五年级植树问题教学设计

第一篇：五年级植树问题教学设计

《植树问题》教学设计

普定县实验学校：张习艳

教学内容：

人教版五年级上册第106页内容 教学目标：

知识与技能：

通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

过程与方法：

让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

情感态度与价值观：

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：

引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：

理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。

第二篇：人教版五年级植树问题教学设计

《植树问题一》教学设计

【教学内容】：

人教版数学五年级上册教材106页 【教材分析】：

本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）【教学目标】：

基础知识：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的“植树问题” 的规律。

基本技能：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。基本思想：初步培养学生的模型思想和化归思想。

基本活动经验: 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

发现和提出问题的能力:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程 分析和解决问题的能力:通过分析、试验、验证，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。【教学重难点】

重点：发现并理解两端都栽树的植树问题中间隔数与棵树的规律。难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题 【教学方法】：创设情境，引导发现 【学习方法】：动手操作，合作交流 【教学准备】：课件

【学具准备】：剪纸（长条、圆片）【教学过程】

一、创设情境，认识间隔，引入课题。

1、猜谜语，引入“五指”。

谜面：两颗小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体的组成部分）他是什么呢？ 找学生回答，学生会答（它是手）。

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学奥秘，你想知道吗？仔细看老师的手。你看到了数字几呢？学生回答：5（手指的个数），除了这些你还能发现什么？（五指伸直、并拢、张开）

师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 师：你发现手指数和间隔数之间的关系是怎样的？手指数比间隔数怎么样？ 学生：手指数比间隔数多一。

师：那么间隔数比手指数呢？（让学生反复说

师：那你能用一个算式来表示手指数和间隔说的关系吗？手指数=？间隔数=? 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（学生说）（两个同学之间、学生做操队形、路灯、礼炮、彩旗、两棵树之间„）

2、引入课题。

师：我们每个人都有两件宝贝，一个是我们的双手一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。师：同学们，谁知道3月12日是什么节日？（植树节），那今天就让我们动手、动脑一起去探究植树中的数学问题吧﹗（板书：植树问题）

（设计意图：用谜语的形式激发学生兴趣，通过观察手指，引入“间隔”的概念以及手指数和间隔数的关系，以便学生理解棵树和间隔说的关系，为本节课学习做好铺垫。）

二、探究新知

1、教学例1（1）师：（大屏幕出示路边树木照片）你发现图片中的树是怎么种的？ 学生（预设）：他们是一棵隔一棵种的。

师：那么两棵树之间隔开的距离就叫做他们之间的“间隔”，也叫做段数。（2）课件出示教材第106页主题图，在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端都栽）一共要栽几棵树？

师：从中你了解了哪些数学信息？（小路长20米，两端都要栽、每隔5米。）师:两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？

学生试着列式：

20÷5=4（棵）可能：4+1=6（棵）师：到底你做的对吗？验证一下： 小组合作,摆一摆。

师：假如这是20米长的小路（卡片纸条），这是一颗树（圆点），能摆一摆植树的过程吗？生动手摆，教师巡视。学生摆好后找学生汇报，课件展示汇报结果。

生：要栽5棵树，有4个间隔，间隔数量比物体数量少一个（板书关系式）列式解答例题

生：20÷5=4（个）总距离÷间隔距离=间隔数量

4+1=5（棵）间隔数+1=棵树

师：（课件演示学生算式），一共要栽5棵树，反过来看算式，它到底算的是什么？ 生：20表示总长度，5表示每一段的长度，4表示有几段，也就是有4个间隔

师：如何得到棵数？ 生：4+1=5 师：梳理知识，线路一侧，两端都栽时，植树的棵数和间隔数量有什么关系？（生总结）棵树=间隔数+1 师：若间隔数量不知道，该怎样求？ 生：总距离÷间隔距离=间隔数量

师:20米的长的路栽树可以用纸条摆一摆，那么30米长的路你会栽吗？ 出示题目：在全长30米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端都栽）一共要栽几棵树？

草稿本上解答.(同时请生板演，并解释说明)生：30÷5=6（个）6+1=7（棵）先算间隔数量，再算物体数量 师：那100米的呢？

出示题目：在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端都栽）一共要栽几棵树？ 学生自主列式解答。

（设计意图：当遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个简单的小数，如20米。可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决困难的问题。同时，初步培养学生的模型思想和化归思想。）

三、应用实践。

恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

1、课件出示：安装工人沿一条48米公路一侧安装路灯，从头安到尾，每隔6米安装一盏路灯，一共需要多少盏路灯？

（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（2）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）（3）学生独立解答并汇报：（5）生列式：48÷6＝8（个）

8+1＝9（盏）

（6）师追问：“8”表示什么意思？再“+1”表示什么？（间隔数）（棵树=间隔数+1）

2、课件出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的大道两边插上彩旗（两端都插），每隔15米插一面，一共需要多少面彩旗？（1）学生独立解答并汇报：

生列式： 120÷15=8（个）8+1=9（面）9×2=18（面）

3、马路上，有一个10辆汽车组成的车队，每辆车长4米，每相邻的两辆汽车间隔5米，请问这个车队有多长？ 提示： 10辆汽车之间有几个间隔？（9个）学生列式：方法一：10×4+5×9=85（米）

方法二：（5+4）×9+4=85（米）

（设计意图）：从不同角度为学生创设生活情境，让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，这样可以增强学生解决问题的自信心，同时也使学生有一种成功之感，培养学生学习数学的兴趣。

