《正方体长方体的表面积》教案

第一篇：《正方体长方体的表面积》教案

教学内容：

正方体、长方体的表面积。

教学目标：

1.理解什么是立体图形的表面积；

2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

教学重点：

正方体与长方体的表面积计算方法。

教学难点：

如何利用所学知识解决生活实际问题。

教学准备：

长方体，正方体，多媒体。

教学过程：

一、联系实际，揭示课题

同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：

1.每个教室的长8米，宽5米，高3米；

2.每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；

3.每个教室门窗的面积共20平方米；

4.每个教室要粉刷三次；

5.第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6.我校共有 个教室需要粉刷。你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？（揭示课题）

二、师生交流，提出问题

师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？

生1：什么叫表面积？

生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？

生3：学了这些知识有什么用处？

[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学习十分容易地投入。]

三、师生互动，探究问题

1.学生操作，解决问题；

（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。（学生操作）我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？

[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。]

2.组内交流，发表见解；

（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。（2）它们的形状都相同。

（3）它们的面积都相等。

3.教师引导，深入探究；

（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。（学生计算）看书巩固，掌握方法； 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体的表面积的计算公式是什么？

[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

四、巧加点拨，学而致用

1．追随上知，质问质疑

拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？ 知道它的面积该怎样计算吗？

2．迁移知识，灵活运用

学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

3．组际交流，发表见解

4．看书小结，掌握方法

请打开书，翻到P40，看书回答：

（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

5．引用方法，灵活解答

算一算你同桌手中长方体的表面积。

[凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识。当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨。]

第二篇：长方体正方体表面积认识教案

长方体和正方体的表面积

教学内容

人教版小学数学五年级下册第23~24页。教学目标

1、知识和技能

理解长方体和正方体的表面积的意义，初步会学长方体和正方体表面积的计算方法。

2、问题解决与数学思考

能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长发体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。

3、情感、态度和价值观

使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点难点

重点：掌握长正方体表面积的计算方法。

难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

教学学具

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影机、多媒体课件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学设计

一、复习准备 1.口答填空（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

（2）正方体有（）个面，它们都是（），正方体各面的（）相等；

（3）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）,高（）厘米，它的棱长之合是（）厘米；（4）这是一个（），它的棱长之和是（）厘米。

2.说一说长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。二.新课教学

1.长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的大小是它的面积。

师：长方体有几个面？

生：6个面 教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组互相说一说什么是长方体的表面积。

再请学生拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

师：（拿着长方体盒子）这个正方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上）

教师演示：把长方体和正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。请每位同学把自己准备的长方体和正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

师：请再说一说什么是长方体和正方体的表面积。（学生口答）教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算方法。（1）长方体表面积的计算方法。

师：请同学拿着自己的长方体（用展开图折上），量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等，指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽。

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

师：对长方体实物，我们已经会找它每个面和对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长和宽，然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

师：我们再从立体图形上看一看。（用多媒体课件或抽拉投影片演示，图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽）

师：想一想，长方体表面积该如何计算？ 学生讨论归纳后板书：上、下面：长×宽×2

前、后面：长×高×2

左、右面：高×宽×2（2）请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例1 问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？ 学生独立完成，师巡视指导。

（3）找出用不同方法解答的两个同学板演，之后讨论哪一种方法更简单。

3、练一练

练习教材24页“做一做”（利用投影订正）

4、正方体面积的计算方法

（1）师：看看自己正方体表面积展开图，能说出如何求正方体的表面积吗？

生：一个面的面积乘以6。

师：如何用棱长来表示它的面积？ 生：棱长×棱长×6（2）试解下面的问题：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 请同学们填在书上。

5、讨论：如果这个盒子没有盖子，做这个纸盒需要多少硬纸板？该如何计算？

师：在一些实际问题中，不是求长正方体6个面的面积，审题时要注意分清是求那几个面的面积和。

三、巩固反馈

1、口答教材25页第3题。

2、计算教材25页第4题。

3、口答。判断正误

（1）长方体的三条棱分别叫长、宽、高。（）（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列示是4×2×6（）（3）用四个同样大小的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个小正方体表面积小。（）

四、课堂总结及课后作业

1、什么是长方体和正方体的表面积？长方体表面积如何计算？

2、作业：教材26页8题

五、板书设计

长方体和正方体的表面积

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算公式。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

