初中一年级数学教案1[推荐阅读]

第一篇：初中一年级数学教案1

初中一年级数学教案－有理数的加减混合运算

教学目标

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如-3-4表示-

3、-4两数的代数和，-4+3表示-

4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化． 3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7． 师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？ 学生活动：口答教师提出的问题． 师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？ 学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？ 学生活动：自己在练习本上计算． 教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算„„这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即： 原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成„„

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力． 巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）． A．负

7、正

1、负

5、负9； B．减

7、加

1、减

5、减9； C．负

7、加

1、负

5、减9； D．负

7、加

1、减

5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答． 【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法． 2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果． 巩固练习：（出示投影2）填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点． 师：－9－7＋6＋11怎样计算？ 学生活动：口答 ［板书］

－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1．减法转化成加法； 2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加； 4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习（出示投影4）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？ 2．省略括号和的形式的两种读法？ 学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当时，，哪个最大，哪个最小？（2）当时，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

随堂练习答案 1．（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6． 2．负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。3．（1）－4；（2）－10.2；（3）－． 作业 答案

（一）必做题：1．（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3 有理数的加减混合运算(二)教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算． 教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律． 难点：省略加号与括号的代数和的计算． 课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．

二、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变． 4．用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．

四、作业

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c． 2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）

6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．

第二篇：初中一年级数学教案

教学目标

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-

3、-4两数的代数和，-4+3表示-

4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负

7、正

1、负

5、负9；

B．减

7、加

1、减

5、减9；

C．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________

24．____________________________________

学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋1

1＝－16＋17

＝1

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当时，，哪个最大，哪个最小？

（2）当时，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

第三篇：初中一年级数学教案 (500字)

初 一 数 学（第9周）

【教学内容】

第三章 3·1 整式 3·2同类项

【教学目标】

1、掌握单项式的意义，会确定一个单项式的系数和次数；

2、掌握多项式的意义，会确定一个多项式的项数和次数；

3、掌握整式的意义；

4、会将一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列；

5、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

【知识讲解】

1、单项式

对于代数式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字与字母的乘积。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象这样的代数式叫单项式。并规定：单个的数字和单个的字母也是单项式。如1，0，a, x等。

由单项式的定义可知，在单项式中，只含有乘法运算（乘方运算理解成特殊的乘法运算），不能含有其它任何运算。

(1)单项式的系数：是指单项式中的数字因数。如4x的系数是4，a3的系数是1，-x的系数是-1。

(2)单项式的次数：是指单项式的所有字母的指数和。如4x的次数是一次，a3的次数是三次，-7x2y3的次数是五次。

(3)单项式的名称：一个单项式的次数是几次，就读作“几次单项式”。如4x是一次单项式，-2x2y3是五次单项式。例1

说明：(1)单项式的系数包括它前面的符号；

(2)对于a,-x等单项式，不要误认为它没有系数，它们的系数分别是1，-1；

而

4xy4

的系数应是，不要认为是4；

(3)单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数和。特别注

意象单项式x，它的次数是1而不是0；再如(-2)3m，它的次数是1，而不是4。

2、多项式

对于代数式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它们可以看成是由单项式的和

组成的式子。具体地说：

4x-5是单项式4x与-5的和；

3a2-2ab+3b3是单项式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是单项式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多项式的项：多项式中的每个单项式。不含字母的项叫常数项。如4x-5，项是4x,-5，常数项是-5；要特别注意项的符号。如4x-5的常数项是-5，而不是5；

(2)多项式的次数：是指多项式中次数最高项的次数。如4x-5,次数最高的项是4x，所以4x-5的次数是1；3a2-2ab+3b3中次数最高的项是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次数是3。(3)多项式的名称：一个多项式的名称是由其次数与项数共同决定的，读作“几次几项式”。如4x-5是一次二项式；3a2-2ab+3b3是三次二项式。

