《一个数乘以小数》教案设计

第一篇：《一个数乘以小数》教案设计

教学目标

(一)理解一个数乘以小数的意义，掌握一个数乘以小数的计算方法。

(二)掌握转化的数学思想，提高抽象概括的能力。

教学重点和难点

重点：掌握一个数乘以小数的意义和计算方法。

难点：理解一个数乘以小数的算理。

教学过程设计

(一)复习准备

1．说一说。

(1)0.4表示什么？

(2)1.2表示什么？

(3)0.85表示什么？

(4)1.06表示什么？

2．口算：

3×2= 30×20=

300×200= 3000×2000=

观察上面的算式，从上往下看，被乘数和乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？积扩大的倍数与被乘数、乘数扩大的倍数有什么关系？

通过讨论得出：积扩大的倍数，就是被乘数和乘数扩大的倍数的乘积。根据这一规律，你能很快说出下组题的积吗？

18×4= 1800×400=

180×40= 18000×4000=

3．写出数量关系，并列式计算。

花布每米6.5元，买2米、3米、4米各用多少元？

(1)总价=单价×数量。

列式：6.5×2=13(元)6.5×3=19.5(元)6.5×4=26(元)

(2)说出上面各算式的意义。(6.5×2表示2个6.5是多少或6.5的2倍是多少。)

(二)学习新课

1．出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？

(1)根据上面的数量关系列式：

6.5×0.5 6.5×0.8

2观察例2与复习题3有何不同？(复习题中的乘数都是整数。例2中的乘数都是小数。)这就是我们今天要研究的“一个数乘以小数”。(板书课题)

(2)理解一个数乘以小数的意义。

思考：乘数是小数与乘数是整数的意义能相同吗？

学生试着画图理解6.5×0.5和6.5×0.82的意义。

6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？

0.5米的总价：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。

0.82米的总价：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。

说出下列算式的意义：

1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.12

5小结：一个数乘以小数的意义是什么？(一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……)

(3)探讨一个数乘以小数的计算方法。

怎样计算6.5×0.5呢？

讨论：怎样把小数乘法转化成整数乘法呢？

学生试做后讲解算理：

(被乘数、乘数分别扩大了10倍，积就扩大了10×10=100倍，要使积不变，就要把积缩小100倍。)

计算6.5×0.82。

学生计算后讲算理。(被乘数扩大10倍，乘数扩大100倍，积扩大了10×100=1000倍，要使积不变，就要把积缩小1000倍。)

2．小结：

(1)比较因数和积的小数位数，它们有什么联系？(积的小数位数是因数的小数位数之和。)

(2)一个数乘以小数的计算方法是什么？(先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。)

(3)比较一个数乘以小数的计算方法与小数乘以整数的计算方法有什么关系？(它们的计算方法是一致的。)

从而得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(三)巩固反馈

1．课本P4：6；P5：8。

2．根据36×24=864，很快说出下面各题的积。

36×2.4= 360×0.24= 0.36×0.24=

3.6×2.4= 0.36×2.4= 0.036×2400=

3．先判断积中有几位小数，再计算：

78×0.6= 3.24×5.2=

4．说出下列算式的意义：

0.25×0.6= 0.25×6=

0.78×0.35= 0.78×35=

思考：乘法算式的意义由什么数决定？(乘法算式的意义由乘数决定。当乘数是整数时，是求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是纯小数时，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……)

5．作业：课本P4：5，7；P5：9。

课堂教学设计说明

一个数乘以小数是小数乘以整数知识的扩展和延伸，教学中充分利用了已有知识和技能，重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律，即整数相乘的积扩大的倍数为两个因数扩大的倍数的乘积。为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。

教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步总结出小数乘法的计算法则。

板书设计(略)

第二篇：一个数除以小数教案设计

一个数除以小数教案设计

金文红

一、复习旧知 引入新课

师：同学们前几节课我们学习了除数是整数的除法，今天这么多老师来听课金老师请大家做一道题来好好表现一下自己，看谁算得又对又快。

示题：32.93 37 =

调板

师：同学们都做得比较好，谁能给大家说说你是怎样计算除数是整数的小数除法生说），今天这节课，金老师要跟大家一起继续研究小数除法。

二、创设情境

自主探究

1、现在请大家仔细看看我们五一班教室跟上周比发生了什么变化？为了布置教室李老师和同学们付出了不少精力，我也从中获得了两个信息，请大家认真听：李老师告诉我（板书信息一）她买卡纸共用了4.05元，每张卡纸是0.45元，根据这些信息你能提出什么数学问题？

