用字母表示数(二)教案设计

第一篇：用字母表示数(二)教案设计

大姚教学范示标杆教学小学数学教案设计

备课教师：黄立华

页码：47页

年级：五年级

册数：上册

一、课题：用字母表示数

（二）（五年级上册47页例4）

二、课标要求：在具体情境中会用字母表示常用的数量关系式。

三、学习目标

1、通过观察、比较，学会用字母表示常用的数量关系式。

2、通过练习，会运用常用的数量关系求值。

四、教学重难点

重点：用字母表示常见的数量关系。难点：运用数量关系求值。

五、教学准备

教具、学具准备：小黑板 预习提纲：

1、复习用字母表示运算定律；

2、复习用字母表示学过的公式。

六、教学过程

（一）导入揭题

1、检查学生预习情况。

2、谈话导入：

前面我们已经学习了用字母表示运算定律和计算公式，今天我们学习用字母表示数量关系。（板书课题：用字母表示数

（二））

（二）出示学习目标

1、通过观察、比较，学会用字母表示常用的数量关系式。

2、通过练习，会运用常用的数量关系求值。

（三）出示自学指导

请看课本47页例4（1）后完成。

1、说说你获得了哪些信息？

2、要表示爸爸某一年的年龄，小男孩和小女孩各是怎样表示的？你喜欢谁的?为什么？

3、a表示什么？a可以是哪些数？a能是200吗？

4、当a=11时，爸爸的年龄怎样算？是多少？并完成填空。

（四）出示标杆题

用自学到的方法解决教材48页例4（2）：

在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。你用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？ 步骤：

1、学生独立完成；

2、学生展示，教师点拨订正。反思：怎样用字母表示数量关系？（先写出题中的数量关系式，确定那个量用字母表示，再写出用字母表示的数量关系。）

（五）出示类比题（48页做一做）

用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重： 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示——

标准体重=身高－105（身高用厘米数，体重用千克数）你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ 步骤：

1、学生独立完成；

2、学生展示，教师点拨订正。

反思：用字母求值时应注意哪些问题？（把字母表示的数代入字母公式时，还应注意书写格式。）

（六）出示拓展题

公共汽车上原有乘客28人，在某一站下去了a人后,又上来了b人。（1）这时车上共多少人？（2）如果当a=7,b=8时，车上共有多少人？

七、全课小结

1、这节课你有什么收获？

2、运用本节课所学知识，你能解决生活中的哪些问题？

八、教学反思

第二篇：用字母表示数教案设计

用字母表示数教案设计

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第一单元 1—2页 教学目标：

1在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法 2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学重点：

1、结合具体的情景，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学难点：

1、用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

2、根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教具、学具 多媒体课件 教学过程

一、导入新课

1、师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名回答）

生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。

生2：。肯德基商标。生3：车牌号。

2.师小结：是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，同样，数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）。3.同学们去过黄河三角洲吗？这个单元我带大家去欣赏那里诶里的风景。同学们，你们知道黄河吗？对黄河你有哪些了解？今天老师带来了一些黄河的图片，我们来欣赏一下。（幻灯片播放黄河的美丽图片百度图片）：

这节课就让我们走进黄河三角洲，了解更多关于它的信息。

一、自主合作 探索新知

1.初步探究用字母表示数的意义和方法（1）解读信息，提出问题

电脑出示：黄河三角洲的图片与文字说明。

谈话：仔细看信息图。从图中你都获得哪些信息？每年新增陆地约25平方千米是什么意思？

提问：通过获取的信息，你能提出什么数学问题？（2）理解信息，解决问题

谈话：2年新增陆地面积也就是2年造地面积。怎样解决2年造地约多少平方千米？

3年、4年„„ 生回答，师板书。

提问：我们已经知道了2年、3年、4年的造地面积，你还想知道几年的造地面积？

（3）小组交流，创造符号

谈话：25×2表示什么？ 25×3„呢？每一个算式只能表示一个年数的造地面积。在你们的本子上再写几个求某年造地面积的算式。这样的算式我们能写得完吗？

谈话：那么，你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积？先自己想一想，在小组里交流一下，把你们想到的式子写在本子上。

请几个小组代表板演，全班交流。

谈话：同学们很爱动脑筋，创造出这么多的表示方法。我们请他们说说各自的想法，你为什么用这种方法表示？

[设计意图：让学生根据数量关系列出造地面积的算式，体会每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型。]（4）初步感知，体会简洁

谈话：这些同学用汉字、符号、字母表示出了造地面积这个变化的量。为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示这个变化的量，这就是我们今天要学习的用字母表示数。（板书课题）

