1、《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋

第一篇：1、《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋

鸡兔同笼 刘罗旋

教学目标：在观察，猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维能力；另一方面使学生体会假设法解题的一般性。

学生分析：鸡兔同笼的结构特点对于四年级的孩子来说是生疏的，猜测法，列举法相对还好理解，在学习用假设法解题过程中会有一定的困难，所以在教学中要借助画图帮助学生理解假设法算式的含义。

教学重点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们喜欢观看《奔跑吧！兄弟》吗？ 生：喜欢！（学生表现出非常兴奋）

师：最近有一档节目《奔跑吧！兄弟》特别热播。现在就播放一段视频，在看的过程中，请你搜集一些数学信息。

PPT1：播放视频《奔跑吧！兄弟》中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题。（设计意图：利用电视网络资源导入新课，吸引学生注意力，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，提高课堂效率。）

（学生看完视频后回答搜集到的数学信息。）

师：其实包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题早就记录在我国古代数学名著《孙子算经》里，这本书距今已经大约1500年。我们一起来看一看

PPT2：播放《孙子算经》中关于“鸡兔同笼” 对话的动画。

（设计意图：根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于激发学生学习兴趣。）

师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题——鸡兔同笼。

（板书课题）

一、展示情境，获取信息

师：鸡兔同笼这四个字是什么意思呀？（鸡和兔关在一个笼子里）PPT3：将鸡兔关在同一个笼子里，只显示一部分鸡和兔的只数。（设计意图：将复杂的数学难题简单化，为有需要的学生提供个体学习的机会，帮助学习进行数学学习。）

师：根据刚才的数学趣题，你认为鸡兔同笼问题是研究有关鸡和兔的什么的一种题型？

生：根据鸡和兔头和脚的数目，求鸡和兔的只数。师：为了研究方便，我们把题目中的数值改小一些。PPT4：

A、例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

B、鸡兔同笼图片

师：从这道题中，我们知道了哪些数学信息？（学生回答）（设计意图：帮助学生明确学习目标，提出问题——分析问题）

（一）猜想与尝试

1、师：那我们可以用什么方法来知道鸡和兔的只数呢？ 生：可以一个一个尝试 生：也可以猜测一下

师：怎样才能确定猜的对不对呢？（看脚是不是26只）

师：以小组为单位交流一下，确定你们组的尝试方法并把结果填在探究方案的表格里。看有什么发现？

（小组交流）

2、汇报交流结果

生1：我们组是把鸡和兔的情况逐一填在表格里，再算出他们的脚。一看3只鸡，5只兔时脚是26只，所以是3只鸡，5只兔。

生2：我们组觉得这样太麻烦，我们先随便列出一种情况6只鸡，2只兔，算出脚的只数是20只，比26少6只，我们就一下增加2只兔，一看脚还是少，再增加1只兔，就猜出了正确结果。

生3：我们组是取这几种情况的中间一种4只鸡，4只兔，这样可能会离正确结果更近一些，看如比26多就减少兔的只数，如比26少就增加兔的只数。

PPT5：

A、Flash展示，可以在表格中直接填写数据，填写不对，可以点击重新填写，即重新开始填写数据。

B、当学生找到正确的答案时，将笼子打开，显示鸡、兔只数。

（设计意图：Flash展示可以帮助学生动手操作，让学生自主尝试解决问题的过程中，初步建立假设一组数据，算出教书与题目中条件相对应，然后在做调整，直至寻找到正确答案的过程。）

小结：刚才各小组分别通过逐一列举，跳跃列举，折中列举的方法找到了问题的答案，我们可以把这些方法统称为“列表法”，那么，大家想一想如果用列表法来解决鸡兔同笼问题，你感觉怎么样？（麻烦，数据大时不好推算）

