统计教学案例（精选合集）

第一篇：统计教学案例

教学目标：

1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。

2、使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力，以及主动探究知识、小组合作的能力等。教学重点：学会收集整理数据。在统计表中填数，在统计图中画条形图来表示数据。策略选择：结合学生的年龄特点和本节课的内容为学生创设轻松、愉快的学习活动。充分发挥学生的学习主动性，教师引导学生经历整个统计过程从而获得新知。

三、教学过程：预设的学习材料与教学途径预设的学习活动与备设活动每个环节效果自评

（一）创设情景，收集原始数据，引入统计。（出示红、黄、蓝、绿四种不同颜色的气球。）

1、谈话：六一儿童节快到了，为了庆祝这个愉快的节日，老师打算去买一些气球送给大家，你们喜欢什么颜色的气球？老师该怎么买？每种颜色的气球分别要买多少？你们能给老师想办法吗？

2、收集原始数据：让学生在纸上写出自己喜欢的颜色。

3、用什么方法把收集到的数据记录下来？

4、汇报得出一些常用的整理记录方法。

5、教师报，学生进行记录。

6、比较：哪种记录方法比较简单？

7、小结：用画正字的方法来记录统计数据更加简便、清楚。今天我们记录学习简单的统计方法。全班交流，得到一些收集数据的方法。二名学生上来进行记录，其余学生在纸上进行记录。通过创设六一儿童节购买气球的情景将学生引入愉快的学习氛围中去，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。引导学生主动地参与原始数据的收集、整理，用自己喜欢的记录方法进行记录、整理，进行富有个性的学习活动，从而获得不同的体验。

（二）1、（出示统计表）：我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。（1）引导学生完成统计表中的数据填写。（2）说一说从这张表中你知道了哪些信息？

2、（出示统计图）：我们不光可以把结果填入统计表中，还可以把结果画到统计图中去。（1）观察统计图有什么特点（2）教师边讲解边演示：根据喜欢红气球的人数如何在图中涂上颜色表示出来。再让学生接着把喜欢黄气球、蓝气球、绿气球的人数也在图中涂上颜色表示出来。（3）老师收集学生中好的作品进行展示。（4）小结，揭示条形统计图。（5）提问：第一次接触条形统计图，你有什么感觉？

3、比较：统计图和统计表有什么不一样？你喜欢统计图还是统计表呢？

4、由各组组长交流汇报。

5、教师小结：统计表和条形统计图各自的优点、好处。学生独立完成统计表中的填数。学生用数学语言对不同的对象进行描述。学生根据数据用水彩笔在条形统计图上涂色。学生同桌议一议，发表一下自己的感觉。四人小组讨论发表各自的见解。教师向学生提供统计表和统计图进行数据的处理，及时地点拨，通过亲身操作获得处理信息的两种方法和统计表、图各自不同的特点。并设计了让学生用数学语言描述收集到的数据这样一个开放的环节，有利于问题意识的培养和多种能力的提高。

（三）练习应用：

1、六一儿童节那一天老师还打算去买一些水果来请小朋友吃。（出示西瓜、草莓、苹果、葡萄、菠萝）你喜欢吃哪一种水果呢？

2、提问：现在只能买一种水果，那该买哪一种呢？你们七嘴八舌地说我该听谁的呢？

3、用学生交流过的排排队、数一数的方法来收集数据。

4、收集数据填入统计表中。

5、把收集到数据画到统计图中去。

6、展示评议作业。

7、你们能根据统计表或统计图向大家提出不同的问题来吗？学生选择后快速地排好队，由排头点清本组人数并向老师汇报。学生用水彩笔在图中涂色，老师巡视指导。如果数据大了向学生提供另外一班的信息进行涂色。分组提出问题，小组内进行交流。由各组代表汇报交流。练习应用还是利用六一这个情景，安排了大家喜欢吃什么水果的统计活动，再一次激发了学生的学习兴趣，学生在积极参与，分析交流中再一次经历了统计的过程，体会到了统计的必要性，也体现了教学来源于生活，应用于生活的新理念。

