平行四边形教学实录文字

第一篇：平行四边形教学实录文字

《平行四边形的面积》教学实录

教学内容：

新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81 教学目标：

1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、在活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。学具准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。教学过程：

一、情境导入，揭示课题。

师：同学们，你们好！很高兴今天能和我们五年（2）班的同学一起探讨有趣的数学问题。先请同学们打开课本P79，仔细观察这幅图，你能发现哪些图形？（学生观察)师：好，下面谁来说一说你找到了哪些的图形？

生1：我在斑马线上找到长方形，地砖上找到正方形。生2：我在房顶找到三角形，在校门口找到左边的花坛是长方形，右边的花坛是平行四边形。生3：我找到车窗是梯形的。生4：我找到车轮是圆形的。.......师：同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。今天老师也给你们带来几个漂亮的图形。师：（出示一个长方形）这是什么图形？

生齐：长方形 师：你会计算它的面积吗？ 生1：长方形的面积＝长×宽 师：（出示一个平行形）这是什么图形？

生齐：平行四边形 师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识? 生1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。生2补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。生3补充：平行四边形还具有不稳定性。

生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高。师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形的知识呢？今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

二、实践操作，探索新知 师：（教师再同时出示刚才的两个图形）请同学们认真观察这两个图形，你觉得哪个面积大? 生1抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生2反驳：我认为平行四边形的面积大。生3反驳：我认为长方形的面积大。师：谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。

师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上，(出示一张P80的方格纸）以前我们数长方形的面积时都是一整格的，今天数平行四边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。同学们会数吗?（学生思考片刻）

师：下面请同学们拿出课前老师分发给你们的方格纸，先自己独立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。

师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么? 生１：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方厘米）； 再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20＋8÷2 = 24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。

生2：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）×4=24（平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。

师：同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法是可以帮我们解决刚才的问题。那老师还有一个疑问，如果我们以后要知道一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？ 生齐：不能。

师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？ 生1抢先答：我会。

师：你有什么好方法，说给大家听听。

生1继续：我觉得可以直接用平行四边形的底×高算出来。师，说说你的理由。

生1继续：我是昨晚预习的时候知道的，至于为什么可以这样算，我也不清楚。师：大家同意这个同学的说法吗？ 生齐：同意。

师：那其它同学知道书上为什么说可以用底×高算出平行四边形的面积呢？ 师：都不知道。那你们想不想验证一下？ 生齐：想。师：怎么验证呢？我们已经学会了长方形的面积，而且我们在数方格时大家也发现了平行四边形和长方形存在一定的联系。所以，如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容易多了。

师：怎样才能把一个平行四边形转化成长方形？ 学生思考片刻，与同桌交流。师：想到好办法了吗？现在请你们同桌合作拿出课前自己准备好的平行四边形，以及一些学具，把你们的平行四边形转变成一个长方形。注意在你们操作时，老师还有一个小小的要求，希望你们边动手边动脑，思考这三个问题，看看有什么发现？（小黑板出示问题，学生默读。）师：比赛看哪个小组完成的最好！同时在使用剪刀的过程中要注意安全。学生操作，教师巡视检查。

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？ 小组1汇报：：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组2汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师：老师课前也当了回魔术师，把几个平行四边形变成了长方形。全班再跟老师一起说出转化的过程。（教师板书有关内容）教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？ 教师演示。（从一个平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原来平行四边形相比，也发现了同样的道理。）有兴趣的同学课后可以也去再操作一下。

同桌再一起轻声说一遍你们刚才的操作过程以及发现的结论。师：现在你们知道书上为什么说平行四边形的面积=底×高。生齐：知道了。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。全班齐读公式。

师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识帮我求出刚才的那个很大的平行四边形的花坛呢？

出示例1（指名读题，说说已知条件和所求的问题，指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。之后集体订正。提示格式：要先写公式，再代入公式计算）

