湖南大学流体力学动量定理和伯努利方程

第一篇：湖南大学流体力学动量定理和伯努利方程

动量定理和伯努利方程

1输油管上水平90º转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？

解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2 3.140.32A0.07065m24 Q0.14V1V21.4154m/s2A3.140.3p12.23at2.1854105Pap22.11at2.067810Pa5

x方向动量方程：p1ARxQ0V1

Rxp1AQV12.18541050.070650.810000.11.415415553.083Ny方向动量方程：Ryp2AQV20

Ryp2AQV22.06781050.070650.810000.11.415414722.239N

2RRxRy15553.083214722.239221415.945N 2arctgRyRx43.43 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？ 解：

203.140.012QV2A21.57103m3/s4d1V1V2200.8m/sD25对1－

1、2－2列伯努利方程： 2

p1V12V22hw 2g2g2020.82V22V12p1Pa 2ghw980029.812094803.140.052P1p1A1209480411.1045N

4动量方程：

RPV2V11QR10001.5710(200.8)411.1045381N消防队员所需力为381N，方向向左。

3

第二篇：湖南大学流体力学

1.如图2-16所示测量装置，活塞直径d=35㎜，油的相对密度d

Hg

油=0.92，水银的相对密度d=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜，试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。

2.如图2-17所示为双杯双液微压计，杯内和Ｕ形管内分别装有密度ρ1=lOOOkg/m3和密度ρ2 =13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径Ｄ＝100mm，Ｕ形管的直径d=10mm，测得h=30mm，计算两杯内的压强差为多少?

3.已知密闭水箱中的液面高度h4=60mm，测压管中的液面高度h1=100cm，Ｕ形管中右端工作介质高度，如图2-19所示。试求Ｕ形管中左端工作介质高度h3为多少？

4.图2-22表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。

二．

1、在重力作用下静止液体中，等压面水平面的条件是（）

A 同 一 种 液 体

B 相 互 连 通

C 不 连 通

D 同 一 种 液 体，相 互 连 通。

2、金属压力表的读值是（）： A绝对压强；

B相对压强；

C绝对压强加当地大气压； D相对压强加当地大气压。

3、某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：（）

A 65 000 Pa；

B 55 000 Pa；

C 35 000 Pa；

D 165 000 Pa;

4、静止流场中的压强分布规律()

A 仅适用于不可压缩流体；

B 仅适用于理想流体；

C 仅适用于粘性流体；

D 既适用于理想流体，也适用于粘性流

第三篇：动量和动量定理教案

§ 2

动量和动量定理

一、学习目标

1.理解动量的概念，知道动量和动量变化均为矢量；会计算一维情况下的动量变化。

2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，掌握冲量与动量变化的关系。

3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。

4.能运用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

二、导入新课

鸡蛋在同学们生活中是常见的，印象中又是很容易破碎的。本节课首先通过一个 “瓦碎蛋全”的实验导入新课。

三、新课教授

一、动量

1、定义：

2、单位：

3、对动量的理解：（1）矢量性

（2）瞬时性

（3）相对性

4、动量的变化及计算

1、定义：

2、表达式：

3、动量的变化的计算

（1）初末动量在一条直线上：（2）初末动量不在一条直线上：

例1

一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？

5、动量和动能的区别：

例2．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是

二、冲量

1、定义：

2、公式：

3、单位：

4、矢量、过程量；

5、冲量的计算(1)求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.(2)求合冲量

①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则.②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.例3 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)

例4 如图所示，物体静止在水平地面上，先用水平恒力 F1拉物体，然后用水平恒力F2 拉物体，这两个力作用的时间分别为 t1和t2，求物体受 F1、F2 作用的合冲量。

三、动量定理

1、定义：

2、表达式：

3、适用范围：

4、应用动量定理定量计算的一般步骤 ①选定研究对象，明确运动过程.②进行受力分析，确定初、末状态.③选定正方向，根据动量定理列出对应的方程分析求解.5、注意：(1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析，明确各个力和合力是正确应用动能定理的前提.(2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式.(3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解.例 4.一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s，球棒对垒球的平均作用力有多大？

例5：质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，设碰撞时间为0.1 s, g取10 m/s2，求小球对地板的平均冲力.6、动量定理在生活中的应用 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小；例如：易碎品包装箱内为防碎而放置的碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物.②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.例如：杂耍中，铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.四、课堂练习

1、下列关于动量的说法中，正确的是（）A.质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大

C.两物体动能相等，动量不一定相等 D.两物体动能相等，动量一定相等

2、下列关于动量的说法中，正确的是（）A.物体的动量改变，其速度大小一定改变 B.物体的动量改变，其速度方向一定改变 C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变

3、质量为m的物体放在水平面上，在与水平方向成θ夹角的拉力F的作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这一时间内拉力F和重力G的冲量大小分别为（）A.Flcosθ,0

