谈分数应用题教学策略

第一篇：谈分数应用题教学策略

谈分数应用题教学策略

2018年10月21日

分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，而且也是整个小学阶段最难的内容，它的难点就在于比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂。学生刚开始学习“求一个数的几分之几是多少？”这个问题时还感觉不到困难，因为这个知识点就是用乘法解决。而当学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，和“较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题时，学生的思维就像混水池塘中的小鱼，分不清方向，找不到思路，全凭感觉，胡乱猜测。有的学生因为学习遇到困难学习成绩不理想，丧失了学习的信心。

对于分数应用题的教学每人都有自己独到的见解，百人有百法。常看到这样一些教学策略：如“小学数学分数应用题的教学难点就在于理解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。突破方法：当做教条，当做经典，反复背诵，在此基础上形成条件反射，然后反复做题，达到举一反

三、熟能生巧的程度。”再如：找单位“1”的量和分率的对应量，已知单位“1”的量用乘法，未知单位“1”的量用除法。我想，我们首先要认清应用题教学在小学数学中的价值。应用问题反映了多种多样的实际问题，需要学生根据题里的情节和数量关系，选择适当的方法，并正确地进行运算，最后求得应用题的解答。因此，解答应用题的过程，也是运用所学知识解决实际问题的过程。所以应用题教学是为了促进学生思维发展，培养学生解决问题的能力，此等将问题教条化，将学生的思维固化的思想，不利于培养和提高学生解决问题的能力。

如何通过分数应用题教学来培养学生分析问题，解决问题的能力呢？

一、数形结合，拨云见日

学生受整数思想“甲比乙多（或少）多少，反过来乙就比甲少（多）多少”的引导，误认“甲比乙多（或少）几分之几，则乙比甲少（或多）几分之几”。

如：“甲比乙多

”，就有学生认为“乙比甲少

”。要解决这个问题，首先要理解“甲比乙多

”表示甲比乙多的部分占乙的，可以用线段图进行表示：

甲比乙多

从图中可以知道，甲和乙相比多1份，多的这一份占乙的，而乙和甲相比是少1份，少的这一份占甲的是

，可以用下图表示：

乙比甲少

二、读董教材，抓住核心

无论是“复杂的求一个数的几分之几是多少”，还是“复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，都离不开一个数乘分数的意义，那就是“求这个数的几分之几是多少。”也就是说，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个核心在新人教版六年级数上册第一单元学习分数乘法时就已出现，它是解决分数应用题的核心，无论是“复杂的求一个数的几分之几是多少”，还是“复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题；无论是“复杂的求一个数的百分之几是多”，还是“复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，都离不了它。

当问题出现的是诸如“甲比乙多（或少）

”这类重点句时，我们要训练学生把它准确的转换成我们熟知的“甲是乙的几分之几”的句式，理解甲和乙之间的关系。我们仍然可以使用数形结合的方法。如图，甲比乙多

，则乙有3份，甲有份，甲是乙的，也就是1+。

要不停的反复训练，使学生能把复杂的分数应用题转化简单的分数应用题，从中找到数量关系，学生解决问题的效率会大大提高。

三、抓住关系，掌握依据，培养学生思维的有序性。

甲比乙多

数量关系是解决问题的核心，是解决问题的依据。在解答应用题时，学生要理解题意，通过分析条件与条件之间、条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法，那么解答分数应用题的关键是准确地分析和理解分率句，找准数量关系。而从理解分率句到找准数量关系的思维过程有几个步骤，学生通常是用“内部语言”的形式进行的，缺乏有序性。如何训练学生思维的有序性？如何将学生的内在思维外显？我在教学时是这样训练的：

1.根据分率句找单位“1”的量。

根据分数的意义，学生能够清楚地对所给的分率句作出分析，确定单位“1”。2.画线段图，理解题意义。

新课标指出，应用题教学一直是数学教学中的一块硬骨头，要嚼碎它，在众多的方法中用得最多的莫过于画线段图。画线段图能帮助学生把抽象的文字叙述具体化、直观化，学生借助图形能更好地理解题意，更易地理清数量关系，快捷地找到解题的突破口，厘清解题思路。将线段图应用到抽象、复杂的分数应用题中，分率与数量的对应关系一目了然。如图：

甲比乙多

对应的是甲比乙多的部分，而甲相当于乙的（1+），也就是。

3.找出问题或已知量占单位“1”的几分之几。

分数应用题变化多样，对于简单的“求一个数的几分之是多少”的应用题，这个步骤比较简单，对于复杂、变化的分数应用题，这个步骤有点困难，需要分情况研究。

例1：参加舞蹈兴趣小组的人数比参加书法兴趣小组的人数多

。无论是已知书法兴趣小组人数，求舞蹈兴趣小组的人数，还是已知舞蹈兴趣小组的人数，求书法兴趣小组人数，都需要将分率句转化成“参加舞蹈兴趣小组的人数占书法兴趣小组人数的 ”。