谈话：可不可以用其它字母表示变化的年数？时间通常用字母t表示，那么，t年的造地面积怎样表示？25×t（引导学生说出）

提问：25表示什么？t表示什么？这里的t可以表示哪一个年数？ 25×t表示什么？既表示每年造地面积×年数这个数量关系，又表示t年造地面积的结果。

谈话：求2年的造地面积用25×2，3年的用25×3，如果造地时间是100年就用25×100，25×t这个式子能概括上面所有的式子。你感觉25×t这种表示方法怎么样？

小结：用字母表示数简洁、概括，在后面的学习中你会有更多的体会。[设计意图：使学生充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。]（5）自学乘号的简写与省略

谈话：关于含有字母的乘法式子，在数学上有简便的写法，快拿出你们的答题纸看看吧。你了解到哪些知识？

师：我们来看一组练习，省略乘号写出下面算式。7×m a×6 a×b b×x……

2.深入探究方法，求含有字母式子的值（1）深入探究用字母表示数的意义和方法

谈话：我们已经解决了2年的造地面积，也就是2年新增陆地面积是25×2。如果要求2年后三角洲的总面积，你会求吗？你想怎样解决？

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？快在答题纸上做做试试吧。

指名板演。提问： 5450+25t这个式子表示什么？ 师：这个式子就表示t年后黄河三角洲总面积的结果。（2）求含有字母式子的值

谈话：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 生尝试解决，全班订正。师板演。

师：计算含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位。

小结：在了解黄河三角洲的同时，同学们已经会用字母来表示数，并能用含有字母的式子表示数量关系与结果。

[设计意图：面对理解字母表示数的意义这个重点，组织学生进行自主探究、小组讨论、合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出用字母表示数与求含有字母式子的值的方法。]

二、巩固练习拓展应用

1.谈话：下面，老师想带同学们去游览著名的黄河小浪底景区。出发之前，我们去买几张地图与几本旅游指南看看，了解一下景区的情况。一起来看这组信息。你会解决吗？

提问：为什么是3m？你是怎样想的？为什么用m+15？当m=5时，3m,5m,mx各是多少元？m+15是多少元？

2.谈话：小浪底旅游指南上有关于小浪底水力发电站的介绍。谁来给大家读一读？

提问：这个问题谁会解决？为什么用154-x？

3.谈话：来到目的地了，我们先去买门票吧。你能说出每个式子所表示的意思吗？谁能再来说一个这样的式子，让同学们猜猜你的意思？

谈话：买了门票，让我们一起去游览黄河小浪底的美丽景色吧！

4、谈话：我们的母亲河这么美丽，我们要好好的治理它。在治理黄河的过程中，为缓解水土流失，我们要在黄河沿岸大量植树造林。我们来看这样一组信息。谈话：速生杨长得很快，7、8年就能成材。它的树径每年大约增长3厘米，指一指哪一块儿是树径？在这如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？学生列式，全班交流。

提问： 5+3x表示什么？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？（口答）谈话：树径23厘米有多粗？这么粗的树就算成材了，相信只要我们坚持种树，我们的母亲河会越来越美的。

谈话：老师提一个问题，同学们好好思考，x在这里可以表示哪些数?刚才老师介绍了速生杨长到7、8年就成材了，也就是说7、8年之后就不太长了，对吗？在这里，如果x取8以上的数，就不符合速生杨的生长规律了。

小结：所以，在用字母表示数时，有时会有一定的取值范围。

[设计意图：练习设计延续情境，在游览黄河小浪底和保护母亲河的情境中进行练习，调动学生学习的兴趣，研究我们身边的数学，在进行巩固练习的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时对学生进行保护环境的教育，培养学生的环保意识。]

三、总结全课 深化提高

谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？用字母表示数的优越性还要我们在今后的学习中慢慢体会。

[设计意图：通过交流让学生再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有了延伸。]

五、教学反思

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

城头镇中心小学

第三篇：《用字母表示数》教案设计

《用字母表示数》教学设计

教学内容：人教版五年级上册P44 教学目标：

1、知识与技能：

在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，培养符号感。

2、过程与方法：

经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。

3、情感、态度与价值观：

激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美。

教学重点：理解字母表示数的意义，在具体的情境中会用字母表示数。

教学难点：在具体的情境中会用字母表示数。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、生活中的字母

（一）找相同点

课件依次出示：CCTV、麦当劳标志、《阿 Q 正 传》、扑克牌 提问:在刚才的几幅图片中,它们有什么共同的地方?(都含有字母)

