关于列方程解应用题的常识性教学

第一篇：关于列方程解应用题的常识性教学

关于列方程解应用题的常识性教学

大田房小学

胥贵林

教学是新课程试验的主渠道，开展有效的教学活动，推进学生学习方式的根本变革，是每个教师必须重视的。新理念的贯彻落实是一个新旧观念激烈碰撞的过程，本人试图从《简易方程》这一单元的学习谈点体会，通过列方程解复合应用题当中获得实惠。

为了让学生从整体上掌握列方程解复合应用题的方法，构建列方程解应用题的良好认知结构，本人认为应当着重让学生通过以下三个方面来学习。

一、加强基本训练。

1、根据数量间的关系让学生先讨论列出表示未知数的代数式，使学生会用代数式正确反映复合数量关系。

如：甲数为a，乙数比甲数的3倍还多8，乙数是（）。又如“工厂要生产5000个零件，甲车间每天加工m个，乙车间每天加工n个，两个车间同时工作（）天可以完成这批零件，两个车间同时工作2天后，还剩（）个零件没有做”。

2、要学生根据实际问题的数量关系，沟通已知数与未知数的内在联系，列出代数式。

如“一匹布长34米，用这匹布裁剪了15件同一规格的衣服还剩1米布，平均每件衣服用布x米”。要求学生根据下列问题列出相应的代数式：a.做15件衣服用的布？b.剩下多少米布？

以上两项训练也可以反过来进行，即根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如“两个城市之间的公路长256千米，甲乙两辆汽车同时从两城出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行31千米，乙车每小时行x千米。”要求学生说出4x表示什么，（31＋x）表示什么，（31×4＋4x）表示什么，（256－4x）表示什么，（256÷4－x）表示什么，256÷（31+x）表示什么。

3、根据实际问题中的某些句子写出或补充数量关系式，帮助学生把列方程解复合应用题的思考重点引向寻找主要数量关系方面。

如： “六年级学生植树的棵数比五年级的2倍少15棵”，要求学生说出以五年级学生植树棵数作为标准，即1倍数，其关系式就是五年级学生植树的棵数×2－15＝六年级学生植的棵数。又如“甲乙两个铺路队共同铺设一条长117千米的路”，要求学生填写完整下面的关系式□○□=117, 117○□＝□（□里填所表示的数量，○里填运算符号）

二、注意思考方法

从算术法解应用题过渡到方程解是思考方法上的一次转折和飞跃。学生在列出含有未知数的等式过程中，要把未知数和已知数一样看待。这样寻找题中的等量关系就成了列方程解应用题的关键。而复合应用题数量关系较复杂，在多个相关的基本数量关系中必有一个是主要的，那么寻找题中的主要数量关系也就是列方程解复合应用题的关键。另外列方程解应用题又是以算术解法作为基础的，同样需要对数量关系的分析与综合。因此，例5至例8的教学基本点应是：围绕主要数量关系着力引导学生掌握列方程解复合应用题的思考方法。

从整体出发，引导学生先确定题中的主要等量关系。帮助学生掌握分析法列方程的思考方法，运用分析的思考方法列方程一般是在主要数量关系比较明显时采用如例5。

从部分入手，引导学生先根据未知数与已知数，已知数与已知数的直接关系，用代数式或算式表示新的数量，然后找出主要等量关系，把代数式或算式组合为方程，帮助学生掌握综合法列方程的思考方法。

运用综合的思考方法列方程一般可在主要等量关系比较隐蔽时采用。有时可借助图解如线段图，框图，表格图等方法，直观形象地反映数量关系，便于学生寻找主要等量关系。

三、注意一题多解

这四道例题中有两道出现了“想一想”的要求，这就要求我们在学习中应当注意训练学生从不同角度去寻找等量关系，开拓学生地解题思路，引导学生运用不同的方法解答一道题，是用方程解容易还是算术法解容易，掌握两种不同思路，发展学生的思维能力，力求解题时省时。

1、变换主要等量关系式获得不同的方程思路，如例5，当学生得出一种解法后就可引导学生把主要等量变换为①3只热水瓶的钱＋找回的钱＝付出的钱，②付出的钱－找回的钱＝3把热水瓶的钱，由此列出不同方程3x＋29.2＝100和100-29.2＝3x

