因数和倍数总复习的教学反思

第一篇：因数和倍数总复习的教学反思

本节课的内容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点，同时学会整理知识的方法更是本节课教学的灵魂。

成功之处：

1、构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的游戏调动学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，学生非常容易想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答教师及时抓住其中的关键词引出本单元的所有概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现知识之间的联系呢？通过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。

2、教给学生整理知识的方法。在教学中，是授人以鱼不如授人以渔，作为教师莫过于教给学生必备的学习方法。在这节课的整理复习中，课前我让学生把第二单元的关于因数和倍数的概念进行了汇总，涉及的概念有如下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，并提出具体的要求：一是观察分析这些概念，哪些概念之间有着密切的联系；二是根据这些概念之间的紧密联系可以分为几类；三是用你自己喜欢的方法表示出来，可以以数学手抄报的形式来呈现。通过课前的设计，我事先搜集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行欣赏，相互取长补短，共同学习，共同进步。课堂中在小组讨论交流的过程后，教师与学生共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出知识网络图。

纵观本节课的设计，就是通过学生的联想，回忆前面学过的知识，并在头脑中构建知识之间的相互联系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌握了这种方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册知识进行整理，还可以把小学数学的知识进行系统的整理，从而让学生体会到思维导图方法的强大之处，学生在感叹这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并在以后的单元知识整理中加以运用。

3、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握，学生在练习的过程中不仅掌握了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的来龙去脉，对每个知识点的概念理解也更加清晰了，起到了复习回顾旧知识的作用。

不足之处：

1、个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明，在这一点上教师还要加以引导。

2、出现个别学生由于第二单元的知识是在开学初学习的，有些知识点已经遗忘，导致出现连最小的偶数是几都不知道了，因此在学完每个单元后要不间断的进行知识的巩固和练习。

3、由于本节课的知识点过于多，练习的时间有些不足，导致基本的练习时间可以保障，但是需要拓展的知识没有更好的呈现出来。

再教设计：

1、抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点，注意引导学生从数学的本质去思考问题，排除数学本质以外的东西，去引发思考，从而形成良好的数学思维品质。

2、还要继续深入挖掘数学的思想、灵魂和方法，用以指导课堂教学，让学生掌握以后学习知识的钥匙，学会开启知识的大门。

第二篇：《因数和倍数》总复习教学设计

《因数和倍数》总复习教学设计

教学目标：

1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：

明确概念之间的区别和联系。

教学难点：

在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

教学准备：

多媒体课件，卡（课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题）

课前训练：找出与众不同的数：2，4，6，9，10

数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道习题。（握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。）

一、创设情境，重现概念。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）

是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行《总复习》单元的《因数和倍数》的整理与复习。

（板书课题）——总复习《因数和倍数》

2、教师在黑板上板书：25 8

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？

【让学生充分想象，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。】

生1：2是偶数。什么是偶数？

生2：5是奇数。什么是奇数？

生3：2和5都是质数。

生4：8是2的倍数，2是8的因数。……

刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。

（教师 根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）

二、概念梳理，形成网络。

（一）、小组活动：

1，教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。

记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的知识点，弄清它们之间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系 1

统？你们都做了吗？

请拿出你整理的卡片。

2、汇报交流。

好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）

其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。

谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？

（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等）“多全啊，一单元的知识点尽收眼底。”

“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”

“如果知识只是以自己的姿势孤立地存在，那么，就像一个孤单的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力量的。”

3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故”才能够“知新”啊！如果你对自己的整理还不太满意，或是没有机会到前面来交流，不要紧，老师相信只要你注意倾听了，那么别人好的学习方法你就掌握了，也是有收获的。对吗？

4，师：接下来的任务就要靠大家的智慧了，请同学们根据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的知识网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组讨论整理的思路，可口述，也可以简单记录。

与学生一同整理黑板上的网络。

质数

因数合数

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数倍数偶数

3的倍数

5的倍数

最小公倍数

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。

三，搜集重点，查漏补缺

1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚才进行的梳理知识网络，理解，背诵，做习题，但 “题海战术”最不可取，还有一点呢，就是及时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，会是哪些知识你容易忽略？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今天带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？

