《一个数的约数和倍数的求法》教案

第一篇：《一个数的约数和倍数的求法》教案

教学要求

①通过直观教学，使学生进一步认识约数和倍数的意义。

②使学生学会求一个数的约数和倍数的方法，知道一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。

③培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。

教学重点

学会求一个数的约数和倍数的方法。

教学难点

弄清为什么一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学用具

教师和学生都准备一套教学用的奎逊耐彩条。

教学过程

一、创设情境

1．说出约数和倍数的意义。

2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......12的约数有：。

2的倍数有：。

师：上面我们找出了12的约数和2的倍数，如果不给你这些数你能求出12的约数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的约数和倍数的求法。（板书课题）

二、探索研究

1．小组合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的约数有哪几个”就是求什么。

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从小往大找，看哪些相同的彩条正好摆出12。

②一对一对找，看这些相同的彩条是否正好摆出12。

③得出12的约数有：1、2、3、4、6、12。

并用图表示：12的约数1、2、3、4、6、1

2④比较：哪几种方法好？

（3）尝试练习。

做教材51页下面的“做一做”。

让学生独立做，教师巡视，个别辅导，做完后点几名学生说一说是怎样做的。

（4）观察并回答：（观察例子和练习）

一个数的约数中最小的是几？最大的是几？一个数的约数的个数是多少？

2．小组合作，学习例3。

（1）思考：求2的倍数有哪些，该怎样想？

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从最小的倍数摆起，边摆边列算式。

②你发现规律了吗？

③2的倍数有多少个？为什么？

④得出2的倍数有：2、4、6、8、10......用图表示为：

2的倍数2、4、6、8、10......（3）尝试练习。

做教材第52页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。

（4）观察并回答：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？最小的是多少？

三、课堂实践

1、做练习十一的第5题，让学生独立写，教师辅导有困难的学生。

2、做练习十一的第6题。要使学生明确：40以内7的倍数为什么不打省略号。

四、课堂小结

学生小结今天的学习内容。

求一个数的约数=求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）

求一个数的倍数=求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）

一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。

一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。

第二篇：《一个数的约数和倍数的求法》教案

《一个数的约数和倍数的求法》教案

《一个数的约数和倍数的求法》教案1

教学目的：

1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。

2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。

3、情感与态度：培养学生的的序思维能力

教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。

教学过程：

一、复习

1、说出倍数和约数的意义。

2、下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？

12和415和51.2和4

3、下面的数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？

123456812

二、新课

1、求一个数的约数

①教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？

教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）

a、12里面有几个12？12÷12=1

b、这个算式说明什么？（12能整除12）

所以12是12的约数。

c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）

12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。

②12有没有比12小的约数？有没有比12大的约数？

12的约数一共有多少个？

12的约数

③做一做

④：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

2、一个数的倍数

①教学例3：2的倍数有哪些？

师：要求2的倍数有哪些就是求什么？

1个2算式2×1=2

2个2算式2×2=4

2的倍数有多少个？（无限个）

最小的'倍数是多少？最大的倍数是多少？

2的倍数

省略号表示什么？

②做一做

③：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数）

一个数的倍数有多少个？（无限个）

最小的倍数是多少？（本身）

三、巩固练习做练习十一5、6题

注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。

四：

课后小记：

《一个数的约数和倍数的求法》教案2

教学要求

①通过直观教学，使学生进一步认识约数和倍数的意义。

②使学生学会求一个数的约数和倍数的方法，知道一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。

③培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。

教学重点

学会求一个数的约数和倍数的方法。

教学难点

弄清为什么一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学用具

教师和学生都准备一套教学用的奎逊耐彩条。

教学过程

一、创设情境

1．说出约数和倍数的意义。

2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......

