冷气送到冷通道，各机柜的服务器从冷通道吸入冷气。通道1,3,5是热通道，服务器将热量排入热通道，再通过排风系统排出，循环进入空调顶部。机柜群与侧边墙距离1.6米，两个空调布置在冷通道的一端靠墙处。空调几何尺寸为宽1.8米，厚度为0.9米，高度为2米。回风孔位于空调顶部，几何尺寸约为0.5米乘1.4米。空调的进风风速与温度由机房室内温度与风速确定，送风温度为送风槽出口温度，风速不详。可以将机房近似看作封闭系统（一般情况下机房门不开的的，不允许人进出）。

出风槽的宽度约为0.4米（冷通道宽度的三分之一），长度约为6.4米，孔隙率约为50%，与机柜并行排列。

你们队需要解决的问题如下：

（1）根据附件1的数据，绘出冷、热通道的热分布及流场分布及室内最高温度位置。（2）建立描述该问题热分布的数学模型及算法，并与测试案例进行比较。

（3）如果定义该机房的总体任务量为1，根据你的模型及附件1的流场数据，确定服务器实际任务量为0.8及0.5的最优任务分配方案，并给出室内最高温度。（4）如果按照《电子信息系统机房设计规范》（附件3）C级要求控制机房温度，讨论服务器设计任务量一定条件下，如何控制空调的送风速度或送风温度（可以通过送风槽的出口风速与温度来描述）。

第二篇：2001年全国大学生数学建模夏令营

2001年全国大学生数学建模夏令营

数学建模题目（C）

题目C：乳房癌的诊断

乳房肿瘤通过穿刺采样进行分析可以确定其为良性（benign）的或为恶性（malignant）的。附图分别给出了从患者乳房穿刺得到的病灶组织为良性和恶性的细胞核显微图像。

医学研究发现乳房肿瘤病灶组织的细胞核显微图像的10个量化特征：细胞核直径,质地,周长,面积,光滑度,紧密度,凹陷度,凹陷点数,对称度,断裂度与该肿瘤的性质有密切的关系。现试图根据已获得的实验数据建立起一种诊断乳房肿瘤是良性还是恶性的方法。数据来自已经确诊的500个病例，每个病例的一组数据包括采样组织中各细胞核的这10个特征量的平均值,标准差和“最坏值”(各特征的三个最大数据的平均值)共30个数据.（见磁盘文件cancerdata.txt中的前500组数据），并将你的方法用于另外69名已做穿刺采样分析的患者（文件cancerdata.txt中的最后69组数据）。

若为节省费用，还想发展一种只用此30个特征数据中的部分特征来区分乳房肿瘤是良性还是恶性的方法，你是否可找到一个特征数少而区分又很好的方法？

附图：左边为恶性，右边为良性。

注：数据文件中每组数据共分32个字段,第一字段为病例编号,第二字段为确诊结果,B为良性M为恶性,X为待定,余下30个字段的前10个是该病例肿瘤病灶组织的各细胞核显微图像的10个量化特征的平均值,第二个10个是相应的标准差,第三个10个是相应的“最坏值”。文件可以到http://csiam.edu.cn/mcm/下载。

第三篇：全国大学生数学建模夏令营简介

全国大学生数学建模夏令营简介

全国大学生数学建模夏令营是全国大学生数学建模竞赛活动的延伸，由全国大学生数学建模竞赛组委会组织。

至今，全国大学生数学建模夏令营已经举办过两次。第一届夏令营于2001年8月8日至15日在宜昌市三峡坝区“全国大学生教学实习和社会实践基地”举行，题目分别为：三峡工程陡高边坡开挖优化设计，城市交通拥阻的分析与治理，乳房癌的诊断；第二届夏令营于2006年8月6日至10日在北京化工大学举行，题目分别为：教材出版业的市场调查、评估和预测方法，铁路大提速下的京沪线列车调度，旅游需求的预测预报。

