2018年高考仿真卷(一)

第一篇：2018年高考仿真卷(一)

2018年普通高等学校招生

全国统一考试仿真------政治试卷

（一）本试卷共3页，14题，全卷满分100分。考试用时60分钟。

工匠精神，2017年9月，（2）请运用所学政治生活的知识，结合材料简要说明你对政治建设的理解。（12分）

39．阅读材料，完成下列要求。（26分）

《战狼2》无疑是2017年暑期的现象级爆款电影，它的成功为主旋律电影创作和认知中华民族提供了新的视野。

《战狼2》之所以能获得亿万国人的青睐，首先在于它突破了传统中国华语电影中的英雄故事的叙事方式，即总是在屈辱和困境中通过武功的较量为中国人赢得一种“象征性”的光荣，通过这种象征性的“光荣”意示中国未来的兴起。但《战狼2》中主人公冷锋和世界的关系已经不再是一种期望自己的民族和国家兴起的“象征性”的关联，而是在世界的实实在在的存在。其次。影片所塑造的中美结合式硬汉的“超级英雄”的出现映照着当下时代潮流和中国在全球化下的新位置，它以大众文化的故事投射了中国的主流价值和中国发展的全球意义，把观众对国家和超级英雄的认同情绪宣泄得淋漓尽致；它代表着中国大众文化超越了过去的想象局限性，这是一个新的中国故事，开启了一个新的中国与世界关系的故事。（1）结合材料，运用文化创新有关知识，分析《战狼2》对主旋律影视创作的启示。（12分）

全国高考仿真试卷

（一）（2）透过《战狼2》对中国的“映照”，我们能够感受到认识的反复性、无限性和上升性。请结合材料予以说明。（10分）

（3）请你为《战狼2》写两句广告宣传词。（每句广告词控制在20字以内）（4分）

2018年普通高等学校招生

全国统一考试仿真------政治试卷

（一）参考答案

第二篇：2018高考地理仿真训练一

高考仿真练

本试卷满分100分，考试用时50分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共44分）

一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下左图为某岛屿的地形图，该岛海边竖立着几十尊5―10米高的石像。某年7月12日4︰20（北京时间）左右，该岛经历了一次日全食。右图为一名游客当时拍摄的照片。读图完成1-3题。

1.该岛的面积最接近（）A．87平方千米 B．165平方千米 C．253平方千米 D．324平方千米 2.该岛的形成原因最可能是（）

A．由海中珊瑚虫的遗骸堆筑而成。B．由海底火山的喷发物堆积而成。C.由海底的地壳隆起和抬升而成。D．泥沙在大河入海口处堆积而成。3.游客拍摄照片时的位置和拍摄方向可能为（）

A．①处，向东偏南方向拍摄 B．②处，向北偏东方向拍摄 C．③处，向北偏西方向拍摄 D．④处，向北偏西方向拍摄

【答案】1.B2.B3.C 【解析】1:中间两格面积约为S =(5＇/60＇)* 110km/1°*(10＇/60＇)* 110km/1°

2* cos27°=9.16*16.3=149km

2:由等高线可以判断出该岛上有火山，故该岛为由海底火山喷发物堆积而成的。由定位可知该岛地处南太平洋中部，不可能在大河入海口。

3:游客拍摄照片时，该地地方时为13：00。接近正午，当地（27°S）太阳位于北方；13：00时当地太阳位于偏西方；即太阳位于西北方。④处地势较高，向天空拍摄照片时不可能拍摄到地势较低的海边的石像。

下图中的穿越路线因“山水形胜”为户外徒步爱好者所青睐。据此完成4-5题。

4．从安全角度考虑，图示路线较适合的徒步旅行时段是 A.2月 B.7月 C.9月 D.12月

5．徒步旅行者常从南坡攀登主峰太白山，沿途不可能看到

①山麓常绿树种郁郁葱葱②成群的驯鹿在林中漫步③又密又高的针叶林带④山顶终年积雪A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】4．C 5．D 【解析】4．根据图示水系分布，可以判断图中的穿越路线主要经过山脊线。冬季气温低，积雪厚度大，不适宜徒步旅行，排除A、D；7月正处于雨季，地面湿滑，地质灾害多发，较危险，排除B。9月雨季已过，且气温较高，比较适宜徒步穿越。故C正确。

5．根据经纬度判断图示区域为秦岭山地。南坡为亚热带季风气候，山麓为亚热带常绿阔叶林，①对；随着海拔升高，山腰处热量降低，形成针叶林带，③对；驯鹿是苔原气候下的动物，不可能出现在秦岭南坡，②错；根据气温垂直递减率，太白山没有永久性积雪，④错。题目要求选择不可能看到的，故D正确。

2017年2月，多名地质学家撰文宣称在澳大利亚东部发现了世界第八大洲Zealandia，该大洲的94%面积都浸没在海水中，只有新西兰等少部分地区露出海面。据此完成6-7题。

6．根据板块构造学说，Zealandia跨越了

①板块生长边界 ②太平洋板块与印度洋板块 ③板块消亡边界 ④太平洋板块与南极洲板块 A.①② B.②③ C.③④ D.②④

7．根据所学知识和图示信息推断，新西兰

A.以山地丘陵为主，多火山温泉 B.终年盛行西南风，降水季节长 C.河流短小落差大，结冰时间长 D.草类茂密面积广，草地多红壤 【解析】6．B 7．A 【解析】6．图中图例反映该地区为新西兰南北二岛附近；根据六大板块的分布，该地区位于印度洋板块和太平洋板块的碰撞处，②正确；多火山地震，该板块边界为消亡边界，③正确。所以正确答案选B。

7．根据所学知识和图示信息推断，新西兰地处板块边界，以山地丘陵为主，多火山温泉，A正确；南半球中纬度终年盛行西北风，降水季节长，B错误；河流短小，落差大，属于温带海洋性气候，河流无冰期，C错误；草类茂密面积广，温带海洋性气候区地带性土壤为棕壤，D错误。

目前，中国人口总量约为美国的4.3倍，预计2050年中美两国人口总量分别为14.17亿、4.03亿。下图是中国和美国适龄劳动人口（15-64岁）数量变化预测图。读图完成8-9题。

8．下列判断正确的是

A.2014年适龄劳动人口数量中国与美国相等 B.2014年非劳动人口比重中国远大于美国 C.2050年非劳动人口比重中国比美国大 D.2050年适龄劳动人口数量中国比美国少 9．针对图示适龄劳动人口的变化趋势，当前我国应当 ①调整计划生育政策 ②加快产业结构调整 ③完善社会养老保险制度 ④引进外籍劳工 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 【解析】8．C 9．A 【解析】注意图示左侧是中国适龄劳动人口数量，右侧是美国适龄劳动人口数量。利用材料信息，中国人口总量是美国的4.3倍，结合图示数值，计算出2014年中国劳动人口总量约是美国的4.7倍，劳动力人口比重大，所以非劳动人口比重中国小于美国。根据图中劳动力人口变化趋势，所占比重呈下降趋势，采取相应措施。