（四）今天老师的收获可大了，知道了各种颜色的气球分别要买多少，还知道了要买的水果是哪一种。现在请大家来谈谈你们的收获是什么？学生发言，谈谈自己这节课的收获。师生共同对所学的知识作一个整理，有利与学生对知识的巩固记忆。

四、教学实录：

1、创设情境，导入新知。师：小朋友们，我们刚刚渡过一个五一长假，又将迎来一个什么节日呢？生：六一儿童节。师：这是大家都盼望着的节日。为了庆祝这个愉快的节日，老师打算去买一些气球送给每个小朋友。（出示：红、黄、蓝、绿四种颜色气球的图片）你们喜欢哪种颜色的气球呢？生1：我喜欢红气球。生2：我喜欢绿气球。.师：大家喜欢的颜色都不一样，那老师该怎么买呢？各种颜色的汽球分别要买多少呢？谁能给老师想想办法？生1：如果喜欢红颜色气球的就举一下手，老师就知道要买多少了。师：对，老师只要把每种颜色的气球分别问一问大家，通过举手数一数就知道要买多少了。但这种方法在操作中可能要出现重复举手的现象。生2：可以排队分组，喜欢同一种颜色的人都走到一起来。师：这个方法也不错。喜欢同一种颜色的人分别排好队，然后数一数就知道了，而且也不会出现重复计算的现象。生3：可以统计一下。师：是的，我们在上一学期已经接触到了统计的知识。因此我们首先要来收集喜欢各种颜色气球的人数分别有多少？为了能收集到大家选择的结果，除了上面大家说的两种方法，我们还可以把自己喜欢的颜色写在老师发下的纸上，然后请各组长收齐交到老师地方来。（学生操作后收上来。）师：现在我们要根据每个同学的选择分别在各种颜色的气球下面。用什么办法来记录呢？请大家来想想办法。生1：老师报一个，我们打钩。生2：画三角形。生3：画圆。生4：画方块。师：除了可以用不同的图形来表示一个人进行记录，还有没有别的方法呢？生4：可以写正字。师：对，大家可以看书第94页，有三位同学正在用不同的方法来记录、收集数据。你们也想参加吗？生：想！师：那好，请大家集中注意力听老师报颜色，你们就在纸上用自己喜欢的方法进行记录。另外再请两位学生到黑板前来记录。（老师报，学生进行操作。结果这两位学生用图形的方法进行记录。）师：全班学生喜欢哪种气球的结果都已经记录完毕。现在请大家数一数分别有多少人，在旁边写上数量，看谁数得又对又快。（这时候，我发现用划正字的叶**小朋友数得最快。）师：你们看叶**小朋友数得这么快，他是用什么方法来记录的呢？生（叶**）：我用的是划正字的方法。因为一个正字正好是5画，这样数起来就快了。师：说得真好。其实用划正字的方法来记录，一眼就能看出结果是多少。不需要一个一个地去数，而且记录起来比较整洁、清楚。我们用画正字的方法再来试一试吧！（老师报，学生再用划正字的方法来记录一次。）师：最后数一数结果，你觉得比你第一次数放便了吗？生：方便了。师：所以今后大家来记录收集到的数据时可多用画正字的方法这样更清楚，也更有利于统计出结果。今天这节课我们继续来学习简单的统计方法；（板书课题：统计）

