认识三角形的教学案例

第一篇：认识三角形的教学案例

初中数学教学案例

把数学课堂还给学生，让学生动起来，成为真正学习数学知识的主人

5.1认识三角形（3）

四川省成都市大邑县韩场镇学校：龚永彬

教学思路：

本节课设计充分体现新课程标准下数学课堂教学，以学生为主体，教师为引导的目的去进行教学，开展以“自主、合作、探究、师生互动”的学习方式，让学生经历学习数学的严谨探索过程，真正成为学习的主人。教学内容：

本节课教学内容是《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）七年级（下）第五章“三角形”第一节“认识三角形”第三课。教材分析：

认识三角形第三课时教学内容是在已有的数学基础上进行教学，教学目的是让学生会画三角形的角平分线、中线。为实现这节课的教学目标，充分揭示获取知识的思维过程，我采用引导探索教学方法，通过学生大量的动手实验，激发学生探究问题的积极性，重视学生的活动，以及决实际问题为特色，以教与学的协调发展为核心，以学生参与、探索为主要特征，面向全体学生因材施教。在此过程中培养学生观察能力、分析和解决问题能力、创新能力。学生基本状况分析：

我校是农村中学的示范性中学，办学条件良好。学生主要来自本镇的各村和迁移家属区，大部分学生有一定的学习基础，但是也有一部分学生受社会上的“读书无用论”的影响，厌学情绪严重。教学目标：

（一）学习目标：

1、经历折纸、画图等实践过程认识三角形的中线、角平分线。

2、会画出任意三角形中线、内角平分线，并达到在具体的三角形中做出它们。

3、通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线会交于一点。

（二）能力目标：

1、通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力。

2、在与同学的合作和交流过程中培养学生勇于探索、勇于实践、合作交流的学习氛围。

（三）情感目标：

1、体现三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。

2、通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

3、培养学生积极探索数学新知的态度及方法，培养学生自主学习、相互合作交流的能力。教学重难点：

重点：了解三角形的角平分线、中线的概念，会画出三角形的角平分线、中线。

难点：了解三角形的角平分线、中线交于一点。教学方法：引导探索法

课前准备：三角形纸片、三角板、多媒体课件、小木棒、学具 课时安排：1课时 教学过程：

一、复习提问：

师：上节课我们学习了三角形按角分类的情况？请同学们思考，并举手回答。

生：上节课我们学习了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：这些三角形还有其它的知识吗？

二、探索新知：

师：请同学们拿出准备好的白纸，在白纸上任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。

师：你能通过折纸的方法得到它吗？（可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线）。

生：在纸上利用量角器可画出任意一个角的平分线，并用折纸的办法也可以得到角的平分线。师：在黑板上板书，在三角形中，一个内角的平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线。师：用数学语言表示三角形的角平分线： 如图：AD是△ABC的一条角平分线。即∠BAD＝∠DAC

师：三角形有几条角平分线？ 生：有三条角平分线。

师：下面看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系？

师：让学生动手操作：请画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 生：任意一个三角形都有三条角平分线，并且都在三角形的内部，相交于点。

师：回答的非常好。

师：总结结论：一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。

师：任意画一个三角形，设法画出它的一条中线。（画中线时，可以 用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点）师：你能通过折纸的方法得到它吗？ 生：可以用折纸的方法得到一边的中点。师：什么叫做三角形的中线呢？ 生：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线。师：在黑板上板书：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

师：数学语言表示三角形的中线： 如右图：AD是△ABC的BC边上中线，即BD＝CD 师：三角形有几条中线？ 生：三条中线。

师：三角形的三条中线有怎样的位置关系？

师：让学生动手操作：请画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 生: 任意一个三角形都有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。

师：总结结论，一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。

四、随堂练习

1、课本书144页知识习题5.3如下。

（1）AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=______=______.（2）△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=_______=_______BC.122．巩固练习：如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, △ABD的周长是12cm,求BC的长.解：因为AD是BC边上的中线

所以ＢＤ＝ＤＣ

又因为△ABD的周长是12cm，AB=5cm,AD=4cm, 所以ＢＤ＝３cm 所以ＢＣ＝６cm

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获?请学生举手回答。生1：通过这节课的学习，我们学习了三角形的角平分线的定义;三角形的中线定义.生2：通过这节课的学习，我还知道了三角形的角平分线、中线是线段.生３：通过这节课的学习，我学习了三角形有三条角分线、三条中线，都在三角形的内部，并且都交一点。

