长方体和正方体教案设计

第一篇：长方体和正方体教案设计

体积和容积

1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。

长方体的认识

1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。

2.多数学生的空间想象力还很薄弱。

3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。

长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。

1.强调知识迁移。

让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。

2.引导学生自主探索。

学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。

3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。

正方体的特征歌

正方体,立体型,6面8顶12条棱;

12条棱,共一组,它们的长度都相等;

6个面都是正方形,它们的面积都相等。

长方体和正方体的表面积

教材第3页的例3和第6页的例4。

1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。

2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。

3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。

1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。

2.正确建立表面积的概念。

长方体纸盒,正方体纸盒,。

长方体和正方体的特征各是什么?(口答)

标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。

1.建立长方体和正方体表面积的概念。

(1)学生操作。

将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。

(2)观察。

请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。

(3)小结。

通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。

板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。

请学生指一指正方体的表面积。

(4)再次操作。

请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。

(5)思考。

展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?

观察展开后的图形,你会想到什么?

引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。

长方体的每个面的长和宽各是多少?

通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。

小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。

(6)反馈。

出示下面的图形。

根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。

长方体的表面积是由哪些面组成的?

师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。

2.学习长方体表面积的计算方法。

出示例4。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

(1)读题,分析题意。

(2)学生试着解答。

教师巡视,帮助指导。

(3)聆听学生的解题思路。

求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。

教师指名板演解题过程。

学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。

6×4×2+5×4×2+6×5×

2=48+40+60

=148(c2)

学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。

(6×4+5×4+6×5)×2

=(24+20+30)×2

=74×2

=148(c2)

学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。

6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×

4=30+30+20+20+24+24

=148(c2)

(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?

通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。

(5)讨论。

计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)

3.试一试。

板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

教师指名说出怎样算简便。

教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)

1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。

① ②

2.求下面长方体和正方体的表面积。

一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。

课堂作业新设计

1.①不能 ②能

2.(8×3+8×5+3×5)×2=158(c2)7×7×6=294(c2)

思维训练

如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长是“3×2=6”。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以“1份”为80÷ =2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是(12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。

教材习题

教材第3页练一练

1.2.第1个和第3个能。

练习一

1.左图:长7c 宽4c 高3c 中图:长6d 宽4d 高5d

右图:长20 宽8 高8

2.(1)右图是正方体,左图是长方体。(2)正方体的棱长是5c,有6个面完全相同。

(3)长方体的长是5c,宽是4c,高是5c;有2个面是相同的正方形,其余4个面完全相同。

3.(1)长方形 长5c,宽4c(2)长方形 长5c,宽3.5c(3)长方形 长4c,宽3.5c

(4)长方体的下面与上面完全相同,后面与前面完全相同,左面与右面完全相同。

4.左图:长3厘米,宽2厘米,高2厘米。

中图:长、宽、高都是3厘米,即棱长是3厘米的正方体。

右图:长5厘米,宽2厘米,高2厘米。

6.第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图,沿虚线折叠后都可以围成长方体。

7.8.10×4=40(c2)7×3=21(2)4×4=16(c2)

9.(1)a+b+c 4(a+b+c)(2)12a 7

2动手做

分析:因为长方体或正方体都是由6个面围成的,所以无论是围成长方体或者是正方体都至少需要6张硬纸片。

方法:把各类硬纸片依次命名为A、B、C、D、E。

围长方体:

选法一:选4张A 2张B 选法二:选4张A 2张E 选法三:选4张C 2张E

选法四:选4张D 2张B 选法五:选2张A 2张C 2张D

围正方体:

选法一:选6张B 选法二:选6张E

教材第6页试一试

3×3×6=54(平方分米)

教材第6页练一练

5×4×2+5×2.5×2+2.5×4×2=85(c2)4×4×6=96(c2)

长方体和正方体的表面积

正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?

