小学四年级数学下册 数学广角 教案

第一篇：小学四年级数学下册 数学广角 教案

第七单元

数学广角

第一课时 教学内容：

教材第112页例1及第114页的第1题。教学目标：

1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯。3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养他们应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：

1、体会优化思想，探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

2、学习例1，使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选的方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。

教具准备 教学课件 教学过程

一、创设情境 提出问题

师：同学们，你们知道吗？今天小明和他妈妈进行为期一天的角色互换活动，也就是他要当一天的家长来照顾爸爸妈妈。新鲜吧！不过这可把小明忙坏了，妈妈要吃饼，爸爸要喝茶，一早晨下来，小明真是晕头转向。他6点钟就起来准备，一个多小时后，总算是让妈妈吃上了饼，爸爸喝上了茶。但上学从来没有迟到过的他，今天却迟到了。小明自己还纳闷：妈妈每天也做这些事，可从来没有迟到过呀。亲爱的同学们，你们愿意帮助他分析一下迟到的原因吗? 其实解决迟到的问题就是解决什么问题?(合理安排时间的问题)你们愿意帮助小明解决这个问题吗?(愿意)好!今天我们就来共同研究合理安排时间的问题。

二、探索交流 解决问题

（一）教学例1 师：那好，首先我们要来看看小明这一早晨要做几件事?(两件)第一件事是?(妈妈要吃饼，所以要烙饼。)小明是怎样烙饼的呢?（出示课件）从图中你能得到那些数学信息？ 生：烙饼时，饼锅里每次只能同时烙两张饼，每张饼的两面都要烙熟，每面各需要3分钟。

师：我想先请同学们想一想，烙1张饼需要多长时间?(6分钟)2张饼呢? 师：现在小明要烙3张饼，你觉得有几种烙饼的方法，每种方法需要多少时间?先不要急于回答，同桌之间可以讨论一下，说出自己的方案，并说明你的理由，好吗? 师：谁先来汇报你的设计方案?汇报的时候注意要把自己设计的方案说清楚，并说明共需要多长时间，好吗? 生：一张一张的烙要18分钟。

生：两张一起烙再烙第3张要12分钟。

师: 还可以怎样烙?(如果无人回答，师需要进一步启发)师：大家看，在用第二种方案烙第3张饼时，本来可以同时烙两张饼的饼锅，现在只烙了一张饼。这里可能就浪费了时间，会不会还有更好的方法呢? 师：(启发)如果每次都烙两张饼，是不是就不会浪费时间了?想一想，每张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙两张饼呢?同学们先别急着回答，请你用手中的圆片代替饼摆一摆、烙一烙，做个小实验。然后，和同桌的小伙伴说说你的想法，最后再来汇报，听清楚了吗?开始!(学生实验、讨论，教师巡视指导。)师：谁来说说你的方案? 生：先烙第1、2张饼的正面，再烙第1、3张的反面，最后烙第2张反面、第3张正面。（课件演示具体过程）

师：你们觉得这三种方案，哪个更节省时间，更能让大家尽快地吃上饼? 师：但是小明却用了18分钟，白白浪费掉了9分钟，也就是一半的时间，你觉得他这样做合理吗?那你想对小明说点什么? 师：生活当中解决事情的方法会有很多种，只要我们认真思考、合理安排，就会找到最佳的方案。这就会节省出许多时间，是不是这样? 师：烙三张饼，我们会合理安排了，如果烙4张饼你觉得怎样烙比较合理?5张饼、6张……10张呢?又该怎样安排呢？（小组内讨论后把表格填写完整）

师：从中你发现了什么规律? 生：饼的个数是双数的，两个两个地烙；个数是单数的，剩最后三张饼时，用3张饼最佳方法烙。

生：烙饼的张数乘3，就是它们所用的最短时间。

（设计意图：通过动手操，作让学生理解了第三种烙饼的方法，并让学生比较三种方法的不同之处，从而达到方法优化的目的。教师让学生看小明是如何做的，让学生进一步体会到在生活中做某件事时要认真思考、合理安排就能节省时间。）