3、表面积公式的应用

例1（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的纸板。例2 6.5×6.5×6253.5

=42.25×6 =0.83×2（平方厘米）

答：做这个墨水盒至少要用平方厘米的硬纸板。

第三篇：正方体、长方体的表面积(教案)

长方体的表面积

园南小学

方莺

教学内容：课本第41、42页 教学目标： 知识与技能：

会求长方体的表面积。过程与方法：

通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对长方体展开图的探究得出计算长方体的表面积的方法。情感与态度：

在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。教学重点：长方体的表面积的推导过程。教学难点：长方体的表面积的推导过程。教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一． 导入阶段：

1．请学生利用受中的长方体纸盒，请将这个长方体纸盒沿着棱剪开。

（学生操作）

我们将长方体沿着棱剪开，就得到了一个长方体表面的展开图。（出示学生得到的长方体表面的展开图。）

[学生通过操作得到长方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的长方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图。]

二． 中心阶段：

1． 引导学生观察得到的长方体的展开图，思考：长方体表面的展开图有什么特征？

长方体表面的展开图有三组相同的长方形面组成，共有6个面。

2． 想一想可以怎么求这6个面的面积总和。方法（1）：先分别求出前面的面积，再求出上面的面积，再求出左面的面积，然后将这3个面的面积相加再乘以2，就是这6个面的面积总和。

方法（2）：先分别求出前后两个面的面积和，再求出上下两个面的面积和，再求出左右两个面的面积和，最后将它们相加，就是这6个面的面积总和。

3． 请你试着求一求你手中的长方体6个面的面积总和。注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。（学生计算）

4． 刚才我们计算的就是长方体的表面积，那什么是长方体的表面积？长方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P41，看书回答：（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

（1）长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

（2）长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh）

[学生通过对自己手中的长方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是长方体的表面积。长方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

三． 练习阶段：

1． P42/1 可以请学生利用附页2中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成长方体，可以让学生适当地进行记忆。

2． P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（6×8＋6×4＋4×8）=2×（48＋24＋32）=2×104 =208（平方分米）

答：长方体的表面积是208平方分米。

3．计算下面正方体的表面积。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（7×3＋7×2＋2×3）=2×（21＋14＋6）=2×41 =82（平方米）

答：长方体的表面积是82平方米。

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（2×10＋2×1＋1×10）=2×（20＋2＋10）=2×32 =64（平方分米）

答：长方体的表面积是64平方分米。

4．P40/3 可以先让学生独立完成，再利用多媒体讲解，使学生形象生动地解决问题。

[练习时让学生适当地借助直观、现象的学具，帮助解决问题。]

四． 总结：

长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh）

第四篇：长方体和正方体表面积

如何指导学生进行自我评价

小学生自我评价，是指小学生在各种学习活动和社会实践活动中对自身表现或自身在群体中的表现的价值判断。自我评价是自我意识的一种表现，它是激发人向上进取的内在的动力。一个人的自我评价能力的形成，往往起始于小学阶段。如果在这个阶段不注意对学生进行自我评价能力的培养，孩子的自我意识就得不到良好的发展，也可能影响孩子一生的成长。学生要成为学习的主人，关键之一是要在学习中培养和锻炼自我评价、自我反思、自我调控的能力。而开展学生自我评价活动，是培养和锻炼这种能力的有效方法。长期以来，在观察小学生成长的过程中，我发现在他们在自我评价方面有以下几种不健康的现象：

1、是轻信成人对其具体行为的评价，简单重复成人的评语；

2、是评价往往是简单的、片面的，评价自己往往是好的方面多，评价他人则是不如自己或差的方面多；

3、是评价往往是笼统的，只看行为效果，而不看行为的动机。那么，如何开展小学生自我评价活动呢？我认为，可以遵守以下几个原则：

（一）基础性原则。小学阶段是学生受教育的基础阶段，主要是培养学生掌握基础知识和基本技能。小学生的生理、心理年龄不成熟性，决定了这个阶段的学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循基础性原则，也就是说要从基础的部分入手进行自我评价：

1、评价标准，从对或错、好或坏、行或不行等最基础的评判入手；

2、评价内容，从学习方式、基本言行、行为结果的好坏入手；

3、评价方式，必须多样性、趣味性、易操作，并融自我评价于游戏化和活动化情景之中；

4、评价结果，必须有教师与同学的认同、鼓励等外界因素的参与，必须有教师积极的引导和避免过于严肃的批评。

（二）指导性原则。由于小学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱，看待事物较主观化和片面化，分析事物较情绪化，正确的价值观还未建立起来。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循指导性原则，即应该在教师的指导下进行，不能完全放手让学生独自进行；教师的指导是对评价的目的、意义、方法、内容、步骤、结果分析、评价后行为的调节等进行全过程的指导。惟有这样，才能使小学生较为客观公正的进行自我评价，才能使小学生的自我评价发挥出对自我行为的激励、调节、教育、改进的作用。

