《圆柱的表面积》教案

第一篇：《圆柱的表面积》教案

一、学习目标：

1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

二、学习重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

三、学习难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

四、学习过程：

（一）、旧知复习

1、圆柱有几个面？分别是、和。

2、底面是 形，它的面积＝。

3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。

4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

（二）列式为

1、圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积指的是什么？

（2）圆柱的侧面积的计算方法：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝，所以圆柱的侧面积＝。

（3）侧面积的练习

求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长是1.6m，高0.7m。②底面半径是3.2dm，高5dm。

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的 和 这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

2、圆柱的表面积

（1）圆柱的表面是由 和 组成。

（2）圆柱的表面积的计算方法：

圆柱的表面积＝

（3）圆柱的表面积练习题

一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面。

列式计算：

① 帽子的侧面积＝

② 帽顶的面积＝

③ 这顶帽子需要用面料＝

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

3、巩固练习

一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

圆柱的侧面积

圆柱的表面积

五、教学结束：

布置学生课下复习本节课内容。

第二篇：圆柱的表面积教案

圆柱的表面积

教学内容：

教科书第33—34页的例l一例2，完成“做一做”和练习七的第2—5题。

教学目的：

1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重难点: 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

教学过程:

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、长方形的面积公式？ 学生回答后板书：长方形的面积=长×宽

3、引出课题 并板书。

二、新知探究

1、圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高

2、教学例1：

让学生回答下面的问题：

(1)这道题已知什么，求什么?

(2)计算结果要注意什么?

指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。做完后，集体订正。

3、小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：

4、理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积

5、教学例2。

教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图。

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如

圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后，集体订正。

7、小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1、做“做一做”的第1、2题。

五、课后作业

1、完成第练习七的第2~5题。

第三篇：圆柱的表面积教案

《圆柱的表面积》教学设计

教学课题：圆柱的表面积。教材分析：

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：

一、预习汇报

（一）温故而知新：复习长方体和正方体的表面积

（1）订正预习作业中长方体和正方体的表面积。（2）师问：长方体表面积的概念是什么？

（3）找学生分别说下长方体表面积和正方体表面积的公式。

（4）复习圆的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的（），它们的关系怎样？两底之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？（分别找学生回答）

（5）引入圆柱表面积概念：

师：那请问同学们什么是圆柱的表面积呢？ 学生：侧面积+底面积X2=表面积

（二）圆柱表面积的初步认识： 师：请同学们拿出你们的预习案

1、圆柱侧面积计算方法：

以小组为单位，组内先商讨订正昨天自己预习的结果，然后老师针对预习案上的三个问题分别找三个小组各一个代表上台演示并回答相关问题。答案汇总：

（1）将圆柱侧面延高剪开，展开后可以得到一个（长方形或正方形）。（2）（长方形的）的长等于圆柱的（底面周长），它的宽等于圆柱的（高）。（3）圆柱的侧面积=（底面周长）（高）教师板书

2、圆柱表面积计算方法：

以小组为单位，各小组分别抽调一人上台说明并演示模型的底面半径和底面积。并回答上的相应问题。答案汇总：

圆柱的表面积是由（3）个面组成的，圆柱的表面积包括（侧面积）和（两个底面积）。先求它的侧面积，列式为（底面周长 高），再求它的2个底面积，列式（圆的面积），所以做这样一个圆柱需要纸版的面积位（底面周长 高）+（圆的面积）=（圆柱表面积）。

二、新知引导：

师：很好同学们通过昨晚的预习对圆柱体的表面积有了一个初步的认识，那么现在在老师的带领下系统的规范了归纳一下圆柱体的表面积以及其他相关问题。出示例3（投影略）

同学们通过预习对于圆柱表面积知道了个大概，我们现在对他细化一些，师：在求圆柱表面积时难点是求谁的面积？ 学生：侧面积

师：侧面积展开有可能是什么图形？（沿着高剪开）生：有可能是长方形或是正方形。师：那么在什么情况下是长方形，又在什么情况下是正方形？这也是我们预习质疑中的问题。生：当底面周长跟高不相等时是长方形，当底面周长等于高时（或高是底面直径的3.14倍时）是个正方形。

