第一篇:三年级下数学教案-长方形、正方形面积的计算-人教版2014【小学学科网】(大全)
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“长方形、正方形面积的计算”
教材分析:
“长方形、正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长,知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时,注意创设适宜的问题情境,通过学生的实际操作,量一量,摆一摆,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。教学目标:
1、使学生探究并掌握发现长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历。
2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣;渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。教学思路:
本节内容重在理解长方形面积计算方法的算理,通过实际操作从思想上理解长方形面积的计算方法。教学重点:
长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形和正方形
xiaoxue.xuekeedu.com 的面积。教学难点:
学生学会自行探索,概括出长方形、正方形面积的计算方法。教具准备:
PPT课件,1平方厘米的小正方形若干个,长5厘米、宽3厘米的长方形纸片和边长是4厘米的正方形若干个。教学过程
一、铺垫引入
1、上节课同学们学习了关于面积的知识,什么是面积?常用的面积单位有哪些呢?
2、出示一个长5厘米,宽3厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。
提问:这两个图形哪个面积比较大,大多少?你们会比较吗?
3、揭示课题:长方形、正方形面积的计算(板书课题),齐读课题。读了这个课题,你想知道些什么?(问题:长方形的面积怎样计算?正方形的面积又怎样计算?)
二、探究建模
(一)探究长方形面积的计算方法。
1、出示一个长5厘米,宽3厘米的长方形:请同学们估计一下这个长方形的面积大约是多少?那它的具体面积是多少呢?我们动手算一算,行吗?
2、你们准备用什么方法测量出这个长方形的实际面积是多少呢?
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学生:活动、交流
3、这个长方形的实际面积是多少?你们是怎样得出来的?请每一组的代表说说一说你们的想法。还有其他的计算方法吗? 那其他长方形的面积是不是可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?
4、动手操作,组织学生推导长方形面积的计算方法
要求:任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边完成填表。(想一想:自己摆出来的每一个长方形的长、宽和面积分别是多少?边摆边记录)(1)学生分组实验。长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
(2)讨论:从表中你发现长方形的面积和长与宽有什么关系? 谁能用最简单的一句话概括出计算长方形面积的方法? 即:长方形的面积=长×宽(板书)
(二)探究正方形面积的计算方法。
1、尝试“做一做”(教材P78)组织学生交流、汇报。
小结:当长方形的长和宽相等时,它就是正方形,所以说正方形是特殊的长方形,所以正方形的面积=边长×边长(板书)
三、练习巩固
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1、开始上课时同学们不会比较的两个图形面积的大小,现在会比较了吗?该怎么比较呢?
学生实际测量,计算正方形的面积。交流。
2、课件出示练习十九的第二题(口答)说说你是怎么算出来的?
3、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”)(1)教室的门长2米,宽1米,面积是2米。()(2)边长是4米的正方形,它的周长和面积都相等。()(3)边长×边长可以计算出正方形的面积。()
四、回顾小结
这节课你有什么新的收获?要想计算长方形的面积,必须知道什么条件?怎样计算长方形的面积?计算长方形面积应该注意什么问题?(长和宽的单位名称要先统一)板书设计:
长方形、正方形面积的计算 长方形的面积=每行的个数×行数 长方形的面积=
长
×
宽
正方形的面积= 边长
× 边长
第二篇:长方形正方形面积计算教学设计
长方形正方形面积计算教学设计
教学目标:
掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能运用公式解决生活中的一些实际问题,同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标:
培养学生类推联想能力,动手操作能力,合作交流能力,从而提高学生口语表达能力。教学重点:
探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点:
在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备:
尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动:
一。创设情境、激趣导入
多媒体演示两个大小相当的书房。(其地面铺有规格相等的地板砖)师:同学们,你们看小明和小红的书房漂亮吗? 生:漂亮。
师:他们的书房地面是什么形? 生:都是长方形。
师:你们觉得谁的书房更大些?如何判断的? 生1:小明的书房大些。可以数地板砖的块数。
生2:我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多,但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师:同学们的回答真不错。有的是用数数的方法,有的是用估一估的方法,那到底谁的大呢?怎样算出来的?这就是我们今天要学习的问题。(板书课题)二.合作探究,解决问题
(一)动手合作探究——长方形面积的计算方法。1. 分小组开展实验。探究例2(1)2. 交流、展示探究成果。
第(1)小组:用15个1平方厘米的正方形摆成1行,得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第(2)小组:每行摆5个,(即这个长方形的长是5厘米)可以摆3行(这个长方形的宽是3厘米)。这个长方形面积就是15平方厘米(5×3)
3. 师:同学们的思路清晰,表达清楚。特别是第(2)组的同学,不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽,他们的发现真不错。
(二)推测、再次验证。
1. 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢? 2. 生操作、验证完成例2(2)3. 汇报、交流。4. 总结、验证: 长方形的面积=长×宽
(三)类推——验证正方形的面积公式
1. 大胆推测:正方形是一种特殊的长方形,它的面积怎样求?与它的边长有关系吗?