2、用统计表和统计图表示数据。师：我们可以把统计出来的数据填入统计表中，（出示统计表）气球人数红黄蓝绿这个统计表有两项内容：一是气球，二是喜欢的人数，你能把刚好统计到的数据填入表中吗？（学生在事先发下的统计表中进行填表，教师巡视学困生，最后集体校对，教师板书。）师：从这个统计表中你获得了哪些信息呢？生1：我知道了喜欢红气球的有9人，喜欢黄气球的有5人。生2：喜欢红气球的人最多。生3：喜欢黄气球的人最少。生4：都没有超过9人。师：通过大家的努力，老师也知道不同颜色的气球该买几只了。今天我们不光可以把统计到的结果填到统计表中，还可以把结果画到统计图中去。（出示统计图）你们发现统计图中有什么？生1：有数字。生2：有很多的格子。师：对，这些数字和格子可是很有用的。在上学期我们已经知道了一个格子可以表示一个人，那么这些数就可以帮助我们直接找到喜欢不同颜色气球的人数，画好格子。这样一个条形就出现了。（教师边讲边演示）现在请大家把喜欢黄、蓝、绿气球的人数也像老师一样在图中画出来。（学生在事先发下的统计图中进行操作，教师巡视指导，并收集好的作业在黑板上进行展示。）师：看这就是大家完成的统计图。这一条一条的就是表示喜欢不同颜色气球的人数。我们把这种统计图叫做条形统计图。（板书：条形统计图）第一次接触条形统计图，你有什么感觉？生1：很美！生2：很漂亮！生3：高高低低的。师：为什么会高高低低的？生：因为喜欢各种颜色的气球人数不一样，所以就高高低低的。师：统计表和统计图你更喜欢哪一种呢？小组内讨论一下，说说各自的理由。（学生讨论）请小组代表发言。生1：我们四人都喜欢条形统计图。因为我们四人都喜欢画画，可以边学边画很有意思。生2：我们喜欢统计表。因为它很简单，不用画图，直接把数据填上去就可以了。生3：我们也喜欢统计表。因为统计图老要画错，画到格子外面去。生4：我们喜欢统计图。因为它很漂亮，高高低低的，很美！师：大家各说各的理由，很有自己的主见。统计表查找数据比较方便、快捷。而统计图比较直观形象，从条形的高高低低就可以看出谁多谁少。虽然画的时候老要涂到外面去，但只有多加练习，仔细一些就一定能画好。

3、练习应用（出示：西瓜、草莓、苹果、葡萄、菠萝的图片）六一儿童节那天，老师还打算去买一些水果请小朋友们吃。你喜欢吃哪种水果呢？（教室里开始热闹起来，大家都兴奋地说着自己喜欢吃的水果。）师：但现在只能买一种水果，那该听谁的呢？我该买什么呢？生：哪种水果吃的人最多就买哪一种？师：那现在老师不知道吃哪种水果的人最多，那怎么办呢？生：统计一下。师：刚才统计的方法比较适合无记名投票，如评选三好学生，竞选班长等，但比较花时间。现在就用大家讲到过的排队数一数的方法来收集数据。请大家思考一下，确定自己喜欢吃的水果，老师说开始，大家就跑到这些水果地方去有秩序地排好队。（学生进行排队，并由排头数出这一排的人数，教师板书在黑板上。）师：请大家回到座位上，把数据填入统计表中。然后请一个小朋友来汇报一下。生：喜欢吃西瓜的有19人，吃草莓的有3人，吃苹果的没有，吃葡萄的2人，吃菠萝的4人。师：你知道老师该买哪种水果了吗？生：西瓜。师：为什么？生：因为吃西瓜的人最多.师：现在我们要把这些数据画到统计图中去，你有困难吗？生：吃西瓜的不够画了。师：对，因为这里一格只表示一个人，所以不够画了。但等我们读二年级知道一个格子可以表示更多的人了，那就可以画了。（学生略有明白，教师马上出示隔壁班学生喜欢这些水果的信息统计表：吃西瓜的有7人，吃草莓的有5人，吃苹果的有2人，吃葡萄的5人，吃菠萝的9人。）请大家帮隔壁班的同学画到统计图中去好吗？（学生进行操作，教师巡视，并把好的作业展示在黑板上。）师：你能根据统计图向大家提出不同的问题吗？（分组进行提问，再汇报交流。）生1：吃西瓜的比吃草莓的多几人？生2：吃葡萄的比吃西瓜的少几人？生3：吃葡萄的和吃菠萝的一共有几人？生4：吃哪种水果的人最多？哪种水果的人最少？

4、课堂总结师：今天这节课老师的收获可大了，我知道了不同颜色的气球要买几只，还知道了该买哪种水果。你们的收获是什么呢？生1：学到了统计的方法。生2：会画条形统计图。生3：知道我班喜欢吃西瓜的人最多。

