《三角形的高》教学反思

第一篇：《三角形的高》教学反思

认识三角形的特征后，我没有按照传统方式直接介绍三角形的高——从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。然后进行辨析应用。

这样的高的概念是老师建立起来的，是老师在忙着包装。这样的过程只能产生知识的累加，学习方法、学习能力没有得到提升。老师替代了学生经历过程，学生难以内化。总之，这种替代现象导致学生难以形成数学思维方式。

从知识结构上分析三角形高的形成过程：三角形的高是怎么定义的？它与谁有关？我们就着重研究三角形的边，三角形有几条边？我们先来研究其中的一条边Bc，让学生经历了Bc边的研究过程，就可以用同样的方法去研究其他边了。今天研究和Bc边相交的线，以后要研究和Bc边平行的线。

让学生一起画一画和Bc边相交的线，数量要多。

教学中教师要走在学生发展的前面，教师要起到引领的作用，概念的教学就是从乱到不乱的过程，学生玩清楚了，就形成了概念。

学生画出了通过Bc边的很多条线。让学生找找这些线有什么特点？能否给它们分分类？

学生分出了与Bc边垂直和斜交的斜线两类。

老师告诉学生：今天我们着重研究和AB、Bc、cA垂直的线，研究方法掌握了，以后就可以研究和各边斜交的线了。

这就是教思维方法、学习方法。

和Bc边垂直的线有那么多，能否再分分类？哪些位置的垂线太一般了，就不研究了；哪些位置比较重要，我们要重点研究。

学生分出：有在边上的，有过顶点的，有不过顶点的。

留下通过顶点的三条垂线，这三条垂线哪些可以度量，哪些不可以度量？

可以度量的是垂线段。其他两条边上有这样的垂线段吗？

学生说：每条边上都有。

你能把刚才分类的过程说一说吗？

教学三角形的高关键不是高这个名称，而是形成过程。学生说分类的过程就是三角形高的形成过程。

学生用自己的语言表达出了丰富的、内涵的三角形的高。

这样为将来学生学习中线、角平分线奠定了基础。

让学生在相同中找不同——分类，在不同种找相同——聚类。

整个过程是学生在经历三角形的高的形成过程，不是老师经历的替代。

第二篇：《三角形》教学反思

《三角形》教学反思

2017-2018第二学期 宝山镇第二中学 宋雪莲

学校在数学课堂教学改革中一直在探索用导学提示引导学生自学，针对导学提示的设计，我认为最难把握的是导学手段的应用。因为教材的编排采用了“压缩”的技巧，这就给教师的课堂教学提出了一个非常重要的要求，就是对教学知识进行“解压”，让教材中的学科知识恢复生活性。如果教师在设计过程中对于教材理解不深，吃不透，那么在课堂教学中学生的学习就会遇到问题，而影响到教学目标的达成。有些教学内容在教材上的显示非常简单，如果只是让学生简单的自学教材，学生因没有学习的抓手只能是浪费时间。所以需要教师设计导学内容，而导学内容设计的难易深浅又是最难把握的，在操作上还有一定的难度。

进入《三角形》一单元的学习，在学习前两课时时，认真翻阅了教材和教参之后，发现教材中的内容主要涉及到一些概念的教学，有些内容完全可以让学生依托教材上的内容根据教师出示的学习目标进行自学，通过小组交流、全班汇报、教师精讲的形式进行展示总结，由此设计了两节课的教学思路：

（1）出示学习目标；（2）出示学法指导，指明学习的内容、方法和时间；（3）学生对照目标和学法指导进行自学；（4）小组内依据每个目标的学习进行交流；（5）全班汇报并进行评价补充，老师适时的进行追问和精讲；（6）在理解的基础上进行重点内容的背诵；（7）练习巩固。

两节课的内容按相同的思路讲下来，感觉总体效果不错，教学得很顺利，学生发言很主动。反思两节课的教学总结如下：

（1）本节课教学内容比较简单，教学中有学生可学的知识，针对每个问题，学生通过勾一勾、读一读、画一画的方法能找到知识点进行交流和汇报。

（2）学生能说能讲的教师不讲，通过生生的纠正补充让学生自己阐述自己的想法。学生没涉及到的问题由教师质疑，学生讨论回答，并利用幻灯片演示或精讲突破重点。例如：三角形的定义中把“围成”改为“组成”行不行？三角形最多有几条高，是不是三条高都在三角形内？等等。