三、巩固练习，拓展延伸。

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

《平行四边形的面积》教学实录

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！

五、布置作业：练习十五第1、2、3题。附板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

例1

图形

平行四边形的面积=底×高

S =a×h

S=ah

第二篇：认识平行四边形教学实录

《认识平行四边形》课堂教学实录

龙南镇第一小学

廖淑芬

教学内容:人教版第七册70页《平行四边形初步认识》

教学目标：

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：实物投影。

教学过程：

一、激趣

1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

学生：长方形

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（揭题）

2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；

生2：一种衣架是平行四边形；

生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

生4：看，墙上那个图上有平行四边形；

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生上台指。]

二、引导学生合作探讨

1、谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：“我是怎么做平行四边形的？”教师巡视指导。

3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

生1：我用钉子板围；

生2：我用小棒摆的；

生3：我用方格图上画；

生4：我是直接折的；

生5：我是用剪刀剪的；

4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

小组交流：有什么发现？

5、交流汇报：

生1：我们小组觉得“上下两条边可能平行；左右两条边可能平行”。（师板书：互相平行）

师：你是怎么发现的？

生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；

师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）

生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

生3：我们小组发现两组对边都是相等的？

师：你们听明白他的意思了吗？

生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

5、教师在钉子板上围“想想做做1“，判断：“哪些图形是平行四边形，为什么。”

生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点“两组对边分别平行且 相等。”

生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

生3：2是梯形，所以不是平行四边形。

三、认识高、底。

1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离“。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？

4、师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：（图略）

6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。]

四、练习提高。

1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；

生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

生3：平行四边形是长方形变形后产生的；

2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？”

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生1：有种可以弹的那种拳击套；

生2：晒衣服的衣架；

生3：捕鱼的网；

五、实践游戏：

1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。]

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

教学反思：

一、激发原认知——关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

二、重视过程——把探究机会让给学生。

《课标》在基本理念中指出：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围……。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形“边”特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

第三篇：平行四边形的面积教学实录

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师:同学们，老师非常高兴能和大家来上这一节课，那你们高兴吗？（高兴），来到泰安，老师已经被这所美丽的城市陶醉了，老师也想带领同学们到我的家乡滨州博兴去看看，我的家乡地处黄河岸边，近几年靠养虾致富，并逐步成为一道亮丽的风景线，看，（电脑出示情景图）芳草碧绿，虾儿在池塘里游来游去，两位农民伯伯正在虾池旁辛勤的劳作，亲爱的同学们，仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：虾池有多少尾虾？

师：这个问题提的非常有价值，要想解决这个问题，必须先求什么呢？ 生1：虾池的面积。生2：虾池的周长？ 师：那你会求吗？

生2：把虾池的四条边分别加起来，就是求虾池的周长。师：同学们你们认为他说的怎么样？ 生（齐）：他说的非常正确。

师：老师和你们想到一块去了。你们还能提出不同的问题吗？ 生：求虾池的面积。

师：这位同学提的问题也非常好。还能提出不同的问题吗？

师：刚才同学们提得问题都与虾池的面积有关，那老师把它写下来，（板书：虾池的面积），虾池是什么形状的？求虾池的面积，就是求谁的面积？ 生：平行四边形的。

师：求虾池的面积，就是求谁的面积？ 生：平行四边形的面积。

师：那平行四边形的面积，你们会学过吗？ 生：没学过，师：那这一节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

【评析】

数学源于生活，生活中充满着数学，由于我们这个地方有虾池养殖基地，更进一步拉近与学生的距离，创设了探究问题情境，调动了学生学习的积极性和探究的欲望，同时明确了本节课要解决的问题。

二、积极动脑、提出猜想

师：同学们，求平行四边形的面积有一个计算公式，如果老师直接告诉你，你就会觉得它非常简单。那，你们是想让老师直接告诉你呢，还是自己去探究发现呢？

生：自己去探究发现。

师：老师早就听说你们是一帮爱动脑筋的好孩子。那就请同学们大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？