（二）操作与体验

1、师：看来我们还要探索新的方法，让我们来看逐一列表法的左起第一列8和0是什么意思？那右起第一列的0和8又是什么意思？

（把兔全看成鸡，或把鸡全看成兔）PPT6：表格展示。

A、兔全看成鸡时，笼子里的兔慢慢变成鸡。B、鸡全看成兔时，笼子里的鸡慢慢变成兔。

（设计意图：当学生任意说出一个，单击鼠标显示图片，这样可以培养学生的发散思维能力，并且将复杂的数学问题转化到简单问题上。）

师：把鸡全看成兔来算，或把兔看成鸡来算会有什么结果呢？请同学们用准备好的学具在小组内摆一摆，画一画，看能不能得到什么启发？

（学生小组操作，板演）

PPT7：Flash展示圆圈和小棒，圆圈代表鸡和兔的个数，小棒代表脚的只数。（小棒是可以拖动）

（设计意图：将零散的知识进行整合，使学生操作更将方便。）

2、学生汇报结果。

生1：我们组是用摆一摆的方法，把兔都看成鸡，先用8个圆片代表鸡的头，每个头都装2只脚，共用了16只脚，再把剩下的10只脚2只、2只的按上去，这样4只脚的是兔，2只脚的是鸡，所以是5只兔，3只鸡。

生2：我们组也是用摆的方法，但是把鸡都看成兔，我们先给每个头装上4只脚，有6个头装了4只脚，剩下2只脚，只能装在其中一个头上，而还有一个头没有脚，所以从4只脚的一个头上拿下2只脚来给这个头装上，就是5只兔，3只鸡。

生3：我们组和第一组的方法一样，但是用画的方法，结果也是5只兔，3只鸡。

3、师：刚才，大家通过讨论和操作都找到了解决问题的办法，但这些方法只能算作一种猜测和推算的过程，那么大家能不能根据下面的情境试着写出算式来呢？

（三）分析与归纳 PPT8：动画展示

情境一： 鸡和兔被关在同一个笼子里，矛盾不断，兔子仗着自己比鸡多长两只脚，十分得意，不停地炫耀，瞧！他们都抬起了两条前腿跳起舞来。

师：同学们，看到这一情景，你能写出怎样的算式呢？在小组里写一写。（小组合作后教师板书）

板书：假设：全是鸡 8×2=16（只）26-16=10（只）10÷（4-2）=5只兔 8-5=3只鸡 PPT9：动画展示

情境二：鸡看到兔子们得意的样子，非常不服气，他们都将两只翅膀搭在地上，要和兔子比比看。

同学们，看到这一情景，你又能写出怎样的算式呢？（自己在纸上写一写）板书：假设：全是兔 8×4=32（只）32-26=6（只）6÷（4-2）=3只鸡 8-3=5只兔

答：有5只兔，3只鸡。

师：说的太好了，我们可以把刚才这种解决问题的方法叫做“假设法”。（设计意图：有趣的情境，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来了。学生迫不及待地想找到问题的答案。）

（四）鸡兔同笼的趣味解法

师：在我们的生活中，解决鸡兔同笼问题还有许多有趣的解法，大家想知道吗？

PPT10：展示动画

情境三：鸡一屁股坐在地上（配上画外音）A、鸡和兔都抬起了一职脚 B、又抬起一只脚

C、鸡都一屁股坐在地上，兔子还有两只脚立着

笼里的鸡和兔都训练有素，吹一声口哨，抬起一只脚，26-8=18，再吹口哨，又抬起一只脚，18-8=10，这时鸡都一屁股坐在地上，兔子还有两只脚立着。所以兔子只数是10÷2=5只，鸡共15-5=10只。师：你理解这种解法吗？读完后你想说什么？

生1：我觉得鸡兔同笼问题用这种解法解显得非常简单。生2：我觉得这种解法非常有趣，我很喜欢。

生3：我觉得我们的思维方式一定要灵活多变，不能墨守成规。

（设计意图：学生通过动画展示可以彼此交流观点、共享信息，相互进行观察、比较、分析、评价等活动，既有利于学生对问题的理解，知识的掌握应用，又利于培养学生的互助品格。）

四、延伸与应用

PPT11：视频播放《奔跑吧！兄弟》中包贝尔解决“鸡兔同笼”问题。PPT12：动画展示《鸡兔同笼》问题解答方法并配上画外音。PPT13：图片展示鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵有趣的数学问题。

