三角形三边之间的关系教学反思

第一篇：三角形三边之间的关系教学反思

在教学《三角形三边之间的关系》一课时，学生在任选长短不一的小棒围三角形的时候发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形，这是为什么呢？引出课题。出示书里的情境，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？是不是所有的两边之和都大于第三边呢？学生通过画三角形、摆三角形验证三角形任意两边之和大于第三边的结论。这样学生容易掌握。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本课教学设计，我力求突破传统的教学模式，在学生获取知识的过程中，大胆放手，鼓励学生参与数学实验，探索和发现数学规律，培养学生探索精神和科学态度，取得了较好的教学效果。

1、让学生成为数学学习的主人。

本节课通过动手操作，充分激发学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。一开始，我设计了让学生动手搭建三角形的活动，在操作活动的基础上，学生进行反思（为什么①和②不能围成三角形？），发现并猜想到：三角形任意两边长度之和大于第三边。接着，我组织学生通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，验证了三角形任意两边的和大于第三边。活动培养了学生从个别到一般的归纳思维。整节课，学生学习热情高，积极参与，课堂学习氛围浓厚。

2、发挥教师在教学活动中的主导者，调控者的作用。

教师作为教学活动的主导者、调控者，应有意留足时空，抓住重点字词引导学生在“无疑中生疑”，把问题发现的机会提供给学生，培养学生的发现意识，进而通过在“活跃”的实践操作中进行“冷静”反思，相互讨论，举例验证等方式主动释疑。本节课设计了两个关键问题：一个是，为什么①和②不能围成三角形；另一个，针对“任意”含义的理解提出的，同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！通过两个问题的思考，学生对“三角形任意两边的和大于第三边”有了更深刻的理解。

3、采用小组合作学习，引导学生自主合作、探究研讨，注重培养学生协作意识。

本节课，我两次采用了小组合作学习，第一次是在学生动手搭建三角形的活动时候，第二次是在验证猜想的活动时候。两次小组合作学习，我都提出了具体的活动要求，组织学生分工明确，并且第一次的活动要求比第二次更具体更细化。小组活动让每一个学生都有机会参与，充分享有发言权，并能及时发现自己思维过程中的疑结，修正了自己的不足，同时学会了合作，学会了从他人智慧中获得启迪。我崇尚这种学习方式。

第二篇：三角形三边关系教学反思

让数学课既“有营养”又“好吃”

字数：2592 字号： 【大 中小】

《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容，“三角形任意两边长度之和大于第三边”是三角形的重要性质。了解这一知识，不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。

【教材呈现】

原题1：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？

面画“√”。

原题2：一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下

原题3：先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？

原题4：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

在实际教学中，逐一解决以上习题固然能巩固“三角形任意三边之和大于第三边”这一知识点，加深对三角形三边关系的理解。但是，总是以小棒为载体，运用结论进行判断和选择，学生始终感觉在进行数学训练，兴趣淡然，体会不到这一知识内涵的丰富性以及在生活中的广泛应用。为此，我对练习进行了重新设计。