生1：底×邻边 有道理，那老师把它写下来。师：为什么这么猜呢？ 生：长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底×邻边。

师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）生2：（底＋邻边）×2

师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？ 生：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。师：同学们认为他说的怎么样？ 生：非常正确。

师：那刚才那位同学还坚持你的观点吗？其他同学还有不同的想法吗？ 生：底×高 师：怎么考虑的？

生：我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜: 底×高。

师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底×高）师：同学们还有不同的想法吗？ 师：那这些猜想一定正确吗？ 生：不一定。

师：那下一步该怎么办呢？ 生：验证。师：那我们先来验证第一个：底×邻边，行不行呢？ 生：行。

师：那，大家先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个猜想到底对不对？如果不对，你认为是什么？为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。

生：（讨论）【评析】

开放的时空给了学生探索的空间，在每个学生的心灵深处都想自己能够独立探究完成，根据儿童这一心理需要和已有的知识经验，大胆的提出有根据的猜想，并让学生自己想办法对猜想进行验证，从而培养了学生自主学习的能力。

三、动手操作、验证猜想

师：同学们肯定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求：（课件出示要求）

1、小组成员要团结合作，合理分工。

2、各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充。

3、老师给大家准备了一些学具，也许会对你们的验证有所帮助。学具在信封内。先别着急，听清老师要求的坐端正，心动不如行动，大家抓紧时间开始吧。（稍等片刻，再出示课件展示的学具，教师不用对学具进行说明）

生：（学生活动）

师：经过大家的动手验证，相信大家有很多的研究成果向大家展示一下，哪一个小组先来说？

1、证伪 生1：我们小组用的是：长方形框架，我一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。所以我排除底×邻边。

师：小伙子，你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出结论是很有价值的。

生2：我们小组用的是：数方格，我们通过数方格的方法算出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以我们的猜想公式：底×邻边是错误的。

师：小伙子，你真棒，敢于否定自我，这种精神值得表扬，虽然你们的猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是非常正确的。

【评析】

在证伪过程中，学生通过不同的方法，对于“底×邻边”进行了验证。即：长方形活动框架和数方格的办法，目的就是快速的排除这个猜想，为证真打下坚实的基础。同时加强了学生手、口、脑等多个感官的并用。

2、证真

师：现在同学们都认为底×邻边是错误。那现在就剩下底×高，那它就一定正确吗？

生：不一定。

师：还需要我们验证吗？ 生：需要。

师：同学们可以在小组内想一个方法来验证一下：底×高是否正确？ 生：（活动）师：经过同学们的再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪一个小组先来汇报一下。其他同学要认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。

生1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。

师：你不但做的好，说的也挺棒的。

生2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：你做的太棒了，不亏我们班的数学小博士。其他同学还有补充的吗？有疑问吗？

生：没有。

师：不过老师还真有几个问题不明白? 师：

1、这是沿着什么剪的？ 生：沿着高剪的。

师：

2、为什么要沿着高剪呢？ 生：能拼成一个长方形。

师：你为什么要拼成一个长方形呢？ 生：能够求出平行四边形的面积。

师：长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 生：相等。

师：那平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？ 生：因为平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。【评析】

在证真过程中，学生通过剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底×高的正确性。这正好符合当前的教学理念，即让学生参与知识的形成过程，同时也验证了学生的猜想。老师所提出的几个问题也是非常有价值的，把平行四边形面积公式推导过程中的几个“要害点”都涉及到了。

师：刚才同学们借助学具通过动手验证了平行四边形的面积就是底×高，可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑思考和推理，现在老师想给大家提一个更高的要求：利用刚才同学们的推导方法得出平行四边形的面积计算公式，这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？

生：有。

师:现在大家可以根据老师发给你的示意图，把推导过程写在图的下面。生： 长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：看来大家不但证明的非常好，推导的也特别棒。【评析】