四、课堂小结

亲爱的同学们，这节课老师看到每个同学表现都很棒，希望同学们都能满载着收获走向生活！下课！

五、作业：

完成教材练习二十四，第1、2、3、4题。

六、板书设计

植树问题

20÷5=4（段）总距离÷间隔距离=间隔数量 4+1=5（棵）棵树=间隔数量+1

七、教学反思

在教学中，让学生经历植树过程，提出问题、解决问题。在生动有趣的活动中完成对新课内容的主动建构，体会了数学从生活中来，到生活中去的内涵。通过分析、试验、验证，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

学生自主总结规律：棵树=间隔数+1，把学生学习的主动权还给学生，突出了以生为本的教学理念。但在实际教学中也存在一些问题，怎样使学生的交流更有效等等，是我值得思考的地方。

第三篇：五年级《植树问题》教学设计

五年级《植树问题》教学设计

五年级《植树问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标：

（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标：

（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、谜语导入。

（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

谁能很快说出谜底？（生口答）。

师：你思维真敏捷。

（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

（3）、认识间隔、间隔数。

（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）

师：你观察得真认真！

师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）

（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）

（4）、认识生活中的“间隔”。

师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

生充分交流

（5）、揭示并板书课题。

师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、探究新知。

（一）、创设情境，提出问题。

1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

（2）、理解题意。

师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？

题目中，“两端都栽”是什么意思？

师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。

（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出验证。

a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？

b:生尝试寻求方法。

生：可以画一画图。

师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）

（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵„„看看一共要栽多少棵。

师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？

（预设生：太麻烦了，浪费时间）

（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

生尝试发表自己的想法。

（预设生：50米、20米、10米

师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）

师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？

（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）

师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）

（二）、自主探究。

（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

（2）、生独立填表。

(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？

（师：谁和他的结果一样请举手？

师：看来大家都做得非常认真！）

师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。

那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

（5）、学生独立思考，充分交流。

结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

学生口述答案。

师：你真了不起！

（三）、应用规律，解决问题。

（1）、出示前面的例题。

师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

（2）、生找出正确解法。

（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）

（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）

（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。

三、学以致用。

1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

生交流方法和思路。

2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

指名读题，理解题意。

师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）

大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流，说出思路。

3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？

师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。

生汇报交流。

四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？

生充分交流。

师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。

第四篇：人教版五年级上册《植树问题》教学设计

人教版五年级上册《植树问题》教学设计

教学目标：

1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，借助学生自己的手指及画线段图的方法，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。

教学过程

一、谈话导入，揭示课题。

提出问题、引发思考、探究规律。

1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。（点课件并板书课题）

3、在我们的生活中《植树问题》应用广泛。例如，马路边种的树，安装的路灯及衣服上的纽扣等。（课件出示）

二、探究新知：

（一）动手实践，探索规律。

1、创设情境，提出问题。（课件出示）

接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。指名学生读题。

２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题？生：我先算出２０米里包含了几个５米，即２０÷５＝４（段）２０,５，４分别表示什么意思？（总长÷每段的长度＝段数）４段就是４棵吗？跟你的同伴讨论一下，可以在这条小路上怎样栽树？然后将植树方案设计在你的学习单上。（要求：在学习单上的线段上画出栽树的不同情况，有困难的同学可以问问老师，也可以问同学。先设计好的同学帮帮你的同伴。）３、汇报交流。选一名学生设计的植树方案上台展示，并让学生说明理由。（有跟他一样设计的同学请举手。）

（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。

１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在２０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵树有4个间隔。发现了什么？师板书：两端都栽：棵树=间隔数+1。算式：20÷5=4（个）

4+1=5（棵）

２、接着课件演示第二种植树方案：生活中有时马路边一端有一建筑物，我们就这样来栽树。发现数的棵数与间隔数有什么关系？当然，建筑物可能是在右边，也可能是在左边。只栽一端：棵树=间隔数。算式：20÷5=4（个）

4棵（板书）

３、还有一种情况，马路两端都有建筑物，我们就这样来栽。发现：两端都不栽：棵树=间隔数—1。算式：20÷5=4（个）

4-1=3（棵）（板书）

４、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上植树的三种植树规律）

三、生活应用。

现在我们用刚才学会的本领来解决生活中的问题，请同学们看屏幕：课件出示：

1、学校图书室在12米长的教室里摆放书架，每隔2米摆放一个（两端要放）。可以摆放多少个书架？

（1）请我们班的女生给我们读题目。

（2）理解“两端”是什么意思？它类似于我们刚才学习的哪一种植树规律？（3）、算一算，可以摆放多少个书架？动手做一做吧。（4）、反馈答案。

12÷2=6（个）

6+1=7（个）

2、解决实际问题。

大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

3、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

（学生自由读题，注意抓重点词句理解题意：“起点不设，终点设”属于哪一种植树方案？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

四、回顾整理，反思提升

这节课你们有什么收获？（主要让学生说，）小结：今天我们研究了在一条直的小路上植树的三种情况。发现了两端都栽：棵树=间隔数+1；只栽一端：棵树=间隔数；两端不栽：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端都栽”“只栽一端”还是“两端不栽”。

五、布置作业。

请同学们下课后找找我们身边的“植树问题”，其实生活中还有许多类似植树问题的现象，如剪绳子、爬楼梯、敲钟等等，有兴趣的同学不妨也去研究研究，并发现他们的规律。看看谁找的多，发现的规律多？

第五篇：植树问题 教学设计

五年级上植树问题教学设计

舒兰市第一小学校 杨洋

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程：

一、动手激趣，导入新课。

1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！

3、生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题）

二、充分经历，探究新知。

1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。

（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。

2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。

3、学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。

2、借助操作，探究规律。

（1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树......（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。（3）合理推测，感知规律。根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。

引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。

师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。

4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：100÷5=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵）

三、拓展运用，巩固练习。

1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。

2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1

3、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？

4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？

广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 课堂小结：

说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。