新北师大版_八年级下册_图形的平移与旋转_整理与复习学案（共5篇）

第一篇：新北师大版_八年级下册_图形的平移与旋转_整理与复习学案

第二篇：数学：第三章图形的平移与旋转复习教案(北师大版八年级上)

第三章 图形的平移与旋转复习教案

一、教材分析

⒈本章在教材中的地位与作用

学生已经学习“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，正确把握和理解平移、旋转等内容．

本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识．

⒉重难点分析

本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，难点是分析组合图案的形成过程．组合图案的形成过程分析方法多种多样，有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现，往往要涉及多种变换的使用，所以学生极易产生混淆与错误．利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法．

⒊学情分析

实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解，只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了．学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应加强训练．

二、复习目标

⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．

⒉通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．

⒊探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用． 4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．

三、复习思路

立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习近平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生

D

(3)、观察下面的图案： a.这个图有什么特点？

b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

本题继续复习近平移性质，利用z+z技术动态展示平移的过程，进一步训练学生准确地把握平移的性质，采用师生问答的形式完成该题．

(4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案”．

CO利用该题对旋转的性质进行再训练，使学生对于旋转的要素做到熟练地把握，另外利用了z+z技术动态演示旋转过程有效地突破了难点．

(5)如图，转动的圆盘上标有“a,b,c,d,e,f”六个 等格．

a.如果转盘顺时针旋转，字母“a”旋转()度时，才能转到字母“e”的位置;字母“c”旋转()度时，才能转到字母“f”的位置;b.如果转盘逆时针旋转，字母“f”旋转()度 时，才能转到字母“d”的位置.Bdc

ef

b

a

(10)下面的图案（如图）可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用三种方法分析它的形成过程．

本题有多种分析方案，其中具有代表性的方案用z+z技术动态演示出来，一方面对学生的解答作一验证，另一方面学生解答不出来时可以作一提示，对学生的思考给予帮助．

(11)利用如图所给的图形进

本题采用学生在计算机上拖拽拼图的方式进行．Z+Z技术的辅助作用在这里得到了较为理想的体现．

活动单元二 应用所学的知识解决问题

(1)如图，设O是等边三角 形ABC内一点，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以线段

行图案设计，并说明设计的含义．

OA,OB,OC为边构成的三角形的各角．

本题最为经典之处在于巧妙地使用了旋转 变换把本不在同一三角形中的三条线段聚合在 了同一三角形中，在实现等线段转移的过程中 利用了z+z技术动态地展示了旋转的过程以及 辅助线的作法．

(2)如图1，点M是线段AB上任一点，点N是线段AB外任一点．

a.将线段AB绕点M顺时针旋转90°，旋转之后的线段与原线段的位置有何关系？ b.将线段AB绕点N逆时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？ c.由上，你可得出什么结论？并试猜想： * 将一个三角形绕旋转中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的对应线段有何位 置关系？

ACB-5

本题是一道阅读理解题，他要求用归纳的方法从具体、特殊的事实中探究其存在的规律，把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来，并实现从模仿到创新的思想过程．

(4)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°, △ ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置，使B在 斜边A'B'上，A'C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

在旋转变换中要充分利用：被旋转的元素（角、线段等）旋转前后保持不变，这一很直 观但又很有价值的性质．

(5)已知：边长相等的两个正方形ＡＢＣＤ和ＯＥＦG, Ｏ是正方形ＡＢＣＤ的对角线的交点，正方形ＯＥＦＧ绕点Ｏ旋转．探索：两个正方形的重叠部分与正方形

B'ＡＢＣＤ的面积有何关系？

本题主要是考察旋转过程中的不变量，无论正方形旋转到什么位置其重叠部分的 面积始终占正方形面积的四分之一，借助 于z+z技术动态展示旋转的过程以及提示 部分有助于学生的理解． ⒊课后训练（布置作业）

如图，四边形ABCD中，AD∥ BC,∠B与∠C互余，点M、N分别是AD、BC的中点．试用数学道理说明

OBEFG1MN=（BC-AD）.2平移变换与旋转变换一样，是常用的

CD-7

第三篇：图形的平移与旋转单元备课

第11章图形的平移与旋转单元备课

一、教材地位和作用

本章在八年级上册“全等三角形”、“轴对称与轴对称图形”、八年级下册“平行四边形”以及七年级下册“直角坐标系”等相关知识的基础上，进一步认识平面图形的平移、旋转和中心对称，探索他们各自的基本性质。通过在直角坐标系中，一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向经过平移后对多边形的顶点坐标的探索，体会顶点坐标的变化。