3×3×6=54(平方分米)

第二篇：长方体和正方体教案

第三单元 长方体和正方体

教学内容

长方体和正方体的认识、长方体和正方体的体积的表面积、长方体和正方体的体积。教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。

3.、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。教学重点

1、掌握长方体和正方体的特征。

2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点

1、表面积概念的建立，以及会根据信息求表面积。

2、体积概念的建立，以及会根据信息求体积，会进行单位间的换算及改写。

3、体积和容积的区别。教学方法 自主探究法、小组合作法、直观演示法等。课时安排 13课

长方体和正方体的认识………………..2课时 长方体和正方体的体积的表面积………2课时 长方体和正方体的体积…………………7课时 整理和复习……………………………..1课时 粉刷围墙…………..………………….1课时 第一课时

长方体认识 教学内容

第27~29页例

1、例2及相关练习教学目标

1．通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观。教学重点

掌握长方体的特征，形成长方体的概念 教学难点

建立长正方体的空间观念 教学过程

一、板书课题： 过渡语：同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：长方体，那咱们这节课就一起学习《长方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：找出长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第27到29页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。认真看书27页—29页，看图看文字并填空，1.看例1，重点填写表格中的内容。2.看例2，思考：

（1）长方体的12条棱可以分成几种？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 3.识记：什么是长方体的长、宽、高？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做： 过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 29页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？（3）抽一名学生说说例1中表格里填写的内容。

总结1：长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

总结2：相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习： 判断：

（1）有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（）（2）一个棱长和是60厘米的长方体，长、宽、高的和是15厘米。（）（3）长方体相邻的两个面的面积相等。（）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）必做题：练习五：

1、4题 选做题：练习五：

6、7题 板书设计

第二课时

正方体的认识 教学内容

教材第30页，练习五相关题目。教学目标

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2、理解长方体和正方体之间的关系。

3、培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点 掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系 教学难点

建立立体图形的概念，形成表象 教学过程 个性设计

一、板书课题：

同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：正方体，那咱们这节课就一起学习《正方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第30页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看书30页，看图看文字并填空，思考：正方体有什么特点？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 30页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？（3）抽一名学生说说所填写的内容。总结： 正方体

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。（4）学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。总结：

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

（5）教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

3、正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）必做题：练习六：

3、5题 选做题：练习五：1、2、4、6题 板书设计 正方体的特征：

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

长方体和正方体的相同点与不同点： 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同 教学反思

第三课时 长方体和正方体的表面积 教学内容

P33-34页的内容及例1 教学目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 ,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4、通过亲身参与探索实践活动 ,去获得积极的成功的情感体验。

5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点

长方体表面积计算的基本思路和方法 教学难点

1、根据长方体的长、宽、高。

2、确定每个面的长、宽是多少。教学过程 个性设计

一、板书课题

同学们，你们会计算出这些长方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《长方体的表面积》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体表面积的计算方法，正确地进行计算，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第33到34页，我们 请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。认真看课本33—34页的例1，看图看文字并填空。

1、标明正方体、长方体展开图中的六个面。

2、例1填写在书上。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题：P36第1题。只列式，不计算。

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正： 师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

1：认为算式列对的请举手？为什么？ 2：若错让学生说说错在哪？ 3：长方体的表面积公式是什么？

小结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。P36第2题 板书设计

长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2 教学反思 第四课时

正方体表面积的计算

教学内容

教材第35页例2及练习六的相关题目 教学目标

1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学重点

正方体表面积的计算方法

教学难点

解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题 教学过程

一、板书课题：

同学们，你们会计算出这些正方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《正方体的表面积》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法，会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到35页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本35页的例2，看图看文字并填空。例2填写在书上。（5分钟后比谁能做对检测题）。师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 35页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

1：认为算式列对的请举手？为什么？ 2：若错让学生说说错在哪？ 3：正方体的表面积公式是什么？ 小结： 正方体的表面积=棱长×棱长×6（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结： 师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

1、P36第6题

2、P37第7题 板书设计

正方体的表面积 正方体的表面积=棱长×棱长×6 教学反思

第五课时

体积和体积单位 教学内容

教科书第38～39页 教学目标

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

3、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它含多少个体积单位。

4、培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教学重点

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点

建立体积概念 教学过程

一、板书课题：

同学们，上节课咱们学习长方体的表面积，你们能算出长方体的体积吗？这节课我们一起来学习《长方体的体积和体积单位》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习体积的概念，体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第38到40页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。认真看课本38页至39页，边看边画出重点。思考：1.什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些？ 3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：我先让一个同学说说他画的重点是什么？下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题40页做一做1、2

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、看某某同学写的过程多清楚呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。总结：体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

1、选择合适的体积单位填空。

2、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

3、摆一摆：用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 小结：同一个体积数，可以摆出不同的形状 板书设计