12的约数有：。

2的倍数有：。

师：上面我们找出了12的约数和2的倍数，如果不给你这些数你能求出12的约数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的约数和倍数的求法。（板书课题）

二、探索研究

1．小组合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的约数有哪几个”就是求什么。

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从小往大找，看哪些相同的彩条正好摆出12。

②一对一对找，看这些相同的彩条是否正好摆出12。

③得出12的约数有：1、2、3、4、6、12。

并用图表示：12的约数

1、2、3、4、6、

12

④比较：哪几种方法好？

（3）尝试练习。

做教材51页下面的“做一做”。

让学生独立做，教师巡视，个别辅导，做完后点几名学生说一说是怎样做的。

（4）观察并回答：（观察例子和练习）

一个数的约数中最小的是几？最大的是几？一个数的约数的个数是多少？

2．小组合作，学习例3。

（1）思考：求2的倍数有哪些，该怎样想？

（2）从摆彩条的规律中找方法。

①从最小的倍数摆起，边摆边列算式。

②你发现规律了吗？

③2的倍数有多少个？为什么？

④得出2的倍数有：2、4、6、8、10......

用图表示为：

2的倍数

2、4、6、

8、10......

（3）尝试练习。

做教材第52页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。

（4）观察并回答：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？最小的是多少？

三、课堂实践

1、做练习十一的第5题，让学生独立写，教师辅导有困难的学生。

2、做练习十一的第6题。要使学生明确：40以内7的倍数为什么不打省略号。

四、课堂小结

学生小结今天的学习内容。

求一个数的约数=求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）

求一个数的倍数=求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）

一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。

一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。

第三篇：约数和倍数教案

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册“约数和倍数”

教学目标：

1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2．能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程：

一、创设情境

师：今天老师带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

A组 B组

（1）35张新年贺卡（8）共用去6.6元

（2）每本练习本2.2元（9）平均分给11个同学（3）有5个同学给灾区捐款（10）共捐了15.5元

（4）小芹每天读2页课外书（11）已经读了24页

（5）买了4只同样的钢笔（12）共用布15米（6）小李参加三门考试（13）共考了273分

（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔 师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你选择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？ 生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.6÷2.2=3 生2：我选的是（1）和（9）求的是平均每人得到几张贺卡，列式为35÷11=3……2（怎么除不尽？？？）生3：……

共得到7道算式，分别是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1 24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1 ④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1

生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数的，第二类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数。生2：我也将②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类。第一类是有余数的，第二类是没有余数的。生3……

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（选择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91），看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？ 生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分为一类，因为这里面有小数，④24÷2=

12、⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91这三个算式分为一类，因为这三个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。

师：我们可以将（指着整除的一组算式）这样被除数、除数和商都是整数而且没有余数的称它为“整除”（板书“整除”）（课件出示）

师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？ 生：除尽的范围比整除的大。

师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）师：你还能再举出一些整除的算式吗? 生1：4÷2=2。生2：30÷5=6 生3：280÷70=4。……

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？ 生：用a÷b=c（板书）

师：是不是要加个什么条件呢？

生：b≠0（板书），因为b=0，除法就无意义了。

师：如果a、b、c都是整数（板书），且b≠0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。师：如15÷3=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？ 生1：24÷2=12我们就说24能被2整除，或2能整除24。生2：32÷4=8我们就说32能被4整除，或4能整除32。生3：273÷3=91我们就说273能被3整除，或3能整除273。师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）生答…

四、感悟关系

师：我们已经知道整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而且没有余数，我们就说数a能被数b整除，数b能整除数a。如果满足了这个条件，a和b就有了一种新的关系。请同学们自学课本第39页倒数第二节，看看谁能很快记住它们的关系。生：它们是约数和倍数的关系。（板书课题：约数和倍数）师：在这些整除算式中，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？ 生1：24÷2=12我们就说24是2的倍数，2是24的约数。生2：32÷4=8我们就说32是4的倍数，4是32的约数。

生3：273÷3=91我们就说273是3的倍数，3是273的约数。师：那我们能单独说24是倍数数，2是约数吗？

生：不能，因为约数和倍数是相互依存的关系，谁也离不开谁。师：在1.5÷3=0.5中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数？为什么？ 生：只有在整除的条件下，才能产生约数和倍数，而1.5÷3=0.5不是整除，所以谈不上约数和倍数的关系。