四、教学反思首先，统计是一个比较重要的数学思想，在现实生活中有很重要的意义，它来源于生活，产生于生活。为了让学生能亲身体会统计的作用意义，我为学生创设了六一儿童节购买气球和水果这样两个教学情境，让学生亲身经历数据的收集、整理和处理的过程。在合作互助的学习氛围中学生的学习兴趣、探究的积极性也随之提高，而且还保证了全班学生人人都学有价值的数学。其次，在课堂上我能尊重学生个体的选择。如允许他们用自己喜欢的图形符号来进行记录，进行有个性的探究活动。有意识地培养学生的问题意识，每次统计数据之后，我都让学生自己用数学语言来描述所得到的数据，并让他们根据这些数据来提问。这样就比较开放，学生的思维就不会被某个框子所框住，而有自己的表达方式，有自己想提的问题。而且课堂上你提一个，我提一个无形中建立起良好的学习氛围，大家各尽所能通过自己的努力获得不同的发展。第三，统计本身就带有不确定性。我在第一环节安排的是统计各种颜色的气球各要买多少，而第二个环节安排的是在只能买一种水果的情况下进行统计，让学生亲身体验统计中产生的不确定性和统计的必要性、重要性。在第二个环节中，因为吃西瓜的人太多了，以至于用一个格子表示1个人的涂色操作无法完成。但我没有去回避这个问题，既然已经产生了何不如顺水推舟地告诉学生因为吃西瓜的人实在太多了，如果我们再去添格子往上画会太麻烦、不美观。但到了二年级知道了一个格子可以表示更多的人之后，我们操作起来就更加方便了。这样一来学生就感悟到了原来生活中的统计知识真的是奥妙无群，有待于今后进一步学习。为了让学生能够继续练习画统计图，我就按预设中的内容进行，把另一班的学生喜欢吃各种水果的信息提供给他们，作为新的学习材料来涂色。这样一来不但巩固了本节课的知识，而且使这节课具有了一定的发展观，为今后学习新的统计知识打下了伏笔。第四，这节课有一个小小的环节体现了由点到面的放射学习。在讨论用哪种记录方法整理数据时，学生们谈到了用图形来记录的方法，也谈到了用正字的方法，其实在统计数据时用正字的方法是比较优化的。但当我让学生用自己喜欢的方法进行记录时，到黑板上来记录的学生都用了打勾的方法，而其他学生也差不多用的是画圆、画△的方法。就在这时我发现离我最近的那个叶学生（属于班上的尖子生）是用正字的方法在记录。我当时就在想如果黑板上的另一个学生用的是正字的方法那多好呀！可以直接把这两种方法作一个比较。可我又一想这不是一个很好的体验机会吗？于是我就让他们记录后数一数喜欢的人数分别是多少。果然不出我所料，正是叶学生统计的最快。于是我就让叶介绍他的记录方法，并问他你为什么数得那么快，把他得体验向全班同学公开。然后我再让大家记录一次，进一步体验到划正字方法的好处。这样就由一个人的体验带动了全班学生的体验，这就是一个很好的由点到面的放射学习。第五，我在教学中进行了适时地追问。当我问学生你对统计图的第一感觉是什么？学生回答：很美、很漂亮、高高低低的。我就接着追问，为什么画出的条形会高高低低的？进一步引导学生感受统计图的意义和作用，学习的效果也很自然、很轻松。所以教师在课堂上要善于捕捉学生的学习信息，以便于进一步的深入学习课堂总结：用统计表和统计图表示数据。

第二篇：统计教学案例（定稿）

统计教学案例

统计学生“最喜欢的某一项教学内容”，为的是让每一个学生都亲身经历收集数据、处理数据的过程，并根据收集到的数据提出问题和解决问题。

教学中我力求从学生最喜欢的事情出发组织统计活动，让学生自己的想法在开放的课堂上得以探讨与展开，在主动参与，独立思考，小组讨论中自主地获得新知，让他们在说一说、玩一玩中学习数学，体验学习的快乐。

本课教学，围绕“调查全班同学最喜欢的某一项教学内容”这一情境，组织、引导全体学生参与到实践活动之中，使学生初步体验数据的收集及整理的过程，在认识简单的条形统计图的基础上，能根据统计图提出并解决一些简单的问题，在活动的过程中初步体会统计的必要性，学会一些基本的统计方法。

