第一篇:《解方程(一)》教学反思
《解方程
(一)》教学反思
旺业甸学校 王晓慧
纵观整节课教学,我认为已经基本把握教材的重难点。在讲解“方程的解”定义时,能从验算例子答案出发,让学生体会到“方程左右两边相等”的特征,从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时,我主要从教材思想出发,通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解,让学生明白“解方程的各种方法,目的只有一个,那就是求出解,但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上,让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程:X+7=13”例题时,我安排一个成绩中等的学生上来解答(因为是新课,学生还没有接触过正确规范的书写格式,学生的求解方法和过程步骤,能代表整个班级的情况。况且学生的求解过程能起到反例的作用,为下面比较教学——从对比中认识正确的求解过程做好铺垫)
板书正确书写格式后,让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足:
1、学生课堂练习量少。这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。解方程是可以有很多方法的,需要鼓励学生的多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值,它究竟是不是方程的解呢?为什么?”,但还是缺乏相关练习,因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
第二篇:解方程一教学反思
解方程一教学反思
解方程一教学反思1
开学两周了,经过开学后的适应,教学工作已经逐步进入了正常轨道。其实说是适应,只是我的适应,孩子们并没有表现出所谓的“开学综合征”,开学近两周他们都表现得很棒!本来刚开学,担心孩子们收不回心来,一直布置很少的一点家庭作业,甚至有时候只是布置预习而已。当然,这样做也许也确实让孩子们能逐渐进入学习状态,避免出现开学倦怠或反感情绪。
在知识方面,原来担心孩子们对方程会有不适应或抵制情绪,结果孩子们都表现不错。方程解法的繁琐并没有让孩子们感到厌倦,因为虽说解方程书写步骤较多,但规律明显,顺向思维不需要过多的思维过程,抓住关键词列方程就迎刃而解了。最近主要的问题是形如12-x=5或56÷x=14这样的方程,用等式的性质来解很别扭,而用传统的方法又怕孩子混淆。其实这个问题教材在设计时早有考虑,原则上这种类型的方程不做要求,因此课本上并没有出现这样的题目。但孩子们在解决问题时自己会列出这样的方程,只好临时先提醒孩子尽量避免列出x在减数或除数位置上的方程。这样做的目的并不是要刻意回避这种问题,而是考虑到孩子们对现在的方法还不够熟练,不宜教给他们另外一种全然不同的解法,这个问题且等孩子们熟练掌握了解方程的方法后再说吧!反正教材是不要求做这种题的。
还有个问题就是在解决问题时,算术方法与列方程的选择。最近一直在学习列方程解应用题,所以孩子们想当然地每道题都列方程解答。教材上虽然有一道题目是指导孩子体验理解用算术方法与方程方法解决问题的区别,能直接套用公式或顺向思维列式的就直接用算术方法解决比较简捷,用逆向思维考虑的问题可以用方程解决比较简捷。可能是由于初学,或者因为没有养成认真分析数量关系的习惯,孩子们在这方面还比较困惑,需要在以后的教学中指导孩子们逐步理解和掌握。慢慢来,不要急。
解方程一教学反思2
本节主要教学目标是使学生通过结合具体实际问题的分析与解决,导出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程,并结合原有旧知——等式的性质推导出解法步骤,同时利用这些方程来解决一些实际问题,丰富学生的解题方法,提高学生解决问题的能力。
通过几课时的教学与练习,学生在掌握方程解法上没有问题,说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时,部分学生表现出缺少一定的分析习惯和缺乏一定的分析能力,造成在解决问题(特别是一些例题的变式题)时产生较多错误。
通过前后练习的比较、观察,发现产生上述问题的主要原因在于学生在练习时偏重模仿和记忆,缺少具体分析的意识。从而造成在碰到一些变式题时就明显缺少解题策略,学生在读题后首先想到的不是去思考题中有怎样的数量关系,而是在记忆中极力搜索“这个问题以前有没有讲过?或跟哪个问题是一样的?”等旧痕迹。然而这些变式题的解答难就难在它与例题有密切的联系,但又有区别。如果学生不能找到其中的区别和练习,光靠模仿和记忆,那就很难正确解答了。因此,在教学中教师要注意学生重模仿轻分析的学习方式,在练习中要加强数量关系的分析,注重学生对解题思路的表述。教师要强调学生读题后先分析并写出等量关系,每个实际问题的解答过程中都要设计等量关系的分析与交流,从潜意识中使学生重视起对问题的分析与判断。一开始学生可能在分析、判断等量关系时还会模仿例题的形式,因此在学生对基本类型有了一定的感悟后,要有针对性的出现变式题让学生来解决,使其在认知冲突中进一步感悟先分析、判断等量关系的重要性。但同时教师也要十分清楚的认识到寻找等量关系对于课改后的六年级学生来讲,并不是一件容易的事,除了缺少一定的意识外,更重要的是缺乏一定的分析能力。
产生这种情况的原因主要有两个,一是在新教材的编排中,在六年级前很少涉及甚至没有安排过等量关系寻找的.内容。正是由于教材中忽视了这方面内容的安排,也就引起了第二个原因——教师和学生都忽视了寻找等量关系能力的培养。等到六年级要大量具体涉及到时,就发现学生很不适应了。如何提高学生寻找题目中等量关系的能力,就成了教学的一个重点,也是一个难点。为了提高学生等量关系的分析能力,除了如前所述要加强意识培养外,还应在具体方法上加以指导。而用线段图来表示题目中的条件和问题,是一种非常有效的提升学生分析、判断等量关系的方法,教材在例题分析中就先借助了线段图来分析,从而帮助学生找出题中的等量关系。在实际教学中我深深地体会到了画线段图来表示条件和问题,从而形象的表示出等量关系的有效性。同时,在教学中不能因为问题简单或赶进度而忽视画线段图表示条件和问题的环节。一开始学生可能由于以前缺少一定的训练而显得有些不适应,但经过几次的努力后,学生就能很快提高作图能力,从而有助于等量关系的寻找。
