《同底数幂的除法》参考教案一（5篇）

第一篇：《同底数幂的除法》参考教案一

同底数幂的除法

一、教学目标

(一)知识目标

1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(二)能力目标

1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.(三)情感目标

在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.二、教学重难点

（一）教学重点

同底数幂除法的运算性质及其应用.（二）教学难点

零指数幂和负整数指数幂的意义.三、教具准备

投影片五张

第一张：提出问题，记作(§1.5 A)第二张：做一做，记作(§1.5 B)第三张：例1，记作(§1.5 C)第四张：想一想，猜一猜，记作(§1.5 D)第五张：例2，记作(§1.5 E)

四、教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课 出示投影片(§1.5 A)：

图1－15 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

［师］这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，下面请同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果.［生］根据题意，可得需要这种杀菌剂1012÷109个.而1012÷109=109=101212个101010101010109个10

=10×10×10=1000(个)［生］我是这样算1012÷109的.1012÷109=(109×103)÷109 =101010993=103=1000.［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？

［生］1012×109是同底数幂的乘法运算，1012÷109我们就称它为同底数幂的除法运算.［师］很好！通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.Ⅱ.了解同底数幂除法的运算及其应用

［师］下面我们就先来看同底数幂除法的几个特例，并从中归纳出同底数幂除法的运算性质.(出示投影片§1.5 B)做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n).(1)108÷105;(2)10m÷10n;(3)(－3)m÷(－3)n.［生］解：(1)108÷105 =(105×103)÷105

——逆用同底数幂乘法的性质 =103；

［生］解：(1)108÷105 =105=1010101010101010

1010101010108

——幂的意义

=1000=103；

［生］解：(2)10m÷10n =m个10101010101010n个10

——幂的意义

=101010(mn)个10=10m－n

——乘方的意义

(3)(－3)m÷(－3)n =(3)(3)(3)(3)(3)(3)n个(3)m个(3)

——幂的意义

=(3)(3)(3)(mn)个(3)

——约分

=(－3)m－n

——乘方的意义

［师］我们利用幂的意义，得到：(1)108÷105=103=108－5;(2)10m÷10n=10m－n(m>n);(3)(－3)m÷(－3)n=(－3)m－n(m>n).观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？

［生］从上面三个式子中发现，运算前后的底数没有变化，商的指数是被除数与除数指数的差.［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：am÷an=am－n(m,n是正整数且m>n).［生］小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0，记作a≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a可取任意数或整式，所以没有此规定.［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：

呢？

［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.［师］能用幂的意义说明这一性质是如何得来的吗？ ［生］可以.由幂的意义，得 a÷a=mnm个aaaaam÷an=am－n(a≠0,m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述aaan个a=

aaa(mn)个a=am－n.(a≠0)出示投影片(§1.5 C)［例1］计算：

(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;(5)(m－n)8÷(n－m)3;(6)(－m)4÷(－m)2.(7)地震的强度通常用里克特震级表示.描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

分析：开始练习同底数幂的除法运算时，不提倡直接套用公式，应说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义.解：(1)a7÷a4=a7－4=a3;(a≠0)(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3;(x≠0)(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3;(xy≠0)(4)b2m+2÷b2=b(2m+2)－2=b2m;(b≠0)(5)(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5;(m≠n)(6)(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2.(m≠0)(7)根据题意，得： 106÷104=106－4=102=100 所以加利福尼亚的地震强度是荷兰的100倍.评注：1°am÷an=am－n(a≠0,m、n是正整数，且m>n)中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.2°(5)小题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8,或把(n－m)3化成－(m－n)3.3°(6)小题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2.－m2的底数是m,而(－m)2的底数是－m,所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2.Ⅲ.探索零指数幂和负整数指数幂的意义 出示投影片(§1.5 D)想一想：

10000=104, 16=24, 1000=10(), 8=2(), 100=10(), 4=2(), 10=10().2=2().猜一猜

1=10(), 1=2(), 0.1=10(), 0.01=10(), 0.001=10().121418=2(), =2(), =2()

［师］我们先来看“想一想”，你能完成吗？完成后，观察你会发现什么规律？

［生］1000=103，8=23，100=102，4=22，10=101.2=21.110观察可以发现，在“想一想”中幂都大于1，幂的值每缩小为原来的12(或)，指数就会减小1.［师］你能利用幂的意义证明这个规律吗？