（二）“猜猜看”（出示课件）

（1）观察：这四句话有什么共同点？（字母）（2）你能猜出每句话里的字母各表示什么吗？

在生活中字母可以表示许多信息，这节课我们就重点来研究“用字母表示数”（板书课题）

（三）“数青蛙”

1、猜谜引入，激发兴趣。

老师想请大家猜个谜语，轻松一下：

池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿褂，小时有尾没有脚，长大有脚没尾巴。（猜一种动物）同学们，有一首有趣的儿歌名字就叫“数青蛙”：

2、师生儿歌接力。（课件出示儿歌）1只青蛙1张嘴 2只青蛙2张嘴 3只青蛙3张嘴......3、说感受。

通过游戏活动，你有什么感受？

4、点题。谁能用一句话表示这首儿歌？ 思考：（1）横线上可以填什么？填什么最合适？（2）为什么前后都填n？n在这里表示什么数？

二、数学中的字母

（一）尝试完成书P44例1 看—找—填—思—议—小结

（二）举例

1、你能举出生活中用字母表示数的例子吗？（1）豆豆捡到 x 元钱。（2）智慧老人今年 b 岁。（3）一本书有 m 页。

„„

2、出示课件“你知道吗？”

小结：（1）字母在不同的情况下可以表示一个确定数，也可以表示一个在一定范围内的数，还可以表示任意数。

（2）同一个字母在不同情况下可以表示不同的数。

三、应用

1、青蛙歌——螃蟹歌

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；„„”（1）想不想试试自己能数到几只青蛙？ 同桌比赛说儿歌，看谁数得多数得准！（2）交流：

我发现有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）掌握了规律，就好数多了。

如果给你足够长的时间，能把它说完吗？怎么数不完呢？（青蛙的只数可以是任意一个自然数）

（3）你能想办法用新朋友——字母把这首儿歌用一句话简明地表示出来吗？（小组讨论,汇报各自的表示方法）

n只青蛙n张嘴2×n只眼睛4×n条腿 n只青蛙n张嘴 n 只眼睛 n 条腿 a只青蛙b张嘴 c 只眼睛 d 条腿 „„ 比较：你觉得哪种表示方法比较合理？

（明确：用字母表示时要体现出数量之间的关系）

2、数学知识介绍：韦达

既然用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看。

看了介绍你想对韦达说点什么吗？

你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？ 那好,老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道？

3、爱因斯坦名言

近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公 式：

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

看了这个公式,你得到了什么启示 ？

（我知道了只要艰苦劳动,掌握了方法,少说空话,就能成功）说得真好,只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!板书设计：

确 定 数

用字母表示数 一 定 范 围 的 数

任 意 数

运 算 结 果

字母式 数 量 关 系

《用字母表示数》教学反思

龙翔小学 胡 炜

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。用字母表示数对小学生来说是抽象又枯燥的，且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，这些知识和规则又是今后学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。基于以上认识，本课我紧紧围绕两个中心“为什么要让学生学习字母表示数？”，“如何让学生体会到学习用字母表示数的意义？”来组织教学。我从生活实际出发，找准知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。下面我就从以下几方面来说说我对这节课的反思：

一、以现实为起点，引发探究需要

新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。本节课强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。首先，导入选择用儿歌的形式，从一首朗朗上口的数青蛙儿歌激起学生学习的兴趣，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“青蛙的只数和嘴巴的张数”可以一直不停地数下 去，数数的繁琐，让学生产生了追求简约的需要。此时，教师引发问题： 谁能用一句话概括这首念不完的儿歌？这一有挑战性的问题引出了用字母表示数的必要性，这是教学的第一层；然后研究老师与学生的年龄关系（相加形式），在年龄的不断变化过程中，提炼出始终不变的数量关系，这是教学的第二层；接着通过探究三角形个数与小棒根数之间的关系（相乘形式），在不断的研究数字之间的对应关系中，提炼出始终不变的数量关系，这是第三层。这一过程使学生充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力与价值。初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。之后，教师引导学生在具体——概括—— 回到具体的层层体验中经历符号化的过程，初步体会到用字母表示数的必要性和优越性。这样，通过“自然语言”和“代数语言”的对比，学生实现了由算术思维向代数思维的过渡，并能感悟此中“代数语言”的作用。

二、在教学中渗透数学方法

数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数学方法中都包含着数学思想。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，体现数学思想的重要工具，也是学生形成良好的认知结构的纽带。是由知识转化成能力的桥梁。本节课既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程。并通过帮助学生找到恰当的建构新知的生长点，从而使“自主探究、自主创造”成为可能。让学生在 经历用字母表示数的过程中，自主建构知识。