体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米 教学反思

第六课时

推导长正方体的体积计算方法 教学内容

教材40-43页例2 教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。教学重点 长正方体体积公式的推导 教学难点 运用公式计算 教学过程

一、板书课题：

同学们，上节课咱们学习长方体和正方体的体积，你们能推导出长方体和正方体的体积吗？这节课我们一起来学习《推导长正方体的体积计算方法》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算，运用公式解决一些简单的实际问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第40到43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本40页至43页（5分钟后比谁能做对检测题）。师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题例

1、例2、3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观

察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）1：认为这两个同学做对的请举手？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）练习七：1、2、3、题 练习七：4、5、6题 板书设计

长方体体积＝长×宽×高

Ｖ＝ａｂｈ

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

Ｖ＝ａ·ａ·ａ＝ａ3 教学反思

第七课时

长方体和正方体体积的统一计算公式 教学内容

教材第43页的内容,练习七第7、8题 教学目标

1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点

1、长、正方体体积的统一计算公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点

几何知识与一般应用题的综合题 教学过程

一、板书课题：

同学们，咱们能不能用同一个公式来计算长方体和正方体的体积呢？这节课我们一起来学习《长方体、正方体体积公式的统一运用》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本43页的内容，看图看文字重点红底色部分的内容。

1、思考：长方体和正方体的底面积怎样求呢？

2、识记正方体、长方体统一的体积公式。（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 43页做一做的2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最 肯动脑筋，发言最积极。

1：认为列式对的请举手？为什么？ 2：认为计算结果对的请举手？ 3：若错让学生说说错在哪？ 总结：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 字母表达式 v=sh（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

由一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面成是4厘米（锻造的过程中没有损耗），求这个长方体的长是多少厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习七：

7、8题 选做题：《学习与巩固》练习题 板书设计

长方体和正方体体积的统一计算

长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 字母表达式 ： v = sh 教学反思 第八课时 教学内容

体积单位的进率.教材第46——47页例

3、例4 教学目标

1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

2、学习计算重量的解答方法。

3、培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。教学重点

体积单位的进率。计算物体的重量 教学难点

体积单位的进率及化聚 教学过程 个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，我们已经掌握了长度单位和面积单位间的进率，那么相邻两个体积单位间的进率是多少呢？这节课我们一起来学习《体积单位间的进率》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识体积单位，体积单位与长度单位的联系和区别，掌握体积单位间的进率与化、聚方法，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第46到47页，我们请自学指导来引领我们达到目标。自学指导：

认真看课本p46、47例3例4，边看边填写重点看黄底色和粉红底色的内容并填填空 重点完成表格。思考：

1相邻两个体积单位间的进率是多少？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 47页做一做 48页2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们能把自己不同的想法写出来，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁回答的最精彩。追问1：认为这两个同学填对的请举手？为什么？ 追问2：若错让学生说说错在哪？ 总结1：高级单位----低级单位乘进率 低级单位-----高级单位除以进率 总结2：

体积单位间的进率

单位名称 相邻两个单位间的进率 长度：米、分米、厘米 10 面积：平方米、平方分米、平方厘米 100 体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

3.8立方米=（）立方厘米 70000000立方厘米=（）立方米

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习八：

1、5题 选做题：练习八：4、6、7题 板书设计 体积单位间的进率

高级单位----低级单位乘进率 低级单位-----高级单位除以进率 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度：米、分米、厘米 10 面积：平方米、平方分米、平方厘米 100 体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000 教学反思 第九课时 教学内容

容积，教材第50——51页例

5、例6及相关习题 教学目标

1、知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。

3、会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。教学重点

1、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。

2、理解容积与体积的关系。教学难点

容积与体积的联系和区别 教学过程 个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算老师这个水杯能装多少水吗？这节课我们一起来学习《容积和容积单位》。

二、揭示目标： 过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识常用的容积单位升和毫升，会计算物体的容积，理解容积和体积概念的联系和区别，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第50到51页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。自学指导：

认真看课本P50-P51的内容，看图看文字重点看红底色和黄底色部分的内容，1.识记容积的意义和容积单位及单位间的进率？ 2.思考：怎样求不规则物体的体积？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 52页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？、追问2：若错让学生说说错在哪？ 小结：

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追问3：认为算式列对的请举手？为什么？ 追问4：若错让学生说说错在哪？

总结：测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的鱼缸中水深25厘米，放入几条鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习九：