综上所述,在列方程解决实际问题的教学中,教师首先要注意学生学习方式的培养,从偏重模仿和记忆中逐步纠正过来,逐步建立具体分析的意识。其次是要培养学生用线段图表示题目中条件和问题的能力,借助线段图的表示形象的表现出相关的等量关系,提高学生寻找等量关系的能力,从而进一步提高学生列方程解决实际问题的能力。
解方程一教学反思3
新课程的改革,使得小学的知识要体现与初中更加的接轨,五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的性质来解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西,但是也让我感到了许多困惑
1、从教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:45-x=23等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程,但用这样的方法来解方程之后,书本不再出现x前面是减号或除号的方程题了,学生在列方程解实际应用时,我们并不能刻意地强调学生不会列出x在后面的方程,我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中,这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受--解答x在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上x,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。教师要给他们补充x前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免x前面是除号或减号的方程的出现等等。
解方程一教学反思4
方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程等等知识的基础。解方程既是本章的重点,也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习解方程的欲望,教材设置了新颖的问题情境,让学生从具体的情境中获取信息,列方程,然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
本节课的整体过程是这样的:先利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项的方法来解方程,第一次接触这部分内容,所以在方程的选择上,都是移项后,同类项的合并比较简单,与前一节内容相比较,可轻易感受到这种解法的简洁性;讲解完成后,进一步给出了练一练的两个方程,让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程,出现了很多困难。
总结一下,大致有以下几种比较常见的情况:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;针对以上情况,利用课堂时间,先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难,让其他同学帮助他找出错误并加以解决,这样更能促进同学间的相互进步。由于时间的关系,本节课这一点做得还不够完善,可从学生的课堂练习中反应出来。再让学生总结注意点,教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式,通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
总的来说,虽然课堂上同学们总结错误点总结得不错,但学生对解方程的掌握仍浮于表面,练习少了,课后作业中的问题也就出来了;第一,解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二,移项时符号还是一个大问题;所以总的说来,这课堂效率不高,没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的机会,看来对求解的题目,课堂上需要更多的练习,从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中,有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外,本节课没完成的任务,希望能在下面的时间里尽快进行补充,让学生能及时对知识进行掌握。
我始终遵照“坚持启发式,反对注入式”的教学原则。即在课堂上,凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成。
解方程是重点,要求人人过关。通过实验教学,达到预期满意效果。不仅有利于学生的学习,更有利于教师的发展。
解方程一教学反思5
学生从五年级就开始接触简易方程,经历一年多的学习对于方程有了一定的认识,然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元,因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述:苏教版数学六年级下册教材
教材例5:朝阳小学美术组有36人,女生人数是男生人数的80%。美术组男生、女生各多少人?
学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备,经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中,笔者故意提出:这里男生人数和女生人数都是未知的,那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢?学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设美术组有男生x人,女生就有80%x人。那么根据等量关系式:男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程
x+80%x=36。就在大家十分“得意”的时候,一个小男孩发表了自己不同的意见:“也可以把女生人数设为x。”刚开始很多同学觉得有点不可思议,以前做这类问题不都是将男生人数(单位“1”)设为未知数x的吗?抓住这个千载难逢的机会,我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的:设女生人数是x人,男生人数是x÷80%人,根据等量关系式:男人人数+女生人数=36列出方程:x+x÷80%=36。听完他精彩的发言,大家恍然大悟,原来还可以这样?