2、变换方程式获得不同的方程思路，如例8，当学生得出2.5x－25×4＝60的解法后，可诱导学生变换这个方程得： 2.5x＝25×4＋60，2.5x－60＝25×4，这种变换方程式的训练，能使学生认识到：不仅可以获得由变换主要等量关系得来的方程，而且可以获得由次要等量关系得来的别致思路。这样有利于学生突破固定解法模式，培养思维的深刻性。

在引导学生获得多种解法的过程中，有些学生可能会列出算术解法的方程，如对例8列出x＝（60-25x4）÷2.5。这时要组织学生从算术解法和方程解法两种思路的本质差异上加以区别。方程解法使从等量关系出发，由已知推算未知。因此在方程思路教学中应让学生克服和避免这种解法。另外要求用方程解的同时也应注意让学生会用算术法解。这样通过对比，也可以进一步使学生掌握两种不同的思路，而且体会到用方程解逆向复合应用题的优越性，从而提高学生用方程解法的自觉性。

第二篇：列方程解应用题

《列方程解应用题》教学反思

默认分类 2009-10-22 13:50:15 阅读86 评论0 字号：大中小

加强题意内化的教学重点应该放在如何提高学生把应用题中的各种信息进行筛选，压缩成以数量关系为核心的若干临时信息组块的能力。故列方程解

应用题的教学除了教授一般方法例如解题步骤之外，在学生掌握了一定的知识之后，宜加强以下几个方面的工作。

(一)正确理解，牢固掌握应用题中惯用名词术语的意义及常用的等量关系，形成良好的知识结构。

(二)加强文字语言和数学语言的互化练习，借此提高外部言语内化的信息转换能力。

(三)加强分析题中关键词句和非关键词句的练习，借此提高对题目信息筛选、压缩的能力，控制内化前后信息“质的一致性”。

(四)加强整体把握题意的综合能力训练，借此提高对题目内在逻辑的理解以及对题意的知觉水平。

(五)加强对题目矛盾条件的觉察能力的培养，借此提高内化过程中思维的监控水平。

(六)通过列举法，把复杂的问题简单化、生活化。

还可以进行把复合问题分解为几个简单问题，把同一题目的已知条件和问题的位置互换重新编题等等练习。

总之，教师除了应该向学生讲清列方程解应用题的一般步骤、基本方法，诸如通过列表法、线示法、图示法等各种方法，从可直接言传的角度向学生展示解方程应用题的过程，使学生能仿此形式解决问题，表述问题；还应该间接地，从改善学生审题过程的心理品质出发，培养学生正确进行题意内化的能力，从而更有效地解决列方程解应用题的教学难点，努力实现以培养人的发展为宗旨的教学方针

第三篇：列方程解应用题

《列方程解应用题》教学实录及评析

执教者：郭江海评析者：李汝凤

教学内容：人教版9册P114例4，做一做，练习二十八1—2，4，8题。教学目标：

1、学生会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。会灵活选用算术与方程解答一倍量已知与未知的应用题。

2、培学生从不同角度思考同一个问题的能力。

3、体验数学与现实生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4、能过对挫折的体验，培养学生质疑的习惯和对数学的兴趣。教学重点和难点：从已知条件中找数量间相等的关系，列出方程。

一、创设情境，复习旧知

师：最近少年文艺团的小团员遇到了一个难题，想请你们帮帮忙，你们愿意吗？ 生：愿意！

出示题目：少年文艺团舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人?

学生独立解答，同桌探讨解题思路，生板演。

师：请一位同学说说计算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

师：请你说说解题思路。

生：我是从这一句中知道的“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”也就是“舞蹈队的3倍多15人，是合唱队”只要舞蹈队人数×3加上15人就求出，合唱队的人数。

师：请你们用线段图表示这道题，该如何表示呢？

生:我知道舞蹈队的人数为倍数，先画1倍数，然后合唱队的人数是他的3倍多15人，就画3个倍数的长度再加上15人。

师：根据学生的回答板演并画出线段图，并标出问题。

师：从这个线段图中可以知道，1倍数已知，也就是23的3倍多15的数十多少,因此很快列出算式。

师：现在小文艺团长又遇到了一个小麻烦，想请你们帮助解答，你们有信心吗？ 生：有！

出示题目：少年文艺团合唱团有84人，比舞蹈队的3倍还多15人，舞蹈队有多少人？

师：你们能比较一下两道题的已知条件和问题有哪些相同的点、不同点吗？ 生1：“比舞蹈队人数3倍多15人”这句话是相同的。

生2：他们都是有舞蹈队、合唱队两个数量之间的关系问题。

生3：他们不同的地方是，已知条件与问题调换位置。

师：同学们观察的真仔细，这道题目就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少”求这个数的应用题，今天我们就来学习列方程解应用题。