（3）学生的讲解加深了对知识的理解，板演三角形各部分名称、给三 角形画高、给三角形命名，学生结合自己的图去讲解相关内容，学生参与、体验、感悟后表达出学习内容，这才是真正意义上的“学会”。

（4）课堂中对其他同学问题的补充和质疑，培养了学生提问题、解决问题的能力，而每次回答的加分评价也使学生的积极性得到调动。

（5）根据目标进行自学，并进行交流汇报，学生的学习有明确的学习指向，而且也容易反馈检测。但由于时间有限，在有些环节留给学生思考和汇报的时间有些紧，让每个学生都参与到小组和全班交流当中做得还不到位，有些细节的处理还欠考虑。

两节课的教学还算比较顺利地完成了教学任务，相比而言学生的课堂表现活跃，主动。反思教学，学生的自主学习并不是自学。当我们真正想要给学生创造自主学习的条件时，会发现原来不是学生不愿意去学习，而是学生不知道如何去学。我们教师不是领着告诉学生怎么走到终点，而是先为学生铺出一条通往终点的路，并在不同的区域内设置难易适当的关卡，给学生准备工具教给他操作的方法，等待学生自己去解决问题一步一步接近终点。课堂教学不是靠教师来实现的，而是通过激发学生参与、体验、感悟实现的，教师的作用不是教，而是引。

第三篇：《三角形的高,中线与角平分线》教学反思

本节课我所讲的是七年级数学第七章《三角形》第2课时，即三角形的高线、中线、角平分线。

本节课的教学目标是：

（一）掌握的知识与技能：

1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。

2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。

（二）经历的教学思考：

经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力

（三）培养的情感态度和价值观：

通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系，学会发现问题，解决问题。

教学重难点是：重点：

（1）了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。

（2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。

2、难点：

（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。

（2）钝角三角形高的画法。

（3）不同的三角形三条高的位置关系。

本节课中，我首先以白雪公主给七个小矮人分煎饼引入课题，激发学生的学习兴趣。学生们都要帮助白雪公主所以带着任务自学完成导学案。自学完成后由小组合作讨论，教师适时点拨。在发现学生们自学中的问题后，我在实物投影中展示了学生的问题所在，由学生走上前来指出错误的地方并且改正，体现了生生互动，也激发了学生的积极性。在整个教学环节中，不断强调重点和难点，让学生在实物投影下作出三角形的高线，互相改正，加深了学生的印象。本节课我用图形展示了钝角三角形的高相交在三角形的外部，加深了印象

本节课中三角形中线和角平分线都很容易掌握，但三角形高线的画法中，钝角三角形的高是学生掌握起来非常困难的一个知识点。部分学生已经形成思维定式，认为高线应该始终在三角形的内部，所以画出的高无法构成垂直。这一点还有待课后多加强调，多加练习

第四篇：全等三角形教学反思

初中一年级数学（北师版）（下）《全等三角形》

教学反思

涪阳中学：张长城

一、教学细节方面

1、在字体大小上，以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小，学生看起来肯定是比较吃力；这样不利于学生对知识的阅读与理解。

2、在概念关键字上，比如能够重合的两个图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相等；上课的时候学生是直接给出，没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调，在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”，并追问：“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么？”提高学生对知识的理解深化。

二、课后反思

1、在上全等三角形这节课中，全等指的是两个图形之间的关系，直接给出两个图形，这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊，而逐步呈现，这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。

2、拿出两个全等三角形纸片，当这两个全等三角形独立的时候，让学生找它们对应顶点、对应边、对应角；如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化：这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，让学生感受，进行分析；在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。

3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分，练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来，给学生呈现内在的美与气质，更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来，；这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。就能有效地提高教学的效率。

三角形全等判定（SSS）课后反思

三角形全等的判定方法一：边边边公理，是判定方法研究的第一课时，本课在教学时有三个难点：1．体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；2．三组量对应相等的各种情况的分类；3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式；

有学生前置学习的优势，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还是略显单薄。难点2是学生分类解决问题能力的检验，可以预料：学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是两边一角和两角一边中，由于相互位置的不同学生不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好，进一步的分类有教者强加的影子，课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的处理不较好，间接条件要推理到直接条件（如例1中由AD是中线，证得BD=CD），这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明；直接条件直接写（如例1中AB=AC）；隐含条件要挖掘（如例1中，公共边AD=AD）。