（二）教学例2 师：大家用这么短的时间，通过集体的力量帮助小明解决了问题，节省了一半的时间。那我们再来帮助小明看一看，在给爸爸沏茶的环节上还可以怎样合理安排，节省时间，好吗? 师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？（学生自由发言）

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？(出示课件)谁说给大家听一听? 师：小明会怎样沏茶呢?我们还不知道，还是先请同学们帮助小明设计一下应该如何沏茶，才能让爸爸尽快地喝上茶，好吗? 师：好，请学习小组设计一下沏茶方案，并互相说一说这样设计的理由，讨论解决这样两个问题：

1．这些步骤中哪些要先做? 2．哪些步骤可以同时做?(学生设计讨论，教师巡视指导。)师：有答案了吗?哪个小组来汇报一下? ①洗水壶 → 接水→ 烧水 →洗茶杯→ 找茶 → 沏茶 共14分 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 ②洗水壶 → 接水 → 烧水 → 找茶叶 → 沏茶 共12分 1分钟 1分钟 8分钟 1分钟 1分钟 同时洗水杯 2分钟

③洗水壶 → 接水 → 烧水8分钟 → 沏茶 共11分 1分钟 1分钟（同 时）1分钟

洗水杯 找茶叶 2分钟 1分钟

师：那我们来看看这三种方法，你认为哪一种能尽快让爸爸喝上茶？ 师：我们来看小明沏茶的工序，（出示课件）你想对小明说什么？

师小结：我们在做一些事情时，能同时做的事情越多所用的时间就越短，也就最能节省时间。

师：小明谢谢大家教会了他合理安排，节省时间的方法，他想到下一次的角色互换活动的时候，他就不会这么手忙脚乱得啦。

三、巩固应用 内化提高

1、出示课件：我感冒了需要吃药 做一做第2题

师：瞧，笑笑感冒了，她要吃完药赶快休息，她应该怎样安排这些事情呢？ 请你想一想，然后跟同桌说一说你安排的顺序。

2、我想忙活了半天，大肯定又累又饿吧，我们一起到“美味餐厅”去转一转吧。（出示课件：美味餐厅 做一做第1题）

师：“美味餐厅”也遇到了一个问题，需要大家帮助解决，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，请你帮他们想一想应该按怎样的顺序炒菜呢？再跟你挨着的同学说一说你的理由。

四、回顾整理 反思提升

1、学生讨论：这节课你有什么收获？

2、教师总结：同学们，我们只有从身边的小事做起，认真合理安排，才能提高效率!最后，小明有一句名言送给大家，愿与大家共勉。(点击课件：培根——合理安排时间，就等于节约时间)希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己今后的学习和生活，希望大家都能做一个珍惜时间的人。

学广角 第二课时 教学内容：

教科书第115页 例3和“做一做”。教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用

2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。教学重点：

体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯 教学难点：

理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。教学过程

一、创设情境 提出问题

1、你们想不想看小品？好，同学们可要认真仔细看哦，这里可有数学问题的。（实现让学生简单排练好了）

小品：水龙头**。

师旁白：一天，小红和小亮做值日，他们俩正好同时（强调读）来到一个自来水龙头前。

小红：我洗抹布只要1分钟时间。小亮：我装一桶水要5分钟时间。小红、小亮：我有事，让我先洗（装）吧。小红：还是让我先洗吧，这样好一点。

师旁白：小亮疑惑不解。为什么小红先就好一点呢？ 师：同学们，小红说的有道理吗？

2、（学生窃窃私语）师：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗？

生：1+5=6分钟 生：5+1=6分钟

师：这样看来，好象小红说的没什么道理呀，时间长短不是一样吗？（引发学生思考：一人做事，另一人在干嘛？）

生：小红先洗，小明只等1分钟，如果小明先装水的话，小红要等5分钟。师及时指出：是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。