上课了，我问小朋友：“再过一个多月，是什么节日？”学生异口同声地大声回答：元旦节了。老师想在咱们班开个联欢会，想请小朋友们帮忙设计设计，谁能说说，你想怎样设计呢？”

老师的话音刚落，小朋友们的手就刷刷地举得老高，看来孩子们真得非常感兴趣。他们的想法可真多，有的说想准备一些吃的东西，有的说想把教室挂上美丽的气球和彩带，还有的说要表演节目等，课堂气氛非常活跃。

孩子们的想法和我的教学设计正好吻合，我便说：“小朋友们想法可真多，我们可以把我们的教室打扮得漂漂亮亮的，然后看节目。”学生们非常兴奋，最后决定利用气球来装饰教室，这样就可以进行“最喜欢的颜色”的统计了。“大家看，老师带来的气球有红色、黄色、蓝色、绿色、青 色、橙色、紫色。我每种颜色都买了44个，知道是为什么吗？“因为老师不知道我们喜欢每种颜色的人有多少？” “老师没有进行统计，不知道你们喜欢什么颜色”。孩子们已经感悟到统计的作用了。老师想请小朋友在小组里进行调查，把你们组同学最喜欢的颜色统计出来，再由小组长根据统计的结果到老师这来领大家喜欢的气球，好吗？”

我给每个学生都发了一张统计图，示范了统计的方法后，让他们在小组内进行“最喜欢的颜色”的统计活动。小组活动后，在实物演示下反馈每个小组统计的情况，根据反馈情况让小组长把气球分好放在袋子里拿下去先不要发。“我们统计了每个小组同学最喜欢的颜色，那我们全班小朋友最喜欢的是什么颜色呢？用个什么办法可以知道呢？”学生汇报，有几个喜欢什么颜色的，教师就在统计表那一栏里点击几下，由下往上一格一格涂上同种颜色。

一幅完整的条形统计图绘制出来了，让我们再一次说说自己的发现吧„„我们的教学活动，总是教师评价学生，很少有学生评价老师的。“小朋友们，老师对大家在这节课上的表现非常满意，可我也很想知道小朋友们喜不喜欢老师上的这节课呀？我们也来做个统计吧！老师准备了三个盒子，如果你很喜欢老师上的这节课，那就把你的动物卡片投到“笑脸”里，如果不太喜欢，那就投到“哭脸”里，如果觉得一般般，那就投到“平常脸”里。为了结果的真实性，我又对孩子们说：老师背对着大家，小朋友开始投票吧！”学生把卡片都投在了“笑脸”里。孩子们笑了，我也笑了。

“小朋友们，谢谢你们对老师的鼓励，我一定会继续努力，上出更多、更好的数学课。老师预祝小朋友们“元旦”快乐，同时也祝你们的“元旦联欢会”取得成功。”

案例反思：

统计是数学课程标准确定的重要的学习内容之一。它需要通过数据的收集、整理和分析来提出和解决问题，并要让学生在学习的过程中体会到统计的必要性和作用。“元旦联欢会”对他们来说应该是非常有诱惑力的，于是我就让孩子们来布置“元旦”联欢会的教室，让他们自己的想法在开放的课堂上得以探讨与展开，在主动参与，独立思考，小组讨论中自主地获得新知。

通过本节课的教学，体现了以下几方面.一、创造性地使用教材，让孩子们感受到数学就在自己的身边，数学可以帮自己解决生活中的很多问题。

为了让孩子们能够很好地在自主学习中获得新知，我根据孩子们的认知水平及他们感兴趣的问题，把教材内容作了调整。我把整节课贯穿到为“元旦”联欢会布置教室上来，这是孩子们喜欢的话题，是和他们的生活密切联系的，会使孩子们感受到数学就在自己的身边，数学可以帮助自己解决生活中的很多问题。

