基本平面图形总结-提高及经典试题

第一篇：基本平面图形总结-提高及经典试题

基本平面图形总结提高

线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。

例

1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8 cm B、2㎝ C．8或2 cm D．不能确定

题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。

②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有 总共有5个点，所以共有54=10条 2n(n1)条线段。2③整体思想（中点）

例题：如图，点，为BCN求MN的长度。

11111MN=MC+CN=ACBC(ACBC)AB84cm

22222

直线：①过几个点画直线

例2.过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条？

解：分两种情况：

C在线段AB上，M为AC中中点，线段AB的长度为8cm，（1）A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示：

（2）A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示：

由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条？

1或3条

[说明]：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。

引申：

过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 分类讨论：

①四点共线：只有一条

②有三点共线，另一点不在这条线上：4条 ③没有三点共线的情况，共有6条

②直线的交点

例3.3条直线有几个交点？ 注意分类讨论：

①三直线都平行：0个 ②三直线交于一点：1个

③两直线平行，另外一条不平行：2个 ④三直线两两相交：3个

综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个

引申：

像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）A.40

B.45

C.50

D.55

公式：N条直线，最多的交点个数为 N（N-1）/ 2。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】

③直线分平面

例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于„„„„„„„„„„„„„„„（）（A）6

（B）7

（C）8

（D）9 【提示】画图探索．

一条线

两条直线

三条直线

【答案】B．

【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；

平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；

平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．

若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？

从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4＋„＋n＝1＋n(n1)n2n2＝个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点． 22角：①数角

图中共有几个小于平角的角？总共有5条射线，有5×4 / 2=10个角 【若有N条射线，则共有N（N-1）/ 2个角】

②时针分针的夹角：H时m分的夹角为

|30H-5.5m|【注意绝对值，而且如果算出来是大于180°的角，要用360去减，例如8点正，|30H-5.5m|=240，应该是360-240=120°】

③整体思想（角平分线）

例、如图，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC． 求∠EOF的大小；

EOFEOBBOF11111AOBBOC(AOBBOC)AOC18090 22222

多边形：

①对角线：每个顶点可以引出（n-3）条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成（n-2）个三角形。

圆：

圆心角，圆周角的区别

扇形的弧长：圆心角占360的几分之几，弧长就占全圆周长的几分之几

扇形的周长=扇形的弧长+半径×2

扇形的面积：圆心角占360的几分之几，扇形面积就占全圆面积的几分之几

变式：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB=120°，求阴影部分的面积。

《基本平面图形》综合测试题

一、选择题（每小题3分，共39分）

1、如图1，以O为端点的射线有（）条．

A、3 B、4 C、5 D、6

2、下列各直线的表示法中，正确的是（）.图1 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab

3、一个钝角与一个锐角的差是（）.A、锐角

B、钝角 C、直角

D、不能确定

4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC

D、以上都不对

5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形

B、一条射线就是一个周角 C、两条直线相交，只有一个交点

D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0个，1个，2个 B、可能是0个，2个，3个 C、可能是0个，1个，2个或3个 D、可能是1个可3个

7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A、1个 B、2个 C、3个

D、4个

8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°

B、82.5° C、67.5°

D、60°

9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm

10、下列说法中，正确的个数有（）

①两条不相交的直线叫做平行线；

②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11、下图中表示∠ABC的图是（）.A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交

A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°

二、填空题（每空3分，满分30分）

14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有 条线段，共有 条射线，以点C为端点的射线是 ．

图3

15、用三种方法表示图4的角：

． 图4

16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为

度．

17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=

．

18、如图7，∠AOD=∠AOC+

=∠DOB+

．

图5

图6

图7

三、解答题（共5小题，满分31分）

19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．

图8 20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

22、如图12，已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝的长。（7分）

2AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE3AEC第题图图2012

DB

23．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_____________；

（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_____________；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

第二篇：平面图形创意设计

《平面图形创意设计》

一、学情分析

绘画图形，学生从小就一直在接触，创惫设计也容易使学生来劲头，怎样在学习的 过程中给学生以新鲜感，发散学生的思维，傲发学生学习与探索的兴趣，完善学生从想 象的空问中生成的有趣的图形，实现艺术形的表现，使学生在轻松自然的学习过程中实 现知识提高，是本节课设计的要点