【教学片段】

师：这节课我们一起研究了三角形的三边关系，知道了三角形任意两边之和都是大于第三边的。这个知识在生活中用处可大着呢！不信，你看！

第一组：

师：木匠王师傅要找三根木料做一个三角形，他挑出了这样三根，能做出来吗？出示：

生：不能，因为第二根加第三根小于第一根。

师：只判断这两根就确定啦？

生：我觉得只要有两条边的和小于第三边就肯定不行了。

师：那你为什么不先判断第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？

生：第一根最长，再加一根更长，肯定大于第三根。

师：那能不能围成，最关键是看什么？

生：两条短一些的边加起来大于最长的边。

师：哦！难怪你们这么快，原来还有这个窍门啊！

第二组：

师：王师傅试了试，果然做不成三角形。无奈之下，换了一根。这回，能做起来吗？

出示：

生：还是不能，因为第二根加第三根的和等于第一根，还是围不成。

师：为什么选7+3来判断？

生：因为7和3是较短的。这一组如果符合要求，其余的也一定符合要求！

师：说得真棒！

第三组：

师：王师傅两次都没做起来，有些不高兴了，他拿起锯子，把最长的一根锯掉了一段！这回，他成功了吗？

出示：

生（很失望）：还是没有！

师：怎么又失败了呢？这最长的一根已经被锯短了呀！

生：不对，因为这一锯，让第二根成为最长的了，3厘米加3厘米小于7厘米，两条短边加起来小于最长的边，还是做不成！

第四组：

师：王师傅一气之下，把这根锯短的扔掉了，他决心重新寻找！你们能给王师傅一些建议？（取整数）

出示4：

生：5厘米。

师：可以吗？

生判断：3厘米+5厘米>7厘米，能围成三角形。

生：8厘米也可以。

师：行吗？其他学生判断。

……

师：大家你一言我一语，都有道理！王师傅想，你们要是能给我个范围就好了！

生交流，汇报。

生：我认为只要大于4厘米小于10厘米都可以。

师：为什么？

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，围不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也围不成，所以要比10厘米少。

师：看来，第三根的长度除了要比两根之和短，还有什么要求？

生：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

师：有了大家的建议，王师傅终于找到了合适的木料！

生不禁欢呼……

第五组：

师：王师傅完成了任务！一看时间，不早了，得赶紧回家！

出示：

师：王师傅从木料场回家，有几条路可走？他会选择哪一条路呢？

生：中间一条。

师：为什么？

生：两边的路是弯曲的，中间的是直的，两点之间线段最短。

师：用我们今天学的知识能解释吗？

生：中间一条路和两边的路合在一起，可以看作两个三角形。每个三角形中，两边之和又是大于第三边的，所以中间的路最近。

【设计思考】

特级教师吴正宪提出，要让孩子享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合孩子的美味？本节课，主要做了以下思考：

有“营养”，要有明确的目标定位。课前，我首先对教材中安排的4道习题进行了研究。题1是根据每组中3条线段的长度判断它们是否能围成三角形，巩固对三角形三边关系的认识，强化对三角形特征的认知。题2引导学生根据给定的三角形的两条边，讨论第三边的长度所在的区间，并选择合适的第三边的长度，使学生更深刻地理解三角形的三边关系，培养思维的条理性和严密性，发展空间观念。题3要求先测量长度，再判断能与之围成三角形的第三根小棒的长度。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中，初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识，进而加深对三角形三边关系的认识与理解。题4则是让学生应用三角形的三边关系解决简单的实际问题，使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解。

以上习题的训练目标成为我练习设计的首要定位，即：无论以何种形式呈现，内在的达成目标应该是既定不变予以落实的。

有“营养”，要有助于提升思维能力。

教材习题是通过不同的要求，达成学习目标的，但每道题在独立练习时，目标指向性比较单一，一道题解决一个问题。而关于三边关系的知识，内在联系是非常紧密的，三条边中任意一条边长度的改变都有可能引起整体的变化。是否可以通过“变式”来沟通知识的联系，让学生在不断的思维转换中加深对三边关系的理解？这一想法成为练习设计的落脚点。于是梳理不同类型三角形的特点并有机串联，第一组是两边之和小于第三边的类型，通过追问，引导学生得出判断的简便方法，只要判断两条短边之和大于第三边即可。第二组呈现两边之和等于第三边的情形，用于巩固。第三组则在第二组的基础上，将最长的变为最短的，此举，从形式上来看，只是改变了一根小棒的长度，但从本质上讲，此时三角形三边的长短关系则发生了变化，较短边不再是前两组的7和3，而是3和3，这就促使学生重新审视三边长度整体把握后再作判断。第四组只给定两根小棒的长度，思考第三根小棒的长度区间，不仅考虑两根之和大于第三边，还要考虑两边之差小于第三边。最后一组将知识应用于生活。此环节没有出示过多的习题与要求，只是在一组练习的基础上通过不断地变式，由浅入深，逐步提升思维含量，培养学生的思维能力。