老师有意识的将学生的动手操作转化成学生的动脑思考，并推导出平行四边形的面积公式计算方法，因为有了前面的铺垫，学生理解起来比较容易，目的是要求每个学生都必须掌握。师：同学们，刚才我们在归纳、总结平行四边形面积时，是不是这样做的，把不会求的平行四边形的面积，通过剪拼，变成了会求的长方形的面积，其实这种方法是数学上的一种重要的思想方法——转化的方法，转化就是把不会求的转化成会求的，把未知的转化成已知的。我们用转化的方法推导出平行四边形面积的计算公式，那大家能不能用这个公式求一下虾池的面积。

（要求生只列式不计算。）

四、练习巩固，知识升华

师：我看同学们是不是真的掌握了，求一个车位的面积? 生：列算式。【评析】

本节课的主要目标是引导学生去经历探究平行四边形面积的过程，充分体验到了“转化”的思想方法，而有关利用公式求面积的题目以及解决实际问题都放在了下一节课中。因此，这一节课只设计了一个练习题，检验一下学生的掌握程度。

五、课堂小结，拓展延伸。

师：通过，这一节课的学习，同学们表现的非常出色，哪一位同学愿意说一说，你在这一节课中，学到了什么？

生1：我学会转化这种思想方法。

生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。

师：这位同学听得真仔细，那我们在推导平行四边形的面积时，是按照什么步骤来进行的？

生：首先是猜想——验证——结论（并板书）师：这是数学上常用的探究方法。那我们以后可以用这种探究方法来推导出哪些图形的面积公式？

生：三角形，梯形，圆„„

师：同学们，课下可以试一试。通过这一节课的学习，老师感受到我们班的孩子确实是最棒的！

【评析】

授人以鱼，不如授人以渔，数学的学习，不仅是数学知识本身的学习，更主要的是数学思想方法的学习，课的最后，不仅一起复习了本节课所学内容，更主要的是回顾了思想方法，总结了解决问题的一般方法。强化了本节课的设计意图。

附板书设计：

平行四边形的面积 = 底 × 邻边 猜想

验证

平行四边形的面积 = 底 × 高 结论 s =a.h =ah

第四篇：平行四边形的面积教学实录

平行四边形的面积教学实录

一、回顾

师：（出示一张长方形纸问)这张纸是什么形状的?

生：长方形的。

师：以前，我们学习了长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，首先要选一个合适的面积单位，看看长方形里含有多少个这样的单位，它的面积就是多少。

(板书：含有)

师：在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，(看投影演示)如果面积单位是1cm2，那么它的面积是多少?

生：l2㎝。

师：这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。

(板书：直接测量)

师：你们觉得这种方法怎么样?

生：比较麻烦。

师：英雄所见略同，人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种方法，你们三年级就学过了，谁还记得这个公式?

生：长方形面积=长×宽。

(板书：长方形面积=长×宽)

师：这样用一把尺子量量它的长、它的宽，就能算出它的面积。这种通过量长、宽求面积的先进方法，我们称它为间接测量的方法。(与此同时出示课件)

(板书：间接测量)

师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。比如说，这张纸，它是什么形状的?

生：平行四边形。

师：它的面积怎么求?先进的间接测量的方法是什么?这节课就来研究平行四边形的面积。

(板书：平行四边形的面积)

二、新课

1．师：先来猜猜它的面积可能怎么求?

生：长×宽

师：长×宽?什么意思，你来指一指。（生指)

师：哦，她的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边，你叫什么名字?

生：杨帆。

师：我们把这个猜想叫做小帆猜想。(板书：边×邻边(小帆))师：还有猜的吗?

生：底×高。

师：你叫什么名字?

