第一篇：新课标新人教版初中三年数学目录
新人教版初中数学目录
七年级上：（62）第一章：有理数（19）1.1正数和负数（2）1.2有理数（4）
1.2.1有理数 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值
1.3有理数的加减法（4）1.3.1有理数的加法 1.3.2有理数的减法 实验与探究 填幻方
阅读与思考 ：中国人最先使用负数
1.4有理数的乘除法（4）1.4.1有理数的乘法 1.4.2有理数的除法 观察与猜想：翻牌游戏中的数学道理 1.5有理数的乘方（3）
1.5.1乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数 数学活动 小结（2）
第二章整式的加减（8）2.1整式（3）
阅读与思考：数字1与字母x的对话 2.2整式的加减（4）
信息技术应用：电子表格与数据计算 数学活动 小结（1）
第三章：一元一次方程（19）3.1从算式到方程（4）
3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性质 阅读与思考：方程史话
3.2解一元一次方程
（一）---移项与合并（4）实验与探究：无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程
（二）----去括号与去分母（4）3.4实际问题与一元一次方程（5）数学活动 小结（2）
第四章：几何图形初步（16）4.1几何图形（4）
4.1.1立体图形与平面图形 4.1.2点、线、面、体
阅读与思考：几何学的起源 4.2直线、射线、线段（3）阅读与思考：长度的测量 4.3角（5）
4.3.1角4.3.2角的比较与运算4.3.3余角和补角 4.4课题学习：制作长方体形状的包装盒（2）
七年级下册：（62）第五章：相交线与平行线（14）5.1相交线（3）
5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想：看图时的感觉 5.2平行线及其判定（3）
5.2.1平行线5.2.2平行线的判定 5.3平行线的性质（4）
5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明 信息技术应用：探索两条直线的位置关系 5.4平移（2）
第六章：实数（8）6.1平方根（3）6.2立方根（2）6.3实数（2）
第七章：平面直角坐标系（7）7.1平面直角坐标系（3）
7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系 阅读与思考：用经纬度表示地理位置 7.2坐标方法的简单应用（3）
7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移 第八章：二元一次方程组（12）8.1二元一次方程组（1）
8.2消元----解二元一次方程组（4）8.3实际问题与二元一次方程组（3）8.4三元一次方程组的解法（2）
阅读与思考：一次方程组的古今表示及解法 不是有理数 第九章：不等式与不等式组（11）9.1不等式（3）
9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质 阅读与思考：用求差法比较大小 9.2一元一次不等式（4）9.3一元一次不等式组（2）
第十章：数据的收集、整理与描述（10）10.1统计调查（3）
实验与探究：瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图（3）
信息技术应用：利用计算机画统计图 10.3课题学习：从数据谈节水（2）
八年级上册：62 第十一章：三角形（8）
11.1与三角形有关的线段（2）
11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线、角平分线 11.1.3三角形的稳定性 信息技术应用：画图找规律 11.2与三角形有关的角（3）11.2.1内角11.2.2外角 阅读与思考：为什么要证明 11.3多边形及其内角和（2）
11.3.1多边形11.3.2多边形的内角和 第十二章：全等三角形（11）12.1全等三角形（1）
12.2三角形全等的判定（6）
信息技术应用：探究三角形全等的条件 12.3角的平分线的性质（2）第十三章：轴对称（14）13.1轴对称（3）13.1.1轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质 13.2画轴对称图形（2）
信息技术应用：用轴对称进行图案设计 13.3等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形 13.3.2等边三角形
实验与探究：三角形中边与角之间的不等关系 13.4课题学习：最短路径问题（2）
第十四章：整式的乘除与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1同底数幂的乘法
14.1.2幂的乘方 14.1.3积的乘方 14.2乘法公式（3）14.2.1平方差公式 14.2.2完全平方公式 阅读与思考：杨辉三角
14.3因式分解
14.3.1提公因式 14.3.2公式法 阅读与思考-----型式子的因式分解 第十五章：分式（15）15.1分式（4）
15.1.1从分数到分式 15.1.2分式的基本性质 15.2分式的运算（6）15.2.1分式的乘除 15.2.2分式的加减 15.2.3整数指数幂
阅读与思考：容器中的水能倒完吗？ 15.3分式方程（3）
八年级下册：（62）第十六章：二次根式（9）16.1二次根式（2）
16.2二次根式的乘除（2）16.3二次根式的加减（3）
阅读与思考：海伦---秦九韶公式 数学活动 小结（2）
第十七章：勾股定理（9）17.1勾股定理（4）
阅读与思考：勾股定理的证明 17.2勾股定理的逆定理（3）阅读与思考：费马大定理 数学活动 小结（2）
第十八章：平行四边形（15）18.1平行四边形（7）18.1.1平行四边形的性质 18.1.2平行四边形的判定 18.2特殊的平行四边形（6）
18.2.1矩形18.2.2菱形18.2.3正方形 实验与探究：丰富多彩的正方形 数学活动 小结（2）
第十九章：一次函数（17）19.1变量与函数（6）
19.1.1变量与函数19.1.2函数的图象 阅读与思考：如何测算岩石的年龄 19.2一次函数（7）19.2.1正比例函数 19.2.2一次函数
19.2.3一次函数与方程不等式
信息技术应用：用计算机画函数图象 19.3课题学习：选择方案（2）数学活动 小结（2）
第二十章：数据的分析（12）20.1数据的集中趋势（6）20.1.1平均数
20.1.2中位数和众数
20.2数据的波动程度（2）
阅读与思考：数据的波动程度的几种度量
20.3课题学习：体质健康测试中的数据分析（2）
九年级上册： 第二十一章： 一元二次方程 21.1 一元二次方程
21.2 降次—— 一元二次方程的解法
21.2.1 配方法，21.2.2 公式法，21.2.3 因式分解法，21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考 黄金分割数 21.3 实际问题与一元二次方程 第22章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数，22.1.2二次函数yax的图象和性质，22.1.3 二次函数22.1.4 二次函数yaxhkyax2bxc22的图象和性质 的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程
信息技术应用 探索二次函数的性质 22.3 实际问题与二次函数
阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系 第23章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称