六、课后作业，加深理解和应用：

１、如右图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°, AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.教学反思：

本节课教学设计侧重是通过学生自己动手、小组合作、交流、师生互动等活动方式，让学生亲身经历数学知识的发生、发展及其探求过程，再通过教师的引导，让学生了解三角形的角平分线、中线的概念，掌握会画出三角形的角平分线、中线，理解三角形的角平分线、中线交于一点。并能够解决有三角形角平分线、中线的简单问题。同时也注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学知识在生活中的应用，激发他们的学习数学的兴趣。

第二篇：三角形认识教学案例

《三角形的认识》教学设计

射阳县特殊教育学校 陈玮

【课前构思】：

本节是人教版四年级下册数学第五单元第一节的第一课时，在小学初步认识三角形的基础上，进一步了解三角形的表示方法、三角形的各组成要素，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题，发展学生的空间观念和推理能力，提高观察力.本节是学习三角形其他知识的基础和保证.根据具体的教学内容，将采取学生自主探究与教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务.根据教学内容本节的教学重点应是理解并掌握三角形的有关概念及三角形的三边关系的性质.学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确.比如，学生很可能只发现“两边之和小于第三边时，不能围成三角形”，而忽略了“两边之和等于第三边时，也不能围成三角形”.教师就应多听取更多同学的意见.因此三角形三边关系性质的应用就成为了本节的难点.【教学过程】 教学目标：

1．通过学习，理解三角形的定义，掌握三角形各部分的名称，初步了解三角形两边之和大于第三边。

2．通过动手操作、观察（触摸）等实践活动，亲历数学知识生成的过程，学习用数学的方法思考问题，发展空间观念，提高思维水平，培养创新能力。

3．在探究、交流的过程中培养团结合作精神，体会数学知识就在我们的生活之中，从而激发数学学习情感，增强学好数学的自信心。教学重点：三角形的定义，三角形各部分的名称，三条边之间的关系。教学难点：三角形的任意两边之和大于第三边。

教学准备：三角尺、三角形塑料板、纸板、纸、小棒、七巧板等。教学过程：

一、导入谈话

陈老师今天很高兴将和南通市特教中心四年级的同学一起度过40分钟的时间，我先来做一个简短的自我介绍，我来自丹顶鹤的第二故乡———射阳，我的学校名字叫射阳县特殊教育学校，在学校呀，我也是教四年级数学。我想通过这40分钟的学习我们会互相更了解。同学们你们也来介绍下自己吧！说说自己的名字和爱好。

通过刚才的交流，同学们知道了一些关于我的信息，那我也了解到了同学们的一些信息。我还听说咱们四年级的同学都很聪明，上课都能积极勇敢地发言，是不是呀？刚才我们的交流就是获取信息的一个渠道，获取信息的方式有很多，我们可以通过电视，网络，报纸等方式获取信息。在数学学习的过程中，我们也要通过各种方式来获取生活中的数学信息。好，现在请做一下课前准备，把自己课桌上的书和学具摆摆好。准备好了吗？用你的身体语言告诉我你准备好了！

二、探索新知

1、找一找：找生活中的三角形。好，上课。

在以前的学习中我们已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等许多的平面图形,那么大家想一想在我们的日常生活中有哪些地方用到三角形？

