电容工作原理与用法总结（最终版）

第一篇：电容工作原理与用法总结（最终版）

无论在何种情况下，两个具有不同电位的导体间都会产生电容。在两个具有不同电位的导体之间，总是存在一个电场。电场中存储的能量由驱动电路供给。因为驱动电路是一个功率有限的激励源，所以在任何两个导体之间的电压将在有限的时间内建立一个稳定状态值。随着能量的注入，电压会很快地建立或衰减，其中对电压的阻力称为电容。例如两个平等金属板的结构，在低电压下包含了大量电荷，所以电容就很大。

图1.5显示了由30欧激励源驱动一个电容时理想的电流和电压波形，电容阶跃响应的上升变化显示为一个时间的函数。当电压阶跃刚开始时，大量的能量流入电容，从而建立起它的电场。进入电容的初始电流相当高，而电压阶跃刚开始时，大量的能量流入电容，从而建立起它的电场。进入电容的初始电流相当高，而电压与电流的比值Y(T)II(T)非常低。在很短的时间范围内，电容看起来就像一个短路连接。

随着时间的推移，比值Y(T)II(T)逐渐增大。最终，电流下降至接近于零，电容此时看起来像开路一样。最后，电容内的电场完全建立，由于电介质非理想的绝缘性质，电容两极之间只有一个很小的泄漏电流存在。此时的Y(T)II(T)比值非常高。

有此电路元件的阶跃响应在某个时间范围内显示为电容特征，而在另外的时间范围内显示为电感特征，或者相反，举例来说，电容的安装引脚在非常高的频率时，其电感通常足以使整个元件呈现为电感特征。该电容的阶跃响应在零时刻会出现一个微小的脉冲，也许仅有数百皮秒(对应于引脚电感大小)，接着下降至零，随后才是一个正常的容性上升斜线。

如果阶跃激励源的上升时间太慢，输出曲线的轨迹将不会出现电感性尖脉冲。由于脉冲非常短，如果示波器的扫描时间基准设定得太慢，也很容易会错过。令人感兴趣的是，通过调整上升时间和设定扫描时间基准，我们可以使电路元件的阶跃响应测量结果在某个特定频率范围内特征更加突出。概括来说，如果阶跃上升时间是TR，接近零时刻的阶跃响应与电路元件在频率FA附近的阻抗大小有关：FA=0.5/TR 其中，TR=阶跃激励源的上升时间 FA=近似分析频率

通过直观地平均整个时间周期上的阶跃应值，我们可以休息出较低频率上的阻抗大小。采用上式可以计算出应于一个平均周期值TR的近似分析频率。

阶跃响应的最终数值显示出了直流时的阻抗。仅从一个阶跃上升时间TR，我们无法推断出比FA更高的频率分量上更多特性。只有阶跃激励源的信号频率足够高，才能确保揭示出所想要看到的情况。

图1.6描绘了一个测量装置，适合用来表现一个几皮法电容在纳秒级时间周期上的特性。这个装置适用于揭示诸如印刷电路走线、六电路输入电容、旁路电容元件以及其他数字电路通用元件的电容特性。该方法通过一个已知的电阻来驱动被测电容。通过测量产生波形的上升时间，可以推导出电容的容值。与音频电路所用技术相比较，这个装置非常复杂。复杂性来自于在高频电磁场能量的控制和引导方面的困难。同轴电缆用来直接引导测试信号，并把测量结果输入输出到一个小于1IN的完整地平面，该处是实际进行测量的位置。把测量区域限制为NIN，是为了确保电路呈现为集总电路的特性。

例1.1 一个小的接地电容的测量

本例中(见图1.6)的被测设备(DUT)是一个平行板电容器。采用0.5IN*0.75IN的1.5IZ覆铜印制在环氧树脂FR-4印刷电路板正面，背面是一个平行的完整地平面，标称的平行间隔为0.008IN。这个结构一个电容器，附带有非常低的寄生串联电感。

测量装置由两个RG-174同轴电缆组成，分别用于信号的输入和输出。输入电缆通过50欧端接到地，已端接的信号输出通过一个1K的驱动电阻连接到被测设备。1K电阻隔离了被测设备与信号源，为信号幅度性能的一致性，面无需考被测设备的负载阻抗。

