《圆柱的表面积》教案及反思

第一篇：《圆柱的表面积》教案及反思

《圆柱的表面积》教案

张英

教学目标：

1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。教学重难点 教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具、学具

教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？

2.做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计）

二、小组合作，自主探究

1.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积）板书课题：圆柱的表面积

2.如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）

揭示并板书：圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积3.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？（猜想：长方形、正方形、平行四边形）预设：

⑴圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积； ⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积； ⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。小结：方法真多！下面根据你的想法，利用手中的材料合作操作，看能发现什么？（验证）

三、汇报交流，评价质疑。

1.班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2.教师根据学生回答揭示规律。⑴滚动法。（学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。）

⑵展开法。（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）如下图： 沿高剪 沿高剪 斜剪

剪的方法不同，展开图形不同。⑶围成法。

比较上面不同方法有什么相同之处？ ⑴曲面转化成平面；

⑵平面面积就是曲面面积。

小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。

⑴根据操作，初步猜想。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）侧面剪开 长方形

多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽 仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？

⑵引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。学生进一步总结出公式。教师板书：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？ 教师板书：S=Ch 知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？ 4.求圆柱的表面积。⑴如何求圆柱表面积？ 课件出示茶叶盒。

⑵学生根据数据进行计算。

⑶汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）

四、抽象概括，总结提升。

1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。⑴用底面周长和高计算侧面积 公式：S侧＝Ch ⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S侧＝πdh ⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S侧＝2πrh 2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。

学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或 直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。）

五、巩固练习，拓展提高 1.基本练习

⑴课本练一练的第1题。求圆柱的表面积。

⑵完成课本“试一试”。⑶课本练一练第2，3题。小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。六.课堂小结

你知道关于圆柱的哪些知识？你联想到了什么？还想知道什么？

《圆柱的表面积》教学反思

⑴注重数学思想和数学方法的渗透。

新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果，更要关注学习的过程。获得基本的数学思想方法是《标准》中规定的数学学习的总体目标之一。所以在本节课的教学中，我注重给学生渗透“化曲为直”的数学思想方法；让学生经历猜想—验证—推理—形成结论过程；制造问题冲突后，又让学生“动手实践、自主探究、合作交流”等。课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会，让学生充分体会知识的产生、发展的过程，让孩子们自己探索、发现。真正实现了数学过程最优化目的。

⑵重视学生的合作意识和实践能力的培养。

在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，学生体验到了成功的快乐。

⑶习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。

第二篇：圆柱的表面积及课后反思

圆柱表面积

教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容 教学目标：

知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教 法：引导法

学 法：小组合作 自主探究 教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、学习目标：

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。

2、看书自学，操作观察。

我的发现：___________________________。

3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=_______________________。

圆柱表面积= _______________________。

如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧 =。S表=。

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。S表= 已知圆柱底面直径和高。S表= 已知圆柱底面周长和高。S表＝（2）解决书上的例题。

侧面积： 底面积： 表面积： 答：

（二）、分组展示

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

4、汇报展示：

情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

六、作业布置

板书设计

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

《圆柱的表面积》教学反思

本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲 ：

1、什么是圆柱的表面积？

2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？

3、怎样求圆柱的侧面积？

4、怎样求圆柱的底面面积？

5、怎样求圆柱的表面积？

课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。

但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。

针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。

总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。

第三篇：《圆柱表面积》教学反思

我今天执教的内容是《圆柱的表面积》，圆柱的表面积，重点在于进行推导圆柱的侧面积计算公式，圆柱的表面积计算公式。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着生本理念，以教学内容问题化为抓手，体现在教学中以学生小组活动为主体，教师为主导，训练思维为主线这样的原则，让学生在交流中学，在玩中学中课后，听取了孙主任和王主任的评课，又联系课堂教学，我进行了深刻地反思。

一、小组合作学习的组织有序

这节课，我以“圆柱的侧面积计算公式”和“圆柱的表面积计算公式”为核心问题进行教学。整节课，组织学生围绕这两个核心问题进行交流、讨论，汇报和交流。但合作学习小组，每位同学都参与进行学习活动，特别是个别差生，在优秀同学的指导下倾听有进步。还有教师在小组合作学习当中，加入学习小组，指导和帮助学习小组进行学习。

二、学生操作的缺失

整节课的基础应该是建立在学生动手操作的基础之上，再进行观察发现讨论交流问题，但由于课前布置的小练习已经做过。缺失了在课堂上操作展示这一块，直接进行讨论，造成个别中等和偏下的学生，没有和实例结合，造成理解思维困难。另外，在教学例3时，可以做一个模型帮助学生进行理解。