8．注意图示左侧是中国适龄劳动人口数量，右侧是美国适龄劳动人口数量。根据图示曲线判断，2014年适龄劳动人口数量中国1000百万人，美国约210百万人，与美国不相等，A错。中国人口总量是美国的4.3倍，劳动人口总量约是美国的4.7倍，所以2014年非劳动人口比重中国小于美国，B错。2050年劳动人口比重中国约是美国的3倍，非劳动人口比重中国比美国大，C对。2050年适龄劳动人口数量中国比美国多，D错。

9．针对图示适龄劳动人口的变化趋势，劳动力人口比重呈减少趋势。当前我国应当调整计划生育政策，①对。加快产业结构调整，缓解劳动力短缺压力，②错。完善社会养老保险制度，③对。引进外籍劳工，不能改变人口变化趋势，④错。A对，B、C、D错。

根据遭受极端气候的频率、对灾害的敏感度（与贫困程度、人口数、国内稳定程度和对农业依赖程度有关）、对灾害的应对能力等进行综合评价一个国家的气候变化脆弱性指数。下列表示部分国家气候变化脆弱性指数排名情况(171个国家参与排名)。据此回答10-11题：

10．从表中可知，印度的气候变化脆弱性指数排名靠前。这与印度遭受极端气候的频率有关。结合所学知识判断，下列极端天气在印度出现频率最高的可能是 A.台风天气 B.暴雪天气 C.干热天气 D.寒潮天气

11．瑞典、爱尔兰、冰岛、芬兰、挪威气候变化脆弱性指数排名靠后的主要原因是 A.经济和技术较发达，对灾害的应对能力较强 B.纬度较高，气温变化较小

C.人口稀疏和经济落后，对灾害的敏感度较低 D.都是温带海洋性气候，极端天气较少 【解析】10．C11．A 【解析】10．.台风天气主要发生在西北太平洋洋面，印度受印度洋影响，不受太平洋影响，没有台风天气，A错。印度北部有高大的喜马拉雅山脉阻挡，冬季的暴雪、寒潮天气基本影响不到这里，B、D错。印度纬度低，气温高，容易受到干热天气的影响，C对。故选C。11．瑞典、爱尔兰、冰岛、芬兰、挪威都是经济发达国家，经济和技术较发达，对灾害的应对能力较强，A对。这些国家纬度高，山脉少，对极地冷气团、海洋湿润气团的阻挡作用小，气温变化较大，B错。是世界经济发达，人口稠密地区之一，C错。纬度高，深受大西洋影响，常有暴雪天气发生，极端天气较多，D错。故选A。

第Ⅱ卷（非选择题，共56分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第12-13题为必考题，每个试题考生都必须作答。第14-15题为选考题，考生根据要求作答。

12．阅读图文材料，完成下列要求。

材料一

火地岛位于南美洲南端，东西区域自然景观差异显著，雪线高度仅500～800米，现代冰川发育。位于火地岛南部沿海的乌斯怀亚港是南极科考的重要中转站，每年的11月至次年3月都会有上千的科考和捕虾船队集结于此。南极磷虾为地球上资源量最大的单种生物之一，它们以微小的浮游植物作为食物，从中将初级生产而来的能量转化，来维持其生命活动。磷虾的成体适宜在低温和低盐的水域中生活，它的适温范围仅在0.64～1.32℃，如果温度大于1.80℃就可能给它带来致命的危险。

材料二下图所示即为南极磷虾分布及火地岛周边洋流示意图。

（1）试分析火地岛东西区域自然景观差异及其形成的原因。（6分）

（2）试分析火地岛雪线高度仅500～800 m的原因。（4分）

（3）南极洲和大西洋西部沿岸磷虾分布区域面积大、数量多，试分析其原因。（8分）

（4）某捕虾船队从乌斯怀亚港出发前往图中甲海域捕获磷虾，试推测其途中可能遭遇的主要困难。（4分）

【答案】(1)西侧为温带阔叶林景观，东侧为温带草原和荒漠景观。原因：该地段终年受西风影响，西侧为迎风坡，降水较多，形成温带阔叶林景观；东侧为背风坡，降水较少，形成温带草原和荒漠景观。(2)纬度高，且受寒流影响，气温低；终年受西风作用，水分充足。(3)该海域有南极环流与西风漂流流经，海水扰动带来海底大量无机盐分，浮游生物大量繁殖，为磷虾提供充足的食物供应；受西风漂流和巴西暖流的能量交换影响，形成适宜的海水温度、盐度；适宜生存的海域面积大；该海域同类别生物数量较少，处于食物链的最底层，所以数量庞大。(4)狂风急浪；海中浮冰和冰山；酷寒冰冻等

【解析】（1）火地岛中部为山脉且地处西风带，因此岛的东西两侧降水差异显著，影响自然景观。①火地岛岛上山脉阻挡西风，西侧为迎风坡，降水较多，气候湿润，形成温带阔叶林景观；②东侧为背风坡，降水较少，气候较干，形成温带草原和荒漠景观。

(2))影响雪线高低的主要因素有气温和降水，气温低、降水丰沛，雪线低。火地岛位于南美洲的最南端，地处西风带，常年受西风控制，西部位于西风的迎风坡，有丰富的降雪；该岛屿纬度高，正午太阳高度小，沿岸地区受强大的秘鲁寒流和西风漂流的影响，气温低。（3）据材料可知，磷虾以微小的浮游植物作为食物，从中将初级生产而来的能量转化，来维持其生命活动。磷虾的成体适宜在低温和低盐的水域中生活，对温度有一定的要求。生存条件好是该海域受西风漂流和巴西暖流的能量交换影响，形成适宜的海水温度、盐度；适宜生存的海域面积大；饵料丰富的原因是该海域有南极环流与西风漂流流经，海水扰动带来海底大量无机盐分；该海域浮游生物大量繁殖，为磷虾提供充足的食物供应；该海域同类别生物数量较少，处于食物链的最底层，所似数量庞大。

（4）从图中可看出，从乌斯怀亚港出发到甲海域要穿越盛行西带，因此风大浪急；甲海域距南极较近，纬度高气候寒冷；海中有浮冰和冰山等。

13.阅读图文材料，完成下列要求。（24分）

福建省云霄县背山面海，种植枇杷的条件优越，枇杷产量大、品质好，2001年获“中国枇杷之乡”的美誉。云霄枇杷树根系浅，枝繁叶茂，性喜温暖，花期在11一12月，冬季低温会影响开花结果；果实转熟期，表面易受强日照灼伤；枇杷果皮薄嫩，果肉柔软多汁，不易储存，鲜果上市期短。枇杷套袋技术（果农把幼果装入特制纸袋）、枇杷与茶叶间种技术得到广泛推广。每年3一4月间，当地举办以“浪漫云霄、欢乐采摘”为中心的枇杷节。下图示意云霄县位置范围。