（三）全体性原则。全体性原则是指开展小学生自我评价活动必须让全体小学生都参与。长期以来，我们的教育只是一层层地选拔，把着眼点仅仅放在少数“优秀学生”身上，以忽视甚至牺牲大多数学生的发展权利为代价。实践证明，一些学生学习和表现不好，主要是因为潜能未得到充分发展，稳定的心理衡量标准和正确的价值观还未形成。因此，开展小学生自我评价活动必须做到面向全体，让所有学生包括优生和差生都参与。

（四）全面性原则。全面性原则是指评价不仅要面向全体学生，而且要评价学生的素质是否得到全面和谐发展。素质教育是以注重开发学生的潜能，促进每个学生的素质全面和谐发展的教育。全面性原则就是追求素质发展的整体效应，即各方面素质发展必须取向一致、协调发展、相互促进，这是与人的素质结构的整体性特征相一致的。因此，小学生的自我评价不仅要评价自己在教育活动中取得的成果，也要评价自己在教育活动过程中的表现；不仅要评价自己在知识、技能、智能等认知因素方面的发展，还要评价自己在情感、意志、个性、人格等非认知因素方面的发展，这样才能促进自己素质的全面发展。

（五）主体性原则。主体性原则是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，引导学生学会根据评价的目的、要求和标准，主动选择评价的形式和方法，最终达到能恰如其分地评价自己的目的。主体性原则就是要发挥学生的主观能动性，并尽力避免教师

包办代替以及将教师个人的意识强加给学生的现象。课堂上老师常问学生：“你觉得自己刚才的朗读读得怎样？你觉得某某同学说得怎样？”这就是实时自我评价的运用。阶段自我评价，可以是学生以自己的一个阶段时间为单位，例如一个星期、一个月、一个学期、一个学年或整个小学阶段思想行为的评价，学期的自我鉴定和小组鉴定就是阶段自我评价的良好形式；也可以是学生以自己参加一个完整活动为单位，例如在一届运动会上或在一次艺术节上的表现的评价，它与实时自我评价的最大不同是更具有总结性的意义。小学生的自我评价采用实时自我评价与阶段自我评价相结合，能使他们从细节点滴入手进行自我教育，并通过总结自己的表现形成自我评价能力。

（六）注重形式与实效相结合。自我评价是一种活动，因此，要注重形式与实效相结合。对于小学生来说，富有教育意义的、形式灵活有趣的自我评价形式，无疑是比较有效的。

例如“成长记录袋”提倡学生不断反思并记录自己的学习成长历程：最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一件事„„学生通过不断反思并记录自己的学习成长历程，能激发自己的学习兴趣、自信心和积极性，从而促进身心健康成长。它与《学生手册》最本质的区别在于它们的功能不同：《学生手册》是外在的，是督促和控制学生学习的工具，当某些项目不符合实际或未被学生所认可时，《学生手册》所记载的成绩或评语容易对学生的学习产生负面影响；“成长记录袋”是靠内在因素起作用，是学生自身为了实现自我评价而设立的一种形式，由学生本人使用和保存，不作为他人评价、教师鉴定、家长检查的依据。因此，学生用“成长记录袋”进行自我评价完全是自觉主动的，达到了好形式和好实效的结合。

总之，实时自我评价是及时的，是有利于学生身心健康成长的，能使学生时时处于教育中，及时反省自身，正确认识社会，调节和改进自身言行，形成良好的思想品德和行为习惯。

第五篇：长方体和正方体的表面积教案

长方体和正方体的表面积（1）

教学目标

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。发展数学思考。

重点难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。教学第15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

2、光盘

3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等 教 学 的 过 程

一、复习引入

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成这题的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

4、做练习四第5题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习四第3、4题

板书设计

长方体和正方体表面积

6×4×2＋5×4×2＋6×5×2（6×4＋5×4＋6×5）×2 ＝48＋40＋60 ＝（24＋20＋30）×2 ＝148（平方厘米）＝74×2 ＝148（平方厘米）

答：做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。

教后记