仔细回想这个聪明男孩的问题,原来数学真的需要动脑。这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的,到了这里我灵机一动将题目改成:教材例5:朝阳小学美术组有36人,女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人?那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的?学生很自然的想到把一份数男生人数设为x人,女生有2x人,方程:x+2x=36。那如果一定要把女生人数设为x人呢?学生思考了一会列出:x+x÷2=36,这个方程没有学习分数除法之前学生是没有办法解出来的,可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学习了分数除法,理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比,学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里,并不是去推翻学生已有的经验,而是让学生有这样一种意识:数学很多时候不是一种硬性规定,遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程:x+80%x=36、x+x÷80%=36哪一个解起来不较容易?学生通过计算终于明白:x+80%x=36方程的优越性,于是又回到了:男生人数和女生人数都是未知的,那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢?通过这样的对比进一步让学生体验到了:设男生人有x人(单位“1”的量为未知数的)合理性,不仅仅能很快表示出女生80%x人,而且x+80%x=36是学生熟悉的形如:ax+bx=c(这里a,b,c已知),而x+x÷80%=36这个方程不是学生熟悉的类型,是需要学生根据除法将它转化为ax+bx=c,这一步转化至关重要。经过上述的两次对比学生终于明白了:为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验,学生解决这类问题就十分自然,心中的困惑可能就会烟消云散。
解方程一教学反思6
一、设计思路:
在学习本章之前已学过了一元一次方程的解法,对解整式方程特别是一元一次方程的解法思路比较了熟悉,在教受本节课是要改变教师讲例题,学生模仿的教学模式,通过说一说,试一试,想一想,练一练等多个教学环节,
由学生预习,自主学习,然后再由教师考查和点拨,但是由于种种原因,最终决定给学生一个半开半闭的区间,我先作一示范,学生练习格式,接着出现没有根的练习题,依然让学生解决,由于学生不会检验培根的情况,所以,再详究没有根产生的原因,怎样检验没有根等问题。
这节课的关键在前面的这步过渡,究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成,我们先后作了多次试验和论证,认为“完全开放”符合设计思路,但是学生在有限的时间内难以完成教学任务,故我们最终决定采用第二套方案。
二、教学知识点:
在本课的教学过程中,我认为应从这样的几个方面入手:
1.分式方程和整式方程的区别:分清楚分式分式方程必须满足的两个条件,⑴方程式里必须有分式,⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时,由于分母中含有未知数,所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义,否则,这个根就不是原方程的根。正是由于分式方程与整式方程的区别,在解分式方程时必须进行检验。
2、分式方程和整式方程的联系:分式方程通过方程两边都乘以最简公分母,约去分母,就可以转化为整式方程来解,教学时应充分体现这种化归思想的教学。
3、解分式方程时,如果分母是多项式时,应先写出将分母进行因式分解的步骤来,从而让学生准确无误地找出最简公分母
4、对分式方程可能产生没有根的原因,要启发学生认真思考和讨论。
解方程一教学反思7
有昨天加减法方程作铺垫,今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟,毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a-x=b及a÷x=b方程。
本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握,但在学期初教材分析会上教研员明确指明:这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解,且属于学生必会、考试必考内容。原因如下:1、在列方程解决实际问题时,学生中往往会出现以上两种类型方程,教师难以回避。2、如果教师有意回避,会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
基于上述原因,我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容,但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出x的值,但当要求他们根据等式的性质来解答时,尝试成功。通过指导,全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久,还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型,而今天补充的两种类型虽然与例题一样,都是根据等式的基本性质,但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天平左边只剩x,而保持天平平衡”的问题了。学困生听完拓展练习后,作业中出现明显混淆的现象。如5x=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的,可却有学生先将等式两边同时除以x,变成了“1.5÷x=5”,这可真是越变越复杂。
值得思考的是,如果必须两教a-x=b及a÷x=b两类方程,你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢,还是按等式的性质教学好呢?
第三篇:解方程教学反思
教学反思
解方程教学反思
兰光小学 杨明义
小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
在教学前,由于我个人比较偏好于传统的教学方法,总觉得用等式的性质解方程比较麻烦。为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,通过直观演示,充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而,我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
通过近段时间的学习,发现学生对这种方法掌握的很好,而且很乐意用等式的性质来解方程,但同时让我感到了一些困惑:
教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:45—X=23 56÷X=8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中,如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。
总之,要使孩子们爱学、乐学,教师就必须更新教学观念,充分理解教材,并要懂得为教学去创设合理情境,灵活处理教材中的问题,鼓励学生算法的多样化,真正体现课改精神——“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展》
第四篇:解方程教学反思
解方程教学反思
方得余
我担任五年级数学课程教学,教材第四单元为简易方程,讲解如何解方程,这对于小学生来说,是一个全新的知识,添加了一个未知数“x”,同学们对这个“x”充满了好奇心,但这种好奇心却不能坚持很久,在学了一段时间后,很多同学就开始觉得没他们想象中的那么好玩了,针对这样的问题,我们老师应该怎样调动起学生的积极性成了一个重要的问题。
在以前的教材中,解方程首先要掌握加、减、乘、除法各部分之间的联系与区别,然后利用一个加数加上另一个加数等于和、被减数减去减数等于差、一个因数乘于另一个因数等于积、被除数除于除数等于商等之间的关系进行解方程。然而,现在的教材里却没有提到这些关系,而是把它改成用天平的平衡原理来讨论方程的解答过程,让学生知道方程的左右两边是如何相等的,这样把学生的抽象思维转化成了实物的呈现,学生感知等式就变得更加的容易。但这仅仅是学生知道方程的平衡原理,在解方程的过程中却还是会遇到很多的问题,下面说说学生在解方程的过程中容易出现的几个问题:
一、平衡的把握。
在解方程的过程中,我们通常说的方程两边平衡,指的是方程两边的值相等,而方程两边的值恰恰是我们不知道的,因为方程的一边或另一边或两边一定是有未知数的,因而我们无法判断方程两边是否相等,那如何把方程两边平衡说的更具体,让学生更能理解其中的道理成了棘手的问题。
二、方程与递等式的区别
递等式,即四则混合运算。在四则混合运算的算式中,按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来,这样的等式叫做递等式。方程不同于递等式,这个所有的人都知道,但是学生却经常把方程和递等式联系在一起,以为它们就是一样的。每个同学都知道“含有未知数的等式叫做方程”,第一,要含有未知数;第二,要是等式。如果叫同学来判断某个式子是否是方程,多数同学都能判断得对,但在解方程的过程中很大一部分同学书写的格式却是按照递等式的格式来书写的,这说明还没有真正的理解方程与递等式的关系。
三、未知数的理解
未知数即未来知道的数,既然是未来知道的数,那么说来它还是一个数,只是我们暂时不知道这个数是多少而已。每个方程都一定含有未知数,解方程也就是要求出这个未知数的值。学生在这一点很难理解,总认为本来就是一个字母,怎么会是一个数呢。
四、解方程的格式
解方程的格式要求是非常严格的,比如说在解方程时,等号要对齐,每一步都只能有一个等号,每一步都要含有未知数“x”等,这些都是我们解方程不可缺少的,这里也是学生经常犯的一个误区。
五、解方程的目的
解方程的目的说的就是解方程是为了什么,实际上解方程就是为了求出方程的解,也就是未知数“x”的值,让未知的数变成已知的过程,很多同学不能清楚的把握这一点,简单的认为是方程的左边等于右边,而不会利用方程左边和右边的关系进行求解方程。
六、如何找出等量关系
如何找出等量关系是用方程解决解决问题的关键,只有正确找出等量关系才能正确的列出方程。一个题目中可能有很多个等量关系,如何分析题目找到一个好的等量关系成为学生迫不及待解决的问题。
七、等量关系与所列方程的关系
一个题目,能否找到合适的等量关系完全决定所列方程求解过程,甚至如果不能找到正确的等量关系,还可能导致方程的错误列出,因此,在一个题目中,能否找出正确而优异的等量关系成为解方程的关键所在。
在教学中,除了利用一个加数加上另一个加数等于和、被减数减去减数等于差、一个因数乘于另一个因数等于积、被除数除于除数等于商等之间的关系和天平的平衡原理解方程外,还可以教会学生利用移向的方法来求解方程,可以从方程的左边移向右边,也可以从方程的右边移向左边,这样也给学生增加了更多的知识。
在解方程中,有很多地方是需要老师和同学共同注意的,在本章教学中,由于学生的知识水平参差不齐,有很多遗憾的地方,望在今后的教学中再接再厉,总结出更好的教学方法,让学生的成绩能够更上一层楼。
第五篇:《解方程》教学反思
《解方程》教学反思
《解方程》教学反思1
本节课的教学重点和难点是:理解“方程的解”、“解方程”两个概念;会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上,尽量为突破教学重点和难点,因此我进行了大胆的尝试,在讲解方程的解时,新课程解方程教学与以往的最大不同就是,不是利用加减乘除各部分间的关系来解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量,同时扩大或缩小相同倍数,天平任然保持平衡,目的是让学生直观感受天平保持平衡原理,为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1,让学生列出方程x+3=9,用课件演示x+3个方块=9个方块,提问:“如果要称出x有多少块,改怎么办?”,引导学生思考,只要将天平两端同时减去3个方块,天平仍平衡,得到一个x相当于6个方块,从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗?大部分学生快速的写出了我想要的答案:x+3-3=9-3,于是我问:为什么方程两边要同时减去3,而不减去其它数呢?学生沉默,终于有两双小手举起来了,“为了得到一个x得多少”,我又强调了一遍,我们的目标是求一个x的多少,所以要把多余的3减去。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理,得到等式的基本性质:方程的两边同时加上或减去相同的'数,除以或乘上同一个不为0的数,方程两边仍然相等。另外我还要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。
在做练习时我发现大部分的学生在解方程的时候,还是运用了加、减法各部分间的关系来求出方程中的未知数,只有个别学生懂得运用等式的性质来求出方程中的未知数。在讲授“解方程”定义概念时,我主要从教材思想出发,通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的过程叫解方程,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
《解方程》教学反思2
前两天讲解了简单的方程的解法,加法、减法乘法除法的,觉得孩子们接受的不错,一节课下来练习了好多题,每个孩子都能得心应手,自己还有点窃喜。可是今天却让我大跌眼镜。
