第一篇：新课程中如何上好《乘法分配律》教学案例剖析
新课程中如何上好《乘法分配律》教学案例 宝安区石岩街道罗租小学孙德启
《百分数的认识》是小学五年级下册一个重要的内容,它是在学习分数后、,又是分数知识中的一个特殊环节。在应试教育的情况下,重视基础知识和基本技能、在传统教学理念下,十分重视对数学性质、定律的传授,及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用,教学目标、教学重点重新定位,教学方式及学生的学习方式都发生了改变,由重视双基转化为重视知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观、重过程与体验、强调态度的大环境。根据新课程标准,我在确定教学目标的时候,将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,变更为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律,能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。由传统的重记忆,重练习,重模仿而转化为重发现、感悟、体验数学规律的过程上,真正以学生主体,老师为主导的地位上来。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程:情境——探索——假设——验证——总结——应用。采用多种形式的教学方式,小组合作,师生互动,生生互动,充分利用课堂的生成。使学生在快乐、兴奋的状态中学习。
【教学目标】
1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数的联系和区别, 积累数学活动经验,进一步发展数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的 密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。
【教学重点】百分数的意义和读法、写法,体会百分数与日常生活中的密切联系。【教学难点】理解百分数的意义,知道百分数与分数的联系和区别。
【教学过程】
环节一:创设情境,导入新课 师:同学们喜欢看足球赛吗? 生:喜欢。
师:这节课老师就带领你们一起看足球赛。在看的过程中要注意解说员告诉我们什么信息。
你听明白了吗? 生:明白了。
师:下面我们一起看足球赛。(打开视频
师:球赛看完了,解说员给我们留下了一个什么问题。生:谁来罚点球。
师:老师就有这个队中几名主力队员的资料,(7号:我曾经罚点球25次,罚中21次。3号:我曾经罚点球20次,罚中17次。.5号:我曾经罚点球10次,罚中8次.【设计意图:数学课程标准指出:“学生的学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。”挑选足球运动员罚点球的情境激发了学生解决问题的欲望,让学生在解决问题的过程中体会百分数产生的必要性。】
环节二:经历探究,引出百分数
师:请看一下这几个队员的资料,请你默读一下。师:如果你是教练的话,你认为应该派哪名队员罚点球? 生:我认为3号。
师:你认为呢? 生:我认为5号: 师:看样子大家的观点不一致,那么老师把它们整理成表格的形式便于观察。下面先在四人小组内进行讨论,应该派哪名队员罚球。为什么? 小组讨论开始,老师巡视。
(设计理念:小组合作学习。小组内学生在小组长的带领下可以任意发表自己的观点和意见,从而碰撞思想的火花。使问题得到解决
师:好!讨论结束,大家请坐好。找同学说一说,指名:你认为由谁罚点球。生……
师:罚中的次数占罚球总次数的几分之几,这个几分之几叫作进球率。由此可以确定3号队员罚球最准。
师:不好意思,老师忘记了一个队员,把这个队的队长给忘记了,队长罚球也是非常准的,大家帮帮老师弥补这个问题行不行。
生:行。
师:我们看看队长的罚球记录。他的进球率怎么表示? 生:175/200.师:同意吗? 生:同意。师:板书175/200.师:哟,发现了一个问题,分母有什么特别?
