29八年级数学上册 图形的旋转教学设计 苏科版（共5篇）

第一篇：29八年级数学上册 图形的旋转教学设计 苏科版

图形的旋转教学设计

活动目标: ⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

⒊经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。活动重点：

通过具体实例认识，知道旋转的性质。活动难点：

探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。活动过程：

㈠ 情境创设

展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。

㈡ 探索活动

活动一：将△ ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC。

问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？

问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？

问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？AFCDEABOBC

活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF。

问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？

问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？ 问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？

活动一：观察旋转过程。

问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？

A点旋转到D点，转了多少度？B 点转到E点，又转了多少度？

问题5：如果继续旋转，你发现了什么？ 活动二：演示旋转，仔细观察。

问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点Ａ旋转了多少度？点B呢？ 问题４：如果取ＡC的中点Ｍ，那么点Ｍ会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点Ｍ旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？

问题５：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；点B与点E是否也具有这种关系？

讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？

㈢ 新授

定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形状。

性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。

对应点到旋转中心的距离相等

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?

㈣ 巩固练习

⒈如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一

定的角度而成的。请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的角度。

CB′DB D′A(A′)ACFADC′ DBGBEC

⒉⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。

⑵如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？

请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

⒊如图，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一点，△ABＥ经旋转后得到△AＤＦ。

⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？

⑵如果Ｇ点是ＡＢ上的一点，点Ｇ应旋转到什么时候位置？

请在图中将点G的对应点Ｇ′表示出来。

㈤ 操作训练

已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′

拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。

拓展二：已知△ ABC和点O，画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。

拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？

⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置,你能画出旋转后的三角形吗?

ACDOB

㈥ 课堂小结：

通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合 某一条件旋转后的图形吗?

附课件的使用说明: 操作平台:幻灯片和几何画板

⒈ 第五张幻灯片中的圆链接到<<图形的旋转实例>>观察三角形旋转成美丽的图案，然后定位到幻灯片2。

⒉在内容简介中“探索”两字链接到活动一，注意点A周围有两个点，托动右侧的点可以形成三角形绕点A旋转到任意位置，旋转后的三角形中另外的两个顶点可显示----显示标签，再显示问题123。

⒊“活动”两字链接到活动二，注意点C周围有两个点，托动右侧的点可以形成三角形绕点O旋转到任意位置，显示出三个顶点的标签后,再显示问题12进行探讨.⒋ 由“新授”打开幻灯片6,利用“形状与大小”链接回幻灯片2，再分别利用“探索”与“活动”打开活动一和活动二继续研究旋转的性质,完成幻灯片6中的“形状与大小”后的内容.⒌利用“形状与大小”链接回内容简介,进行巩固练习与操作训练.⒍最后由内容简介直接定位到幻灯片7,进行思考与课堂小结.

第二篇：苏科版数学八年级上册轴对称图形 复习课

苏科数学八上教学案

轴对称图形 复习课(1)

班级 姓名 学号 等第

学习目标

1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题

教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题 学习过程

一、知识点复习

轴对称

一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做

.轴对称图形

一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?

轴对称的性质

1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案

图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴

线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段垂直平分线的性质

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

线段垂直平分线的判定

到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴

苏科数学八上教学案

角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定

角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

辨析与思考

(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形

（）

(2)全等图形不一定是轴对称图形。（）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线

（）(4)等边三角形有３条对称轴。（）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴

（）(6)正方形只有两条对称轴

（）

二、基础训练

1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.2、轴对称图形的对称轴的条数()A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线 B.线段

C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 4.下列说法正确的有()个

（1）全等的两个图形一定对称。（2）成轴对称的两个图形一定全等.（3）若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.（4）若点A,点B关于某直线对称，则直线MN垂直平分AB.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

苏科数学八上教学案

三、例题学习

例

1、如图，点A、B在直线l同侧，点B’是点B关于l的对称点，AB’交l于点P,(1)AB’与AP+PB相等吗？为什么？

(2)在上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。

例

2、(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中，这是为什么？

(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块并不能正好落在“锅”中。如图②，小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中了，这是为什么？

(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图③)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在锅中？

四、课堂练习

1、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是()（1）CA平分∠BCD；（2）AC平分∠BAD；（3）DB⊥AC；（4）BE=DE.A．（1）B.（1）（2）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）

苏科数学八上教学案

2、(1)图①是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？

(2)图②由5张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G，那么，点F到△ABC的边_______的距离相等，点F到△ABC的顶点__________的距离相等。