昨天上课讲解了例4和例5,孩子们对了复杂的方程有了初步认识,但在每一步的分析之下孩子们也觉得很熟悉,原来是简单的方程结合在一起变成复杂的,只要掌握运算顺序就不难,结合例题的图示,分彩笔的例子,先分什么再分什么,让学生明白在具体算式中也是结合着实物图来做,先把3x看做一个整体,把剩下的'4根彩笔减掉,要想得到一整盒x根的彩笔,就得把3整盒再平均分配,这样下来孩子们能够明白每一步的意思,他们能够知道先处理多余的彩笔,再考虑整盒的彩笔。这样下来理解也不是问题,又练了几道同类的题,也很顺手。例5的讲解上有些难度,孩子始终不太理解把括号看做一个整体,但在讲解和练习下也能做上了。
今天我想验收一下昨天学的怎么样,结果让我很头疼,为什么过了一宿好多同学又没了思绪,留了6道题,少数几个好同学能够顺利的做上,大部分同学还在思索着,课下辅导了几个差生,原来他们又把前面学的简单的方程解法又忘了,自己思考了一下,得给孩子们消化时间,课上会了不代表他们一直不忘,还得多加练习啊
《解方程》教学反思3
解方程是是数学知识里面很关键很重要的一个知识点。,在实际中,拥有方程的解法之后,很多人不会算式解题,但是能用方程解题,足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学习解方程,作为教师的我更应该让学生吃透这方程,突破这重难点。
在教这单元之前,我一直困惑解方程要采用初中的“移项”解题,还是运用书本的“等式性质”解题,面对困惑,向老教师请教,原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系”解题,方法多了,学生该吸收那种方法呢?困惑,学生该如何下手,运用“移项”解题,学生对于这个概念或许不会系统清晰,但是“等式性质”解题时,在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程,学生能如何下手,“四则运算之间的关系”老教材的方式改变,必有他的理由,能用吗?困惑!我先了解改革的原因(摘自教学参考书):新教材编写者如此说明:长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的`现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出,为了和中学教学解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误,而且能让学生清楚准确地掌握实际解题,面对题目不会盲目,而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接,而存在局部对学生会更困难,如a-x=b和a÷x=b此类的方程。了解这一信息,我决定采用新老教材一起使用,先从教材中的运用等式基本性质教学孩子会解简单的方程,以便初中学习可以衔接,而初中的“移项”也会顺利的接收,但是面对现在五年级的思维和解题的方便性,我再教学老教材的“四则运算关系”解放程,至少这样能让现在的学生会解各种题型的方程。在我看来,这样的教学书本的知识不丢,方法又可以多种变通。所以我在教学解方程的时候,给他们灌输了两种方法,第一种方法就是课本上的根据等式的性质去解方程,另一种方式就是初中阶段的“移项”,在这里的时候,我给初中的“移项”起了一个新的名字:移——变号。引入了这一个方法,学生解方程的兴致有了很大的提高,解方程也变得容易了许多。
但是在移-变号这种情况下,有出现了21÷x=7,和20-x=3的这样的特殊情况,而我则让他们记住,只要x在后面,就要运用到四则运算“除数=被除数÷商”和“减数=被减数-差”这两种情况。通过练习,学生解方程正确率有了很大的提高,但是与之而来的是,学生忘了等式的兴致,忘了移—变号是怎么来的,而我,则在移-变号的基础上,再一次的回顾,让他们明白移-变号的立脚点就是等式的性质,如此反复,学生加强了对解方程的认识,也更牢固的记住了等式的兴致。而通过这一次的上课,我意识到,老师在上课之前,一定要更好的预设,只有在这样的情况下,生成的结果,才不会顾此失彼。而身为老师,一定要好好的研究教材,钻研透知识点,只有这样,才能够给学生清晰的思路。
《解方程》教学反思4
一、引入了天平,理解等式的性质。
新教材的突出之处从直观的天平入手,天平的两边同时加上或减去相同的重量,仍然保持平衡,这样就引入了等式的性质1,利用这个性质,可以解决a+x=b,或a-x=b的方程,接着又从天平的两边同时乘或除以相同的非零的数,天平仍然平衡,可以解决ax=b或x÷a=b的方程。从长远角度看,学生经过这样的学习,对于七年级以后的后续学习减少了障碍,很好地做好了衔接。
二、两条脚走路,解决不便的'问题。
教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出现,可是在实际中,出现这种方程是不可避免的,如果出现了,我们教者如何解释呢?学生又应如何解答呢?当然还可以根据等式的性质来进行左右两边的化解,使得左边或右边变为形如x的情况,学生对于其中的减数与除数为未知数还可以启发他运用四则运算的内部的关系来解决。不要怕给了学生又一种选择的机会,这样在用等式的性质解决问题不方便时,未尝不是一种好的方法。
三、抓住其本质,简化方程的过程。
两边同时加上或减去同一个数的过程,其本质是为什么要这么做,当学生经过思考发现这样的过程就是把方程的一边变为只剩下未知数的过程,因而可以简化一些不必要的多余过程,典型的如x+5=20,x+5-5=20+5,让学生通过计算体验这样的第二步过程实际即为x=20+5,因而可以使方程的解答变得简便。学生觉得当然还是简便的过程值得效仿,积极性显得非常之高。
四、确保正确率,及时进行检验。
原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程,小学生在这个方面就会显得不耐烦,在经历了一个详细的检验过程之后,然后教给学生一个简便的检验方法,学生都很兴奋,积极性也很高涨,而且主动性也很好,这样解决问题的正确率也提高了。
同时,在这部分的教学期间,也有一些问题引发了个人的一些思考。
首先是学习中如何提高学生的学习规范性,方程的解答是一种规范的过程,它有一些固定的格式,例如必须写“解:”,必须“=”上下对齐,要正确必须进行检验等,而这些都必须让学生多进行训练,多强化练习,理解各种题型的结构。
其次是对于特殊方程的解答,如减数与除数为未知数的方程,用两种方法解决的问题,可能会引起部分的的不理解,会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢
《解方程》教学反思5
《解方程》这部分内容,是数与代数领域中的一个重要内容,是“代数”教学的起始单元,对于渗透与发展学生的代数思想有着极其重要的作用。
在开课时,通过复习哪些是方程,巩固方程的含义,为后面教学作铺垫。
教学时,我让学生自己说出推想过程,一边板书,一边指出解题的想法,然后着重讲解检验的方法及书写格式,并在后面的巩固练习当中加入口答检验,根据课本上的“注意”强调说明虽然不要求每题都写出检验,但都要口算进行检验,使学生养成良好的学习习惯。
在出示概念时,先让学生自学了概念。自学完概念后,应让学生对两概念讲讲自己的理解,自己勾画出重点字,然后才是教师对概念重点的强调,这样更能区分两概念不同的含义,对难点的突破也是一个很好的方法,可以让学生将易混易错的地方,清楚理解后,明确两概念的区别,这点在课上忽略了。