生：小红先小明后：1+1+5=7分钟。生：小明先小红后：5+5+1=11分钟。

师：现在哪位同学能说说，这里的7分钟和11分钟是什么时间？能给它们起个名字吗？（突破难点：等候时间的总和）

师：同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。

二、探索交流 解决问题

1、师：在我们的生活中，这样的排队现象是很普遍的，大家请看（课件演示例3情景图）

2、师：同学们，现在由你们来当一回调度员，给他们安排一下顺序吧，同时算出三艘货船等候的时间总和。

3、质疑：对于这个问题，你还有什么疑问？

生：等候时间的总和是什么意思？（很可有能学生对此还有疑问，这里要留时间给学生，要让学生都明白题目的意思）

4、分组活动安排与要求

（1）4人一小组。把货船按从上到下的顺序分别命名为：甲船、乙船、丙船。（2）讨论后写出卸货方案，能写几种就写几种。（3）算出每种卸货方案的等候时间的总和

2、教师巡视，参与学生的讨论。

3、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。主要有：

（1）按甲-乙-丙的顺序，等候时间总和： 8+8+4+8+4+1=33小时

（2）按甲-丙-乙的顺序，等候时间总和： 8+8+1+8+1+4=30小时

（3）按乙-甲-丙的顺序，等候时间总和： 4+4+8+4+8+1=29小时

（4）按乙-丙-甲的顺序，等候时间总和： 4+4+1+4+1+8=22小时

（5）按丙-甲-乙的顺序，等候时间总和： 1+1+8+1+8+4=23小时（6）按丙-乙-甲的顺序，等候时间总和： 1+1+4+1+4+8=19小时

4、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。

5、小结：依次从等候时间较少的船开始卸货，能使总等候时间最少。

三、巩固应用 内化提高

1、你能用刚才我们学到的知识，解释一下小品中，小红说，让她先洗抹布好在哪儿了吗？

2、如果你也遇到类似的问题，你会解决吗？ 完成P115页的做一做。

3、水龙头**（下）

有四个同学同时来到一个水龙头前，他们分别要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶装水。（1）这儿只有一个自来水龙头

（2）你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗？

（3）说一说，你在进行合理安排前，需要了解什么？你认为怎样安排最合理？

四、回顾整理 反思提升

师：这节课你有什么收获？（生自由发言）

师小结：在确定排队等候顺序的时候，我们要按一定的顺序（从小到大）合理安排时间，这样可以使等候时间的总和最少。想一想，生活中，还有哪些与此有关的事件，请收集一个例子，课后与同学交流一下吧。

数学广角 第三课时 教学内容：

教科书第116页例4和“数学游戏”。教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略的重要性。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点

根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。难点

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备

多媒体课件，学生收集有关“田忌赛马”的资料。教学过程：

一、创设情境 提出问题

同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“司马光砸缸”等，这些智力故事都是人们的聪明才智在生活中的体现，今天，我们来听一个“田忌赛马”的故事，但今天我们要用数学的思想，从数学的角度去理解这个故事。

1、欣赏“田忌赛马”视频。

2、提问：你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

二、探索交流 解决问题

学生对田忌赛马的比赛顺序进行讨论、交流。（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

1、同桌两人合作研究。

（1）想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过表格的形式表示出来。

第一场 第二场 第三场 获胜方

齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马

中等马

下等马

讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？

（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）

师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。板书：“田忌赛马”——对策论

2、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两呢。

三、巩固应用 内化提高

1、你想自己当一回田忌吗？机会来了

是一场拍球比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?

2、同桌玩扑克牌的游戏

出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8（在游戏中让学生切实体会要想获胜除了要运用对策外，还必须让对方先出牌也是必胜的关键）

请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。

四、回顾整理 反思提升

师：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

第二篇：四年级数学数学广角教案

第八单元数学广角 单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时

第1节 数学广角-植树的学问

（一）教学内容：117页例1 教学目标：

1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

二、探究新知，讲授新课。

1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

2、在小组内交流汇报。

3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？

4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？

5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

2、生在小组里交流，然后汇报。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 100÷5+1=21（棵）

第2节 数学广角-植树的学问

（二）教学内容：118－119页例2 教学目标：

1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

二、探究新知，讲授新课。

1、出示118页例2主题图。

2、找学生读题，理解题意。

3、在小组里交流，并汇报。

4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

三、巩固练习、形成能力：

、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？

2、119页做一做1。

3、119页做一做2。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第2节 数学广角-植树的学问

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵树。

第3节 数学广角

教学内容：120－121页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、过程与方法目标： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、情感与态度目标： 让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

