初一数学《正数和负数》知识点解析新人教版

第一篇：初一数学《正数和负数》知识点解析新人教版

初一数学《正数和负数》知识点解析新

人教版

正数、负数和零的概念

正数：像1、2、48等大于零的数叫正数。

负数：-

1、-

2、-48等在正数前面加上负号“-”小于零的数叫负数。

零：0叫做零，0既不是正数也不是负数。

正数与负数概念的理解

1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-，-4，-2，1，3，…

3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但通常把有理数分为三类：正数、0、负数。

4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

正数负数的判断方法

具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

0的含义

①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。

正负数的作用

在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

1、相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。

2、习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们意义相反的量记为负的。

3、具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000元与出口1000包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能用正负数来表示。

4、不具有相反意义的量不能用正、负数来表示，如向东走10米记作+10米，但是向南走20米就不能记作-20米。

例题讲解：某面包包装上印有“30±”，它的含义是什么?若此袋面包的实际质量是34克，则它是合格产品吗?若是349克呢?

分析：“±”表示的是允许误差，即最多可超出标准质量克，最低可低于标准质量克，看指定的产品质量是否在此范围内。

解：“30±”的含义是：这袋面包的标准质量为30克，在克-克的范围内，它都是合格的，即质量在34克~3克之间都是合格的。

若此袋面包的实际质量是34克，则是合格的；若为344克，则是不合格的。

同步练习题

一、练习题

1、，既不是正数，也不是负数。非负数包括和；非正数包括和。

解析：本题主要考查的知识点是“0”的特殊性，这是学生的易错点。0既不是正数，也不是负数

答案：0；0、正数；0、负数。

2、温度上升-℃的实际意义是。

解析：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

答案：温度下降℃。

3、一种零的内径尺寸在图纸上是10±00，表示这种零的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。

解析：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

答案：00毫米00毫米。

二、选择题

4、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是。

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数。

A0B12D3

解析：本题主要考查”0”的特殊性。①是对的。②是对的。③是错的，由①可得。④是对的，非负数就是正数和0。⑤是错的，0是偶数。

答案：D、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在。

A文具店B玩具店文具店西40米处D玩具店西60米处

解析：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问题。以书店为基准，沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，说明此时在书店以西20米，即在文具店。

答案：A

第二篇：初一数学寒假作业：正数和负数

初一数学寒假作业：正数和负数

查字典数学网为大家搜集整理了初一数学寒假作业：正数和负数，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

基础检测

1.中，正数有，负数有。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2018年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2018年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高 5.下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米 B.向东行进-30米

C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

答案

基础检测：

1.2.-3，0.3.相反

4.解：2018年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜

2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜

2018年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜

拓展提高：

5.B 6.C

7.-32m ,80

8.18 22℃

9.+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

以上就是初一数学寒假作业：正数和负数的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

第三篇：人教版初一数学《正数和负数》教学计划

人教版初一数学《正数和负数》教学计划模板

如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了人教版初一数学正数和负数教学计划模板。

教学目标：

1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数，了解它们是一组具有相反意义的量。

2、知道正数和负数的读、写方法。知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

3、使学生初步学会用正数和负数表示日常生活中的简单问题。

4、培养学生获取信息并进行分析的意识和能力，体会数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：会读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

教学难点：了解正数和负数是一组具有相反意义的量，教学过程：

(一)复习旧知，引出新数

师：同学们，我们以前都学习过什么数?你们能够举例说一说吗?(生说)(师板书)

师：这都是我们以前认识过的数，你们看，老师让他们发生一些变化，(师在刚才写出的数的前面加上一个负号)现在，这些是什么数?