［生］设n为正整数，10n>1,当它缩小为原来的110时，可得10n×110=10n101=2n个1010101010=

101010(n1)个10=10n1;又如2n>1,当它缩小为原来的1时，可得

－

22×=2nn2=2n÷2=2n－1.［师］保持这个规律，完成“猜一猜”.［生］可以得到猜想 1=100，1=20，110110011000=0.1=10－1, －

1412=2－1, =0.01=102, =0.001=10－3.=22，－

18=2－3.［师］很棒！保持上面的规律，大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如an(n为正整数)表示n个a相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义.根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？

［生］由“猜一猜”得 100=1，10－1=0.1=1101, =1100010－2=0.01=11001102，110－3=0.001=20=1 =

103.2－1=121, 1222－2=1=4,.23=1=－1238所以a0=1, ap=－1ap(p为正整数).［师］a在这里能取0吗？

［生］a在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的1,指数就会减少1，因此a≠0.a［师］这一点很重要.0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样.因为我们规定：a0=1(a≠0);a－p=

1ap(a≠0,p为正整数)我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于m≤n仍然成立来说明这一规定是合理的.例如由于103÷103=1,借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100,因此可规定100=1.一般情况则为am÷am=1(a≠0).而am÷am=am－m=a0,所以a0=1(a≠0);而am÷an=m个aaaaaaan个a(m

1aaa(nm)个a=

1anm,根据同底数幂除法得am÷an=am－n(m

1anm,即a－p=

1ap(a≠0,p为正整数).因此上述规定是合理的.出示投影片(§1.5 E)［例3］用小数或分数表示下列各数：(1)10－3;(2)70×8－2;(3)1.6×10－4.解：(1)10－3=1103=111000164=0.001;;(2)70×8－2=1×82=(3)1.6×10－4=1.6×Ⅳ.课时小结

1104=1.6×0.0001=0.00016.［师］这一节课收获真不小，大家可以谈一谈.［生］我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a≠0),a－p=

1ap(a≠0,p为正整数).［生］这节课还学习了同底数幂的除法：am÷an=am－n(a≠0,m,n为正整数，m>n),但学习了负整数和0指数幂之后，m>n的条件可以不要，因为m≤n时，这个性质也成立.［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0,它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要.［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！Ⅴ.课后作业

1.课本P21，习题1.7第1、2、3、4题.2.总结幂的四个运算性质，并反思作业中的错误.Ⅵ.活动与探究

解关于x的方程(x－1)|x|－1=1.［过程］这个方程是一个指数方程，乍一看无从下手，但冷静思考后你会发现方程的左边是幂的形式，右边是1，一个数的幂是1有三种情况：其一，1n=1;其二，(－1)2n=1;其三，a0=1(a≠0).所以解此方程只需抓住这三点便能解决.［结果］解：分三种情况：

(1)当x－1=1时，即x=2时，方程左边=1|2|－1=1，右边=1，所以左边=右边，x=2是此方程的解；

(2)当x－1=－1时，即x=0时，方程左边=(－1)|0|－1=(－1)－1=－1,右边=1，所以左边≠右边，x=0不是方程的解；

(3)当|x|－1=0且x－1≠0时，即x=－1时，方程左边=(－1－1)|1|－1=(－2)0=1，右边=1，所以左边=右边，x=－1是方程的解.综上所述，方程的解为2或－1.五、板书设计

§1.5 同底数幂的除法 1.同底数幂的除法

归纳：am÷an=am－n(a≠0,m、n都是正整数且m>n)说明：a÷a=mn

m个aaaaaaan个a=

aaa(mn)个a=am－n.语言描述：同底数幂的除法，底数不变，指数相减.2.零指数幂和负整数指数幂 a0=1(a≠0)a－p=1ap(a≠0,p为正整数)3.例题(由学生板演)

第二篇：同底数幂的除法教案

《同底数幂的除法》教案

教学目的：

1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；

2、3、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1； 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。

教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。教学过程：

一、知识点讲解：

（一）同底数幂的除法运算性质：

1、复习同底数幂的乘法法则。

我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即（板书内容）a m·a n = a m + n（m、n为正整数）下面我们共同学习一下这几道题： 用你熟悉的方法计算：（1）25÷２2＝ ；（2）107÷103＝ ；（3）a7÷a3＝（a≠0）． 概 括