二、让孩子们自己的想法在开放的课堂上得以探讨与展开，在主动参与，独立思考，小组讨论中自主地获得新知。为了让每一个孩子都能够经历数据的收集和整理，并能根据自己收集和整理的数据绘制统计图，分析统计图，经历一次完整的统计过程，我在设计本节课时，把整个教学过程贯穿在为“元旦”联欢会布置教室的情境之中，首先让小朋友们说自己布置教室的想法，然后根据他们的想法设计了活动：统计学生“最喜欢的颜色”、统计“喜欢老师上的课吗”。在活动的组织中，有侧重地进行统计活动，让每一个学生都进行数据的收集和整理，并能根据自己收集和整理的数据绘制和分析统计图，使学生经历一次完整的统计过程。第一个活动先是让学生说一说，接下来是让全班同学利用学过的的方法体验统计的过程，绘制统计图。然后是让每一个学生在小组内先进行统计，绘制统计图，然后再在全班用汇总的方法进行统计。最后是让学生来评价老师的课堂，让他们在体验评价老师的过程中再一次经历统计。

三、让孩子们在说一说、玩一玩中学习数学，体验学习的快乐。

为了让孩子们感受到学习的快乐，我让孩子们在说一说，玩一玩中学习，体验学习的快乐。并且通过我给学生带多了气球这事情，让学生体会到统计的必要性和作用。

案例评述

统计是数学课程标准确定的重要的学习内容之一。它需要通过数据的收集整理和分析来提出和解决问题，并要让学生在学习的过程中体会到统计的必要性和作用。本篇教学活动设计很好地体现了新课程标准对统计教学的一些要求。使学生学的轻松愉快，激情浓厚，取得了圆满的效果。

第三篇：小学四年级数学统计教学案例

小学四年级数学统计教学案例

方案：统计喜欢哪种活动的人数。教学片断如下：

师：六一儿童节就要到了，我们班要搞一个活动。这里有四项活动，它们分别是 抢凳子、拍皮球、夹沙包、考考你”（这是我了解到的孩子喜欢的一些活动，为了激起孩子的兴趣，我选了一些他们普遍喜欢的活动让他们选择。我把这些活动写在黑板上），这些活动你喜欢吗？

学生一下子来劲了，齐刷刷的说：喜欢

师：你最喜欢哪个活动呢？

我环视了一下四周，孩子们都迫不及待的要说出口。

我停了停又说：请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上，注意只能写上你最喜欢的一个。孩子们很快写好了，然后由组长收起来。

师：现在老师想利用手里的这些纸条来知道，选哪个活动的人最多，那么这个活动将作为我们班六一儿童节时的一个活动。怎么办呢，请你帮老师想想办法吧！

怕 孩子 听不清楚，我又说了一次：我想通过这些纸条知道哪个活动的人最多，怎么办呢？ 孩子们开始动起了脑筋，过了一会，一个孩子举起了手。

生1：你可以看一看纸条，看看哪个选的人最多就可以了。

师：是一张张看过来吗？

生1：嗯

师：唉！这个小朋友的方法好吗？

生2：我觉得不太好，这么多纸条怎么看得清楚，可能看了就忘了。

师：你说得很有道理，老师也是这么想的。那么有没有更好的方法了。

生3：我们可以做一下记录。

师：怎么记录？

生3：用打钩的方法。看一看选的是那个活动，就在哪个活动下打钩。

师：你这个方法真不错。其他小朋友呢，你们用什么方法来记录呢？请小朋友们四人小组讨论一下可以怎样记录。

学生开始讨论。

师：请各小组派代表说一说，你们准备用什么方法记录。

方法有：打圆，打三角形，打五角星，划横的，写正字。

讨论好了，我叫孩子们在准备好的草稿纸上跟着我把这几个活动写上。我在黑板上写了三组。然后叫了三个分别是用打钩，划横，写正字的学生上黑板统计，其他学生在自己的草稿本上统计。老师将纸条上的活动念一遍，学生用自己

喜欢的方法记录、整理数据。

这节课通过运用学生喜欢的游戏来引导学生进行数据分析，整理。使学生学会了统计的方法从而充分体现了学习方法的多样化，知识的多元化，使学生更好的掌握本节课的内容。

第四篇：小组统计案例设计

小组统计案例设计

关于当前大学生的消费情况调查

（一）研究目标

了解当前滨海校区大学生的消费情况，分析大学生消费的现状，指出大学生高消费的误区，并提出建设性的对策思考。在此基础上，提出相应的改进建议，为今后的大学生消费提供一个可供参考的方案，形成大学生以艰苦奋斗为荣，骄奢淫逸为耻的消费观，创建节约型校园文化。