23.2.1 中心对称，23.2.2 中心对称图形，23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用 探索旋转的性质 23.3 课题学习图案设计 第24章 圆 24.1 圆
24.1.1 圆，24.1.2 垂直于弦的直径，24.1.3 弧、弦、圆心角，24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系，24.2.2 直线和圆的位置关系 实验与探究 圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 阅读与思考 圆周率π 24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑道 第25章 概率初步 25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件，25.1.2 概率 阅读与思考 概率与中奖 25.2 用列举法求概率 25.3 用频率估计概率 阅读与思考 π的估计
九年级下册： 第26章 反比例函数 26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数，26.1.2 反比例函数的图象和性质 信息技术应用 探索反比例函数的性质 26.2实际问题与反比例函数
阅读与思考 生活中的反比例关系 第27章 相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定，27.2.2 相似三角形的性质，27.2.3 相似三角形应用举例 阅读与思考 奇妙的分形图形 27.3 位似
信息技术应用 探索位似的性质 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数
28.2 解直角三角形及其应用
阅读与思考 一张古老的三角函数表 第29章 投影与视图 29.1 投影 29.2 三视图
阅读与思考 视图的产生与应用 29.3 课题学习制作立体模型
第二篇：新课标初中数学教材目录
新课标初中数学教材目录（最新）
七年级上
第一章 有理数
第二章
第三章 整式的加减 一元一次方程
第四章 几何图行初步认识
七年级下
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
第十章 相交线与平行线 实数平面直角坐标系 二元一次方程组 不等式与不等式组 数据的收集整理与描述
八年级上
第十一章三角形
第十二章全等三角形
第十三章对称轴
第十四章整式的乘法与因式分解 第十五章分式
八年级下
第十六章二次根式
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析
九年级上
第二十一章一元二次方程
第二十二章二次函数
第二十三章旋转
第二十四章圆
第二十五章概率初步认识
九年级下
第二十六章反比例函数
第二十七章相似
第二十八章锐角三角函数
第二十九章投影与视图
第三篇：人教版初中数学目录(新课标)
初中人教版数学目录 七年级-
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
2.2 一元一次方程的讨论
2.3一元一次方程讨论
（二）2.4 实际问题一元一次方程
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
3.2 直线、射线、线段
3.3 角的度量
3.4 角的比较与运算
第四章 数据的收集与整理
4.1全面调查举例
4.2抽样调查举例
4.3“你怎样处理废电池？”
七年级--
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.2平行线
5.3平行线的性质
5.4平移
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2 与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
7.4 课题学习镶嵌
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元
8.3实际问题二元一次方程
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.2 实际问题元一次不等式
9.3 一元一次不等式组
9.4 利用不等关系分析比赛
第十章 实数
10.1平方根
10.2 立方根
10.3 实数上八年级上九年级上--第十六章分式 第二十六章二次函数 16.1分式 26.1二次函数 16.2分式的运算 26.2用函数观点看一元二次方程 16.3分式方程 26.3实际问题与二次函数 第十七章反比例函数 第二七章相似 17.1反比例函数 27.1图形的相似 17.2实际问题与反比例函数 27.2相似三角形 第十八章勾股定理 27.3位似 18.1勾股定理 第二十八章锐角三角函数 阅读与思考勾股定理的证明 28.1锐角三角函数 18.2勾股定理的逆定理 28.2解直角三角形 第十九章四边形 数学活动 小结 复习题28 19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形 第二十九章投影与视图 19.3梯形 29.1投影 19.4课题学习重心„ 29.2三视图 第二十章数据的分析 阅读与思考视图的产生与应用 20.1数据的代表 29.3课题学习制作立体模型 20.2数据的活动 数学活动 小结 复习题29 信息技术应用用计算机求几种统 计量阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的数据分析 数学活动 小结 复习题20
第四篇：初中数学目录
七年级（上）
第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方
第二章 整式的加减 2.1整式
阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2整式的加减
第三章 三元一次方程 3.1从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话 3.2解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数 3.3解一元一次方程
（二）——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第四章 几何图形初步 4.1几何图形
阅读与思考 几何学的起源 4.2直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量 4.3角
4.4课题学习设计制作长方形形状的包
装纸盒
七年级（下）
第五章相交线与平行线 5.1相交线
观察与猜想 看图时的错觉 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质
信息技术应用 探索两条直线的位置关系5.4平移 数学活动 小结 复习题5
第六章 实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数
阅读与思考 为什么说不是有理数 数学活动 小结 复习题6
第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系
阅读与思考 用经纬度表示地理位置 7.2坐标方法的简单应用 数学活动 小结 复习题7
第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组
8.2消元——解二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法
阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法数学活动 小结 复习题8
第九章 不等式与不等式组 9.1不等式
阅读与思考 用求差法比较大小 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 数学活动 小结 复习题9
第十章 数据的收集、整理与描述 10.1统计调查
实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图
信息技术应用 利用计算机华统计图 10.3课题学习从数据谈节水 数学活动 小结 复习题10
八年级（上）
第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定
阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11
第十二章 轴对称 12.2 做轴对称图形
信息技术应用 探索轴对称的性质 12.3 等腰三角形
实验与探索 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 小结 复习题12
第十三章 实数 13.1平方根 13.2 立方根 13.3 实数
阅读与思考 为什么说根号二不是有
数学活动 小结 复习题13
第十四章 一次函数 14.1 变量与函数
信息技术应用 用计算机画函数图象 14.2 一次函数
阅读与思考 科学家如何测算地球的年龄
14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习选择方案 数学活动 小结 复习题14
第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角 15.3 整式的除法 15.4 因式分解
观察与猜想 X2+（p+q）X+pq型式子的因式分解 数学活动 小结 复习题1
5八年级（下）
第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 小结 复习题16
第十七章 反比例函数 17.1 反比例函数
信息技术应用 探索反比例函数的性
质
17.2 实际问题与反比例函数
阅读与思考 生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题17
第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理
阅读与思考 勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结
第十九章 四边形 19.1平行四边形
阅读与思考平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形实验与探究 巧拼正方形 19.3 梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形 19.4 课题学习重心 数学活动 小结 复习题19
第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动
信息技术应用 用计算机求几种统计
量
阅读与思考 数据波动的几种度量 20.3 课题学习体质健康测试中的数据
分析 数学活动 小结 复习题20
九年级（上）
第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3二次根式的加减
阅读与思考 海伦—秦九韶公式 数学活动 小结 复习题21
第二十二章一元二次方程 22.1一元一次方程
22.2降次——接一元二次方程
阅读与思考 黄金分割数
22.3实际问题与一元二次方程
实验与探究
三角点阵中前n行的点数计算 数学活动 小结 复习题22
第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称
信息技术应用 探索旋转的性质 23.3课题学习图案设计
阅读与思考 旋转对称性 数学活动 小结 复习题23
第二十四章圆 24.1圆
24.2点、直线、圆与圆的位置关系24.3正多边形和圆
阅读与思考 圆周率Π 24.4弧长和扇形面积
实验与探究 设计跑道 数学活动 小结 复习题24
九年级（下）
第二十六章二次函数 26.1二次函数及其图像 27.1用函数观点看一元二次方程
信息技术应用 探索二次函数的性质 26.3实际问题与二次函数
实验与探究
推测植物的生长与温度的关系 数学活动 小结 复习题26
第二十七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形
观察与猜想 奇妙的分形图形 27.3位似
信息技术应用 探索位似的性质数学活动 小结 复习题27
第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数
阅读与思考 一张古老的三角函数表 28.2解直角三角形 数学活动 小结 复习题28
第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图
阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动 小结 复习题29
第五篇：新人教A版高中数学教材目录
新人教A版高中数学教材目录（必
修+选修）
必修
1第一章 集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章 函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用
必修
3第一章 算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例第二章 统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系第三章 概率
3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型
必修
4第一章 三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算
2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换
必修
2第一章 空间几何体1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程4．1 圆的方程
4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系
必修
5第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3．4 基本不等式
选修1－
2第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章 数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章 框图4．1 流程图4．2 结构图
选修2-
1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线
2.4 抛物线
选修1－1
第一章 常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章 导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算
3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例
选修 2-2
第一章 导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算