二、教学目标；

（一）知识与技能：

1、通过欣赏和实践，学习想象造型与添加造型两种丛本的平面图形创意设计方法，并能应用这两种方法对自己记录的图形进行创意设计。

2、学习黑白灰、点线面等形式美方法，并能在自己的创意设计作品中加以应用

（二）过程与方法

l、引导学生尝试从身边的物象发现图形、记录图形进而到图形设计

2、通过教学〔寻找叶发现一记录一探究一装饰一设计），使学生学习从自然图形向艺术图形提高。

（三）情感、态度与价值现：

1、体验艺术设计的过程，感受巧妙的创意设计带来的乐趣。

2、能较好的展示和介绍自己的设计作品，能尊里和欣赏别人作品中的闪光点。

三、教学重点：

1、学习和运用想象造型与添加造型两种基本的平面图形创意设计方法以及黑白灰、点线面等形式美方法

2、引导学生愉快自然的体验设计过程〔寻找分发现冲记录一探究叶装饰一设计）

四、教学难点

引导学生能较好的运用想象造型与添加造型的方法，能较好的表达自己的设计意图，设计出具有趣味和芙感的艺术形泉

五、教学准备；

1、学生准备：黑色记号笔白纸两张

2、教师准备：多媒体设备、教学课件

六、教学过程：

1、画一画。在黑板上画出任意图形，让一个同学画三笔，然后让后一个同学接着继续画，使先前的形象变成一个新的形象，看谁画的更有趣。画完后进行评讲，并引入新课——平面图形创意设计。

2、学习创意图形的设计方法，通过画图的方法变画变给同学介绍具体方法的应用。着重介 绍添加法。画三张图分别介绍寓意性添加、联想性添加和纹饰性添加。

3、让同学们根据所学内容，对任意一物体进行创意图形设计。教师对所画图形进行评讲，说明运用了哪些方法。

4、对创意图形的方法进行总结，巩固学生印象。

5、让同学们举出生活中创意图形的应用，老师用多媒体出示一些应用作品图片。

6、布置作业，课程结束。

第三篇：《平面图形》教案设计

一、教学内容分析：

在学完4.1…4.3这三小节的学习，学生意识到立体图形是由平面图形围成的．因此此时学生的心中有一种意犹未尽的感觉，他们希望有对所学知识作进一步探究及讨论的机会，因此平面图形这一节课由此而产生．平面图形是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个再知过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本p140页图4.4.1给出了5幅形状各异的物体照片，向学生提问是否能画出它们的表面形状。并让学生举出类似的例子，由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，由学生动手得出的5个图形，引出多边形的定义以及多边形的分类。然后，让学生通过观察7个图形，思考当中那些是四边形，由四边形巩固并加深多边形，接着让学生展开充分的讨论与交流完成多边形的分割。最后的试一试以实际生活中的一些优美图案结尾，让学生找出其中的的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，再次激起学生的探究学习的兴趣。

二、目标的设定与重难点的确立：

根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。

由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要达到的能力目标。

课程目标：

1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。

2、掌握多边形的相关内容。

能力目标：

1、在探索和实践的过程中，培养学生观察图形、分析图形和初步的几何语言表达能力。

2、发展学生动手实践，自主探索的思考及想象、欣赏能力。

情感目标：培养学生勇于探索和积极参与的精神。

重点：多边形的识别及分类，并了解多边形分割为三角形的规律。

难点：在设计过程中，对图形基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。

三、教法选择

1、教学结构和教学基本思路

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又来源于生活,首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征．通过四边形的识别，进一步使学生了解空间中的图形。而由所由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为将来以后的三角形学习埋下伏笔。最后一部分的试一试，通过学生对图形构成的分析,再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程。

2、重难点突破法

书中是以实物图形的表面形状引出多边形的定义及分类，多边形的有关内容是本节课的重点。教学时首先要求学生要自己动手画出图形。其次，在引出多边形时，应加强多边形的识别及分类，从而让学生更容易掌握。而在多边形的分割时，通过多个图形的实验，使学生获得感性认识，再猜想分割的规律,从而突出了重点。

分析平面图形构成是能否找出或画出其中所包含多边形的关键，也是本节课的深化。因此在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，多分析,充分展开合作与交流。必要时再加以适当的引导。特别是试一试中的图案，应给让学生足够的时间分析出图案的基本构成，在明确了基本构成后，应让学生按一定的顺序(由外到内或有大到小等)说出所含的图形，就能找出所有所含的图形，从而使难点消化，最终突破难点！

四、学法指导

本节课以学生的观察猜想为主，要求学生多观察,大胆猜想。这要求学生建立在有实物图形的基础上了解平面图形的相关内容.另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。

五、教学辅助手段的使用

利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，使得观察、猜想、讨论与分析一起进行。有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。

六、作业设计

p143课后练习相对容易操作，让学生独立完成。但课后练习2,要说出理由,这对学生的语言表达能力有一定的要求,可以首先分成小组讨论。如果感到有难度，可以适当启发引导。

第四篇：认识平面图形教案

《认识平面图形》教案

湾里四小 黄琴

教材内容及分析：

《认识平面图形》人教版小学数学教材一年级上册第四单元的教学内容，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生在感知两者之间的关系的基础上，了解立体图形各个表面的特征；并能对众多不同的平面图形进行分类、辨认、拼组。从而概括出不同平面图形的特征。教学目标：