三、练习设计巧妙，训练扎实

新一轮课程改革，并不意味对传统的全盘否定，而是要进行合理的扬与弃。即“双基实，变式精”，充分做到了“分层练习有保证、变式练习有体现”。在练习与应用中，我精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，“双基”得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。

四、介绍数学历史，激发探索精神。

通过介绍数学史，结合法国数学家韦达的研究介绍，让学生了解历史，把课堂向纵深发展！激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

不足：

备好课,备好学生固然重要,教师课堂上的教育机智更是必不可少,因为这是教师以引导着、组织者的身份驾驭整个课堂的必备条件。

1、用字母表示任意数时，不仅可以表示整数、小数、分数，要是再扩展到负数就更好了。

2、举例时，能再问问字母在这里可以表示哪些数就更好了。

2、用字母表示正方形的周长。

还记得正方形的周长是怎样计算的吗？ 周长=边长×4 能不能用字母把它表示出来？

（1）让学生选用自己喜欢的字母表示周长（2）用指定的字母表示周长

（3）让学生测量所摆正方形的边长，体会在C =4a中，a可以表示任意的数，C随着a的变化而变化 a 是3、4、5、6、1„„时 C 是12、16、20、24、4„„

3、独立尝试。用字母表示正方形的面积。

（1）让学生独立尝试：当S表示正方形的面积，a表示正方形的边长时，怎样表示正方形的面积与边长的关系。

（2）注意区分：a²与2a的不同。

第四篇：用字母表示数

用字母表示数

一、设计理念：

本节课从学生学习需求出发，创造性地使用教材。首先，注重挖掘现实生活中的数学信息，体会、认识到“用字母表示数”在实际生活和学习中的广泛应用。其次，创设生动的情境，利用数学科学童义、优越性和简写规则，突破难点。再次，着力体现学生自主探究、参与合作的学习方式。教学中为学生创设合作交流的空间，让学生在一个宽松、和谐的氛围话活动情境，调动学生参与学习的积极性，引导学生感受“用字母表示数”的意中进行交

二、教材分析：流思考、探究新知，达到生生师生互动，共同参与的目的。《用字母表示数》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）五年级上册P99—107页的内容。这是苏教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

三、学情分析：

用字母表示数对于学生来说并不陌生，学生对日常生活中用字母表示扑克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，如用字母表示多边形面积公式，表示运算定律，学生对用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

教学内容：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，化简含有字母的乘法式子。

教学目标：

1、在具体情境中初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答相关式子的值。掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

2、引导学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会

用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生抽象概括能力

3、在用简单的符号语言表达交流的过程中，形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点：经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程。

教学难点：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教学过程：

一、创设情境，激趣引入。智力比拼，巧算24点。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提问：J、A分别表示几？扑克牌中还有这样特殊的牌吗？（Q表示12，K表示13）

【设计意图】：让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏情境，让学生明白数学源于生活。同时让学生观察数列，这两次活动使学生认识到字母表示一个特定的数，初步渗透用字母表示数的思想。板书课题：用字母表示数

二、揭示课题，引出新知。

1、齐读课题。

2、提出：刚才我们在扑克牌中遇到了字母表示数，那么在数学王国里我们又将遇到什么样的问题需要用字母表示数呢？请看例1.三、探究新知，凸显目标。

（一）用含有字母的式子表示简单的数量关系。

1、学习例1（1）出示： 1个用小棒摆成的三角形，大家看，摆这样1个三角形用几根小棒？

（2）摆2个、3个、4个三角形分别用几根小棒呢，谁来介绍你的算式？（3）提问：这些列式有什么共同点?也就是说三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？

（4）如果继续摆下去，还可以摆几个这样的三角形，需要几根小棒怎样列式？学生回答教师板书相应的列式。

（5）照这样摆下去，三角形能摆完吗？（摆不完）列式能写完吗？(6)可是我班上有一个同学说：“写得完，我只用一个简单的式子就能搞定。”你们能吗？动笔在课堂练习本上试试，然后与同桌交流。

（7）预设：a×3，追问：a表示什么？你怎么想到用字母来表示的？这么说像这样某个量的数不断变化无法确定时，我们就可以选择用字母表示，看来字母有“以不变应万变”的本事呢，神奇吧！