第三届夏令营将于2011年7月25日至29日在深圳举行，相关通知参见http://。夏令营活动不同于竞赛，其题目的规模和难度都比较大，但提供的解答时间也比较长，而且允许参赛同学自由地和老师、甚至专家一起研讨。在比较长的时间里通过刻苦钻研、团队合作、充分研究，以论文的形式表达自己的研究成果。和竞赛相比，夏令营活是志同道合的同学和老师自愿结合去研究某些实际问题，没有那么多的功利性。在这样的活动中，参赛同学能够进一步领会用数学建模的方法去解决实际问题的关键和难点，即：怎样做到合理的简化假设，用什么样的好的、有效的数学方法去解决建模中提出的数学和计算问题，怎样验证所得结果的合理性和正确性，特别是怎样转化自己的成果成为能够取得一定的经济或社会效益的技术。同时，同学们也能更加具体地体会到用数学建模的方法去解决实际问题的艰难性、长期性以及数学的关键作用。

在夏令营期间，将组织参加夏令营的同学们和老师们围绕相关题目进行充分的交流和讨论，并召开座谈会请大家就这些方面的问题以及怎样进一步搞好建模竞赛发表你们的意见和建议，还将邀请部分中科院或工程院院士以及国内外著名专家学者作专题讲座，使参加活动的同学“有备而来，丰收而归”。

第四篇：2014年“深圳杯”数学建模夏令营的通知

附件

1关于举办2014年“深圳杯”数学建模夏令营的通知

数模竞赛[2014-03]号

各赛区组委会，各高等院校，爱好数学建模的大学教师和同学们：

为了进一步促进全国数学建模活动的开展，培养和锻炼学生的社会实践能力和创新精神，全国大学生数学建模竞赛组委会和深圳市科协决定共同举办2014年“深圳杯”数学建模夏令营，现将有关事项通知如下，请各赛区做好相应的宣传和组织工作。

一、夏令营的时间和地点

夏令营将于2014年8月底在深圳举行（具体报到时间、地点和注意事项另行通知）。

二、活动形式及参加人员

全国组委会将于2014年4月中旬在竞赛网站（http://）公布夏令营数学建模问题，有兴趣的学生以队为单位参加（每队最多三人，可以是大学生、也可以是研究生，但必须来自同一所学校），任选一题，经过1个多月的研究，向赛区组委会提交研究论文。赛区组委会向全国组委会推荐参加夏令营的论文（每个赛区每个问题推荐一篇），全国组委会从中选择赴深圳参加夏令营的学生和教师。在深圳夏令营期间，将评选优秀论文并对获奖者给予适当奖励。

特别说明：夏令营活动不是竞赛，因此在完成夏令营论文时，同学可以向教师甚至专家请教，并可以与教师甚至专家一起完成论文。

三、活动经费的分担

参加夏令营人员的差旅费由各赛区自行解决，夏令营期间的全部活动经费（包括参加活动的全体人员的食宿费）由活动主办方承担。

四、具体时间安排

4月15日前，全国组委会网站公布夏令营建模问题（初步定为四个问题）。

6月16日前，各赛区将候选队论文报全国组委会（每个问题一篇）。学生将论文提交给所在赛区组委会的时间由所在赛区组委会自行决定并通知学生。

7月1日前后，全国组委会网站公布正式参加深圳夏令营的名单。

全国大学生数学建模竞赛组织委员会

2014年4月8日

第五篇：数学建模深圳杯禁摩限电

数学建模

“禁摩限电”政策效果综合分析

一、摘要

问题: 本文从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响这5 个不同的方面，建立了不同的数学模型，定量的分析了“禁摩限电”的影响。

模型：

模型一（混合交通流元胞自动机模型）以右转机动车和直行摩托车、电动车为研究对象，通过 matlab 编程，仿真交叉口混合交通流特性和非机动车（电动车）的干扰特性，从而直观的反映了深圳某一路段道路通行能力的变化情况。