师:现在有没有办法比较谁的进球率高,那怎么比较呢? 生:把上面的分母变成200.师:这种方法行不行.生:……也行,也可以比较出大小。师:还有没有其它的方法? 生:把队长的进球率化为分母为100的分数。师:板书87.5/100,见过分子是小数的百分数吗? 生:没有。像这样的分数我也可以写成87.5%,这种特殊的形式。其实生活中的我经常把分
母为100的分数写成百分数形式。这就是我们这节课所要学习的百分数的认识。
环节三:板书课题,分析课题,明确学习目标
(设计意图:明确了学习目标,才有学习的方向。才能利用学习原理,使学生有意识的注意,有意识的学习
师:出示课题,用聚光灯遮挡。这节课我们可以从百分数的意义、读写法、百分数与分数的区别。来进行学习。下面我们看一下百分数的意义。请看大屏幕:一起读。
生:百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。也叫百分比,百分率。师:男生读一遍
生:读
师:女生读一遍
生:读
师:我们可以怎样理解百分数。生1: 生2: 师:百分率怎样理解呢?我们回过头看一下队员的进球率。生:队长进球的数量是罚球总数量的87.5/100.师:3号的进球率呢? 师:5号的进球率呢? 师:现在我们可以看出谁是进球最佳的队员。生:队长。
师:通过比较进球率让我们很快的选出最最佳队员, 环节四:理解生活中的百分数。
(设计理念:数学来源于生活,又服务于生活,所以从学生的生活中挖掘数学。师:现实生活中处处有百分数。课前老师让大家收集的百分数,收集到了吗? 生:收集到了
师:现在我们先在小组内交流一下,重点说明:(1这些百分数在哪儿找到的?(2它表示什么意思? 教师巡视指导,帮助有困难的小组。
(设计理念:小组合作学习。小组内学生在小组长的带领下可以任意发表自己的观点和意见,从而碰撞思想的火花。使问题得到解决
讨论完毕:展示讨论结果。(通过展示台,指名学生说
师:我在课前也收集了一些资料,让我们一起来看一看,这幅图片在下载资料时是不是经常看到。
生:是。
师:谁来说一说25%表示的意义。生:……
师:姚明加盟NBA的第一年投篮命中率为49.8%。这个49.8%表示什么意义。生:……
2003年美国的石油消耗量约是中国的400%。你是怎样理解400%。生:……
师:也就是说,如果中消耗100吨石油,那么美国就消耗400吨石油。我们说了这么多的实例,接下来让我们回忆一下百分数的意义,百分数表示什么呢? 环节五:百分数的读、写法
师:百分数的意义我们已经理解了,接下来让我们认识一下百分数的读写法。经过昨天的预
习你会写吗? 生:纷纷举起手说会。
师:那么就请几位同学到前面展示一下吧。这一排的同学请你们上来每人写一个,不要和前面的同学重复。其它同学在练习本写5个。
师:同学们你认为哪个百分数写的好,哪个不好? 生:说出不足之处。
介绍百分号。师:这个符号是百分数特有的,叫百分号。
师:归纳总结,在书写百分数的时候要注意,%的两个小圆圈要大小一致。位置要写正确,不能把小圆圈写的太大。
师:会读百分数吗? 生:会。
师:来一起读一遍。生:……
师:谁上来把写出百分数的读法。生:写读法。
师:归纳总结要注意的要点。
【设计意图:对于五年级的学生来说,百分数的读写法学生并不陌生,因此我把这个知识点充分放手给学生表达,及时地反馈练习有助于学生对于知识的理解和掌握。】
环节五:结合习题,巩固知识、提升理解
师:好了,让我们轻松一下,做个游戏,请看游戏规则,大家一起读。准备纸和笔,等我说开始再写。
师:准备好了吗?(调好闹钟 生:准备好了。闹钟响,书写结束
师:你写(个,完成任务的(%,还差(%没有完成。生:……
(【设计意图:设计让学生写百分数比赛的环节,既练习了百分数的写法,又让学生用百分数来描述完成情况,巩固百分数意义的理解】
师:说一说你喜欢哪个百分数。也就是在什么情况下喜欢那个百分数。1% 50% 100% 0.5% 140% 300% 生:我喜欢100%…… 师:说过的分数不许再说了。生:……
(设计意图:结合自己的生活实际理解百分数的意义。使知识实际生活有机的结合起来。同时也提高学生运用知识的能力
环节六:分数和百分数不同
师:我们原来学过分数,今天又学了百分数,那么分数和百分数有什么不同。生:……
师:老师也帮大家整理了不同之处,一起看看吧。师生一起观看,重点的地方老师用笔标出。
师:根据分数与百分数的不同,做两个习题行不? 生:行
师:展示习题,(课件出示
下面哪个分数能改写成百分数,哪个不能?为什么?