（评：把学生熟悉的情境引入课堂，使数学与生活有机地结合起来，使学生在课的开始就感觉到应用题在生活中的重要性，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学，从而以积极的状态投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新课

师：请同学们选用自己喜欢的方法来解这道题。

让学生独立解答，选择学生不同的解法，学生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：设舞蹈队的人数为X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：还可以这样列方程：84-3X=15

师：这道题出现多种方法解答。我们先来画线段图。请一位同学说说该怎么画线段图？

生：这道题的线段图与前面的一题的线段图大致一样只不过1倍数变成了问题了。

根据学生回答，画线段图。

师：请你们根据线段图说说以上的几种列式的方法谁对谁错？

生1：我觉得第二个同学的列式是错误的，因为他是把舞蹈队的人数的3倍的人数看成84人，实际上舞蹈队人数的3倍不是84人而是比84还少15人。

生2：根据刚才说的我觉得第三个同学说的也是错的，应该说是舞蹈队人数的3倍，是合唱队人数少15人。用算术解来完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根据前面两个同学的分析，第一个同学完成的是正确的，合唱队的人数十舞蹈队的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出来了。

师：这节课我们就是学习列方程解这类应用题，我们就一起来探讨一下这类应用题的思路。我请个同学说说，你是怎样解这道题的？

生1：我是抓住列方程解应用题的关键是找等量关系式。找等量关系式中的一种方法，找到题中的关键句。

师：那你能不能说说这道题里的关键句？

生1：合唱队比舞蹈队的3倍多15人。我用合唱队的人数—舞蹈队的人数×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找这句关键句，但是我是反过来说舞蹈队的3倍多15人是合唱队的人数，列出方程：3X+15=84

师：同学们做的很好，能抓住学习的重点，今天这种类型的应用题就可以抓住关键句来找等量关系式。刚才我们弄清了列方程算理。现在我们来比较一下算术解和方程解。

生1:：我觉得这道题要用算术解不好做，因为算术解还要考虑3倍的数是多少？需要逆向思考。

生2：我觉得方程解比较好做，因为方程只要顺着题意来做，不要拐弯抹角，变逆思考为顺思考。

生3：我觉得方程简便，不要写解和设，我觉得方便。

师：通过刚才的比较，我们发现方程比算术解易思考，不容易出错。在今后的学习中我们要注意“几倍多几”的应用题，要先判断1倍数是已知，还是未知，“它知”用算术解容易，“未知”用方程解容易思考。

（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

三、实践应用，巩固新知

1、找等量关系（课件出示）

（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只

（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件

（3）买3个篮球比4个排球多用去5元

（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

师：请一名学生说说该怎么列式。并说说它的等量关系式。

生：今年养兔34只，今年养兔的只数比去年的3倍少8只，去年养兔多少只？ 生：这道题的等量关系式是今年养兔的只数×3-8=去年养兔只数。

师：那你怎么这么快就找到等量关系式?

生：我找到了关键句，所以就能很快的找到等量关系式，并列出方程。

3、游戏（机动）

师：指名问学生几岁？×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

4、对比练习，灵活选择方法

A、各出一道题目“一倍数已知”与“一倍数未知”的应用题

师：下面俩道题，请同学们选择适当的方法解答。

生自己解答，两生板演，集体订正。

师：请你们把两道题里的关键句画出来。两题的关键句是一样的也就是两道题的数量关系式一样，为什么第一题选择方程而第二题选择算术方法呢？请四人小组讨论交流一下。

生１：１倍数已知用算术方法简单。１倍数未知的时候用方程解简单一些。师：是不是请你们验证一下。

出示两道题目，只选方法不必计算列式。

（评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。）

四、全课小结

1、师：谈谈这节课你有什么收获？

2、师：通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？ 学生发言，师归纳总结。

（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键。）课后反思：

1、列简易方程解应用题是中学学习方程解应用题的基础，对

于小学生来说是不容易的，由于小学生仍处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以如何做好过渡，是值得我们研究的。本节课采用画线段图，帮助分析数量关系。并在教学中指导学生画图，这样利用线段图使数量关系明显地显现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系式和列出方程。

