匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案（五篇）

第一篇：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用

一、教学目标

1、知识目标：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

2、技能目标：

通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。

3、情感目标：

通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。

二、教学重难点：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

三、教学方法：

讲练结合法

四、教学过程：

（一）新课引入：

1、旧知识复习：

教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。

速度规律：vtv0at

位移规律：sv0t12at 2

2vt2v02as

平均速度：vv0vt 22、新课引入：

教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。

（二）新课教学：

1、推论内容及其推导过程

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推导：设开始的速度是v0

经过第一个时间t后的速度为v1v0at，这一段时间内的位移为S1v0t212at 23222经过第二个时间t后的速度为v2v02at，这段时间内的位移为S2v1tatv0tat

1222经过第三个时间t后的速度为v2v03at，这段时间内的位移为S3v2tatv0tat

1252 则ss2s1s3s2at2

根据以上方法，可以得到SS2S1S3S2„„SnSn1at2

S，只要t2教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即a测出相邻的相同时间内的位移之差S和t，就容易测出加速度a。

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，Sv0vt即vtvt22

推导：设时间为t，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式

tvva0tv0vts22vv  t vtv0at得： 2t2vvattt22即vtv2Sv0vtt2

2v0vt2 2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2推导：设位移为S，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式vv2t20S22vv2a0s222as得：  vs2v2v22aSts222v0vt22

例题：

有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s1=24 m和s2=64 m,连续相等的时间为t=4 s，如图所示。求质点的加速度和B点速度大小。解：由sat得：

a2ss2s12.5m/s t2t又由vtv2St得：vBvACSACs1s211m/s 2t2t2、课堂训练：

1、一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s内的位移差为3 m,则其加速度大小()A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.1.5 m/s

2、物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s

C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第1 s内的平均速度是6 m/s

3、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求

（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度

C B 6m 10m A 22

22（三）课堂小结：

本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，尤其是推论一和推论二及其运用。这两个推论的运用将在下节的实验课中得到最好的体验，希望大家课后再自行推导，加以理解。

（四）布置作业：

1、完成练习册：练案5

2、课外补充作业

五、教学反思

附: 板书设计：

匀变速直线运动的推论

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即2vtv2Sv0vtt2

2v0vt2 2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2

第二篇：课内素材的运用公开课教案

课内素材的运用

【教学目标】

1、以写作带动回归文本，以回归文本促进写作。

2、掌握从课文中提取素材的方法，学会使用素材。【教学重点】

1、古代名人事例的运用。

2、古诗文名作的巧用。【教学难点】

帮助学生树立写作使用文本的意识，提高学生作文驾驭文本素材的能力。【教学课时】 1课时

【教学过程】

一、导入

回顾论据段落的结构安排（汉堡包式结构：论点＋解释＋名言＋事例＋分析总结）

俗话说：“巧妇难为无米之炊。”同学们在平时的作文写作中，常为无话可说，无话可写而苦恼不已。其实生活中不缺少美，而缺少发现。要解决“写什么”，首要任务是积攒素材。

议论文写作素材的缺乏一直是困扰广大高中生的一个难题。很多同学平时花大力气死记硬背的一些素材，临到考试又都忘得差不多了，即使记起一些，也是零零碎碎，不够完整。其实，不必刻意去记很多的材料，我们可以就从学过的课文入手，充分发掘其中的写作素材，进行多角度思维，思考素材可以为哪些观点服务，或对不同的课文素材进行分论题进行整理，这样就使得课文成为我们写作的“源头活水”。所以我们很多同学可谓是：“捧着金碗去讨饭，躺在金山上哭穷”。

其实，“近水楼台先得月”，我们不必舍近求远，课文素材，就是我们取之不尽，用之不竭的素材宝库。课文素材是鲜活的例子，是可供二度创作的不竭源泉。对课文素材进行再次利用，既是对教材的深度挖掘，也是较好的素材积累方法。纵观许多高考满分作文、优秀作文，不难发现，那些文质兼美，意蕴深刻的文章，其素材有很多就源自于我们的课本。那么，我们该如何深挖课文素材，写出“高考作文阅卷细则”里要求的“材料丰富，论据充实，意境深远”的优秀作文来呢？