生:我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系,长方形的面积是长乘宽,那正方形的面积就应该是边长乘边长。
师:同学们对他的推测有异议吗? 生:没有。
师:那我们就一起想办法来验证吧。2. 操作、验证。3. 师生交流。4. 直观板书:正方形的面积=边长×边长 三.师小结(略)四.反馈练习:
1. 课件回放:通过刚才的学习,你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗? 2. 思考:求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗? 求正方形的面积一定要知道它的边长吗?
思路设计:为了让学生掌握本节课的知识目标,我设计了创设情境激趣导入的开场白,在良好的求知热情中揭示课题,形成了一定的知识网络。为了突破重难点,在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位,让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐,进一步感知生活中处处有数学,从而提高其学习数学的积极性。
第三篇:长方形正方形面积计算教学设计
长方形、正方形面积计算教学设计
通州区川港小学 沈国军
教学内容:苏教版三年级下册P82~84 教学目标:
1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。
2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法,会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系,互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点:
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点:
探索长方形面积计算过程。教具学具准备:
多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1、猜面积单位。(平方米,平方分米,平方厘米)
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。
提问:你知道他们的面积分别是多少吗?为什么形状不一样,而面积却都是8平方厘米呢?
小结:看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形,它的面积就是几平方厘米。
二、动手操作,探索新知 活动一:量一量
1、出示一个长方形。(1)估一估长方形的面积。
(2)验证估计的对不对,动手量一量。一位学生上台摆,其余在学习单上摆。
提问:这个长方形里一共摆了几个?你是怎么数的? 小结:小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。
2、再出示一个稍大的长方形。(1)用刚才的量法,量出它的面积。
(2)小正方形不够用你是怎么知道它的面积的?
小结:长里摆了几个1平方厘米的小正方形,它的长就是几厘米,宽里摆了几个1平方厘米的小正方形,它的宽就是几厘米。活动二:想一想
出示长是6厘米,宽是3厘米的长方形。
1、思考:这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么想的?
2、总结长方形面积公式:长方形的面积=长×宽
3、探索正方形的面积计算方法。活动三:学一学
1、自学课本知道字母公式。
2、一起总结字母公式。
三、课堂小结
思考这节课你有什么收获?(揭示课题)
四、检测反馈
1、计算校园里有关长方形,正方形物体表面的面积。
2、拓展。
板书设计:
长方形和正方形面积的计算
1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数
长方形的面积= 长 × 宽 S = a × b 正方形的面积= 边长 × 边长 S = a × a
第四篇:长方形正方形面积计算教案(最终版)
一 创设情境 导入新课
师:今天老师想给大家介绍一位新朋友,它叫做小老虎,这位小老虎可喜欢照相了,他昨天照了一张大头贴,看!这张好片老师用手这么一拉,它发生了什么变化?
生1:面积变大了,师:是吗?还有吗 生2:周长变大了变大了 生3:长变大了,寛也变大了
师:长变大了,寛也变大了,面积也变大了,那么长方形的长、宽和它的面积有什么关系呢?
这一节课我们一起来研究长方形与正方形的面积计算(板书课题)
二 小组合作 主动探索
在刚才老师发给大家的信封当中,有一张小老虎的照片,还有12个面积是1平方厘米的小正方形,还有一把尺子,请同学们小组合作,利用这些材料,想方法求出小老虎照片面积是多少。好,现在开始活动。1,学生小组合作,师指导
下面我请一个组的同学上来汇报一下你们组是用什么方法把照片的面积求出来的。摆正方形
用尺子量 4×3 长×宽
如果我想求课本表面的面积,其他长方形的面积,是不是也可以用这种方法来记算呢?