生：买了几张卡纸？

师：这道题怎样列式呢？（口述复习总价数量关系）学生口述教师板书列式

4.05 0.45= 师：这个算式跟我们刚才做的题目有什么不同？

生（答）师：对了这就是我们今天要研究的一个数除以小数

板书课题

师：带领学生观式，请大家想一想能用学过的知识来解决这道算式吗？请先独立思考，再与同桌商量然后举手告诉老师。

生1：把单位元换作分

生2;可以利用商不变规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变。

生3：把除数看成整数45来计算根据商的变化规律被除数不变除数扩大了多少倍，商也缩小相同的倍数，也可以算出商。

2、交流评议

师：同学们动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生答

师：老师也认为第二种方法比较好，利用商不变性质把4.05 0.45的除数转化成整数来计算。

3、竖式书写格式教学

师：今后我们列竖式时可以直接把被除数和除数扩大后再列使我们的书写更简捷。

4、师：李老师还告诉我她买荧光纸用去7.65元，每张是0.85元请大家算算李老师买了几张荧光纸？（学生独立完成调板）评价

7.65

0.85=

5、学生独立完成数学书22页做一做1评价调板

三、总结归纳小数除法的计算方法

师：我们一起研究了除数是小数的除法计算方法，请你们想想我们是怎样做的？

先要看清除数有几位小数，再把除数的小数点向右移动相同的位数，使除数转化成整数，然后再按除数是整数的除法来计算。

四、巩固练习

练习四第1题两小题调板展示评价

五、全课小结

1通过今天的学习你们有哪些收获？生：学会了除数是小数的除法

2、金老师还告诉大家小数除法在我们的生活中经常出现，请大家做生活的有心人，认真思考，请你在课后编一道小数除法应用题给你的同桌做。

板书设计：

一个数除以小数

32.93 37=

信息一：卡纸用去4.05 每张 0.45 信息二：荧光纸用去7.65 每张0.85

买了几张？

4.05

0.45=

7.65 0.85=

竖式

竖式

竖式

做一做调板

练习四调板

第三篇：一个数除以小数

教学过程：

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）1．在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。）

2．板书课题：一个数除以小数。

二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

1．出示例4情境图。（PPT课件演示）

提问：图中奶奶在干什么？ 2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

5．探究计算方法。

（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。）

（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。（PPT课件演示）

（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。）

（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。）6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）

（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。）

7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

（二）尝试练习，总结算法

1．按要求完成下面各题。（前3道小题是第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5；PPT课件演示。）

（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？（2）怎样移动小数点？（重点讨论例5，即第4小题。）

（3）计算上面各题。（重点讨论例5，即第4小题。）（4）想一想，怎样验算上面各题？ 2．总结除数是小数的除法计算方法。

（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。（用PPT课件完善计算法则。）

三、运用新知，巩固算法

（一）基本训练

1．练习七第1题。（转化练习）

2．第29页“做一做”第1题。（基本计算）

3．第29页“做一做”第2题。（判断练习）

（1）学生独立判断，并改正。（2）同桌相互交流。（3）汇报、小结。

（二）拓展应用

1．练习七第4题。（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。）

2．练习七第5题。（小数除法的实际应用。）

（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？（2）谁能把条件和问题连起来说一说？（3）学生独立解答，交流订正。

四、全课总结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？

第四篇：一个数除以小数

一个数除以小数

一，自学提示。

（自学课本第28页例4，思考并回答下面的问题。）

1，2，除数是小数怎样计算呢？

被除数和除数为什么要同时扩大100倍？

除数扩大100倍是为了（）； 被除数扩大100倍是因为（）。所以7.65÷0.85=（）÷（）=（）

0.857.65 85765

765

0

0 3，经过上面的分析，我们知道了“一个数除以小数”的方法：

①先移动除数的（），使它变成（）。②除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位。

③然后按照除数是整数的小数除法计算。

自学测试

列竖式计算。

62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 0.544÷0.16=

达标测试

1，列竖式计算。

2.19÷0.3= 5.58÷3.1= 31.2÷1.3=

2，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？请你改正过来。

81.81.44

4 0

3，把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

4.68÷1.2=（）÷（）2.38÷0.34=（）÷（5.2÷0.32=（）÷（）161÷0.46=（）÷（））

第五篇：一个数除以小数(一)

一个数除以小数

（一）教学内容：一个数除以小数 教学目标：

1、使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。

2、通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。

教学重点：理解小数除法的计算方法

教学难点：懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。

教学准备： 口算卡片

投影仪

教学过程：

一、复习：

1、口算：

42÷21

120÷12

96÷48

250÷50

374÷34

192÷16

125÷25

1050÷5

2、计算：2250÷18

说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）

3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）

二、新授

１、出示例题。

妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？

2、列式。

7.98÷4.2=

（）

3、讨论。

除数是小数的除法怎样计算？ 小组讨论。

试做。

可以把除数变成整数来计算吗？

提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。

4、你能把这道题做完吗？

4.2 79.8 2 7 8 7 8

0

答：买鸡蛋19千克。

1、总结：

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）

三、练一练。

1、在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3=（）÷3

6.72÷0.28=（）÷28

0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28

2、计算下面各题。

4.83÷ 0.7

0.756÷1.8

0.196÷0.56

结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？

板书设计：

一个数除以小数

7.98÷4.2=

（）

4.279.8 2

378 378

0

答：买鸡蛋19千克。

（一）