二、技法指导

1、从课文文学形象的角度挖掘和运用素材。

高中语文课文不仅涉及的内容丰富而广泛，而且人物众多而鲜活，只要我们认真挖掘并巧妙利用这些文学形象素材，便能很好地阐明自己的观点，使自己的作文“材料丰富”。并且使用课文文学形象作为议论文的论据既能显示出作者对文本钻研得深刻，也让评阅者读起来觉得格外亲切而更容易赢得“印象分”。像高中课文中项羽、刘邦、窦娥、林黛玉、祥林嫂、别里科夫等在文学长廊 中熠熠生辉的文学形象，无不散发着迷人的艺术魅力，如果能够充分挖掘这些文学形象的思想内涵、性格特征，恰当地作为议论文的论据，必然显示出作者游刃有余的写作能力和对材料信手拈来的深厚功底。

如河南高考满分作文《我心飞翔》便使用了项羽和刘邦这一文学形象作为素材： 纵观历史长河，又有多少的出人意料发生在情理之中呢？项羽、刘邦可谓一代枭雄，项羽正直守己、刘邦狡猾机智。鸿门宴上，项庄为项羽舞剑刺沛公，本可助项王成就一代伟业，然而，项王却因固守正直的洁名纵虎归山，以致日后项王兵败乌江。鸿门宴上刺沛公已在情理之中，岂料项王却甘愿保护自己日后的死对头，这倒是出人意料的。然而情理毕竟是人的主观理念，出人意料的事在历史上也非罕见。

这个作文片段就是以《鸿门宴》中的项羽和刘邦作为素材，充分论证了“出人意料与情理之中”这一论点。文中的文学形象对每位学生来说都是耳熟能详的，但作者得心应手地将它们准确运用到文中，使文章论点更加突出，论据更加充足，论述更加生动。

2、从课文语言角度挖掘和运用素材。

课文多为名家名作，有些课文经过作者的千锤百炼，精致典雅，优美流畅，包含着深刻的哲理，甚至有些课文字字珠玑。引用课文中的语言作为素材，具有充分的说服力和感染力，能增加文章的文化底蕴，获得阅卷老师的青睐。语言素材，就是语文课本中某些思想和文采兼美的句子和段落。这些语言可以直接用在文中，成为写作的原始素材。

语言素材涉及的范围非常广泛，最基本的方法就是直接从课文中进行截取，特别是每年高考大纲规定的必背篇目中的名言警句，适时适地使用，会让我们的识记发挥一石二鸟的功能。如某年江苏高考满分作文《稳中求胜》，沉稳从志而来。一个人若没有远大的志向，只沉迷于现实的花花世界之中，自然无法拥有沉稳的性格。班超投笔从戎，志在报国，在对匈奴一战中从容不迫，沉稳冷静，终弘扬国威，不教胡马度阴山。林则徐斩钉截铁，志在禁烟，在与洋人交涉中不卑不亢，稳中含刚，终虎门销烟，让洋人胆战心寒。有远大的志向，眼光便放得远，心胸会沉稳下来，故曰：非有志者不能稳也。

沉稳从难而来。一个人若没有经历无数的挫折与磨难，身陷蜜水与襁褓之中，自然无法拥有沉稳的性格，一遇困境，便心浮气躁，岂能成所谓大事哉？君不见文王拘而演《周易》，仲尼厄而作《春秋》，左丘失明厥有《国语》，孙子膑脚《兵法》修列。没有经历磨难，便无法形成沉稳的性格，也就无法取得辉煌的成就。始皇建秦以来，不居安思危，身陷声色犬马，终心浮气躁，毫无沉稳。一夫作难而七庙隳，身死人手，为天下笑。倘若秦王不念纷奢，经历磨难，以求沉稳，则可递三世以至万世而为君。