（二）研究内容

1、现状调查研究

通过调查，了解当前大学生的消费水平，包括伙食方面，服装方面，学习方面，零食方面等等。

2、原因分析研究

分析大学生支配生活费的因素，主要是什么因素促使他们这样分配。

3、对策研究

指出大学生应该如何理性消费，不应该盲目、无目的地消费，列举出好的消费例子。

（三）研究方法

本研究以“轻松理财，合理消费”为理论基础，探究影响大学生消费的种种因素和改进方法。搜集资料综合采用问卷调查和网上搜集资料。

（四）研究过程

1、准备阶段

（1）确定研究课题：查阅有关文献，做初步的调查研究，在此基础上形成初步的研究设想。

（2）进行研究设计：进一步明确研究目的，分解研究目标；确定研究对象，设计选择样本的方法及样本数；确定研究内容；选择研究方法与手段。

（3）指定研究工作计划：包括划分工作阶段与程序，明确每一阶段的工作任务和要求，估

算每阶段所需要的工作时间，确定研究的组织形式，对研究经费进行预算。2实施阶段

（1）搜集、获取资料，形成科学事实：主要运用问卷调查来搜集、获取资料。

（2）整理、分析资料，形成对事实的科学认识：首先核查资料的真实性、可靠性和完整性。

然后对数量资料进行评定、登记，运用统计法进行统计、统计检验。最后，综合全部材料，对调查所得结果进行分：根据调查研究的结果的出结论，对获得的结果进行理论上的解释。

（3）总结阶段。

包括撰写研究报告和论文，总结研究工作和评价研究成果。

（五）研究成果形式 ：研究报告

（六）研究组成员：

第五篇：第一章 统计案例教案

第一章

统计案例

1.教学目标

通过典型案例的探究，进一步了解回归分

析的基本思想、方法及其初步应用。

通过典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其初步应用。2.回归分析模型（4学时）

a.比《数学3》中“回归”增加的内容 数学３——统计

画散点图

了解最小二乘法的思想

求回归直线方程y＝bx＋a

用回归直线方程解决应用问题 选修１-２——统计案例

引入线性回归模型y＝bx＋a＋e

了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系

了解残差图的作用

利用线性回归模型解决一类非线性回归问题

正确理解分析方法与结果 b.函数模型与“回归模型”的关系

函数模型：ybxa不能提供选择模型的准则

回归模型：ybxae可以提供选择模型的准则 c.回归分析知识结构图 d.教学建议

案例1：女大学生的身高与体重 散点图；

ˆ0.849x85.172 回归方程：y通过探究“身高172 cm 的女大学生的体重一定是60.23 kg吗？”引入线性回归模型。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。

使学生理解：在回归模型中，预报变量（因变量）是解释变量（自变量）与残差变量共同作用的结果。解释残差变量的来源(可以推广到一般）：

• 其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；

• 用线性回归模型近似真实模型所引起的误差； • 身高 y 的观测误差。

使学生正确理解相关指数的含义，他是度量模型拟合效果的一种指标。在线性模型中，他代表自变量刻画预报变量的能力。在线性模型中，(yi1niˆiy)(yiyˆi)2并不要求学生掌握偏差平方和分解公式可以y)(y22i1i1nn直接由相关指数的定义理解其含义

⑦ 使学生了解残差图的制作及作用。坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域；对于远离横轴的点，要特别注意。身高与体重残差图

异常点

错误数据

模型问题

⑧ 在教学的过程中，要注意把所蕴含的统计思想提炼出来。如在本例结尾提到“用身高预报体重时，需要注意下列问题：……”，这些论述适用于所有的回归模型。

模型适用的总体；模型的时间性；样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。⑨ 教科书上所列“建立回归模型的基本步骤”，不仅适用于线性回归模型，也适用于一般回归模型的建立。

案例2：红铃虫的产卵数与温度 ① 散点图：从散点图中可以看出产卵数和温度之间的关系并不能用线性回归模型来很好地近似。这些 散点更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。