7、8题 选做题：练习九：1----5题 板书设计 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。教学反思 第十课时 教学内容 整理和复习教学目标

1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

2、让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。教学重点

巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，体积单位的进率 教学难点

形成知识体系，发展学生的空间观念 教学过程 个性设计

一、复习的主要内容：（板书：长方体和正方体）

1、特征及关系：

教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。正方体是特殊的长方体。（集合图）；长、正方体棱长和的计算。（说出公式）

2、表面积：

结合模型理解什么是表面积？怎样求长、正方体的表面积？（说出公式）教材57页第1题。教师指定其中展开图中的一个面为下面，请学生在其它各面标明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。教材57页第3题计算并填写表面积部分。

3、体积和容积：

体积和容积的含义分别是什么？它们之间有什么区别与联系？体积单位有哪些？容积单位有哪些？每相邻两个单位之间的进率是多少？常用的长度单位和面积单位分别有哪些？它们相邻两个单位之间的进率又分别是多少呢？

让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使学生加深印象，形成表象。

长方体和正方体的大小由什么决定？说一说长、正方体体积的计算。（说出公式）教材57页第3题计算并填写体积部分。不规则物体的体积怎么计算？

二、巩固练习：

1、教材57页第3题。2教材57页第4题。

三、总结：今天你有什么收获？

四、作业: 教材56页第2、4题，57页第2题。

第三篇：长方体和正方体表面积

如何指导学生进行自我评价

小学生自我评价，是指小学生在各种学习活动和社会实践活动中对自身表现或自身在群体中的表现的价值判断。自我评价是自我意识的一种表现，它是激发人向上进取的内在的动力。一个人的自我评价能力的形成，往往起始于小学阶段。如果在这个阶段不注意对学生进行自我评价能力的培养，孩子的自我意识就得不到良好的发展，也可能影响孩子一生的成长。学生要成为学习的主人，关键之一是要在学习中培养和锻炼自我评价、自我反思、自我调控的能力。而开展学生自我评价活动，是培养和锻炼这种能力的有效方法。长期以来，在观察小学生成长的过程中，我发现在他们在自我评价方面有以下几种不健康的现象：

1、是轻信成人对其具体行为的评价，简单重复成人的评语；

2、是评价往往是简单的、片面的，评价自己往往是好的方面多，评价他人则是不如自己或差的方面多；

3、是评价往往是笼统的，只看行为效果，而不看行为的动机。那么，如何开展小学生自我评价活动呢？我认为，可以遵守以下几个原则：

（一）基础性原则。小学阶段是学生受教育的基础阶段，主要是培养学生掌握基础知识和基本技能。小学生的生理、心理年龄不成熟性，决定了这个阶段的学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循基础性原则，也就是说要从基础的部分入手进行自我评价：

1、评价标准，从对或错、好或坏、行或不行等最基础的评判入手；

2、评价内容，从学习方式、基本言行、行为结果的好坏入手；

3、评价方式，必须多样性、趣味性、易操作，并融自我评价于游戏化和活动化情景之中；

4、评价结果，必须有教师与同学的认同、鼓励等外界因素的参与，必须有教师积极的引导和避免过于严肃的批评。

（二）指导性原则。由于小学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱，看待事物较主观化和片面化，分析事物较情绪化，正确的价值观还未建立起来。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循指导性原则，即应该在教师的指导下进行，不能完全放手让学生独自进行；教师的指导是对评价的目的、意义、方法、内容、步骤、结果分析、评价后行为的调节等进行全过程的指导。惟有这样，才能使小学生较为客观公正的进行自我评价，才能使小学生的自我评价发挥出对自我行为的激励、调节、教育、改进的作用。

（三）全体性原则。全体性原则是指开展小学生自我评价活动必须让全体小学生都参与。长期以来，我们的教育只是一层层地选拔，把着眼点仅仅放在少数“优秀学生”身上，以忽视甚至牺牲大多数学生的发展权利为代价。实践证明，一些学生学习和表现不好，主要是因为潜能未得到充分发展，稳定的心理衡量标准和正确的价值观还未形成。因此，开展小学生自我评价活动必须做到面向全体，让所有学生包括优生和差生都参与。