3、教会多种学习方法。本节课除了画线段图帮助学生理解以

外，还要考虑指导学生学习方法如： 阅读法，在教会学生阅读的方法，找等量关系式，在教学新知识时我采用不同的读法例如：“合唱队比舞蹈队的３倍多１５人”也可以这样读“舞蹈队人数的３倍多１５人是合唱队的人数”采用不同的阅读方法就出现不同的方程。还有使用比较法，让学生比较相同的数量关系的应用题，如何选择不同的方法，放手让学生讨论思考得出结论。这些方法对今后学生的继续学习数学是十分必要的，并且这样有利于学生的成长，让学生能轻松的遨游在数学学习的海洋中。

总评：本节课教师能够努力营造宽松、民主和谐的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视师生、生生间的交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主的活动空间和交流的机会，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变以往教师教和学生学的方式。如解题的一般步骤与方法探讨，从准备的演练至例题的尝试，再到方法的归纳无不体现着“以学生为本”的思想理念。整个教学过程，学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体；教师教得轻松自如，适时点拨，真正起到一个引导者、促进者的作用

第四篇：列方程解应用题

列方程解应用题

【例1】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50 个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？

【例2】有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油质量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克后，则甲桶油是乙桶油质量的4倍。甲桶原来有油多少千克？

【例3】甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍时，丙是20岁，当乙的年龄是丙的2倍时，甲35岁，那么甲65岁时，丙是多少岁？

【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问，多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

【例5】甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学比赛，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分数比四个人的平均分多4分。问乙的成绩是多少？

【例6】414是三个数的和，这三个数分别能被5、6、7整除，所得的商相同。问；这三个数分别是多少？商是多少？

【例7】小余买了5元、1元2角、8角的三种邮票共20张，总值43元6角，其中5元和1元2角的邮票张数相同。问：小余三种邮票各购多少张？

【例8】某校五、六年级师生秋游去公园划竹筏，若每筏坐12人，则少3个竹筏；若每筏坐14人，则多出4个竹筏。问：公园一共有几个竹筏？五年级师生共多少人？

【例9】一架飞机所带燃料最多可飞行15.75小时。飞机去时顺风，飞行速度每小时1500千米，返回时逆风，速度是每小时1200千米。问：这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？

【例10】一个三位数的数字是由大到小的顺序排列的三个连续整数，这个三位数除以3所得的商比这个三位数的百位数与个位数交换后所得新的三位数小238，求原来的三位数。

【例11】东西两镇相距3450米，甲、乙从东镇，丙从西镇同时出发相向而行，甲、乙、丙速度分别是每分钟45、50、60米，那么多少分钟后乙正好在甲、丙的中间？

【例12】小余买两种练习本若干本，单价分别是1元和1元5角，共付出12元，问：两种本子各买了多少本？

消去法解题

【例1】甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

【例2】小明买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？

【例4】8头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。问：1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？

列方程专项练习

1、一条鲨鱼头长3.5米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。问：这条鲨鱼有多长？

2、一道除法算式中，商是除数的7倍，除数是余数的4倍，商与除数、余数的和是528。问：被除数是多少？

3、用绳子量井深，将绳子2折则多出井外9米，将绳子3折则多出井外0.5米。问井有多深？

4、商店里有一批服装，卖掉90套女装后，剩下的服装中，男装是女装的2倍，又卖掉378套男装后，剩下的女装是男装的5倍。问：商店里原有男、女装各多少套？

5、一个两位数，十位上数字比个位上数字少2，如果十位上的数字扩大3倍，个位上的数字减去3，所得的两位数比原来的数大57，求原来的两位数。

6、五年级组织爬山活动，上山用了3小时到达离山顶还有22.5千米处，如果从山顶沿原路下山，就要用4小时，已知下山的速度是上山的2倍，问：从山脚到山顶的山路有多长?