1、妈妈买了一些葡萄,重45/100千克。
2、小明吃了这堆葡萄的45/100。并一起审题。指名学生说一说。大家齐读要注意的知识点。(课件出示 注意: 分数既可以表示两个数量的关系,也可以表示 某个具体的数量,当它表示具体的数量时,后面 要带上单位。
百分数只表示两个数量的关系,不表示具体的数 量,后面不带单位名称。
【设计意图:结合有具体情境的信息,让学生通过分数和百分数的辨析比较,发现分数可以表示两个数量之间的关系,也可以表示某个具体数量;而百分数只表示两个数量之间的关系。使学生对概念之间的联系和区别有了更加清晰的、准确的认识。】
3、对号入座。(课件出示 45% 55% 100% 120% 16.3% 1.7%
(1这节课,同学们学得积极主动,老师希望理解百分数意义的同学占全班的(。师:在这里,100%表示什么意思? 生:表示全部同学都理解了。
(2一本书,已看了全书的(,还剩下全书的(没看。
生1:一本书,已看了全书的55%,还剩下全书的45%没看。师:可以吗?还有其他想法吗? 生2:一本书,已看了全书的45%,还剩下全书的55%没看。师:为什么不选其他的百分数呢? 生3:因为45%+55%=100%,表示整本书。
(3开展节约活动以来,本月学校的用电量比上个月减少了(。生1:开展节约活动以来,本月学校的用电量比上个月减少了16.3%。师:还有其他想法吗?(4某车间机器经过改良,现在每月产量是原来的(。
师:请同学们观察这六个百分数,看看它们的分子有什么特点? 引导学生发现百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以比 100 小，也可以 大于或等于 100.【设计意图：学生在具体情境中体验运用合理的百分数解决问题，通过观察，发现百分 数分子的特点。】 师：百分数在生活中真是远处不在。在成语中也有百分数，请看妙解成语。百发百中(100% 百里挑一(1% 十拿九稳(90% 一箭双雕 环节七：全课总结(200%
1、生谈谈本节课的收获。
2、你能用一个百分数来评价一下自己的学习吗？ 最后用一句话与学生共勉。成功=99%的汗水+1%的灵感 板书设计 百分数的意义 意义 读法 写法 百分数与分数的不同
第二篇：乘法分配律教学案例
乘法分配律教学案例
新开路小学 杨寿华
教学内容
九年义务教育六年制《小学数学》第八册第二单元“乘法的意义和定律”中的“乘法分配律“，教材64—66页的例6和例7及练习十四的部分习题。
教学目标
1.使学生理解和掌握乘法分配律的内涵，并能灵活运用。2.培养学生掌握自主探究、合作学习的谢谢方法和分析问题、解决问题的能力。
3.营造和谐的课堂氛围，培养师生、生生之间的良好情感。教学重、难点
乘法分配率的应用和逆应用 教学准备 多媒体课件 学具准备 各色小木块若干 教学流程
一、复习铺垫，让知识在顺向中迁移
1.口算（先说说运用什么方法使计算简便，然后口算）。25×47×4
125×56 2.计算。每组中两个算式得数相同的就用等号连起来。（1）（6＋4）×5
6×5＋4×
5（2）8×4＋12×4
（8＋12）×
4（3）8×（7＋3）8×7＋8×3
师：通过计算，你们觉得这几道习题有趣吗？接着我们学习更有趣的内容。
【评析】复习旧知，以旧引新，实现新旧知识的正迁移，体现数学教学必须建立在学生已有的认知水平上。同事，激励学生积极探究新知。
二、自主探究，让规律在探究中发现。1.实践操作，感知规律。
师：小明摆木块，每行摆5个红木块，3个白木块，摆了4行。小明一共摆了多少木块？（用两种方法解答）
学生实践操作，小组讨论。
学生汇报交流。
红 ■ ■ ■ ■ ■ 白 □ □ □
■ ■ ■ ■ ■ □ □ □ ■ ■ ■ ■ ■ □ □ □
■ ■ ■ ■ ■ □ □ □
生：我先算出一行红、白木块摆了多少个，再算出4行一共摆了多少个。
解法一：（5＋3）×4=32（个）
生：我是先算出4行红木块和4行白木块各摆了多少个，再算出一共摆了多少个。
解法二：5×4＋3×4=32（个）师：通过拼摆、计算，你发现了什么？
生：这两个算式的结果相同，可以用等号连接这两个算式，即:（5＋3）×4=5×4＋3×4
师：这两个算式的意义有什么不同？
生：（5＋3）×4是把5与3的和同4相乘；5×4＋3×4是把5与3分别同4相乘再把两个积相加，结果不变。2.观察分析，发现规律。