五、巩固练习

1.下面各组数中，哪一个数是另一个数的倍数？哪一个数是另一个数的约数？ 56和7 180和20 64和16 35和105 师：当两个数是整除关系时，就可以说成谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数，我们一起来做练习七第3题。（课件出示）生练习……

2．判断下面的说法是否正确。

①8能整除4。…………………………………………（）②因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。………（）③5是5的倍数，5又是5的约数。…………………（）④63÷3＝21，3和21都是63的约数。………………（）⑤3.5÷0.5=7,所以3.5是0.5的倍数。………………（）3．0和1的特殊性

师：老师这儿有一首咏雪的诗，大家想看吗？ 生齐说：想。

师：在看诗的时候要考虑这首诗里一共出现了几个数字。生：好。

师放课件：

咏雪 一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛看不见。

师：这里共有多少个数？ 生：11个。师：哪11个？

生：1、2、3、……11。

师：这11个数字，你们是从哪几句诗中得到的。

一生迫不及待地说：我知道还有一个0，因为“飞入草丛看不见。”表示什么也没有。

师课件出示0~11这个12个数字中你能说出谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？小组内的几个同学说说看。生互相说。

生1：12能被6整除，6能整除12，12是6的倍数，6是12的约数。生2：12也能被4…… 生3：12还能被3…… 生4：还有2…… 生5：还有1……

生6：12还能被12……

师：同学们说了这么多数字跟12有关，那你们能说一句话来概括一下吗？ 生7：12能被1、2、3、4、6、12整除，1、2、3、4、6、12能整除12…… 师：同学们说得真不错，那谁还能说得比这个更多。

生8：我来，这里的12个数都能被1整除，1能整除这里的12个数，1是这12个数的约数，这12个数都是1的倍数。

师：就这里的12个数能与1有这里的关系吗？ 生9：任何数。

生10：我觉得不能是任何数，如果是小数就不能构成整除关系了，我觉得应该是任何整数都能被1整除……

师：说得多好啊。（课件出示：任何整数都能被1整除。）

生11：老师，我发觉0也很特殊，这里的12个数都是0的约数，也可以说成0是任何整数的倍数。

生12：0就不能是0的倍数，因为0÷0就无意义了，所以我觉得就这句话应该将0除外。生11：我同意他的说法。

师：补充得好。（课件出示：0是任何不是0的整数的倍数）

师：为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。师：想不到一首咏雪的诗里还蕴藏着这么多的数学知识，让我们非常有感情地再把这首诗朗读一下。

（学生有感情地朗读，甚至有的同学已经背上了。）

六、全课总结

师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？把你的收获跟你的同桌说一说。

2006.8

第四篇：《求一个数的约数和倍数》教学反思（范文模版）

数学教学要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分探究合作的机会，让他们体会数学来源于生活实际，增强学习兴趣，这是新的课程标准的要求。我在教学中就遵循了新课标的理念，从学生生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让全体学生都参与到了获取新知识的过程中去。并放手让学生自主去探究、发现、总结求一个数的约数和倍数的方法，不仅让学生们很好的掌握了方法，而且很好的培养了他们的多种能力和意识。

在以后的教学中，有两点还需注意：一是数学符号的最简化。如本节课中使用的省略号，在语文中省略号是六个点，而数学中的省略号是三个点。二是注意训练教师在教学中的教育机智。本节课中有几个地方，如教师注意教育机智，抓住学生问题深入下去，可能会让学生对知识理解更加深刻，思维得到更好的训练，从而给整堂课增光添彩。

第五篇：约数和倍数教案

约数和倍数教案设计

教学内容：

教学教材50页有关内容、完成做一做及练习十一第1---3题。教学目标

1、知识目标：使学生理解整除、约数、倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、能力目标：判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数与倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生的观察、比较、分析、判断、概括能力。

3、情感目标：通过各种方式，激发学生的交流、对话意识、积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：约数和倍数的意义。