（8）他选择了字母a表示三角形的个数，别的字母行吗？是的，不同的字母都可以表示三角形的个数。

（9）这里的字母可以表示哪些数？只能表示任意的自然数，不能表示小数。看来字母表示数有时会受范围的限制。（板书）

【设计意图】：让学生亲身经历摆三角形所需要小棒的根数，明白了“小棒根数”与所摆图形的关系。通过独立思考，使学生产生了当式子写不完的情况下，主动寻求解决问题的方法，从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。在这个过程中，学生有了质疑、思考、分析、归纳的亲身体验，使数学教学更具活力，学生在积极的思维活动过程中获得知识、发展了能力，同时让学生初步感受到：用字母表示数有时会受范围的限制。

2、学习例2（1）同学们很善于学习，我们继续研究。

（2）黄老师猜得没错，你们今年11岁是吗？为了便于研究我请一个代表，请问四年前你几岁？五年后呢?再过八年呢？这么说我们的年龄也是一个变化的数，我们可以怎样表示他任意一年的年龄？（b）

（3）猜猜黄老师几岁？我的年龄也用字母b可以吗?指出不同的数量不能用相同的字母。

(4)黄老师在b后面加上28，板书（b+28）表示黄老师的年龄可以吗？从这式子中你能读懂什么信息？（黄老师比小明大28岁，小明比黄老师小28岁）

(5)根据这一关系，如果用b表示黄老师的年龄，小明的年龄又怎么表示呢？板书（b-28）

（6）由此黄老师想到了这么一个问题：小明b岁，黄老师b+28岁，经过x年后，她俩相差几岁？

（7）经过x年什么意思？不管经过几年黄老师与小明之间的年龄关系是不变的，都是相差28岁。

（8）这么说，用含有子母的式子不仅可以表示数量，还可以数量关系。（板书）

【设计意图】：年龄变化这一环节的设计，激发了学生探究的欲望。这一探究过程就是体现了让学生在在思考的过程中用含有字母的式子表示数量之间的关系，掌握用字母表示数的方法，理解含有字母的式子可以表示数量，还可以表示结果以及数量之间的关系。

（二）用含有字母的式子表示计算公式

（1）学到这，我们体会了用字母表示数，表示数量，数量关系，其实字母式子我们早有接触，仔细想想，含有字母的式子，还可以表示什么？根据学生的回答，引出计算公式。(板书)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追问孩子分别表示哪种图形的面积公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,让学生辨认是哪种图形的计算公式。(4)是的，同学们是否发现这里表示周长的字母C和表示面积的字母S都是大写的，这是数学家们的规定，而且式中的字母都是约定的，不能随意用别的字母替换，这样才能对号入座，让人一看就明白是哪种图形的计算公式。

(5)这些字母式子书写起来比起文字怎样？（简洁，方便）

(6)当遇到字母与字母相乘，数字与字母相乘的时候，还有更简便的写法呢！同学们想知道吗？先听黄老师讲个故事。

(7)“乘号与字母x长得很像，书写起来容易混淆，数学家们聚在一起商量了一个办法，跟乘号说：‘乘号，当你遇到字母与字母相乘时，你变个形压缩成圆点吧。’乘号很乐意，于是碰到a×b就立刻变成a.b,可是乘号一直压缩着很不舒服，就向数学家们提出申请：‘亲爱的数学家们，我难受极了，放我走吧。’‘也好，你走吧，这样书写更简单。’同学们说这时a×b应写成？乘号开心地走了，没想到遇上a×4，正想逃被数学家们喊住了：‘乘号站住，别偷懒，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘当你遇到数字与字母相乘时一定要把数字搬到字母前面才可以走，记住了吗？’乘号认真地点点头，同学们说a×4应等于几呀?乘号认真地工作着，又遇上了a×1，乘号勤快地把1搬到a的前面，没想到a很不高兴：‘反正都是孤零零的一个我，还来个1挡在前面，1你也走吧。’数学家们听了有道理，就让乘号把1也带走了，同学们说a×1应写成？乘号好不容易松了一口气，又遇上了a×a，同学们说这个式子有什么特殊？这时的乘号还真机灵，它自信地对数学家笑了笑：‘别说是两个a相乘，三个四个a相乘我都有办法?同学们猜猜它是怎么写的？读作a的平方，数学家满意地点点头。

(8)同学们听完了故事有什么收获？也就是说字母与字母相乘，数字与字母相乘，省略乘号怎么简写呢？

【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公式，培养学生用数学的能力。数学科学童话故事的创设，是把枯燥的数学知识趣味化，引起学生强烈的兴趣，在兴趣的指引下学习字母表示数的简写方法，起到加深理解的目的。