实际路中的信号源脉冲发生器应能提供幅度及上升时间与期望相近似的信号。当测量无源元件时，脉冲发生器的直流偏置不太重要。另一方面，当测量门电路输入时，通常应使脉冲源的输出覆盖门电路输入的整个转换范围，并向被测门电路提供能量，以使门电路偏置于实验所需的工作范围之内。需要较大输入驱动电流的门电路可能还会要求比1K更小的源端电阻。

如果信号发生器具有一个50欧的反端接器件，利用它可以减少输入电缆上的反射。该器件在信号发生器输出级插入一个50欧的串联阻抗，可以减少信号源电缆的前向和反向反射，该反射通常是由测试夹具与信号源输出阻抗之间不可避免的轻微不匹配而引起的。反向端接后，来自源信号的不必要反射被两次衰减，第一次是被测试夹具弹回时，第二次是在源端反向端接电阻上反弹后返回到测量仪器的路径上，反向端接虽然使信号源输出的有效幅度降低了一半，但是改善了系统阶跃响应。

输出电缆通过一个1K电阻与被测电路隔离连接，另一端连到一个内部含有50欧端接的示波器输入端。1K电阻起一个21：1探头的作用。这里的输入和输出电缆都是3FT长。

输出电缆通过一个1K电阻与被测电路隔离连接，另一端连到一个内部含有50欧端接的示波器输入端。1K电阻起一个21：1探头的作用。这个信号感应装置的优点将在本书后面关于示波器探索测的小节中详细阐述。这里的输入和输出电电缆都是3FT长。

当信号源的阶跃输入为2.6V，且DUT断开时，这个探头的开路响应结果如图1.7所示。顶部的扫描线是以5NS/刻度记录的，底部的扫描线记录的是同一信号放大为500PS/刻度的视图。

用于记录这个波形的TEKTRINIX11403示波器自动计算出的10~90%上升时间为818PS标称阶跃幅度的1/21，而DUT上幅度1.3V是信号源驱动电压的一半。

如图1.8所示，这个实验配置的戴维南等效电路，将总系统上升时间都集中表现到信号源上。这里不关心究竟是信号源还是示波器使得观察到的上升的时间变得更慢。任何一个具有近似开路的时间的信号源与示波器的合理组合，在这个DUT的影响下都会有类似的特性。我们只关心已知的信号源-示波器的合理组合，在这个DUT的影响下都会有类似的特性。我们只关心已知的信号源-示波器组合的总上升时间。当测量无源元件时，我们同样只关心观察到的阶跃幅度，而DUT上实际的电压细节的探头衰减比例都不重要。

关键字：电容 工作原理

关掉脉冲源而仍然保持50欧反向端接的连接，采用一个欧姆表在DUT的端子上测量，得到信号源的源端阻抗为503欧。这个503欧电阻是1K驱动电阻和1K感应电阻关联的结果。

在连接DUT的情况下，观察到的电压波形显示为电容特性，由低开始然后上升。初始驱动波形的存储副本被重叠在这个图上以便读者参考。通过这个探头，在整个可观察的时间刻度范围上，从800PS(信号源和示波器组合的总上升时间)到40NS(在示波器图中显示的线迹长度)，DUT表现出理想的容性。从图1.9中光标沿着上升时间标出的63%的点，我们可以得知RC时间常数时间常数为23.5NS。已知驱动电阻为503欧，我们可以用关系式C=π/R计算出DUT的电容值：

从这个上升时间的频率之间的关系可以推导出一个粗略的办法，用电容的数字波形前沿来表示电抗。当考虑到由于一个容性负载导致的数字波形失真时，这种方法非学有用。

XC=T1/XC 对于一个3NS上升沿。例1.1中的电容的电抗值为20.44欧，由此我们预知它将会使来自输出阻抗为30欧的TTL驱动器的一个3NS上升沿显著畸变。

在任何时刻，电容上升过的电流与其电压的上升时间的关系总是依照下列通用公式： I电容=C DV电容/D1

第二篇：《电容与电容器》教案

第七节 电容器与电容

一、教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是电容器及常见的电容器；

2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；

3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；

4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

（二）过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观

体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。

二、重难点分析

重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

难点：电容器的电容的计算与应用

三、教具

常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线

四、教学过程

（一）复习前面相关知识

要点：场强、电势能、电势、电势差等。

（二）引入新课

由上节课问题，靠近带电物体A的导体（B接地）上带有感应电荷。整个装置具有储存电荷的功能。我们称这种装置为电容器。

（三）教学过程设计

1、电容器

（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

（2）电容器的充电、放电

操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下: 【板书】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能