二、教学目标

1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。

2、在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。

3、通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。

4、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索图形中心对称的基本性质。

5、探索线段、平行四边形的中心对称性质。

6、认识和欣赏平移与中心对称在自然界和现实生活中的应用，进一步发展应用意识，感受图形变换的美学价值。

7、结合本章的相关内容，培养学生的空间观念和推理能力，感悟抽象、归纳、演绎、数形结合、转化等数学思想。

三、教材重难点和关键

教学重点：平面图形平移、旋转、中心对称的基本性质，直角坐标系中平移前后多边形顶点坐标之间的关系。教学难点：（1）空间观念的培养，从图形的运动和变化观点发现和分析问题（2）知识的综合运用和推理能力的进一步提高（3）认识图形在全等变化下的不变性 关键：（1）为了概括和理解平面图形平移、旋转和中心对称的基本性质，教师要按照教科书的设计，组织好学生的实验与探究活动，引导他们正确地进行操作、思考与合作交流。

（2）注意区分中心对称、成中心对称的两个图形和中心对称图形等相近概念，认识“中心对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“成中心对称的两个图形”是两个全等图形之间的一种位置关系。

（3）用图形的运动变化的观点看待问题，能根据需要找出图形变化中变化的量和不变的量以及不变的数量关系、位置关系。

四、课时安排

本章教学共10课时，具体分配如下： 11、1 平面图形的平移

3课时 11、2 平面图形的旋转

3课时 11、3平面图形的中心对称

2课时

回顾与总结

1课时

共计9课时

五、教学建议

1、重视对学生空间观念形成和推理能力的评价

2、重视对学生数学学习过程的评价。

3、重视对基础知识、基本技能的理解和掌握评价。

4、重视对学生个性化学习的评价。

第四篇：八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案

八年级数学上册第三章平移与旋转复习

教案

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八年级（上）第三章复习近平移与旋转

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

一．选择题：

.下列图形中，是由仅通过平移得到的是

2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④传送带上，瓶装饮料的移动

属于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）无法确定

4.如图可以看作正△oAB绕点o通过旋转所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列运动是属于旋转的是

A.滾动过程中的篮球的滚动

B.钟表的钟摆的摆动

c.气球升空的运动

D.一个图形沿某直线对折过程

6．ΔABc是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

得到的图形应该是（）；

（a)

A

B

c

D

7．下列说法正确的是

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是

A

B

c

D

9.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如图1，四边形EFGH是由四边形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如图3，△oAB绕点o逆时针旋转90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，则∠AoD的度数为（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到

（B）逆时针旋转60°得到

（c）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到

4.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.5.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有

（）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆

.（A）2个

（B）3个

（c）4个

（D）5个

6.如图4，△ABc沿直角边Bc所在直线向右平移到

△DEF,则下列结论中，错误的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空题.．

平

移

是

由_________________________________________所决定。

2.平移不改变图形的 和

，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

4．如图四边形ABcD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，则△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等边三角形，则在此图中，△AcE绕着c点

旋转

度可得到△BcD.7.如图,四边形AoBc,它绕着o点旋转到四边形DoEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A转到__________,点c转到__________,点B转到__________线段oA与线段________,线段oB与线段________,线段Bc与线段________是对应线段。四边形oAcB与四边形oDFE的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度

次和原来图案互相重合.9.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

一条直线分别交于，则阴影部分的面积是

．

10.如图9，P是正方形ABcD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

转一定的角度后能与△cB重合.若PB=3，则P=

．

三、解答题

.如图，经过平移，△ABc的顶点A移

到了点D，请作出平移后的三角形。

2．如图，把绕B点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形。

3.在下图中，将大写字母E绕点o按逆时针方向旋转

90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.4．如图，正方形ABcD的边cD在正方形EcGF的边cE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。

5.如图，ABc中，BAc=，以Bc为边向外作等边BcD，把ABD绕着点D按

顺时针方向向旋转得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度数和线段AD 的长度。（A、c、E在同一直线上）

6如图,四边形ABcD的∠BAD=∠c=90º,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AEcF的面积。