课件出示两组算式：
（17＋8）×6○18×6＋7×6 20×（15＋9）○20×15＋20×9
教师引导学生探索、交流、发表意见。
生：我发现左边的算式与右边的算式结果都一样，也就是说左边的算式等于右边的算式。
生：我发现如果两个数的和同一个数相乘，可以吧这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
板书课题：乘法分配律。
师：（多媒体出示）我们把这个规律叫做“乘法分配律”
师：你能用自己喜欢的方式来表示“乘法分配律”吗?
生：如果用甲数、乙数、丙数表示三个数的话，那么可以用等式（甲数＋乙数）×丙数=甲数×丙数＋乙数×丙数来表示乘法分配律。生：我还发现如果用字母a、b、c来表示三个数的话，还可以用公式（a＋b）×c=a×c＋b×c表示乘法分配律。（多媒体出示）
【评析】有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流相结合才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
三、探索练习，让新知在运用中内化 1.出示例7计算
（1）102×
43（2）9×37＋9×63
2.引导学生观察、分析、发现问题。3.学生分组讨论。
生：因为102最接近100，所以把102分解成（100＋2），再用43分别去乘100和2，可以用口算，即： 102×43
=（100＋2）×43 =100×43＋2×43 =4300＋86 =4386
生：因为43最接近40，所以把43分解成（40＋3），再用102分别去乘40和3，可以用口算，即： 102×43
=102×（40＋3）=102×40＋102×3 =4080＋306 =4386
生：我发现（2）题中37和63都与9相乘，根据乘法分配律，可以把37和63先加起来，再用它们的和与9相乘，积不变，可以口算，即：
9×37＋9×63 =（37＋63）×9 =100×9 =900
4.学生汇报心得。
5.打开课本验证学习情况。
【评析】例7的两道题让学生自主探索练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用的能力。
四、拓展延伸，让能力在训练中发展。
课件出示题目，自主选择习题。
1.基础练习题：在□里填上适当的数字。
（32＋25）×4=□×4＋□×4 8×47＋8×53=8×（□＋□）102×98=（□＋□）×□ 2.变式题：
妈妈买了2千克梨和2千克香蕉，梨每千克4元，香蕉每千克6元。妈妈一共用了多少钱？ 3.提高题:
Δ○□分别代表三个数，并且 Δ＋Δ=□＋□＋□
□＋□＋□=○＋○＋○＋○
Δ＋□＋○＋○=40
Δ=？ ○=？ □=？
【评析】不同梯度的练习，开放性的问题设计，给了学生一个玄子的空间，发展了学生的能力，体现了”人人学有用的数学，人人都能获得必须的数学“的数学教学思想。
五、自我反馈，让全课在总结中回味
这节课你学会了什么？你觉得有趣吗？
【评析】通过总结反馈，使学生对学习内容回味无穷，从而使学习活动升华到更高境界。
第三篇：乘法分配律教学案例
《乘法分配律》教学案例
【背景导读】
《乘法分配律》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级数学下册的教学内容，它是小学阶段学到的第五个运算定律，是学生学习两位数乘两位数打基础，也是学生以后进行简便计算的前提和依据。乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用，所以在很多老师的眼中，要上好这堂课——感觉好难，好难，难因有二：一是怕学生不会归纳；二是学生较难理解将两个算式相等作为表征出现。因此我将把关注点放在难点二上，并结合乘法分配律的后续作用，选择从生活情境中解决问题这个角度来解释乘法分配律的意义，或许这样的学习能在学生的后续学习中发挥很好的作用。即：先从大量的生活情境（买衣服）入手，引出乘法分配律的结构，用生活情境解释算式的生存与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，为后续解决问题打好铺垫，为此我设计了以下教学案例。下面的案例或许能给大家带来一点启示，同时还需要在今后的教学实践和理论研究上作进一步深入地探讨。【课堂写真】