2、电容

与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。

（1）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。（2）公式：

（3）单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF）

1F=10-6 F=10-12pF（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.3、平行板电容器的电容

（1）[演示]感应起电机给静电计带电（详参阅P29图1。7-4）说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.现象:可以看到: ①． 保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小；

②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.（2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.平行板电容器的决定式：真空

介质

4、常用电容器（结合课本介绍P30）

（四）巩固新课：1对本节内容要点进行概括。

2、引导学生完成问题与练习。

3、阅读教材内容。

第三篇：1.8《电容器与电容》

第八节、电容器与电容

教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是电容器及常见的电容器；

2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；

3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；

4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

（二）过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观

体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。难点：电容器的电容的计算与应用 教学过程：

（1）说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.现象:

①． 保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度； ②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度.③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角

度.（2）结论:

平行板电容器的决定式：真空介质

4、常用电容器（结合课本介绍）

1、电容器

（1）构造：。（2）电容器的充电、放电

充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能

2、电容

（1）定义：叫做电容器的电容。（2）公式：

（3）单位：

（三）小结：

（四）作业：

1、引导学生完成问题与练习。

2、阅读教材内容。

（4）电容的物理意义:的物理量，是

由决定的,与无关.3、平行板电容器的电容

第四篇：电容的作用总结

1.滤波电容用在电源整流电路中，用来滤除交流成分。使输出的直流更平滑。

2.去耦电容用在放大电路中不需要交流的地方，用来消除自激，使放大器稳定工作。

3.旁路电容用在有电阻连接时，接在电阻两端使交流信号顺利通过。4.耦合电容隔直流通交流

a.滤波电容在电路中应用的非常广泛，在很多线性电源电路中都有一个大的电解电容和一个小容量的瓷片电容，他们的作用有一些区别：

大电容由于容量大，所以体积一般也比较大，且通常使用多层卷绕的方式制作，这就导致了大电容 的分布电感比较大（也叫等效串联电感，英文简称ESL）。大家知道，电感对高频信号的阻抗是很大的，所以，大电容的高频性能不好。而一些小容量电容则刚刚 相反，由于容量小，因此体积可以做得很小（缩短了引线，就减小了ESL，因为一段导线也可以看成是一个电感的），而且常使用平板电容的结构，这样小容量电 容就有很小ESL这样它就具有了很好的高频性能，但由于容量小的缘故，对低频信号的阻抗大。所以，如果我们为了让低频、高频信号都可以很好的通过，就采用 一个大电容再并上一个小电容的方式。常使用的小电容为 0.1uF的瓷片电容，当频率更高时，还可并联更小的电容，例如几pF，几百pF的。而在数字电路中，一般要给每个芯片的电源引脚上并联一个0.1uF的 电容到地（这个电容叫做退耦电容，当然也可以理解为电源滤波电容,越靠近芯片越好），因为在这些地方的信号主要是高频信号，使用较小的电容滤波就可以了。

b.去耦电容：

去耦电容主要是去除高频如RF信号的干扰，干扰的进入方式是通过电磁辐射。而实际上，芯片附近的电容还有蓄能的作用，这是第二位的。你可以把总电源看作密云水库，我们大楼内的家家户户都需要供水，这时候，水不是直接来自于水库，那样距离太远了，等水过来，我们已经渴的不行了。实际水是来自于大楼顶上的水塔,水塔其实是一个buffer的作用。如果微观来看，高频器件在工作的时候，其电流是不连续的，而且频率很高，而器件VCC到总电源有一段距离，即便距离不长，在频率很高的情况下，阻抗Z＝i*wL R，线路的电感影响也会非常大，会导致器件在需要电流的时候，不能被及时供给。而去耦电容可以弥补此不足。这也是为什么很多电路板在高频器件VCC管脚处放置小电容的原因之一（在vcc引脚上通常并联一个去藕电容，这样交流分量就从这个电容接地。）

有源器件在开关时产生的高频开关噪声将沿着电源线传播。去耦电容的主要功能就是提供一 个局部的直流电源给有源器件，以减少开关噪声在板上的传播和将噪声引导到地。c.旁路电容和去耦电容的区别