我看有的同学说是,也有的同学怀疑对不对?那接下来,我们一起来验证一下吧!接下来的任务我们就来解决大部分同学的疑问长方形的面积是不是真的等于长×宽
接下来请同学们利用手中的这12个小正方形拼成不同的长方形,观察一下长方形的长、宽,还有它的面积有什么关系,并且完成表格1,开始!
表扬33组,表扬22组。。××组行了吗?好,那接下来我请一个同学代表他的小组来说说他们组是怎么摆的。生1:长摆4个,宽摆3个小正方形
师:那你告诉同学们长是?宽是?面积是?这是你们小组的其中一种方法是吗?你先回去,我再请一个小组
生2:我摆的长方形长是6个小方形,宽是两个小正方形 师:是不是这种?(多媒体出示)那这个长方形的长是?宽是? 生:。。
师:非常棒!感谢你们组,还有哪个小组想说的? 生3:把12个小正方形全部摆成一行。。3 总结公式
师:同学们观察一下,这张表格你发现了长方形的长、宽和面积有什么关系?
生:长×宽=面积
师:是吗?我们来看看第一个图形4×3=12 第二个图形6×2=12 第三个图形12×1=12 所以你得出了一个什么样的结论? 生:长×宽=面积
师:非常棒!好了同学们现在我们通过实践证明了长方形的面积真的是等于?。。那我们这个疑问是不是就解决了呀?(板书面积公式)一起读一读 4正方形的面积
小老虎为了奖励大家给大家带来了一个可以变的图形,你看!(1)这是一个?(长方形)这个长方形的长是?(6厘米)宽是?(3厘米)面积是?列式
(2)接下来让那个这个图形变一变,你看,这是一个长是?(5厘米)宽是?(3厘米)面积是?
(3)再变,这个长方形的长是?(4厘米)宽是?(3厘米)面积是?(4)继续变,这个长方形的长是?(3厘米)宽是?(3厘米)面积是?有发现吗同学们? 生:长方形变成了正方形
师:那这个3是正方形的?(边长)这个3是?(也是边长)这个9是正方形的?(面积)所以,谁能告诉大家,正方形的面积怎么计算? 生:正方形的面积=边长×边长
师:我们一起来把正方形的面积计算公式读一遍(板书)三 强化训练 巩固提高
小老虎想挑战一下你们?有信心吗? 请你拿出练习纸,完成练习纸的第一题,把答案直接写在练习纸上,开始
第五篇:长方形正方形面积计算教学设计
《长方形正方形面积的计算》教学设计
教学目标 :1在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 :由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 :运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备:
教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片
设计意图:通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境,故事导入
师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?
1.课件出示:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。
2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3.揭示课题。
师:在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题:长方形、正方形面积的计算)设计意图:在学习新课之前,创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现
1.课件出示教材66页例4中的问题(1)。
师:你能求出这个长方形的面积吗?你想到了什么办法?拿出学具来试一试吧。2.小组合作,在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师:能展示一下你们摆的结果吗? 预设
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。
设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3.通过追问,突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题:
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。
学生汇报:
一种情况:一个一个的数,大家一起再数一数。
另一种情况:用5×3=15(个),说一说5表示什么?3表示什么?15表示什么?(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)(3)思考:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
师小结:可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图:通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究
师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。(出示课件)2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形,面积是()平方厘米,长是()厘米,宽是()厘米。因为(),所以我发现这个长方形的面积等于()。3.(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积,该怎样计算呢?(2)教师通过课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米;长9米、宽7米;长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问:大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积=边长×边长。4.在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
5.齐读两个公式,同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么?
6.用公式计算与之前的用单位面积去摆相比,你更喜欢哪种?为什么呢? 设计意图:通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算,从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。7.运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方的A4纸,宽是21厘米,长30厘米,求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
⊙实践应用
1.完成教材68页1题。2.完成教材69页6题 ⊙全课总结
1.今天这节课同学们学会了哪些知识?(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并且进行验证的方法。2.教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。⊙布置作业
教材68页2、3题。板书设计
长方形、正方形面积的计算 面积
长
宽
(平方厘米)(厘米)(厘米)10 =
× 2 16 =
× 2 15 =
× 3 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长