第一篇：《分数的基本性质》课堂实录
黄爱华《分数的基本性质》课堂实录
[教学内容]
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版实验本）第十册第107~108页例
1、例2。
[教材简析]
分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。[教学过程]
一、故事引人，揭示课题。1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
[ 一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。] 2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出： 3/4=6/8=9/12。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书： 分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。板书： 3/4=3×2/4×2=6/8（2）＝3/4是怎样变化成9/12的呢？ 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？学生回答后填空。（3）引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书： 都乘以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？（板书： 零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[ 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。] 3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的依据是什么？ 4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？ [ 得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。] 5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12 [ 有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。]
四、多层练习，巩固深化。1．口答。（共4题）
学生口答后，要求说出是怎样想的？ 2．判断对错，并说明理由。⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共计6题）
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。3．在下面（）内填上合适的数。1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。
5．1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4„„时，b分别等于几？ 讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？ 6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。7．圈分数游戏：圈出与1/
2、1/3相等的分数。
让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/
2、1/3相等的分数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，•影幕显示出“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。[ 练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。揭示1/a=7/b（a、b自然数）中a与b的倍数关系，巩固了新知，通过举例，还渗透了函数思想。]
五、课堂小结。
六、课堂作业。
教科书练习二十三第4、5题。
七、动脑筋出会场。
让学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。
[这是黄老师参加全国计划单列城市小学数学课堂教学观摩会的一节获奖课，这节课的成功可以用“设计巧，效率高，气氛活”九个字来概括。作为借班上课的教师，把教材中普普通通的一节课，上的有声有色，课堂气氛活跃，感染性强，在上千人的会场中，使师生之间、上课与听课教师之间产生强烈的情感共鸣，这是很难得的。
先说巧和活，教材中讲分数的基本性质是从比较3/
4、6/
8、9/12的大小引入，教师巧妙地改为“猴王分饼”，分给猴1一块1/4，猴2要两块2/8，猴3要三块3/12，使分剩的饼分别成为3/
4、6/
8、9/12；并结合上课学生数的实际，求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几，使一道例题变为三道例题。在教师的引导启发下，学生通过观察、分析、比较找规律，逐步抽象概括出分数的基本性质，既不多占时间，又比只举一例就归纳更有说服力。又如，下课的动脑筋出会场，既巩固了知识，又检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，一举多得，灵活巧妙。
再说效率高，高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。课上得有趣、有吸引力，课堂气氛活跃，学生学习的积极性强，学习效率必然高；课上扎实，重点突出，讲求实效，更是教学效率高的关键和核心问题。例如，教师引导学生比较归纳，揭示规律，从分数的分子和分母变化了，分数的大小不变，它们是按照什么规律变化的？到都乘以相同的数，都除以的相同的数。“都”字用得好，怎么改？把第二个“都”字换成“或者”为什么好？再到零除外，重点突出，步步深入。又如，沟通分数基本性质与商不变性质的联系，练习有层次、有坡度，从乘以或除以具体的数到用字母表示的数，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。听课的教师听起来更有味道，上课结束时，上千名教师自发地热烈鼓掌，就是大家时这节课的评价。
美中不足的，一是把聪明的猴王“骗”贪吃的小猴子，改成本文中“既满足小猴子的要求，又分得公平”更符合思想品德教育的目的；二是练习的内容多了，晚下课多用5分钟。]
《分数的基本性质》导学案 清平学区九联小学
王
领
【学习内容】：人教版课标教材五年级下册第75页例1及做一做，练习十四第1、2、3、4题。【学习目标】：1 ．使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。【学习重点】：理解、掌握、应用分数的基本性质。【学习难点】：理解、掌握、应用分数的基本性质。一：自主预习
1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？
÷30 =
(120×3）÷（30 ×3)=
(120 ÷10）÷（30 ÷10)=
2.同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，森林里李老板给熊大、熊二，光头强拿出一个又大又圆的月饼，对他们说：“熊大分这块月饼的给你，熊二分这块月饼的给你，光头强分这块月饼的给你，（边讲边贴出图片和三个分数）你们同意吗？”李老板的话刚讲完，熊二就嘟着嘴叫了起来：“不公平！分给光头强的多，分给我的少！”熊大连忙叫着：“不公平，李老板偏心！”只有光头强在偷着乐。同学们，你们觉得李老板公平吗？现在同桌之间讨论一下。
二：交流合作
探究新知
分数的基本性质
【1】根据分数给下列图形涂色。
（1）
228 4
通过涂色你发现了什么？
2○ 4○8
（2）交流讨论，探究规律：
从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？
从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？
你能把上面的发现用简洁的语言概括出来吗？ 【2】验证总结:
（1）用相应的分数表示下图涂色部分。1（2）这三个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小怎么样？（3）互相说一说你发现的结论。
（4）分子、分母同时扩大或缩小的倍数有什么限制吗？为什么？
（5）同学们，你们真棒，你们发现的规律就是分数的基本性质，把它说给你的伙伴。
（6）你发现分数的基本性质与我们学过的什么知识很相近吗？为什么会出现这种情况？
三：达标检测
1、在下面的括号里填上适当的数。
9÷15=45=
18=6÷（）=
2、学校有的学生参加了美术小组，的学生参加了书法小组，哪个小组的人数多？
3、把下列分数改写成分子是1的分数。
27=
80=
75=
四：课堂总结
今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？光头强，熊大和熊二分的月饼是什么情况？
总体表现（☆ ☆ ☆ ☆ ☆），幸福指数
五：板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
第二篇：分数的基本性质教学设计课堂实录
《分数的基本性质》
尊敬的各位评委老师，大家好，我是小学数学*组*号，今天我要试讲的题目是《分数的基本性质》，下面开始我的试讲。教学过程：
师：同学们，你们喜欢看《西游记》的故事吗？
师：老师这里有一个猴王分饼的故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成二块，分给第一个小猴子一块。第二个小猴子见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二个小猴子两块。第三个小猴子更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成八块，分给第三个小猴子四块。
师： 同学们，你知道哪只猴子分得多吗？
生1：不公平，第三个小猴子分得多。
生2：公平，因为他们分得一样多。
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。要求：拿出1号袋
1、三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，用折一折，画一画，涂一涂的方法把它表现出来。
2、三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？
3、学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：
生：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。
板书
2、师：仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
生：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质
1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组合作，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。