例2：参加舞蹈兴趣小组的人数比参加书兴趣小组的人数多

，已知多10人，求参加舞蹈兴趣小组和书法兴趣小组的人数。此题与上题不同，既不已知书法兴趣小组的人数，也不已知舞蹈兴趣小组的人数，而是已知多出的人数。解决这个问题，学生需要根据题目的已知条件将“多

”理解为，参加舞蹈兴趣小组的人数比参加书法兴趣小组多的人数占书法兴

趣小组人数的，此时学生便能找准对应关系。

4.改符号，写数量关系式。

把“占”、“是”、“相当于”之类的词改用“=”表示，谁的几分之几“的”改用乘号表示，那么根据一个数乘分数的意义，例1就可以改写成“参加舞蹈兴趣小组的人数=书法兴趣小组的人数×

，反过来就是书法兴趣小组的人数×

=参加舞蹈兴趣小组的人数。”例2就可以写成关系式“书法兴趣小组的人数×

=多的人数”。

5.根据数量关系式选择的合适的方法。

经常有学生到老师面前问：“老师，这道题是不是用除法做？”这个时候我就会问学生，你心中有没有解题的依据，也就是数量关系式？数量关系式是解题的依据，一道题是用乘法还是该用方程，取决于数量关系式中已知哪个量？

在这里补充说明一点，老师们一定要读懂教材，理解教材，教材中为什么只安排了列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”？

首先要理解的是，分数除法所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题，如例4。这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断哪个量是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材依据“儿童体内的水分约占体重的 ”，根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到等量关系，列出方程并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已，这就大大降低了学生理解的难度。

所以，列方程解分数除法应用是每位学生必须掌握的方法，在掌握和能熟练运用此方法的基础上再寻求其他方法，发散思维，拓宽思路。

四、抓住特征，形象分类

在小学数学课堂中恰当地运用分类能锻炼学生的观察能力、概括能力、逻辑思维能力，培养学生思维的开阔性和灵活性，养成良好的理解、接受和掌握系统化的知识的习惯，形成科学、严谨的思维方式。分数应用题的种类较多，如：求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数……分类的目的是为了便于抓住题目的特征，帮助学生能正确、迅速的解决问题。这样的分类名字太长，特征不明显，学生不容易理解和记忆。我是这样根据题目特征进行形象分类的：

根据分率句的出现，分为两类，第一类：“甲是乙的几分之几”的问题；第二类：“甲比乙多（或少）几分之几”的问题。

如：男生有45人，是女生人数的，女生有多少人？题目中告知“是女生人数的 ”，属于第一类。

再如：男生有45人，比女生人数多

，女生有多少人？根据“比女生人数多

”，属于第二类。

第三类为根据题目中数量之和（或差）及数量与数量之间的关系，命名为“和（或差）倍问题”。

如：全队有学生81人，男生人数是女生人数的，求男、女生各有多少人？这里已知男、女生总数为81人，我们称它和倍问题。

第四类为“总数、用去、还剩”问题，名字不好听，但很实用。

如：修一段公路，已修全长的，还剩120米没有修，这段公路长多少米？这个问题反映的就是“总数、用去、还剩”的问题。

通过这样分类，学生从每类的名称中就能找到解决问题的数量关系式，非常高效，而且形象，便于记忆。

还有第五类，那就是分数工程问题，这类问题特征明显，解题思路清晰，学生非常熟知。

分数应用题的特点是抽象、复杂，每一位教师都应读通教材的编排意图，教会学生正确的思考方法，而不是死记硬背一些公式。正如大教育家陶行知所说：“教师的责任不在教，而在教学生学。”可见让学生学会正确的数学思维，抓住教学中的核心问题理解数量关系，培养学生程序化数学思维极其重要！

第二篇：分数应用题说课稿

《分数应用题》说课稿

五常市特殊教育学校 樊照彬

一、设计思路

数学学科与实际生活联系密切，而且数学对于解决生活中的许多实际问题具有非常重要的作用。分数应用题，为聋生更好的理解分数意义，培养聋生的逻辑思维也有着至关重要的作用。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,辅以多媒体教学手段,目的在于培养聋生的分析、理解和准确的判断能力,并培养聋生学习数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。