沉稳从无欲而来。孟子曰：“无欲者，可王矣。”无欲就是没有私欲，做大事者，不能因蝇头私利而毁坏全局，只有这样才能练就沉稳的性格，赢得最终的胜利。如来佛祖抛除私欲，性格沉稳，终修成正果，普渡众生；诸葛孔明淡泊明志，宁静致远，终运筹帷幄，功成名就。有了私欲，心中自然无法沉稳下来，遇事则慌，处事则乱。霸王以一己私欲，赶走亚父，气走韩信，终被困垓下，遗憾千古，长使英雄泪满襟。霸王之败，后人哀之。后人哀之而不鉴之，则必使后人而复哀后人矣。

作者将《出塞》、《过秦论》、《阿房宫赋》、《报任安书》等古诗文和孟子、孔明等的“名句”信手拈来，随兴驱遣，显得从容不迫。

古诗文蕴藏着丰富的语言资源。现行的人教版中学语文教材(必修)，就有很多的古诗文，不啻为一个语言富矿。坚持到底，不至于写作时语言干燥，怎一个愁字了得。

3、从课文思想观点角度挖掘和运用素材。

中学语文教材中的文章，大多都是古今中外名家的佳作，文质兼美，情文并茂，有着丰富的思想内涵，蕴涵着深刻的人生哲理。这些名家经典高屋建瓴，见解新颖，蕴含了作家许多独特的人生体验和感悟，他们的思想观点为我们提供了大量的道理论据。在写作中灵活巧妙地运用课文中的观点思想，不仅培养了学生的思维品质，也能使自己的作文立意更加深刻。

如求学重知。

“学不可以已”，求知重学的美德，使民族文化得以传承发展。可选用的例子，如《劝学》，学习可以提高自己，改变自己，弥补自己的不足；学习要积累，持恒专一。“古之学者必有师”，求知就离不开向老师学习，如《师说》，无论身份贵贱，无论年龄大小，都是学习的对象。《师说》中提到求学要不耻下问，《游褒禅山记》中强调治学要“深思慎取”，《项脊轩志》中归有光用自己的行动说明为学要勤奋。

又如个人与国家利益的关系。

当个人利益和国家利益发生冲突时，要顾全大局，把国家利益放在前面。可选用的例子，如《廉颇蔺相如列传》，面对廉颇的扬言，蔺相如“先国家之急而后私仇”，装病不上朝，不和廉颇争列次，远远望到廉颇的车子，就赶紧掉头绕开。廉颇虽然居功自傲，但最后还是改正了自己的错误，也是源于有一颗爱国之心。《烛之武退秦师》，烛之武因国家不能早早重用自己，心生嫌隙，但在国家危难之际，不计前嫌，以国家利益为重，最后凭着自己的智慧劝退秦师。相反的例子如《鸿门宴》，项伯因张良曾相救，看重人情关系，泄露了军中机密，导致了项羽在鸿门宴上的彻底失败。

表现忧劳兴国、逸豫亡身的。

最典型的当数《岳阳楼记》中的“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”。屈原的《涉江》里“指九天以为正兮,夫唯灵修之故也”，虽表现的是忠君思想，不也从另一方面表现了他的忧国忧民吗？《过秦论》、《六国论》和《伶官传序》里“仁义不施攻守之势异也”“苟以天下之大，而从六国破亡之故事，是又在六国下矣”“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”则比较突出地体现了要牢记历史教训。

表现乐观、豁达的。

比较典型的如苏东坡《赤壁赋》中所写的“盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也,而又何羡乎？……”作者认为世界万物和人生都有变和不变的一面，应丢开个人愁怀，保持豁达开朗的性格。表现批判继承、大胆借鉴的。

鲁迅的《拿来主义》中“运用脑髓，放出眼光，自己来拿”的拿来主义主张,在当今正处于信息化、全球化的时代仍具有很强的现实意义。

表现青春激情与气概的。

如《沁园春•长沙》中“恰同学少年，风华正茂，书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯”，体现的是青年人远大的理想和朝气蓬勃的斗志。

“羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭”则是青年才俊春风得意、事业有成的写照。而《滕王阁序》中“老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志”则表现的是一种处境虽不如意但仍能坚持追求自己的理想的豪迈气概。

