《三角形三边关系》教学反思段婧

第一篇：《三角形三边关系》教学反思段婧

《三角形三边关系》教学反思

拓东二小：段婧

三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。

在上完课后我思考了下面几个问题：

1、为什么这节课教师提出数学问题后，没有像往常一样，有个别学生马上说出结论呢？

2、为什么这次实验活动能全员参与、全神贯注呢？

3、在全班交流中，为什么先研究反例，这对引导学生发现三角形三边之间的关系起什么作用？

4、怎样引导学生对“三角形任意两边之和大于第三边”中“任意”一词的关注？

（一）从熟悉的生活实例抽象出数学问题，激起学生探索的愿望

“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是三条围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。激起学生动手实验进行探究的愿望。

（二）适时组织数学实验，引导学生探索发现数学规律 激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动。教师组织数学活动目的明确，步骤清楚，特别是表格的设计简单明了，便于学生操作。这个活动需要分工合作，使全体学生都能参加。学生水到渠成地发现了“三角形任意两边之间和大于第三边”的规律。这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此能做到全员参与、全神贯注。

（三）练习设计步步递进，体现了拓展应用

第一个练习，根据一组小棒的长度，判断是有否组成三角形。第二个练习摆长棒，从另一侧面深化理解自己发现的规律。第三个练习给出两根小棒的长度，如果想组成三角形，必须找第三根小棒的取值范围。要求学生先想一想，再摆一摆。三个练习体现了一定的层次性，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

同时我也发现了自己的不足之处，具体有有以下几点：

1．在学生的动手操作环节中，我设计的是让学生用几根长度不同的吸管来围三角形。但是在实际的操作中发现吸管比较粗，存在一定的误差，所以某些情况下（特别是两条边等于第三条边的时候），学生对于能不能围成三角形产生矛盾。如果在这个环节中将吸管的两头剪成尖的或者用细的竹棒代替，可能在操作过程中就能够避免不必要的错误。

2．在研究“能围成三角形的三条边之间有什么关系”的环节，对于学生的回答未能恰当处理。当有学生回答“较短两条边的和大于第三条边”时，该未对该结论做及时的肯定与评价，而是按照自己的思路让学生说出“任意两边之和大于第三条边”。其实学生说出来的是当三条线段都不相等时判断能否围成三角形的简单判断方法。这个学生其实是聪明的，但是如此妙的回答却因为我在教学设计时未对这样的情况做预设与处理而抹去了他的出彩点。这个部分我觉得主要还是自己对教材还没有真正分析透，课前其实就有点小疑问：为什么教材里出现的三边关系是“任意两边之和大于第三条边”，而不是“较短两边之和大于第三条边”。其实后面那句对于等腰三角形与等边三角形就不适用，所以教材才用了前面那句作为三角形的三边关系，更能概括所有三角形三边之间的关系。由此我更加感觉到作为新教师，我还有很多需要努力的空间，对于不能很好理解透的教材内容应该多向有经验的老师请教。

第二篇：三角形三边关系教学反思

让数学课既“有营养”又“好吃”

字数：2592 字号： 【大 中小】

《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容，“三角形任意两边长度之和大于第三边”是三角形的重要性质。了解这一知识，不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。

【教材呈现】

原题1：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？

面画“√”。

原题2：一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下

原题3：先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？

原题4：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

在实际教学中，逐一解决以上习题固然能巩固“三角形任意三边之和大于第三边”这一知识点，加深对三角形三边关系的理解。但是，总是以小棒为载体，运用结论进行判断和选择，学生始终感觉在进行数学训练，兴趣淡然，体会不到这一知识内涵的丰富性以及在生活中的广泛应用。为此，我对练习进行了重新设计。