（拓展题）

4、已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B

2211AEFGCDB

本节课小结：

本节课我们复习了哪些知识点？

苏科数学八上教学案

你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？

轴对称图形 复习课(1)作业

班级 姓名 学号 等第

一、基础练习

1、如图都是轴对称图形，图1有 条对称轴，图2有 条对称轴。

2、在下列三角形中是轴对称图形的是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、不等边三角形

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。

（1）若∠A=38°，则∠DBC=。

（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为。

4、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是（）

A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01

5、下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1（B）2（C）3（D）4

二、探究思考

6、如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。并简述你的理由。

苏科数学八上教学案

7、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B，应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？请简述你的理由。

三、中考链接

8、（扬州市卷）国卫办公大楼前有一个15×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）。要建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形，则符合条件的喷水池的位置有

个？

9、（2008年贵阳市）如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为

cm2．

10、（2008年芜湖市）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有

（）．

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

四、挑战思维

11、如图所示，在△ABC中，∠C为∠ABC的一半，AD⊥BC于D，试说明AB+BD=DC

第三篇：小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计

教学目标：

1、过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格之上将简单图形旋转90°

3、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教材分析：

这节课是北师大版小学数学四年级上册第四单元的内容。生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过旋转得到的。本课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。本课可分为三个环节：欣赏——探索——设计。导入阶段，出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，感知、探索图形旋转的三要素：中心点、旋转方向、旋转角度。通过设计环节，让学生创造美，体验成功的喜悦，体会数学知识在生活中的应用。

学情分析：

我校教学设施先进，在教学中，可充分利用多媒体，演示图形的旋转过程，这样，学生可以清晰地看到图案形成的全过程。学生通过三年多来对新教材的学习，已经养成了良好的学习习惯，初步学会了质疑、讨论与合作，能积极地投入到学习活动中。在知识基础上，学生已经有了对旋转的初步认识。所以本课知识的学习对学生来说难度不大，学生完全有能力通过讨论、交流来获得新知。

课堂实录：

一、创设情境，激情引入。（欣赏图案，感知美。）

师：在生活中我们经常见到各种各样的美丽图案，今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！（课件出示美丽的图案）老师收集的这些图案漂亮吗？

生：漂亮。

师：看了这些图案，你有什么想对大家说的？ 生1：对称，生2：里面都有相同的图形。……

师：那你有什么想知道的吗？

生：我想知道这些图案是怎样设计出来的？

我也想设计一幅这样漂亮的图案。

师：那就让我们带着这些问题进入今天的学习吧。

二、新知探索。（观察感悟，发现规律）

师：老师这里有一位设计师设计的地毯图案（出示地毯图案），你知道这幅美丽的图

案是怎样设计出来的吗？

生：设计师是先设计出一个图形，然后在这个图形的基础上得到这幅图案的。

师：哦，你真厉害，有一双善于发现的大眼睛。今天我们也来做设计师，想一想怎么样在图形A的基础上得到这幅美丽的图案。（生自主探究、合作交流。组织学生进行交流汇报。）生：把图A旋转一下。

（学生汇报完后，电脑演示图案的形成过程。）

师：观察从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？ 生：图形的形状，大小没有变。

图形是按顺时针方向旋转的。

师：你能用手演示一下怎样是顺时针方向吗？（生演示）

那与之相反的是什么旋转呢？你能演示一下吗？ 生：逆时针方向旋转（生演示）。

师 ：同学们的观察真仔细，那么，我们再来仔细观察，看看你还会有什么不同的发现？（再次演示图形的旋转过程）

生：每次都是绕同一个点O旋转，而且O点的位置没变。

它们还都旋转了同样的度数，90度。

师：同学们的眼睛真敏锐，通过观察不仅发现了图形旋转的方向，还发现了图形旋转的点和度数。那你是怎样判断它的旋转的角度的？ 小组讨论，汇报：

生：看看图形的一条边旋转了多少度。

师：现在哪一个小组来具体的说一说你们刚才观察到的过程？ 生：图形B是由图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到的。

图形C是由图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到的。图形D是由图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的。师：现在你们知道开始的图案分别是怎么得到的了吗？ 生上台指明。出示动画：演示图形的旋转。

