七年级数学下册8.1.1二元一次方程组教案1人教版[精选五篇]

第一篇：七年级数学下册8.1.1二元一次方程组教案1人教版

8.1

二元一次方程组

教学目标

知识目标

1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．

能力目标

1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．

2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．

情感与价值观要求

1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识．

2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点

1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．

教学难点

1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解．

教学方法

学生自主探索——教师引导的方法．

学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组．

教具准备

投影片三张：

第一张：老牛和小马的对话

第二张：“希望工程”义演

第三张：做一做

教学过程

Ⅰ．创设情境，引入新课

小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？

解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12

答：鸡有23只，兔有12只． 也可以解答：

如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡．

新的思路:在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．

这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组．

Ⅱ．讲授新课

出示投影片，并讨论回答下列问题．

有这么一段对话：老牛和小马驮着包裹走在路上． 老牛：累死我了！

小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个．

老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！

请问：老牛和小马各驮了多少包裹呢？

［师生共析］设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2．由此我们就可得到方程x－y=2和x+1=2(y－1)．

出示投影片

星期天，俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票5元，每张儿童票3元．我们共去了8个人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？

如果设我们共去了x个成人，y个儿童，由此你能找到怎样的等量关系？得到怎样的方程呢？

在上述问题中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34．

由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34． 在上面的两个问题中，我们得到了四个方程：x－y=2和x+1=2(y－1)，x+y=8和5x+3y=34．在这四个方程中，它们有何共同的特点．下面请同学们分组讨论．

(此时，老师可参与到学生的讨论中，引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？)上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次．老师，我们能不能把它们叫二元一次方程．因为我国古代就把未知数叫做元，并且它们的未知数的次数是一次．

很好．它们的确都是二元一次方程．但我有一个问题和大家共讨论．我这儿有一个方程6xy－3=2．它也含有两个未知数，且未知数的次数x，y都是一次，它和上面的四个方程一样吗? 不一样．它虽然含有两个未知数，未知数x，y也都是一次的，但6xy这一项即含未知数的项却是二次的．

正象这位同学说的，6xy－3=2不是二元一次方程．x－y=2和x+1=2(y－1)，x+y=8和

5x+3y=34它们才是二元一次方程．能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？

含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 接下来，我们讨论下面的问题：

在上面的方程x－y=2和x+1=2(y－1)中，x，y的含义相同吗？

应该相同．在两个二元一次方程中，x都表示老牛驮的包裹数，y都表示小马驮的包裹数，因此x，y的含义是相同的．

也就是说，x、y既满足第一个方程x－y=2，又满足第二个方程x+1=2(y－1)．于是我们把它们联立起来，得

像这样的含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．如、都是二元一次方程组．注意在一个方程组中x、y应代表同一个量．

出示投影片

做一做

(1)x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8吗？

(2)x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？

(3)你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

(4)从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何特点？

(5)满足何条件的一组值才能做为二元一次方程组的解？

(请同学们分组讨论完成，教师深入学生当中，随时发现同学们讨论问题时的闪光点)［师生共析］(1)把x=6，y=2代入方程x+y=8的左边得x+y=6+2=8，左边=右边，所以x=6，y=2是适合方程x+y=8．我们把适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解．因此x=6，y=2即为x+y=8的一组解．

我们会发现x=5，y=3也适合方程x+y=8，因此x=5，y=3也是方程x+y=8的一组解． 还有没有其他的x，y的值适合方程x+y=8呢？ ［生］有．如x=1，y=7;x=4，y=4;x=8，y=0;„„

［生］我发现，只要给出x的一个值，代入x+y=8中，便可得到y的一个值．例如我们设x=－1，则代入x+y=8中，得－1+y=8，解得y=9．所以x=－1，y=9适合方程，是方程的一个解．也因此而得到x+y=8的解有无数多个．

［师生共析］(2)把x=5，y=3代入方程5x+3y=34的左边=5x+3y=5×5+3×3=34．所以x=

5、y=3是方程5x+3y=34的一个解．同样x=2，y=8也是方程5x+3y=34的一个解．我们把x=2，y=8是方程5x+3y=34的一个解记作x2x5同样也是方程5x+3y=34的一个解． y8y2(3)由(1)、(2)我们可以发现x5既是方程x+y=8的一个解，也是5x+3y=34的一个解．我y3们把这两个二元一次方程的公共解，叫做由这两个二元一次方程组成的方程组的解．例如

xy8x5就是二元一次方程组的解． 5x3y34y3Ⅲ．例题精析

［例1］(1)已知方程2xm+2+3y1

－2n

=17是一个二元一次方程，则m=________，n=________．

(2)方程①y=3x2+x;②3x+y=1;③2x+4z=5z;④xy=2;⑤

1xy+y=0;⑥x+y+z=1;⑦+x=4中，y3是二元一次方程的有_________．

解：(1)由二元一次方程的定义，得 m+2=1，1－2n=1 ∴m=－1，n=0(2)根据二元一次方程的定义．可知②③⑤是二元一次方程．

评注：二元一次方程必须要同时符合下列条件的整式方程：①方程中含有两个未知数；②方程中含有未知数的项的次数都是1．

x1［例2］写出一个以为解的二元一次方程组．

y1x12xy1解：答案不惟一．只要写出的二元一次方程组的解是即可．例如

y1xy2.评注：二元一次方程组的解必须同时适合方程组中的每个方程．

Ⅳ．随堂练习Ⅴ．课时小结

这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型．在此基础上，我们了解了二元一次方程．二元一次方程组及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．