自学提示：
A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报：
生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘2又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6或8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？
师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？
请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。(课件点击出示同时变化过程)
师：分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8或6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
4、师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？ 师：为什么
生：因为0不能作除数。
师：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0／0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．（师板书0除外）
5、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为
被除数 被除数÷除数= 除数（除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要留意一下呢？
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
师：分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
2、集体交流
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
每题请二名同学回答
（课件出示）师：我相信猴王一定对分数的基本性质学习的十分好，所以能灵活的运用。下面让我们像猴王这样来灵活运用一下这个规律吧。
（1）快乐对对对：先给出一个分数，说出相等的分数，由教师出分子，学生对出分母。或者学生出分母，教师对分子。
（2）知识接龙：老师给出一个分数，让学生说出与他相等的分数，看看谁答得最多，回答的最准确！
看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
以上就是我试讲的全部内容，不当之处敬请各位评委老师批评指正，谢谢！
第三篇：分数的基本性质教学设计课堂实录
《分数的基本性质》教学设计
峄山镇大庄小学
教学内容：
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例
1、例2。教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质 教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法：
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。
学法：
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。
教学过程：
一、复习：
1、在下面□中填上合适的数． 12÷3＝（12×10）÷（3×□）
18÷6 ＝（18÷□）÷（6÷3）2、4÷5=（）/（）
/（）=（）÷3 问题：
（１）你是根据什么填入上面的数的？（２）“商不变的性质”的内容是什么？（３）除法与分数之间有什么联系？
二、故事引人，揭示课题：
师：同学们，你们喜欢看《西游记》的故事吗？ 生：喜欢。
师：老师这里有一个猴王分饼的故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大2
小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成二块，分给第一个小猴子一块。第二个小猴子见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二个小猴子两块。第三个小猴子更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成八块，分给第三个小猴子四块。
师： 同学们，你知道哪只猴子分得多吗？
生1：不公平，第三个小猴子分得多。生2：公平，因为他们分得一样多。
三、探究新知，解决问题：
（一）验证猜想 师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比
（1）折
请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。（2）画
在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。
（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。
（4）
把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
要求：
1、三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一画，剪一剪的方法把它表现出来。
2、三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？
3、学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。４、（教师课件）出示1/
2、2/
4、4/8相等的过程。
2、师：仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质 算一算：
1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组合作，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。自学提示：
A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报：
生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘2又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6或8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘
相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？
师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）
请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。(课件点击出示同时变化过程)
师：分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8或6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（二名学生重复）
师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
4、师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？ 师：为什么
生：因为0不能作除数。
师：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0／0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．（课件出示）
（师板书0除外）
5、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？
生：因为
被除数
被除数÷除数=
除数
（除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要留意一下呢？
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
生齐读二遍。
师：分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.四、运用规律、自学例题
1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。
2、集体交流
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
每题请二名同学回答
（课件出示）师：我相信猴王一定对分数的基本性质学习的十分好，所以能灵活的运用。下面让我们像猴王这样来灵活运用一下这个规律吧。
五、课堂运用（课件出示）
六、拾捡硕果，拓展延伸
看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
峄山镇大庄小学
第四篇：分数基本性质
《分数基本性质》教学设计
教学内容
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例
1、例2。教案背景
本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
教材分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例
1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/
2、2/
4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本
节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。
师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长
做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”
师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。
生2：公平，因为他们分得一样多。
二、探究新知，解决问题
（一）验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折
请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用
手分别平均折成2份、4份、8份。
（2）画
在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。
（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：