2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行交流，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了鼓励，要是有不懂的同学，别忘记给他讲明白。最后，小组内能够达成共识都认为很重要的知识，一会儿我们全班交流。

3，刚才你们在交流的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的知识点，有的是一道习题，或是判断或是选择，还有的是解决问题。

愿意交流的小组来说说？

“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”

4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？

A，选择：任意两个奇数的和，一定是（）

(1)2的倍数(2)3的倍数(3)5的倍数(4)奇数。

用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，B，选择：一个奇数（），结果一定是偶数。

(1)除以4(2)加1(3)减2(4)乘3

排除法

C，判断：所有的偶数都是合数。（）

一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。

5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

141页1题。

在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）

四，综合运用，知识内化

1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！

最小的自然数（）比最小的质数多1（）最小的完美数（）

既不是质数，又不是合数（）它的倍数有4，8，12，16„„（）

6和9的最大公因数（）最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（）最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数（）

2，填质数游戏

4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）

10=（）+（）12=（）+（）

„„有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？

哥德巴赫猜想

100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。

五，整理收获，全课小结

一节课即将结束，谈谈你的收获吧？

（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）

数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。

其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。

评价语言举例：

这就是一个自我完善的过程。

提出问题比解决问题更重要。

总复习——《因数和倍数》

板书：

质数

因数合数

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数倍数偶数

3的倍数

5的倍数

最小公倍数

第三篇：因数和倍数总复习教案

因数和倍数总复习教案

总复习

（因数和倍数）

第一课时

复习内容:因数和倍数。

复习目标：

：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，2：掌握2、5、3的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。

复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。

教学步骤

一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。

同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？

板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。

二、巩固练习

１、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。

（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。

（2）教材第138页第2题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流。

将其中的合数分解质因数。

问：质数与分解质因数有什么不同？

（3）师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。

2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。

判断。完成141页第1题（引导学生完成，教师订正）

补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（2）4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。

说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数，4.2是0.6的倍数。

（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（4）是互质数的两个数一定是质数。（）

问：互质数与质数有什么不同？

（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）

（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。（）

小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

3复习2、3、5的倍数的特征。

做教材138页第1题

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

4、复习最大公因数和最小公倍数。

完成第141页第2题（让学生独立完成，集体订正）

小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。

三、全课总结（略）

四、作业：

课后反思

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。这与我们教研组以前提出的复习课要进行“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”是基本一致的。本节课的流程也是“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”这样三步骤。

一节课下来，通过讨论和自己的进一步思考，觉得还是有一些不足。

．课堂不够开放。

开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。现在的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生提供充分的“自我回忆”、“自我整理”、“质疑问难”、“自我反思”的空间。这与传统的复习课中，教师将事先准备好的系统的知识结构图呈现在学生面前，供学生复习是有很大区别的。

这节课中，学生的自我知识的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的知识结构。

在回忆了知识点之后，还可以设计这样一道开放题：请你从7、14、21、25、35这列数中找出与众不同的一个，并说明理由。这样可以充分激起学生的知识储备，灵活主动地运用知识解决问题。

2．学生的自我评价和反思还不够。

让学生对复习的结果进行评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。老师可以这样提问促进学生反思：你认为哪些地方是容易搞错的？或者说你需要提醒大家注意哪些问题？

第四篇：因数和倍数“教学反思

因数和倍数“教学反思

“倍数和因数”是整数学习中的重要概念。新教材在揭示“倍数”和“因数”的概念时，没有像原来教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识因数和倍数，而是让学生在现实的情景中通过解决问题列出乘法算式，利用具体的乘法算式用描述性的语言提出倍数和因数的概念。

本节课，教材提供“水果超市”的情景图，让学生通过读图、收集图中信息完善对数的认识，并用描述性的语言梳理、归纳以前学习过的自然数和整数，培养学生的观察、收集信息和语言表达能力。在此基础上，再次结合现实情景，通过解决“买水果”的问题，引出乘法算式，从而揭示倍数和因数的概念。