一、复习导入，利用旧知引领自主学习的开始
1、写出学过的运算定律的字母式。
2、口算：63×5 【设计意图】：预设乘法分配律的认识。
二、创设情境与探究新知
师：大家生活中一定参与过买衣服吧，这个问题你会解决吗？（出示第一组买衣服的问题）指明汇报自己的算式： 生：50×3＋40×3或者（50＋40）×3 师：这两个算式都是求的什么问题？那么它们之间有什么关系？（板书等式：50×3＋40×3=（50＋40）×3 【设计意图】：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将植树改为买衣服，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。
师：出示第二组买衣服图：现在又买了一些衣服，你会计算它的总价吗？（出示）学生列式并汇报。60×5＋30×5或者（60＋30）×5 师：这两个算式之间又有什么关系？（板书：60×5＋30×5=（60＋30）×5）师：对比这两组算式。
50×3＋40×3=（50＋40）×3 60×5＋30×5=（60＋30）×5等号的左边我们是怎样求出衣服的总价的？右边呢？（课件显示计算的思路）；
生：因为在计算衣服的总价时，上衣和裤子的数量是一样的，所以我们可以用着两种方法来求买衣服的总价。
师：接着计算买衣服的总价：①不知道数量，怎样求总价？（课件出示）。生： 50×a＋40×a=(50+40)×a；
师：既不知道单价，又不知道数量。（课件出示）
生：学生思考后汇报。（学生可以用自己喜欢的方法表达，也可以用字母式表示，师板书）师小结：看来，这样的两种不同的解决思路，与买衣服的单价和数量没有关系，只要是一套一套的买衣服，即买的上衣和裤子的数量相同，我们都可以这样计算。师：生活中，还有像买衣服这样计算的问题吗？ 生：有，比如：植树：杨树植5行，每行12棵，柳树植5行，每行21棵，一共植树多少棵？
生：商店有苹果和桃各8箱，每箱苹果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？…… 师：为什么这些式子会相等呢？
师：（出示正方体图）你会写算式吗？分析这两种算式，我们可以看出：都是在求8个4是多少，所以，它们是相等的。所以，这些算式中，只要有一个相同的因数，我们求一共是多少，就可以用着两种计算方法。即：用两个数的和去乘以这个数，也可以用这两数分别去乘这个数，然后将和相加。
师：（出示我们研究过的式子）再来看我们写过的这些算式，是这样的规律吗？你能用自己的话说一说这个规律吗？
生：这个规律就叫做“乘法的分配律”。
师：如果我用字母表示这些数，你能写出乘法的分配律吗？（课件出示）
【设计意图】：从问题的实际意义〈都买5件，也就是买5套〉和数学运算的意义〈（60+30）个5也就是60个5加 30个5〉两个层面来体会与认识；从比较类推、数形等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同时，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。
三、快乐练习
1、判断。
2、填一填。
（12+40)×3=（）× 3 +（）×3 15×(40 + 8)= 15×（）+ 15×（）
78×20+22×20=（+）×20
3、变一变。想一想：是用乘法分配律变一变再计算，还是直接按照运算顺序计算好？（课件出示，巩固分配律的认识）（25+125）×8 37 ×201 136 ×24 ＋74 ×136
×13 ＋13
四、分配律的应用。
课件出示：这些题目怎样计算更好。56×9－6×9 156×9－56×9 【减法也适用乘法分配律】
我们以前口算：63×5时，想：60×5＋3×5=315就是应用了什么定律？
五、小结：说一说这节课你有哪些收获？
六、拓展。这些计算可以用分配律吗？
（25+50+125）×8 145×6﹢75×6-20×6 5×（90÷30）
【设计意图】：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。
第四篇：乘法分配律教学案例 .