说明：(1)多项式中，每个单项式叫多项式的项，项包括它前面的符号；

(2)多项式中，不含字母的项叫常数项。对于多项式a2-a2b2+b2中没有不含 字母的项，所以它没有个常数项；

(3)要区别多项式中“最高次项”与“最高次项的系数”这两个不同的概念。

3、整式

整式是指单项式和多项式的总称。例

1、说出下列式子，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？哪些是代数式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：单项式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

说明：(1)只要分母上含有字母的代数式都不是整式；

(2)a+2a这个代数式是多项式，不能理解成a+2a=3a，从而判其为单项式。

4、多项式的升幂与降幂排列。

按照某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列多项式，叫多项式的升幂排列(或降幂排列)。

例

1、把多项式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降幂排列；(2)按x的升幂排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

说明：(1)重新排列多项式，各项都要带着符号移动位置；(2)对于常数项-6，将其理解成是零次项。例

2、把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降幂排列；(2)按y的升幂排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

说明：(1)每次排列只能按某一个字母的指数从大到小或从小到大的顺序中的一种顺序排列各项；

(2)按某字母的降幂（或升幂）排列时，不考虑其它字母的排列顺序。请你想一想，例2中给出的多项式，按x的降幂排列或升幂排列，结果如何。

4、同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。（数与数之间也叫同类项。）

如在5x+2x中，5x与2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2与3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x与2x是同类项，-4ab2与3ab2是同类项。

例

1、判别下列各组中的两项是否为同类项？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同类项必须满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同；(1)

题中字母a、b的指数各不相同；(5)题中的字母a、c的指数各不相同；(4)题中的字母不同，所以它们不是同类项。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同类项；(1)(4)(5)不是同类项。

注意：同类项与项中字母的排列顺序无关，也与系数是否相同无关。

5、合并同类项

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例

1、合并下列多项式的同类项(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(将(a+b)看作整体)。

分析：合并同类项的具体步骤为：(1)将多项式中的同类项找出来；(2)利用法则进行计算，类同于有理数的加减运算，运算时要注意符号。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同类项时，字母和字母的指数不变，不能出现下列错误：②若同类项的系数互为相反数时，这两项的和为零。如(3)题中的

ab+ab=0，不要写成0·a2b； 22

32m

③没有同类项的项，连同它的符号一起保留下来，不要遗漏。例

2、如果ab

与?

12n4

ab是同类项，求m、n的值。4

分析：由同类项的概念可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同。所以a3与a2n、b2m与b4分别相同。

解：由题意，得：3=2n, 2m=4, 则m=2, n= 例

3、化简求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此题是给出多项中字母的数值，求多项式的值。先要合并同类项，代入数值进行计算，这样可以使求值过程简化。若直接代入数值，则计算繁琐而且易出错。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111时，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

当x=1

=-4

4

【一周一练】

1、判断题

(1)-m是单项式，系数是-1。

y

是单项式，系数是1。

(3)(x?1)是单项式，系数是。

55b?1

(4)是多项式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多项式3xy2+2x是四次二项式。（）

(6)将多项式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降幂排列为2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然数，则多项式am+bn+2m+n的次数是m+n。（）(8)字母相同，次数也相同的项叫同类项。（）(9)-1与

是同类项。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空题

(1)代数式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，单项式3a43?x

有 ；多项式有 ；整式有。

(2)多项式1-3x2+5x-x3按字母x的降幂排列是。项式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升幂排列。

(4)与-222

abc是同类项且系数是-的单项式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y与

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次数4。

是同类项，则m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是关于x、y的六次单项式，则a、b的取值条件。

4、选择题 下列结论中，正确的是（）、单项式 的系数是2，次数是2。5、单项式a既没有系数，也没有次数。c、单项式-ab2c的系数是、没有加减运算的代数式是单项式。d

(2)下列各组中的两个项，不是同类项的是（）a、0.3m2n3与-n3m2 b、a3与53 c、-3×104与

1xy d、与62yx 76

(3)下列计算中，正确的个数是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个

5、合并下列各式中的同类项

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化简求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一练答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,当a=-1, b=时，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，当x=-1, y=-2，z=-1时，原式样=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 当a=-?，24

(5)?