7、王师傅加工一批零件，如果每天加工75个，就可以比原计划提前4天完成任务；如果每天加工50个就会比原计划推迟3天完成。王师傅希望能比原计划提前3天完成，他每天应加工多少个？

8、五年级组织去郊外活动，共有师生336人准备租车前往，现有56个座位的大客车和28个座位的小客车若干辆，要使每辆车都满座，问：需大、小客车各多少辆？

9、已知蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有三种小虫共43只，共有294条腿和39对翅膀。问：每种小虫各有几只？

10、小明有面值分别为拾元、伍元、壹元的人民币49张共211元，拾元的张数比伍元的少8张。问：小明有拾元、伍元和壹元的各多少张？

11、有大兔、中兔和小兔共97只，一餐午饭共吃掉蘑菇854个，已知每只大兔子吃13个，每只中兔子吃9个，每只小兔子吃6个。已知中兔比大兔多4只。问：兔场有大、中、小兔子各多少只？

12、甲仓库有大米76吨，乙仓库有大米46吨，现在甲仓库每天进大米5吨，乙仓库每天进大米29吨，多少天后乙仓库的大米是甲仓库的3倍？

13、同学们乘车郊外游玩，如果每辆车坐60人，就余下25人的座位；如果每辆坐55人，就空出10人的座位。问：车有多少辆，有多少同学？

14、五（1）班甲组同学擦玻璃，如果每人擦12块，还剩18块；如果每人擦14块，还剩6块。问：每人擦多少块正好擦完？

15、果蔬农场将855千克的圣女果分装在大小两种纸箱里，每只大箱装6千克，每只小箱装4.5千克。装箱后清点箱数，得知小箱比大箱的3倍还多8箱。问：一共装了多少大箱？多少小箱？

16、牧场上的青草每天匀速生长，已知这片草可供15头牛吃20天，或者供84只羊吃10天，如果4只羊吃草量相当于1头牛的吃草量。那么现有9头牛和96只羊一起吃，可以吃几天？

17、一个六位数的左端数字是1，如果把左端的数字1移到右端，所得的新数是原数的3倍，求原数是几？

18、兔妈妈给小兔们分蘑菇，如果每只小兔分6个，就会多出48个蘑菇；如果每只小兔分8个蘑菇，就有一只小兔分不到。问：一共就有多少蘑菇？

19、果园里有梨树若干棵，苹果树是梨树的3倍。如果每天给15棵苹果树和9棵梨树修枝，当梨树全部修枝后，还剩96棵苹果树没有修枝。问：果园里有苹果树、梨树各多少棵？

20、一个两位数，各位数字之和的4倍正好比这个数少9，这个两位数最大是多少？

21、运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。现在只有4辆小卡车运，问：多少次可以运完？

22、学校教务处购买2台打印机和10个U盘共用去2360元，如果用一台打印机换回8个U盘，可以少花62元。问：打印机和U盘单价各是多少？

23、有一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数小18，求这个两位数是多少？

24、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。

25、一个三位数、各个数位上的数字相加之和是9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。

第五篇：《列方程解应用题》教学设计

《列方程解应用题》教学设计

【教学要求】使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、基本训练。⑴出示图：梨树 桃树

提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？

把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？

⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？

母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？ ⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。

2、第94页复习题。

指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？

小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。

二、教学新课

1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。

1提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？

教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）提问：这道题还告诉我们什么条件？ 学生答后，教师在线段图上标出168棵。

提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？ 2怎样设未知数呢？

如果设梨树有x棵，那么桃树就有3x棵（板书）；

如果设桃树有x棵，那么梨树的棵数要用“x÷3”来表示。比较哪种设法比较简便？为什么？

讨论得出：第一种设法比较简便，因为用3x列的方程比用x÷3列的方程容易解。

将线段图中标出x和3x。

3根据哪个条件找数量间相等关系？ 根据什么数量关系来列方程？

桃树的棵数+梨树的棵数＝两种树总棵数（板书）指名口答列方程，解方程。板书：x+3x＝168 4x＝168 x＝42 3x＝42×3＝126 我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？

以前我们只会检查方程列的对不对，检查计算有没有出错。

书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？

①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。42＋126＝128（棵）（板书）

②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。126÷42＝3（板书）

教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。

2、比较

将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？

提问：它们所表示的数量关系相同吗？

3、教学“想一想”

现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）

学生自己读题目。

提问：你能列方程来解答吗？ 生练习。

提问：设未知数时是怎样想的？ 你是根据什么列方程的？

谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？

提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固练习P94练一练

指名板演，集体订正。

四、课堂小结

今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？

小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。

五、课堂作业

根据自己喜好，任选三题作课堂作业：

1．同学们去听科学家作报告，四五年级一共去了264人，五年级物的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？

2．果园里有桃树和苹果树共1251棵，桃树的棵数是苹果树的3.5倍，两种树各有多少棵？

3．班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各有多少本？

4．长方形的周长是112厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽格各是多少厘米？

5．用一条长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6．篮球，足球，排球共120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，求足球有多少个？