《用线段图解决倍数问题》教学设计（5篇）

第一篇：《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学内容：五年级和倍、差倍问题。

教学目标：

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点：如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程：

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师：我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

4、多数学生：选择第四题！

5、教师出示第四题，学生思考。

6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师：看来还得从简单一点的坐起，看能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。

二、探究方法解决问题

（一）教学第一题

1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？

2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的学生不会做）

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题。

5、总结方法。

（二）教学第二题

1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

（三）教学第三题

1、出示第三题：小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱？

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

（四）教学第四题

1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界！

第二篇：用线段图解决倍数问题

《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学目标:

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。教学过程:

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

二、探究方法解决问题(一)教学第一题

1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?

2、让学独立完成。(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题

5、总结方法。(二)教学第二题

1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。(三)教学第三题

1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。(四)教学第四题

1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

教学目标: 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。

教学重点: 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

教学难点: 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具准备: 主题图、小组练习纸、小黑板

教学过程: <一>、创设情境，生成问题 师: 同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2/5，我国人均耕地面积是多少? 谁愿意帮老师解决这个问题吗?(学生积极举手发言)师: 这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题: 解决问题(一)<二>、探索交流，解决问题 ①、从题目里你知道了哪些信息? 需要解决的问题又是什么? ②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。师出示课本的线段图。③、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图 指名板演)④、给大家说说你是怎样表示的? ⑤、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求„„”(指多名说)(师出示)“求 2500 的 2/5 是多少? “ ⑥、你们会算吗? 动手试试。(指名板演): 2500x2/5=1 000(平方米)为什么要这样算? 还有其它方法吗?(预设: 2500÷5×2)⑦、通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1 000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。<三>、巩固应用，内化提高。、一头鲸长 28 米，一个人的身高是鲸体长的 2/35。这个人的身高多少米? ①、找出单位“1 ”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。

<四>、回顾整理，反思提升 师: 这节课你们一定有不少的收获吧，谁能说说? 小结: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，在解题时，要分析、理解题意之外，特别是在找单位“1 ”上是个关键点。

《分数乘、除法应用题比较练习》

教学内容: 小学数学六年级上册《分数乘、除法应用题比较练习》

教学目标：

1、通过观察、分析、改編、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2、培养、提高学生分析推理，解答应用题的能力。培养学生的学习兴趣。教学重点和难点：

1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

2、明确一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。教学过程：

一、复习导入

1、计算下面各题（口答）

2（1）求5个相加的和是多少？

352（2）的是多少？

635（3）的2倍是多少？

8（4）已知两个因数的积是8和其中一个因数是2，求另一个因数是多少？

1（5）求9是的几倍？

3（6）8是17的几分之几？

2、判断

11（1）白菜比黄瓜多千克，那么黄瓜比白菜少千克。（）

5511（2）白菜比黄瓜多，那么黄瓜比白菜少

。（）

55出示例1

1、学校为了丰富同学们的课余生活，六（1）班买羽毛球拍20套，买的乒乓球1拍比羽毛球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）默读例题。

（2）分析解题思路，画出线段图,理解单位“1”，用喜欢的方法解答此题。（3）检查做题效果。

（4）师生共同探讨，用不同的方法进行解答。出示例2

2、学校为了丰富同学们的课余生活，六（2）班买羽毛球拍20套，买的羽毛球

1拍比乒乓球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）和例1进行分析对比，看有什么异同点？

（2）画线段图进行分析，找出关系式，用自己喜欢的方法进行解答。先完的小组到黑板上板演。

（3）反馈、订正、说出自己的见解，和同学一道探求不同的解法。

三、小结：比较两道题的相同点和不同点。

四、练习

1、果园里有桃树120棵，桃树比梨树多。梨树有多少棵？

312、果园里有桃树120棵，桃树比梨树少

。梨树有多少棵？

313、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多

。梨树有多少棵？

314、果园里有桃树120棵，梨树比桃树少

。梨树有多少棵？

31五、思考题：东方家电在一次促销活动中把一台原价是3500元的彩电提价

5后1再降价，降价后的价钱和原价一样吗？如果不一样，降价后的价钱是多5少？

六、总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标: 1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学重难点: 理解并掌握求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。

教学过程:

一、创设情境，设疑导入: 师:同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心? 师:同学们，今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗? 学生可能提出以下问题，①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几? ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几? ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? „

1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。提问:解答这类题目的关键是什么?结果是什么数?