第一课时 倍数与因数
教学目标
1、理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。
2、培养学生抽象概括的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探究意识，以及热爱学习数学的积极情感。重 点 理解倍数与因数的概念。
难 点 理解倍数与因数相互依存的关系。教学准备 多媒体课件 教学过程
一、导入新课
游戏：让学生参与，自己找到题目并给予解决，引出乘法运算。
二、探究新知
1、出示问题：书本31页，算一算两班各有多少人？ 生1：第一个班级排成4行，每行9人，9×4＝36（人）。教师：在这个乘法算式中的三个数分别叫什么？
学生：等号左边的两个数（9和4）是乘数，等号右边的数（36）是积。
教师：对了，在乘法算式中的两类数，这两类数的关系就是我们今天所要研究的倍数与因数关系。其中积是乘数的倍数，乘数是积的因数。即：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
板书 倍数与因数
板书 在乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。生2：第二个班级排成7行，每行5人，7×5 ＝35（人）教师：你们能类似找到其中的倍数与因数关系吗？ 学生同桌讨论、交流，教师提问学生。学生：在7×5 ＝35中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
2、巩固练习：
①根据算式说一说下面谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 25×3＝75 20×5 ＝100 学生同桌讨论、交流，教师提问学生。②帮7找找它的倍数？你是如何找到的？ 7 14 17 25 77 教师提示：找倍数就是找乘法算式中的积。学生交流后，教师指名回答，并提问其判断依据。生1： 7×1＝7，7是7的倍数。7×2＝14，14是7的倍数。
7×11＝77，77是7的倍数。
板书 依据：①列乘法算式，找出乘数和积。
教师：回答的很好，有同学可以说出不同的方法吗？ 学生思考讨论后，教师提问。生2： 14÷7＝2，能整除，所以14是7的倍数。17÷7＝2„„3，不能整除，所以17不是7的倍数。板书 依据： ②列除法算式，一个数的倍数能将这个数整除，如果出现有余数的情况，这两个数就不能构成倍数与因数的关系。
互动：找老师的小帮手（手中拿到的数字是3的倍数的同学就是老师的小帮手），从中选出三位小帮手，帮帮小兔子过河。
小兔子将要如何过河呢？你能帮它找到路线吗？（学生连线）③出示下面的算式 0 × 3 ＝ 0 0 × 10 ＝ 0 0 ÷ 3 ＝ 0 0 ÷ 10 ＝ 0 教师：观察这几个算式，你有何发现？
学生：零乘任意一个数都是零，零除以任何一个数也为零。补充：零不能做除数。
教师：0不是我们研究倍数和因数的范围。那哪一类数是我们今天所研究的范围呢？
④出示下面数字
0 1 2 3 4„„ 自然数
板书 我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。
⑤出示问题：淘气去商店买水果，每千克梨4元，5千克多少元？ 学生： 5×4＝20（元）
教师：回答的很好！刚学完这一课的淘气就说：“20是倍数，5和4是因数。”他讲的对吗？
学生交流讨论后，老师提问。
生1：可以，因为20是积，5和4是乘数。
生2：不对，应该讲20是5和4的倍数，5和4是20的因数。教师：这两位同学谁讲的有道理呢？在回答这个问题之前我来找个同学来配合我一下。
互动：比如“你在家里是儿子（女儿）”，这句话就有问题。你的称谓是随着你的角色在改变的。
板书 在研究倍数和因数的关系时，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能独立说谁是因数，谁就是倍数。