去耦：去除在器件切换时从高频器件进入到配电网络中的RF能量。去耦电容还可以为器件供局部化的DC电压源，它在减少跨板浪涌电流方面特别有用。

旁路：从元件或电缆中转移出不想要的共模RF能量。这主要是通过产生AC旁路消除无意的能量进入敏感的部分，另外还可以提供基带滤波功能（带宽受限）。

我们经常可以看到，在电源和地之间连接着去耦电容，它有三个方面的作用：一是作为本集成电路的蓄能电容；二是滤除该器件产生的高频噪声，切断其通过供电回路进行传播的通路；三是防止电源携带的噪声对电路构成干扰。

在电子电路中，去耦电容和旁路电容都是起到抗干扰的作用，电容所处的位置不同，称呼就不一样了。对于同一个电路来说，旁路（bypass）电容是把输入信号中的高频噪声作为滤除对象，把前级携带的高频杂波滤除，而去耦（decoupling）电容也称退耦电容，是把输出信号的干扰作为滤除对象。

高频旁路电容一般比较小，根据谐振频率一般是0.1u，0.01u等，而去耦合电容一般比较大，是10u或者更大，依据电路中分布参数，以及驱动电流的变化大小来确定。

数字电路中典型的去耦电容值是0.1μF。这个电容的分布电感的典型值是5μH。0.1μF的去耦电容有5μH的分布电感，它的并行共振频率大约在7MHz左右，也就是说，对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果，对40MHz以上的噪声几乎不起作用。1μF、10μF的电容，并行共振频率在20MHz以上，去除高频噪声的效果要好一些。每10片左右集成电路要加一片充放电电容，或1个蓄能电容，可选10μF左右。最好不用电解电容，电解电容是两层薄膜卷起来的，这种卷起来的结构在高频时表现为电感。要使用钽电容或聚碳酸酯电容。去耦电容的选用并不严格，可按C=“1”/F，即10MHz取0.1μF，100MHz取0.01μF。

电容器选用及使用注意事项：

1.一般在低频耦合或旁路，电气特性要求较低时，可选用纸介、涤纶电容器；在高频高压电路中，应选用云母电容器或瓷介电容器；在电源滤波和退耦电路中，可选用电解电容器.2.在振荡电路、延时电路、音调电路中，电容器容量应尽可能与计算值一致。在各种滤波及网（选频网络），电容器容量要求精确；在退耦电路、低频耦合电路中，对同两级精度的要求不太严格.3.电容器额定电压应高于实际工作电压，并要有足够的余地，一般选用耐压值为实际工作电压两倍以上的电容器.4.优先选用绝缘电阻高，损耗小的电容器，还要注意使用环境.d.制作元件库时一定把第一脚标上记号。

第五篇：Buck变换器工作原理分析与总结

题目： Buck变换器工作原理分析与总结

目录

一、关于Buck变换器的简单介绍..........................................................2

1、Buck变换器另外三种叫法...........................................................2

2、Buck变换器工作原理结构图.......................................................2

二、Buck变换器工作原理分析...............................................................3

1、Buck变换器工作过程分析...........................................................3

2、Buck变换器反馈环路分析...........................................................4

3、Buck变换器的两种工作模式.......................................................4 1）Buck变换器的CCM工作模式..............................................5 2）Buck变换器的DCM工作模式..............................................6 3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件...............7 4）两种模式的特点......................................................................8

4、Buck变换器电感的选择...............................................................8

5、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压...................................9

三、Buck变换器工作原理总结.............................................................10

Buck变换器工作原理分析与总结

一、关于Buck变换器的简单介绍

1、Buck变换器另外三种叫法

1.降压变换器：输出电压小于输入电压。

2.串联开关稳压电源：单刀双掷开关（晶体管）串联于输入与输出之间。3.三端开关型降压稳压电源：

1)输入与输出的一根线是公用的。2)输出电压小于输入电压。

2、Buck变换器工作原理结构图

IM1M1VdcD1ID1V1L1IL1IC1C1R2VrefIsR1IORLVsE/AVeaPWMVtrVWM驱动电路VGVO误差放大器反馈环路 a VeaVtrVdcV10VVWM b Ton c d VG

图1.Buck变换器的基本原理图

由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A），脉宽调制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驱动电路。

二、Buck变换器工作原理分析

1、Buck变换器工作过程分析

图2.Buck变换器的工作过程

为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设：

1)开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；

2)电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和等效串联电感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零； 3)输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。4)采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的工作过程进行分析。