1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
三 大衍求一术四 中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步发展第五讲 微积分的诞生
一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作
选修2-
3第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
三 莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一 分析的化身──欧拉二 数学王子──高斯第七讲 千古谜题
一 三次、四次方程求根公式的发现二 高次方程可解性问题的解决三 伽罗瓦与群论
四 古希腊三大几何问题的解决第八讲 对无穷的深入思考一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立三 集合论的进一步发展与完善第九讲 中国现代数学的开拓与发展一 中国现代数学发展概观二 人民的数学家──华罗庚
三 当代几何大师──陈省身
选修3-
1数学史选讲
第一讲 早期的算术与几何一 古埃及的数学二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度第二讲 古希腊数学一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派三 欧几里得与《原本》四 数学之神──阿基米德第三讲 中国古代数学瑰宝一 《周髀算经》与赵爽弦图二 《九章算术》
选修3-
3球面上的几何
第一讲 从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理三 球面的对称性 第二讲 球面上的距离和角一 球面上的距离二 球面上的角
第三讲 球面上的基本图形一 极与赤道二 球面二角形三 球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和第五讲 球面三角形的全等
一．“边边边”(s.s.s)判定定理二．“边角边”(s.a.s.)判定定理三．“角边角”(a.s.a.)判定定理四．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲 球面多边形与欧拉公式一 球面多边形及其内角和公式二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明三 从球面上的正弦定理看球面与平面四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
第八讲 欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较
选修3-
4对称与群
第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动
1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二 对称变换
1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念一 n元对称群Sn二 多项式的对称变换三 抽象群的概念1．群的一般概念2．直积 第三讲 对称与群的故事一 带饰和面饰二 化学分子的对称群三 晶体的分类四 伽罗瓦理论
选修4-
1几何证明选讲
第一讲 相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三 相似三角形的判定及性质三 欧氏几何与非欧几何的意义
1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质五 与圆有关的比例线段第三讲 圆锥曲线性质的探讨一平行射影
二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线
2.特征值与特征向量的计算二 特征向量的应用1.Ａa的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用
选修4-
5不等式选讲
第一讲 不等式和绝对值不等式一 不等式
1.不等式的基本性质2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式二 绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲 讲明不等式的基本方法一 比较法二 综合法与分析法三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式一 二维形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
选修 4-
2第一讲 线性变换与二阶矩阵一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法一 复合变换与二阶矩阵的乘法二 矩阵乘法的性质第三讲 逆变换与逆矩阵一 逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二 二阶行列式与逆矩阵三 逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量一 变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量
选修4-6
初等数论初步
第一讲 整数的整除一 整除
1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法
二 最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三 算术基本定理第二讲 同余与同余方程一 同余1.同余的概念2.同余的性质二 剩余类及其运算三 费马小定理和欧拉定理四 一次同余方程
五 拉格朗日插值法和孙子定理六 弃九验算法第三讲 一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四讲 数伦在密码中的应用一 信息的加密与去密二 大数分解和公开密钥附录一 剩余系和欧拉函数附录二 多项式的整除性
2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六 多因素方法
1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲 试验设计初步一 正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性
二 正交试验的应用
选修4-9
风险与决策
第一讲 风险与决策的基本概念一 风险与决策的关系二 风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策
探究与发现 风险相差不大时该如何决策第二讲 决策树方法
第三讲 风险型决策的敏感性分析第四讲 马尔可夫型决策简介一 马尔可夫链简介
1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二 马尔可夫型决策简介
三 长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例
选修4-7
优选法与试验设计初步
第一讲 优选法一 什么叫优选法二 单峰函数
三 黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数
2.黄金分割法——0.618法四 分数法1.分数法2.分数法的最优性五 其他几种常用的优越法1.对分法
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