人教版六年级数学下册数学广角教案01

第一篇：人教版六年级数学下册数学广角教案01

抽屉原理

教学内容 ：数学六年级下册第 70 页例 1。

教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽 屉原理”解决

简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点 ：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学准备：多媒体课件、铅笔、文具盒等。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请 4 位同学上来，摆开 3 张凳子。老师宣布游戏规则：4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 位同学。老师说得对吗？ 师：老师为什么说得这么肯定呢？

二、自主操作，探究新知

1、观察猜测。多媒体出示例 ：4 枝铅笔，3 个文具盒。师：4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢？（不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔）。师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？

2、自主思考。（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几 种情况?

3、交流讨论。学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。（学情预设： 第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据 学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？ 引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有 2 枝 铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？ 引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔，3 个文具盒里就放了 3 枝铅笔。还剩下 1 枝，放入任意一个文具盒，那么这 个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放 1 枝，余 下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝 铅笔。教师指出：碰到这样的问题，一般用平均分。

4、比较优化。请学生继续思考： 如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？ 请学生继续思考： 把 7 枝铅笔放进6 个文具盒里呢？ 把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？ 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？ 你发现了什么？ 引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢？多 3 呢？多 4 呢？ 你发现了什么？ 引导学生发现： 只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。5.学习抽屉原理概念。

三、灵活应用，解决问题

1、第 70 页“做一做”。（1）课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽

子要飞进同一 个鸽舍里。为什么？（2）学生独立思考，自主探究。（3）交流，说理。

（4）如果8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍？

2、智慧城堡：（1）把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里？（2）、六（1）班第一组共有 26名学生，一定至少有3名学生的生日在同一个月，为什么？指导学生理解题意，明白一年有 12 个月，共有 26 名学生，是把26个学生平均分给12个月。（学生独立思考，交流。）

（3）、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中任意抽出 5 张，至少 有 2 张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的 52 张扑克有 4 种花色。（2）学生思考，可以动手试一试。（3）交流。

四、全课总结（略）

第二篇：数学广角教案01

二年级上册数学广角—— 排列与组合

一、以故事形式引入新课

小朋友们，今天老师给大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？

（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个是好朋友，今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，你能帮他们想想办法怎么搭配撑雨伞吗？

学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它 们却选择了哪种方法，你们知道为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没 走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁

（边说边在课件出示文字）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？

（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：请用数字1、2、3摆出所有的两位数。

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？小朋友们能不能帮帮他们？老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求： 同桌合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆再开始。

教师巡视，搜集各种不同的摆法。（板书，标上序号）汇报找密码的过程。（先全部板书，再请学生来说说哪种方法好，好在哪？说说是怎么摆的，最后学生用卡片演示一遍。）

老师这里有5种不同的答案，我给它们标上号。仔细观察，它是怎么摆的？你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。预设：

他是怎么摆的？先摆出12，再把十位和个位交换位置。

师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法的同学请举手。（位置交换法）谁愿意再来说说这种方法好在哪里？师：你还觉得哪种摆法比较好？ 他是先把1放在十位上，然后把数字2和3放在个位上组成12、13，再把2放在十位上……。（十位固定法）师：你的意思是先确定十位。十位是1的有哪些数？

12、13，21、23，31、32。这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。）（请一生上来摆，其余生读数字，感受规律。）

师：观察5号，他有没有顺序？（有，他是先确定个位。）

师：为什么不觉得1、2方法好？为什么会漏掉？（没有按次序，还重复，漏掉了。）

师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。答错的小朋友现在你学会这些好办法了吗？ 小结：像这种跟顺序有关系的叫排列，板书题目 ：排列 师：我们来看一下接下来的提示。

密码提示2：密码就是这些数从小到大排列中的第4个。师：你们找到密码了吗？是多少？ 三．用选食物的方法进行组合活动

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了。为了表示庆贺，他们每两只动物互相击掌一次，那我们三个一共击掌了几次呢？