师:如果题中给了高H和底面周长C它的侧面积是什么？ 生：S侧=CH。

师：如果是给了直径或半径呢？ 生：S侧= dh或S侧=

rh 师：那么整个圆柱的表面积是是什么？ 生：S=

rh+

r2

三、合作体验：

1、通过刚才的探讨我们初步掌握了圆柱体的表面积公式，那么我们找道题来试着做做。出示例49（投影略）

2、找同学上黑板来板演。

3、3、四、归纳总结：

师:同学们在用圆柱体的表面积解决实际问题时往往有不同的情况，并不是一律都是求一个侧面+两个圆的面积，这个问题也是我们预习案中提到的，崔老师提出三个问题你们看应该都包括哪几个面的面积？（1）用长方形铁皮做一个水桶（2）用长方形铁皮做一个烟囱

（3）用长方形铁皮做一个密闭的油桶。

五、检测反馈

1、我是计算小能手（投影略）

2、做一做1、2题

六、课堂小节；

七、作业。

第四篇：圆柱的表面积教案

圆柱的表面积教案

教学内容：小学数学第十二册教材P13~P14 教学目标：

1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件 教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。教学过程：

一、检查复习、引入新课

1、检查复习：拿出自制的圆柱，观察它是由哪些面围成的立体图形呢？有哪些特征？它的各部分名称叫什么？

2、引入新课：要做这样一个圆柱体纸盒需要多少纸板，怎样计算？其实就是求圆柱体的表面积，这节课我们就一起来学习圆柱体的表面积。

板书：圆柱体的表面积

一、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？

3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高

刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

二、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

生：计算的方法

师：怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？

生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示：

情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

6、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）

教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

用字母表示：S=C×(h+r)

我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

三、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。第一关（填空）★

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

2、汇报结果，给予评价。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、质疑（同学们还有什么疑问吗？）

五、反馈小结：

第五篇：圆柱表面积教案

201013091150

林何柱

10数学教育

圆柱表面积

人教版小学六年级下册第二章第二节第一课时

一、教学目标1、2、3、认识圆柱，掌握它的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高。

通过制作圆柱模型，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算，并运用到实际问题中。

通过探究、观察等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察。

二、教学的重、难点及教学关键

（一）教学重点：探索圆柱侧面积和表面积的计算，并能运用到实际问题中。

（二）教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的各部分之间的联系，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

（三）教学关键：利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考、经历计算公式的推导过程。

三、教学方法与教学手段

教法：类比和探究

学法：自主、合作、交流与探究的学习方式。

四、教学过程

（一）复习导入，探求新知

用课件展示复习内容：（1）我们学过的圆的周长是怎么计算的？面积呢？

（2）长方形的面积呢？（3）圆柱有哪些特征？

（二）设下悬念，导入课题

由学过的长方体表面积的计算方法，设下悬念“要是这些面是曲面呢？表面积又要怎么求呢？”，激发学生的求知欲，带着问题进入本节课题。

（三）动手操作，发现规律

引导学生用一张纸做一个简单的圆柱模型，然后引导他们发现圆柱的特征，发现规律，例如：侧面的长=底面周长、侧面的宽=圆柱的高，还有本节课重点S

22圆柱＝S侧面积 + 2×S底面积=c×h + 2×πr=2πr×h + 2×πr。

（四）例题解剖，引导学习

1、一顶厨师帽，高是30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要多少面料？

解：(1)帽子的侧面积：S侧面积=2 ×3.14 ×20 ×30=3768(cm2)(2)帽顶的面积：S底面积=3.14 ×20 ×20=1256(cm2)(3)需要用面料：S侧面积+S底面积=3768+1256=5024(cm2)答：、、、。

（五）巩固练习，知识拓展 做一做：

1、一个圆柱底面半径是2dm，高是5dm，求它的表面积？ 解：(1)S侧面积=2 ×3.14 ×2 ×5=62.8(dm2)(2)S底面积=3.14 ×2 ×2 =12.56(dm2)(3)S圆柱＝S侧面积+2×S底面积=62.8+2 ×12.56=87.92(dm2)

2、一个圆柱表面积是6π，底面半径是2，则圆柱的高是多少？

解：设圆柱的高为h，由S圆柱＝S侧面积+2×S底面积= 2πr×h + 2×πr×r知，6π =2π×1×h+ 2×π×1×1，解得h=2

（六）反思小结，加强记忆

让学生自主总结“本节课学习了什么？”

1.这堂课的主要内容是什么？ 2.求圆柱表面积的公式是什么？ 3.如何运用公式求解实际问题。

这堂课我们学习了圆柱的表面积计算的基本思路及方法。在估算圆柱表面积时发现了圆柱的表面积公式。在今天的学习中，我们还要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

（七）设置问题，带出课堂

16页第6题的第1小题，第7题和第14题。