4、从课文作者生平的角度挖掘和运用素材。

入选语文教材的作品，大多出自名家大师的手笔。这些名家大师们大多经历坎坷，他们的高尚德行堪称世之楷模，他们的智慧人生给予人们无尽的启迪。学生如果能够在学习课文的同时，走近大师，了解大师，从他们的人生经历中汲取人生的智慧和精神的营养，并加以积累，无形中也就为自己构建了一个丰富的议论文写作的材料宝库。写作中就可以运用宝库中的材料，妙说文章中要论证的天下之理。

如2012年广东高考满分作文《让未来记住今天》就用陶渊明为写作素材：

陶渊明也许遇到了不顺心的事，五斗米岂能让他移白首之心，在“复得返自然”后，陶渊明走出了他自己时代的足迹，也许是魏晋时代那特有的无拘无束超逸的时风，也许是他本身就想过“有趣”的生活，总之陶渊明让未来记住了他。

又如《任尔东西南北风》

恍惚间，我想到一个熟悉的名字，那是宋代大诗人苏轼。在仕途失意时，在与家人分隔两地只能对月怀远时，他仍不忘送去“但愿人长久，千里共婵娟”的美好祝愿，这是何等的旷达胸襟！我知道，接踵而来的磨难让东坡品尝到“寂寞沙洲冷”的酸楚，让他不禁洒下“点点离人泪”，而最终，他选择了坚守自己的理想，游遍祖国山川，留下“大江东去”的豪迈，留下“樯橹灰飞烟灭”的气概，留下“会挽雕弓如满月”的壮志。他始终记得自己的使命，不管处于什么状况都不曾放弃。执著的东坡，你为华夏文化留下了多少令人惊羡的词章！

又想到“人比黄花瘦”的易安――我最敬佩的女词人。她坎坷的人生，向来让人欷�不已：她的晚年，战事不断、丈夫亡故、书画财产被扫荡一空，一下子就跌入到贫困的深渊。在那么多的挫折面前，易安没有逃避，或许她的词中还有“最难将息”的时候，有舴艋舟载不动的“许多愁”，有“物是人非事事休，欲语泪先流”，可是她活下来了，如此顽强地活了下来。偶尔地，她也做绰约多姿的江南女子，挥动蝉翼般的衣袖，捧一缕黄昏后的暗香。坚强的易安，她执著的思考和不畏艰辛的精神，为中国婉约派词人留下了多少永恒的印记！

以情动人，讴歌达观人生。文章由风雨飘摇的小树联想到苏轼和李清照，通过对他们人生道路 的追寻，阐述了“千磨万击还坚韧”的人生态度。作者对古人的“惊羡”和“敬仰”，跃然纸上，很好地体现了“凡文皆情语”的特点。诗文点缀，文采充溢其间。作者在行文中多处直接引用苏轼、李清照的诗文语句，突出了他们面对坎坷命运的不屈的抗争。古典诗词的运用信手拈来，准确而又恰当。

上述两则高考满分作文片段就是运用课文作者生平事迹为写作素材，合理阐发观点的成功典范。由此看来，成功的作文只会偏爱有准备头脑的人。这要求高中生在学习课文时，要博闻强识，善于积累挖掘文章作者的相关素材，并积极运用到议论文写作中。这样才会突破“人人心中有，个个笔下无”的藩篱，写出文质兼美的作文来。

三、总结

叶圣陶先生说：“课文无非是个例子。”其实教材就是学生精神营养的来源，是语言学习的范本，因此应该在阅读教学中利用好文本多角度挖掘写作素材。只有在阅读教学中不断挖掘文本资源，开辟练笔天地，读写结合，学生的习作能力才能逐步得到提高。对于写作中苦于没有素材可用的学生来说，不妨将课本的阅读材料与作文训练结合起来，巧用、化用课本材料充实自己的作文构思，写作就一定可以取得成功。