Ⅵ．课后作业

(一)课本P1104习题11．1(二)预习课本P105~P107

Ⅶ．活动与探究

求二元一次方程2x+y=7的正整数解． 过程：我们知道求二元一次方程2x+y=7的正整数解，就是求适合2x+y=7的一组未知数的正整数的值．2x+y=7的解有无数多个，而正整数解只有九个．由等式的性质可由方程2x+y=7得到y=7－2x，由于x，y只能取正整数，所以x=1，2或3．

当x=1时，y=7－2×1=5;当x=2时，y=7－2×2=3;当x=3时，y=7－2×3=1．

x1,x2,x3,结果：二元一次方程2x+y=7的正整数解为 y5;y3;y1.●板书设计

谁的包裹多

一、概念

1．二元一次方程

含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程． 2．二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组． 3．二元一次方程的解． 4．二元一次方程组的解．

二、例题精讲 例1．(略)例2．(略)

三、随堂练习

四、课时小结

●备课资料

一、参考例题

［例1］已知方程8x=

1y+4．(1)用x的代数式表示y．(2)求当x为何值时，y=12？ 31y+4实际就是含未知数x的一元一次方3分析：第(1)小题中，关键是把x看作是已知数，把y看作是未知数，然后按解一元一次方程的解法解；第(2)小题中把y=12代入方程8x=程．

解：(1)去分母，得24x=y+12 移项，得y=24x－12(2)若y=12，即24x－12=12 ∴24x=24，x=1 评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来，这个过程实质是方程的一个变形，这种变形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知数仍看作是未知数，把另一个未知数看作已知数，然后解一元一次方程即可．

x22x(m1)y2［例2］已知是方程组的解，求m+n的值．

nxy1y1x22x(m1)y2①x2分析：因为是方程组

的解，所以同时满足方程①

nxy1y1y1②③和方程②，将x2分别代入方程①和方程②，可得4m1

2则②和④可求y12n11④ 出m、n的值．

解：∵x2是方程组的解，所以将其代入原方程组中两个等式仍成立，即y122(m1)12m1解得，∴m+n=－1+0=－1 2n11n0评注：仔细体会“已知方程组的解”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义．

二、参考练习

1．填空题

－－(1)已知方程2x2n1－3y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_________，n=_________．

1xy(2)方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤1;⑥x－2y2=6;

y45⑦xy+y=5中，二元一次方程有_________．(填序号)4(3)若x－3y=2，则7－2x+6y=_________．

(4)若x=1，y=－1适合方程3x－4my=1，则m=_________．

(5)在x－5y=7中，用x表示y=_________；若用y表示x，则_________． 答案：(1)11(2)①③⑤⑦(3)7－2x+6y=7－2(x－3y)=7－2×2=3(4)－ 222(5)x7 7+5y 52．选择题

(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是

yx7x3xx2yxy1y522A．B．

C．

D．

xy114x5y2y3x3z7234x2xy7(2)下列各对数中，是方程组xy的解是

142x0x2x1A．

B．

C．

D．均不对 y2y3y5x2axby1(3)已知是方程组的解，则a等于

y1axby5A．3

B．

2C．1

D．－2 2xa(4)若是方程3x+y=0的一个解(a≠0)．则有

yb

A．a、b异号

B．a、b同号

C．a、b同号也可能异号

D．以上均不对 答案：(1)C(2)B(3)A(4)A 3．已知方程(x1)1答案：－3 121y，求当x=－3时，y的值． 3

第二篇：七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿1

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的`过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学下册二元一次方程组说课稿2

一、说教材

本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。

二、说教学目标

（知识与技能）

1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

（过程与方法）

学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答

（情感态度与价值观）

培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

三、说教学重、难点

（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算

四、说教法

教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。

教法设计意图

1.回顾练习

内容：

用适当的方法解方程组

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．设计意图：巩固二元一次方程组的解法

2.自主探究

出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．

思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：

(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力

3.小组交流

组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正

最终提炼出最佳方法.

设计意图：培养合作学习的习惯

4.成果展示

各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.

设计意图：培养分析与解决问题能力

5.疑难点拨

(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组

(2)方法的多样——2种解法

设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题

6.课堂运用

实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元）

5

10

20

50

人数

6

7

设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤

7.小结发言

谈出本节课的收获与困惑

设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.

