六年级数学下册数学广角教案

第一篇：六年级数学下册数学广角教案

六年级数学下册数学广角教案

数学广角

第一时《抽屉原理》

教学内容：教材第70、71页的例

1、例2

教学目标：、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学重点：认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

教学方法：小组合作，自主探究。

教学准备：若干根小棒，4个纸杯。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

（3）交流讨论，汇报。可能如下：

第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？

师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？

、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果，可能如下：）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

2）假设法。

把本书“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

由此可见，把本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页“做一做”第1题

四、全总结，回归生活、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第二时抽取游戏

教学目标

知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重难点

使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

2找到抽屉原理问题中被分的物品。

教学过程

一、创设情境、引入新：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：学习了这节我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

4、小组反馈，师相机板书：

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

三、巩固训练，促进内化

、做一做

2、解决前有趣的问题

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

四、全总结，畅谈收获、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第三时

节约用水

教学目标

知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力

过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。

情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

教学重难点

所学知识的综合应用

教学过程

一、情景引入，提出问题、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出题。

2、提出问题：为什么要节约用水呢？

二、问题讨论，明白道理、交流前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

2、展示相关资料，了解地球上水资源状况。

3、交流感想，强化体验。

三、参与活动，亲身体验

师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？

师：前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水0毫升）

2、计算统计，交流感想。

师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

一个漏水水龙头漏水情况统计表

时间

分钟

小时

24小时

年

水量（升）

一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）

3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

4、（出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约02升。

A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？

（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

四、解决问题，提出方案

分组讨论一下节约用水的措施。、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

第二篇：六年级数学下册数学广角公开课教案

六年级数学下册<数学广角>公开课教案

第一课：抽屉原理

教学内容：教材第70、71页的例

1、例2 教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。教学方法：小组合作，自主探究。教学准备：若干根小棒，4个纸杯。教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？

1、学生尝试自己探究。

2、交流探究的结果，可能如下： 1）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。

把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。同样，7÷2=3…1把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页 “做一做”第1题

四、全课总结，回归生活

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第三篇：六年级下册《数学广角》说课稿

六下《数学广角》说课稿

一、说教材

本课用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的其中一种形式，还安排了一些需要学生解释原因的题目，实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，培养学生建立“数学模型”的思想，为以后学习较严密的数学证明做准备。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义。

二、说教法和学法

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为四个环节：

（一）游戏导入

这一环节我会让学生任意在练习本上写出一个十一位数，体验肯定至少有两个数位上的数字是重复的。从而激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

（二）发现问题，初步感知

这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论或囫囵吞枣。所以我设计了这样一个环节：让学生四人一组，由组长将四本课本分到其余三个人手中。要求：是每个人手中的课本尽可能的少。抽屉原理对于学生来说，比较抽象，所以通过具体的操作，学生经历了思考分析之后才能得到符合要求的分法，同时初步在头脑中形成“总有”和“至少”的含义。由于所有组所得答案一致，极大地激发了学生探究新知的热情，由此激起了学生更近一步探求知识的欲望

（三）探究新知，总结原理

首先提出问题：为什么每个组都是总有一个同学手中至少有2本课本呢？现在我们就来重新研究。接着通过例1，让学生重新分组论证，并记录下论证过程。最后学生交流。让学生展示自己的思考方法和过程。

学生可能会用例举法、假设法等等方法。这时我会尊重学生个性的思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，针对学生的不同情况，作出不同的指导，充分发挥教师作为课堂教学的组织者、引导者的作用。

接着我会引导学生思考：把5枝铅笔放进4个文具盒，结果会怎么样？你还用一一列举的方法吗？说明理由。把6枝铅笔放进5个文具盒呢？把7枝铅笔放进6个文具盒呢？把10枝铅笔放进9个文具盒呢？把100枝铅笔放进99个文具盒呢？你有什么发现？

【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，并总结归纳出原理】

（四）解决问题，游戏深化

此环节是对学生学习效果的检验，课的开始是游戏导入，要让学生没有遗憾的离开课堂，所以我在解决了开始的写数游戏后，设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，使学生对抽屉原理的应用更加灵活。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。

第四篇：六年级数学广角

六年级数学广角 抽屉原理教案

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册7071页。【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】

一、情境引入。

规则： 把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？

二、通过操作，探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

（学生先思考，然后在组内动手操作）

师：谁来展示一下你摆放的情况？（根据学生摆的情况，师演示各种情况。）

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

师：把四支铅笔放入3个铅笔盒中一共有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同，每个铅笔盒总的支数也不相同。请同学们看看，铅笔盒中的指数有哪些不同的情况呢？（0、1、2、3、4）

