高三复习 学案25 动能 动能定理

第一篇：高三复习 学案25 动能 动能定理

泰州市民兴实验中学高三物理组

学案25 动能

动能定理

（一）一、动能

物体由于__________而具有的能量叫动能．

(1)动能的大小：__________；(2)动能是__________；(3)动能是状态量，且具有相对性．

二、动能定理

1．动能定理的内容和表达式：

.【典型例题】

类型一：动能定理的理解和基本应用

例

1、已知气流速率为v，密度为ρ，吹到横截面积为S 的风车上后，气流动能的50%可转化为电能，求气流发电的功率P．

例

2、如图所示，质量为 M =0.2kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h= 0.20m，木块离台的右端L= l.7m 质量为m=0.1M的子弹以v0=180 m / s 的速度水平射向木块，当子弹以v=90m /s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m / s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 l = 1.6 m，求：

（1）木块对子弹所做的功 Wl 和子弹对木块所做的功W2 ；（2）木块与台面间的动摩擦因数μ。

针对训练1：（2005 年上海）如图所示，某滑板爱好者在离地h=18m 高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 ll =3m ．着地时由于存在能量损失．着地后水平速度变为 v = 4m/s ．并以此为初速度沿水平地面滑l2=8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m＝60 kg 求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度（空气阻力忽略不计，g 取 10m / s2）

例

3、物体从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍． 泰州市民兴实验中学高三物理组

针对训练2：如图所示，物块m从高为h斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数。

例

4、如图所示为一个对称的轨道，其中BC段是光滑圆弧，AB、CD是直轨，它们的倾角都是37°，一个小物块在离B点距离l的A处，以初速v2gl下滑，若物块与AB、CD轨

道间的动摩擦因数都是μ＝0.5，求物块在AB、CD段上一共滑过的路程。

类型2图像类问题

例

5、如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与到B点的距离．

针对训练

3、宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图象如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标．求：(1)宇航员从A点运动到B点所需时间；

(2)若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240 kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器推力所做的功为多少？

第二篇：动能 动能定理学案

【使用时间】 第12周 第 1 课时

【编制人】狄香珑 【审核】薛丽霞

【编号】1042113

【主题】 第七章 第7节 动能和动能定理

2012.5.5 【情景创设】

同学们已经知道，物体由于运动而具有动能。动能到底与哪些因素有关呢？动能表达式如何呢？动能的变化又对应什么力做功呢？那么这节内容就会帮助大家解决这些问题！

【问题设计】

1、动能的定义？表达式？单位？矢量还是标量？动能为什么具有瞬时性和相对性？

2、动能定理的推导过程？动能定理如何表述？表达式如何书写？

3、动能定理的物理意义是什么？W表示什么力做的功？这个力做功有哪些计算方法？

4、动能的变化是1状态的动能减去2状态的动能吗？不是，为什么？与我们前面学习的重力势能的变化与重力做功有什么不同？

5、动能定理的适用范围是什么？仅适用于恒力、直线吗？

6、例题1中已知哪些量？待求哪些量？通过例题1的学习，自己总结应用动能定理解题的一般思路？

7、通过例题1的学习发现应用动能定理解题的优点是什么？并练习例题2.【达标检测】

1、关于动能的概念，下面说法正确的是（）

A．物体由于运功而具有的能叫做动能

B．运动物体具有的能叫动能

C．运动物体的质量越大，其动能一定越大

D．速度较大的物体，具有的动能一定较大

2、把一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或者从50km/h加速到60km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。

3、质量是2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？

4、现在应用动能定理解决必修一我们曾经应用牛顿运动定律解答过的一道题目：民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可以沿斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为5.5m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N，人滑至气囊底端时速度有多大？

5、如图所示，一半径为R的光滑圆弧轨道与水平面相切，一小球与圆弧轨道的底端相距为x，现给小球一初速度，它恰能通过圆弧轨道的最高点，已知小球与水平面的动摩擦因数为，求小球初速度大小。

【学习反思】

第三篇：动能和动能定理精品学案

【导学课题】 7.7《动能和动能定理》

姓名：___________

【我来预习】

1、动能的概念：物体由于_______________而具有的能叫做动能。

2、动能的表达式：Ek=___________；动能的单位：国际单位制中是________。

3、动能是_________选填“矢量”或“标量”）：动能_____于或______于零，动能的大小与速度方向_____关。4、1kg·m2/s2＝1N·m＝1J