B.mv,Ft C.Ft,0

D.Ft,mgt

3、跳高运动员总是跳到海绵垫上，这样做是为了（）A 减小运动员的动量变化

B 减小运动员所受的冲量

C 延长着地过程的作用时间

D 减小着地时运动员所受的平均冲力

4、把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成53°的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？合外力的冲量是多少？(cos53°=0.6)

5、一质量m= 100 g 的小球从 h=0.8 m 高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了Δt= 0.2 s，不计空气阻力。求这段时间内软垫对小球的作用力大小。（取 g =10 m/s2）

第四篇：动量和动量定理学案

16.2 动量和动量定理 导学案

【学习目标】 1.了解物理学中动量概念的建立过程。

2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。【新课学习】 一．动量

1.动量的定义： 2.定义式： 3.单位：

4.说明：①瞬时性：动量的定义式中的v指物体的瞬时速度，从而说明动量与时刻或位置对应，是状态量。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

思考：匀速圆周运动的物体在运动过程中动量变化吗？为什么？

二、动量的变化量：

【例1】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

三、用动量概念表示牛顿第二定律

一质量为m的物体在一段时间Δt内受到一恒力F的作用，作用前后的速度分别为v和v/,请你用动量表示出牛顿第二定律。

最终你得到的表达式为：F=_________。物理意义：物体所受的力等于物体动量的_________。

四、动量定理

上式可以变形为Δp=FΔt,从中可以看出力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大。说明FΔt这个量反映了力的作用对时间的积累效应。

1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。公式：I=_________。单位：_________ 说明：①冲量是过程量，求冲量一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量。②冲量是矢量，冲量的方向不一定是力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向相同。

③上式只能用来计算恒力的冲量。

④力作用一段时间便有了冲量，与物体的运动状态无关。

思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？

2、动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。表达式为F合t=_________或___________=I合

说明：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。但是不论是恒力还是变力，式中的F都指物体所受到的合力。

【例2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对球的平均作用力多大？

思考1：从动量定理的表达式和上述例子可以知道：要使物体的动量发生一定的变化，可以有哪些办法呢？

思考2：你可以解释玻璃杯掉到水泥地面和掉到海绵上为什么会出现不同的现象吗？生活生产中还有类似的应用吗？

【巩固练习】

课后问题与练习1、2、3、4、5、16.2 动量和动量定理 作业

1．下列说法正确的是（）

A．动量的方向一定跟速度方向相同，且物体的动量大其速度一定大 B．冲量方向一定跟作用力方向相同，且冲量大对应的作用力一定大 C．物体受到的冲量方向与物体动量变化量的方向不一定相同 D．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零

2、对物体所受冲量跟其受力和运动的关系，说法正确的是（）A．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快 B．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越大 C．物体受到的冲量越大，它受到的合外力一定越大 D．物体受到的冲量越大，它的速度变化一定越快

3、下列说法正确的是（）A．物体动量的变化率等于它所受的力

B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量

C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时用起来更方便 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，是为了延长作用时间以减小作用力 4．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t，空气阻力大小恒为f。规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为（）

A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上结果全不对

5、甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示，设甲在t1时间内所受冲量为I1，乙在t2时间内所受冲量为I2，则F、I的大小关系是（）A．F1> F2，I1= I2 B．F1< F2，I1< I2 C．F1> F2，I1> I2 D．F1= F2，I1= I2

6、物体在合外力作用下运动的某个过程中，下列论述正确的是（）A．若物体的动能发生变化，则合外力的冲量一定不等于零 B．若物体的动能发生变化，则合外力的功一定不等于零 C．若物体的动量发生变化，则合外力的冲量一定不等于零 D．若物体的动量发生变化，则合外力的功一定不等于零

7.下列运动过程中，在任意相等时间内，物体的动量变化量相等的是（）A 匀速圆周运动

B竖直上抛运动

C平抛运动

D任意的匀变速直线运动

8.甲乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）

A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B、两个物体受到的冲量大小相等

C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D、无法判断

9.从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（）A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量 B、落地时三球的动量相同

C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同 D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同

10.、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（）A、减小运动员的动量变化

B、减小运动员所受的冲量

C、延长着地过程的作用时间

D、减小着地时运动员所受的平均冲力

11.设机枪子弹的质量50g，以V=1.0×10m/s的速度从枪膛射出，且每分钟连续发射子弹120颗，则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪？

12.质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为多大？

第五篇：冲量和动量、动量定理 教案示例

冲量和动量、动量定理

教案示例

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算—维空间内物体动量的变化。3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计 1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大； Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft

力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。写出：（l）单位：N·s

力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写出：(2)冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。

说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

例1：以初速度v0。竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 [

]

A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反

C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。

在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？ 回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出：运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv

质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是km·m·s-1。

写出：（l）单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。

解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p'=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为

p'－p=mv-(-mv)=2mv

小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v'。根据牛顿第二定律，有F=ma

式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv'-mv

式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv'是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p'表示。p'-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

写出：I=p'-p

例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。

解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s

解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。

木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

（三）课堂小结

1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。

动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。

2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动，各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。

五、说明

运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量。