举例：5×4＝20 ,20是积，是5和4的倍数。可在20×2＝40中20又充当了乘数的角色，是40的因数了。所以角色不同，得到的结果就不同，不能独立说谁是因数，谁就是倍数。
作业：课本32页1、2、5 授课教师：吴兰兰 板书设计
第一课时 倍数与因数
一、在乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
二、判断某个数倍数的依据： ①列乘法算式，找出乘数和积。
②列除法算式，一个数的倍数能将这个数整除，如果出现有余数的情况，这两个数就不能构成倍数与因数的关系。
三、我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。
四、在研究倍数和因数的关系时，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能独立说谁是因数，谁就是倍数。
第五篇：乘法分配律教学案例
乘法分配律教学案例
师（出示主题图）：图中告诉我们哪些数学信息？
生答（略）
师：要求5条裤子和5件夹克衫一共多少钱，怎样列式？
学生尝试独立练习，选两生板演。
65×＋45×5
＝325＋225
＝550(65＋45)×5 ＝110×5 ＝550
师：看了这两个算式你能想到些什么？
生：65×5＋45×5＝（65＋45）×5
师：为什么两个算式相等，说说理由看呢。
生：算出来的结果都是550，所以两个算式相等、生：5件夹克衫和5条裤子的价钱相当于5套衣服的价钱。
师点评引导：很好，你没有从结果上去说明两个算式相等，而是换了个角度，用两个算式表示的意义来进行说明，图中还有一些信息，大家能不能自己提个问题来解决，也列出这样相等的算式，最好还要能说明他们相等的原因。学生尝试提出问题并列式。
交流汇报：
生：（32＋45）×6＝32×6＋45×6，6条裤子和6件短袖的价钱相当于6套衣服的价钱。
………
师：现在开始能不能不用图中的数据，自己想几个这样的等式，不过有个要求，在写等式的时候不能计算，想想两个算式为什么相等。
学生尝试列式，小组交流并汇报：
（1）32×4＋56×4＝（32＋56）×4
（2）32×6＋32×4＝（6＋4）×32
生：（1）表示一张凳子32元，一张课桌56元，买4套 课桌椅一共的钱和4张凳子和4张课桌的价钱相等。
学生在解释（2）式时发生了一些困难，让学生找原因，交流发言时发现等式的特点，等式中相同数字的位置变了，所以解释起来有点困难，关键是要找准相同的数字。
学生解释（2）略。
师：如果我们用字母a、b、c来表示我们找到的规律，你看怎么写？ 生：a×(b+c)=a×b＋a×c
生：（a+b）×c=a×c+b×c
生：a×b+b×c=(a+b)×c
师：打开书本，看看书上师怎么表示这个规律的。
学生看书，交流，揭题：乘法分配律。
反思：
本课教学时先让学生结合具体的实际问题为背景，结合具体情境比较解决问题的两种方法，通过比较，发现相关的两道算式之间的内在联系，初步理解乘法分配律。而后，发挥主题图的作用，让学生从图中再次发掘信息列举出类似的几组算式，并要求学生尽量运用自己的理解来解释两个算式相等的理由，接着让学生脱离主题图，自己仿照着写类似的算式，在写算式的同时没有让学生直接去寻找等式两边的数字和符号的特点，而是要求学生个性化的进行理解和解释这种规律。最后再让学生用字母抽象、概括出规律。这样做，既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，感受数学表达的严谨和简练。更为主要的是为学生能在后面运用乘法分配律进行简便计算的学习做好铺垫，使学生在运用乘法分配律进行简便计算时不生搬硬套，能做到结合自己的理解进行灵活运用运算律进行简便计算。
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