如图1所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流ID10。电流IM1IL1流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流IO和输出电压VO。采样网络R1和R2对输出电压VO进行采样得到电压信号VS，并与参考电压Vref比较放大得到信号。如图1（a）所示，信号Vea和线性上升的三角波信号Vtr比较。当VtrVea时，控制信号VWM和VG跳变为低，开关元件M1截至。此时，电感L1为了保持其电流IL1不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。这时二极管D1承受正向偏压，并有电流ID1流过，故称D1为续流二极管。若IL1IO时，电容C1处于放电状态，有利于输出电流IO和输出电压VO保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件VeaVtr时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。

由分析可得，Buck变换器的工作过程可分为两部分： 1)开关（晶体管）导通：

二极管D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能；输出电压Vo。2)开关（晶体管）关断：

二极管D1导通；电感释放能量；电容放电；输出Vo。

2、Buck变换器反馈环路分析

仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图3所示，当输出电压VO升高时，电压VS升高，所以误差放大器的输出电压Vea降低。由于Vea的降低，使得三角波Vtr更早的达到比较电平，所以导通时间Ton减小。因此，Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压VO降低。反之亦然。

VOVOVSVSVeaVeaTonTonVOVO

图3 Buck变换器的负反馈环路

3、Buck变换器的两种工作模式

按电感电流IL1在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。

V1Vdc0IM1I2I10ID1I2I10IL1I2I10IC10TTonTofftV1Vdc0IM10TTonToffTdTidttID10IL10tIOttIOtttIC10

(a)CCM工作模式（b）DCM工作模式

图4 Buck变换器的主要工作波形图

t 1）Buck变换器的CCM工作模式

由定义可知，Buck变换器的CCM模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图4（a）给出了Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为Ton，截止时间为Toff，工作时钟周期为T，则易知有

TTonToff（2-1）

开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压V1Vdc，此时电感L1两端的电压差等于VdcVO，电感电流IL1线性上升，二极管电流ID10。在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为

iL1Ton0VdcVOVVOdtdcTon（2-2）L1L1其中，iL1表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）；L1表示电感L1的电感量（H）。

当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流IL1不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压V1=0V。此时，电感L1两端的电压差等于VO，电感电流IL1线性下降，二极管电流ID1IL1。在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为

ToffVVO'OiLdtToff（2-3）10L1L1'其中，iL； 1表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）

'

当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量iL1iL1，所以

VdcVOVTonOToff（2-4）L1L1整理可得

VOVdc*若令B1TonTVdc*on（2-5）

TonToffTTon，则 TVOVdc*B1（2-6）

其中，B1表示开关M1导通时间占空比。上式表明，输出电压VO随着占空比B1变化。若用G表示输出电压的电压增益，则CCM模式下Buck变化器的电压增益为VGOB（2-7）

Vdc2）Buck变换器的DCM工作模式

由定义可知，Buck变换器的DCM工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图4（b）给出了Buck变换器工作在DCM模式下的主要波形。由图4（b）可知，DCM工作模式下Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通时间为Ton，截止时间为Toff，二极管导通时间为Td，系统闲置时间为Tid，工作时钟周期为T，则易知有

TTonToffTonTdTid

（2-8）

假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为

TonVVVOdcVOiL1dtdcTon

（2-9）

0L1L1其中，iL1表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。

同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为

TdVV'iL1OdtOTd

（2-10）

0LL11'其中，iL。1表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）当系统处于闲置状态时，电感电流IL1和二极管电流Id都等于零。为了维持输出电压VO和输出电流IO不变，电容C1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流IO，即

IC1(id)IOVO（2-11）RL其中，RL表示输出负载的阻抗。

' 当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量iL1iL1，所以

VdcVOVTonOTd

（2-12）L1L1整理可得

VOVdc*令B1Ton（2-13）

TonTdTonT，B2d，则上式可变为 TTVOVdc*B1（2-14）

B1B2若用G表示输出电压的电压增益，则DCM模式下Buck变换器的增益为

B1

（2-15）GB1B2另外，由图2.4（b）可知，稳态时输出电流IO等于电感电流IL1的平均值，而且等于VO，所以 RLIO化简可得

VVVO11**B1B2T*dcB1TO（2-16）T2L1RL12K

（2-17）1B1B2B1G其中，KL1。联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck变换器DCM模式下的RLT电压增益为