在后面的反馈练习时,因前面例题的格式讲的'还不够明确,所以练习时有点反复,但在后面的练习中学生已完全掌握。巩固练习的层次很好,由易到难,对学生的学习有突破,学生完成的正确率也很高。
这节课整体来说我比较满意,对于细节上的处理。在今后的教学中我会更加注意,使教学更加严谨,也会更注意教材的研读,争取上一节完美的好课。
《解方程》教学反思6
这次教材的设计打破了传统的教学方法,在以前人教版教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用关系来求出方程中的未知数。而北师大版教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
原来教学由于我个人比较偏好于传统的教学方法,在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出来的规律,从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质,所以大部分的学生在解方程的时候,还是运用了加、减法各部分间的关系来计算,只有极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。在这次实验教学的过程中,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的.理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
尽管如此,仍然存在着许多不足,比如:在验证猜想时,应从一个一个具体的等式抽象到未知的等式,学生容易接受,而我是直接用抽象的等式验证的,学生不太容易接受。还有在解方程时,算理讲得不太清楚,学生在解方程时,有部分学困生学起来有困难。
在今后的教学中,一定要吃透教材,认真钻研教材,才能上出优质课。
《解方程》教学反思7
本节课的教学重点和难点是:理解“方程的解”、“解方程”两个概念;会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上,尽量为突破教学重点和难点服务,因此我进行了大胆的尝试,在讲解方程的解时,给学生一个明确的目的',告诉他们:“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数,由此引起了学生的好奇心,通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。
1.本课主要对解方程进行了解题练习。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣!
2、通过本课的作业检测,有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
3、学生对于方程的书写格式掌握的很好,这一点很让人欣喜.
《解方程》教学反思8
今天上了解方程(二)的内容,感觉没什么明显的精彩地方。学生由于有了关于加减的等式的性质的了解,在通过例题中两组方程的观察,适当提醒学生联系前面学习的等式的性质,很自然的就能得出有关乘除的等式的性质。
只是在让学生举例的时候,没有学生能想到同时除以0,结果是怎样的'。只能由自己向学生提出问题,简单讨论后,很快想到除法中除数不能为0,因而得出同时除以一个不为0的数的范围。
计算中有较多的问题,特别是很多学生对于小数的乘除法计算,有很多的错误,需要加强巩固训练。
《解方程》教学反思9
教学《解方程》这部分内容时,我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同,而学生已经着惯了原来的思考模式,恐怕很难接受新的方法,即使这种方法的思维含量更少,完全不用拐弯抹角地思考,不用逆向思维。学生对于新的东西,总是因为不熟悉而否定它的简便好用,因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式,学生要花时间适应这种格式记住这种格式,并熟练地应用也是一大难点。
在上课时,我是先按照书上例子展开教学。然后我说明,列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来,比如天平左边是杯子和水,水的质量是x 克,就写100+x ,右边是砝码250 克,左右平衡,用等号连接,列成的方程就是100+x=250 。
接着教学怎么解方程,求出方程的解。我让学生自己来求x 等于多少,学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法,我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法,再从天平的原理出发介绍了书上的方法,然后问学生:你们喜欢哪种方法?学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此,我说,那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数,。同时, 介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,求出方程的解的'过程叫解方程。认识了概念后,要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。
二是让学生来解方程。学生很快能算出来,我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同,它有特定的格式,我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程,看是否理解,再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算,再请学生来说验算过程,然后把验算过程也按照特定格式写下来。
学生作业反馈时,有几个问题:一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法;二、解方程的格式写法容易出错;三、方程的解的验算过程不是很理解,经常出错。
作业讲评时我们一起纠正了错误,概括了错误类型,要求学生避免这些错误,然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象,有些题目第一次用了错误的方法,往往纠正很多次还是着惯用错误的方法。
我反思了自己的教学,也有几点想法:
一、用方程来表示数量关系学生出现困难,是通过我的帮助列出方程,我并没有及时让学生巩固方法。
二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主,而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力,因此学生练着时丢三落四较多。
三、我的讲解过多,学生自己的思考过少,类似于灌输,学生学着较被动,到最后模仿解法和格式为主,却没有理解为什么这样写,因此学生有时正确,有时出错,没有掌握好。
四、这个教学内容对我们的学生来说,难点较多,而我并没有为学生的接受能力进行减负思考,一股脑地把所有新的东西都倒给学生,造成学生超负荷。
《解方程》教学反思10