1、介绍抬腿法。视频播放跑男包贝尔解决鸡兔同笼的方法。.2、出示《孙子算经》中鸡兔同笼原题，学生尝试解答。

3、介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵，拓宽学生视（设计意图：以视觉为主，视听并用，从心理学的角度来看，有助于学生集中注意力，激发学习兴趣，强化记忆效能，提高学习效率。教学内容前后呼应给学生介绍古代三大数学趣题，拓宽学生的知识面，同时让学生感受到 数学文化源远流长。）

五、畅谈收获，总结全课

师：今天的学习有趣吗？大家有什么收获？

师：看来大家的收获可真不少，其实，解决鸡兔同笼问题早在一千五百多年前的古人已经有很巧妙的思路，那么他们是如何解决这个问题的呢？我们把这个问题留作课下探究作业，下节课，老师想听一听大家的看法。

教学反思：

《小学数学新课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。所以课堂导入设计运用了数字资源加工，有利于吸引学生的注意力，激发学生学习本课的兴趣，将信息技术和教学内容融合为一体。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课的教学过程中，让学生通过自己操作动画，亲身经历知识的形成过程。在信息技术的帮助下，我们将枯燥、乏味的课，变成精彩纷呈的快乐课堂。课件中我充分利于音频、视频资源，拓宽学生的思维能力，特别是提高了学生的发散思维能力。

教学中选择有色泽明丽、充满童趣的图片，将这些图片转化为动画的表现形式，对学生来说更具吸引力和感召力。充分利用它的动、静、形、声、色等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，使整个课堂“活”起来，渲染学习气氛，创设学习情景。将复杂的数学知识简单化。

当然，这节课也存在不足之处：有少部分学生不能完全理解“鸡兔同笼”的解决方法；大多数学生能够转化“鸡兔同笼”问题，有少数同学在转化时，出现混乱。

除此之外，信息技术给我们带了丰富的资源，这些资源共享之后，给予学生的更是一种视野上的开拓，能够有效的激发学生学习的热情，引导学生参与到数学课堂中，积极融入到数学王国中，在探究的过程中，得到学习的乐趣。

第二篇：《鸡兔同笼》教学案例

《鸡兔同笼》教学案例

［设计说明］：

“鸡兔同笼”问题是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册第七单元《数学广角》中的内容。在传统教材中，这一问题都是以提高题出现，面对的是少部分学有余力的学生，在新教材中，此问题成为面向全体学生的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡笼同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。在设计《鸡免同笼》一课时，我注重从以下几个方面进行数学思想的渗透。

一、由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

二、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

考虑到《孙子算经》中原理数据较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材中先编排了例1；通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

在教学例1时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均匀，不强求用某一种方法。除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。

三、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些问题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

四、在教学中体现新思路、新理念、新方法。

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国 1 古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法，画图法、假设法，方程等方法，从多角度思考运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。意图在给多种方法寻找一个“接点”，这样不至于被多种方法所困，体现“教是为了不教”，数学不在于求多而是求联，从而使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

［教学过程］：

教学内容：人教版小学数学六年级上册112-115页内容

知识与技能：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

过程与方法：让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观：

1、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

2、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，增强学生学习数学的信心。

教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具学具准备：多媒体课件

一、激趣导入

1、简要介绍我国古代数学名著《孙子算经》

2、课件展示主题图（配音）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

3、这段话是什么意思呢？学生回答后，课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

4、揭示课题：在今天的数学广角里，我们来研究中国古代的这道数学趣 题――鸡兔同笼。

二、教学新知

1、化繁为简。

（1）这是一个比较复杂的问题，为了研究的方便，我们可以先从简单的问题入手。

（2）课件变换数据，出示例1，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、探究鸡兔同笼问题的一般解法（1）列表法解决“鸡兔同笼”问题

①学生们猜一猜鸡和兔可能有多少只？将可能的情况列成表格。②我们应该怎样判断哪种情况是正确的呢？

③学生经过计算找到正确的结果并在全班进行交流。（2）假设法解决“鸡兔同笼”问题 ①当笼子里有8只鸡时，一共有几只脚？

②用一幅图表示出这种情况，将这种情况与实际的26只脚相比较，你能不能算出鸡与兔的只数。

③学生以小组为单位进行讨论，并在全班进行交流，这种情况少10只脚，把一只鸡换成一只兔子可以补2只脚，把5只鸡换成5只兔子可以补10只脚，因此笼子里有5只兔，3只鸡。