三、动手实践，设计图案。

通过大家的认真探索，我们发现了其实有很多美丽的图案都是由一个简单的图形经过旋转形成的，那你们想不想做一次图案设计师呢？让我们来试一试吧。

1、在白纸上旋转。

请同学们打开1号信封，取出里面的一张白纸和一个三角形ABC，请你沿着三角形的边把手上的三角形先画下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），然后把旋转后的三角形画下来，最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

学生操作后小组交流。

请三个学生上台演示，引导学生进行交流。师：根据刚才的操作，请同学们独立完成54页“说一说”的第1、2题。全班交流。

2、数学万花筒。

通过刚才的学习，老师相信大家都能设计出一幅漂亮的图案。自己选择一个基本图形，经过多次旋转后形成一幅美丽的图案。

四、本课小结

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

生：我知道了一个简单的图形经过旋转可以形成一个美丽的图案。

我知道了图形的旋转有三个关键的地方。

师：哪三个？

生：旋转的方向，旋转的点，旋转的角度。

说得真不错，其实在我们的身边有许多美丽的图案是由一个简单图形通过旋转得到的，课后请同学们搜集一些这样的图片，我们办一个小小的图片展。

教学反思：

本课为图形旋转的第一课时，目标是让学生了解简单图形经过旋转得到复杂图案的全过程。为激发学生的学习欲望，我搜集了大量的精美图案供学生欣赏思考，在探索过程中，通过多媒体的演示，学生可以看到图案形成的全过程，这对理解旋转三要素非常有帮助。又通过动手设计这一环节让学生参与，激发了学生的热情。学生学习的主动性很强。同时，存在下面的问题：

一、学生在叙述图形的旋转过程时不是很完整，有的学生只说了旋转，有的只说了度数，或只说了方向，为让学生充分感受旋转的三要素，点、方向和度数，占用了很长的时间。

二、学生对于旋转具体角度的认识还不够，反映在学生不知怎样去判断。在这个知识点上练习不够。

案例点评：

1、整节课的情景设计紧抓主题，教学层次非常清晰，紧扣教材重点，处理教材机动灵活，注重知识的形成过程，教师为学生创设了宽松有趣，富有思考性，求知欲望强烈的教学氛围，学生积极主动的参与到探索、交流、创造的数学活动中。

2、充分重视向学生提供数学活动和交流的机会，促使学生主动探索构建数学知识。整节课为学生提供了多种素材。引导学生经历看一看，想一想，说一说，做一做等活动，学生在活动中通过观察、操作、思考、交流等活动自己去体验图形的特点，形成图形的表象，从而掌握图形变换的特征，达到了培养学生空间想象能力的效果。

3、充分体现了以学生为中心的教育理念，真正把学习的主动权交给了学生，整个过程以学生的探索活动为主，同时教师作为学习的引导者、组织者的角色也得到了很好的体现。

第四篇：八年级数学上册《图形的旋转》教案北师大版

云南省建水县建民中学八年级数学上册《图形的旋转》教案 北师大

版

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

1、知识与技能

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习近平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

2、过程与方法

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

• 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

3、情感态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教学过程

一、复习引入

1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）

二、探索新知

我们前面已经复习近平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片1 图形的旋转）

活动一（幻灯片2）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？

活动二（幻灯片3）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1（幻灯片

5、幻灯片6）、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？ 活动三：P56练习活动四：P57探究。（说明：学生手动探究时，老师同时用计算机画图软件进行探究,观察每组图形中①对应点与旋转中心所连线段有什么关系？②对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？

归纳（幻灯片7）：对应点到旋转中心的距离相等；

A

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； D旋转前后的图形全等。

E

例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（幻灯片

8、CB幻灯片9）（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）

活动五：

1、练习：简单的旋转作图（幻灯片

10、幻灯片

11、幻灯片12）（说明：一定要以学生自己动手为主）

2、P59练习。（说明：学生动手画的时候，老师巡回纠错。务必人人过关。）

活动六：一个基本图形连续旋转可得图案。（幻灯片

13、幻灯片14.幻灯片15配合几何画板进行演示）（说明：在表述连续旋转的次数时，与原图形重合的最后一次不算。）

活动七：P58练习

活动八：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（说明：利用课本P58页或几何画板演示）

三、归纳总结：

1、旋转的概念；

2、旋转的性质；

3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）

四、作业：P59习题23。1复习巩固1

五、教学反思：

在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，故加一节习题课。着重解决在做旋转的问题时，1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；