这是本学年第一次数学课，在预设时，我打算先抛开主题图，通过设问了解学生四年数学知识的起点，包括学生的观察习惯和观察能力、用数学语言表达的能力以及倾听的习惯。课开始，我设计如下问题：我们现在是五年级的学生了，学了几年的数学，关于数，你都有那些了解？问题提出了，没有学生举手，都望着我。过了好一会，才有个学生说：“我知道1”。因为这个学生的“启发”，接着有学生说，我知道2，我知道3.....我说：“大家说得不错，这些都是我们原来学习的数，他们都是......?”还是没有学生接我的问题，我说：“刚才同学们说的这些数都叫什么名字？”学生沉默。我说，这些都是我们以前学习的自然数，也是整数。“主题图中还有哪些数是自然数呢？还有哪些是整数呢？还有哪些数跟这些数是不同的？你知道他们叫什么名字吗？花了20分钟的时间，千呼万唤才揭示出“自然数”和“整数”。

揭示“倍数”和“因数”的概念是借助乘法算式来解决，解决“买5千克梨子要花多少钱”的问题,学生基本知道用乘法计算。我说：谁能告诉大家算式“5×4=20”表示什么含义？有个学生还算积极，他说：一个叫做

4、一个叫做

5、一个叫做20，在这个孩子的启发下，又有一个孩子说，叫做5乘4等于20，没有一个人能说出这个算式在这里表示“5个4相加的和”......当初他们是怎么形成“乘法”的概念的呢？学生数学语言表达的能力让我很是担忧。

利用乘法算式，在非0的自然数范围内研究倍数和因数，并能用描述性的语言提出倍数和因数的概念，体会倍数和因数相互依存的关系是本节课的教学目标，也是重难点，区分“因数和倍数”中的“因数”与以前学习的“因数和积”中的“因数”也是本节课的难点。鉴于学生的理解能力和表达能力，为了完成本节课的教学任务，我只好“讲授”了，虽然我非常不情愿。

开始做课堂练习，我在黑板上写了一个示范的例子，让学生照着这个格式来模仿，哪知道作业本收上来一看，有一半的学生不知道怎么抄题，做题时什么时候该换行都不知道。我说，你们以前不在本子上做题？他们说，老师，我们以前不要抄题的，好累的哟！我们只做印好的题的。

原来是这样。

这就是新学期的第一节课，教学任务没完成，教学目标没达成，我又累又急。

下课了，一个孩子跟我说：夏老师，你讲课真有趣！

这也叫有趣？我告诉她，以后会更有趣。

第五篇：因数和倍数教学反思

本课的内容是基于学生已经学习了一定量的知识（包括整数的知识，整数的四个运算及其应用）的知识来理解整数的性质。这个单位和倍数所涉及的因素是基本理论的基本知识。

成功：

1.了解分类标准，明确多重的意义和含义。在示例1中的教学的情况下，根据不同的部门对学生进行分类，以及他们的思考的标准基础是什么。通过学生的独立思考和团体交流学生来到：第一类分为两类：一类是业务是整数，另一类是业务是小数;第二个分为三类：一类是一个整数，一个是小数，另一个是周期数。如何将学生在辩论和交流中分类以达成共识的答案分为两类。然后根据第一种情况的倍数和因子的含义，特别强调因子的含义和倍数满足两个条件：首先，必须在整数除法中，第二个是整数没有剩余。在这两个条件下，被除数是除数的倍数，除数是除数的因子。

2.为了澄清多次和几次的概念，注意强调多重和因素相互依存。在教学中可以直接告诉学生的因素和时间 数字不能单独存在，不能说2是因素，12是一个倍数，但必须说谁是因素，谁是谁的倍数。对于多次和多次的差别：多次必须在整数除法中研究，并且几次可以在整数范围内，也可以在十进制范围内进行，其研究范围比乘数范围。

不足：

1.减少设计能力，导致剩余时间在教室中。

2.因素和倍数的意义也应该总结到摘要的字母。

重新教学设计：

1.根据教科书的做法补充。

因子和倍数的含义被总和为a÷b = c（a，b，c是非零自然数），a是b和c的倍数，b和c是因子一个。