大量的素材其实就在课本里,关键在于我们去归纳、整理,找到契合点,将课文中的素材与作文的话题结合起来。最容易被记起的是课文，最容易忘记的也是课文。学生记起的大多是课文的表层现象，对深层的东西却不很重视，如课文内容蕴含的哲理以及与此相关的道理，作者及其经历以及与此相似的特定的历史、政治、文化背景会给我们带来怎样的启示等都值得我们去归纳、去整理，甚至去思索、去研究，而这些归纳、整理、思索、研究，不仅提高了自身的文化素养，也为作文的备考提供了大量真实、可靠而翔实的素材。课文为以后的高考作文提供了丰富的素材，课本是一个素材库，不仅数量多，而且题材的涉及面广，只要我们善于归纳、整理、思考，就能在课本这个素材库中找到有价值的东西。

四、练习

请从学过的课文中任选一篇，整理成写作素材，可任选一个角度，提炼观点，并以此素材为论据，写一段话来论述你的中心观点。

第三篇：匀变速直线运动的研究-复习教案

匀变速直线运动的研究（复习）

新课标要求

1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。复习重点

匀变速直线运动的规律及应用。教学难点

匀变速直线运动规律的实际应用。教学方法

复习提问、讲练结合。教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

匀变 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

vv0v 匀变速直线运动的平均速度公式：

212xvtat 位移和时间的关系： 02位移和速度的关系：

2v2v02ax

速

直线 运动

图象

速度－时间图象 位移－时间图象

意义：表示位移随时间的变化规律

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

（二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法

l、科学抽象——物理模型思想

这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

3、极限思想

在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。

Ⅱ考试趋向分析

本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

Ⅲ 解题方法技巧及应用

1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。

（三）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（四）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度v则物体在时间t内的位移 x=vtv1v2，2v1v2t 2（2）物体在中间时刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1v2.2物体在中间位置的速度为vx/2，则

x22vv2ax/212 v2v22ax12①

②

22vv2由①②两式可得vx/2=1（3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经tt时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右22侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2

【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1v2)2由①③可解得 a≥

2s【说明】（1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间? 【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况，并且有三个不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去，半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h）

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g210（2）他在空中自由下落的时间为 2t1＝2h2125 s＝5 s g10他减速运动的时间为 t2＝HhHh224125 ｍ／s＝3.6 s vv505vt22他在空中的最短时间为 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s内通过相距50 m的A、B两根电线杆，若汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s，若B、C两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是______ m/s2.6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是______ m/s.7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.参考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=vs

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vtv0at（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s内的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒内的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。

m=3 m

第四篇：高中教案 匀变速直线运动的规律

教学目标

知识与技能

1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算． 教学重点

1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用． 教学难点

1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用． 2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算． 教学方法

探究、讲授、讨论、练习

[新课导入] 师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．

我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?

一、匀变速直线运动

速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．

匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．

思考讨论展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．

师：请大家先考虑左图．

生1：我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向． 生2：我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．

师：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢? 生(众生)：零．

师：大家观察右图，与左图有什么不同和相似的地方? 生3：在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．

生4：匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线． 师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗? 生5：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．

老师及时引导，提示．

师：它们是在同一个坐标系中吗?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助? 生6：显然不是啊，这有什么用啊? 生7：有了，有了，两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?对了，不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反．

师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系．

上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．

请大家尝试描述它的运动情况．

生：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动． 师：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量． 学生自己画图操作后回答．

生：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的． 老师课件投影图2—2—3，进一步加以阐述．

师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．

在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．

(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．

生1：图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．

生2：图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．

生3：图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 生4：图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生5：图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

教师及时总结和补充学生回答中出现的问题．

师：下面，大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻． 生：比较速度的变化快慢． 生：加速度的大小和方向．

如图2—2—10所示是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况．

答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s。第1s末到第2s末，质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2 s末，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点．

[交流与讨论] 1．为什么v-t图象只能反映直线运动的规律? 参考答案：因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向．规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象．所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述．任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律．

二、速度与时间的关系式

师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．

从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t一0． 请同学们写出速度的变化量． 学生的黑板板书：△v＝v一v0． 因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t，于是解得：v＝v0 +at 教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况． 教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．

师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题． 生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

教师课件投影图2—2—16．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．

生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．

师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。

[例题剖析] 例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h? 例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少? 例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? [小结]本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等． 2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