来到了企鹅博士家。瞧，企鹅博士为他们提供了丰盛的美食！饮料和点心只能各选一种，这样有几种不同的选法呢？

请你用连一连的方法在练习纸上写。学生汇报。（生边说，师边画上序号1,2,3种）

追问：那牛奶和饼干还能连吗？（不能了，因为连了还是这两种食物。没变。）四．排列组合的对比。

师：咦？为什么3个数字能组成6个不同的数字，同样也是3种食物，选2样食物却只有3种结果呢？

小结：两个数字可以交换组成2个两位数，而两种食物交换后还是这两种只能算一种。跟顺序排列没关系的叫组合。（板书：组合）五．练习：

小动物们选了自己喜欢的美食好好享受完之后，他们决定去冒险。但是企鹅博士给他们一张古老的地图。3只小动物商量之后决定排着整齐的队伍再走，她们可以有几种排法？

师：他们排着整齐队伍，从企鹅博士家出发到城堡去探险，你知道他们从企鹅博士家到城堡一共有多少种走法吗？

师：从企鹅博士家到独木桥有2条路，为了小朋友等会表达的清楚我们把它标上A、B。从独木桥到城堡有3条路，我们标上1、2、3。从企鹅博士家到城堡有哪几种走法呢？想不想自己研究研究。

（1）看地图，请你自己想想。（2）反馈。预设1：

师：有几种？ 师：哪六种？你能说的清楚一点吗？

师：恩，用符号来表示非常清晰有序！他先确定的是？是A。师：非常会思考！不仅可以先确定A，还可以倒着想，先确定1。

六、总结：

愉快的探险结束了，于是他们留在了城堡里，在这节课中你有什么收获呢？同学们总结的很好，通过与小伙伴的合作，能很有序的进行排列，不重复不遗漏。其实在生活中还有许多事情，能采用今天有序思考进行排一排的事例，回去找找好吗？

第三篇：六年级数学下册数学广角教案

六年级数学下册数学广角教案

数学广角

第一时《抽屉原理》

教学内容：教材第70、71页的例

1、例2

教学目标：、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学重点：认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

教学方法：小组合作，自主探究。

教学准备：若干根小棒，4个纸杯。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

（3）交流讨论，汇报。可能如下：

第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？

师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？

、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果，可能如下：）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

2）假设法。

把本书“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

由此可见，把本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页“做一做”第1题

四、全总结，回归生活、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第二时抽取游戏

教学目标

知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重难点

使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

2找到抽屉原理问题中被分的物品。

教学过程

一、创设情境、引入新：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：学习了这节我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

4、小组反馈，师相机板书：

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

三、巩固训练，促进内化

、做一做

2、解决前有趣的问题

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

四、全总结，畅谈收获、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第三时

节约用水

教学目标

知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力

过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。

情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

教学重难点

所学知识的综合应用

教学过程

一、情景引入，提出问题、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出题。

2、提出问题：为什么要节约用水呢？

二、问题讨论，明白道理、交流前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

2、展示相关资料，了解地球上水资源状况。

3、交流感想，强化体验。

三、参与活动，亲身体验

师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？

师：前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水0毫升）

2、计算统计，交流感想。

师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

一个漏水水龙头漏水情况统计表

时间

分钟

小时

24小时

年

水量（升）

一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）

3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

4、（出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约02升。

A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？

（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

四、解决问题，提出方案

分组讨论一下节约用水的措施。、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

第四篇：(人教新课标)六年级数学下册数学广角《抽屉原理》

（人教新课标）六年级数学下册 数学广角《抽屉原理》

1.把5只兔放进2个笼子里。不管怎么放，总有一个笼子至少放进几只兔？为什么？

2.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个。

（1）要想摸出的球一定有两种同色的，最少要摸多少个球？

（2）要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸多少个球？

3.五（1）班有30名学生是2月份出生的，至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

4.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？为什么？

5.一个盒子里装有大小相同但颜色不同的手套若干只，已知手套的颜色有灰、白、黑三种。问最少要取出多少只手套才能保证有三幅手套是同色的？

6.有100个学生参加美术小组，其中最小的只有7岁，最大的有12岁。问参加美术小组的学生是否一定有两个学生肯定是同年同月出生的？

第五篇：六年级数学下册数学广角公开课教案

六年级数学下册<数学广角>公开课教案

第一课：抽屉原理

教学内容：教材第70、71页的例

1、例2 教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。教学方法：小组合作，自主探究。教学准备：若干根小棒，4个纸杯。教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？

1、学生尝试自己探究。

2、交流探究的结果，可能如下： 1）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。

把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。同样，7÷2=3…1把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页 “做一做”第1题

四、全课总结，回归生活

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？