四、练习深化。

1、快速抢答：

同学们，领悟得很快，有信心接受挑战吗？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【设计意图】：这一环节的设计主要是把“用字母表示数”的简写规则这一难点融入一个有趣的童话情境中，调动学生的积极性，达到全员参与，并通过练习，明白用字母表示数“为什么要这样简写”、“为什么只有乘法简写”等

2、解决问题。

（1）一本笔记本a元，买15本（）元，买b本（）元。

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到西湖站下车x人，又上车y人，现在车上有（）人。

星期天，文文和妈妈去永辉超市。买了a本笔记本，每本3元。又买了一套衣服，上衣b元，裤子比上衣便宜12元。坐公交车回家，车上原来有15人，到公园站下车 x人，又上来 y人„„

根据上面提供的信息提出问题并用含有字母的式子表示。【设计意图】：这一环节把数学知识与生活实际紧密联系，有利于学生体会数学可以带来快乐，体会数学来源于生活，又高于生活。而且有助于学生体会数学知识是自己可以创造的。）

五、总结评价

1、介绍你知道吗？

2、用a、b、c评价自己

回顾本节课的学习我们用字母评价一下自己的表现。如果„„

3、结语

同学们，今天学习用字母表示数仅仅是个开始，它的内容十分丰富，还有N多的知识，需要我们读N多的书，用N多的时间，付出N多的努力去探索，期待你们更精彩的表现，谢谢！板书设计：

用字母表示数

字母-----数（范围）

含有字母的式子-----数量、关系、计算公式

六、教学设计思路：

（1）创设引发学生思考的问题情境。

问题是数学的心脏，是点燃学生智慧的火把。一个好的问题情境，可以激发学生潜在的动力，点燃学生智慧的火花，触动学生内心深处的求知欲望。如：《用字母表示数》这节课中，教师创设了这样一个情境——“神奇的魔盒”，通过操作，让学生任意说一个数，经过魔盒后变成另外一个数。魔盒里究竟有什么秘密呢？此时，学生急于想知道，教师便抓住学生这一探究的欲望，抛出问题“能不能用一个式子概括出这种关系。”组织学生进行讨论：老师话音一落，学生马上开始唧唧喳喳的讨论。在这一环节中既体现了让学生在玩中探究含有字母的式子

可以表示数量关系，也可以表示结果的数学知识，又能使学生主动的参与到小组活动，急切的想把自己的想法和小组成员进行交流。这样的问题情境无须教师再用过多的语言去调动学生的积极性，所有的动力都是来自于学生内心的需求。

（2）创设学生主动合作的活动情境。

在数学教学中，无论是知识的掌握还是技能的形成，都离不开让学生“做数学”。然而我们经常也发现一些课堂中学生围坐在一起，你说几句我说几句，就意味着合作了，其实这只是形式，没有真正发挥出合作学习的功能。而只有在学习过程中学生有了合作的愿望和需求，他们才能主动积极地参与的合作活动中。如：在教学“合作探究，感悟字母表示变化的数”这一环节时，教师先让学生独立写出摆1个、2个、3个、4个„„10个、20个正方形所需要小棒根数的算式。接着引导：“那100个正方形呢，你能用一个式子表示出所有正方形所需要的小棒根数吗？”这对于学生来说是比较难的问题，是学生个体不易解决的。此时，教师敏锐地捕捉到这一合作时机，创设了小组合作的活动情境，满足了学生需要同别人沟通交流的愿望。通过小组合作讨论，得出了结论：a×

4、b×

4、x×4„„，小组合作学习即让学生体会到集体的力量，又利于学生主动寻求解决问题的方法，能清晰的认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。

（3）创设适合学生主动学习的生活情景。

数学来源于生活，又服务于生活。数学教学中要力求使问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景和已有的经验，将数学与学生的生活实际、数学学习联系起来。如，本节课中教师创设的“算24点”——玩扑克牌的游戏情境，让学生从已有的数学知识出发，通过计算，同桌交流，逐步感知用字母表示数的数学思想。又如，练习中设计的生活屋——用含有字母的式子说说身边的事物，特别是音乐屋的“数青蛙”编儿歌等等情境，更是学生感兴趣的事物。这样的情境都来源于现实生活，是学生经常接触的，更易于让学生接受，从而主动地参与到学习活动中。因此，教师在教学中要善于利用生活中数学现象，创造性的选材，达到生活素材数学化，数学学习生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。