（一）知识目标：通过观察、操作和讨论，使学生感知长方形、正方形、圆形、三角形的特征，初步学会运用这些图形进行拼图。

（二）能力目标：通过“看、议、摸、画、拼”等活动，培养学生的动手操作、观察、思维能力，培养学生的积极探索能力和团结协作精神，发展学生的空间观念。

（三）情感目标：通过创造情境，认识物体图形，激发学生好奇心，求知欲，渗透热爱生活的情感教育和环保意识。

教学重点、难点：掌握平面图形长方形、正方形、圆形、三角形的基本特征 教具准备：多媒体（课件与投影仪）

学具准备：长方体、正方体、圆柱体、三棱柱、水彩笔、易拉罐、茶叶盒 教学过程：

一、创设情境 导入新课 1． 放映课件 活跃气氛

（1）看一看：师：“这节课有一位最受欢迎的朋友来和我们一起学知识，猜猜它是谁？”（师做唐老鸭的手势）生：“唐老鸭。”课件画面展示（小朋友做小鸭子模型。配儿童乐曲《天天好心情》。）

（2）说一说： 让学生说说它是由哪些立体图形组成的，同时课件显示分解模型。

（3）摸一摸： 让学生在已准备的学具袋中找到相应的图形，摸摸手中物体其中的表面，说说有什么感觉？

同桌互相交流自己的感受，在此基础上全班交流。生1：“有的面平平的，摸起来挺硬。”生2：“滑滑的„„” 2．揭示课题：认识平面图形。[师出示学生们喜欢的动物模型并配有歌曲。给学生营造了轻松，愉快的课堂气氛。再让学生触摸物体的表面，感知其不同，从而激发学生的求知欲和参与动机。]

二、合作探究 操作交流 1.小组合作交流 感知图形

（1）出示长方体，让学生试试能从长方体上找出哪些平面图形；学生回答后，把各个面展示给大家看；再让学生从桌面上的物体中找出长方形。（学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出长方形。）

（2）用长方体描画长方形，课件显示描画方法，得出“长方形”。

（3）学生小组合作讨论长方形基本特征。师生共同小结要点（长长的、方方的，有四条边）。

（4）将红色长方形纸卡贴在黑板上，板书“长方形”。2.小组合作探究 讨论分析

有什么特征。”（小组合作探讨）生1：“四四方方的。”生2：“有四条边。”生3： “四条边一样长。”师肯定学生的看法并表扬，贴上绿色正方形卡，板书“正方形”。（2）画一画：师：“你们还能选择哪些物体来描画出其它不同的图形吗？”生：“能”学生有的描画出三角形，有的描画出圆形。展示三角形，师：“你们是用什么物体描画出来的？”三棱柱。” 展示圆形，师：“你们是用哪些物体描画出来的？” 生1：“圆柱体。” 生2：“易拉罐。” 生3：“茶叶盒。”

（3）学生小组合作讨论三角形、圆形基本特征。师生共同小结要点。将蓝色三角形纸卡，黄色圆形纸卡贴在黑板上，分别板书“三角形”、“圆形”。

（4）辩一辩：小组学生对袋中图形进行分类。说一说是根据什么来分类的。（按平面图形和立体图形分；或按图形颜色分）

[让学生从生活中感知各种平面图形，揭示了体和面的关系。同时设计了小组活动，学生在小组学习中得到优势互补，进一步体会体和面的关系。]（1）议一议：学生选择一个正方体，描画一个图形。师：“你们仔细观察，描画的图形

三、联系实际举例 巩固新知

1． 举例：在我们生活中，你在哪里还见过关于这四种图形的物体呢？ 学生汇报交流.（让学生摸摸感受“面在体上”）。2．举例：课件展示画面。

小朋友过马路对话情境。渗透交通安全教育，讲授交通标志知识。问：这些交通标志牌是 什么形状？

从而意识到长方形、正方形、圆形、三角形在生活中的特殊意义。

四、巩固加深，迁移拓展 1．比比谁的眼睛亮

让学生观察老师的作品模型（使用投影仪,出示小金鱼、小汽车、小房屋的模型），说一说是由哪些平面图形构成的。2.争当“小小艺术家”

（1）学生根据黑板上的图形颜色，画出七彩图画。

（2）小组评价, 集体评价.（使用投影仪, 将作品展示给大家看，并说一说作品是由哪些

图形组成的。评比最有创意奖，赠小奖品。）

[通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于学生自信心的培养。]

五、小结

师：今天我们学习了什么知识？认识了哪些图形？

六、课外作业

小制作：设计一个“废物再利用”的作品来参加班上的评比。（对学生进行环保教育，增强环保意识。）

[师采用了开放式的教学，让学生自己参加设计活动，学生充分发挥丰富的想像，使学生的个性得到了发展，创新思维得到培养，创造欲望得到满足。]