（1）云霄县是我国枇杷越冬条件最好的地区之一。分析该县枇杷越冬条件好的原因。（8分）

（2）风害是影响云霄县枇杷生产的主要自然灾害。分析该县夏秋季节枇杷树容易受到风害的原因。（6分）

（3）简述果农把枇杷幼果装入特制纸袋对实现枇杷高产增收的作用。(6分）

（4）请在下列两个问题中，选择其中一个问题作答。如果多做，则按所做的第一个问题计分。（4分）

问题①：说明云霄县举办枇杷节对促进枇杷产业发展的有利影响。问题②：说明云霄县推广枇杷与茶叶间种的好处。

【答案】（1）(8分)纬度较低，太阳辐射较强（2分）；临近海洋，冬季气温受海洋增温调节作用影响（2分）；（北、西、南）三面环山，冬季受寒潮（强冷空气）的影响小；背风坡气流下沉（焚风效应）产生增温作用（2分）。

（2）(6分)枇杷树根系浅且枝繁叶茂，抗风能力差（2分）；夏秋季节多台风（2分）；背山面海向东南开口的（马蹄形）地形，与夏秋季东南风风向一致，（地形产生狭管效应）加剧了风势（2分）。

（3）(6分)枇杷果皮薄嫩，套袋可以减少果皮外伤、防止果实被强日照灼伤，使果实保持良好的外观（2分）；套袋能有效地防止低温的影响（2分）；可以防止鸟啄果实和病虫害（减轻农药污染）（2分），有利于提高枇杷产量和品质。

（4）（4分）问题①：提高品牌知名度（2分）；扩大销售市场，降低销售成本（2分）；文化搭台，经贸唱戏，促进地区经济发展（2分）。(任答两点得4分)问题②：提高土地利用率，增加果农收入（2分）；降低因产量和市场波动带来 的风险（2分）；有利于保持水土（2分）。(任答两点得4分)【解析】(1)根据材料中枇杷“性喜温暖，花期在11一12月，冬季低温会影响开花结果”可知云霄县冬季温暖。图中显示云霄县纬度低，太阳高度角大，辐射较强，气温高；背山面海，冬季气温受海洋增温调节作用影响；（北、西、南）三而环山，冬季受寒潮（强冷窄气）的影响小；背风坡气流下沉（焚风效应）产生增温作用。

（2）本题主要应考虑两方面：第一：枇杷自身原因；第二：该地风力大。首先该地位于东南沿海，夏秋季节受台风影响。其次考虑影响风力大小的因素：下垫面性质，狭管效应，植被的防风作用等。

（3）水果套袋主要是为了防虫、防冻、防太阳紫外线灼伤。

（4）问题①：全县批把种植面积达12万亩说明注重了规模效益；举办枇杷节，有利于提高品牌知名度，扩大销售市场，降低销售成本，带动旅游业及相关产业的发展。做成饮料等推进农产品的加工业，延长产业链，增加附加值。

问题②：“枇杷产业”主要应考虑枇杷栽培过程中的品牌效益和规模效益，枇杷的深加工，以及枇杷生产所带动的旅游等相关产业。因此应加强枇杷种植和生产的科研投入，确保枇杷的品牌优势；加大枇杷酒、枇杷膏、枇杷饮料、枇杷罐头、枇杷花茶、枇杷果酱等其它产品的投入，延长产业链，开发新产品；进一步完善交通等基础设施的建设，拓展旅游、文化市场，实现经营多元化。

请考生从下面的两道地理选考题中任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。

13．（10分）［旅游地理］阅读材料，完成下列问题。

材料： 林芝市位于西藏东南，拥有1006.5km的边境线，以其独特的地理环境、多彩神奇的人文氛围，独特的雪山冰川景观以及古老悠久的民族文化享誉国内外。下图为该市1999年以来接待游客季节指数图。（季节变动指数指某月实际接待游客数与月平均接待游客数之比）

分析林芝市游客数量变化的原因并说明这种变化可能对当地旅游业造成的不利影响。

【答案】变化原因：林芝市地处高原，冬季气温低，游客少；夏季（特别是7、8月）气温适宜，自然和人文旅游资源丰富，游客多。

不利影响：淡季游客少，旅游设施和从业人员闲置，造成资源浪费；淡季游客少，旅游收入减少；当地环境承载力小，旺季客流多且集中，接待能力有限 【解析】主要从地区的气候特征进行分析林芝市游客数量变化的原因，由于当地冬季气温低，游客少；夏季气温高，游客多。

不利影响主要分析游客对对旅游工作的影响，游客时多时少，从业人员有时太空闲，有时太忙；游客多时旅游设施压力大。

14．（10分）【环境保护】阅读材料，结合所学知识，完成下列问题。

东北地区由于冬季温度低、雪量大，易造成路面积雪，严重影响城市交通。为了尽快除雪环卫部门普遍使用融雪剂。目前所使用的融雪剂以“氯盐类”融雪剂为主，“氯盐类”融雪剂价格低廉，便于融雪、除雪。但“氯盐类”融雪剂也会对环境产生不良影响，很多城市已经开始禁止使用融雪剂。

试分析使用“氯盐类”融雪剂可能对环境产生的危害。

【答案】含盐积雪融化，渗入道路和桥梁，破坏路面，缩短道路及桥梁寿命；堆积在道路两旁的绿化带或农田中，使土壤含盐量大幅增加，土壤退化；易造成农作物和树木死亡；渗入地下，污染地下水；腐蚀城市下水管道

【解析】氯盐作为融雪剂使用，当进入到自然环境时会对周围的路面、植被、农田、水源等产生污染和腐蚀,造成巨大危害。使用融雪剂后的积雪常常堆积在道路两旁的绿化带或农田，开春后其盐类残留物全部堆积在农田和绿化带里，使土壤盐碱化，破坏植被。同时农作物和树木怕盐，会造成绿色植物大量死亡；盐类遇水以后，会发生盐涨现象，造成道路路基破坏，给道路维护加大难度。氯盐渗透到混凝土中，会促进混凝土的冻融。最主要的破坏作用还是对钢筋的腐蚀，最终缩短道路及桥梁寿命；路面上盐将冰融化后，随雪水流淌。盐类物质进入地下以后，势必会对当地的地下水资源造成污染，食用被融雪剂污染的水会对人体健康产生严重危害。

第三篇：2018年高考仿真卷(五)