板书设计:§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

1.匀变速直线运动 沿着一条直线运动，且加速度不变的运动 2.速度一时间图象是一条倾斜的直线 3.速度与时间的关系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度

第五篇：高中物理 《匀变速直线运动的规律 》教案

第3章 匀变速直线运动的研究本章规划

本章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生认识运动的基本规律和对运动状态的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法.这些都是进一步学习的重要基础.通过本章的教学，不但要使学生进一步认识描述运动的基本物理量——位移、路程、速度、加速度，掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这些问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法（图象、公式），以及处理实验数据的方法等.后一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会.本章在内容编排上，既注意了科学系统，又注意学生的认知规律.讲解问题从实际出发.对同一个问题，同时运用公式和图象两种数学工具，以便于学生对比掌握，相对强调了图象的作用和要求.在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的.我们强调图象的运用，本章只是开始.本章为使学生扩大知识面，在信息窗中介绍了相应的拓展内容，意在使学生开阔思路.如对瞬时速度的理解，对匀变速直线运动位移公式的推导等处，渗透了高等数学中微积分的思想等等.可引导学生思考和探究，以加深对知识的理解.第1节

匀变速直线运动的规律

第1课时 从容说课

教材分析

获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用.了解亚里士多德关于力与运动的主要观点和研究方法.了解伽利略的实验研究工作，认识伽利略有关实验的科学思想和方法.通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用.经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用.用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动.能用图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性.学生状态分析

以基本掌握匀变速直线运动的特点，需要进一步了解匀变速直线运动的规律及数学处理.在初中时已掌握y=kx+b图象，但对斜率认识有误区,对速度的变化首次定量涉及,有一定的数据分析能力.三维目标

知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.2.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.过程与方法

从表格中分析处理数据并能归纳总结.培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力.情感态度与价值观

从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.教学设计

教学重点 应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式.1 教学难点 1.注意数学手段与物理过程的紧密联系.2.将公式、图象及其物理意义联系起来.3.获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.教具准备 多媒体工具，作图工具 课时安排 1课时

教学过程

导入新课

物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂.本节，我们仅讨论一种特殊的变速运动——匀变速直线运动.推进新课

一、匀变速直线运动的特点

合作探究

请同学们阅读P33的实例并合作讨论表31的数据.从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变.得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动.匀变速直线运动是一种最简单而且特殊的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了讨论的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动.二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v0+at

速度公式:a=vtv0v0+at（由加速度定义推导）t

其中v-t为末速度（时间t秒末的瞬时速度）

v0为初速度（时间t秒初的瞬时速度）

a为加速度（时间t秒内的加速度）

讨论:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.当a=0时，公式为v-t=v0

当v0=0时，公式为v-t=at

当a<0时，公式为v-t=v0-at（此时a只能取绝对值）

可见：v-t=v0+at为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.(2)由v-t图象可确定的量： 可直接看出物体的初速度;可找出对应时刻的瞬时速度;可求出它的加速度（斜率=加速度）;可判断物体运动性质;可求出t时间内的位移.例如：根据图3-1-1我们可以求出：

图3-1-1(1）甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为12 m/s；(2）在第2 s末甲、乙瞬时速度相同，均为6 m/s；

(3）甲做匀加速运动，加速度为2 m/s2;乙做匀减速运动，加速度为-3 m/s2；(4）甲、乙前2 s内的位移分别为：s甲=（2+6）×2/2 m=8 m s乙=（12+6）×2/2 m=18 m.三、位移—时间关系 1.平均速度公式v=v0vt

2由于物体做匀变速运动，物体的速度变化是均匀的，它在时间t内的平均速度等于初速度和末速度的平均值.2.位移—时间关系s=v0t+教师精讲 1.推导

因为s=vt，v=

12at.2v0vtvv0,所以s=t×t 22s=11（v0+v0+at）t=v0t+at2.222.讨论：当a=0时，s=v0t；

12at； 21当a＜0时，s=v0t-at2（此时a只能取绝对值）.213.位移公式s=v0t+at2也可由速度图象推出.2当v0=0时,s=［例题剖析1］如图3-1-2所示,下列说法正确的是（）