生：别一格。

师：哦?是别具一格的意思吗?好，我们把这个猜想叫小别猜想。

(板书：底×高(小别))(师征求同学们对这两种想法的意见)

师：好，根据你的猜想，拿尺子量出1号平行四边形的有关数据，求出它的面积。

(学生小组合作测量，老师巡视。)

生：一条边5cm，另一条边6em，5x6=30㎝(师板书)。

生2：底6cm，高4cm，6x4=24㎝(师板书)

2．师：两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。好，用我们的面积格直接测量一下。

(实物投影：1号，铺上面积格。)

师：这可不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?同桌试一试。

(生小组合作，师巡视。)

生：把这个移到这里来，变成了4个6，4x6=24平方厘米。

师：具体说一下怎么数的?

生1小组：先数整格的，5个。然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，然后再数。

师：他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手?

（四、五组举手)

师：刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。

生2小组：把这个部分移来，就变成一个长方形。这样，4x6=24平方厘米。

师：他们的方法好不好?

生：好!

师：为什么好?

生：他们直接把这一部分移过来组成长方形。简单、快、又方便数。

师：对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!对它的方法,你有什么不明白的吗?

生：剪歪了怎么办?

(上来的小组不能解释，请其他的同学帮忙。)生：可以先用尺子画一条虚线。

师：(画一条虚线)是什么线?

生：就是画一条高。

师：我还有点不明白的地方，我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?

生l：虽然它那边被剪切到这边来，那边的格也被移到这边来，但它没有缺掉的。

师：谁能再讲清楚点?

生2：根本没有变化。

师：它的面积没有多，也没有少，原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。

(板书：平行四边形面积)

3．师：这个一剪一拼的方法，同学们学会了吗?

生：会了。

师：真学会了?咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?

(生合作，师巡视。)

生：沿着它的高剪下来，移到另一个角上．拼成了一个长方形，再用面积格测量，长是4㎝,宽是3㎝,面积是3×4=12 ㎝。

师：为什么3×4就求出它的面积了呢?

(用投影，移动2号卡片，让学生观察)

师：长方形的长是原来平行四边形的什么? 生：是底。

师：宽呢?(用投影移动卡片)

生：是高。

师：我们不仅把平行四边形转化成长方形．还发现长方形的长和宽，分别是平行四边形的底和高，学会了这种方法了吗?

生：学会了。

师：大家高兴了吗?

生：高兴。

4．师：我也替大家高兴。再想一想，这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗? 生：黑板上的 不能剪下来。

生：试卷上的平行四边形，总不能剪下来拼啊!

师：那咱们不剪了，你还能够求3号平行四边形的面积吗? 生：能!

师：把剪刀放一边，把面积格放一边，拿一把尺子,想一想怎样求3号平行四边形的面积。

(生小组讨论,师巡视。学生汇报。)

生l：高3㎝，底6cm，3×6=18㎝2 师：非常好，和他们一样的举手。

师：谁能再说说,你们到底量的是什么数据? 生：底和高。

5．师：出示4号

纸，问：要想求它的面积。你需要知道什么? 生：高。

师：好，高是2㎝，还需要知道什么? 生：底。

师：底是7cm。还需要知道什么?

生：不需要了。

师：怎么求面积?

生：2×7=14cm师：他为什么用2x7 生：2是高，7是底。高×就是面积。

师：谁能再说说，平行四边形的面积到底怎么求? 生：平行四边形的面积=底×高。

(板书：=底×高)

师：同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚，为什么S=底×高?

(生小组试说，师巡视。)

生：剪下来，拼成长方形，平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽是平行四边形的高，用底×高就可以了。

师：这个说得真不错，平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。你能也这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一说。(生同桌互说。)

三、练习

师：这么多条件,怎么求它的面积?