时,原式=-9； b=

第四篇：一年级数学教案

(二)能力训练点

1．通过观察插图，理解图意，提高观察能力。

2．通过计算加减混合运算，提高学生的计算能力。(三)德育渗透点

掌握加减混合运算顺序，促进学生思维的灵活性，提高学习兴趣。

教学重点

1．理解加减混合运算的含义。

2．掌握加减混合运算的运算顺序，正确地进行10以内加减混合运算。

教学难点

牢记前两个数计算结果，再和第三个数相加减。

教具、学具准备

教科书65页的金鱼图、鸽子图、口算卡。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算

2．口述

二、探究新知

1．教科书65页左上方金鱼图。

(1)引导学生观察理解图意：

①同学们先互相说说这两幅金鱼图表示什么意思？

②[引导]鱼缸有几条黑金鱼？几条红金鱼？一共有几条金鱼？怎样列式？

4＋3=(板书)然后再从鱼缸里捞出几条鱼金？(2条)还剩几条？

(2)指名把图意完整地叙述一遍。

(3)该怎样列式？

4＋3－2=(板书)

(4)出示课题。这个算式里有加法还有减法，这就叫加减混合运算。今天我们就来学习加减混合运算。

加减混合(板书)

(5)理解运算顺序。

①这种加减混合运算式题，该怎样计算呢？先算什么？(引导看第一幅图，鱼缸里有几条黑金鱼，几条红金鱼，一共有多少条金鱼？)

因此要先算4＋3并连线，写7．再算什么？(引导学生看第二幅图，从7条里捞出2条)因此要再算7－2，最后得5．

②指名完整地叙述计算过程。

2．教学65页右上方鸽子图。

(1)理解图意

①原来有几只鸽子？飞走了几只？又飞来了几只鸽子，现在有几只鸽子？

②学生之间互相讨论说说图的意思。

③列式

4－1＋2=

(2)引导计算。

①这道题有加法又有减法，是加减混合运算。根据学生的回答在4－1下面连线，并写上□再把□＋2连线，最后得□，写上=，□

②把算式填写完整。

3．观察比较，总结算法。

在计算加减混合运算时，加法在前，要先算加法，减法在前要先算减法，然后再和第三个数相加减。

4．课堂练习

65页“做一做”。

[提示](1)这道题加法在前，先算什么？再算什么？把□填完整。

(2)这道题是减法在前，应先算什么？再算什么？把□填完整。

三、巩固发展

1．练习十三第1题。理解图意并列式计算。订正结果。

2．练习十三第2题。学生独立完成，指名说出计算过程。

3．练习十三第3题。指导书写。要求认真规范。

四、全课小结

通过今天的学习，你学会了什么？(学会了加减混合运算。知道了加法在前先算加法，减法在前，先算减法。)

五、布置作业

3．在○里填上数，使每一条线上三个数相加得10

六、板书设计

注：安排的实践活动，主要有以下两种形式。

1、在知识的形成过程中让学生参与实践活动。借助直观的具体、形象的事物，学生在动手操作的基础上理解数学概念形成的过程，建立数学概念，并认识数学知识与生活实际的关系。

2、在知识的应用过程中，让学生参与实践活动。本册安排的三个实践活动，分别在“100以内数的认识和加、减法”、“认识图形(一)”和“20以内的进位加法”三个单元后。

三个实践活动是:(1)数学乐园、(2)活动园地、(3)我们的校园。

第五篇：一年级数学教案

20以内的进位加法第一课时：9加几

课题：20以内的进位加法第一课时：9加几

日期：2016年11月18日

教学内容：教科书第96～98页。

教学目标：

1.通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2.培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。发散学生的思维，培养创新意识。

3.培养学生合作学习和用数学的意识。

教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。

教具准备：小棒18根。

学具准备：每人准备小棒18根。课时：1课时

教学过程：

一、教学例1 ：

1.教师用投影出示课本P96～97的全景图。

教师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到什么？

（让学生自己看图互相说一说）

2.学生回答后教师指出：运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒？”