第五篇：平面图形教学设计

“可爱的图形”教学设计（第二稿）

济南市甸柳第一小学 刘妍

【教学内容】人教版六年制小学数学一年级上册第34、35页。

【教材与学情分析】

平面图形的认识是在教学完立体图形的认识之后进行的。学生在入学前已经有一些关于对物体形状、图形的感性认识和生活经验，入学后随着儿童认识能力和思维能力的提高，需要将这种感性认识和初步的生活经验进一步抽象化、数学化，使学生能正确辨认常见的图形，能初步感知图形间的联系和转换，初步培养和发展学生空间观念，这也是低年级几何教学的主要目的。低年级学生的思维具有动作感知和注意力较弱等特点，而小学阶段的几何教学也属于实验几何，因此根据学生的认知特点和学科特点，我设计了观察、操作、游戏等活动，让学生在玩中学，丰富学生的操作，激发学生学习兴趣，增加学生对图形的感性认识，体验图形间的联系，促使学生建立正确的图形表象，为后续知识的学习奠定扎实的基础。

【设计理念】

1、体现“数学好玩”的理念，让学生在玩中长知识，玩中长智慧。开发学生自主探究学习数学的原动力

好玩是一种体验，一种感受，一种过程，也是孩子的天性，因此，利用孩子的这一天性入手，根据学生的认知特点，心理特点来设置有效的操作和游戏等活动。聚集和研究教学策略中一个更低位、更有效的“数学好玩”的方法作为切入点，来进行研究设计教学，从而打造出一节“数学好玩”的生本课堂。

本节课直接从学生已经“认识”上述图形入手，让学生通过说一说、摆一摆、折一折、拼一拼等一系列方法体会平面图形的一些特征，如，知道长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，通过自主尝试和探究出常见平面图形的特征，而后又通过“变魔术”等活动激起了学生学习数学的强烈兴趣，从而打开思维之闸，让学生进入一个强烈的“数学好玩”的境界，让孩子有我要学数学的欲望，进而开发出学生自主探究学习数学的原动力。

2、体现“合作学习”的理念，探究适合低年级学生的有效的“玩数学”的策略和方法。

诗人特托奥多尔·冯塔内说，教育“旨在努力为毫无依靠的幼树提供一根拐杖，从而使其能在纯净的空气中自由自在地、无忧无虑地成长，那么，我们则接受了非常不错的教育。”因此，在自主合作学习的基础上，探究哪些方法可以促使学生学会玩数学，并玩好数学，以此促进学生的思维水平和数学素养，这也是我们最亟待解决的问题。

适合低年级学生的方法很多，本节课主要是以学生的多种操作方法为主线，通过动画片和唱儿歌的方法激发孩子学习兴趣，通过折一折、拼一拼、摸一摸等操作方法，初步感知各平面图形的特征，建立正确的表象；又通过折一折初步感知长方形、正方形边的特征；再通过摆一摆体验平面图形之间的关系。努力体现在“合作学习” 中，体会数学好玩、玩好数学的教学理念。

【教学目标】

知识目标：

正确辨认长方形、正方形、圆和三角形四种平面图形。初步感知他们的特征，进一步建立平面图形与立体图形之间的联系。

能力目标：

1、通过折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。

2、使学生经历概念从形象——表象——抽象的全过程，培养学生的空间观念。

数学思考目标：

1、在小组合作开放型的学习环境中，探讨和引导学生掌握激发学生学习兴趣的一些有效策略和方法。

2、探讨和掌握数学游戏与数学知识教学有效结合的方法与策略。

情感态度目标：

让学生在“玩”中充分感受数学的乐趣，体验“数学好玩”。

【教学重难点】

1、正确辨认长方形、正方形、三角形和圆形。

2、正确区分面与体，特别是厚度较小的体与平面图形的正确辨认。

3、初步感知立体图形与平面图形的联系。

4、探讨和引导学生掌握激发学生学习兴趣的一些有效策略和方法。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣，发现问题。

1、播放动画片。在喜欢的动画情境中，初步认识各个平面图形。

（1）（观看后问学生）

喜欢吗？从动画中你发现了什么？想知道他们是谁吗？

看，老师把他们带来了。

（出示各种立体图形，并根据各个立体图形画出各个平面图形）

（2）认识它，就大声说出它的名字。（教师把图形贴在黑板上）

这些都是我们今天要学习的平面图形。

谁来说说什么是长方形？正方形？他们之间的区别是什么？

三角形长得什么样？圆长什么样？

出示椭圆，问这是你说的圆吗？为什么不是呢？

今天这节课刘老师就和大家一起玩一玩这些可爱的平面图形。（板书课题：可爱的图形）

2、唱一唱：“图形宝宝”

关于这些可爱的图形宝宝，还有首好听的儿歌呢，想听吗？

同学们第一遍听，第二遍可以边拍手边一起跟着唱，好不好。（放儿歌）

【设计意图】借助动画片，从实物中，从立体图形中抽象出平面图形，认识各个平面图形，并感知“面源于体”，实现有具体到抽象的认知。儿歌和动画是学生喜欢的形式，因此又通过动画、儿歌与老师的演示和操作结合起来，找到游戏与知识学习的衔接点，以此并激发学生发现问题，解决问题，引发学生学习兴趣。运用图像记忆方式，一次性记忆的资料非常多，记住的东西，不需要重复很多次，就能记住很长时间，再加上学生诵读时声音辅助记忆，学生对平面图形的认识更加深刻。