② 令，则 x 与

z 的散点图为 x 和 z 之间的关系可以用线性回归模型来拟合zaxb-----yc1eax

③ 令，则 t 与

y 的散点图为

散点并不集中在一条直线的附近，因此用线性回归模型拟合他们的效果不是最好的。④ 教师在此处可以引导学生体会应用统计方法解决实际问题需要注意的问题： 对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，要用最有效的方法分析数据。

现在有三个不同的回归模型可供选择来拟合红铃虫的产卵数与温度数据，他们分别是：

yaxb,yc1ec2x,yx2.可以利用直观（散点图和残差图）、相关指数来确定哪一个模型的拟合效果更好。4.两个分类变量的 独立性检验

3课时

a.反证法原理与假设检验原理

反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。

假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。

例.数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。

• 推断过程：假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ； • “平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件； • 这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。

b.假设检验问题

假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。

例如，在前面的例子中，原假设为：H0：面包分量足，备择假设为：H1：面包分量不足。

这个假设检验问题可以表达为： H0：面包分量足

←→ H1：面包分量不足 c.求解假设检验问题

考虑假设检验问题：H0←→ H1

问题：判断应该是H0 还是H1正确？ 求解思路：

1.在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件；

2.如果样本使得这个小概率事件发生，就能以一定把握断言H1成立；否则，断言没有发现样本数据与H0相矛盾的证据。

d.独立性检验

只取两个值的变量

检验两个分类变量 x 和 y 之间是否有关系，即回答假设检验问题： H0： x 和 y 之间没有关系

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H1： x 和 y 之间有关系 f.教学建议

案例1.吸烟与肺癌

① 确定所涉及的变量是否为二值分类变量；

①

根据样本数据制作列联表：通过图形直观判断两个分类变量是否相关：

④ 推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解： K2越大，H成立的可能性就越大。zc2xb

y t ④ 在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：PK6.6350.01

在教学过程中可以指出估算需要很多的概率统计知识，为学生指明还有更多的知识需要学习。在教学过程中强调：只有在此条件下，才能得到这个近似公式。

④ 推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解： K2越大，H成立的可能性就越大。④ 在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：PK6.6350.01 当 n→∞ 时，变为等号。在实际应用中，当mina,b,c,d5,近似的效果才可接受。

④ 推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解： K2越大，H成立的可能性就越大。④ 在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：PK6.6350.01 注：④⑤隐含了构造与原假设H0矛盾的小概率事件DK6.635 的思想，基础好的学生可以深入体会。

⑥ 由列联表中的数据计算随机变量K2的值：k54.721用k是为了区分随机变量与其观测值

⑦ 结果的解释：k≈54.721>6.635解释为有99%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。若按如下规则进行判断，则把“吸烟与患肺癌没有关系”错判断成“吸烟与患肺癌有关系”的可能性不超过0.01。规则：若K2≥6.635，就断定“吸烟与患肺癌有关”

2222nadbc两个分类变量独立性检验的基本思想：当

K很大时（小概率事件发

abcdacbd22生），就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。

在前面案例中，由 k≈54.721>6.635 可得结论：有99%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。评判规则是在获取样本数据之前确定的。

规则一：如果随机变量的观测值大于或等于6.635就认为“吸烟与患肺癌有关系”。

另一方面，由 k≈54.721>10.828 还可得结论：有99.9%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。规则二：如果随机变量的观测值大于或等于10.828就认为“吸烟与患肺癌有关系”。问题：二者矛盾吗？不矛盾，他们是对两个不同评判规则的结论。例1.秃头与患心脏病

① 在解决实际问题时，可以直接计算K2的观测值k进行独立检验，而不必写出K2的推导过程。② 本例中的边框中的注解，主要是使得学生们注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）。因为这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院的病人群体． 例2.性别与喜欢数学课

① 本例主要是使学生理解独立性检验的原理。① 在教学过程中向同学们说明：在掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，就可以模仿例1中的计算解决实际问题，而没有必要画相应的图形。

图形可帮助向非专业人士解释所得结果；也可以帮助我们判断所得结果是否合理