从本课的教学情况看，学生的前置学习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领，传给学生的不只是尺规作图的方法，更是严谨认真的精神；课堂容量的把握要一有度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于以知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础

三角形全等判定(ASA)（AAS）

课后反思

本堂课的教学是采用实验的方法进行的，本人认为这样处理教材的好处是：

1、让学生通过实验，自己发现ASA和AAS的识别方法，培养学生实践能力和观察能力。真正让每个学生都参与到学习中来，使数学学习不再单调枯燥，避免了教师讲学生听的机械注入。使学生在探索、发现知识的过程中体验到成功的乐趣，由于是在游戏中学到新知识，学生乐于学，这样有效地激发了学生的学习主动性。同时，使学生认识到生活中处处有数学，树立知识来源于实践又用于实践的观念，提高学习兴趣。这种从形象到抽象，一般到特殊的教学过程更符合学生的认知规律。

2、较好地体现了《新课程标准》的核心思想，符合课改的要求。在传统教材中《全等三角形的识别》是按排在《尺规作图》之后，另外，教师利用《尺规作图法》来解释，也不易于学生理解，因为《尺规作图》本身就是比较抽象的概念。而新教材却把《全等三角形的识别》按排在《尺规作图》之前，显然不适合用《尺规作图法》来解释，通过实验的方法巧妙地避开了这种山穷水尽的困境，开辟了新的教学模式。

3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。在实验的过程中给予了足够的观察思考的时间，拓展了学生研究三角形的空间，初步感知了ASA，揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是课改中所倡导的。

通过学生的活动实践，我发现小组活动有如下的优点：

1.小组活动课从课桌椅的布置和学生的座位安排来看，改变传统的“教师高 高在上，学生唯唯诺诺”课堂氛围，拉近师生、同学间的距离，融洽师生、同学感情，有利于调动学生学习的积极性、活跃气氛，让师生在较随和的气氛中传授和接受知识。

2.有利于体现小组成员之间的集体智慧，小组成员之间相互协作，共同完成任务，培养学生团结协作、积极向上，增强学生学习自信心。面向全体学生，让大家都参与，使小组每个成员都有事可做。激发学生的学习热情，使每个学生都能感受成功，体验成功的喜悦，激发学生的求知欲。

3.有利于师生之间和学生之间的互动和沟通。培养在学生交流中寻求帮助，既坚持自己观点、又听取别人建议。建立互相信任、团结互助的关系。这对培养良好的学习品质和良好的思想品质也是大有益处的。小组合作学习的缺点及解决办法：

小组合作学习确实具有上述的许多优点，同时也客观地存在一些不容忽视的缺点。因为，学生之间存在个体差异，好学生参与的机会更多，往往成了主角，困难学生成了配角，这可能导致小组成员间不团结，困难学生渐渐产生自卑感，导致学生间的个体差异更大，加剧了两极分化；也可能出现小组成员间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，好学生怕该小组的名次落后，往往抢答，没有真正的讨论和合作，没有充分发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。

本人认为解决上述问题可采用以下方法：

1教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。

2在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些表现的机会。

三角形全等判定（SAS）

课后反思

本节课探索三角形全等的判定方法一，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比 较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说“你们比较下三角形的形状和大小”，应换为自发地比较更好。

3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生任然是不理解。

第五篇：三角形面积教学反思

三角形面积教学反思

三角形面积教学反思1

“三角形的面积”一课是建立在长方形面积计算的基础上的，重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律，所引入生活中的数学问题，通过学生操作学具，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而提高逻辑思维能力。

在课堂教学中，我让学生回忆平行四边形、正方形、长方形的面积计算公式，并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开，使其成为两个完全一样的三角形，然后让学生猜测三角形的面积计算公式，在学生猜测的基础上教师顺势利导，三角形的面积是真的是平行四边形面积的一半吗？三角形与平行四边形之间有什么联系呢？今天我们就一起来研究。

紧接着我引导学生拿出事先准备好的一组完全一样的三角形进行小组操作，并让学生在操作中解决相关的'问题：

（1）任意两个三角形都能拼成一个平行四边形吗？

（2）拼成的平行四边形与原三角形的底和高有什么关系？

（3）任意一个三角形的面积都可以用s= a × h ÷ 2来计算吗？你是怎么想的？

学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。

这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结

中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

三角形面积教学反思2

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

一、动手操作，拼一拼 摆一摆

创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的`关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。