2.建立民主、和谐、平等的师生关系，促进学生积极主动参与学习。

传统的师道尊严，是权威型的师生关系的体现，这样的关系无疑会扼杀儿童的创造力，成为学生参与数学学习的障碍，因此，我们必须建立新型的师生关系。而和谐、融洽的师生关系更能在教学过程发挥特殊、奇妙的作用。它能拉近师生之间心灵的距离，使学生的学习动机由单纯的认知需要上升为情感的需要。而合作就意味着师生之间是完全平等的，学生和教师之间没有不可逾越鸿沟，教师和蔼的态度，亲切有神的目光，真诚的信任和鼓励，是学生乐学的动力。如，本节课中教师亲切的语言：“你们喜欢玩扑克牌吗？、“你们愿意吗”、“老师相信你们是最棒的”等等。无不体现出师生之间平等、合作的关系。教师在学生面前已无长幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每个学生都乐意参与的活动中，和伙伴共同分享收获。这样的师生关系怎能不调动每个学生的积极性呢？

3.自主学习与合作探究相结合，为学生主动参与合作学习创造条件。教师提问题，学生回答，这种现象使学生的参与、交流成为摆设，学生没有思考、交流的空间，不能对老师提出的问题各抒己见。因此，要改变这种现象，必须给学生创造一个独立思考的时间和空间，让每个学生在参与小组活动中有了一定的知识储备，在活动时、交流中才有事可做、有话可说。如，本节课中教师安排的两次小组讨论：（1）用一个式子表示出摆所有正方形所需要小棒的根数。（2）用字母表示运算定律。这两次讨论均是在学生独立探究的基础上进行的，学生有了知识储备，就乐意参与到小组活动中。

4.发挥评价的激励作用，促进学生积极主动地参与数学学习活动。学生参与学习的欲望主要来自于学生对所学内容的兴趣，以及在学习过程中获得的成功愉悦。如：在教学用字母表示定律这一环节时，教师利用魔盒，让学生举例，进去的是“5+6”，经过魔盒出来的是“6+5”。接着提问“说说你发现了什么”、“你能用字母表示加法交换律吗？”、“你喜欢用文字叙述，还是用字母表示运算定律？”等等，让学生感受到用字母表示运算定律更简明、易记、方便。在此基础上教师又组织学生进行合作：“你能用字母表示出其他运算定律吗？老师相信你们是最棒的，请小组长分好工，看看哪个小组最快完成表格。”此时，学生已经有了用字母表示加法交换率的基础，在小组中都争先恐后的说，为小组集体利益而不甘示弱，也正是学生有了这种强烈的集体荣誉感，才促使他们自觉地投入到小组合作学习中。

第五篇：用字母表示数

用字母表示数

济南市友谊小学

王琨

2012年3月

【教学内容】五年级 上册44页—52页例1、2、3 【教学目标】

1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生较为深刻感受用字母表示数的作用和优越性，渗透符号化思想。【教具学具准备】扑克牌（2.5.j.k）【教学设计】

一、创设情景

师：这是什么？生：（扑克牌）师：这是几？生：2 师：这是几？生：5 师：这是几？生： J 表示几？ 师：这是几？生： K表示几？

师：看来牌中有的数是用字母表示的，我们的数学中也有这样的例子，这节课我们就来研究用字母表示数（教师板书）。

二、探究新知

（一）深刻感知用字母表示数的优越性——简洁性

1.师生共同回顾学过的运算定律，如什么是乘法结合律？ 生1：文字叙述，但不完全。生2：a×b×c＝a×（b×c）

2.师：a、b、c三个字母表示什么？这两种方式方法你更喜欢哪个？为什么？ 3.师生共同小结得出：用字母来表示运算定律既简单又好记。（板书：简洁）

4.师：大家能不能也用这种简洁的方式表示另外四个运算定律？（学生写在黑板上）a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a

（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.师：用字母表示五大定律和文字表达相比，怎么样？ 生：既简单又好记。

师：这是用字母表示数的一大优点——简洁性（板书：简洁性）

（二）深刻感知用字母表示数的优越性——概括性

1.师：字母可真伟大！但是你们知道吗？其实用字母表示数还有优点呢，想继续了解吗？我们先来做个拍掌的游戏好不好？

投影出示拍掌游戏规则，如下表所示： 甲拍的次数 乙拍的次数4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?