师：你们知道还有多少盒吗？互相说一说。

（学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法）

学生可能出现三种算法：

（1）数数法：1、2、3、4„„

12、13，一共有13盒。

（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。

（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。教师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？ 3.学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的。

提问：要算还有多少盒饮料怎样列式？（板书9＋4）

师：9加4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。

教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。

教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9＋4等于多少？

根据学生的回答教师板书如下：

师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9＋4的？

4.利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢键子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？（板书：9＋6）

师：9＋6等于多少呢？自己用小棒摆一摆。

学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？

学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。

二、练习反馈 ：

1.圈一圈，算一算。（“做一做”第1题）

学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。

2.看图列式。（“做一做”第2题）

学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

3.教师提问：通过今天的学习，你都会计算9加几了？

学生每说一个算式，就让学生说出得数。

三、课堂小结： 今天我们学习的题目有什么特点？（板书课题：9加几）

教师指出：今天我们学习的是9加几，计算9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。

四、课堂作业。（“做一做”第3题）

学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。

板书设计：9加几

9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 教学小记：

通过本节课的学习，学生基本上掌握了9加几的计算方法，学生通过“凑十法“计算，计算起来比较方便。但也有一些学生凑十法应用的不好，出现计算错误。需要加强练习。

说课稿 我今天说课的内容是人教版小学数学一年级(上册)第九单元20以内的进位加法中的第一节内容9加几

一、教材分析

本课是在学生已经掌握6-10的加减法的基础上进一步学习9加几，因此，我紧密地围绕新课标阐述的建议，结合三维目标确立了本课的目标。

知识目标：通过有趣的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会9加几的计算方法。能力目标：会用凑十法进行计算 情感目标：在活动中使学生感受到学习数学的趣味和快乐，从而获得积极的情感体验。根据以上目标，我确定本节课的教学重点：会用凑十法计算。教学难点：凑十法的理解及运用

二、教学方式，学习方式。

根据教材的特点，我采用以学生活动为主导取向的活动建构式的教学方式，学生通过一系列既联系生活实际又具有实践性的活动建构新知，让数学学习真正成为师生互动交流的一个过程展示。一年级学生活泼、好动、喜好新鲜事物，有很强的求知欲。在他们的生活中已有过无意识的20以内的进位加法的认识，因此，在教学中我努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现探索的思维空间。同时，我还注意培养学生的评价能力，给学生自评、互评的机会，把评价的权力留给学生。

三、教学流程 根据学生的自主认知规律和年龄特征，我利用学生熟悉的实物贯穿整个课堂。我设计了以下几个教学环节。第一环节：从游戏导入。游戏较适合低年级学生的年龄特点，本节课我从游戏引入，9人男女生混合组与4人男女生混合组，算一算两组的总人数。让学生说说自己是怎样算出的（三种计算方法）。再通过两次的游戏（9+6，9+8）演示如何进行凑十的。第二环节：数物结合，通过摆一摆，算一算，进一步体会凑十法的算法。根据低年级学生的年龄特点，好动，因此把数的计算转化为：让学生对实物进行摆一摆得出结果，再摆的过程中进一步体会凑十法的步骤。第一要求学生先按算式摆好，第二移动实物进行凑十，最后得出结果。在摆移的过程中，让学生互相之间互评。第三环节：数形结合，通过圈一圈，算一算，感悟算法。低年级学生的认知是从观察直观实物开始的，直观思维占优势，抽象思维能力处于发展时期，让学生把图形和数结合，通过图形的圈画凑成十，算出结果。再次感悟凑十法的过程。也是让学生互相评议，互相矫正，互相学习。第四环节：抛去实物、图形的参加，直接进行数的计算。这一环节要求学生从依赖实物、图形中走出，自己还会用凑十法算出结果吗？第一让学生填写数的拆分，第二拆分出的数和九凑成十，第三填写结果。本节课的设计，遵循学生的年龄特征，通过游戏、动手的活动，让学生在动中学，学中动；遵循低年级学生的认知特点，以形象思维为主，同时发展学生的抽象思维。