（生如果说出是负数）对，(板书：负数)刚刚老师加的符号就是负号，谁能试着读一读。师生读

（生如果说不出是负数）对于这样的数，我们给它起个名字，就叫负数。(板书：负数)刚刚老师加的符号就是负号，谁能试着读一读。师生读

(师追问：你了解负数吗?你在哪儿见过负数?)(生：天气预报)(师及时表扬：你真是个会捕捉数学信息的孩子。)

师：同学们，由于生产和生活的需要，人们创造了这样一种数，下面就让我们一起走进生活，了解与它相关的知识。

(二)初识负数，学会读写:

1、利用气温，认识负数：

师：刚才同学们都提到温度中有负数，(课件出示温度计)

师：这就是我们日常测量温度的温度计。

师：请同学们看大屏幕。为了让同学们看清楚，我截取温度计的一部分放大。(课件出示：截取后的温度计)温度计上一大格是多少摄氏度?(生：十摄氏度)

师：一小格哪?(生：代表二摄氏度)

师：谁知道这个温度计上面显示的是多少度?(生：零上6摄氏度)你是怎么看的?(生：我先找到零摄氏度，然后向上数三个格)(出示课件：零度线)

师：(课件出示：记作+6℃)(板书：+6)知道这是什么数吗?这就是正数家族中的一个普通成员，(板书：正数)这个数读作正六，前面的符号就是正号。这个温度就读做正六摄氏度，表示零上六摄氏度。

(出示课件：)这个温度计显示的温度是多少，你能试着像老师这样记录么?

(生记录)师巡视：剩下两个温度你会记录么?点拨：有的同学可能发现，这回的温度还是零上么?(不是)零上温度我们用正数表示，想想，零下温度可以怎样记录呢?

(生：完成练习1)(实投反馈，说说表示的意思，怎么看出来的)

老师也记录了一份，(课件出示：+12℃-2℃)和大家的一样。

如果要把这些正负数记录到黑板上，应该写在什么位置?(生读)课件出示大红线。刚才我们在记录温度的时候，大家都先找到零摄氏度。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。那么零摄氏度是没有温度么?(课件：结冰点)

师：那零是正数还是负数?(生：他既不是正数也不是负数)它是区分零上温度和零下温度的(引生：分界点。)

2、还有一些温度，你会读么?

(课件出示)学生读

你发现了什么?(100摄氏度没有正号)

师：在这里老师还要介绍一个重要的知识，我们在日常生活中，正数前面的正号可以不读，也可以不写，那你们看看黑板上的哪些数可以把正号去掉?

师：省略了正号这些数我们熟悉吗?(生：就是我们以前学习过的数。)

师：那负数前面的负号可以省略吗?为什么?(生：负号省略了就没有办法区分是正数还是负数了。)

(三)走进生活，丰富认识：

1、认识存折中的正负数

师：(课件：存折)知道这是什么吗?(存折)你发现什么了?(正负数)能说说它们表示的吗?(生：-500表示取出500元，+500表示存入500元)你真是个聪明的孩子!

2、认识电梯中的正负数：

师：同学们坐过电梯吗?(生：坐过)这个显示屏上的-1和3是什么意思?(生：-1表示地下一层，3表示地上三层)以谁为界?(地面)

师：(出示课件：叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键?)谁愿意帮叔叔按?(生按5)谁愿意帮阿姨按?(生按-2)

3、认识海拔高度中的正、负数

师：如果说温度计、存折、电梯是我们生活中常见的，那同学们对于海拔高度就比较陌生了。那上面有正负数吗?我们一起来看。(课件展示)

师：描述地貌的高低需要一个标准，这个标准就是海平面的高度，不同的国家对于海平面的高度规定不一定相同，我们国家把黄海海面的平均高度定为海平面高度。高于海平面的海拔高度我们用正数表示，低于海平面的海拔高度我们用负数表示。

师：谁知道世界上海拔最高的地方是哪儿，珠穆朗玛峰，他在海平面以上8844.43米，那他的海拔高度怎样表示?(生：+8844.43米)(课件出示：8844.43米)

师：我国的吐鲁番盆地是我国最低的盆地，他低于海平面155米。谁知道怎样表示他的海拔高度。(生：-155米)(课件出示：)

师：(课件：祁连山和太平洋最深处的海拔)谁愿意读一读这幅图中的正数和负数，你们知道他们表示的意思吗?