二、拼一拼、折一折，进一步探究问题。

大家真了不起，认识了很多的平面图形，喜欢这些图形宝宝吗？

那我们以小组为单位，一起和这些图形宝宝做游戏好不好？

小组合作，比一比你们小组能用这些图形拼成什么样的图形？又能折出什么样的图形呢？

1、小组合作。

通过拼一拼，折一折，使学生进一步熟悉长方形、正方形、三角形和圆，进一步探究平面图形、立体图形间的联系。

喜欢这些图形宝宝吗？

想不想和这些图形宝宝做游戏？

那就请同学们一定听好要求！

（1）（1-5小组，在1号信封里有不同形状的纸片）

你能动手玩一玩、拼一拼，看你能拼出什么可爱的图案呢？

拼完再看看他们是由哪些图形组成的呢？

（2）（6-10小组，也是1号信封，里面有长方形、正方形、三角形的硬卡纸各一张）。

你能动手玩一玩，折一折，看看能把它们变成立体图形的吗？

（3）完成后可以小组里互相交流作品。

明白要求的同学请举手。

图形宝宝都等不及了，那就快打开信封行动吧。

（教师巡视指导）拼图完成的同学可以把作品直接贴到黑板上。

【设计意图】采用合作学习，让学生通过拼图和折图的操作方法，引导学生充分的展开自己的想象力，进一步巩固新知，特别是感知图形间的联系，在互助中提升能力，学会合作。

【特别注意】这一环节有一个问题是需要在日常教学中重视培养的，那就是小组中各个同学的合作意识与合作能力，这种能力的培养将会为学生今后的学习和生活提供非常的帮助，需要教师有意识的在日常的课堂中点滴培养。还有两个问题是课上需要注意的，一是合作学习，尤其是需要充分动手的合作学习，尤其是对于一年级的学生的合作玩儿中学的内容，一定要有明确细致的要求，在提要求的时候要引起每个学生的注意，减少操作过程中不必要的对知识探究本身造成的影响；二是在合作的过程中，教师需要及时指导小组的合作，推进和修改合作过程中学生不明确的问题，保证每个小组在有限的时间内达到最高的学习效率。