（四）全面性原则。全面性原则是指评价不仅要面向全体学生，而且要评价学生的素质是否得到全面和谐发展。素质教育是以注重开发学生的潜能，促进每个学生的素质全面和谐发展的教育。全面性原则就是追求素质发展的整体效应，即各方面素质发展必须取向一致、协调发展、相互促进，这是与人的素质结构的整体性特征相一致的。因此，小学生的自我评价不仅要评价自己在教育活动中取得的成果，也要评价自己在教育活动过程中的表现；不仅要评价自己在知识、技能、智能等认知因素方面的发展，还要评价自己在情感、意志、个性、人格等非认知因素方面的发展，这样才能促进自己素质的全面发展。

（五）主体性原则。主体性原则是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，引导学生学会根据评价的目的、要求和标准，主动选择评价的形式和方法，最终达到能恰如其分地评价自己的目的。主体性原则就是要发挥学生的主观能动性，并尽力避免教师

包办代替以及将教师个人的意识强加给学生的现象。课堂上老师常问学生：“你觉得自己刚才的朗读读得怎样？你觉得某某同学说得怎样？”这就是实时自我评价的运用。阶段自我评价，可以是学生以自己的一个阶段时间为单位，例如一个星期、一个月、一个学期、一个学年或整个小学阶段思想行为的评价，学期的自我鉴定和小组鉴定就是阶段自我评价的良好形式；也可以是学生以自己参加一个完整活动为单位，例如在一届运动会上或在一次艺术节上的表现的评价，它与实时自我评价的最大不同是更具有总结性的意义。小学生的自我评价采用实时自我评价与阶段自我评价相结合，能使他们从细节点滴入手进行自我教育，并通过总结自己的表现形成自我评价能力。

（六）注重形式与实效相结合。自我评价是一种活动，因此，要注重形式与实效相结合。对于小学生来说，富有教育意义的、形式灵活有趣的自我评价形式，无疑是比较有效的。

例如“成长记录袋”提倡学生不断反思并记录自己的学习成长历程：最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一件事„„学生通过不断反思并记录自己的学习成长历程，能激发自己的学习兴趣、自信心和积极性，从而促进身心健康成长。它与《学生手册》最本质的区别在于它们的功能不同：《学生手册》是外在的，是督促和控制学生学习的工具，当某些项目不符合实际或未被学生所认可时，《学生手册》所记载的成绩或评语容易对学生的学习产生负面影响；“成长记录袋”是靠内在因素起作用，是学生自身为了实现自我评价而设立的一种形式，由学生本人使用和保存，不作为他人评价、教师鉴定、家长检查的依据。因此，学生用“成长记录袋”进行自我评价完全是自觉主动的，达到了好形式和好实效的结合。

总之，实时自我评价是及时的，是有利于学生身心健康成长的，能使学生时时处于教育中，及时反省自身，正确认识社会，调节和改进自身言行，形成良好的思想品德和行为习惯。

第四篇：长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计)

长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计)

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1厘米3的立方体20块。教学过程设计(一)复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教

具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课 1．长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。(三)巩固反馈

1．口答填空。课本P35练习七：2，3。2．口答填表：

3．判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；

（）④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。（）(四)课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2．作业：课本P35练习七：4，6。课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。板书设计