2018年普通高等学校招生

全国统一考试仿真------政治试卷

（五）本试卷共3页，14题，全卷满分100分。考试用时60分钟。

19．2017年7月3日，联合国教科文组织总干事博科娃在

39．阅读材料，完成下列要求。（28分）

传统手工艺及其产品是中国传统文化的有机组成部分，但随着我国现代化、工业化的发展，传统手工艺面临着巨大的生存压力。为了改变民间传统手工艺日渐式微的现状，推进传统工艺领域健康有序发展，2017年3月24日，文化部等三部委联合印发《中国传统工艺振兴计划》（以下简称《计划》，部署促进中国传统工艺的传承与振兴。

《计划》指出，中国各族人民在长期社会生活实践中共同创造的传统工艺，蕴含着中华民族的文化价值观念、思想智慧和实践经验，是非物质文化遗产的重要组成部分。振兴传统工艺，有助于传承与发展中华优秀传统文化，涵养文化生态，丰富文化资源，增强文化自信；有助于更好地发挥手工劳动的创造力，发现手工劳动的创造性价值，在全社会培育和弘扬精益求精的工匠精神；有助于促进就业，实现精准扶贫，提高城乡居民收入，增强传统街区和村落活力。

《计划》要求，要立足中华民族优秀传统文化，学习借鉴人类文明优秀成果，发掘和运用传统工艺所包含的文化元素和工艺理念，丰富传统工艺的题材和产品品种，提升设计与制作水平，提高产品品质，培育中国工匠和知名品牌，使传统工艺在现代生活中得到新的广泛应用，更好满足人民群众消费升级的需要。到2020年，传统工艺的传承和再创造能力、行业管理水平和市场竞争力、从业者收入以及对城乡就业的促进作用得到明显提升。

（1）结合材料，运用文化生活的有关知识，谈谈应如何认识中国传统工艺。（12分）

全国高考仿真试卷

（五）（2）结合材料，运用“认识社会与价值选择”的知识，探究国家出台传统工艺振兴计划的原因。（12分）

（3）中国刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一，“苏绣”“湘绣”“蜀绣”“粵绣”号称中国四大名绣。请就如何传承好中国刺绣拟出两条广告宣传语。（要求主题鲜明、朗朗上口，每条广告宣传语字数不超过20字）（4分）

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全国统一考试仿真------政治试卷

（五）参考答案

第四篇：2018地理模拟(一)仿真高考冲刺卷(A) Word版含解析

模拟(一)单科标准仿真高考冲刺卷(A)

第Ⅰ卷(选择题 共44分)

一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分)下图为某地区农业土地利用示意图。上山放牧、农田轮种、大面积种植橄榄是该地农业生产的突出特点。据此完成1～3题。

1．下列对该地区农业生产自然条件的评价中，符合实际的是（）A．降水丰沛，热量充足，水热配合得好 B．冬雨夏干，旱涝频繁，灌溉水源不足 C．全年多雨，灌溉用水充足 D．土壤肥沃，耕地广阔

2．关于该地区的农业描述正确的是（）A．地域类型主要是大牧场放牧业 B．地域类型主要是商品谷物农业 C．山地牧场放牧的季节应该在冬季 D．河流两岸的小麦和玉米是两年轮种

3．若估算本地小麦和玉米的产量，采用的技术是（）A．GRS B．GPS C．RS D．GIS “马桶盖的日本自由行”——今年春节期间，“马桶盖”火了，原因是中国游客跨洋去日本购买马桶盖，还买断了货。但据国内媒体披露，在日本大受追捧的“马桶盖”实际上是由位于杭州下沙经济技术开发区的“松下电化住宅设备机器(杭州)有限公司”生产，而且该企业生产的马桶盖不仅销往日本，而且销往新加坡、香港等地，在国内也早有销售，令质疑国内制造企业能力的民众大跌眼镜。根据材料，完成4～5题。

4．日本企业选择在中国设立工厂生产马桶盖，再返销日本，主要考虑的因素是（）①劳动力成本低 ②管理成本低 ③运输成本低 ④土地成本低

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①④

5．从“马桶盖的日本自由行”这一现象所反映的实质出发，中国制造业的发展方向是（）①加大科技投入，提升产品质量 ②加强自主创新，创立民族品牌 ③大力引进国外知名品牌，让民众在国内即可购买到高品质的国外产品 ④降低关税，降低进口产品在国内市场的价格

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①②④

半城市化是指中国城市化进程中的一种现象，具体是指农村人口向城市人口转化过程中的一种不完整状态。其表现为，农民已经离开乡村到城市就业与生活，但他们在劳动报酬、子女教育、社会保障、住房等许多方面并不能与城市居民享有同等待遇，不能真正融入城市社会。下图表示2010年我国半城镇化率(M)的省际差异。读图，完成6～7题。

注：半城镇化率＝(城镇常住人口－城镇户籍人口)/城乡总人口×100% 6．与半城镇化率高低关联度最高的因素是（）A．人口密度

B．第二产业比重C．户籍政策

D．城乡差异 7．甲地是我国半城镇化率最高的地区，该地半城镇化率高的主要原因有（）①生活成本低 ②基础设施完善 ③环境优美 ④收入水平高 A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

下图为某地理事物的剖面图，图中实线(细线)为等风速线(m/s)，虚线为等温线(℃)。据此完成8～9题。

8．该地理事物可能为()

A．气旋

B．极锋

C．反气旋

D．锋面气旋 9．图中对流层高度分布差异的主要影响因素是（）A．地形

B．海陆分布

C．纬度

D．季节

第二批撤离也门的中国公民，乘坐“潍坊号”护卫舰于当地时间(东3区)2015年3月31日5时30分平安抵达吉布提港(下图)。读图完成10～11题。

10．图中，正确表示该时刻晨线的是（）A．LB．LC．LD．L4

11．一年中，荷台达与吉布提两地始终不可能相同的是（）A．正午太阳高度

B．自转线速度C．昼夜长短

D．日出方位角

第Ⅱ卷(非选择题 共56分)本卷包括必考题和选考题两部分。第12～13题为必考题，每个试题考生必须作答。第14～15题为选考题，考生任选一题作答。

(一)必考题

12．阅读材料，完成下列问题。(24分)材料一：2015年4月5日，经李克强总理签批，国务院日前批

复同意《长江中游城市群发展规划》，这也是《国家新型城镇化规划(2014～2020年)》出台后国家批复的第一个跨区域城市群规划。

材料二：鄱阳湖平原是鄱阳湖周围的湖滨平原，属于长江中下游平原的一部分，由长江及鄱阳湖水系赣、抚、信、修、饶等水冲积而成。位于115°01′～117°34′E,27°32′～30°06′N，面积38 760.6平方公里。

(1)分析鄱阳湖平原农业发展的区位条件。(8分)(2)描述图中矿产资源的分布特征。(4分)(3)分析鄱阳湖平原地区发展有色金属工业的有利条件。(6分)(4)从可持续发展的角度看，城市群之间区域协调发展应该采取的措施。(6分)