二、教材分析

（一）地位、作用：

“分数应用题”为全日制聋校试验教材第14册第一单元中的第二章节的内容,是在13册分数意义及14册分数的四则混合运算的基础上而加深的内容。是简单的文字叙述题向复杂应用题的过度，在七年级整学期的数学教学内容中占重要作用。

（二）教学目标

1、知识目标：使学生掌握分数应该题中份数与量间的关系，并准确的确定单位“1”，寻找到等量关系。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定等量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的分数快速运算能力。

3、情感目标：通过对分数单位“1”与总量间的关系的理解，培养探究分析数学的兴趣。

4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。

（三）重点、难点：

重点:应用题的一般解题思路及方法 难点：单位“1”与总题间的区别和联系

三、教学方法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照聋生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用引导法、观察法，总结归纳等教学方法。教学中通过对已知条件与未知条件的分析，让学生寻找等量关系，并运用方程的方式变未知为已知，确实单位“1”，从而达到区分份数与量间的变化和联系。使学生始终处于探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

四、学情分析

七年级共有四名女同学，其中一名同学为跳级生，因此在学习上有很大的差异。而且四名学生对语言的积累都比较缺乏。教学中更多的需要把复杂的内容简单化，以简明的语言概括出方法，运用方法举一反三，通过反复的推理和分析达到掌握方法理解内容的目的。

五、教学流程

1、温故知新

我校有培智学生36人，聋生是培智人数的，求聋生有多少人？

2、启迪新知

我校分聋生和培智两部分学生，其中聋生占，培智儿童有36人。我校一共有学生多少人？

（1）看：观察本题找出已知条件和未知条件

已知：聋生占全校学生数的

培智学生有36人

未知：我校共有学生多少人？

（2）找：画出线段图，找到等量关系

141413“1”

通过上图可以发现：聋生+培智学生=全校学生

全校的学生数便是总量，也就是单位“1”，求单位“1”的量我们便可以把全校共有的学生数设为X。那么聋生占的量就是可以表示为X，再根据所得的等量关系表示为：X+36=X。

（3）解：设未知数，列方程并求解。解：设全校共有学生X人。

1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 4141414

X=36× X=48（人）

答：全校共有学生48人。

3、方法总结

运算求得结果后，让学生观察这个方程的分析过程，在这个过程中，只有发现谁以后才能求解出聋生的人数？为什么要用全校学生的人数去乘聋生的份数？

经过两个问题可以让学生发现，只有先找到总量，然后确定单位“1”才能求出占总量份数的量。

根据学生的发现总结方法：

（一）找到总量，确定单位“1”

（二）求出占份数的量

（三）用各部分量来表示总量（即相等关系）

4、强化巩固

总结方法后：课本25页的例4，并让学生按方法分析，并列出相等的关系式。

例4：小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克。买来时大米多少千克？

(1)看：

已知：吃了

还剩15千克

求知：买时大米多少千克？

585843

（2）找：

吃了+剩下=买时大米（3）解

解：设买时大米X千克。

5X+15=X 8X=15× X=40（千克）

答：买时大米40千克。

5、随堂总结布置作业

通过今天的学习，让我们对分数的意义有了更深一步的认识，同时也发现了许多求解分数应用题的方法，希望同学们在今后的学习中，养成善于总结归纳的好习惯，用我们学习到的知识来改变自己的生活。

作业：

下面是樊老师三月份的收入与支出情况，看后请同学们思考问题。

樊老师三月份预支出1000元，三月份的工资收入比支出多了，而这个月我又准备为母亲买药用去了300元，请帮樊老师算一下本月还可以剩下多少钱？（答案：300元）

3583

第三篇：分数连乘应用题

分数连乘应用题

［教材简析］

分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。

例题６在呈现实际问题之后，先通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个数连乘。然后通过具体的示范，再告诉学生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

“练一练”和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习，通过练习，帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法，提高计算能力。第7～９题是用分数连乘解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解，提高分析和解决问题的能力。

［教学目标］

1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。［教学重点］

掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。［教学难点］

理解应用题中单位“1”和问题的关系。教学过程：

一、歌曲导入

同学们，听出这是什么歌了吗？对，这是西游记的主题歌《敢问路在何方》，喜欢看西游记吗？你最喜欢里面的哪个人物？（孙悟空，猪八戒）老师觉得他们各有特色，但是说到大肚汉当然是指？（猪八戒）今天我们就跟着西游记的故事走进新课程。