三角形面积教学反思3

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的`教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。数方格的方法是求三角形面积的一种方法，但不是最普通适用的方法，为了引起学生对探索三角形面积产生强烈的欲望，在学生用数方格的方法求平行四边形、三角形面积的基础上，我有意出示一块很大很大的草地，问学生还能用数方格的方法求它的面积吗？从而激发学生初步探究。

引导学生结合复习环节中的平行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形（锐角，直角，钝角三角形），用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。经历探索之后的获得的成功，是另人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们教师的期待，放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。

三角形面积教学反思4

《三角形的面积》是人教版五年级上册第六单元《多边形面积》中的内容，《三角形的面积》教学反思和谐小学吴凤琴。本节内容的教学目标可以定位两个:1.通过拼一拼，探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。2.能用公式解决简单的实际问题。这两个目标也是本节课的重难点。

对于第三代导学案的使用，我们一直处于探索中，边使用变改动，但都是根据学情来确定的。这节的课教学设计我是在检查了学生的预习情况后稍作了调整后进行的。在检查了学生的预习情况后，对于温故知新中的做钝角三角形的高一题我看学生做对的有两三个人，就临时加了处理这道题的环节，平时只让学生对改更正，不作处理。然后回顾了新课先知中本节课的难点，探索拼成的平行四边形和原来三角形的关系，然后看怎样得出三角形的`面积公式。接下来进行分层训练。最后总结，教学反思《三角形的面积》教学反思和谐小学吴凤琴》。一节课下来，总结得失有如下几点：

一、本节课的成功之处:

1、由于预习较充分，学生都能用转化思想讲出三角形面积公式的探索过程，虽然语言不是那么简练，这说明学生确实经过了思考，交流。

2、这也是我没有预料到的，学生的自信，敢于质疑。在在分层训练中，李嘉瑶写出并讲述了分层训练（二）中第1小题的思考过程后，本人认为她讲的非常精彩，可是当她讲完后随即就有同学质疑，周万里说她写的语言不够准确，应该是拼成的平行四边形，少写了拼成一次，宫浩真说应该用他的那种解法最好，于是我就对比了两种解法，让同学们评判，从中选出了最优解法。

本节课的不足之处:

1、教师本人的总结语言欠精炼。在学生探索出三角形面积公式后，表述拼成的平行四边形和原来三角形的关系时，应该总结出它们是等底等高，所以三角形的面积是底×高÷2，我总结的比较啰嗦。所以在教学中还要继续提炼语言的准确、精炼程度。

2、小组交流不太充分。在探索面积公式时学生进行了交流，在分层训练时，没有让学生在互讲思考过程。这一点在今后教学中还要特别注意，不能只重展示轻交流。

《三角形的面积》教学反思3

“三角形的面积”是学生在学习了长方形面积、正方形的面积及平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

新课前让学生回忆平行四边形面积公式的推到过程，先沿着平行四边形的高剪开（剪），然后平移到另一侧（移），拼成一个长方形（拼）；再回想三个问题：

1.拼成的长方形的面积与平行四边形的面积的关系？

2.拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3.拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？让学体会转化的方法，为下面探究为三角形面积的做了方法上的铺垫。

学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。然后让学生猜测怎样求三角形的面积？

生1：沿着三角形的高剪开，把两个三角形拼成一个平行四边形。对于这一错误想法我采用了直观演示的方法，让学生观察这种方法不可取。

生2：用两个三角形拼成一个正方形，用邻边相乘。对于这位学生的错误想法我让她演示。该生拿着自己的两个三角形进行演示，的确拼成了一个正方形。我问：“邻边相乘求的是三角形的面积吗？”该生恍然大悟马上更正说：“应该再除以2”。这时我出示了任意的两个三角形进行拼组，让生观察能否拼成正方形。通过观察验证这些方法都不可取。

生3：用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。根据该生的回答下面让学生动手操作，分别将两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。结合图形启发引导学生说出三角形的面积、底、高与拼成的平行四边形的面积、底、高之间的关系。采用指名说、同桌互说、齐说等方法加深学生对过程的理解。提醒学生在运用公式进行计算时要注意什么？问什么要除以2？让学生对三角形面积公式的理解得到进一步的升华。

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经做到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

三角形面积教学反思5

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学习的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。

我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。

接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学习任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学习这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个平行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的.的兴趣投入到新的问题研究中。