2、质疑:“我们班的男同学比听课教师多几分之几?同学们还会解答吗? 揭示并板书课题:求一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题启发学生根据“听课教师有20 人”和“班级男同学有25 人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。

二、师生互动，探究新知

1、出示例1 花园里有菊花40 盆,兰花50 盆, 兰花比菊花多几分之几?(1)读题，找出已知条件和要求问题。(2)根据题意画出线段图。

(3)根据线段图理解题中的数量关系: “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几?(兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几)把谁看做单位“1”?“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉?怎么办?(4)学生尝试列式计算，个别板演，教师点评，指名说想法，使学生明确:求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比 兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。用除法计算。(5)对比总结:比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别? 引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。提问:像这样的分数问题有什么特点?解决它时要注意什么? 明确:解答求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。(6)教师小结:解答一个数比另一个数多(或少)几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。

三、联系生活，深化新知 1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式:(1).今年的产量比去年的产量增加了几分之几?(2).实际用电比计划节约了几分之几?(3).十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几?(4).今年收入比去年收入多几分之几

5.解决课始导入时的两个问题: ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? 学生列式计算，集体订正。

6.思考: 男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几?

四、课堂小结: 通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?评价一下自己这节课的学习。

第三篇：倍数问题教学设计

倍数问题

（一）教学内容:

五年级奥数A版93-98页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。教学目标： 知识和技能：

了解倍数问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助线段图来分析确定解题思路。过程和方法：

能通过假设、比较、转化，分析解答较复杂的倍数问题。，构建解题模型。通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。情感态度与价值观: 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重难点：

理解倍数问题的含义，自主迁移类推探究倍数问题的解题方法、思路。创设竞赛、交流情境，迁移类推，形成解答倍数问题的解题模型。教学过 程：

一、复习引入、板题。

同学们，我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”，你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗？生回答，教师板书并引入课题。二．新授

（一）学习例1

1、出示例1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

2、检查自学情况，搜集预习中存在的问题。

3、教师画图讲解释疑。（略）

4、知识小结。

这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时，要先确定“一倍数”，通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍，最后求出一倍数就可以了。

5、独立完成 “举一反三1”，集体订正。练习题如下：

1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？

2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？

（二）学习“王牌例题2”

1、出示例题2: 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。甲组原来有图书多少本？

2、抽生读题 口述“已知条件和要求的问题。

哪位同学愿意给大家读一下例2.?你能说说这道题已知条件和要求的问题吗？

3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。

4、分析题意，列出算式。

师：刚才通过例 1的学习，我们知道解答这类问题首先要确定一倍数，但这道题中有两句倍数关系的句子，到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢？一倍数确定后，又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢？

5、列式计算。

（6×3+6）－（5－3）=12(本)（12+6）×3=54（本）

6、作答（略）

还有什么不懂的地方吗？没有的话再回头看一下例2。

7、知识小结：这是一道更复杂的倍数问题，题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题，一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数，利用和倍或差倍求出一倍数就可以了

8、独立完成举一反三2，对子交流核对结果，教师集体订正。练习题如下：

1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？

2.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？

3.买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

（三）学习“王牌例题3”。

1、出示例题3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩下16个。两种水果原来各有多少个？

2、抽生读题，口述已知条件和要求的问题。

3、采用假设和推理相结合的方法分析题意。确定算法。

4、列式计算作答。（答略）

16÷（3×2－4）=8（组）苹果： 8×4+16=48（个）梨： 8×3=24（个）

5、独立完成“举一反三3”，集体订正。练习题如下：

1.共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？

2.杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？

3.同学们带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们知道解答倍数问题，必须先确定一倍数，再确定两个数量的和或差相当于一倍数的几倍。最后用除法求出一倍数及相关问题。即：和（或差）÷几倍数=一倍数。

四，布置作业

完成举一反三B版33-34页1-4题。板书设计：

倍数问题

和÷（倍数+1）=较小数

例题讲解过程和算式

差和÷（倍数+1）=较小数

和（或差）÷几倍数=一倍数

较小数×倍数=大数

教学反思

成功之处：

不足之处

第四篇：倍数问题教学设计

倍数问题

（一）教学内容

五年级奥数A版93-95页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。教学目标： 知识和技能： 过程和方法：

情感态度与价值观： 教学重点难点： 教学过程：

一、复习引入、板题。

同学们，我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”，你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗？ “陈子豪，你说……记得真好。”

解答和倍或差倍问题的计算公式分别是 和÷(倍数－1)=较小数

差÷（倍数－1）=较小数

较小数×倍数=大数

同学们学的真棒！有没有信心学好本节的学习内容呢？（稍微停顿）从同学们响亮的回答声中，老师听出了同学们的自信。现在老师就带领大家再次走进“倍数王国”，更进一步认识倍数问题（板题）这就是我们这节课共同探讨的问题。