图3-1-2 A.前10 s的加速度为0.8 m/s2,后5 s的加速度为1.6 m/s2 B.15 s末回到出发点

C.前10 s的平均速度为4 m/s D.15 s物体的位移为60 m 解析：a1=0.8 m/s2

a2=-1.6 m/s215 s末的速度为零，但是15 s内的位移为60 m前10 s内的平均速度为40/10 m/s=4 m/s15 s内的位移为

1×8×15 m=60 m.2答案:CD ［例题剖析2］一物体做匀加速直线运动，位移方程为s=(5t+2t2)m，则该物体的初速度为________________，加速度为______________，2 s内的位移大小是_______________.解析：与标准方程相比较一次项系数为初速度，二次项系数的两倍为加速度,v0=5 m/s,a=4 m/s2,s=18 m.答案：5 m/s 4 m/s 18 m ［例题剖析3］以8 m/s匀速行驶的汽车开始刹车，刹车后的加速度大小为2 m/s2，试求：(1)汽车在第3 s末的速度为多大？通过的位移为多大？(2)汽车开始刹车后的最大位移.(3)汽车通过最大位移中点时的速度.解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0为8 m/s,加速度a为-2 m/s2,3 s末的速度为2 m/s 由公式s=v0t+12at可知s=15 m.2(2)汽车最大滑行位移为16 m.(3)汽车滑行过最大位移中点时的速度为4m/s.答案：（1）2 m/s;15 m(2)16 m(3)42 m/s 教师精讲

位移—时间关系s=v0t+

at 2

另一种推导方法:根据匀变速直线运动v-t图来推导(微元法).图3-1-3

意义：匀变速直线运动的物体在时间t内的位移数值上等于速度图线下方梯形的面积.思考：若是非匀变速直线运动，这一结论还适用吗？

图3-1-4 课堂小结

速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+

at是匀变速直线运动的两个基本公式，在一条2 直线上的矢量可用“+”“－”号表示其方向.一般以v0的方向为正方向,所以与v0的方向相同为正，与v0的方向相反为负.布置作业

1.某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2,s和t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A.4 m/s与2 m/s2

B.0与4 m/s2 C.4 m/s与4 m/s2

D.4 m/s与0 2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5 m/s2，则刹车后6 s内汽车的位移是（）A.30 m

B.40 m

C.10 m

D.0 3.试证明匀变速直线运动物体在时间t内的平均速度为: v=或者用v-t图进行说明）

板书设计 匀变速运动的规律

一、匀变速直线运动的特点

v-t=v0+at

讨论:一般取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.当a=0时，公式为v-t=v0；

当v0=0时，公式为v-t=at；

当a<0时，公式为v-t=v0-at（此时a只能取绝对值）.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.vtv0.（利用速度和位移公式2

图3-1-5(2)由v-t图象可确定的量：

可直接看出物体的初速度;

可找出对应时刻的瞬时速度;

可求出它的加速度（斜率=加速度）;

可判断物体运动性质;

可求出t时间内的位移.二、位移—时间关系

s=v0t+12at.2活动与探究

研究和探究在100 m赛跑中，起跑阶段的加速度.习题详解

1.(1)由公式s=v0t+121at可知代入数据1 200=×a×16.22,a=9.1 m/s2 221

2at和公式2(2)由公式v-t=v0+at可知v-t=147.4 m/s.2.已知初速度为8 m/s，加速度为1 m/s2,位移的大小为18 m，由公式s=v0t+v-t=v0+at可得速度为10 m/s.3.相遇两次分别在2 s和6 s两个时刻，求加速度、位移、相距最大距离等.4.由公式a=vtv0可知a=4 m/s2.t5.（1）汽车做匀减速运动，其初速度为20 m/s;（2）从图上可以看出30 s时对应的速度为8 m/s，故加速度为-0.4 m/s2;1×（20+8）×30 m=420 m.216.梯形的面积公式为上底加下底乘高除以2.s=(v0+v-t)t 平均速度=位移/时间，所以

2（3）面积为梯形s=v= vtv0.2 6