五、说作业安排

作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）

设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度

七年级数学下册二元一次方程组说课稿3

一、教材分析

1.教材的地位与作用

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标

[知识技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]

体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]

通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]

引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点

按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

二、学情分析

七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

三、教法与学法

1.教法

数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学，真正做到教师的主导地位。

2.学法

学生是学习的主体，所以本节教学中，引导学生自主探究、归纳总结，运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。这样调动学生的积极性，激发学生兴趣，使学生由被动学习变为积极主动的探究，这也符合数学的直观性和形象性。

四、教学过程与课堂活动

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：

1。创设情境，引入概念

NBA篮球联赛情景再现，利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育，感受数学来源于生活，调动学生顺利引入新课。

2。观察归纳，形成概念

概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，强化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知识的掌握，能力的提升是一个不断循序上升的过程，而教学过程更是一个生动活沷，主动和富有个性的过程，让学生认真听讲、积极思考，动脑动口，自主探索，合作交流。

4.当堂检测，强化概念

通过课堂随机选题的形式答题，通过合作小组交流，全班展示交流，使学生互相学习、互相促进、互相竞争，将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果，从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围，让学生体验到学习的快乐，成功的喜悦，从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。

5.反思小结，回归概念

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生形成完整的知识体系，养成及时反思的习惯。

五、教后反思

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课，我致力于让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教无止境，课堂仍然留有遗憾，在今后的教学中，我将从这样的三个方面加强对课堂的研究：

一是加强对学法研究、学情研究，让教学方式与内容更符合学生认知规律，更贴近学生实际；

二是重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围；；

三是提高教学机智、不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。

第三篇：七年级数学下册二元一次方程组测试题参考

【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此为您提供“七年级数学下册二元一次方程组测试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

七年级数学下册二元一次方程组测试题

一、填空题(每题2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为.3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=

.4、方程x+y=2的正整数解是__________.5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

6、7、如果方程组的解是，则。

8、已知：，则的值是。

9、若与是同类项，则

10、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组{___________________.二、选择题：(每题3分，共18分)

11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A、B、C、D、、12、方程组的解是()

A、B、C、D、13、已知的解是，则()

A、B、C、D、14、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是()

A、B、C、D、15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、16、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是()

A、14B、13C、12D、15

5三、解方程组(每题6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加减法解

20、用加减法解、21、二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.(8分)

四、用方程组解应用题(每题10分，共30分)

22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

第四篇：七年级下《二元一次方程组》教案

七年级下《二元一次方程组》教案

一内容和内容解析

1．内容

二元一次方程,二元一次方程组概念

2．内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．

本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程,二元一次方程组的解．

本节课的教学重点是：二元一次方程,二元一次方程组的概念

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．

2．教学目标解析

（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．

（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解,二元一次方程组的解是实际意义．

三、教学问题诊断分断

1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路

2．结合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．

本节教学难点：

1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程,二元一次方程组．

2．二元一次方程组的解的意义

四、教学过程设计

1．创设情境，提出问题

问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？

师生活动：学生回答：能。设胜x场，负场。根据题意，得2x+=16

x=6,则胜6场，负4场

教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?

师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10,2x+y=16．

教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．

问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场

数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成

就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。

问题3：探究

满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值还满足方程②？

学生小组合作完成。

教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解。

2．应用新知，提升能力

例1把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为xm，它的邻边为ym．求

x和y满足的关系式；

当x=15时，y的值；．

当y=12时，x的值

师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．

设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．

3加深认识，巩固提高

练习：一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km．求船在静水中的速度和水的流速。

师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观，4归纳总结

师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1．二元一次方程,二元一次方程组的概念

2．二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．

3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？

4．你还有哪些收获？

设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．

5．布置作业

教科书第90页第3，4题

六、目标检测设计

1．填表，使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解

x

y

-0．6

设计意图：考查学生二元一次方程的解的掌握情况．

2．选择题

二元一次方程组的解为（）

A．

B．

c．D．

设计意图：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况．

第五篇：【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

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建立二元一次方程组

【教学三维目标】

1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、让学生了解未知知识与已学知识的相关联系，参与、感受知识的形成过程。

3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。【教学重点】

1、设两个未知数列方程。

2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 【教学过程】

一、预学

学一学：阅读教材P2-4的内容，回答下面问题。1.填空：

若设该学生家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设该学生家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？

二、探究

知识点

1、二元一次方程二元一次方程组的概念 1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x42，由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？

如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

三、精导

观察此列方程。xy46.4 xy5.613x12y46.4,13x12y5.6 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

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由学生叙述特点，老师总结归纳。

选一选：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x4xyxy

xy

12、下列方程组中，是二元一次方程组的是()xy4xy5x1(A)11(B)(C)

yz73x2y69xy

知识点

2、二元一次方程组的解、解方程组的概念

(D)

1、二元一次方程组的一个解。

2、解方程组。检测练习

1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

2+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

xy4 A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy43.二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

四、提升

1、已知x2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y3

2、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

3、以

五、课堂小结

通过本节课学习你学到了什么？ x5为解的一个二元一次方程是_________．

y7百度文库

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六、作业

P5习题1.1 A1,2,3

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