二、探究新知，讲授新课：

1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

3、在组内交流，然后汇报。

4、还有其他的方法吗？

5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

三、巩固练习，形成能力。

1、121页做一做1。

2、121页做一做2。

3、121页做一做3。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第3节 数学广角

19×2+17×2=72 18×4=72

第4节 练习二十

教学内容：122－123页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

2、过程与方法目标： 能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。

3、情感与态度目标： 体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。教具准备：实物投影 教学过程： 1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？ 5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

8、总结：

9、作业：

第三篇：四年级上册数学广角教案范文

四年级上册数学广角教案

赵改焕 教学内容：P113-114，例2 教学目标：

通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用；使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，感受数学知识在日常生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：寻找解决问题最优化方案的意识.教学方法：讨论法.教学准备：多媒体课件.教学过程：

一、预设情境。

1、师：星期天上午，小明家的门铃响了〃！（出示幻灯片，门及门铃声）

师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？

(一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？

2、导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？

二、讨论分析，设计方案。

1、讨论：

师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？

（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。）

2、看图分析：（多媒体出示各项工序图。）

3、设计方案：

⑴老师提出设计要求：小明需要做这么多事啊！请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工序图片摆一摆。并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？并板书课题：合理安排工序。

⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。⑶展示各小组的设计方案。

师：说说你们是怎样安排工序的？（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。）

学生可能有以下方案：

①：洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶 共14分

1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 ②：洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶 共12分 1分钟 1分钟（同时洗水杯 1分钟 1分钟 2分钟）

③：洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶 共11分 1分钟 1分钟（同 时）1分钟 洗水杯 找茶叶 2分钟 1分钟

师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？

（第三种）

师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？

（学生充分发表意见。）

(4)小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）

三、练习感受：

1、小猫咪咪可烦恼了。因为今天是妈妈的生日。咪咪要给辛勤照顾她的妈妈送上一份生日礼物——亲手烹饪一盘鱼。

2、展示：

洗鱼：5分钟→切生姜片：2分钟→拌酱油、酱油、酒等调料：2分钟→把锅烧热：1分钟→把油烧热：1分钟→煎鱼：10分钟

3、你能让妈妈在最短的时间吃上鱼吗？

4、学生自己设计流程图。

5、全班展示交流，介绍自己的流程图，及设计原因。

6、同学间相互评价，全班反馈校对，得出相对费时最少，安排最合理的设计。

学生试着独立设计并画出流程图。

四、应用提高：

1、妈妈今天真开心啊，直夸咪咪是能干孝顺的好孩子。我们也都是能干孝顺的好孩子，就让我们为这个星期天设计一个“小鬼当家，各显神通”的计划，减轻爸爸妈妈的劳动量，为他们服务。

四年级上册数学广角教案

赵改焕

教学内容：P113-114，例2，做一做第1、2题。教学目标：

通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用；使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，感受数学知识在日常生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教学重难点：探讨解决问题的最优方案。课前准备：多媒体课件、例2的工序图片。教学过程：

一、预设情境，激趣导入。

1、放动画片课件：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家来做客。小明的妈妈让小明帮妈妈烧水，然后给阿姨沏茶。正好李阿姨口渴需要喝水，希望小明能尽快给她倒上水喝。小明想：怎样才能使李阿姨尽快喝到水呢？

2、导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？

二、讨论分析，设计方案。

1、讨论：

师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？

（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。）

2、看图分析：（多媒体出示各项工序图。）

3、设计方案：

⑴老师提出设计要求：小明需要做这么多事啊！请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工序图片摆一摆。并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？并板书课题：合理安排工序。

⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。⑶展示各小组的设计方案。

师：说说你们是怎样安排工序的？（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。）

学生可能有以下方案：

①：洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶 共14分

1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟

②：洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶 共12分

1分钟 1分钟（同时洗水杯 1分钟 1分钟

2分钟）

③：洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶 共11分 1分钟 1分钟（同 时）1分钟

洗水杯 找茶叶

2分钟 1分钟

师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？

（第三种）

师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？

（学生充分发表意见。）(4)小结。师：我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短，就最节省时间。