④根据这幅图，我们该怎样列出算式呢？

⑤教师小结：可以通过假设笼子里全部都是鸡的方法解决这个问题。

⑥如果假设笼子里都是兔，怎样解决这个问题呢，学生独立解答，并在全班进行交流。

（3）列方程解决“鸡兔同笼”问题

①如果用列方程的方法解决这个问题，该怎样设呢？（设鸡有x只，兔有（8－x）只）②学生独立尝试列方程解决问题。

③学生将列方程解决问题的过程在全班进行交流。

3、介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。

三、应用拓展

1、教科书第115页做一做的第1题。

2、教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

四、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：练习二十六第一、二、三题。［教学反思］

鸡兔同笼问题，过去是少数精英学生竞赛的内容，如今编入了六年级数学广角，成为全体学生学习的内容。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，如何能较好地完成教学目标，让全体学生学习得好、学得乐。我特别注重了以下几个方面：

1、注重解题策略的多样性

教学中，教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，学生先后运用列表法、假设法，列方程解等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还注重解决问题策略的自主优化，注重了不同策略间的相互联系和影响，注重了解决问题策略的局限性和一般性。

2、注重思维能力的培养

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等教学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、列方程解法，学生的思维经历了从无序到有序，从特殊到一般，从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

3、注重数学思想的渗透

如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法，用“列表法”解决问题，渗透了函数的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发 展的坚实基础。

4、注重数学变化的传承

鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把《孙子算经》中的原题再现于课堂，让学生选择自己喜欢的方法来解决，极大地激发和调动学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体出和提升了课堂的教学品味。

反思本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时，体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在以主次的角度更好地进行设计，以便让学生有更多的时间来解决生活中类似鸡兔同笼的问题。

第三篇：刘旋演讲稿

亲爱的老师、同学们：

上午好!我是来自庙郎小学四年级二班的刘璇，今天我演讲的目题是“听党的话，做四好少年”!鲜花的娇艳离不开阳光，树木的繁茂离不开雨露，我们的美好生活也离不开党。

争当四好少年是党中央对当代少年儿童提出的要求，殷切希望我们在德、智、体、美、劳等方面全面发展，争当热爱祖国，理想远大的好少年!争当勤奋学习，追求上进的好少年!争当品德优良，团结友爱的好少年!争当体魄强健，活泼开朗的好少年!我们每个小学生都是少先队中的一名成员，“争当好少年”是每一名少先队员心中的目标。要想成为一个优秀的少先队员，我们需要做到“四好”：热爱祖国、理想远大;勤奋学习、追求上进;品德优良、团结友爱;体魄强健、活泼开朗。

古人有云：“少壮不努力，老大徒伤悲。”梁启超先生的中国少年说中也讲到：“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲则国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。”周恩来总理更是在少年时代就立下了“为中华之崛起而读书”的宏伟志愿。我们应当在我们最美好的时光，树立起建设强大祖国的理想，振我中华，扬我国威!然而，人生价值的实现，单单有远大的理想是不够的，它只能作为一颗远在天边的启明星，指引我们前进的方向。而在向着理想前进的路途中，我们要把自己武装起来，如此才能披荆斩棘，勇往直前。好好学习，奋发向上，我们才能成为国家的栋梁。社会就像一个大家庭，我们每个人都是这家庭中的一员。我们要团结，因为只有团结我们的家庭才会和谐。鸟美在羽毛，人美在心灵，心灵美才是真正的美。所以我们要懂得谦让，懂得帮助别人。所谓“独乐乐不如众乐乐”，我们与人为善，美化心灵，在帮助别人的同时也就帮助了自己，感到了快乐。我们班就有一位这样的同学，他的同桌病了，他就热情的照顾同桌，还帮助同桌补习落下的功课，看着同桌因为他的帮助而没有落下功课高兴的面庞，他自己也高兴的笑了起来。