生：有两种求法8×12，9．6×10(师板书)。师：l2是底吗?9．6是高吗?12×9．6行吗? 生：不行，9．6不和l2连接。

生：底、高没有形成垂线。

师：这事让大家说确实不好说，我准备了两个教具(展示教具)。

(1)先看这个，沿着8这条高线剪开,平移变成长方形，长是?(生：l2)宽是?(生：8)面积怎么求?(生：l2×8)

(2)再看这种，沿着9．6这条高线剪开，往哪平移?(生：下面)，变成长方形，长是?(生：l0)宽晷?(生：9．6)面积是?(10×9．6)那12×9．6有道理吗?(生：没有)

原来我们得用对应的底和高相乘。

[评析：对公式的条件进行进一步的理解．是很有必要的。教师不是泛泛而谈，而是让学生“看到”为什么要用相对应的数据去求面积。] 3．(师手拿长方形框架(教具))师：它是什么形状的? 生：长方形的。

师：面积怎么求?

生：长×宽

⑴

师一拉变成。

师：周长变了吗? 生：没有。

师：面积呢?

生：没有。

师：都说没有，我可记住了。⑵再一拉

师：周长变了没有?

生：没有。

师：面积变了吗?

生：变了。

师：怎么变的?

生：变小了。

(3)再一拉。

师：周长变了吗?

生：没有。

师：面积变了吗?

生：变了，更小了。

师：这是平行四边形，面积变小了，刚才也是平行四边形，面积变没变? 生：变了。

师：只不过刚才变得不明显而已。它的面积在逐渐变小。为什么呢?

教具一反，露出隐藏的黄木条(与长方形的宽同样长)(4)师：这个黄条是原来的宽。

(再拉一遍)

问：为什么面积变小了?

生1：一开始，和宽一样，一拉，成了黄线的一半,高变小

生2：它的高在逐渐变小。

(师拉动，拉平。)

师：到最后呢?面积是? 生：0。

五、总结

师：回来看一下，当初的猜想谁是正确的?

生：小别猜想。

(师擦去错误的小帆猜想。)

师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗?有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜，已经很棒了。

第五篇：《认识平行四边形》课堂教学实录与评析

《认识平行四边形》教学设计

教学目标：

知识与能力：

使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。过程与方法：

使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。情感价值观：

使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重难点：认识平行四边形的特征，画平行四边形的高 课时安排：1课时

教学过程：

一、导入：

1、拼图游戏：

师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗？来两人合作试一试。（生合作拼图，师巡视）师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？ 生：我拼出的是三角形（展示）。师：不错，还有其它拼法吗？ 生：我拼出的是正方形（展示）。师：很聪明，你是怎么拼的？ 生：我拼的是长方形（展示）。师：谁还有别的奇思妙想？

生：我拼出的是个平行四边形（展示）。

[评析：拼图形活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋有味，学生更加喜爱数学。]

2、揭示课题：

师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。

二、合作探究：

1、在生活中找平行四边形

师：你在哪些地方见过平行四边形？ 生1：伸缩衣架。

生2：学校地面砖上的花纹。

生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？

（叫生上前来指）

师：观察得很仔细，还有吗？（另叫一生指）。师：你有一双善于发现的眼睛。[评析：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据学生已有的知识经验，联系生活实际，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。]

2、根据长方形的特征初步猜测其特征

师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪些特征？

生：对边相等，四个角都是直角。师：很棒，谁还有补充？ 生：对边分别平行。

师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么了？ 生：平行四边形。

师：猜一猜，它有哪些特征？ 生1：对边相等。生2：对角相等。

生3：对边平行。（教师不做任何点评）。

[评析：学生从感性和直观上能够认识平行四边形，但条理清楚地说出具体特征相对来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个台阶大体引出平行四边形的基本特征，对学生来说就象有了指路明灯，目标变明确了。]

3、通过做平行四边形进一步感知其特征，猜测更具体。

师：根据你的猜想，你能做出一个平行四边形吗？ 生：能。师：心动不如行动，好，听清要求：小组合作，利用手中的学具可以用摆一摆、围一围、画一画的方法来做，做完之后，再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的？好，开始。（教师巡视指导）。全班汇报交流。