生活里用到三角形的地方有很多很多，在平时我们要注意观察，留心身边的事物。

在平面图形中三角形是最简单的多边形，也是我们生活中常见的一种图形，它的内容非常丰富，应用也是比比皆是，今天这节课，我们就来进一步认识三角形。

2、做一做：动手做三角形。

同学们，在老师发的学具里，你找到三角形了吗？那在你的心目中三角形又是什么样子的呢？谁能利用老师发的材料自己来做一个三角形呢？

请同学们把材料拿出来，想一想你要怎么做呢？

（学生汇报做的情况：1.用纸折2.用笔画三角形3.用铁丝折4.用剪刀剪5.用小棒摆）

同学们真棒，用了许多不同的方法都做出了三角形。

3、摆一摆：摆三角形，体会封闭性。老师也用3根小棒摆了一个图形，你们摸摸看，它是三角形吗？为什么呢？

还有谁想要说一说？

谁能说一说用小棒来摆三角形的时候，要注意什么呢？

刚才我们说的这个意思在数学上可以用“围”来表示，这个“围”就是刚才说的要封闭的，明白这个意思吗？

我们刚才用不同的做法，但我们做出的都是什么图形？ 现在请同学们拿出小棒，自己来摆一摆三角形。想一想，第一步要做什么呢？

我们把小棒看做线段，即三角形的边。那要摆几根小棒呢？ 接下来摆什么？摆第二根小棒的时候要注意些什么呢？ 第三根小棒要怎么摆呢？

对了，用我们刚才说的一个字就是三条线段要围起来

好，同学们你们摆完了吗？我们一起来摸摸看自己摆的三角形。通过刚才的操作，我们来看看这个三角形它是由3条线段怎么样？ 围起来的，对吗？

那谁能用自己的话说一说什么叫做三角形？ 请同学们把课本上三角形的定义读一下！

现在我们再来确认下，三角形是由3条线段围成的图形。

现在老师想考考同学们，请你对照上面的说法，想一想，下面的图形是不是三角形？

4、说一说：说三角形的组成。

刚才我们已经说过了，三角形有3个角，你能找到这3个角吗？请同学们拿出你的三角板，自己来找找看。

三角形由此得名，有3个（角），有3条（边），你们找到这3条边了吗？

两根小棒相连的地方就形成了一个点，这个点就叫做三角形的顶点。同学们，摸摸看三角形有几个顶点呢？

看看不知不觉我们又知道了三角形有3条（边）有3个（角）3个（顶点）

5、议一议：操作并讨论三角形的三边形关系。我们刚才摆三角形用了几根小棒？

那是不是只要有三根小棒就都能摆成一个三角形呢？ 究竟能不能，我们动手来实验，让事实说话。

请同学们拿出课前老师给你们发的小棒，数一数，老师给你们每人发了几根小棒啊？ 你们可以多试一试，摆一摆。你们摆出三角形了吗？

同桌之间有的同学围成了，有的同学没有围成。那你俩到一起说说你的发现。问问他你围成了吗？什么原因啊？ 研究没研究出来啊？ 同桌之间说一说，交流一下。

一个人的力量是小的，两个人的力量可以很大。好了，没围成的同学举个手让老师看看。

老师告诉你们啊，没围成的同学你现在又一个展示自己的机会了哦，猜测一下是什么原因呢？

好了，我们先请没围成的同学说说你选择的小棒情况，你能说说你发现了什么吗？

把6厘米和7厘米和在一起有没有14厘米长？也就是6厘米加上7厘米和14厘米比，怎么样？ 小于

6厘米和7厘米他们的和小于14厘米。能围成三角形吗？ 是围不成的。

谁还想说说，老师我也没有围成，你发现了什么? 6厘米加5厘米和11厘米一样长。6厘米+5厘米=11厘米，能围成三角形吗？

怪不得伟大的科学家牛顿说过，只有大量的操作，亲自的去实践，才能有创造。看看，同学们在几分钟的操作中就发现了这两个秘密。那么围成的同学，谁来说说你又发现了什么秘密？ 介绍一下你选择的小棒情况，说说你的发现。6厘米加7厘米大于11厘米，围成了三角形。

6厘米和7厘米这两条边在三角形三边中是较长的还是较短的呢？ 哦，那你有什么发现吗？和你的同桌交流一下。

好了，你能用自己的话来概括一下，什么样的三条边就能围成三角形？同意不同意？

较短的两条线段的和大于第三条线段，在数学上，我们可以把这个意思说成任意两边的和大于第三边。

好了，几百年前数学家研究发现的数学原理，今天我们也研究出来了，让我们自豪的读一遍：三角形任意两边之和大于第三边。这样的话就能围成三角形吗？

三角形三边的关系就在我们用脑想，动手做中迎刃而解了，老师恭喜你们。

6、练一练：巩固知识，加深理解。那么现在老师准备了一道题。

下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ ①2cm、4cm、6cm ②6cm、2cm、5cm ③ 5cm、2cm、5cm 第一组能围成三角形吗？ 为什么？

我们用一个什么式子就可以表示了 第二组呢？ 说出一个式子

继续看第三组能围成三角形吗？ 列出一个式子

同学们都已经认识了三角形，现在呀，陈老师想要用三根小棒围成一个三角形，已经知道了其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，还需要一根小棒，你们猜一猜另一根小棒会是多长呢？ 同学们想5厘米能不能围成三角形？ 谁再来猜猜？