生命在于运动。一个爱运动的人，往往是一个热爱生命的人，而一个热爱生命的人，一定是一个活泼开朗的人。活泼的性格，就像温暖的阳光，感染了他人，也快乐了自己。毛主席爷爷曾经说过：“身体是革命的本钱。”如果我们都垮了，还怎么建设祖国呢?所以我们要经常参加各项体育锻炼，让自己有一个健康强壮的身体。同学们，我们不仅要道德好、心态好、身体好、志向大、要热情，而且要逐步学会自立，不攀比吃穿，学会自我管理。这样才有能力去寻求更多知识，只有这样才能成为一个不折不扣的四好少年

同学们，让我们携起手来，勤奋学习，共同努力，听习爷爷的话，做四好少年，成为国家的栋梁之才吧!谢谢大家！我的演讲完毕。

第四篇：鸡兔同笼教学案例（范文）

《鸡兔同笼》教学案例

姓名：宁红刚

单位：陕西省宝鸡市高新区磻溪中心小学

《鸡兔同笼》教学案例

宁红刚

【教材分析】：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的问题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或列方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】：

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用画图法、列表法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：

1、通过问题情境，了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学的趣味性。

2、在探求解决问题方法的过程中，经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流，体验解决问题策略的多样化与策略的优化。

3、通过解决实际生活问题的练习，培养数学思考能力，发展思维能力。【教学重点】： “鸡兔同笼”问题的解题方法。【教学难点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学过程】：

课前准备：让学生诵读古诗。

一、创设情境，引出问题

1、师：从同学们刚才背得诗词中，让我们感受到我国古代文化的灿烂，然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中，在数学领域也有充分的体现。例如我们数学课上接触过的七巧板，九宫格填数等等，这些都起源于中国古代，不仅如此，在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，这个“雉兔同笼”问题曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。

2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）

生：有鸡和兔子关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

3、揭示课题：这就是我们今天要研究的 “鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

【设计意图：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外，数学同样也是一种文化。利用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习，既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力，同时激发了学生探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求，并为后面充分地探究学习争取了时间。】

二、自主探索，解决问题

（一）第一次探究学习

1、师：这个问题看似比较复杂，当我们面对复杂问题的时候我们要学会“退一步”，我们都听过“退一步海阔天空”，那我们就将头的个数，脚的只数变小来思考一下。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?人教课程标准实验教科书六年级上册《鸡兔同笼》今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?

师：大家动脑筋猜一猜，“从上面数，有3个头，从下面数，有8只脚，鸡兔各有几只？”

2、学生猜测。提出要求：

（1）你是怎么猜的，说一说你猜的过程。

生：我猜有2只鸡和1只兔，因为2×2＋1×4=8，符合题目要求。师：2×2＋1×4中的2和4分别代表什么？

生：2是鸡的脚的只数，4是兔脚的只数。（引导学生说出隐藏了条件：鸡有2只脚，兔有4只脚。）

师：原来这道题目里面隐藏了“鸡有2只脚，兔有4只脚”这两个条件。(教师板书：鸡有2只脚，兔有4只脚)（2）你能将你的猜测过程画出来吗？说说想法。师：你会怎样画？怎样画方便？

（渗透符号的思想：用○来表示头，用 ▏来表示脚。）生：用○来表示头，用 ▏来表示脚。

指名学生上台画，其他学生观察他画的过程，做出评价。师提问：说说你先画的是头还是脚？ 生：先画头。

师：为什么要先画头呢？

生：因为鸡有1个头，兔也有1个头，题目说有3个头，那就是有3只动物，所以要先画头。

师：为什么每个头下面要先画2只脚？ 生：至少鸡有2只脚，所以先画2只脚。师：那多出来的脚是一只一只的往头下面添吗？

生：不是一只一只的添，一只兔比一只鸡多2只脚，所以要两只两只的添。师：这类问题我们还可以用画图的方式来解决，这种方法在数学上叫画图法。

【设计意图：将《孙子算经》中的原题中的数据由大变小，既为分析和解决问题提供了方便，也巧妙渗透了转化的数学思想方法。将大数目的“鸡兔同笼”问题转变成小数目的“鸡兔同笼”问题后，使得用画出直观图的思想方法来解决这一问题成为了可能，经历画图法的过程后，同时为后面假设法的学习做了准备。】