5、动能定理

①动能定理内容：外力对物体所做的总功等于物体在这个过程中②动能定理表达式：W总=Ek2-Ek

1即：

W总12mv21222mv1

【我来探究】我们已经知道，使物体速度F的作用而且发生了一段位移L。那么，外力对物体做的功速度v有什么关系呢？

物理情景物体在恒力Ｆ的作用下由静止开始做匀加速直线运动，W=FL=

=？

________________ v发生变化的根本原因是物体受到了力w与物体的质量m和1: 在光滑的水平面上，质量为m的经过位移L，速度变为v，请推导：maL=？

2:在以上情景中：若在动摩擦

μ的粗糙水平面上，其它不变。导：W合= F合L =(F-μmg)L = ma L

物理情景因数为请推

【我来分析】

例1:关于动能，下列说法中正确的是

（）

A．运动物体所具有的能叫做动能

B．物体运动的加速度为零，其动能不变

C．物体做匀速圆周运动，是变速运动，所以其动能也改变

D．物体做斜向上抛运动，运动过程中重力始终做功，所以其动能增加 例2: 质量为0.5kg的物体，自由下落2s，重力做功多少？2 s末物体的动能多大？

(g=10m／s2)

例3: 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程S=500m时，达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的k倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力F为多少？（g=10 m/s2）

【练习巩固】

1、重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面正确的是（）

A、重力势能一定增加，动能一定减小

B、重力势能一定减小，动能一定增加

C、重力势能不一定减小，动能一定增加

D、重力势能一定减小，动能不一定增加

2、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（）A.A获得的动能大

B.B获得的动能大

C.A、B获得的动能一样大

D.无法比较谁获得的动能大

3、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，在其速度由零增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为（）

A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4

4、一人用平均100N的力把2kg的足球以10m/s踢出，水平飞出100m，求人对球做的功？

第四篇：动能和动能定理学案

动能和动能定理

坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒

7.7动能和动能定理 导学案

一、明确学习目的: 1.理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2.理解动能定理及动能定理的推导过程。

3.知道动能定理的适用条件，归纳动能定理解题的步骤。

二、回顾旧识：回顾功与速度变化的关系：______________________

三、自主探究思路：通过力对物体做功，确定动能与质量、速度的定量关系 问题1：质量为m的物体静止在光滑水平面上，在恒定外力F作用

下，物体发生一段位移s，速度为v 思考： ①力F对物体所做的功？___________

②物体的加速度多大？__________

③物体的初速度、末速度、位移之间的关系？____________ ④结合上述三式你能综合推导得到什么样的功的表达式?做功使物体获得多少动能？_______

动能的表达式：

，单位 ：

，是

量。（标量/矢量）

深入理解问题1得到的表达式，总结功与动能变化的关系。

问题2：由特殊回到一般，推导更具普适性的功能变化关系式。（其它条件不变）

初速度为V1，末速度为V2，运动全程受恒定阻力f。

①合力对物体所做的功？___________

②物体的加速度多大？__________

③物体的初速度、末速度、位移之间的关系？____________ ④结合上述三式你能综合推导得到什么样的功的表达式?做功使物体获得多少动能？_______深入理解问题2得到的表达式，总结功与动能变化的关系。

思考：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化?做负功时，物体动能如何变化?

四、动能定理：

内容：____________________________________________________________________ 表达式： 或 定理使用范围：普适

五、解决典型例题：

一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。

六、归纳总结——应用动能定理解题的一般步骤

【思考题】

足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为：（）A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定 七 导学反思：

1.通过本节课的学习，在知识、能力上有何收获？ 2.应用动能定理解题有什么特点？

八、课后练习：

1． 改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原

来的几倍? 质量不变，速度增大到原来的2倍，________；速度不变，质量增大到原来的2倍，________。质量减半，速度增大到原来的4倍，_______；速度减半，质量增大到原来的4倍，________。2.质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度 是100m／s．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。

第五篇：动能 动能定理教案

第四节

动能 动能定理

一．教学目标

1．知识目标

（1）理解什么是动能；（2）知道动能公式Ek12mv，会用动能公式进行计算； 2（3）理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。2．能力目标

（1）运用演绎推导方式推导动能定理的表达式；（2）理论联系实际，培养学生分析问题的能力。3．情感目标

培养学生对科学研究的兴趣

二．重点难点

重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。

三．教具

投影仪与幻灯片若干。多媒体教学演示课件

四．教学过程

1．引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

2．内容组织

（1）什么是动能？它与哪些因素有关？（可请学生举例回答，然后总结作如下板书）物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。

（2）动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。

下面研究一个运动物体的动能是多少？

如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。

在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

v212mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物体得到动能，所以动能与质量和速度的定量关系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）① 物体甲的速度是乙的两倍；

② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动；

④ 物体甲的质量是乙的一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

（3）动能定理

12mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了212mv。即物体的动能等于它的质量跟2①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的总功为：

2v2v121212W总＝Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a22可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总＝Ek2Ek1Ek

②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+„＝F1·s+F2·s+„＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

（4）例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是（）A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和－mg（h2－hl），所以动能定理写为：

122m(vBvA)2m122(vBvA)〕解得

s〔g（h2h1）

F2Fs－mg（h2－h1）＝从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2Ek1

（4）求解方程、分析结果 我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1米时的速度大小。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

解法一：对A使用动能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2对B使用动能定理（mg—T）s ＝三式联立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

3．课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

（北大附中

田大同）

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