【教学片段】

师：这节课我们一起研究了三角形的三边关系，知道了三角形任意两边之和都是大于第三边的。这个知识在生活中用处可大着呢！不信，你看！

第一组：

师：木匠王师傅要找三根木料做一个三角形，他挑出了这样三根，能做出来吗？出示：

生：不能，因为第二根加第三根小于第一根。

师：只判断这两根就确定啦？

生：我觉得只要有两条边的和小于第三边就肯定不行了。

师：那你为什么不先判断第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？

生：第一根最长，再加一根更长，肯定大于第三根。

师：那能不能围成，最关键是看什么？

生：两条短一些的边加起来大于最长的边。

师：哦！难怪你们这么快，原来还有这个窍门啊！

第二组：

师：王师傅试了试，果然做不成三角形。无奈之下，换了一根。这回，能做起来吗？

出示：

生：还是不能，因为第二根加第三根的和等于第一根，还是围不成。

师：为什么选7+3来判断？

生：因为7和3是较短的。这一组如果符合要求，其余的也一定符合要求！

师：说得真棒！

第三组：

师：王师傅两次都没做起来，有些不高兴了，他拿起锯子，把最长的一根锯掉了一段！这回，他成功了吗？

出示：

生（很失望）：还是没有！

师：怎么又失败了呢？这最长的一根已经被锯短了呀！

生：不对，因为这一锯，让第二根成为最长的了，3厘米加3厘米小于7厘米，两条短边加起来小于最长的边，还是做不成！

第四组：

师：王师傅一气之下，把这根锯短的扔掉了，他决心重新寻找！你们能给王师傅一些建议？（取整数）

出示4：

生：5厘米。

师：可以吗？

生判断：3厘米+5厘米>7厘米，能围成三角形。

生：8厘米也可以。

师：行吗？其他学生判断。

……

师：大家你一言我一语，都有道理！王师傅想，你们要是能给我个范围就好了！

生交流，汇报。

生：我认为只要大于4厘米小于10厘米都可以。

师：为什么？

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，围不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也围不成，所以要比10厘米少。

师：看来，第三根的长度除了要比两根之和短，还有什么要求？

生：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

师：有了大家的建议，王师傅终于找到了合适的木料！

生不禁欢呼……

第五组：

师：王师傅完成了任务！一看时间，不早了，得赶紧回家！

出示：

师：王师傅从木料场回家，有几条路可走？他会选择哪一条路呢？

生：中间一条。

师：为什么？

生：两边的路是弯曲的，中间的是直的，两点之间线段最短。

师：用我们今天学的知识能解释吗？

生：中间一条路和两边的路合在一起，可以看作两个三角形。每个三角形中，两边之和又是大于第三边的，所以中间的路最近。

【设计思考】

特级教师吴正宪提出，要让孩子享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合孩子的美味？本节课，主要做了以下思考：

有“营养”，要有明确的目标定位。课前，我首先对教材中安排的4道习题进行了研究。题1是根据每组中3条线段的长度判断它们是否能围成三角形，巩固对三角形三边关系的认识，强化对三角形特征的认知。题2引导学生根据给定的三角形的两条边，讨论第三边的长度所在的区间，并选择合适的第三边的长度，使学生更深刻地理解三角形的三边关系，培养思维的条理性和严密性，发展空间观念。题3要求先测量长度，再判断能与之围成三角形的第三根小棒的长度。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中，初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识，进而加深对三角形三边关系的认识与理解。题4则是让学生应用三角形的三边关系解决简单的实际问题，使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解。

以上习题的训练目标成为我练习设计的首要定位，即：无论以何种形式呈现，内在的达成目标应该是既定不变予以落实的。

有“营养”，要有助于提升思维能力。

教材习题是通过不同的要求，达成学习目标的，但每道题在独立练习时，目标指向性比较单一，一道题解决一个问题。而关于三边关系的知识，内在联系是非常紧密的，三条边中任意一条边长度的改变都有可能引起整体的变化。是否可以通过“变式”来沟通知识的联系，让学生在不断的思维转换中加深对三边关系的理解？这一想法成为练习设计的落脚点。于是梳理不同类型三角形的特点并有机串联，第一组是两边之和小于第三边的类型，通过追问，引导学生得出判断的简便方法，只要判断两条短边之和大于第三边即可。第二组呈现两边之和等于第三边的情形，用于巩固。第三组则在第二组的基础上，将最长的变为最短的，此举，从形式上来看，只是改变了一根小棒的长度，但从本质上讲，此时三角形三边的长短关系则发生了变化，较短边不再是前两组的7和3，而是3和3，这就促使学生重新审视三边长度整体把握后再作判断。第四组只给定两根小棒的长度，思考第三根小棒的长度区间，不仅考虑两根之和大于第三边，还要考虑两边之差小于第三边。最后一组将知识应用于生活。此环节没有出示过多的习题与要求，只是在一组练习的基础上通过不断地变式，由浅入深，逐步提升思维含量，培养学生的思维能力。