下面请同学们把书翻到93页，请看“王牌例题1”。二．新授

（一）学习例1

1、出示例1

2、检查自学情况，搜集预习中存在的问题。师：课前已经让大家做了预习。弄懂的请举手（请放下）有疑问的请举手……你说……谁还有什么问题？你问的很好：“为什么26-18=8cm。就是余下的铁丝第一根比第二根多的长度呢？”“（3－1）表示的是什么？”

3、教师释疑。

为了弄懂这2个问题，我们要学会画图分析，我们先用两条同样长的线段表示原来两根同样长的铁丝，虚线表示减去部分，实线表示剩余部分。从图中我们一目了然的可以看出：第一根剪得短，第二根剪得长，第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根长的长度。“（3－1）表示的是什么？” 因为从题中可知：“余下的铁丝第一根是第二根的3倍”，所以“（3－1）表示余下的铁丝第一根比第二根多的倍数”，再根据“差倍问题”求出这时剩下的第二根长度，最后加上26cm就是原来每根铁丝的长度。

4、知识小结。

谁还有什么问题？没有了…..没有的话，现在我们回头再看例1。这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时，要先确定“一倍数”，通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍，最后求出一倍数就可以了。

5、独立完成 “举一反三1” 同学们能不能利用所学知识完成“举一反三1”呢？下面做题竞赛开始。

做完的请举手，（1）你说第一题应该怎么做？ 682÷（10+1）=62 62×10=620.你说“10”是怎么来的？“10－1”表示什么？讲得真好。请坐。

（2）你说第二题怎么做？（6.5-0.9）÷（3-1）=2.8（m）2.8+6.5=9.3（m）“6.5-0.9”求得什么？“3-1”求得什么？ 也很好。请坐。

（3）你说第三题怎么做？

（45-15）÷（6-1）=5个

40+15=45个

全正确。大家自学效果真棒，每位同学奖励一朵小红花。

（二）学习“王牌例题2”

1、出示例题2。

2、抽生读题 口述“已知条件和问题 师：哪位同学愿意给大家读一下例2.（稍微停顿）师：声音真洪亮，师;你能说说这道题已知条件和问题吗？（稍微停顿）师：说得真好！（请坐）

3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。师：请同学们认真观察例题1和例题2，看谁有双“火眼金睛”，很快找出它们有什么相同点？有什么不同点？

师：你说（稍微停顿），请坐。说的真棒，你的双眼真不愧是“火眼金睛”。你说的没错。这也是一道倍数问题，但这道题中有两句倍数关系的句子，即“甲组图书是乙组图书的3倍”和“ 甲组图书是乙组的5倍”。

4、分析题意，列出算式。

师：刚才通过例 1的学习，我们知道解答这类问题首先要确定一倍数，但这道题中有两句倍数关系的句子，到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢？谁愿意帮老师解决这个问题，郭粮硕，你说：“说的真好，第一句告诉我们原来甲组图书是乙组的3倍”，而第二句告诉我们”若乙组给甲组6本后。这时甲组的图书是这时乙组的5倍。由于这时甲乙组图书发生了变化，最好确定这时乙组图书本数为一倍数。

一倍数确定后，又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢？ 师:由题意可知甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出了6本则甲组相应的拿出6×3=18本，只有这样甲组图书才是乙组图书的3倍。事实上。甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这时，甲组就比乙组图书多出18+6=24本，正好对应着这时乙组的（5-3）倍，从而求出这时乙组图书的本数，即：一倍数，最后再用（18+6）÷（5－3）=12加6的和乘3，即求出甲原来的图书数

4、列式计算（略）

5、作答（略）

还有什么不懂的地方吗？没有的话再回头看一下例2。

6、知识小结：

这是一道更复杂的倍数问题，题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题，一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数，利用和倍或差倍求出一倍数就可以了

7、完成“举一反三2”。

同学们有信心完成“举一反三2”吗？

（稍微停顿）师：做题竞赛开始。看谁做得又对又快。

（稍微停顿）师：做完的请举手，哪位同学愿意把你的学习成果给大家分享一下。

（三）学习“王牌例题3”。同学们真厉害顺利闯过举一反三两关，老师相信同学们也能学会“王牌例题3”，1、出示例题3

2、组织自学，合作探究。

师;请大家根据“王牌例题3中的思路导航”自学一分钟，在不懂的地方做上记号，再与同桌交流，然后试着解决“举一反三3”，6分钟后我们展示学习成果，看谁能成为本节课的“学霸”。自学竞赛开始。