（二）第二次探究学习

师：我们刚才退一步将头的个数，脚的只数变小将问题解决了，那我们还要退中有进。

1、出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

师提问：这道题告诉了我们什么已知条件？ 生：鸡和兔一共有8只，它们共有脚26只。师：你怎么知道鸡和兔共有8只？ 生：一共有8个头，所以一共有8只。

2、引导学生探求解决问题的方法，交流学习。（1）列表法

师提问：鸡和兔一共有8只，那你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？课件

生：鸡8只，兔0只；鸡7只，兔1只；鸡6只，兔2只；鸡5只，兔3只；鸡4只，兔4只；鸡3只，兔5只；鸡2只，兔6只；鸡1只，兔7只；鸡0只，兔8只。

师：可能的情况是这几种吗？（课件出示可能的情况）

师：要想能够没有遗漏，没有重复的例举鸡和兔各有几只的可能情况，那我们就要像这样有序地来例举。

师：这位同学的猜测始终围绕着鸡和兔一共是几只在猜？ 生：8只。

师：有这么多种可能，究竟哪种猜测是正确的呢？怎么才能知道哪种可能是正确的，鸡是几只，兔是几只？

生：验证。

师：验证？如何验证？就是算什么？ 生：就是算鸡和兔脚的总只数。

师：有9种可能，那我们从哪里开始验证呢？

生：可以从鸡8只，兔0只开始，一个一个地验证脚的总只数。师：这样验证可以，还可以从哪里开始验证呢？ 生：可以从鸡4只，兔4只开始。4×2＋4×4=24 师：验证了鸡4只，兔4只它们脚的总只数后，再怎样验证？是往前验证，还是往后验证？为什么？

生：应该往后验证，因为鸡4只，兔4只它们脚的总只数是24，比26少，那说明兔的只数少了，所以要往后验证。

师：那你们觉得怎样验证好呢？好在哪里？ 生：从中间开始验证好，能较快得到鸡兔的只数。

师：就按你们刚才说得办，把书翻到113页，完成书上的表格。完成后，集体交流验证的过程。

生：从鸡4只，兔4只开始验证，它们脚的总只数是24只，比26少了2只，那就说明兔的只数要多一些，多1只兔少1只鸡，那么脚的总只数就会增加2只。所以鸡有3只，兔有5只。

师：刚才我们把鸡兔出现的可能一一列表，然后采用逐一验证的方法或从中间验证的方法，这样的方法在数学上叫列表法。（教师板书：列表法）

【设计意图：将各种可能的结果有序地列举在表格中，通过验证脚的总只数来确定鸡兔各有几只，让学生在验证的过程中不断调整思路，从而优化解决问题的策略。】

（2）列方程解

师：那这类有两个未知量的题目还可以怎样解答呢？ 生：用方程来解答。

师：那我们该如何设未知数呢？ 生：设鸡有x只，那么兔有8－x只。师：还可以怎样设未知数？

生：设兔有x只，那么鸡有8－x只。

师：好，那我们就设兔有x只，那么鸡有8－x只，来列方程解答。学生独立完成，集体交流。指名学生演板。

师提问：4x和2×(8－x)分别表示什么？根据什么列方程？

生：4x是兔脚的总只数，2×(8－x)是鸡脚的总只数，根据鸡和兔共有26只脚列方程。4x+2×(8－x)=26 师：每次我们解答问题遇到困难的时候，方程总是会帮助我们解答，看来列方程解题还真是很好的解题方法。

【设计意图：列方程解题是学生在五年级已学过的方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，抓住其中的疑

难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。同时让学生感受到了代数法解题的一般性。】

（3）假设法

师：解决鸡兔同笼问题，还有没有其它的方法呢？ 生：还有假设法。

师：假设法是怎样的？如何用假设法来解答呢？ 学生根据自己的经验来介绍假设法解题的过程。师：假设笼子里都是鸡，脚的只数是几只？ 生：16只。

师：只要有1只兔子学了鸡，脚的总只数就会怎样变化？ 生：就会减少2只脚。

师：要是有4只兔子学鸡，脚的总只数又会怎样变化？ 生：会减少8只脚。

师：要是脚的总只数减少了12只，想想有几只兔子学了鸡？ 生：有6只。12÷2=6 师：现在笼子里都是鸡，脚有16只，跟26比少了26－16=10只脚，少的是谁的脚？兔子有几只呢？