师：交流完的小组请坐端正。谁想把你的作品展示给大家？来，你来试一试。

（1）、在钉子板上围

师：大家看，这是平行四边形吗？ 生：是。

师：你是怎么做的呀？

生：上边这条边占了4个格，下边这条边也占4个格，这样这两条边就相等了，一拉就成了平行四边形了。师：说得很清楚，谁还有不同的做法？（2）、在方格纸上画 师：这样画行吗？ 生：行。师：怎么画的？

生：上面这条边占了5个格，稍微一斜，下面这条边也占5个格，然后用直尺连起来。

师：说的很条理。还有吗？（3）、用小棒摆

（叫4根小棒全相等的小组在实物投影上展示）（叫2根长边相等，2根短边相等的小组展示）生：老师，我有个问题，我们小组的4根小棒 不能围成平行四边形？ 师：（故意），哎，怎么回事？上来试一试（生围出的不是平行四边形）。

师：我这里有几根小棒，选一根再试试看。（生慎重的选了一根），这次行了吗？ 生：行了。师：为什么？

生：刚才这2根长的一样长，但是2根短的小棒不一样长，所以不能围成，我选了一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。[评析：一个小小的教学环节的设计看似信手拈来，仔细推敲，它却体现了老师的独具匠心。其情趣、其技巧，不费一番心思是很难得来的。] 师：也就是说要想围成平行四边形，上边这条边要和下边这条边—— 生：相等。

师：左边这条边要和右边这条边—— 生：相等。

师：简单的说就是—— 生：对边相等。师：中间再加一个词 生：分别

师：非常棒，把这个词作为一个礼物送给大家，让大家记到心里好不好？（板书：对边分别相等）

师：哎，你用的什么方法？来展示一下。（4）、用直尺画两组平行线 师：说说你的想法？

生：我横着沿着直尺的上下两边画2条平行线，再斜着把尺子随便一放，再画2条平行线中间的这个图形就是平行四边形。师：也就是说你认为平行四边形的这两组对边是—— 生：平行的。

师：好，我把它也写下来，（板书：对边分别平行）。

[评析：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的特点；知识由学生自己去探索，规律由学生自己去发现，方法由学生们自己去寻找，结论由学生们自己去总结。课堂真正成了学生们自己创造的天地，而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。]

4、通过验证，明确其特征

师：通过刚才的操作，我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合，真理需要实践来证明，咱们来验证一下吧。拿出画有平行四边形的纸来，想一想，怎样来验证呢？开始。（教师把一张平行四边形纸贴在黑板上，然后巡视指导）。师：对边分别相等怎么验证？

生1：用尺子量，上下两条边都是10厘米，左右两边都是8厘米。生2：对折之后两边重合。师：谁上来验证一下对边分别平行呢？（生用直尺和三角板进行验证）。

师：有科学的、严谨的态度，不久的将来你一定会是一位出色的数学家

[评析：放手让学生自己验证交流，使学生在碰撞和交流中确切得出最后的结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了交换和比较。]

5、认识平行四边形的底和高

师：老师碰到了一个小难题，想请大家帮帮忙，不知道大家愿不愿意？ 生：愿意。

师：我们学校有一个平行四边形的草坪(指黑板上贴的平行四边形)，想从中间通一条水管，怎样铺最短？ 生：作一条垂直线段。

师：谁想上来画一下？(指生上前边来用三角板画,教师提醒用虚线画,并画上直角标记，其他同学在画有平行四边形的纸上画)。师：这条垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条边就是平行四边形的底。(教师标出高和底)，(教师把三角板稍微平移)，这样的垂直线段是不是最短? 生：是。

师：猜一猜，这样的垂直线段有多少条？ 生：无数条。师：也就是高有—— 生：无数条。师：你能测量出以这条边为底的平行四边形的高吗？ 生：是3厘米。

师：能以其它的边作为底来画一条高吗？ 生：能。

师：要求画完之后并测量出来。（汇报交流）。

[评析：把知识发生的背景置于生活情境中，体现了学有用的数学，引发他们强烈的探究愿望。]