由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3；

107÷103＝ 104＝107-3； a7÷a3＝ a4＝a7-3．

同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母表示：amanamn(a0,m、n是正整数且mn)

当m = n时amanamna01(a0)零指数的意义：a01(a0)a)典例剖析： 例

1、计算：

（1）x6÷x2；（2）（– a）5 ÷a3（3）an+4÷an+1（4）（a + 1）3÷（a + 1）2

解：（1）原式 = x6-2= x4；

（2）原式 = – a5 ÷a3= – a2（3）原式 = an+4–（n+1）= a3（4）原式 =（a + 1）3–2 = a + 1 * 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。

* 指数为1时可以省略。

练习P23 1.2.同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。

amanamn(a0,m、n是正整数且mn)

b)课内小结：

1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母表示：amanamn(a0,m、n是正整数且mn)

2、零指数幂：a01(a0)作业P23第五题

第三篇：同底数幂的除法教案

同底数幂的除法教案(2013.3.10)知识要点

1、同底数幂的除法法则：（重点）

同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为：

am÷an＝am-n(a≠0，m,n为正整数，且m＞n)

注意：

（1）在运算公式am÷an＝am-n中，a≠0,因为当a=0时，a的非零次幂都为0，而0不能作除数

（2）底数相同,如：-63÷52是除法运算,但不是同底数幂相除,不能运用这个法则（3）相除运算,如：a3＋a4不是相除运算，不能用这个法则（4）去处结果是底数不变，指数相减，而不是指数相除。

2、同底数幂的除法的应用（难点）

对于三个或三个以上的底数幂相除，仍然适用运算性质。

3、零指数幂与负整数幂的意义

（1）零指数幂：a0＝1（a≠0）

即任何不等于0的数的0次幂都等于1.（2）负整数指数幂

a-P＝1/ ap（a≠0,p是正整数）

即任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数

4、用科学记数法表示绝对值较小的数

科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|≤10.一个绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示，其形式为×10n,n是数中从左边起第一个非零数 字前零的个数。注 ：用科学记数法把绝对值大于1或小于1的数x表示成x=±a×10n的形式时，n的取值规律：

（1）|x|>1时，n是一个非负整数，n等于x的整数部分的位数减去1（2）|x|<1时，n是一个负整数，/n/为x的第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）（3）a是一位整数

经典例题1.计算(x)5(x)2=_______,x10x2x3x4 =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若(x2)0有意义,则x_________.4.(3)0(0.2)2=________.5.[(mn)2(mn)3]2(mn)4=_________.6.若5x-3y-2=0,则105x103y=_________.7.如果am3,an9,则a3m2n=________.8.如果9m327m134m781,那么m=_________.1

9.若整数x、y、z满足()x(89109)(y1615)2x,则x=____,y=_______,z=____.10.21(5ab)2m78(5ab)24,则

nm、n的关系(m,n为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是()①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-•1=10 A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ 12.若a=-0.3,b=-3,c=()2,d=()0, 则()

332-

211 A.a

14.已知999999,Q90,那么P、Q的大小关系是()A.P>Q B.P=Q C.P

12)0=1 C.(│a│-1)0=1 D.()01

a116.若3m5,3n4,则32mn等于()A.254 B.6 C.21 D.20

三、解答题:(共42分)17.计算:(12分)(1)()0(1)3()33;(2)(27)15(9)20(3)7;3321(3)()3()3()2()3(3)031.5623365321(4)[(xy)2n]4(xy)2n1(n是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)19.化简:24n1(42n16n).20.已知32m5,3n10,求(1)9mn;(2)92mn.21，.已知xx1m,求x2x2 的值.22.已知(x1)x21,求整数x.,23、用小数或分数表下列各数（1）（112）0（2）3-3（4）1.3×10-5（4）5-2

24.计算1.252m÷()1-2m2、若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值。

5整式 ：单项式和多项式统称为整式。

整式和同类项

1.单项式

（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。

（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。

（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。

掌握同类项的概念时注意：

1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

3.几个常数项也是同类项。

（4）合并同类项：

1.合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2.合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。