GVOVdc2118KB12（2-18）

3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件

所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时Buck变换器的工作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM模式的条件。由式（3）我们知道Buck变换器在DCM模式下有

VVVO11**B1B2T*dcB1TO（2-19）T2L1RL因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所以B1B21，故有 IOIO1VdcVO1*B1TiL1（2-20）2L12因此，Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件为 1iL1IO（2-21）2且Buck变换器工作在CCM和DCM模式的判断条件分别为

1CCM模式的判断条件：iL1IO

21DCM模式的判断条件：iL1IO

2联立式（2-10）和（2-21）可得

V1VO*TdIOO

（2-22）2L1RL由上式可以得出Buck变换器CCM模式和DCM模式临界条件的另一种形式

Td2L1

（2-23）RL由上式可知，若二极管导通时间Td和电感量L1固定，Buck变换器工作在CCM模式还是DCM模式由负载电阻RL决定。当电阻RL增大时，工作状态由CCM模式转化为DCM模式。

4）两种模式的特点

a)b)c)d)不连续模式电压峰值更高 不连续模式电流峰值更大

连续模式比不连续模式具有更好的可控性。

不连续模式能量完全传递，连续模式下能量不完全传递

4、Buck变换器电感的选择

选择Buck变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设Buck变换器的最大额定输出电流为Iomax，最小额定输出电流为Iomin。

当Buck变换器的输出电流等于Iomax时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，这样电感值才能维持恒定不变。电感值L1的恒定确保了电感上的电流线性上升和下降。

其次，最小额定输出电流Iomin和电感值L1决定了Buck变换器的工作状态是否会进入DCM模式。我们知道，当Buck变化器工作在CCM模式时有

VTonOT

（2-35）

Vdc且当输出电压VO，输入电压Vdc和变换器的工作周期T不变时，导通时间Ton保持不变。由CCM模式和DCM模式的临界条件可知，CCM模式的最小输出电流为

1IOmini

（2-36）

2又因为

VVidcO*Ton（2-37）

L1联立式（2-35）,（2-36）和（2-37）得Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界电感值为

LcVVVTVdcVOVO**TdcOO（2-38）

2*IOminVdc2*IOminVdc5、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压

Buck变换器输出电容的选择和纹波电压的大小密切相关。我们知道，实际的电容C1可以等效为如图4所示的电路结构。其中电阻R0为等效串连电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）,电感L0为等效串连电感（Equivalent Series Inductance，ESL）。当频率低于300KHz或500KHz时，电容C1的等效串连电感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容C0和等效串连电阻R0。

L1IL1IOD1IC1VC0C1VOD1L1C0R0L0IC1iL12C1的等效电路iL1IOTtVpp_coVOt VC0T/2图4 电容C1的等效电路及电容C1上的电流电压变化

由上图可知，电容C1上的电流为

IC1IL1IO

（2-39）

所以，电容C1上的电流最大变化量为iL1，故等效串连电阻R0上产生的电压波动峰峰值为

Vpp_R0iL1*R0

（2-40）

电容C0上的电压纹波峰峰值为

Vpp_co1iL1T**Q222iL1*T

（2-41）C0C08C0所以，输出电压VO上的电压纹波Vpp为 VppVpp_R0Vpp_coiL1*R0TiL1*(R0)8C0iL1*T8C0

（2-42）

但从一些厂家的产品手册可知，大多数常用铝电解电容R0*C0是一个常数，且等于50～80*10－6F。而Buck变换器的工作频率一般为20～50KHz，所以其周期为20～50*10－6S。因此，Vpp_R0R8RC0008（2-43）TVpp_coT8C0所以，一般情况下我们可以忽略电容C0产生的纹波电压，那么电压纹波Vpp近似为

VppVpp_R0iL1*R0（2-44）

而电压纹波和电感电流变化量可以由系统参数得到，所以可以求出变量R0的值。然后由常用铝电解电容R0*C0是一个常数可以计算出系统应该选用的电容值C0。

三、Buck变换器工作原理总结

1.2.3.4.5.BUCK变换器应用于降压、输入输出非隔离。

BUCK变换器工作频率不宜过高，一般小于50KHZ。当有超过一组输出时就不适合使用BUCK变换器。变换器的电器特性与电流模式关系密切。

变换器电路中的电感与电容起能量储－放作用，且两个器件接线形式必须为低通滤波样式。

6.效率高，损耗低，输出电流纹波较小，电路结构简单，比较适合使用于大功率输出。