3、成果展示，全班交流。

看啊，一会儿的时间，大家灵巧的小手就创作出了这么多美丽的作品，折纸的同学们还举着他们心爱的图形宝宝呢，我们先来欣赏他们的作品好不好？

（1）展示折纸

用一张长方形的纸，你联想到什么立体图形？

猜猜可以折出什么立体？

然后引导小组为单位汇报学习结果。

哪个小组愿意先给大家看看你们折的是什么立体图形，说说你们是怎么得到它的？（汇报展示）

根据学生展示的作品，进行采用观察和比较的方法，进一步探究平面图形和立体图形的联系。

学生可能折出长方体、圆柱体，三棱柱，三棱锥。

长方体的情况：有的折出来的长方体可能有两个面是正方形的，有的同学可能折出来的长方体6个面都是长方形的。（如果学生中没有这种情况，老师可以准备一个比较时使用）

老师引导学生比较不同形状的长方体，引导学生认真仔细观察，比较两种长方体的不同，并让学生在长方体上找找长方形，正方形，使学生感悟“面在体上”。

三棱锥的情况：观察三棱锥，是怎样有一个长方形折出来的，让学生在上面找三角形，并数数有几个平面图形。

三棱柱的情况：观察三棱柱，是怎样有一个长方形折出来的，让学生在上面找长方形，找三角形。进一步感悟“面在体上”。

圆柱 的 情况：观察思考比较两种折法得到的不同的圆柱体，思考为什么同样一张纸，有的同学卷出的圆柱胖胖的，矮矮的，有的同学卷出的圆柱瘦瘦的，高高的？

【设计意图】这个环节是引导学生在各自操作的基础上，通过“比较”和“联想”的方法，发现立体图形和平面图形的联系，巩固知识，渗透数学思想方法。

这一环节还要注意引导性和指导性的提问，既让学生学习知识，同时也要潜移默化的对学生组织语言的逻辑顺序进行培养。

（2）展示拼图

他们真是厉害的魔术师啊！我们现在再来欣赏欣赏小画家们的作品好不好？

大家的画儿可真漂亮，你喜欢第几幅？

你知道这幅里面，是由多少个长方形、多少个正方形、多少个三角形、多少个圆形拼成的吗？数数看，数完填到你的练习纸上。

【设计意图】合作中，巩固表象，感知平面图形间的组合和联系。要分组、分层次展示，既让学生有展示的机会，同时也能让没有进行此项操作的学生掌握更多的知识。

三、摸一摸，巩固问题。

在摸一摸、猜一猜的猜图形游戏中，引导学生进一步感知和巩固图形的特征。

1、摸一摸。

想不想把图形宝宝带回家，继续做游戏啊？

宝宝们很害羞的，你看，他们都藏到我的小桶里了。

（小桶里有长方形、正方形、三角形、圆形、椭圆形5张形状不同的纸片、一个个球和一枚硬币）

你能闭着眼睛摸一摸，猜猜它是谁吗？

（教师在一个小组里选一个学生，猜对后给他们奖励6个信封，里面有数量不等的各种形状的纸片）

知道自己摸到的是什么图形吗？没有看到，你就可以猜对，太厉害了，说说你的小窍门，是怎样知道的？

2、猜一猜，你能猜出这是哪个图形露出了害羞的小脸儿吗？

图形宝宝看大家这么开心，也没那么害羞了，你看，他们露出了小脸儿，你知道它是谁吗？

（信封里放着一张纸片，露出一角，学生猜是这张纸片是什么形状的？）

（教师在每组里选一位学生猜，猜对后也给他们奖励6个信封，里面有数量不等的各种形状的纸片）

1-3号信封可以一眼看出；

4号信封里教师重叠放长方形、正方形、直角三角形的三张纸片，学生每说出一种，教师出示一种，当三种都出示出之后，平铺的再让学生直观的看一下。

【设计意图】这两个小游戏，使学生在玩中，凭学生触觉来辨认图形，使进一步理解个巩固平面图形的特征，提升正确辨认图形的能力，让学生在生动活泼的活动中加深对知识的认识和理解。尤其是猜信封里图形的最后一个，更体会出数学的千变万化，奥秘无穷，让学生更加深对数学学习的喜爱和向往。小桶里放一枚硬币也是这个游戏中的重要一环，有的学生会将摸出的硬币当作圆形，忽略了它的高度，在这里特意放上这一环节，是为了更好的区分形与体，突破教学难点。

四、全课小结，提升问题。

同学们，今天你有什么收获？数学好玩吗？你觉得哪些方法好玩？

（在总结中，巩固知识，提升方法。）

相信愿意动脑，勤于动手的你们在今后的学习和生活中一定能发现更多数学的奥秘，发现更多生活中的美。

附：随堂检测

“可爱的图形”教学设计（第三稿）

济南市甸柳第一小学 刘妍

【教学内容】人教版六年制小学数学一年级上册第34、35页。

【教材与学情分析】

平面图形的认识是在教学完立体图形的认识之后进行的。学生在入学前已经有一些关于对物体形状、图形的感性认识和生活经验，入学后随着儿童认识能力和思维能力的提高，需要将这种感性认识和初步的生活经验进一步抽象化、数学化，使学生能正确辨认常见的图形，能初步感知图形间的联系和转换，初步培养和发展学生空间观念，这也是低年级几何教学的主要目的。低年级学生的思维具有动作感知和注意力较弱等特点，而小学阶段的几何教学也属于实验几何，因此根据学生的认知特点和学科特点，我设计了观察、操作、游戏、合作交流等活动，让学生在玩中学，丰富学生的操作，激发学生学习兴趣，增加学生对图形的感性认识，体验图形间的联系，促使学生建立正确的图形表象，同时锻炼学生之间交流的意识和能力，为后续知识的学习奠定扎实的基础。

【设计理念】

1、体现“数学好玩”的理念，让学生在玩中长知识，玩中长智慧。开发学生自主探究学习数学的原动力

好玩是一种体验，一种感受，一种过程，也是孩子的天性，因此，利用孩子的这一天性入手，根据学生的认知特点，心理特点来设置有效的操作和游戏等活动。聚集和研究教学策略中一个更低位、更有效的“数学好玩”的方法作为切入点，来进行研究设计教学，从而打造出一节“数学好玩”的生本课堂。

本节课直接从学生已经“认识”上述图形入手，让学生通过看一看、说一说、比一比、摆一摆、折一折、拼一拼、猜一猜等一系列方法体会平面图形的一些特征，如，知道长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，通过自主尝试和探究出常见平面图形的特征，而后又通过“变魔术”等活动激起了学生学习数学的强烈兴趣，从而打开思维之闸，让学生进入一个强烈的“数学好玩”的境界，让孩子有我要学数学的欲望，进而开发出学生自主探究学习数学的原动力。

2、体现“合作学习”的理念，探究适合低年级学生的有效的“玩数学”的策略和方法。

诗人特托奥多尔·冯塔内说，教育“旨在努力为毫无依靠的幼树提供一根拐杖，从而使其能在纯净的空气中自由自在地、无忧无虑地成长，那么，我们则接受了非常不错的教育。”因此，在自主合作学习的基础上，探究哪些方法可以促使学生学会玩数学，并玩好数学，以此促进学生的思维水平和数学素养，这也是我们最亟待解决的问题。

适合低年级学生的方法很多，本节课主要是以学生的多种操作方法为主线，通过动画片和唱儿歌的方法激发孩子学习兴趣，通过折一折、拼一拼、摸一摸等操作方法，初步感知各平面图形的特征，建立正确的表象；又通过折一折初步感知长方形、正方形边的特征；再通过摆一摆体验平面图形之间的关系。努力体现在“合作学习” 中，体会数学好玩、玩好数学的教学理念。