13．阅读下列材料，回答问题。(22分)材料一：下面两图分别为吉尔吉斯斯坦简图及该国某城市气候资料统计图。

材料二：吉尔吉斯斯坦平均海拔2 750米，人均水资源量居世界前列；矿产资源丰富，但缺乏石油资源；以农牧业为主，农产品加工业是工业的重要部分，国民经济萧条。21世纪初，该国推行以私有化和非国有化改造为中心的经济体制改革，发展旅游业和扶持中小企业，使经济保持了低速增长态势。

材料三：伊塞克湖湖面海拔1 600多米，水域面积6 300多平方千米，为世界第二大高山湖泊；湖泊有90余条河流的河水汇入而成，终年不冻，是远近驰名的“热湖”。

(1)简述吉尔吉斯斯坦的地理位置和气候特点。(4分)(2)分析伊塞克湖被称为“热湖”的原因。(6分)(3)评价该国农业发展的区位条件。(6分)(4)该国积极参与到我国“一带一路”的经济建设中。“新丝绸之路(铁路)”的建设将给该国经济发展带来哪些机遇？(6分)

(二)选考题

14．[旅游地理](10分)2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权。凭借独特的生态资源和优良的雪场条件，张家口崇礼成为京张申办冬奥会主要雪上项目承办地。这一千载难逢的机遇，为张家口崇礼滑雪旅游发展注入新的活力和动力。崇礼县境内多中低山脉，冬季平均气温－12 ℃，近10年年均降雪厚度达1米以上，该县各滑雪场均有完备的人工造雪系统，适于开展国际高端竞技滑雪运动。

据材料分析张家口(崇礼县)承办2022年冬奥会雪上项目的优势条件，并简述若冬奥会申办成功对张家口市旅游业的有利影响。

15．[环境保护](10分)2015年11月23日晚，甘肃陇星锑业发生锑泄漏，约3000立方米尾砂溢出，流入太石河及西汉水，造成嘉陵江及其一级支流西汉水数百千米的河段锑浓度超标，污染区域跨甘肃、陕西、四川三省。

(1)分析当时锑泄漏污染较夏季严重的自然原因。(4分)(2)应采取哪些措施有效减少锑泄漏对周围环境的影响？(6分)

模拟(一)单科标准仿真高考冲刺卷(A)

1～3.解析：第1题，图示是意大利，地处地中海沿岸，地中海气候，冬季多雨夏季干热，旱涝频繁，灌溉水源不足；山地多，平原小，耕地相对少。选B正确。

第2题，该地发展的主要是地中海农业，山地以林牧业为主，台地种植耐旱的经济树木，河流两岸灌溉水源充足的地方种植冬小麦和玉米，两年三熟，是两年轮种。选D正确。

第3题，GPS是定位和导航，不能用于估算农作物产量；GIS是地理信息系统，是基于GPS和RS信息的查询、评价系统；RS是遥感，可获取农作物长势信息，通过长势与产量关系，可估算产量；GRS是杜撰的词。选C正确。

答案：1.B 2.D 3.C 4～5.解析：第4题，和日本相比，我国在劳动力成本、土地成本等方面具有较为明显的优势，因此日本企业选择在中国设立工厂生产马桶盖再返销日本，主要考虑的是劳动力成本和土地成本。

第5题，这一现象反映出科技水平影响产品质量，因此中国制造业应加大科技投入，提升产品质量；同时加强自主创新，创立民族品牌。

答案：4.D 5.C 6～7.解析：第6题，从材料可知，半城市化的表现是“农民已经离开乡村到城市就业与生活，但他们在劳动报酬、子女教育、社会保障、住房等方面并不能与城市居民享有同等待遇，不能真正融入社会”，造成这种现象的主要原因是城乡差异。

第7题，甲地为长三角地区，该地基础设施完善、收入水平高，因此对农村剩余劳动力的吸引强，人口向该地区城市迁入快，造成半城市化率高。

答案：6.D 7.B 8～9.解析：第8题，由图可知，该地理事物中部风速变化大，两侧气温差异较大，可判断为两个不同性质的气团相遇后产生的极锋。

第9题，影响对流层高度的主要原因是地面受热情况，结合教材知识可知选项中能够引起对流层高度空间分布差异的主要因素是纬

度。

答案：8.B 9.C 10～11.解析：第10题，根据材料，东3区区时2015年3月31日5时30分，即45°E经线时刻是3月31日5时30分，此日，距春分日较近，日出时间仍可按6点考虑，按东3区时间，时刻6点的经线是52.5°E，在45°E经线东面，不可能是L3、L4，C、D错。此日太阳直射点位于北半球，北半球昼长大于夜长。所以图中正确表示该时刻晨线的是L2，B对。L1表示昼短夜长，A错。

第11题，读图，荷台达与吉布提两地都位于低纬度区，一年中，正午太阳高度、昼夜长短、日出方位角都有可能相同，A、C、D错。但两地都位于北半球，且纬度值不同，自转线速度始终不可能相同，B对。

答案：10.B 11.B 12．解析：第(1)题，农业区位条件的分析主要是从自然方面的气候雨热同期、地形平坦、土壤肥沃和社会经济条件的劳动力资源丰富、种植水稻历史悠久等方面进行分析。第(2)题，事物的分布应该从分布是否均匀、主要分布在什么地方等方面回答，由图我们可以看出总体分布不均，主要分布在河流附近，或者从河流形状上可以看出主要分布在山区。第(3)题，有色金属冶炼工业属于动力指向型工业，从动力、原料、交通、市场等方面来分析。第(4)题，可持续发展主要从产业结构、区域合作等经济可持续发展；加强城市规划、完善基础设施等社会可持续发展；改善城市环境质量等环境可持续发展方面分析。

答案：(1)亚热带季风气候，雨热同期，满足水稻生长习性；鄱阳湖平原，地形平坦，为农业发展提供有利条件；土壤肥沃，有利于农业发展；劳动力充足，为农业发展提供充足劳动力；农业发展历史悠久。(任答4点)(2)分布不均；主要分布在河流附近(或山区附近)。

(3)有色金属矿产资源丰富；大型的水电站多，水能资源丰富；交通便利；城市众多，市场广阔；工业基础好。(任答3点)(4)加快产业结构调整和升级改造；加强区域合作，实现优势互补，积极开拓国内外市场；积极推进能源的跨区域调配，大力发展新能源，节约能源等；迁移部分劳动密集型产业；加强科学规划和管理，协调城市分工与合作；完善城市基础设施建设；改善城市环境质量。(任答3点)13．解析：本题主要考查区域地理位置、气候、湖泊特征、农业区位条件、区域经济发展等。第(1)题，该国的地理位置应从海陆位置、温度带位置、交通位置等方面描述。气候特点应从气温、降水量