第五篇：长方体和正方体的认识

“长方体的认识”教学设计

教学目标：

1、通过观察、操作等活动掌握长方体的特征，并认识长方体长、宽、高的含义。

2、在活动中增强空间观念，发展数学思考，培养逻辑推理的能力。教学重点：

掌握长方体的特征，认识长方体长、宽、高的含义。教学难点：

掌握长方体的特征 教学准备：

课件、长方体形状的纸盒等 教学过程：

一、认识立体图形和平面图形（4分钟）

（一）认识生活中物体的形状

师：同学们，以前我们认识了很多物体的形状。你能说出这些形状的名称吗？请看大屏幕。（课件演示）我来点击，如果你知道就大声说出这些形状的名称。（师生认图活动）

（二）分类

师：仔细观察这些图形，请给它们分分类吧，注意分类的理由要充分。（根据学生分类，教师用课件演示）师：同意他的分法吗？

师：在数学中，我们把上面这些图形称为平面图形。（课件）下面这些图形称为立体图形。（课件）

（三）揭示课题

师：今天这节课，我们要认识立体图形中的长方体（板书课题）师：想想看，生活中哪些物体的形状是长方体。（学生说）

师：刚才同学们说的长方体，有的长、有的短，有的高，有的矮，为什么都是长方体呢？长方体究竟有些什么共同点呢？我们接着学习。

二、认识长方体（22分钟）

（一）认识各部分的名称

1．认识长方体是由长方形围成的立体图形

师：同学们，看看这个盒子，什么形状？（长方体）

师：但它的前面是什么形状？（长方形）上面呢？左面呢？右面呢？ 师：看来长方体就是由平面图形中的长方形围成的立体图形。2.认识长方体的面

师：我们把围成长方体的每一个长方形叫做长方体的面。（板书“面”）请大家摸一摸：说说你有什么感受？ 3.认识长方体的棱。师：同学们再摸一摸面和面相交的这条边，你准备给他起个什么名字？师：这些边是长方体的棱。（板书“棱”）4.认识长方体的顶点

师：面和面相交的边叫长方体的棱，那棱和棱相相交的地方，摸一摸，什么感觉？

这是长方体的顶点。（板书“顶点”）几条棱相交于一个顶点？ 5.整体认识长方体各部分的名称

师：同学们，刚才我们用摸一摸的方法，认识到了长方体有面、棱、顶点。下面我们就从面、棱、顶点三个方面来进一步学习长方体的认识。

（二）认识长方体各部分特征 1.合作学习，自主探究

师：请拿出自带的长方体学具，同桌开展学习，并完成“我的发现”。（教师巡视）2.交流反馈（1）面的特征

师：长方体面的有几个？6个面怎样数的？

师：上下两个、左右两个、前后两个，这样就围成了一个长方体。我们可以把上下两个面称为相对的面。哪些为相对的面？

师：是不是围成长方体的每个面都是长方形呢？看看你们手中的长方体，所有的面都是长方形吗？有的说是，有的说不是。不是的同学举起来看一看。你们看到了什么形状？几个？看来特殊情况有2个相对的面是正方形。师：哪些面试完全相同的？怎样证明相对的2个面完全相同？（2）棱的特征 ◆数量：

师：棱有多少条？谁来展示一下你数的方法？（指名上台）有不同的数法吗？（根据按照方向数的同学教师引导）师：看清楚她数的顺序了吗？（指名回答）师：对，他按照棱的方向来数的。◆分组：

引导：刚才这位同学说竖着的有4条棱，这些棱中，方向除了竖着的，还有哪些方向？几条？

师总结并板书：按照方向，我们把长方体的12条棱分为3组，分别是竖着4条，横着4条、侧着4条。

师：我们把每组中的同一方向的4条棱，可以说是相对的4条棱。（板书：相对的4条棱）◆相对棱长度相等： ①猜想

师：同学们，考考你们的眼力，看看每组中相对的4条棱，它们的长短有什么关系？大胆猜测一下。（生答长度相等）师追问：长度真的相等吗？ ②证明

师：赶快想办法验证一下，同桌可以交流一下验证的方法。(师巡视发现推理的同学)师：同学们，经过验证，相等吗？你是怎样验证的？

刚才看见有同学在量、有的在比划、有的同学没有用任何同具，只是同桌在交流相等的理由，现在我们来倾听一下，为什么每组的4条棱长度相等。（指名说）

师：听懂了吗？谁来说一说竖着的4条棱长度相等。（指名上台）③结论

师：通过证明我们发现了相对的4条棱长度相等。（板书：长度相等）（3）顶点的特征

师：顶点多少个？（板书：8个）

师：谁来展示一下你数的方法？（指名上台）

师：数得很有序。只要像他那样有顺序的数就不会重复，也不会漏掉。（4）认识长方体的长、宽、高

师：同学们观察一下，相交于一个顶点的3条棱长度相等吗？（师：特殊情况有两条相等）

师：我们把相交于一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（课件展示，师板书）

师：一般我们把竖着的这一条称为高，其余两条分别为长和宽。（师指生认长、宽、高）

（三）整体构建长方体的模型，培养空间观念

师：刚才我们对长方体的面、棱、顶点都做了详细的观察。请同桌互相说一说长方体到底有哪些特征？（生自由说）下面请同学们闭上眼睛想像一个长方体。（生闭眼想象，师描述特征）

三、练习（12分钟）1.29页“做一做” 2.32页练习五第1题 3.拓展练习（课件）

四、总结（2分钟）

师：同学们，课已经接近尾声了，这节课你有什么收获？