【教学目标】

知识目标：

正确辨认长方形、正方形、圆和三角形四种平面图形。初步感知他们的特征，进一步建立平面图形与立体图形之间的联系。

能力目标：

1、通过折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。

2、使学生经历概念从形象——表象——抽象的全过程，培养学生的空间观念。

数学思考目标：

1、在小组合作开放型的学习环境中，探讨和引导学生掌握激发学生学习兴趣的一些有效策略和方法。

2、探讨和掌握数学游戏与数学知识教学有效结合的方法与策略。

情感态度目标：

让学生在“玩”中充分感受数学的乐趣，体验“数学好玩”。

【教学重难点】

1、正确辨认长方形、正方形、三角形和圆形。

2、正确区分面与体，特别是厚度较小的体与平面图形的正确辨认。

3、初步感知立体图形与平面图形的联系。

4、探讨和引导学生掌握激发学生学习兴趣的一些有效策略和方法。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣，发现问题。

1、播放动画片。在喜欢的动画情境中，初步认识各个平面图形。

（1）（观看后问学生）

喜欢吗？从动画中你发现了什么？想知道他们是谁吗？

看，老师把他们带来了。

（出示各种立体图形，并根据各个立体图形画出各个平面图形）

（2）认识它，就大声说出它的名字。（教师把图形贴在黑板上）

这些都是我们今天要学习的平面图形。

这么多图形，你喜欢哪一个，说说他的特点好吗？

谁来说说什么是长方形？正方形？他们之间的区别是什么？

三角形长得什么样？圆长什么样？

（当学生将长方形和正方形都说出之后提问）

长方形和正方形之间有什么区别啊？

（当学生汇报完圆的特征时出示椭圆并提问）

这是你说的圆吗？为什么不是呢？

今天这节课刘老师就和大家一起和这些可爱的平面图形做游戏。（板书课题：可爱的图形）

2、唱一唱：“图形宝宝”

关于这些可爱的图形宝宝，还有首好听的儿歌呢，想听吗？

同学们第一遍听，第二遍可以边拍手边一起跟着唱，好不好。（放儿歌）

动画中有关“圆”的介绍，出现的动画画面是一个滚动的球，旁边站着一个圆形宝宝，老师需要在这里对“圆”和“球”加以区别。

【设计意图】借助动画片，从实物中，从立体图形中抽象出平面图形，认识各个平面图形，并感知“面源于体”，实现有具体到抽象的认知。儿歌和动画是学生喜欢的形式，因此又通过动画、儿歌与老师的演示和操作结合起来，找到游戏与知识学习的衔接点，以此并激发学生发现问题，解决问题，引发学生学习兴趣。运用图像记忆方式，一次性记忆的资料非常多，记住的东西，不需要重复很多次，就能记住很长时间，再加上学生诵读时声音辅助记忆，学生对平面图形的认识更加深刻。

二、拼一拼、折一折，进一步探究问题。

大家真了不起，认识了很多的平面图形。

（这一环节原来是教师给学生分好学具，直接操作，现在改成让学生先思考，再自己选择学具进行操作）

1.小组合作。喜欢这些图形宝宝吗？ 那我们以小组为单位，一起和这些图形宝宝做游戏好不好？

老师为同学们准备了不同形状的纸片，可以进行拼图游戏。老师还为同学们准备了不同形状的硬卡纸，大家可以把它折成立体图形。

合作玩的要求：

（1）拼图的小朋友，老师提要求：你能动手玩一玩、拼一拼，看你能拼出什么可爱的图案呢？有哪些图形组成的呢？

（2）折纸的小朋友，信封里面有长方形、正方形、三角形的硬卡纸各一张。老师提要求：你能动手玩一玩，折一折，看看能把它们变成立体图形的吗？

以小组为单位，商量一下，小组长到老师这儿来领你们需要的活动材料，然后以小组为单位进行活动。

（3）完成后可以小组里互相交流作品。

明白要求的同学请举手。

图形宝宝都等不及了，那就快打开信封行动吧。

（教师巡视指导）拼图完成的同学可以把作品直接贴到黑板上。

【设计意图】采用合作学习，让学生通过拼图和折图的操作方法，引导学生充分的展开自己的想象力，进一步巩固新知，特别是感知图形间的联系，在互助中提升能力，学会合作。

【特别注意】这一环节有一个问题是需要在日常教学中重视培养的，那就是小组中各个同学的合作意识与合作能力，这种能力的培养将会为学生今后的学习和生活提供非常的帮助，需要教师有意识的在日常的课堂中点滴培养。还有两个问题是课上需要注意的，一是合作学习，尤其是需要充分动手的合作学习，尤其是对于一年级的学生的合作玩儿中学的内容，一定要有明确细致的要求，在提要求的时候要引起每个学生的注意，减少操作过程中不必要的对知识探究本身造成的影响；二是在合作的过程中，教师需要及时指导小组的合作，推进和修改合作过程中学生不明确的问题，保证每个小组在有限的时间内达到最高的学习效率。