等方面描述。第(2)题，伊塞克湖位于中纬度海拔较高的地区，其冬季不冻的原因分析可对“海水冬季并不结冰”进行知识的迁移，从太阳辐射、盐度等角度进行。第(3)题，该国农业发展的区位条件应从有利和不利两方面进行分析。第(4)题，铁路的建设可以使该国的基础设施更加完善，加强与外界的交流与合作，扩大国外的市场，带动本国的经济发展与就业。

答案：(1)地理位置：位于亚欧大陆的腹心地带，连接亚欧大陆和中东地区，交通位置重要，处于中纬度的温带地区。气候特点：温带大陆性气候，冬寒夏热，降水稀少。

(2)地势高，太阳辐射强；为高山内陆湖泊(咸水湖)，盐度高，湖水不易结冰。

(3)有利条件：水源充足；光照充足，昼夜温差大，有利于农作物养分的积累。不利条件：多山地地形，海拔高，自然环境脆弱；科技水平不高；(多山地，)交通不便；人口少，国内市场狭小；经济不发达。

(4)有利于扩大该国国外的销售市场，吸引国外的资金和技术；加快该国资源的开发，完善基础设施的建设；给该国提供更多的就业机会，带动经济的发展。

14．解析：张家口(崇礼县)承办2022年冬奥会雪上项目的优势条件主要从雪量、雪期、山地坡度、基础设施等方面分析。若冬奥会申办成功，将会进一步提升张家口市的国际知名度和旅游形象，促进旅游环境的改善，提高旅游业的服务质量，国内外游客将会大幅度增加。

答案：优势条件：崇礼县雪期长，雪量大，温度适宜，山地坡度适中(冬季滑雪的自然条件比较优良)，崇礼县具有多家国内知名滑雪场，改扩建成本较低，城市基础配套设施日趋完善。

有利影响：提升张家口市的国际知名度和旅游形象，国内外游客大幅度增加，促进旅游环境的改善，提高旅游业的服务质量。

15．解析：第(1)题，原因应从降水少，径流量小，水体自净能力较弱等方面分析。第(2)题，治理污染的措施应从启动应急机制、采用相应方法治理污染、加强监测以防止污染扩散、与邻省合作共同治理污染等方面分析。

答案：(1)原因：降水少，径流量小，水体自净能力较弱。

(2)措施：立即启动应急预案，成立应急处置小组，启动事故调查处置工作；尽快采取有效措施，封堵源头，清理污染物；加强对污染物的全面检测，防止新的污染物向下游扩散；积极做好与邻省的沟通、协调工作，共同处理。(3点即可，其他回答合理亦可酌情给分)

第五篇：教辅：高考数学之2021高考仿真模拟卷4

2021高考仿真模拟卷(四)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2020·辽宁沈阳三模)已知集合M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}，N＝{x|x>0}，则()

A．N⊆M

B．M⊆N

C．M∩N＝∅

D．M∪N＝R

答案　B

解析　由题意知，M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，则M⊆N.故选B.2．设命题p：∃x∈Q,2x－ln

x<2，则綈p为()

A．∃x∈Q,2x－ln

x≥2

B．∀x∈Q,2x－ln

x<2

C．∀x∈Q,2x－ln

x≥2

D．∀x∈Q,2x－ln

x＝2

答案　C

解析　綈p为∀x∈Q,2x－ln

x≥2.3．(2020·山东枣庄二调)已知i是虚数单位，i－1是关于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q∈R)的一个根，则p＋q＝()

A．4

B．－4

C．2

D．－2

答案　A

解析　∵i－1是关于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q∈R)的一个根，∴方程的另一根为－1－i，∴－1＋i＋(－1－i)＝－p，p＝2，q＝(－1＋i)(－1－i)＝2，∴p＋q＝4.故选A.4．(2020·海南中学高三第七次月考)若x＝α时，函数f(x)＝3sinx＋4cosx取得最小值，则sinα＝()

A.B．－

C．

D．－

答案　B

解析　由题意，得f(x)＝5sin(x＋φ)，sinφ＝，cosφ＝，当α＋φ＝－＋2kπ(k∈Z)，即α＝－－φ＋2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值，则sinα＝sin＝－cosφ＝－，故选B.5．(2020·全国卷Ⅰ)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()

A.B．

C．

D．

答案　C

解析　如图，设CD＝a，PE＝b，则PO＝＝，由题意，得PO2＝ab，即b2－＝ab，化简得42－2·－1＝0，解得＝(负值舍去)．故选C.6．(2020·山东潍坊一模)函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为()

答案　A

解析　因为f(x)＝，所以f(－x)＝＝＝－f(x)，又因为f(x)的定义域为R，所以f(x)是R上的奇函数，f(x)的图象关于原点对称，排除D；当x∈[0，π]时，ex＋e－x＞0恒成立，x－sinx≥0恒成立，所以当x∈[0，π]时，f(x)＝≥0恒成立，排除B，C.故选A.7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－2,0)，过点F1作倾斜角为30°的直线与圆x2＋y2＝b2相交的弦长为b，则椭圆的标准方程为()

A.＋＝1

B．＋＝1

C.＋＝1

D．＋＝1

答案　B

解析　由左焦点为F1(－2,0)，可得c＝2，即a2－b2＝4，过点F1作倾斜角为30°的直线的方程为y＝(x＋2)，圆心(0,0)到直线的距离d＝＝1，由直线与圆x2＋y2＝b2相交的弦长为b，可得2＝b，解得b＝2，a＝2，则椭圆的标准方程为＋＝1.8．已知数列{an}，定义数列{an＋1－2an}为数列{an}的“2倍差数列”，若{an}的“2倍差数列”的通项公式为an＋1－2an＝2n＋1，且a1＝2，数列{an}的前n项和为Sn，则S33＝()

A．238＋1

B．239＋2

C．238＋2

D．239

答案　B

解析　根据题意，得an＋1－2an＝2n＋1，a1＝2，∴－＝1，∴数列是首项为1，公差d＝1的等差数列，∴＝1＋(n－1)＝n，∴an＝n·2n，∴Sn＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋n·2n，∴2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n·2n＋1，∴－Sn＝2＋22＋23＋24＋…＋2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝－2＋2n＋1－n·2n＋1＝－2＋(1－n)2n＋1，∴Sn＝(n－1)2n＋1＋2，S33＝(33－1)×233＋1＋2＝239＋2.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

9．(2020·山东青岛一模)已知向量a＋b＝(1,1)，a－b＝(－3,1)，c＝(1,1)，设a，b的夹角为θ，则()

A．|a|＝|b|

B．a⊥c

C．b∥c

D．θ＝135°

答案　BD

解析　根据题意，得a＋b＝(1,1)，a－b＝(－3,1)，则a＝(－1,1)，b＝(2,0)，依次分析选项：对于A，∵|a|＝，|b|＝2，∴|a|＝|b|不成立，A错误；对于B，∵a＝(－1,1)，c＝(1,1)，a·c＝0，∴a⊥c，B正确；对于C，∵b＝(2,0)，c＝(1,1)，∴b∥c不成立，C错误；对于D，∵a＝(－1,1)，b＝(2，0)，∴a·b＝－2，|a|＝，|b|＝2，∴cosθ＝＝－，∴θ＝135°，D正确．故选BD.10．(2020·山东日照一模)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝－1，其导函数f′(x)满足f′(x)>m>1，则下列成立的有()