三、扩展练习，增强体验。

1、书P114做一做第1题。

2、书P114做一做第2题。

3、小明早上起床后，洗脸刷牙3分钟，读英语20分钟，叠被子5分钟，整理书包2分钟，吃饭10分钟，听广播20分钟。想一想：小明应该怎样合理安排最省时间。

四、总结升华，强化认知。

1、学生讨论：这节课你有什么收获？（抽3-4人说）

2、教师总结：

我们生活、学习、工作中要做很多事情。如能合理安排，可提高工作效率、节省时间。希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己现在的学习和今后的生活工作，希望你们做一个珍惜时间的人。

第四篇：四年级数学上册数学广角教案

数学广角

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

学生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

设计理念： 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：

a、创设情境

活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了“六一”参观体育馆这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

b、关注合作

促进交流

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师：马上就是“六一”儿童节了，你们打算怎么度过这个属于我们自己的节日呢？

学生自由回答。

师：老师决定今天这节课带大家去体育馆玩一玩，你们愿意吗？

（课件出示体育馆的场景，学生兴趣盎然。）

[创设参观体育馆的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。]

二、合作学习，构建模型

1．初步感知。

师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。课件显示：

学生同桌讨论，指名回答：12和21。

2．合作探究。

师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，组长把大家的讨论结果记录在答题卡上。比比看，哪个组找的最多。

（活动开始，教师巡视。）

以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。

师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？

（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）

结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

板书：不重复、不遗漏、有顺序

[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]

3．握一握。师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！

师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！

（指名回答，学生进行猜测。）

师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！

请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。]

三、分层练习，巩固新知

1．乒乓球赛。

师：这里在干什么？

（课件播放录像片段：乒乓球比赛。）

师：三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？

如果老师也参加进去呢？

学生各抒己见，自由发言。

2．搭配服装。

师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？

（课件出示图片。）

学生拿出学具卡片，独立解决问题。

汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。

师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？

3．付钱问题。

师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一份特别的奖品。

（课件出示奖品盒以及标价：5元。）

现在有一张5元，2张2元、5张一元，可以有几种拿法？

学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。

[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]

四、畅谈收获，全课小结

师：今天大家玩的开心吗？你有什么感受和收获？

学生自由发言，畅谈学习收获。

第五篇：人教版四年级数学广角教案

《数学广角——植树问题》教学设计

邾城六小 管作焰

教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。

教学目标：

1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。

2．通过模型演示、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。

3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：通过教学理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学资源：20厘米有刻度的纸片 课件 教学过程： 一.课前激趣：

请同学们一起欣赏并学做《拍手操》（白板：视频播放框）

二、初步感知间隔的含义

1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出左手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是公园的一条道路上摆放的花盆，数一数，一共有几盆花，一共有多少个间隔？

3.舞台上的5个女孩子中间有多少个间隔呢？ 4．公路一侧的直道上5棵树之间又有多少间隔？

5.其实在我们的教室里也存在着很多间隔呢。同学们说说？（每一竖排课桌和课桌之间、每一组之间的空列、窗户上面钢筋„„）

6.今天我们就来学习有关间隔的数学问题，出示例题1。

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

教师：100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。对吗？（同学们议一议，说说 自己的想法）

7．师生通过模型图观察树的棵数与间隔数的变化情况和数量之间的关系。完成表格。问：你发现了什么规律？（栽的棵数比间隔数多1）

8．完成本题的计算和解答。这里共有20个间隔，所以一共要栽（21）棵 树。

9.小试牛刀：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决下一个生活中的实际问题吧！

园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？（栽的棵数比间隔数多1）①师：咱们一起来画线段图好吗？（白板：数学工具——三角尺）②

三、反馈练习、巩固提高。

1.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

小提示：（一刀两断）

四、反思学习过程

今天我们学习的是在路的一边“两端都种”的植树问题，其实，生活中我们会遇到很多与“植树问题”相关的数学问题：街道两旁安装的路灯、公共汽车停靠的站点、跑道上五颜六色的旗帜——都可以用今天的方法来解答。请你回忆一下，我们是经历了怎样一个学习过程来得到“棵数=段数+1”这一规律的？（如果规律忘记了，该怎么办呢？——线段图和表格）

五．作业

1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2.39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？