后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的平行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的高，所以，新的平行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：S三角形＝底÷2×高。实验证明了，也可以S三角形＝高÷2×底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。

三角形面积教学反思6

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的'关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

此外，在这节课的教学过程中，我还存在着一些不足的地方。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有在重难点的突破方面考虑还不够周全。此外，在自主探索解决问题的方法时，没有充分发挥学生的积极性，仅仅局限于教材所呈现的几种方法，过分强调学生必须把书本中呈现的方法都一一探索出来而忽略了学生在探索时有他们自己的想法，没有尊重学生的选择，这些都是做得不够的地方。

三角形面积教学反思7

“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。

1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程

以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

2、努力培养学生的.发散思维

开放的探究式学习要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。

3.构建和谐的新型师生关系

本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学习的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。

这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学习，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！

三角形面积教学反思8

在这次活动中，我执教《三角形的面积》这节课针对这节课我有如下反思：

由于有了探究平行四边形面积的方法，课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形的面积计算公式。学生积极思考积极探究，想到了把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式。同位之间进行交流，进一步理解推导过程。最后通过练习巩固所学。这是这节课的优点，把学生当成了学习的主人，留给学生足够的时间与空间进行探索交流。

在教学中存在着很多不足：

1、时间分配不够合理，留给学生探究的时间过多，导致后面练习总结的'不够，使学生巩固的不够。

2、学生在与同位交流时，还算积极，但是在汇报交流时，大部分学生不愿意分享自己的看法，导致老师说得多，学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性，可能是对学生了解不够造成的。

3、可能受平行四边形面积推导的影响，部分学生也沿着三角形的高剪开，再拼起来，一般的的三角形拼成了不规则的四边形，只有等腰三角形剪开后才拼成了平行四边形或长方形，出现这种情况，我觉得手忙脚乱，心里明白怎样给学生解释，但是力不从心，可能是心理素质的原因，害怕听课的老师笑话。

总之，我觉这节课很不成功，有许多地方值得继续研究，向用经验的老师请教，以这次讲课为教训，反思自己存在的不足，努力提高自己的教学水平，努力做一名合格的教师。

三角形面积教学反思9

昨天，布置学生预习“三角形的面积”一课，并让他们完成书上试一试两道求三角形面积的题目。

今天，尝试了预习后的数学课的上法。

“你们都预习了三角形的面积，谁来说一说三角形面积怎么算？”一上课，我就开门见山地问了。

知道的学生不多。可能出现的原因有：一是学生没有把预习当成作业；二是学生不知道怎么预习，没完成；三是学生预习时记住了，隔了一夜忘了……原因不同，该如何了解真正的情况，再进行完善？

我抽了上等生来进行回答，目的是想在课始就给学生一个正迁移。

板书三角形的面积计算公式之后，我让孩子们读了一遍，追问：“怎么得到这个公式的？”

孩子们愣了一下，马上有几个学生举手。

我没有马上抽学生回答，而是引导学生同桌之间先互相说一说。如果直接抽学生回答，那些已经忘得差不多或根本没预习过的同学可能会更听不明白，或者他们的学习准备还没到位。经过同桌互说，他们已经有的经验能产生“共鸣”。

“用两个一样的.三角形拼成一个平行四边形，一个三角形面积就是平行四边形的面积除以2”。

“谁听明白了？”我又追问。

我相信很多学生还是没听明白，拿出自制的两个一样大的三角形演示了一遍。边演示边明白如下几个问题：

一．拼成的平行四边形与原来的三角形面积有什么关系？

二．平行四边形的底与高与三角形的底与高有何关系？（这两个问题好像有点乱，怎样组织一个问题来引领？就提“拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系”吗？学生能一点一点的说出来吗？我觉得这里需要明白这几层意思，拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的两倍，拼成的平行四边形的底就是原来三角形的底，拼成的平行四边形的高是原来三角形的高，一个三角形的面积就用拼成的平行四边形面积除以2。自己说说都感觉有些糊涂，学生能清楚吗？）

有两位学生纠结于是不是所有三角形都可以，我用一个大三角尺与学具一比较，好在对比强烈，学生能看明白。

“老师，不拼可以吗？”