3、成果展示，全班交流。

看啊，一会儿的时间，大家灵巧的小手就创作出了这么多美丽的作品，折纸的同学们还举着他们心爱的图形宝宝呢，我们先来欣赏他们的作品好不好？

（1）展示折纸

用一张长方形的纸，你联想到什么立体图形？

猜猜可以折出什么立体？

然后引导小组为单位汇报学习结果。

（这部分内容已经提前了，先思考了之后再让学生动手，操作效果更好。）

哪个小组愿意先给大家看看你们折的是什么立体图形，说说你们是怎么得到它的？（汇报展示）

根据学生展示的作品，进行采用观察和比较的方法，进一步探究平面图形和立体图形的联系。

学生可能折出长方体、圆柱体，三棱柱，三棱锥。

长方体的情况：有的折出来的长方体可能有两个面是正方形的，有的同学可能折出来的长方体6个面都是长方形的。（如果学生中没有这种情况，老师可以准备一个比较时使用）

老师引导学生比较不同形状的长方体，引导学生认真仔细观察，比较两种长方体的不同，并让学生在长方体上找找长方形，正方形，使学生感悟“面在体上”。

三棱锥的情况：观察三棱锥，是怎样有一个长方形折出来的，让学生在上面找三角形，并数数有几个平面图形。

三棱柱的情况：观察三棱柱，是怎样有一个长方形折出来的，让学生在上面找长方形，找三角形。进一步感悟“面在体上”。

圆柱 的 情况：观察思考比较两种折法得到的不同的圆柱体，思考为什么同样一张纸，有的同学卷出的圆柱胖胖的，矮矮的，有的同学卷出的圆柱瘦瘦的，高高的？

【设计意图】这个环节是引导学生在各自操作的基础上，通过“比较”和“联想”的方法，发现立体图形和平面图形的联系，巩固知识，渗透数学思想方法。

这一环节还要注意引导性和指导性的提问，既让学生学习知识，同时也要潜移默化的对学生组织语言的逻辑顺序进行培养。

（2）展示拼图

他们真是厉害的魔术师啊！我们现在再来欣赏欣赏小画家们的作品好不好？

大家的画儿可真漂亮，你喜欢第几幅？

你知道这幅里面，是由多少个长方形、多少个正方形、多少个三角形、多少个圆形拼成的吗？数数看，数完填到你的练习纸上。

【设计意图】合作中，巩固表象，感知平面图形间的组合和联系。要分组、分层次展示，既让学生有展示的机会，同时也能让没有进行此项操作的学生掌握更多的知识。

三、摸一摸，巩固问题。

在摸一摸、猜一猜的猜图形游戏中，引导学生进一步感知和巩固图形的特征。

1、摸一摸。

想不想把图形宝宝带回家，继续做游戏啊？

宝宝们很害羞的，你看，他们都藏到我的小桶里了。

（小桶里有长方形、正方形、三角形、圆形、椭圆形5张形状不同的纸片和一个一分硬币）

你能闭着眼睛摸一摸，猜猜它是谁吗？

（教师在一个小组里选一个学生，猜对后给他们奖励6个信封，里面有数量不等的各种形状的纸片）

知道自己摸到的是什么图形吗？没有看到，你就可以猜对，太厉害了，说说你的小窍门，是怎样知道的？

重点利用一角的硬币，区分面和体。（其实圆形纸片严格的说也是立体图形，因为它有厚度，但是我在摸一摸的环节中，盒子里的都是不同形状的纸片，所以在学生猜出图形后，要引导学生语言叙述“我摸到的××形状的纸片”）

2、猜一猜，你能猜出这是哪个图形露出了害羞的小脸儿吗？

图形宝宝看大家这么开心，也没那么害羞了，你看，他们露出了小脸儿，你知道它是谁吗？

（信封里放着一张纸片，露出一角，学生猜是这张纸片是什么形状的？）

（教师在每组里选一位学生猜，猜对后也给他们奖励6个信封，里面有数量不等的各种形状的纸片）

1-3号信封可以一眼看出；

4号信封里教师重叠放长方形、正方形、直角三角形的三张纸片，学生每说出一种，教师出示一种，当三种都出示出之后，平铺的自已再让学生直观的看一下。

【设计意图】这两个小游戏，使学生在玩中，凭学生触觉来辨认图形，使进一步理解个巩固平面图形的特征，提升正确辨认图形的能力，让学生在生动活泼的活动中加深对知识的认识和理解。尤其是猜信封里图形的最后一个，更体会出数学的千变万化，奥秘无穷，让学生更加深对数学学习的喜爱和向往。

四、全课小结，提升问题。

同学们，今天你有什么收获？数学好玩吗？你觉得哪些方法好玩？

（在总结中，巩固知识，提升方法。）

相信愿意动脑，勤于动手的你们在今后的学习和生活中一定能发现更多数学的奥秘，发现更多生活中的美。附：随堂检测