8厘米，同学们看看，行不行？ 还有吗？谁还想猜？

有这么多的可能，根据今天我们学习的三角形三边之间的关系，你觉得第三根小棒的长度应该在什么范围呢？

三、总结收获。

同学们，这节课，我们一起动手动脑，发现了三角形的什么秘密？有收获吗？

四、拓展延伸

宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的请客吃饭的小桌子。

后来有人把它改进为7张小桌子组成，还可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。

后来，有人把它缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。

18世纪，七巧板传到国外，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。

今天老师给大家每人带了一个七巧板，下面我们就用七巧板来拼三角形吧。

有一个歇后语说三根手指拿田螺-----十拿九稳，为什么稳呢？这个问题下节课我们再继续探讨

【课后反思】：

我这一节上的是《三角形的认识》，重点是理解三角形的定义，掌握三角形的各部分名称，初步了解三角形的两边之和大于第三边的关系。

三角形是最简单的平面图形，虽然在生活中应用非常广泛，但视障儿童对其了解并不多，主要是没有视觉表象，所以在本节课中，我力图通过学生的实践操作，探究交流，来进行新知的主要建构，促使学生能较好地建立三角形的表象，以便较高地达成预定的学习目标。

在课的一开始，我就从学生的生活实际入手，让学生找一找生活中常见的三角形，接着让学生动手做一做，做一个三角形，再说一说，说三角形的组成，在这样的过程中，主动构建三角形的表象，理解三角形的封闭性，在此基础上，了解并掌握三角形的各部分名称，再通过操作和讨论来理解三角形三边之间的关系，得出三角形任意两边之和大于第三边的结论。这样的设计，就是想通过教师的引导，让学生在开放的时空中，主动去进行新知的建构，体现学生的主体地位，在亲历数学知识生成的过程中，发展空间观念，提高思维水平，最后通过对七巧板的介绍，让学生对拼图产生兴趣，达到既拓宽学生的知识面，又激发学生努力学习数学的情感，增强他们学好数学的自信心的目的。

虽然我进行了这样的设计，在教学中也力图达到这样的效果，但从课堂实际情况看，效果并不尽如人意，问题也一定很多，恳请各位专家、老师给予批评指正。

第三篇：《认识三角形》教学设计

5.1.2 认识三角形

〖教学目标〗

1．知识目标：掌握三角形的内角和规律及其应用。

2．能力目标：培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。

3．情感与态度目标：培养合作精神，激发学生积极向上的学习信心。〖教材分析〗

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖学校及学生状况分析〗

本校实施课程改革，教师基本上能把课堂“还”给学生，形成一定的素质教育氛围，学校现代化教育手段基本具备；本校学生大都是县城职工子女，能积极参与学习，初步学会合作学习，大都具有表现自我的良好素养。〖教学设计〗

(一)创设课堂活动情境

师：同学们，大家是不是希望课后不做或少做作业，以便可以轻轻松松地参加课外活动呢? 众生：希望!师：这节课可以实现大家的这个愿望。不过要有个条件，请看这是什么?(多媒体显示奖票)。这是“数学素质分奖票”，设有0.7分、0.5分、0.3分三种分值，老师根据同学们回答问题的情况给予奖励，只要大家积极思考，大胆发表你的见解，都有获得奖票的机会，越有新意的见解，得奖分值越高，一节课只要得到5分数学素质分，便达到这节课的教学要求了，可以免做课外作业，怎么样?大家有信心吗? 众生：有!

/ 8 师：好!预祝同学们实现自己的愿望。

师：在没有上新课之前，老师来表演一个“小魔术”，大家想看吗? 众生：想!师：大家注意观察，这是一个三角形纸板。(出示以后，背对学生把三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，然后展示给全班学生看)请看!这个“小魔术”大家会做吗? 众生：会!师：请同学们动手做一做(巡视，并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。

师：(总结并奖励0.3分)请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底?

生1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180°。

师：不错，奖励0.5分。这是我们在小学时动手做过的实验。现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。(显示课题“认识三角形”和一三角形的图)

【点评】本环节通过“小魔术”的形式来融洽师生关系，使学生上课不久便处于积极的学习探究状态，为“促进教育主体充分发展”提供了基础。

想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?(二)主动建构

1．探索活动

师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。

2．展示探索结果

师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。

生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。

师：很好!奖励0.5分。还有别的推理方法吗?

/ 8

图1

图2

生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。

师：不错，奖励0.5分。再想想看，还有别的方法吗?