教学难点：探索、理解约数和倍数之间的相互依存关系。教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系。

师：（指左右两位同学）问：你在他的哪边？你在他的哪边？

师：（前后各起立一位学生）问：谁能说出这两位同学的位置关系？ 小结：这就是我们实际生活中相互依存的关系。在数学中数与数之间也有这样的相互依存的现象。今天，我们就来一起学习有相互依存关系的“约数和倍数’。（板书课题：约数和倍数）

二、在探究过程中，建立整除的概念

课件出示：下面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

①15÷3=3

②10÷3=3„„1

③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3

⑤28÷0.7＝40

⑥

6÷5 =1.2 ⑦33÷11=3 生回答后，问②④⑤⑥题中为什么不能说第一个数能被第二个数整除？根据生回

答将上述算式分为两类，课件出示。①15÷3=5

②10÷3=3„„1 ③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3 ⑦33÷11=3 ⑤28÷0.7＝40

⑥ 6÷5 =1.2

师：请同学们再仔细观察能整除的三个算式，看看它们的被除数、除数、商有什麽特点。

师：那么老师有一个问题，在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

师：谁来完整的说一说什么叫整除？

师：那么整除的意义能不能用比较简洁的话来说呢？比如说我们用字 母a和b表示两个整数，那么整除的意义还可以怎么说？（板书：a、b）

（同桌互说）（提问）

课件出示：整数a 除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说 b 能整除a）。（生读）

师：你认为这段话中哪几句话比较重要？

师：为什么 b 不能为0？师：你能举出整除的算式说一说吗？

（生举出式例子、说出被除数和除数的关系，师板书、4人4式）师：同桌把你准备的例子互相说一说，看看说的是否正确。

三、建立约数和倍数的概念

师：如果数a能被数b整除，a 和 b之间就产生了一种新的关系，是什么关系？

课件出示：如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做 b 的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。（生齐读）

师：什么情况下，可以说 a是 b 的倍数，b 是 a 的约数？ 师：约数和倍数的关系怎样？

那么这句话该怎样理解呢？同学们来看一个练习题。课件出示：

判断下面说法是否正确。

如果15能被3整除，15就是倍数，3就是约数。

学生说后出示正确答案课件出示：如果15能被3整除，15就是3的倍数，3就是15约数。

师：你能仿照来说一说24和2的关系吗？为什么可以这么说？

师：谁能举例，并用我们这一节学过的知识来说说它们的关系？（生答，师板书提问3人）

师：（板书3 2）这两个数之间有约数和倍数的关系吗？为什么？（学生回答后师小结）师举例：

0÷10=0 0÷21=0 0÷7=0 通过提问，让学生明白0是所有不是0 的整数的倍数，所有非0整数都是0的约数。

师：为了方便，以后在研究约数和倍数时，所说的数一般不包括零。师：通过今天的学习，你都学会了哪些知识？还有什么问题不明白吗?(让生看课本50内容)师：老师还有一个问题：倍和倍数有什么不同？（举例说明）

四、实践和反思

1、下面每组数中，哪个数是另一个数的倍数，哪个数是另一个数的约数？说出为什么？

16和12

4和24

72和8

140和20

2、下面说法对吗？说出理由 ① 因为36÷9=4, ②57是3的倍数。

③ 5是5的倍数，5又是5的约数。

3、从36、4、9、12、3、0．2中选出具有倍数和约数关系的几组数。你能选出几组？说说它们的关系。

师：为什么0．2和其它的几个数之间没有约数和倍数的关系？

4、游戏，找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我的朋友。

所以36是倍数，9是约数。师（举卡片10）：我是10，我的倍数朋友在哪里？问学号是10的学生，为什么是我的倍数朋友？

师（举卡片10）：我的约数朋友在哪里？问学号10的学生：你是10，为什么又是我的约数朋友？

师（举卡片1）：我是1，我的倍数朋友在哪里？为什么大家都站起来了？ 你能说说1都是谁的约数？有那些数是1的倍数？