“好吃”，要能激发儿童兴趣。

很多学生抱怨数学冰冷、枯燥、无趣，那往往是因为我们将原本鲜活的内容生硬地呈现在了学生面前。课堂上，学生为了做题而做题，数学与生活成了两张皮，学生丝毫体会不到所学的数学知识离开了课本在生活中能有何应用？儿童的心理特征决定了只有有趣的，才是他们愿意学的。激发学习兴趣，理应成为教师课堂教学的重要任务。上述案例中，笔者反复思量，寻找与三边关系紧密结合的生活原型，创造性地设置出木匠王师傅做三角形的情境，学生在帮助王师傅寻找合适木料的过程中，积极性被充分调动起来，体会到了问题解决后的愉悦之情。

“好吃”，要站在儿童立场解决问题。

所谓儿童立场，简单地说，就是教师要能够换位思考，把自己当作儿童，以儿童的眼光看待事物，以儿童的视角考虑问题。我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在学生面前。课堂上，常常忽视了童年期学生心理、特点和学习规律，失去了儿童的情趣。上述案例中，教者就抓住了儿童爱听故事的年龄特点，为数学问题创设生活情境，在情境中生动地讲述故事，王师傅找木料，换木料，锯木料，扔木料，一波三折，环环相扣。当王师傅总是找不到合适的木料时，学生们不禁发出一阵阵叹息，继而迅速投入到紧张的思考中。当王师傅在大家的帮助下终于完成任务，学生们竟不约而同地发出“耶……”的欢呼声！课堂上，既有人物情感的相互交融，又有学生思维的深度撞击，师生互动，生生互动，在分析、讨论、质疑、归纳过程中，学生对于三角形三边关系的认识不断丰富，理解更加深刻。有位老师听课后不觉感叹：数学课上成了“故事课”，不要说学生，连我们也意犹未尽啊！

作为教师，我们要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，用心研究，尽可能地丰富习题内涵，让习题承载多重训练目标。同时用智慧创造，让学生在兴趣的指引下，思维不断得到提升。唯有“营养”与“好吃”兼而有之，才能烹饪出学生喜欢的数学课堂。

第三篇：三角形之间的三边关系教案

《三角形三边之间的关系》教案

兴安小学

尹华莉

一、教学目标

知识目标：让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。

能力目标：在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。

情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。

二、教学重、难点

教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。

三、教学过程

（一）情境引入

（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可

走，走哪条路最近，为什么？

生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达不出其中蕴含的道理。

师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。是什么呢？ 生：猜想

（适时板书课题：三角形三边之间的关系）

（二）合作探究

活动

一、动手操作，大胆猜想。

师：为每位学生提供小棒，生按照操作提纲，（出示提纲）试着围三角形。

（操作提纲

1、任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。

2、填写表格，做好记录。

3、多选择几组进行实验。

实验记录表

组别 所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形 1()

()

（）2()

()

（）3()

()

（）4()

()

（）„„）

生：在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？

活动

二、小组合作，通过算算想想，深入探究。师：（出示算算想想提纲）

1、算一算能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这说明什么？

2、算一算不能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这又说明什么？

让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

生：通过算算想想，合作得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，从而认识了三角形三边的关系，并找到了判断三根小棒能否围成三角形的简便方法。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）

师：在这里要特别强调对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到深化。

（三）前后呼应，快乐生成师提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？

生：用自己的发现解释。学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。

（四）联系实际，巩固应用

1、课本45页第10题。

2、课本43页第2题。

（五）小结

让学生自己说收获，梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。

（六）测试（课件出示测试题）

学生独立完成，师生共同矫正。

（七）拓展（出示拓展题）拓展：

用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？

此题根据学生的知识掌握情况灵活处理。

四、板书设计

三角形三边之间的关系

三角形任意两边之和大于第三边

最短两线段的和大于第三条线段---能围成三角形 最短两线段的和小于或等于第三条线段---不能围成三角形

五、教学反思

《三角形三边之间的关系》这节课，我预设的主要目标是通过探索与发现，掌握三角形三边之间的关系，在活动中培养学生自主探索、合作交流的能力，在应用数学知识的过程中体会数学与实际生活的密切联系。教学前估计学生自主发现并归纳出三角形之间的关系会有困难。教学后主要有以下感想：