生4：(展示图3)延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

图3

师：很有创意，课本没有这个解法，奖励0．7分。

3．概括引申

师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下? 生5：三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。

师：对，奖励0．3分。

4．应用与拓展

(1)应用

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师：大家都知道三角形的三个内角和等于180°。现在有这样一个问题(多媒体显示，如图4)根据图上给的条件，你认为还应具备哪些条件就可以求出∠A，或者说，还应具备哪些条件就可以确定∠A的大小，说说你的设想。

同学们，以学习小组为单位互相讨论一下，然后派一个代表把你们小组的设想展示出来，并说说你们增加的条件和求出∠A的过程。(师巡)

图4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度数，便可求∠A。因为由AB∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形内角和关系计算可得∠A=180°-∠B-∠1。

师：这个想法很好，这是你们小组讨论出来的设想吗?

生6：是。

师：这是集体智慧的结晶，各奖励0.5分。还有什么设想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度数，便可求得∠A。因为由AB∥CD，得内错角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

师：这个想法更简单，给你们各奖励0.7分。还有别的设想吗?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例关系，则利用三角形的内角和可以求得„„

师：这想法也很好，你们小组各奖励0.7分。由于时间关系，不能把各组的设想一一展示，课后大家再互相交流。

(2)拓展

师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?请看大屏幕(多媒体显示，如下图)。

/ 8

图5

师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三角形板，漂亮吗?(彩色显示)众生：漂亮!师：只可惜，三角形的两个内角被遮住了。请猜猜看，被遮住的两个内角是什么角?说说你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐角，那么三个角相加就超过180°，这与三角形内角和等于180°矛盾。

师：这个同学假设“两个内角不都是锐角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，很好!奖励0.7分。别的同学也来说说。

生10：„„(类似生9)。

师：回答也很清楚，奖励0.5分。我们接着看小颖拿的那块三角板，哪位同学猜猜?

生11：„„(类似生

9、生10，奖励0.7分)。

师：(先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是三角形的一个内角，大家猜猜看，这个三角形的另外两个内角会是什么角?说说你的理由。

生12，13，14：„„

(鼓励学生大胆猜想，并用语言叙述自己的推理过程，让3个学生回答，得到多种结果，分别奖励0.7分。)师：同学们回答得很好。现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来，补成一个完整的三角形，看谁构造既多又快。

(师巡，展示学生构造的三角形，奖励0.7分。)

师：同学们的想像力很好，构造的三角形很漂亮，游戏就到此吧。现在请同

/ 8 学们回忆一下，刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点?哪位同学来归纳一下?

生15：一类是：三个内角都是锐角的三角形。

师：很好，奖励0.5分。还有吗?

生16：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。

师：回答得很准确，这位同学很注意观察、思考，奖励0.7分。这正是按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

师：(根据表格简单概括三角形分类)直角三角形中，有一个角是直角，另外两个锐角的关系怎样?

生17：两个锐角互余(多媒体显示结论，奖励0.5分)。

师：关于三角形，今天先研究到这里，往后再继续进行探讨。

【点评】学生的潜在能力如何去挖掘，是数学教学面临的一个重要课题。在这一环节中，由学生自己去探讨问题，解决问题，自己去发现知识、总结规律，是一种贯彻“实践―认识―再实践―再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究模式，这节课的实践对开发教育主体潜力起到了促进作用。(三)终结性活动

师：下面进行练习活动，请看大屏幕(多媒体显示以下内容)。

(1)要求利用本节所学知识，设计两道题目，然后交换解答，交换方法如图所

/ 8 示。解答完毕，返还出题人改卷。

(2)奖励办法：由学生互相评价，确定奖励分值。

编题――奖0.3～0.7分，解答――奖0.3～0.7分。

(师巡视，把编得较好的题展示给全班同学看，并由学生确定奖励分值。)

师：由于时间关系，编得好的同学还很多，就不全部展示了，课后同学们再交流吧!

【点评】培养学生的创新意识是当前教学改革的发展趋势。本环节，让学生自己设计数学问题，不仅充分调动学生的学习积极性，同时，给教育主体一个施展自己才华的机会，促进教育主体的创新思维发展。开展学生相互评价，一定程度上消除了评价中的教师“特权”，还让学生在评价中学会为学习主动承担责任，增强学生的主体意识。(四)自由发言

师：这节课即将结束，请你谈谈自己的收获或感想。

(让3～6名学生回答，分别奖励0．5分。)

【点评】本环节通过学生的自由发言，开发“合作学习”资源，教育主体可以集思广益，学生对学习内容理解更加丰富和全面，使教育主体得到的知识系统化。(五)自由作业

师：今天的课就上到此为止。统计一下“数学素质分”奖票，有哪位同学得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做课外作业)。