生：少的是兔子的脚，兔子有5只。10÷2=5 师：兔有5只，鸡就有几只？

生：鸡有3只。8－5=3 师：哪位同学能将这个过程再说一遍。

生：假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

教师根据学生的回答板书解题过程。师：还可以怎样假设呢？ 生：假设都是兔。

师：假设都是兔，鸡怎么学兔呢？ 生：鸡可以用它的两个翅膀当脚。师：1只鸡学兔，脚的总只数怎样变化？ 生：脚的总只数会增加2只。师：3只鸡学鸡呢？ 生：会增加6只。

师：要是脚的总只数增加了10只，想想有几只鸡学兔子？ 生：有5只。10÷2=5 师：要是笼子里都是兔，共有几只脚？ 生：有32只脚。

师：32比26多32－26=6只脚，多的是什么？ 生：多的是鸡的翅膀。

师：鸡有几只？ 生：鸡有3只。6÷2=3 师：哪位同学能将这个过程再说一遍。

生：假设笼子里都是兔，就有8×4=32只脚，这样就多出32－26=6只脚，一只鸡学兔就多2只脚，多的6只脚是鸡的翅膀，就有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

教师根据学生的回答板书解题过程。

师：真好，这种假设的方法是数学中一种重要的思想方法。假设的思想方法，我们不仅能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的很多问题。

【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以师生互动为探究方式，以教师生动的肢体语言为探究辅助手段，逐一将难点突破，巧妙地将学生认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。】

3、小结交流，归纳方法

师：我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。

【设计意图：在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化；同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。】

三、应用方法，解决问题

1、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

2、学生交流介绍自己的算法，集体订正。

3、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？

（让学生看课本第114页的“阅读资料”，了解“抬脚法”，在西方把这种方法叫做玻利亚跳舞法。）

【设计意图：解决《孙子算经》中的原题，让学生排除了开课的悬念；向学生介绍特殊而巧妙的古代“抬腿法”，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力。】

四、汇报交流，总结归纳

通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？

五、推广应用，形成技能

练一练：

1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

【设计意图：通过解决生活中类似于鸡兔同笼的问题，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值。】

六、板书设计：

鸡兔同笼

猜测：兔 1 2 鸡 2 1 2×2＋1×4=8 画图法：

列表法： 逐一验证 取中验证

列方程解： 假设法：

解：设兔有x只，那

① 假设全是鸡

么就有（8-x）只鸡。4x+2×(8-x)=26 ② 假设全是兔

2x+16=26

x=5

8－5=3（只）答：兔有5只，鸡有35只。

教学反思：

本节课借助我国民间广为流传的数学趣题 “鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用多种方法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。要让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，通过展开讨论，根据学生已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。

《孙子算经》中的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，于是我将的原题中的数据变小，既为分析和解决问题提供了方便，也巧妙渗透了化“难”为“易”，化“繁”为“简”的数学思想方法。将大数目的“鸡兔同笼”问题转变成小数目的“鸡兔同笼”问题我分了两个层次，第一个层次是“从上面数，有3个头，从下面数，有8只脚，鸡兔各有几只？”提供这样的数据，是为了激起学生大胆猜测的渴望，同时也使得用画出直观图的思想方法来解决这一问题成为了可能，经历画图法的过程后，同时为后面假设法的学习做了准备。画图的思想方法已成为小学生学习数学的一种需要。学生在自己画图的活动中，能感