《解方程练习课》教学反思在过去教学解方程,没有规定一定要用等式的性质解方程,可以根据方程形式选择利用逆运算关系求未知数。学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,这样学生对算理的理解也容易,学生也能很快求出方程的解。根据20xx版《数学课程标准》的要求,新教材要求以等式的基本性质为基础导出解方程的方法,不再讲解利用逆运算关系求未知数。说是避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于改善和加强中小学数学的衔接。由于有了前面的教学经验,在初次接触新教材时总觉得只限用等式的性质解方程比较麻烦。为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入的研究了教材。
在教学中通过天平直观演示天平两边同时放上或拿掉相同重量的东西,天平仍然保持平衡,引导学生发现、小结出等式的性质。不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此性质来解方程。通过教学发现小学生对以天平为直观形象载体的`等式性质,感到新奇,有趣,乐意接受,也易理解。利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。困惑的是在教学中运用等式的性质解方程,发现学生对解形如:x+a=b、x-a=bax=b、x÷a=b的方程做得很好,而且很乐意用等式的性质来解方程,但对形如:a-x=ba÷x=b这样的方程,在依据等式的性质进行变形时,学生容易出错,感到麻烦,部分学生感到困难。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单,所以个人感觉这种方法存在着局限性。
在计算教学中一直都倡导算法多样化,因为要改善和加强中小学数学的衔接在这却避开了算法多样化。要不就把形如a-x=ba÷x=b这样的方程放到中学再学。虽然对新教材内容的编排有困惑,但为了让学生更好的理解与掌握解方程的方法,我还是下了功夫研究教学方法,并在课后做了大量的辅导工作,接下来也会一边学习新内容,一边复习解方程相关知识。
《解方程》教学反思11
方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程等等知识的基础。解方程既是本章的重点,也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习解方程的欲望,教材设置了新颖的问题情境,让学生从具体的情境中获取信息,列方程,然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
本节课的整体过程是这样的:先利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项的方法来解方程,第一次接触这部分内容,所以在方程的选择上,都是移项后,同类项的合并比较简单,与前一节内容相比较,可轻易感受到这种解法的简洁性;讲解完成后,进一步给出了练一练的两个方程,让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程,出现了很多困难。
总结一下,大致有以下几种比较常见的情况:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;针对以上情况,利用课堂时间,先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难,让其他同学帮助他找出错误并加以解决,这样更能促进同学间的相互进步。由于时间的关系,本节课这一点做得还不够完善,可从学生的课堂练习中反应出来。再让学生总结注意点,教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式,通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
总的来说,虽然课堂上同学们总结错误点总结得不错,但学生对解方程的掌握仍浮于表面,练习少了,课后作业中的问题也就出来了;第一,解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二,移项时符号还是一个大问题;所以总的说来,这课堂效率不高,没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的'机会,看来对求解的题目,课堂上需要更多的练习,从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中,有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外,本节课没完成的任务,希望能在下面的时间里尽快进行补充,让学生能及时对知识进行掌握。
我始终遵照“坚持启发式,反对注入式”的教学原则。即在课堂上,凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成。
解方程是重点,要求人人过关。通过实验教学,达到预期满意效果。不仅有利于学生的学习,更有利于教师的发展。
《解方程》教学反思12
今天,上了冀教版五年级上册《解方程》一课,我就本节课的得与失做一下反思。
一、课程分析
方程是五年级学生接触的一种新的知识内容,在建立了用字母表示数的已有知识基础上,进一步学习本节课内容,方程是数学数与代数部分的内容,起着举足轻重的作用。方程是学生解决数学问题一种重要工具,日后初中、高中时时刻刻离不开方程。所以,我对本单元内容很重视,也给学生讲述其重要性,重点还是要让学生在学习、使用的过程中体会方程的优势。本节课是本单元的第三节内容,在学习了等式的性质的基础上,解简单的方程。因此,我制订了以下教学目标:
1.经历自主探究、合作交流学习利用等式的性质解方程的过程。
2.能根据具体情境,找到等量关系、列方程并解简单的方程。
3.积极参与数学活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验,激发解方程的兴趣。
二、教学过程
1.复习旧知导入。复习刚刚学过的等式的性质,学生举例说明。
2.交流解疑。先对子交流、小组交流,解决预习过程中的'疑问,同时整理出小组未能解决的疑难问题。
3.展示交流。学生代表1展示问题1的解决方法,学生提问、补充。这里使学生理解用方程解决问题的步骤、解方程的方法、检验的方法。学生代表2展示问题2的解决方法,再次理解以上问题。
4.理解新概念。观察两个解方程的式子,理解方程的解、解方程的概念。让学生对比理解方程的解是结果,解方程是过程。
5.巩固训练、强调细节。学生自主完成试一试两题,出错时让学生指正。若未出错,强调注意写“解”、等号对齐等细节。
三、课后反思
本节课需要改进的地方
1.学习目标的制定与出示。上课之前只给学生说了我们本节课要利用等式基本性质来解方程,目标不具体。我们应为学生制定具体的学习目标,同时要让学生知道。可以在给学生预习时,给学生以问题的形式出示给学生。一次本节课学习目标应为:(1)用方程解决问题的步骤是什么?(2)解方程的依据是什么?(3)什么叫方程的解?什么叫解方程?