师：今天的课外作业是任选做3题，可选课本习题5.2、课外习题或自己设计均可。

【点评】本环节自由作业是着眼于学生的“个性差异”，使不同层次的教育主体有不同的收获，具体实践了“尊重个性，发展个性”的个性化教育。〖教学反思〗

学生的思维是否始终处于较积极的状态，与对学生各种想法如何评价有直接的关系，恰当的评价将是“促进学生充分发展”的有效催化剂。本节课通过以“数学素质分”奖励办法给学生对问题的见解现场评价，是对教育主体的一种鼓励，7 / 8 使每个教育主体均获得成功感，所以课堂气氛活跃，学生参与面广，主动探究、积极思维的意识强。如果让学生更多地参与课堂评价，把评价的“特权”交还给学生，那么收到的效果会更好。

/ 8

第四篇：认识三角形教学设计

认识三角形（2）教学设计

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怀文中学XX---XX学第二学期教学设计

初一数学

7.4认识三角形（2）

主备：文华明

审核：汤晋

时间XX-3-4

教学目标：1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．．

教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．

教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．

作业布置：课本P27习题7.4第5、6题；

教学过程：

一、探究：

利用“几何画板”软件制作的教学演示：

将橡皮筋的一端固定在△ABc的顶点A上，另一端从点B出发沿Bc方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二、合作：

．三角形的中线．

如图，取△ABc边Bc的中点D，连结AD，线段AD就是△ABc的一条中线；也称AD为边Bc上的中线．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．

强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做Bc边上的中线．

思考：

（1）AD是△ABc中Bc边上的中线，则BD____cD＝Bc（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

（2）若BD＝cD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△AcD的面积之间有什么关系

2．三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAc交边Bc于点E，我们把线段AE叫做△ABc中∠BAc的角平分线．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．

几何语言：

∵AE是△ABc中∠BAc的角平分线，∴＝＝

．

提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABc中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

3．三角形的高．

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

如图，线段AF垂直Bc，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABc中Bc边上的高．

注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．

提问：

（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？

（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？

（3）直角三角形3条高的交点在哪里？

（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？

三、展示：

问题1 如图，在△ABc中，E是Ac的中点，∠A的平分线分别交BE、Bc于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．

四、拓展：

问题2 如图，在△ABc中，∠c＝，点D在Bc上，,垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．

五、评价：

通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？

六：教学反思

第五篇：《认识三角形》教学设计

《认识三角形》教学设计

教学目标: 1.让学生通过观察、操作和画图等活动，感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。2.通过学生动手操作和小组讨论等活动，培养学生主动探究，敢于发现、合作交流的能力。

3.通过操作，激发学生的学习兴趣，体验成功的乐趣。教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。

教学难点：三角形不易变形，具有稳定性的特性

教具：三角板

A4纸张

小棒

卡纸

剪刀 多媒体课件等 教学过程：

1、课件出示课本教学情境图

同学们，近年来，我国经济持续快速发展，城市发展也日新月异，各大城市都建立起雄伟壮观的大桥，瞧，大屏幕上的这幅图，你能在图上找到三角形吗？

学生先说一说哪里有三角形，让 学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体也有三角形呢？

2、导入新课

三角形在我们生活当中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就一起来认识三角形。（板书课题）

二、新知探究

1、画、做、剪三角形

师：刚才，同学们找了这么多的三角形，现在四人一小组合作，想办法画、做、剪三角形。

教师巡视、学生操作、交流反馈，学生展示本组所画、所做、所剪的三角形，说一说，如何画三角形？画三角形时需要注意什么？

2、观察三角形的特点

提问：仔细观察三角形，你能说一说三角形有什么特点吗？同桌交流讨论。（边、角、顶点）

3、认识三角形的定义 教师在黑板画一个三角形。

提问：什么是三角形？（观察并引导出三角形的定义）说明：什么是三角形的边？角？顶点？

说一说：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

三、练习巩固

课本“试一试”和“练一练”

四、拓展延伸

教师用塑料棒分别做成三角形和四边形，让学生上台展示操作，动动手，哪种图形更加牢固？引出三角形具有稳定性的特性。

五、课堂小结 这节课你学到了什么知识？还有哪些疑问？

板书：

认识三角形

特点：3条边 3个角

3个顶点

三角形的定义：

三角形具有稳定性