悟策略、发展思维、体会方法和获得思想。第二个层次是“从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？”让学生将各种可能的结果有序地列举在表格中，再通过验证脚的总只数来确定鸡兔各有几只，在验证失败的过程中学生逐步感受到“如果总脚数猜多了，就要多猜鸡少猜兔的只数；如果总脚数猜少了，要多猜兔少猜鸡的只数。”也正是在这样的过程中，学生参与探究的热情更高了，开展探究的勇气更大了，解决问题的思路更明了。学生通过列表验证，不断调整思路，从而优化解决问题的策略。列方程解题是学生在五年级已学过的方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，让学生感受到了代数法解题的一般性。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以师生互动为探究方式，以教师生动的肢体语言为探究辅助手段，逐一将难点突破，巧妙地将学生认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。后来又向学生介绍特殊而巧妙的古代“抬腿法”，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力。并通过解决生活中类似于鸡兔同笼的问题，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值。

在教学中，我精心设计问题，引导学生先后运用猜测法、画图法、列表法、代数法、假设法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。在短短的四十分钟里，我只关注于解决问题策略的多样化，没有时间去解决策略的自主优化，让学生感知不同策略间的相互联系和影响，对比解决问题策略的局限性和一般性。

回过头来细细品味这节课上所渗透的数学思想方法，我在不禁感叹 “鸡兔同笼”问题中数学思想方法的多样、深刻与灵巧的同时也感觉到了“鸡兔同笼”问题的在教学上的挑战性。如何通过一节课的教学，有效提升学生对教学中渗透的数学思想方法的认识，是我要继续思考的问题。

第五篇：《鸡兔同笼》教学设计曾芳1

《鸡兔同笼》教学设计

江西省万年县第二小学 曾芳

教学内容：人教版小学数学六年级上册课本第103---105页例1 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：

1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤问题”，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题。

学情分析：学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决的数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。教学目标：

1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：

一、导入环节（3分）

1、谈话导入并介绍知识背景。

师：今天这节课老师将和大家一起来学习，你们高兴吗？

师：老师今天也高兴，那如果我们现在总是做一些不需要动脑的题目，你们喜欢吗？（不喜欢）

师：噢，真是一群爱挑战的孩子，老师这里就带来了一道能训练智力的数学题，你们想了解吗？

课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

师：这道数学趣题来自哪里？至今有少年了？我们现在依然喜欢研究它，而且连国外的人也对他很感兴趣，它怎么会有如此大的魅力呢？ 通过这节课的学习。我们就明白了。板出课题：“鸡兔同笼”。

2、先出示情境

问：看到了什么？这些孩子都在这里冪思苦想，可见这题目有点难度。再出示古题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：古代人说话与我们现在有点不同，那你知道这道题是什么意思吗？

3、原题解读。

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

[设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。]

二、探究新知

师：问题中的数据比较大，为了便于研究，我们可以通过化难为易的策略，先把数据改小一点，等研究出解题的方法之后，再来解决它好吗？（板出：化难为易）

1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、从题中你获得了什么信息? 明白：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。兔有4条腿。

[设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]

3、探究解题方法

（一）猜想验证，引出列表法

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）学生猜测，老师灵活板出

3、我们可以把存在的各种情况通过列表的形式一起验证，找出正确的答案。

4、我们把这种方法叫做列举法。（板出：列表法）

5、你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

课件出示列表法特点。列表法:简单易懂，但计算量太大。

6、还有其他方法吗？。

（二）尝试假设法

1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

4、假设全是鸡：（板书）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。

6、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

7、小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板出：假设法）

8、课件介绍画图法，（板出：画图法）

9、小结

在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法，假设法以及画图法等）你认为哪种方法好呢？通过比较得出假设法才是我们解题的一般方法，具有优越性。（板出：优越性）

[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。通过教师机智地诱导，让学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考。]

三、巩固练习，建构模型

同学们，现在你们会解决这道古题吗？

1、课件出示：《孙子算经》中的原题，用你喜欢的一种方法做。

2、观看下面两道题，让学生对“鸡兔同笼”的问题有更全面的认识。帮助建构模型。

（1）动物园中的问题

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）

（2）游乐园中的问题

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）

师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。

四、总结提升，课外延伸

1、通过本节课你有什么收获？

2、课外延伸。

对于这道有趣的“鸡兔同笼”问题，我们的祖先早在一千五百年前就创造出了抬脚法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去自学课本114页的“阅读资料”，体会古人的智慧。

[设计意图：课堂学习后的巩固练习和阅读拓展，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]