2、牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角以及对应点到旋转中心的距离相等。

第五篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转教学设计

文城中心小学

黄梅媚

教学内容：

人教版《义务教育教科书》五年级数学下册83-84页例

1、例2。教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2、通过观察、操作、想象 等活动提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

重点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

难点：能够运用数学语言清楚的描述旋转的过程，并知道旋转前后图形的变化性质。教学过程：

一、呈现生活实例，引出研究问题。（1）出示课件。

师：同学们,我们在二年级的时候学习过图形运动中的平移和旋转现象,（出示课件）问：这是什么现象呢？生：旋转。（出示课件）(师出示小朋友荡秋千图)，问：这个小朋友在荡秋千,你们觉得这是旋转 现象吗？生1：是旋转，师：到底是不是旋转呢？ 生2：不是旋转，是平移。师：到底是平移还是旋转呢？

师：这节课我们进一步学习《图形的旋转》（板书）从数学的角度研究图形的旋转到底有哪些特征?我想，经过这节课的学习，我们会有一个明确的答案。

(1)认识旋转要素——中心.方向.师:老师收集了我们生活中比较常见的旋转现象，钟表上的指针在转动，风车在转动。这是旋转现象吧？生：是

师：大家仔细观察这两个物体的旋转现象有什么相同的地方？ 生：都绕着一个中心旋转。师：大家认同吗？看来我们班的同学观察得很细心。师：这个点我们就叫做旋转中心。（板书）师：再仔细看看，它们的旋转又有什么不同？ 生1：方向不同，师：钟表上的指针是按什么方向旋转？风车是按什么方向旋转？ 生2:指针是顺时针旋转,风车是逆时针旋转.师:顺时针和逆时针你都知道了,真了不起!你的知识面真广!师：什么是顺时针？谁能解释一下吗？师：顺时针旋转就是与时针的旋转方向一致的就叫做顺时针旋转，与顺时针相反的方向叫逆时针旋转？师边说边用课件演示。

师：老师说，你们比划，老师比划，你们说。

师：这顺时针旋转和逆时针旋转是旋转的方向.板书(方向)通过刚才的观察，我们发现物体的旋转有旋转中心,还有旋转方向。旋 转还有什么特征呢？下面我们继续从大家最熟悉的指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。(2)认识旋转角度.(出示课件)问：老师考考大家的眼力，观察：指针是怎样旋转的？ 师：有一些同学已经看出来了。眼力真不错。

生1:顺时针旋转, 师:你的眼力真好!还有谁把你看到的说得更具体一些?生：顺时针旋转一周。师：一周是多少度？ 生2：顺时针旋转360°

师:旋转中心在哪?旋转中心用点o来表示。可以说——出示：(指针绕点__按______方向旋转了____.)指针绕点o按顺时针方向旋转360°，谁能跟刚才那样再说一遍。师表扬：说得真好，非常完整。

师：点o是旋转中心，顺时针是旋转的？（方向）360°是旋转的什么？（角度）板书：（角度）

师：我们刚才描述指针旋转的时候是从哪几个方面来描述的？ 生：从中心，方向，角度这三个方面。

师:这就是旋转的三个要素。我们再把指针的旋转完整地描述一遍。（生齐说）

继续出示课件：“从12到1，指针怎样旋转的？你能照着刚才的样子完整地说一说吗？”

师：先同桌互相商量商量。谁愿意说给大家听听。生：从12到1，指针绕点o按顺时针方向旋转了30° 师：你怎么知道指针旋转了30°？ 师：你真善于思考！

师：还有谁来再说一遍。（还有谁来补充完整）

师：通过刚才的学习，想一想怎样把指针的旋转表述清楚？（尽量让学生说）

引导学生说出：一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

（2）尝试解决一下三个问题：（出示课件一起完成）从“1”到“ ”，指针绕点ｏ顺时针旋转了60°； 从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°； 从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°(3)想象操作，加深理解

师问1：这里有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“3”你知道是怎么旋转的吗？你能上来转给大家看看吗？请一边演示一边说。生：逆时针旋转90度

师问2：指针只能按逆时针方向旋转吗？请一边演示一边说。师问3：你是怎么知道是顺时针旋转270°呢？ 师：看来我们班的同学很善于思考呢？

师问4:现在你知道什么是旋转了吗?(大家讨论讨论)引导学生说出绕着一个点,按一定的方向旋转一定的角度.(出示课件)问：荡秋千这种运动是旋转吗？

师：大家能不能用我们刚才学习的知识验证一下！旋转中心在哪？方向呢？角度？ 师：这个小朋友往前荡是逆时针方向旋转，往后荡是顺时针方向旋转。都旋转了一定的角度。只不过旋转的角度比较小。（出示课件）及时练习:

1、课本83页做一做.这是停车场的道闸，左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转9

0°，右侧有车通过车杆要——

2、课本85页的2题。

这是钟摆的运动，第一个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°，第二个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°

二、感悟旋转性质。

刚才通过指针的旋转我们知道了旋转的三个要素，如果是图形的旋转呢？会是怎样的？

1、（课件出示两个点）

师：我们先来看看点的旋转，（课件演示）一个点绕着点o转，点o就是旋转中心。

师：再加一个点,再增加两个，如果不断地增加点的个数，会变成？ 生：一条线段。

师：这条线段就是以点o为旋转中心，接下来我们研究线段的旋转！１、研究线段的旋转。（１）模拟操作，出示课件（将线段OA绕点O按顺时针方向旋转900）

问题：想象一下，线段OA如果绕点o顺时针方向旋转90度会旋转到什么位置。再把你想象的画在方格纸中。（3）辨析深化

问：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？请一个学生上来用投影边指边说,画得跟他一样的举个手.错例辨析：这里有几幅画得不太一样，我们一起来看看，有什么问题。（旋转中心错，旋转方向错，线段长度错）小结：我们在画图的时候一定要注意这三个要素。

师:（出示课件）老师也用电脑画出来了,观察旋转前后的线段，什么不变？什么变了？生：长度不变，位置变了。２、研究面的旋转

（１）模拟操作，类比迁移

利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段变成三角形.师：一条线段旋转起来挺有学问的，如果变成三角形呢？旋转起来会是怎样的？接下来我们利用三角尺来帮助我们学习三角形的旋转。（出示课件：三角尺绕点o按顺时针方向旋转90°）

师：我们一起齐读题目要求，想象一下，会到哪个位置？再利用你手中的等腰直角三角尺在方格纸中转一转.观察三角尺的位置是如何变化的。你发现了什么?把你的发现填在方格纸上。也可以同桌讨论讨论。师：谁愿意上来转给大家看一看？（学生边转边说。）师：跟他一样的请举手。

师播放课件:你们看对不对?你是怎么判断不是90°的? 师：从这个图形中抓住一条线段来观察，很棒的一种方法。师：除了看红色的线段还可以看哪里？ 问题1:你发现了什么？（出示课件让学生回答）

生回答：我发现：两条直角边每条边都绕点o按顺时针方向旋转90°。问题2：旋转前后的三角尺，什么不变？什么变了？ 学生可能会说出以下几种答案： 生1：o点的位置不变。

生2：形状不变，大小不变，位置变了。

师：如果继续绕点o按顺时针方向旋转90°，会转到哪个位置？和你想的一样吗?继续绕点o按顺时针方向旋转呢？

师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了o点位置没有变化，其他部分位置都发生变化，但三角尺的形状、大小没有变化，所对应的线段长度不变。即时练习验证。

师：我们换一把三角尺按逆时针方向转一圈，验证一下刚才的发现？符合刚才的发现吗？两条直角边每次都绕点o按什么时针方向旋转了多少度？什么不变？什么变了？

三、巩固练习

１、课本85页第1题。师：下面我们来看看这些图案，下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它圈起来。２、课本85页第3题。

第一个风车是通过怎样的旋转变成第二个风车的？你们的抽屉里都有一个这样的风车，大家可以拿出来转转看。师：先把你手中的风车转到与第一个一样，什么颜色在上？（黄色）风车绕点o（）时针旋转__°

第二个风车又是通过怎样的旋转变成第三个风车的？并把找到的答案填在课本上。

四、小结：同学们！我们刚才都学习了什么？你有什么收获吗？引导学生说出旋转三要素，图形旋转后什么不变？什么变了？

五、感受旋转在生活中的应用（听音乐，欣赏图片）老师也带来了一些图形旋转的图案，给大家欣赏一下！

师：通过刚才的欣赏,你有什么感受吗?你们也可以创造出这样美丽的图案！

六、总结。

今天这节课我们从数学的角度探究了图形的旋转，知道了图形旋转的三个要素，感受到旋转现象在生活中无处不在。希望同学们带着今天学习的知识去创造更多美丽的图案。板书设计：

图形的旋转

中心

旋转

方向

角度