“可以，把三角形割补成平行四边形”。前者应该是没预习或没有把书上的推导图看明白的学生。后者一定是看明白了。

我利用画在黑板上的三角形，先介绍找出高，边的中点，连接这两个中点把三角形分成两部分。再拿出课前折的上半个三角形，一旋转，就成一个平行四边形了。很直观形象，比课件好用多了。这里的问题是如何让学生明白其中的一些“潜规则”，比如，怎么把那两个中点一连，高也就是一半了？旋转之后，怎样让学生感觉到这就是一个平行四边形。（虽然不用证明，但数学应该是严格的吧。）

练习的设计，大致按照书上的一二三进行。第一题是给出底和高，求面积的表格练习。做的时候再次强调了怎么填表格，什么时候要写单位，什么时候不写。第二题是计算发现题。引导学生得出“等底等高的三角形面积相等”。对于高标在外面的方式有些学生不理解。在学习高的那一课应该强化一下钝角三角形的高。这一题还进行了改编，让学生再画一个面积相等的三角形。第三题是量底和高，算面积。

明天学习“梯形的面积”了，如果还是按照这个方式引导学生学习，我可以在哪些方面深入一点？（今天上课的感觉很好，为什么写出来这么没意思？）

三角形面积教学反思10

《三角形面积的计算》这一节，是以上一节课所学的“平行四边形面积计算公式”的推导方法为基础，应用“转化”思想让学生动手操作，归纳推理，从而得出三角形面积的计算公式。从课本中的推导过程看：把两个完全一样的三角形与拼成一个已学过的图形（平行四边形），再找出其中一个三角形与拼成的图形之间的内在关系，得出了三角形面积的计算公式，这无疑是一种好方法，便于学生理解和掌握。我按照课本的思路，在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。课后我认为这样的.操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。

我想时间如果能回到上节课，我将会引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。

三角形面积教学反思11

《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程理念的要求，教学重点应该是引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

一、动手操作，拼一拼，摆一摆，创造性的使用教材

在教学中，我让学生动手操作，分别用三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，小组交流操作中的发现，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在操作和交流的过程中，学生表现了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？学生经过比较、探讨发现，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使学生在讨论中发现问题，解决问题。培养了学生的合作精神。

三、应用公式解决生活中的实际问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。使学生尝到应用知识的快乐，学生学得认真，愉快。

四、反思课堂教学

我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的.面积公式：S=ah÷2。学生对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。

基于以上思考，我想下一年再教学这一内容时，我想引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。

三角形面积教学反思12

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题

一、动手操作，用拼摆法理解三角形面积计算公式

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。

学生已经经历了平行四边形面积公式的'推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。

此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在探究问题时，我有时操之过急，没给学生留有足够的活动时间。在重难点的地方处理过快，留有遗憾。

三角形面积教学反思13

三角形的面积计算是小学数学北师大版教材第九册第25——26页的内容。

这节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积之间的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开的。

在教学过程中注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

在教学过程中注重多媒体课件的应用。如在学生自主探索的过程中，将两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形和钝角三角形）通过平移、旋转拼成我们学过的'正方形、长方形和平行四边形的过程中采用多媒体课件的直观演示，让学生在脑海中形成直观表象，能让学生进一步理解三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。对学生自主推导三角形的面积公式起到了事半功倍的效果。

在教学过程中还要关注学困生，无论是在自主探索过程中，还是在公式的应用中，都应对学困生进行个别辅导，让他们理解三角形面积的推导过程，并能用数学语言进行描述。计算三角形面积的时候为什么要除以2，让他们进一步加深印象。只有这样我们的教学才能面向全体学生，让他们都有进步。

三角形面积教学反思14

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

在推导三角形面积计算公式时，通过小组合作，让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的.面积是平行四边形的一半。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活动中发展，学得主动、扎实，思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

在本课教学中，也存在一些不足之处，个别学生没有准备学具，不能动手操作，个别学困生手中拿着三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。

三角形面积教学反思15

成功之处:

在本节课教学中，我引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。同时，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的`，懂得欣赏别人，能够取长补短。

不足之处:

我发现学生动手的能力十分有限，有的学生干脆就是坐着，无从下手，有的学生只是模仿其他好的学生一起动手。用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形和用三角形的中位线剪拼后成为一个平行四边形。从表面上看，学生动手是在操作，可实际上学生只是机械地拼一拼，没有感受到这样的操作是为什么，学后只做了一次“机械的操作工”而为什么要这样去动手，学生却不得而知。看来,在今后的教学中,在学生小组合作,动手操作时,教师必要的引导是不可少的.