3、.汇报展示学习成果和存在的问题

师：看懂的请举手（请放下）不懂的请举手，你说（稍微停顿）

4、.教师释疑。

你说第一题应该怎么做？14÷（2×3－4）=7（组）正确，请坐

你说的第二题怎么做？80÷（30×2－40）=4（天）30×4=120（吨）

40×4+80=240（吨）

你说第三题如何做？20÷（6×2－8）=5（组）5×7=35（人）非常正确，请坐。

三、课堂小结

同学们不知不觉又快到了下课时间，通过本节课的学习，我们知道解答倍数问题，必须先确定标准量（即一倍量），再确定两个数量的和或差相当于一倍量的几倍。最后用除法求出一倍量及相关问题。即：

和（或差）÷几倍数=倍数。

当然对于稍复杂的倍数问题，如果利用方程解答更通俗易懂，但在小学阶段解方程有点困难。希望同学们课下仔细揣摩，多做习题，熟能生巧。

四，作业

第16讲 倍数问题

（一）一、知识要点

倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练

【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

练习1：

1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？

2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？

【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？

【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。练习2：

1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？

2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？

3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同学？

【思路导航】因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。

练习3：

1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？

2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？

3.同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？

【例题4】 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？

【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42个。因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42个，原来乙筐里有42＋13=55个，甲筐里原来有55＋16=71个。

练习4：

1.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？

2.兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？

3.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？

【例题5】 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？

【思路导航】因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，如果每天乙粮库运30吨，甲粮库运出30×2=60吨，两粮库的粮食就会同时运完。而实际上甲粮库每天只运出40吨，所以，每天就少运60－40=20吨。80吨里包含有4个20吨，也就是已经运了4天，因此，甲粮库原有粮食40×4＋80=240吨，乙粮库原有240÷2=120吨。

练习5：

1.果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？

2.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？

3.甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱？

第五篇：线段教学设计

第三课时 线段

学习内容：

教材第5页，练习一的7~10题 学习目标：

1．初步认识线段，会判断线段； 2．会用刻度尺量线段的长度； 3．会按要求的长度画线段； 4．培养动手和判断能力。学习重点、难点：

用直观、描述方式认识线段的特征。课前准备：

一根长线，直尺，三角板。学习过程：

揭示课题：今天我们要学习一种新的平面图形——线段。一．认识线段，度量线段 1．观察，总结线段特征

（1）出示：瞧，这些都是线段。这是线段的端点，它表示不能再继续延长。

（2）那么你能找到它们都有那些相同的地方吗？（学生充分发言）（3）小结：大家说得不错！象这样直直的，有两个端点的平面图形就是线段。

（4）在我们教室中的黑板边、桌子边、书边都可以看成是线段。请观察你周围还有那些物体上有线段？

2．练习巩固

（1）指出下面哪些是线段，不是线段的说明理由。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（2）数一数，下面每个图形是由几条线段组成的？

3．度量线段长度

（1）那么线段有长度吗？

（2）线段有两个端点，长度固定，所以线段的长度可以量出来。

（3）你认为量线段的方法是什么？请你用量物体长度的方法量出书上的线段的长度。

（4）订正答案。二．画线段 1．尝试画线段

（1）现在请你画一条长为3厘米的线段，你能画吗？试一试。（书上有画的方法，可以让学生自己发现）

（2）展示，订正画的结果。（怎样判断画的对吗？○1是不是线段？○2线段是不是3厘米长）

2．示范讲解：因为线段的长是3厘米，所以只要把尺子放平，铅笔紧挨尺子有刻度的一边，从尺的“0”刻度开始画起，画到3厘米的地方，最后在两边点上端点。

3．再次画线段：你能用这种方法画一条7厘米的线段吗？巡视指导。三．巩固反馈 1．基础练习：

（1）练习一的7题（说明理由）（2）练习一的8题

（3）练习一的10题：分析为什么会出现不同的认识，怎样得到正确的答案。

2．全班在作业本上画：

（1）画出长5厘米的线段；

（2）画出比5厘米短3厘米的线段；（3）画出比5厘米长4厘米的线段； 四．扩展练习：在每两个点间画线段。（试一试）思考：3个点能画几条线段？

4个点能画几条线段？ 5个点能画几条线段？ 五．全课总结

今天我们学习了一种新的平面图形：线段。线段是直线的一部分，它有两个端点，能量出它的长度。直线没有端点，不能量出它的长度。