模型二（基于非集计模型的交通需求结构预测模型）基于效用最大化假说，以出行者个体为研究对象，结合部分数据，预测深圳交通需求结构在未来几年中的变化。

模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加权死亡率模型）由于缺乏更加详细的数据，这里主要比较分析了摩托车、客车、自行车这三种交通工具的安全性，主要以计算得到的平均人口加权死亡率的数值体现其安全性能。其次用层次分析法建立评价模型，实现对上述安全性模型的稳定性检验。

最后针对环境污染问题，从排放污染和噪声污染两方面入手，通过 excel求和、均值，计算出不同污染物和噪声声级的具体数值，然后通过绘制图像，更加直观的反映了摩托车对环境的影响。

结论：

从而我们得出结论：随着车辆驶入概率的不断增加，车辆自由通行的概率逐渐下降，车辆拥堵的概率明显上升。这就说明随着现实中车辆总数的日益上升，很可能导致城市道路无法承受现有的交通总量，出现普遍的交通拥堵状况。所以，禁摩限电政策有助减少交通总量，从而在不改变总体道路承载能力的情况下缓解交通拥堵问题。摩限电政策有助于减少非公共交通类的交通工具，从而促进公共交通的发展，从而保证城市各方面的发展。这也说明了禁摩限电政策的正确性。

关键字：Matlab 混合交通流元胞自动机 交通需求结构 层次分析法

数学建模

五、模型的建立与求解

为了使“禁摩限电”这一政策得到大多数人的支持，我们从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响等因素和指标出发，建立数学模型对其进行定量分析。

1.模型一

1.1.1混合交通流元胞自动机模型

模型的建立与求解：

要分析摩托车与电动车对城市道路通行能力的影响，就要建立合理的微观混合交通流元胞自动机模型，仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非机动车干扰特性。这里主要以右转机动车和直行电动车为研究对象。

仿真元胞如图 2 所示.Lane1 为右转机动车入口车道, 长度 L1 = 799 元胞;Lane3 为右转机动车出口车道, 长度 L3 = 200 元胞;Lane2 为直行车道, 长度 L2= 1000 元胞.元胞 T 是电动车和右转机动车的冲突区, 设置在自行车道和机动车道上的第 800 个元胞格子交叉处;元胞 X 和元胞 Y 则分别表示紧邻冲突元胞 T 的电动车道元胞和机动车道元胞，每个元胞的大小为 3.5m×3.5m，机动车占据 2个元胞, 一个元胞最多容纳 3 辆电动车.模型仿真步长为 1 s, 采用开口边界条件.为获取研究所需的流量数据, 在距离元胞 T 上游的机动车道和非机动车道的第 100 个元胞内设置虚拟探测器,测 10000 个时步内通过探测器的机动车和自行车数量.机动车流量 qm(辆/时步)为通过机动车道上第700 个元胞的机动车数量, 电动车流量 qn(辆/时步)。× 车道)为自行车道上从第 699 个元胞进入到第700个元胞内自行车的数量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分别为机动车和电动车的到达率.图3为机动车流量 qm 与到达率 pm 和 pn 的关系.由图可知, 存在一个临界机动车

数学建模

到达率 pmc将机动车流分成自由流和饱和流, 流量 qm 先随 pm 的增加而线性增长.但当 p > pc时, 流量 q 变为临界值 qc,表明机动车道由自由流变成饱和流, 流量趋于稳定.随着到达率 pn 继续增加, 机动车饱和流量qmc降低, 当 pn > 0:44时,机动车的饱和流量 qmc趋于稳定.图4为电动车流量 qn 与到达率 pn 和 pm 的关系.由图可知, 存在一个临界到达率 pnc将电动车流分成自由流和饱和流，流量qn 先随Pn 的增加而线性增长，但是当pn > pnc时, 流量 qn 变为临界值qnc,自由流变成饱和流，然后趋于稳定.当pm 继续增加, 电动车饱和流量 qnc越来越小.pm > 0.12 时,qnc趋于稳定.通过图 3和图 4 可以看出, 只有当 pm > pmc(pn > pnc)时, 机动车和电动车之间才会产生明显的干扰.