“好吃”，要能激发儿童兴趣。

很多学生抱怨数学冰冷、枯燥、无趣，那往往是因为我们将原本鲜活的内容生硬地呈现在了学生面前。课堂上，学生为了做题而做题，数学与生活成了两张皮，学生丝毫体会不到所学的数学知识离开了课本在生活中能有何应用？儿童的心理特征决定了只有有趣的，才是他们愿意学的。激发学习兴趣，理应成为教师课堂教学的重要任务。上述案例中，笔者反复思量，寻找与三边关系紧密结合的生活原型，创造性地设置出木匠王师傅做三角形的情境，学生在帮助王师傅寻找合适木料的过程中，积极性被充分调动起来，体会到了问题解决后的愉悦之情。

“好吃”，要站在儿童立场解决问题。

所谓儿童立场，简单地说，就是教师要能够换位思考，把自己当作儿童，以儿童的眼光看待事物，以儿童的视角考虑问题。我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在学生面前。课堂上，常常忽视了童年期学生心理、特点和学习规律，失去了儿童的情趣。上述案例中，教者就抓住了儿童爱听故事的年龄特点，为数学问题创设生活情境，在情境中生动地讲述故事，王师傅找木料，换木料，锯木料，扔木料，一波三折，环环相扣。当王师傅总是找不到合适的木料时，学生们不禁发出一阵阵叹息，继而迅速投入到紧张的思考中。当王师傅在大家的帮助下终于完成任务，学生们竟不约而同地发出“耶……”的欢呼声！课堂上，既有人物情感的相互交融，又有学生思维的深度撞击，师生互动，生生互动，在分析、讨论、质疑、归纳过程中，学生对于三角形三边关系的认识不断丰富，理解更加深刻。有位老师听课后不觉感叹：数学课上成了“故事课”，不要说学生，连我们也意犹未尽啊！

作为教师，我们要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，用心研究，尽可能地丰富习题内涵，让习题承载多重训练目标。同时用智慧创造，让学生在兴趣的指引下，思维不断得到提升。唯有“营养”与“好吃”兼而有之，才能烹饪出学生喜欢的数学课堂。

第三篇：《三角形三边的关系》教学反思

三角形三边关系教学反思

《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的三十五分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：

一、关注学生亲身经历

本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，通过教师提问：能否摆成三角形与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。在新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

二、练习设计层层深入

本节课我设计了四个练习：

1、判断能否围成三角形。

2、小明从家到学校走哪条路最近？

3、从五根小棒中选择3根小棒组成三角形，4、找第3根边组成三角形

评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，并从中发现3根一样长的小棒一定能组成三角形；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。

一、时间安排不够合理，当发现学生在填写表格时有困难，应及时引导学生填写，在这部分时间有所浪费；

二、没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。而是自后面的优化环节才提及，没有很好地利用学生生成的资源。

第四篇：《三角形三边关系》的教学反思

《三角形三边关系》这节课重难点非常的清楚，就是让学生明确在三角形中任意两边之和大于第三边，主要是让学生通过操作来探索。但是在这其中又有一个难点就是对于有两条边加起来和第三条一样长的情况该怎样去处理，在实际操作中有误差，这样就会让大部分学生会认为能围成三角形，对于这一点该怎样去处理确实让人头疼，经过研讨我们组老师建议尽量的减少教具的误差，之后加上课件的直观演示，可能会让学生能更好地理解，通过这一次的连片教研我更好地体会到这样做的原因了。其次在教学过程中另一个让我们纠结的地方是到底是先研究能围成的两组，还是先研究不能围成的两组，经过讨论大家一致认为由学生的争议点2.6.8这一组不能围成的入手，但是到最后该怎样引导学生去自己探索三边之间的关系，在这一点上我做的有些生涩。经过这次的研讨，于华静老师给的建议让我顿时觉得开阔了很多，调整了研究的顺序让学生从简单入手，慢慢的深入研究，把主动性还给学生。这是我第一次以这样的形式参加连片教研，过程虽是难过，但是收获却是满满的！