A．f>

B．f<－1

C．f>

D．f<0

答案　AC

解析　设g(x)＝f(x)－mx，则g′(x)＝f′(x)－m>0，故函数g(x)＝f(x)－mx在R上单调递增，又>0，∴g>g(0)，故f－1>－1，∴f>0，而<0，∴f>，故A正确，B错误．又>0，故g>g(0)，∴f－>－1，∴f>>0，故C正确，D错误．故选AC.11.(2020·山东菏泽高三联考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4φ)的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列命题正确的是()

A．函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin

B．函数g(x)的解析式为g(x)＝2sin

C．函数f(x)图象的一条对称轴是直线x＝－

D．函数g(x)在区间上单调递增

答案　ABD

解析　由题图可知，A＝2，＝π，所以T＝4π＝，解得ω＝，故f(x)＝2sin.因为函数f(x)的图象过点C(0,1)，所以1＝2sin4φ，即sin4φ＝.因为0<φ<，所以0<4φ<，所以4φ＝，故f(x)＝2sin，故A正确；若将函数f(x)图象的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，则所得到的函数图象对应的解析式为y＝2sin，再向右平移个单位长度，所得到的函数图象对应的解析式为g(x)＝2sin＝2sin，故B正确；当x＝－时，f＝2sin0＝0，即x＝－时，f(x)不取最值，故x＝－不是函数f(x)图象的一条对称轴，故C错误；令2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，故函数g(x)的单调递增区间是(k∈Z)，当k＝1时，g(x)在区间上单调递增，所以D正确．故选ABD.12．(2020·山东省第一次仿真联考)一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点H是棱DN的中点，P，Q分别是线段AC，BN(不包含端点)上的动点，则下列说法正确的是()

A．在点P的运动过程中，存在HP∥BM

B．在点Q的运动过程中，存在FQ⊥AH

C．三棱锥H－QAC的体积为定值

D．三棱锥B－PEM的体积不为定值

答案　BC

解析　由平面展开图，还原正方体，如图所示．对于A，因为点P是线段AC上的动点，所以HP⊂平面ACH，因为BM⊄平面ACH，且BM与平面ACH不平行，所以不存在HP∥BM，A错误；对于B，连接BD，设BD∩AC＝O，连接OF，设OF∩BN＝G，取AD的中点K，连接EK，OK，则O为BD的中点，OK∥EF，所以E，F，O，K四点共面，因为AH⊥EK，AH⊥EF，EK∩EF＝E，所以AH⊥平面EFOK，因为GF⊂平面EFOK，所以AH⊥GF，即当点Q运动到G点时，FQ⊥AH，B正确；对于C，因为点H是棱DN的中点，所以OH∥BN，因为OH⊂平面ACH，BN⊄平面ACH，所以BN∥平面ACH，则直线BN上的任意一点到平面ACH的距离相等，且为定值，因为点Q是线段BN上的动点，所以点Q到平面ACH的距离d为定值，因为△ACH的面积为定值，所以VH－QAC＝VQ－ACH＝d·S△ACH为定值，C正确；对于D，因为点P是线段AC上的动点，AC∥EM，所以△PEM的面积为定值，且平面PEM就是平面ACME，因为点B到平面ACME的距离是定值，即点B到平面PEM的距离h也是定值，所以三棱锥B－PEM的体积VB－PEM＝h·S△PEM为定值，D错误．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．(2020·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1(a＞0)的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率是________．

答案

解析　双曲线－＝1中，b＝.因为双曲线的一条渐近线方程为y＝x，即＝，所以a＝2，所以c＝＝＝3，所以双曲线的离心率为＝.14．(2020·山东青岛自主检测)已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝________.答案　180

解析　∵(1＋x)10＝(－1－x)10＝[(－2)＋(1－x)]10，(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，∴a8＝C·(－2)2＝180.15．(2020·海口市高考调研考试)拥有“千古第一才女”之称的宋代女词人李清照发明了古代非常流行的游戏“打马”，在她的《打马赋》中写道“实博弈之上流，乃闺房之雅戏”．“打马”游戏用每轮抛掷三枚完全相同的骰子决定“马”的行走规则，每一个抛掷结果都有对应走法的名称，如结果由两个2点和一个3点组成，叫做“夹七”，结果由两个2点和一个4点组成，叫做“夹八”．则在某一轮中，能够抛出“夹七”或“夹八”走法的概率是________．

答案

解析　记在某一轮中，抛出“夹七”的走法为事件A，抛出“夹八”的走法为事件B，则事件A与事件B是互斥事件．故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝C×2×＋C×2×＝.16．(2020·海口模拟演练)已知函数f(x)＝ax3－3x＋b的图象关于点(0,1)对称，则b＝________；若对于x∈[0,1]总有f(x)≥0成立，则a的取值范围是________．(本题第一空2分，第二空3分)

答案　1　[4，＋∞)

解析　由已知条件知y＝f(x)的图象可由奇函数y＝ax3－3x的图象上下平移得到，所以y＝f(x)的图象关于点(0，b)对称，所以b＝1.所以f(x)＝ax3－3x＋1.当x＝0时，f(x)＝1≥0恒成立．当0

17．(2020·山东德州一模)(本小题满分10分)在条件①2cosA(bcosC＋ccosB)＝a，②csin＝asinC，③(sinB－sinC)2＝sin2A－sinBsinC中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝，b－c＝2，________.求BC边上的高．

解　若选①：因为2cosA(bcosC＋ccosB)＝a，由正弦定理，得2cosA(sinBcosC＋sinCcosB)＝sinA，2分

即2cosAsinA＝sinA，因为0

由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，所以b2＋c2－bc＝7，6分

又b－c＝2，化简，得c2＋2c－3＝0，所以c＝－3(舍去)或c＝1，从而b＝3.8分

设BC边上的高是h，所以bcsinA＝ah，所以h＝.10分

若选②：由题设及正弦定理，得sinCsin＝sinAsinC，因为sinC≠0，所以sin＝sinA，2分

又由A＋B＋C＝180°，可得sin＝cos，故cos＝2sincos，因为cos≠0，所以sin＝，所以A＝.4分

下同选①.10分

若选③：由已知，得sin2B＋sin2C－sin2A＝sinBsinC，由正弦定理，得b2＋c2－a2＝bc.2分

由余弦定理，得cosA＝＝.因为0

下同选①.10分

18．(2020·山东济宁三模)(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)设bn＝log2，若称使数列{bn}的前n项和为整数的正整数n为“优化数”，试求区间(0,2020)内所有“优化数”的和S.解(1)由数列{an}的前n项和Sn＝，知