1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一
画，剪一剪的方法把它表现出来。
2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而
三个分数一样大。
４）教师课件出示1/
2、2/
4、4/8相等的过程。
2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质 算一算：
1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。
自学提示：
A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得
到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分
母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的
分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）
学生回答，并说明理由。
（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）
师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。
师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题
1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。
2、分组讨论
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）
4、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数
（除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同
时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
四、课堂运用（课件出示）
1、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）
（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）
（4）（）
3、找朋友游戏：
拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。
五、拾捡硕果，拓展延伸
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
2、拓展延伸：
村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢
教学反思
我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息
技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
第五篇：分数的基本性质
《分数的基本性质》教学设计
商南县城关小学 刘丽 【教材依据】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第六单元分数的意义和性质P75-76例
1、例2及“做一做”。【设计思想】
分数的基本性质建立在分数大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1,概括出分数的基本性质。通过例2,运用、巩固分数的基本性质。
学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系,具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我结合自治区第三届基础教育教学课题《生本教育理念下小学数学课堂有效性提问策略的研究》，遵循“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的理念，秉承“讲是为了不讲”的宗旨，突出课堂提问的有效性，采用“先学——后教——当堂训练”的教学模式。【教学目标】
①经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质；
②能运用分数基本性质解决简单的实际问题；
③经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。【教学重点】
经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质 【教学难点】
理解分数基本性质的规律 【教法选择】尝试指导法 【学法指导】自主探究、小组研讨 【教学准备】教学课件、圆片若干 【教学过程】
一、创设情境，大胆猜测
师：今天老师很高兴和同学们一起共同学习，同学们高兴吗？你们一定对阿凡提不陌生吧！老师给大家带来了一个有关他的故事，请同学们仔细听。有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了
这块地的，老大、老二觉得自己吃亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？（学生大胆猜测）（创设故事情境，设计悬念，目的是拉近与学生的距离，让学生抱着解决问题的态度学习新知识，充分调动学生学习的积极性。）
二、小组合作，验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？上完这节课你们一定能找到准确的答案。
（一）折一折，画一画
师：请同学们拿出准备好的三个大小相等的圆片，分别用阴影部分表示每个圆的 要求：
（1）四人为一小组，先折一折，再用画一画的方法把它表现出来。
（2）做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？
请同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。
（二）议一议
师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，讨论：从左往右看，分子和分母如何变化，分数大小不变？从右往左看，分子和分母如何变化，分数大小不变？
学生先独立思考，后同桌讨论交流想法。教师根据汇报适当板书。
1、师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢？
2、讨论：相同的数是指所有的数吗？
（通过学生亲自动手操作，得出三个分数相等的结论。再引导学生观察分数的分子和分母的变化，总结出分数的基本性质。很快的突破了本节课的重难点，取的了很好的效果。）
三、强化认知、概括性质
小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，请同学们看大屏幕，分数的基本性质里哪几个词比较重要？请指出来。（全班再齐读一遍）
四、解释应用，巩固新知
1．判断．（手势表示，并说明理由．）
（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．（）
（2）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大 小不变．（）
（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变．（）
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
[设计意图：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，保证每个学生参与学习活动、参与练习。本环节设计了基础练习、变式练习、开放练习和拓展练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，保证学生练习时间，注重教学的实效性。]
五、回顾反思，评价激励
师：如果把你上完这节课的感受看作整体“1”，请说说你的快乐占这个整体的几分之几？遗憾呢?（师将学生所说分数板书在黑板上。）
快乐 遗憾
师：刚才同学们所说的分数中，你能发现哪些分数是相等的吗？（或：你能说出与这些分数大小相等，而分子分母不一样的分数吗？）
[设计意图：引导学生回顾所学知识和基本技能，反思学习过程，不仅交流知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。]
六、布置作业，拓展延伸
1、课本第77页第1、2、3题。
2、课外拓展。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的 数（0除外），分 数 的 大 小 不 变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小„是改变了还是不变呢？请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案！[设计意图：加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。] 教学反思：
《分数基本性质》是五年级数学下册的内容。针对课前的精心准备、课堂教学和课后的教学效果，特反思如下：
一、创设情境，激发学生兴趣。
本节课创设了一个故事情境：有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二，老三分到了这块地的九分之三，老大老二觉得自己吃了亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了那些话呢？。教师创设悬念：学完了本节课，你就知道了。学生抱着解决问题的态度学习新知识，收到了很好的效果。
二、手脑并用，在实践中深入感知分数。
请同学们用三张大小一样的圆纸片,动手折一折，分别涂出它们的1/
2、2/
4、4/8。比较涂色部分的大小有没有变化？（没有）那么得到了什么结论？学生很容易得出：1/2=2/4=4/8，引导学生观察分子、分母的变化，经过总结得出分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。在此过程中，学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。
三、巩固练习，围绕中心。
在设计练习的过程中，联系生活实际，我设计了判断题、填空题、课外拓展等，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈
现，学生在此过程中兴趣盎然，在快乐的氛围中巩固了新知，起到了加深理解的作用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
让学生在学习中理解，在观察中发现，在应用中总结, 最后运用知识，深化对“分数的基本性质”认识，使学生加深对“分数的基本性质”的理解，激发了学生的学习兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并为进有步学习约分和通分打下良好的基础。
文章录入：城小李强 责任编辑：tzx
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