3.合并同类项步骤：

⑴．准确的找出同类项。

⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

⑶．写出合并后的结果。

在掌握合并同类项时注意：

1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。

3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

整式的乘法知识点

（1）单项式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：

2xy(123xyz)(3xy)112233

9(3xy)(x)(y)

nn1343(1.210)(2.510)(410)15xy2xyn1

（2）单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：

(3x)(x2x1) (2x4x8)((3x222312x)232

12y23y)(212xy)3

12ab[2a34(ab)b]

（3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

练习：(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(y－1)(y－2)(y－3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)经典例题

例1 计算（1）(a)3(2ab2)34ab2(7a5b4例2.化简求值

1．已知ab26，求ab(a2b5ab3b)的值。2．若x3.212ab5)（2）(x2yz)(x2yz)

312，y1，求x(x2xyy2)y(x2xyy2)3xy(yx)的值。

2x(x6x9)x(x8x15)2x(3x)，其中x16。

4．已知2m5(2m5n20)20，求(2m2)2m(5n2m)3n(6m5n)3n(4m5n)的值。例3 综合应用

1.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b． 2.若2a3，2b6，2c12，求证：2b=a+c.3.若4.若 2xy0a1a3，求代数式a24x2xy(xy)y33的值

1a2,则

.4

第四篇：同底数幂的除法(一)教学设计

第一章 整式的乘除

３同底数幂的除法（第1课时）

一、教学目标是：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.二、教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义

三、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数)第二环节 情境引入

活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科 学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？

（3）你能再举几个类似的算式吗？

第三环节 归纳法则

活动内容：1.计算你列出的算式

（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)10m10n;

(2)(3)m(3)n;(3)()m()n;

22113.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 活动内容：例1 计算：

(1)aa;74(2)(x)6(x)3;

(3)m8m2;

(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;(4)(xy)(xy);

第四环节 探索拓广

（一）探索

活动内容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）1 2 10（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 4.你认为这个规定合理吗？为什么？

（二）拓广

活动内容：1.例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

(1)103(2)7802;(3)1.6104

2.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

(1)7375;(2)313;6(3)(12)5(12);2(4)(8)(8)02

3.当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？

第五环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

第六环节 布置作业

完成课本习题1.4

四、教学设计反思：

1.关注知识和方法的前后衔接

在小结中对四种幂的运算进行对比回顾.这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础，有利于学生知识体系的形成，让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法.2.改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会

数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会.课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可.

第五篇：同底数幂的除法说课稿

同底数幂的除法说课稿 清水三中

许志强

授课时间

2017.9.8

一、说教材：

《同底数幂的除法》是新教材八年级上册数学第12章第1节的第四节课的内容.在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方》，《积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫.《同底数幂的除法》是整式的四大基本运算之一，也是整式除法的基础.二、教学目标分析

知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用．

过程与方法：

1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；

2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

三、教学重难点分析

教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用.． 教学难点：同底数幂除法的逆用.四、教学过程分析

活动1课堂复习，引入新课，通过复习同底数幂乘法导入课题。

活动2 自主探索，发现新知。由于同底数幂的除法性质与同底数幂的乘法性质类似，因此在此环节设计了一个利用同底数幂的乘法性质进行计算的题目，让学生经历一个由特殊到一般的数学归纳过程，根据除法与乘法互为逆运算的关系对25÷23和a3÷a2 进而到am÷an的引导计算，学生类比的方法得到a÷a =a。为培养学生严密的思考问题的习惯，在这里提出问题：除法运算中，为什么底数a不能为0？为什么 M》N？让学生观察、归纳得到结论同底数幂除法的法则。

活动3尝试练习，感受新知。对本节课所学内容进行简单的运用，检查学生掌握、理解的情况。

活动4 思考，探索，交流 同底数幂除法逆用，达到提升。

活动5 回顾反思，课堂小结。为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合。m

n

m-n活动6作业布置。

五、评价分析

《同底数幂的除法》性质的得出，是一个从数的运算、归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。学生在充分经历这一归纳过程中，既能理解和掌握同底数幂的除法性质，并能用代数和文字语言正确地进行表述，运用这一性质熟练地进行计算，还有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。

本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，敢于表述自己的观点，学生通过利用同底数幂的乘法性质进行计算及实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察猜想——验证结论——尝试探究——交流展示——理性思辨”的全过程，学生充分体验到研究问题、解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对同底数幂的除法性质的理解，既知其然，又知其所以然，同时拓展了学生的思维空间，促进了数学的思考能力。