当n＝1时，S1＝，a1＝S1，所以a1(a1－1)＝0，又a1>0，所以a1＝1，1分

当n>1时，an＝Sn－Sn－1＝－，整理得(an＋an－1)(an－an－1－1)＝0，因为an＋an－1>0，所以an－an－1＝1，3分

所以数列{an}是首项a1＝1，公差d＝1的等差数列，所以数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝n.5分

(2)由an＝n，知bn＝log2＝log2，所以数列{bn}的前n项和为b1＋b2＋b3＋…＋bn＝log2＋log2＋log2＋…＋log2＝log2＝log2(n＋2)－1，7分

令b1＋b2＋b3＋…＋bn＝k(k∈Z)，则有log2(n＋2)－1＝k，n＝2k＋1－2，由n∈(0,2020)，k∈Z，知k<10且k∈N*，所以区间(0,2020)内所有“优化数”的和为S＝(22－2)＋(23－2)＋(24－2)＋…＋(210－2)＝(22＋23＋24＋…＋210)－18＝－18＝211－22＝2026.12分

19．(2020·山东省实验中学高三6月模拟)(本小题满分12分)某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

(xi－)2

(xi－)·

(yi－)

(ui－)2

(ui－)·

(yi－)

15.25

3.63

0.269

2085.5

－230.3

0.787

7.049

表中ui＝，＝i.(1)根据散点图判断：y＝a＋bx与y＝c＋哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；

(3)若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)

附：对于一组数据(ω1，ν1)，(ω2，ν2)，…，(ωn，νn)，其回归直线＝＋ω的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝，＝－

.解(1)由散点图判断，y＝c＋更适合作为该图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的回归方程.3分

(2)令u＝，先建立y关于u的线性回归方程，由于＝≈8.957≈8.96，所以＝－·＝3.63－8.957×0.269≈1.22，所以y关于u的线性回归方程为＝1.22＋8.96u，6分

所以y关于x的回归方程为＝1.22＋.8分

(3)假设印刷x千册可使销售利润不低于80000元，则依题意得9.22x－x≥80，解得x≥11.12，所以至少印刷11120册才能使销售利润不低于80000元.12分

20．(2020·新高考卷Ⅰ)(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明：l⊥平面PDC；

(2)已知PD＝AD＝1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

解(1)证明：在正方形ABCD中，AD∥BC，因为AD⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以AD∥平面PBC，又AD⊂平面PAD，平面PAD∩平面PBC＝l，所以AD∥l.3分

因为在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，所以AD⊥DC，所以l⊥DC，又PD⊥平面ABCD，所以AD⊥PD，所以l⊥PD.因为DC∩PD＝D，所以l⊥平面PDC.6分

(2)如图，建立空间直角坐标系Dxyz，因为PD＝AD＝1，则有D(0,0,0)，C(0,1,0)，A(1,0,0)，P(0，0,1)，B(1,1,0)，设Q(m,0,1)，则有＝(0,1,0)，＝(m,0,1)，＝(1,1，－1)．

设平面QCD的法向量为n＝(x，y，z)，则即

令x＝1，则z＝－m，所以平面QCD的一个法向量为n＝(1，0，－m)，则cos〈n，〉＝＝.9分

根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值，所以直线与平面所成角的正弦值等于

|cos〈n，〉|＝＝·

＝·≤·≤·＝，当且仅当m＝1时取等号，所以直线PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值为.12分

21.(2020·广东揭阳模拟)(本小题满分12分)如图，过抛物线C：y2＝8x的焦点F的直线交抛物线C于不同的两点A，B，P为拋物线上任意一点(与A，B不重合)，直线PA，PB分别交抛物线的准线l于点M，N.(1)写出焦点F的坐标和准线l的方程；

(2)求证：MF⊥NF.解(1)由抛物线方程知，焦点F(2,0)，准线l为x＝－2.2分

(2)证明：设直线AB的方程为x－2＝my(m∈R)．

令P(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去x得，y2－8my－16＝0，则y1y2＝－16.5分

直线PB的方程为＝，即y＝(x－x0)＋y0＝＋y0＝＋y0＝，当x＝－2时，y＝，∴N，同理，得M，8分

∴F＝，＝，∴·＝16＋×

＝

＝

＝＝0.∴⊥，∴MF⊥NF.12分

22．(2020·山东聊城二模)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2eax＋1＋1－a(a∈R)，g(x)＝ex－1－x.(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)∀a∈(0,1)，是否存在实数λ，∀m∈[a－1，a]，∃n∈[a－1，a]，使[f(n)]2－λg(m)<0成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

解(1)f(x)＝x2eax＋1＋1－a(a∈R)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝x(ax＋2)eax＋1.1分

①当a＝0时，x>0，f′(x)>0，x<0，f′(x)<0，所以函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)，单调递减区间为(－∞，0).2分

②当a>0时，x∈，f′(x)>0，x∈，f′(x)<0，x∈(0，＋∞)，f′(x)>0，所以函数f(x)的单调递增区间为，(0，＋∞)，单调递减区间为.3分

③当a<0时，x∈(－∞，0)，f′(x)<0，x∈，f′(x)>0，x∈，f′(x)<0.4分

所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)，单调递增区间为.5分

(2)由g(x)＝ex－1－x，得g′(x)＝ex－1－1，当x>1时，g′(x)>0，当x<1时，g′(x)<0，故g(x)在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，6分

所以g(x)min＝g(1)＝0，故当m∈[a－1，a]时，g(m)min＝g(a)＝ea－1－a>0.7分

当a∈(0,1)时，a－1>－，由(1)知，当n∈[a－1，a]时，f(n)min＝f(0)＝1－a>0，所以[f(n)]＝(1－a)2，8分

若∀m∈[a－1，a]，∃n∈[a－1，a]，使[f(n)]2－λg(m)<0成立，即[f(n)]2<λg(m)，则λ>0，且[f(n)]<λg(m)min.所以(1－a)2<λ(ea－1－a)，所以λ>.9分

设h(x)＝，x∈[0,1)，则h′(x)＝，令r(x)＝3ex－1－xex－1－x－1，x∈[0,1]，则r′(x)＝(2－x)ex－1－1，10分

当x∈[0,1]时，由ex≥x＋1，故e1－x≥2－x，所以(2－x)ex－1≤1，故r′(x)≤0，所以r(x)在[0,1]上单调递减，所以x∈[0,1)时，r(x)>r(1)＝0，即r(x)>0，又x∈[0,1)时，x－1<0，所以当x∈[0,1)时，h′(x)<0，h(x)单调递减，所以当x∈(0,1)时，h(x)

所以当λ≥e时，∀a∈(0,1)，∀m∈[a－1，a]，∃n∈[a－1，a]，使[f(n)]2－λg(m)<0成立.12分