（一）、体现数学生活化。课一开始，我举了一个生活中的例子来引人课题，通过具体情境中的问题使学生感悟到三角形三条边的关系，然后展开实验，在实验证实三边关系之后，让学生重新回到开课时的生活情境，让学生把刚学到的数学知识应用到实际生活之中，前后呼应，从生活中来到生活中去，突出了数学与实际生活的密切联系。

(二)、放手实验，自主创新。课前为学生准备了各种厘米长的小棒，课堂上我大胆放手让他们合作探索“哪些小棒能围成三角形，哪些小棒不能围成三角形？找到三角形的三边关系”。实验后，通过集体汇报、投影展示、交流辩论，纠正了误差后来说出了自己的发现，他们竟然发现了三角形两条短边大于第三边的规律，这是最简洁的表述，也是预料之外的惊喜。最后我只是顺水推舟地点拨一

下其它两边跟第三边关系会怎样，学生立即的出三角形任意两条边之和大于第三边。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，增添了学习数学的乐趣。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。

(三)、注意课堂评价，激励学习热情.这个班的学生特别喜欢表现自己，最在意得到老师的表扬，根据这一特点,我总是不失时机的给他们获得成功体验的机会，让他们实现自己愿望激励他们开展思维挑战，充分发挥学习潜能，照顾后进生，不断地在原有基础上得到发展。如：“我最喜欢能展示自己独到见解的同学”、“这个发现老师佩服、真能干！”、“某某同学表现越来越棒啦”由于学生积极性得到了调动，课堂上交流与互动不断地出现高潮。

（四）、各种教学手段并用，提高课堂效率。这节课有选择的运用了实物投影、课件等教学媒体.学生有异议的实验操作放在实物投影上展示，解决了学生实验过程中的疑惑，使实验结果得到证实，使学生感受更加深刻。对一些图形的操作，高密度的信息与问题使用课件操作，这样变抽象为直观，使数学课变的更生动形象更有趣味性，还可以增加信息量提高课堂教学密度和效益

第四篇：《三角形三边的关系》教学反思

三角形三边关系教学反思

《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的三十五分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：

一、关注学生亲身经历

本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，通过教师提问：能否摆成三角形与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。在新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

二、练习设计层层深入

本节课我设计了四个练习：

1、判断能否围成三角形。

2、小明从家到学校走哪条路最近？

3、从五根小棒中选择3根小棒组成三角形，4、找第3根边组成三角形

评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，并从中发现3根一样长的小棒一定能组成三角形；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。

一、时间安排不够合理，当发现学生在填写表格时有困难，应及时引导学生填写，在这部分时间有所浪费；

二、没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。而是自后面的优化环节才提及，没有很好地利用学生生成的资源。

第五篇：《三角形三边关系》的教学反思

《三角形三边关系》这节课重难点非常的清楚，就是让学生明确在三角形中任意两边之和大于第三边，主要是让学生通过操作来探索。但是在这其中又有一个难点就是对于有两条边加起来和第三条一样长的情况该怎样去处理，在实际操作中有误差，这样就会让大部分学生会认为能围成三角形，对于这一点该怎样去处理确实让人头疼，经过研讨我们组老师建议尽量的减少教具的误差，之后加上课件的直观演示，可能会让学生能更好地理解，通过这一次的连片教研我更好地体会到这样做的原因了。其次在教学过程中另一个让我们纠结的地方是到底是先研究能围成的两组，还是先研究不能围成的两组，经过讨论大家一致认为由学生的争议点2.6.8这一组不能围成的入手，但是到最后该怎样引导学生去自己探索三边之间的关系，在这一点上我做的有些生涩。经过这次的研讨，于华静老师给的建议让我顿时觉得开阔了很多，调整了研究的顺序让学生从简单入手，慢慢的深入研究，把主动性还给学生。这是我第一次以这样的形式参加连片教研，过程虽是难过，但是收获却是满满的！