三、教师指导还需到位

由于这节课，整合学校课题，教学内容问题化，我选择进行小组合作学习，但教师，如何组织学生进行学生，面对学生交流的答案的不确定性，如何引导组织学生进行解决，给我们提出了更高的要求，所以在课堂教学中，一些事先没有预计到的情况出现时，没有很好的去解决，造成了学生学习当中的疑惑。这也给教师提出了更高的要求。另外，在小组合作学习中，作为教师，又应该如何去指导学生展开学习，都是我们需要注意的地方。

第四篇：圆柱的表面积教案

圆柱的表面积

教学内容：

教科书第33—34页的例l一例2，完成“做一做”和练习七的第2—5题。

教学目的：

1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重难点: 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

教学过程:

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、长方形的面积公式？ 学生回答后板书：长方形的面积=长×宽

3、引出课题 并板书。

二、新知探究

1、圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高

2、教学例1：

让学生回答下面的问题：

(1)这道题已知什么，求什么?

(2)计算结果要注意什么?

指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。做完后，集体订正。

3、小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：

4、理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积

5、教学例2。

教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图。

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如

圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后，集体订正。

7、小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1、做“做一做”的第1、2题。

五、课后作业

1、完成第练习七的第2~5题。

第五篇：圆柱的表面积教案

《圆柱的表面积》教学设计

教学课题：圆柱的表面积。教材分析：

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：

一、预习汇报

（一）温故而知新：复习长方体和正方体的表面积

（1）订正预习作业中长方体和正方体的表面积。（2）师问：长方体表面积的概念是什么？

（3）找学生分别说下长方体表面积和正方体表面积的公式。

（4）复习圆的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的（），它们的关系怎样？两底之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？（分别找学生回答）

（5）引入圆柱表面积概念：

师：那请问同学们什么是圆柱的表面积呢？ 学生：侧面积+底面积X2=表面积

（二）圆柱表面积的初步认识： 师：请同学们拿出你们的预习案

1、圆柱侧面积计算方法：

以小组为单位，组内先商讨订正昨天自己预习的结果，然后老师针对预习案上的三个问题分别找三个小组各一个代表上台演示并回答相关问题。答案汇总：

（1）将圆柱侧面延高剪开，展开后可以得到一个（长方形或正方形）。（2）（长方形的）的长等于圆柱的（底面周长），它的宽等于圆柱的（高）。（3）圆柱的侧面积=（底面周长）（高）教师板书

2、圆柱表面积计算方法：

以小组为单位，各小组分别抽调一人上台说明并演示模型的底面半径和底面积。并回答上的相应问题。答案汇总：

圆柱的表面积是由（3）个面组成的，圆柱的表面积包括（侧面积）和（两个底面积）。先求它的侧面积，列式为（底面周长 高），再求它的2个底面积，列式（圆的面积），所以做这样一个圆柱需要纸版的面积位（底面周长 高）+（圆的面积）=（圆柱表面积）。

二、新知引导：

师：很好同学们通过昨晚的预习对圆柱体的表面积有了一个初步的认识，那么现在在老师的带领下系统的规范了归纳一下圆柱体的表面积以及其他相关问题。出示例3（投影略）

同学们通过预习对于圆柱表面积知道了个大概，我们现在对他细化一些，师：在求圆柱表面积时难点是求谁的面积？ 学生：侧面积

师：侧面积展开有可能是什么图形？（沿着高剪开）生：有可能是长方形或是正方形。师：那么在什么情况下是长方形，又在什么情况下是正方形？这也是我们预习质疑中的问题。生：当底面周长跟高不相等时是长方形，当底面周长等于高时（或高是底面直径的3.14倍时）是个正方形。

师:如果题中给了高H和底面周长C它的侧面积是什么？ 生：S侧=CH。

师：如果是给了直径或半径呢？ 生：S侧= dh或S侧=

rh 师：那么整个圆柱的表面积是是什么？ 生：S=

rh+

r2

三、合作体验：

1、通过刚才的探讨我们初步掌握了圆柱体的表面积公式，那么我们找道题来试着做做。出示例49（投影略）

2、找同学上黑板来板演。

3、3、四、归纳总结：

师:同学们在用圆柱体的表面积解决实际问题时往往有不同的情况，并不是一律都是求一个侧面+两个圆的面积，这个问题也是我们预习案中提到的，崔老师提出三个问题你们看应该都包括哪几个面的面积？（1）用长方形铁皮做一个水桶（2）用长方形铁皮做一个烟囱

（3）用长方形铁皮做一个密闭的油桶。

五、检测反馈

1、我是计算小能手（投影略）

2、做一做1、2题

六、课堂小节；

七、作业。