人教版四年级数学广角教案

第一篇：人教版四年级数学广角教案

《数学广角——植树问题》教学设计

邾城六小 管作焰

教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。

教学目标：

1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。

2．通过模型演示、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。

3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：通过教学理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学资源：20厘米有刻度的纸片 课件 教学过程： 一.课前激趣：

请同学们一起欣赏并学做《拍手操》（白板：视频播放框）

二、初步感知间隔的含义

1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出左手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是公园的一条道路上摆放的花盆，数一数，一共有几盆花，一共有多少个间隔？

3.舞台上的5个女孩子中间有多少个间隔呢？ 4．公路一侧的直道上5棵树之间又有多少间隔？

5.其实在我们的教室里也存在着很多间隔呢。同学们说说？（每一竖排课桌和课桌之间、每一组之间的空列、窗户上面钢筋„„）

6.今天我们就来学习有关间隔的数学问题，出示例题1。

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

教师：100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。对吗？（同学们议一议，说说 自己的想法）

7．师生通过模型图观察树的棵数与间隔数的变化情况和数量之间的关系。完成表格。问：你发现了什么规律？（栽的棵数比间隔数多1）

8．完成本题的计算和解答。这里共有20个间隔，所以一共要栽（21）棵 树。

9.小试牛刀：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决下一个生活中的实际问题吧！

园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？（栽的棵数比间隔数多1）①师：咱们一起来画线段图好吗？（白板：数学工具——三角尺）②

三、反馈练习、巩固提高。

1.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

小提示：（一刀两断）

四、反思学习过程

今天我们学习的是在路的一边“两端都种”的植树问题，其实，生活中我们会遇到很多与“植树问题”相关的数学问题：街道两旁安装的路灯、公共汽车停靠的站点、跑道上五颜六色的旗帜——都可以用今天的方法来解答。请你回忆一下，我们是经历了怎样一个学习过程来得到“棵数=段数+1”这一规律的？（如果规律忘记了，该怎么办呢？——线段图和表格）

五．作业

1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2.39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

第二篇：四年级数学数学广角教案

第八单元数学广角 单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时

第1节 数学广角-植树的学问

（一）教学内容：117页例1 教学目标：

1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

二、探究新知，讲授新课。

1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

2、在小组内交流汇报。

3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？

4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？

5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

2、生在小组里交流，然后汇报。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 100÷5+1=21（棵）

第2节 数学广角-植树的学问

（二）教学内容：118－119页例2 教学目标：

1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

二、探究新知，讲授新课。

1、出示118页例2主题图。

2、找学生读题，理解题意。

3、在小组里交流，并汇报。

4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

三、巩固练习、形成能力：

、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？

2、119页做一做1。

3、119页做一做2。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第2节 数学广角-植树的学问

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵树。

第3节 数学广角

教学内容：120－121页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、过程与方法目标： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、情感与态度目标： 让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

二、探究新知，讲授新课：

1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

3、在组内交流，然后汇报。

4、还有其他的方法吗？

5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

三、巩固练习，形成能力。

1、121页做一做1。

2、121页做一做2。

3、121页做一做3。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第3节 数学广角

19×2+17×2=72 18×4=72

第4节 练习二十

教学内容：122－123页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

2、过程与方法目标： 能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。

3、情感与态度目标： 体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。教具准备：实物投影 教学过程： 1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？ 5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

8、总结：

9、作业：

第三篇：四年级数学上册数学广角教案

数学广角

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

学生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

设计理念： 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：

a、创设情境

活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了“六一”参观体育馆这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

b、关注合作

促进交流

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师：马上就是“六一”儿童节了，你们打算怎么度过这个属于我们自己的节日呢？

学生自由回答。

师：老师决定今天这节课带大家去体育馆玩一玩，你们愿意吗？

（课件出示体育馆的场景，学生兴趣盎然。）

[创设参观体育馆的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。]

二、合作学习，构建模型

1．初步感知。

师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。课件显示：

学生同桌讨论，指名回答：12和21。

2．合作探究。

师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，组长把大家的讨论结果记录在答题卡上。比比看，哪个组找的最多。

（活动开始，教师巡视。）

以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。

师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？

（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）

结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

板书：不重复、不遗漏、有顺序

[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]

3．握一握。师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！

师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！

（指名回答，学生进行猜测。）

师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！

请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。]

三、分层练习，巩固新知

1．乒乓球赛。

师：这里在干什么？

（课件播放录像片段：乒乓球比赛。）

师：三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？

如果老师也参加进去呢？

学生各抒己见，自由发言。

2．搭配服装。

师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？

（课件出示图片。）

学生拿出学具卡片，独立解决问题。

汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。

师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？

3．付钱问题。

师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一份特别的奖品。

（课件出示奖品盒以及标价：5元。）

现在有一张5元，2张2元、5张一元，可以有几种拿法？

学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。

[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]

四、畅谈收获，全课小结

师：今天大家玩的开心吗？你有什么感受和收获？

学生自由发言，畅谈学习收获。

第四篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题的策略。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教具准备：

沏茶的六张图片同桌两个人用一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了。！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧。师：好，哪一组想来说一说你们俩的方法？

（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法。

师引导学生说完整语言。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝1

上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越（少）。

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（出示表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间了，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）

二、课堂小结：

同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。

第五篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角3教学设计

第七单元数学广角

教学内容:

优化思想排队论思想对策论思想

教学目标：

向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

编排特点:

用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。

具体编排:

例1：优化理论（烙饼问题）

1．每一事件无顺序区别。

2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个„„10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

例2：优化理论（烧水问题）

1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3．要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。（数学模型可简可复杂，看考虑的其他相关因素的多少而定）

例3：排队论

通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？

例4：对策论

列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。

教学建议:恰当把握教学要求。