2.旧知复习时间过长。学生复习等式性质时,举例出现问题,浪费了许多时间,造成了前松后紧的局面。应该简单复习,或让学生在探索新知的过程中发现旧知,复习旧知。
3.小组合作的实效性。现在我班的小组合作还不扎实,或者说实效性不强。学生在讨论的过程中不知道该如何合作、如何交流。可以说是有形无实,接下来要再次培训组长,让组长有组织、带领小组同学有效合作。同时,训练其他同学如何参与,交流什么。使小组合作更具实效性。
四、教学思考
1.教学有法,但无定法。我们在求疑尝试的主体学习方法下,应探索出属于自己的上课模式或者方法。我一直在想数学四大模块应有不同的教学方法,例如图形问题注重操作、可能性问题注重游戏体验等。
2.全面关注学生,关注全体学生。我的班级是一个比较活跃的班级,这里的活跃其实只是课堂上七、八个积极同学的表现,这种现象的背后还有更多的同学没有参与、只是听众,没有参与就没有思考,没有思考地学数学何来成效。所以最近一直在关注大号同学的表现,教师关注会使他们获得自信,获得成功后的喜悦,学习也自然有动力。举个我们班的例子:上《认识方程》一课时,因为较简单,整节课我一直在关注3、4号同学的表现,给他们更多的机会展示,结果课后我发现3、4号同学的作业有明显的进步,甚至有个别4号同学比组长写的都要好。也就是欣赏、关注的成果。
以上两个问题有待我们一起思考,请各位领导、战友多提宝贵意见!
《解方程》教学反思13
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的,用天平保持平衡的原理解方程教学利,也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
教学中我先利用板书演示了天平两端同时加上或减去同样的重量,同时扩大或缩小相同倍数,天平任然保持平衡,目的是让学生直观感受天平保持平衡原理,为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例 1 ,让学生列出方程 x+3=9 ,用课件演示 x+3 个方块 =9 个方块,提问: “ 如果要称出 x 有多块,怎么办? ” ,引导学生思考,只要将天平两端同时减去 3 个方块,天平仍平衡,得到一个 x 相当于 6 个方块,从而得到 x=6 。你能把称的过程用算式表示出来吗?大部分学生快速的写出了我想要的答案: x+3-3=9-3 ,于是我问:为什么方程两边要同时减去 3 ,而不减去其它数呢?学生沉默,有学生说, “ 为了得到一个 x 得多少 ” ,我又强调了一遍,我求一个 x 的多少,所以要把多余的 3 减去。接下来教学例 2 ,同样我利用天平原理帮助学生理解,在学生说出要把天平两端平均分成 3 分,得到每份是 6 的`基础上,我用板演演示了分的过程,让学生把演示过程写出来,从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理,得到等式的基本性质:方程的两边同时加上或减去相同的数,除以或乘上同一个不为 0 的数,方程两边仍然相等。
按理说,只要稍加类推,学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练着大大出人意料,除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外,大部分几乎不会做,甚至动不了笔。问题出在哪里?经过认真反思总结如下:
一是从天平过渡到方程,类推的过程学生理解不透,天平两端同时减去 3 个方块,就相当于方程两边同时减去 3 ,这个过程写下来时,要强调左右两边原来状态保持不变,要原样写下来,如果这样的话就不会造成有的学生不会格式;
二是对为什么要减去 3 讨论不够,虽然有学生回答上来了,我应该能觉察出学生理解有困难,课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数,至于为什么这里要减去 3 却还似懂非懂,如果当时举例说明也许很有效果,比如: x-3=6 ,我们该怎么办呢?学生通过对比讨论,就会发现我们要求出一个 x 是多少,就要根据方程的具体情况,若比 x 多余的就要减去,不足 x 的就要补足,这样效果肯定好些。
《解方程》教学反思14
1、教材的编排上难度下降。有意避开了,形如:7.8—X=2.6,12÷X=1.2等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了,这和提倡算法多样化又有了矛盾。尽管老师一再强调用等式的性质解,还是有多数学生用原来的方法解答。
2、强调书写格式得有层次。告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学,学生利用等式的性质学生能解决简单的方程,如果有过程,方程中的等号不易上下对齐,这点问题不大。到熟练之后省去过程时再强调格式。
3、内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。
在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程,用这样的方法来解方程之后,书本中不再出现X做减数,除数的方程题了,但学生在列方程解实际应用时,学生列出的方程中还有这样的题目,但不会解答,这时我们又要强调算法多样化,我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的`学生还很难掌握这样方法。有的学生又不得不用除、减法各部分间的关系做题。在实际的方程应用中,这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。因此教学中我还是对学生说尽量用方程的性质解,若遇到用等式的性质解决不了时,可以用以前学过的知识解答。认识方程教学反思解方程教学反思方程教学反思
《解方程》教学反思15
有昨天加减法方程作铺垫,今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟,毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a-x=b及a÷x=b方程。
本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握,但在学期初教材分析会上教研员明确指明:这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解,且属于学生必会、考试必考内容。原因如下:1、在列方程解决实际问题时,学生中往往会出现以上两种类型方程,教师难以回避。2、如果教师有意回避,会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
基于上述原因,我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容,但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出X的值,但当要求他们根据等式的性质来解答时,尝试成功。通过指导,全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久,还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型,而今天补充的.两种类型虽然与例题一样,都是根据等式的基本性质,但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天平左边只剩X,而保持天平平衡”的问题了。学困生听完拓展练习后,作业中出现明显混淆的现象。如5X=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的,可却有学生先将等式两边同时除以X,变成了“1.5÷X=5”, 这可真是越变越复杂。
值得思考的是,如果必须两教a-x=b及a÷x=b两类方程,你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢,还是按等式的性质教学好呢?