师：看来，铅笔盒中的的支数是有多有少的。在没一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个铅笔盒的支数放的是最多的，同学们能找出来吗？ 师：第一种摆法中，哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个铅笔盒要放入（）支铅笔。那第二种摆法总有一个铅笔盒中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？

师：总有一个指的的哪一个？

师：同学们通过操作和观察发现四支铅笔放入3个铅笔盒中，不管怎么摆总有一个铅笔盒放的支数是最多的，可能是2支、3支或4支。

2、那么，如果将5支铅笔放入4个铅笔盒中，又会出现怎样的情况呢？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？你能根据刚才的操作直接填写出下表吗？

（学生完成后汇报。）

师：观察一下你们完成的表格，你又有什么发现呢？

找出每种放法中最多的那一盒的支数。（2、3、4、5）

师：总有一个文具盒中药放入2支、3支、4支或5支还可以怎样说？（至少放入2支）

至少是什么意思？

师：刚才我们将4支铅笔放入3个铅笔盒中，你也能这样来描述一下吗？

观察6种摆法中，哪种摆法最能体现出我们得到的这个结论呢？那我们如果不想把6种摆法都摆出来吗，只摆一次就想得到这个结论，你会怎么摆的呢？（学生小组内交流后汇报）

师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）

师：这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少）

3、那么把6枝笔放进5个盒子，总有一个盒子里至少要放入几只铅笔你能很快的回答我吗？你是怎样想的呢？（可以结合操作，说一说）

生：（一边演示一边说）6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢？还用摆吗？

生：7枝铅笔放在6个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

4、你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

5、介绍抽屉原理。

刚才我们把铅笔看成事要分的物体，把铅笔盒看做是抽屉。当物体数比抽屉数多1的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体。

（二）如果物体数不止比抽屉数多1，譬如要将7个物体放入5个抽屉中，8个物体放入5个抽屉中，9个物体放入5个抽屉中，那总有一个铅笔盒中至少要放入几只铅笔呢？（学生任选一题探究）

8支放入5个文具盒中呢？9支放入5个文具盒中呢？

你又有是你发现呢？（当物体数大于抽屉数的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体。）

三、应用原理解决问题

1、游戏：从一副扑克牌中任意抽取5张（除开大小王），至少有几张牌是同花色的？为什么？（把什么看作要分的物体？把什么看作抽屉？也就是把几个物体放入几个抽屉中？）2、7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？

3、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有2人是同一个属相的，对吗？为什么？

四、课堂小节。

第五篇：六年级下册教案第五单元数学广角

第五单元

数学广角－鸽巢问题

单元分析:

本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与存在性有关的问题，在这类问题中，只需要确定某个物体的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

教学要求：

1、引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、3、提高学生解决简单的实际问题的能力。

通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点：

了解“抽屉原理”。

教学难点：

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

课时安排：

鸽巢问题„„„„„„„„3课时

鸽巢问题

第一课时

教学内容：抽屉原理例1 教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学重点：认识“抽屉原理”。学情分析：

教学方法： 教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

1、出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。（1）观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？（2）自主探究

A、提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。B、小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。C、交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（3）比较优化。

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

2、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

三、巩固练习

1、填空。

（1）4个苹果放进3个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放（）个苹果。

（2）东城三小棋艺组有学生14人，在这个组中至少中至少有（）位同学是同一个月生日。

2、实际应用。

（1）7只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

（2）10个包子放在7个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放2个包子。为什么？

四、课堂总结

学生谈谈学习本课有什么新的收获。

五、布置作业： P71第1题

板书设计：

教学反思：

第二课时

教学内容：抽屉原理例2 教学目标：

1、进一步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：进一步认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。学情分析：

教学方法： 教学过程：

一、复习

如果有5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

二、讲授新课

出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 8本书会怎样呢？10本呢？

1、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果，可能如下： 1）枚举法。

共有6种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。

把7本书“平均分成3份”，7÷3=2„1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样，8÷3=2„2把8本书放进放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

10÷3=3„1把10本书放进放进3个抽屉中，有一个抽屉里至少放进4本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、巩固练习1、8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

四、课堂小结 这节课你收获了什么？

五、布置作业 P71第2题

板书设计：

教学反思：

第三课时

教学内容：鸽巢问题的具体应用例3 教学目标：

1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重难点

1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。2.找到抽屉原理问题中被分的物品。学情分析：

教学方法：

教学过程：

一、复习

把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

二、创设情境、引入新课：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

三、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

1、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

1、师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

2、分小组讨论后汇报。

3、再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

4、小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

四、巩固练习

1、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。（1）小明说：六年级里一定有两人的生日是同一天。他说的对吗？（2）小丽说，六（2）班中至少有5人是同一个月出生的，她说的对吗？为什么？

2、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？

五、课堂小结：

你从这节课学到了哪些知识？

六、布置作业：

P71第3、4题

板书设计：

教学反思：