7.如图，梯形ABcD的周长为30cm，AD∥Bc，现将Dc

平移到AE处，AD=5cm，求ABE有周长。

第五篇：平移与旋转教案

《平移和旋转》教学设计

教学目标：

1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点；能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形按指定的方向和距离平移。

2．通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。

3．使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

教学重点：准确地画出在方格纸上平移后的图形 教学难点：正确判断平移的距离

教具准备：多媒体课件、投影仪、方格练习纸 教学过程：

课前谈话：同学们，今天的小红花看谁的得多，注意只有认真思考，积极发言，表现好的同学才能得到，老师希望同学都能得到

一、视频赏析，引入课题。

1、导入新课。

（1）激趣谈话。师：同学们，你们去过游乐园吗？老师今天带来些游乐园的视频，我们一起来看一看。

（2）播放视频，滑梯、摩天轮、缆车、旋转木马、秋千的视频。[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。

2、组织讨论。

师：它们的运动相同吗？如果相同它们有什么共性，不同呢？你能根据它们的运动方式把它们分类吗？先同桌交流。

3、汇报讨论结果。

师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。生：有些是直直的，有些在转圈，（积极回答且准确的奖励小红花）

4、揭示课题。

师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；

师：而像旋转木马、秋千等都是绕着一个固定的点 或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）

做一做：认真观察老师的动作（老师左右走动、关门），判断老师属于哪一类运动？（平移、旋转）

要求学生用肢体做一个平移和旋转的动作（推手、抡胳膊等）。今天我们就一起来研究“平移和旋转”（要求同学们把平移和旋转写两遍）。

【设计意图：通过讨论交流，使学生初步感知平移和旋转的特点和区别，让学生经历知识的形成过程，准确熟练地写出两种变换的名称】

二、观察比较，初步体会。

1、学生动手操作。师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？ 找学生上讲台演示（把黑板看成桌子）

师：生活中的平移和旋转现象还有很多，老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？【设计意图：平移和旋转运动的判断是本节课的重点，是后面学习的基础。因此，教学时通过展示物体运动画面，激发学生学习的兴趣，让学生积极参与和思考。】 师：独立完成练习题目。

5、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）

（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）

6、判断

（1）正常行走的时钟，属平移现象。（）

（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。（）（3）推拉窗户属于平移现象。（）（4）钟表上的时针转动是旋转现象。（）

三、观察图形，深化认识。

（一）判断平移的方向和距离。

1、考考你，小动物怎样顺着格走，才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来 首先，判断方向。（1）提问。师：小羊的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小组讨论。（2）汇报。

（3）小结：箭头是用来指明图形平移的方向。其次，判断距离。

（1）设疑。师：小羊子平移了几格？

师：你同意刚才谁的意见？先小组交流。（2）合作交流。

（3）汇报。各小组汇报讨论结果。

（4）小结：看一个图形平移了多少格，只要在图上任意找一组对应点或对应线段，数一数它平移了几格，这整个图形就平移了几格，平移后的图形形状不变。

3、强化练习。完成小动物吃食物的路线图。（1）学生独立完成，教师巡视

【设计意图：判断平移的方向和距离是本节课的一个重点和难点，在教学中结合平移运动的特点，设计小动物找食物的故事，将判断平移的方向和距离与画出平移后的图形两部分知识串联起来。】

（二）画出平移后的图形。画出向右平移6格后的图形

（1）组织学生讨论如何画，确定画法。（2）学生独立画，两名学生台上画。（3）教师巡视、对有困难的学生进行指导。（4）集体判断画的对不对。

【设计意图：通过动手操作和动手画一画，让学生参与到画平移后的图形的学习，在亲身参与的过程中学会学习、增强自信】

四、课堂总结

小朋友今天我们学了哪些新知识（鼓励积极发言，有奖励），尽量由学生来补充，基本上也能补充完整。

你认为哪个小朋友最优秀，为什么？

五、当堂小测

1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm

2、以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③ B、②④ C．①② D．①④

3、下列说法正确的是（）

A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等

B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”

C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”

D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点

4、下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变 B．旋转后的图形的位置一定不变 C．旋转后的图形的位置可能不变

D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化

5、下列关于旋转和平移的说法错误的是（）

A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离 B．旋转和平移都只能改变图形的位置

C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化 D．旋转和平移的定义是相同的

二、看图填空

1、以下图形属于旋转的有（），属于平移的有（）。

2、(1)长方形向()平移了()格。(2)六边形向()平移了()格。(3)五角星向()平移了()格。