第五篇：《三角形三边的关系》教学反思

今天早上在教学评估活动中，我讲授了《三角形三边的关系》一课，我对这一节课有以下点反思：

1、情景创设要以学生生活为基础，以更好地服务于教学内容为标准。

数学教学应结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，使学生能在认识、学习和使用数学知识的过程中，初步体验到数学知识之间的联系，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，增强学好数学的信心，培养应用数学的意识和能力。学生在生活中已经明确知道的拐弯要比走直路远，利用这一生活经验，我在这一课的开始借鉴了课本中把学生从家到学校多路选择的场景来激发学生的兴趣，使学生感觉更亲切自然。但是在这儿我有意识的对课本原图作了一些改变，取消了原图中经过商店的一条道路，目的是让学生更容易把三点之间的道路抽象成三角形，跟本节内容更容易过渡衔接，跟以前教学本节内容时相比，我认为效果还是不错的。

2、小组活动要精心设计，力求有序有效、目的明确、可操作性强。

新课程标准认为，数学的知识、思想和方法应由学生在现实的数学活动中加以理解，通过实践活动，让学生获得更多的直接经验，从而激发学生的求知欲、增进自信心，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供观察、操作、实验、讨论、及独立思考的机会，通过共同的讨论交流，从而得出结论。因此，在数学活动中，要充分给予学生动手和思考的空间，同时要保证学生活动的有序性，从而实现活动的有效性。为了达到这一效果，我在这节课数学活动的设计中，注意了教师引导，在活动中从“有什么发现”到“为什么这样”逐层提出问题，让学生始终明确方向，有动手的强烈欲望，从而避免了以往教学过程中部分学生重结论轻过程，甚至直接去课本中寻找结论的现象，进一步培养了学生深入探究的习惯和能力。

3、汇报交流过程中，教师要注意把握重点，选例有针对性。

每次活动过程中及结束后，必然存在讨论交流的过程，这其中包括小组内的交流和在全班汇报交流。汇报不是小组交流的重复，在汇报过程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑处适时引发下一次的实验活动及讨论过程。本课在小组汇报实验结果后，我先选择不能组成三角形的两组小棒组织学生讨论，并在大屏幕上动态演示，学生的注意力很自然地引导到研究三角形两边之和与第三边之间的关系。在此基础上，再一次组织小组讨论，研究其他几组能围成三角形的小棒的长度有什么共同点。通过比较分析，学生自然而然地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。

4、练习设计向教学目标层层推进,注重强化知识生成及应用。

练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的练习，不仅可以巩固知识，形成技能，而且还可以启发思维，培养能力。在教学过程中除了为强化巩固设计的一般练习题，还要根据教学目标设计一些综合性题目和开放型题目，可以培养学生思维的灵活性和深刻性，克服学生思维的呆板性，更主要的是能激发学生求知的欲望、学习数学的兴趣。本节课中，我围绕“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质设计了较为简单的“练一练”，目的是让学生正确应用知识；又通过设计“算一算”，目的是让学生充分理解三角形三边的关系，会求已知两条边，第三条边最小可以是几；又设计了“挑战自己”题目，此题为后面用字母表示三角形三条边的关系奠定了基础（a+b>ca+c>bb+c>a）；最后一题设计了“做一做”，这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用。总归，环环相扣的练习能使学生熟练正确的掌握知识。总得来说，这节课也留下了许多缺憾和不足，主要表现在：

1、学生动手操作、同伴互助不够充分，学生主观能动性没有调动起来，没能让学生充分体验到学习数学所带来的乐趣；

2、让学生总结“三角形三边的关系”时，学生尽管能说出“任意”两边之和大于第三边就能围成三角形，但在这个环节中我给学生说的机会不多，没能让更多的学生尝试说一说；

3、在分小组探讨“三角形三边的关系”性质时，由于担心耗时过多，怕完成不了后面的练习题目，没能放手让学生大胆、自主地探索三角形三边的关系；

4、本节课我的数学语言不够精准，说得有点儿多，显得啰嗦。