4、刚才同学们对正负数已经有了一定的了解，请同学们试着用正数和负数来记录下面的信息。(生：完成练习2)(实投订正)

5、认识正数和负数是用来表示意义相反的量：

师：同学们，这节课我们在现实生活中发现了这么多的正数和负数，那你们认为什么样的量可以用正数和负数来表示呢?(学生答不上来，可提示：课件出示：依次出现课中出现的意义相反的量。

零上温度为正、零下温度为负，高于海平面为正、低于海平面为负，存入为正、取出为负。在现实生活中还有许多这样一组一组的量，他们有什么特点呢?(生：相反)

小结：正负数就是用来表示相反意义的量。零是正数和负数的分界点。

(学生能够答出, 进行总结：课件出示：零上温度为正、零下温度为负，高于海平面为正、低于海平面为负，存入为正、取出为负。

这些正好是一组组意义相反的量。在数学中正数和负数就用来表示相反意义的量。零是正数和负数的分界点。)

6、利用数轴，加深认知

师：正数和负数不仅存在于现实生活中，在数轴上也能够找到正数和负数。(课件出示数轴)

师：我们一起观察数轴，你们发现了什么?(0的右边都是正数，0的左边都是负数。)从左向右，你们发现数越来越(大)，从右向左，(数越来越小)

师：正数和零比有什么关系?(生：所有的正数都比零大)(板书：小于号)

所有的负数和零比哪?(生：比0小)(板书：小于号)

师：下面我们试试在数轴上标数?请同学们完成练习2(课件显示，反馈)

(四)交流收获，了解背景：

1、这是我们上课之初老师提出的问题，(课件出示：你了解负数么?)现在通过这节课的学习，你能说说你对负数有那些了解么?(课件出示：我了解负数么?)你还有什么收获?

2、介绍正、负数文化：

3、师：相信同学们通过这节课的学习，一定有很多收获，希望同学们走出课堂也能够带着数学的眼光去观察生活，去更好的认识生活中的各种数学问题。

板书：

相反意义

负数 0 正数

-13 既不是 6

-2.4 正数 12

-2 也不是 11

-115米 负数 8843.44米

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第四篇：初一数学 正数与负数教案

正数与负数

【教学目标】

了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。

【内容简析】

本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

【流程设计】

一、情景创设

1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-

2、3-5这类题会算吗？

2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。

为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

给出板书：

正数——大于0的数

负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）

0——既不是正数，也不是负数

说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；

②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；

③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

三、范例共做

例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，-8.12，-„„

正数集合负数集合例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：

正数集合{„}

负数集合{„}

注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。

例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不动

注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

四、巩固练习

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作

如果上升10m记作10m，那么-3m表示 ；

太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；

比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；

2．下面说法正确的是（）

A．正数都带有“+”号

B．不带“+”号的数都是负数

C．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D．0既不是正数也不是负数

3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。

5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

五、小结提高

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；

2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。

六、课后思考

1．-a一定是负数吗？

2．在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°C，请问在月球上温差是多少度？

第五篇：初一上册数学《正数和负数》教案最新

初一上册数学《正数和负数》教案最新

初一上册数学《正数和负数》教案最新1

教学目标

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的.综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪。

教学过程

复习提问，课堂引入

1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

巩固练习

1.课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2.补充练习。

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

作业布置

课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

初一上册数学《正数和负数》教案最新2

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：正数、负数概念的综合运用。

3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪

教学过程

四、复习提问课堂引入

1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2、如果用正数表示盈利5万元，那么—8千元表示什么？

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家20xx年商品进出口总额的'增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长—1，就是减少1；增长—6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：

1、这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg。

2、六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国—6.4%，德国1.3%，法国—2.4%，英国—3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利—2千元，就是亏本2千元；前进—3米，就是后退3米；浪费—14元，就是节约14元；向南走—7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利—2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1、课本第5页的第8题。

点拨：增长—3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2、补充练习。

若向西走10米，记作—10米，如果一个人从A地先走12米，再走—15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作—10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走—15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

正数和负数