师：会玩了吗？试试。我当甲，你们当乙，一人记录。

2.师：游戏之前，我想提醒大家注意两点：第一，动手先动脑，想好了再拍；第二，公平起见，我说开始你们再拍，行吗？

3.师生进行拍掌游戏，学生记录数据。

4.师：发现什么规律了吗？现在我们不拍了，大家想好了直接说。如果我拍25下，你们拍 27

如果我拍67下，你们拍 67+2

如果我拍100下，你们拍 100+2 5.师：咱这样拍下去拍得完吗？你能用一种方式表示出我拍的次数和你们拍的次数吗？ 6.学生小组讨论，寻求表示方法，学生可能的表示方法有：（1）用具体数字表示。如：12下——14下

（2）用文字叙述。如：所有的数——所有的数+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一个字母表示。如：a——a+2

师： a+2表示什么？

生：可能说出表示表示同学们拍手次数或是比老师多拍2下。师：这里的a可以表示哪些数？

生：猜1234„„a可以表示很多数。

师：我们只要知道了a是几，就能知道a＋2是几。7.师：这些算式中哪一个最能概括出游戏规则？

8.教师小结：a＋2既可以表示乙拍手次数，可以表示具体数量，还可以表示甲乙间关系。我们用a＋2这一个含有字母的式子就能概括出游戏规则，这是用字母表示数的另一个重要的优点。（板书：概括性）

（三）小组合作、探究书写规则 1.师：用字母表示数有非常突出的优点，但它也有缺点。比如a×x，很容易产生混乱，生：×与x容易混。

师：数学家们也跟同学们意识到了同样的问题，所以对书写上进行了规定，请同学自学，小组内讨论自学目标，提出你们的问题。2.自学目标：

（1）举例说明字母与字母相乘有怎样的书写规则？（2）举例说明字母与数字相乘有怎样的书写规则？（3）尝试完成练习题，组内交流订正。3.自学材料： 【简写规则】

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【练习】写出其简写形式。

x×y=

a×3=

a×h=

0.6×y=

b+c=

2×x=

e×f=

c×1=

y÷c=

7×8=

（四）集体交流书写规则

1.（1）预设：字母与字母相乘有怎样的书写规则？

（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作· 生2：比如x×y可以写成x·y 生3：还可以写成xy 2.（1）预设：x+y可以写成xy（2）方案：生：不可以，因为这里是“+”，不是“×”（3）小结：只有字母中间的乘号才可以省略不写。3.（1）预设：2.5×a 省略乘号写作a 2.5（2）方案：生：不可以，应该写作2.5a（3）小结：当数字与字母相乘时也可以省略乘号，但一般把数写在字母前面。4.（1）预设：省略乘号时该怎么读？（2）生1：x·y读作“x点y”；xy读作“xy”

生2：我不同意，都读作x乘以y（3）小结：无论是写成那种形式都要读出乘号来。5.练习题中的易错点：

（1）2×x=2x

2x表示什么意思？（2）为什么b+c y÷c 没有改写？（3）x·y仍然读作x×y（4）0.6×y 写成0.6·x（又容易与小数点混）好还是写成0.6x？为什么？（5）7×8

7·8行吗？

（五）介绍几次方的书写方法

1.师：哎，同学们，咱们以前在研究乘法的时候，有这样的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎样表示？

生：5×4。

师：5×4是什么意思？ 生：4个5相加的和。

2.师：如果是a＋a＋a呢？这个算式能简化吗？ 生：a×3，能再简单点吗？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3个a相加。3.师：如果x·x，表示什么？ 生：两个x相乘。

师：我们可以写成X2

读作x的二次方，或者x的平方。4.师：x·x·x·x,怎么读？怎样简写？

生：x 4

x 的4次方。右上角写个小一点的4表示什么？（4个x相乘）师：x 4 什么意思？

师：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4个2相乘。师：会了吗？

5.师：85 什么意思? 生：5个8相乘

8×8×8×8×8 6.师：这样，我们又得到一条新规则，你能总结一下。（幻灯片）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方 7.完成练习。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=

（六）小结规则

1.师：这样，我们一共总结出三条简写规则。（投影）【简写规则】

（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方。2.请大家按照规则把黑板上的定律简写。3.集体订正。

三、巩固练习

1.师：检验一下大家的学习情况。作业纸第1题，快速完成。（1）写出含有字母的式子。①比ａ多5的数 ②比ａ少9的数 ③ａ的2倍

④2个ａ相加的和 ⑤2个ａ相乘的积

(2)在括号里填写含有字母的式子。

①一件上衣ａ元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。②小米每天做n道口算题，9天一共做了（）道。③一辆公共汽车上原有35人，到站后下去x人，又上来y人．现在车上有（）人。2.集体订正。

四、全课小结：

今天，我们初步认识到用字母表示数的简洁性和概括性的特点。用含有字母的式子既能表示数还能表示数量关系，这是大家对于数的认识的又一次飞跃！这节课的内容对于数学学习具有十分重大的意义