图5

数学建模

从图中可以看出，电动车到达率越高，机动车饱和流量越小，即车道道路通行越小。

2.模型二

2.1基于非集计模型的交通需求结构预测

通过查阅相关资料，我们发现一个城市的交通需求结构的结果是出行者个人交通选择的综合反映。我们通过以出行者是个体为研究对象，结合<<深圳市公共交通客运规划>>中的部分数据，将 2007 年调查数据作为现状，预测 2012 交通出行比例，再与2012 年的实际所得数据对比，分析评价此模型是否合理。

2.2.1 模型的建立与求解

模型的基本原理：非集计模型的理论基础效用最大化假说。其中选择枝为可以选择的交通方式，若选择枝个数为 2，则为 BL模型，若选择枝个数大于等于 2，则为ML 模型。

模型的建立：

1.随机效用函数表达式为 Uin=Vin +εin，Uin 是个人 n 关于选择枝i 的效用；Vin 是

数学建模

设置检验水平a 为 0.05，利用非集计模型通过实测数据对参数θ1~θ13进行t检验。

ML模型数据结果参数θ1~θ13 的 t检验值

从检验结果中可以看到，Θ8的 t 检验值小于 1.96，即有 95%的可靠性可以认为特性变量 Xin8 是不对选择概率造成影响的因素.所以，我们将特性变量 Xin8 从影响因素中剔除.选取2012 年调查值作为实测数据，并将得到的个人选择概率值集计化为全体居民的选择概率值.结果分析：

通过模型分析结果与实际值对比，发现数值基本接近，误差不大。说明此模型的合理性可用于未来城市交通方式结构的预测。

011121314n)/(n-1)=0.045

通过查表，R.I=0.52 所以 C.R= C.I / R.I= 0.087 <0.1 即通过一致性检验，安全性评价模型合理。

六、参考文献

[1]米粮川;杨洪澜;王世刚，Matlab基础的教学思想，高师理科学刊。[2]邵伟，蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用。[3]陆东鑫，计算机工程与应用，浙江大学，2011。

[4]陈东彦，李冬梅，王树忠；数学建模，科学出版社2007年版 [5]马莉：MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社2010年版

[6]姜启源，谢金星，叶俊；数学模型（第4版），高等教育出版社2011年版 [7]薛运强，刘彤；基于ML的样本量研究，济南公交科技研究学院，2012

七、模型的评价

7.1模型的优点

此模型对问题进行系统性分析，层次分明，定性定量综合分析了各因素“禁摩限电”的影响，并且所需要的定量数据信息较少，所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。

7.2 模型的缺点

指标过多时数据统计量大，且权重难以确定，特征值和特征向量的精确求法比较复杂，不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。

八、附录

double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort);}

fitness = @first_multi;b = [-6,-6];A = [];b = [];lity constraints；

function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)n=lh(matrix_cells);if v(n)~=0 matrix_cells(n)=0;v(n)=0;end new_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;

v = 0;p=0;d=0;nl = 150;nc = 1;dt=0.02;nt=500;fp = 0.4;% 车流密度不变下的单车道仿真 % nc:车道数目（1）

v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);n=100;%数据初始化z=zo(2,n);%元胞个数 z=roadstart(z,8);%道路状态初始化，路段上随机分布 8辆cells=z;vmax=3;%最大速度

v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化 memor_cells=zeros(3000,n);memor_v=zeros(3000,n);imh=imshow(cells);%初始化图像

set(imh, 'erasemode', 'none')axis equal axis tight stop=0;%等待车辆到达 freeze=0;for j=1:i if matrix_cells(i-j+1)~=0 location_frontcar=i-j+1;break;else location_frontcar=0;end end while(1){ if(l>=r)while(a[--j]>pivot);if(i>=j)break;Swap(a[i], a[j]);} if(j-l+1==k)return pivot;

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