二、故事引入

有一天唐僧师徒四人来到黑风山，他们走累了，怎么办？（吃饭）这时土地送来了几盘热腾腾的大馒头，八戒一看乐了，你们猜它能吃多少个？听老师来告诉你： 纸条打印：

（1）猪八戒吃了24个馒头。（2）沙和尚吃的是猪八戒的（3）孙悟空吃的是沙和尚的

根据这些信息，你能提出什么问题？（„„），别急，再想想。贴出两个问题：

沙和尚吃了多少个馒头？孙悟空吃了多少个馒头？

同学们提了这么多问题，我们先看其中的两个，仔细比较，它们有什么不同？

（1）第一道有一个单位1，二个数量，第二道有2个单位1，三个数量。（你观察的很仔细）

（2）第一道题我会做，用24×1/2，第二道不太会。应该是两步计算吧。

你的反应很快，这就是我们今天要研究的分数连乘应用题。（板书课题：分数连乘应用题）

过程：怎样求孙悟空吃了多少个馒头呢？（可以画线段图分析），你接着说，应该画几条线段呢？先画谁？再画谁？怎样画？（你来画一下）（找同学画），现在该画谁了？怎样画？

仔细观察线段图，你能求出沙和尚吃了多少个馒头吗？谁来说一下？接下来呢？请同学们读一读，你能自己解答出来吗？（解答时记得约分），（你说，说的真好）还有别的解题方法吗？综合算式（你的思维真敏捷）（出示24×1/2 ×1/4）可是我们这样的乘法怎样计算啊，谁来试试？（边演示边说），然后呢？谁再来试着说一下？现在老师来考考你，在解答分数连乘应用题时需要注意什么呢？老师归纳了几句话，一起读一下。抓住分率句，找准单位“1”，画图来分析，列式不必急。（小黑板）

当然计算也很重要，敢接受老师的挑战吗？看谁做的比老师还快。计算：48×3/4 × 1/3。

三、巩固练习

（一）看来同学们都学会了，唐僧师徒吃饱了，正要上山，这时突然来了很多妖怪，你们说降妖除怪谁最厉害？（孙悟空），下面我们来看看他们到底消灭了多少个妖怪？（小黑板：连一连，找朋友）孙悟空打死180个妖怪，沙和尚打死的妖怪是孙悟空的1/3，猪八戒打死的妖怪是沙和尚的3/4，（）? 沙和尚打死多少只？

180×1/3

猪八戒打死多少只？

180×1/3 ×3/4

（二）孙悟空厉害不？我觉得同学们更厉害。继续前进，来到一片果园，猪八戒最爱吃什么水果？（对，西瓜），（出示：小黑板：对号入座）

猪八戒吃西瓜20块，孙悟空吃的西瓜是猪八戒的3/10，唐僧吃的西瓜是孙悟空的 1/3，20×3/10 ×1/3

选择问题是（）A、孙悟空吃了多少块？ B、唐僧吃了多少块？ C、猪八戒吃了多少块？

填上补充条件了，向老师们展示一下你的解答能力吧！

你来说，做对的请举手。同学们表现的都很出色，下面请同学们打开课本，看一下书。有什么问题可以写在问题口袋里。互相交流一下。

（三）看完了吗？同学们这么聪明，想挑战一下自己吗？下面我们四人一组用这三个数自己来编一道分数连乘应用题，120 ×3/4×1/2，每个人说一句，把它写下来，然后把它解答出来，可以大胆地利用你喜欢的动画片里的人物，看哪个小组编的最精彩，解答的最准确。哪个小组来汇报一下你们的合作成果？（你这节课回答问题很积极，你们组编的真有趣）。

小结：同学们成功完成了任务，那么通过这节课的学习，你学会了哪些知识？（我学会了怎样计算分数连乘。（你听讲很认真；）我知道了解答分数应用题的关键。（很好，你这次回答抓住重点了）（你讲的很有道理）

结束语：唐僧师徒四人一路西行，最后终于到了西天，取得了真经。希望同学们在以后的学习中向唐僧师徒学习，团结一心，去赢得最后的胜利。下课。

第四篇：分数除法应用题

分数除法应用题(一)

教学内容：教材第37页例1。教学目标：

(1)会分析简单的分数除法应用题的数量关系，会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

(2)培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力，感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性激发学习数学的数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重难点：根据乘法关系式列出方程，弄清数量关系与列方程的道理。教学准备：课件(或软黑板)。教学过程：

一、基本训练

(1)说出数量关系式。(投影出示)①已经行了全程的②小刚体重是他爸爸的。

③儿童体内的水分占体重的。

把谁看作单位“1”，说出数量关系式.二、探究新知

教学例1。

(一)出示例1的情境图(一)(医生的话)。

①从医生的话中，你了解到哪些信息? ②根据所提供的信息，你能写出哪些数量关系式? ③组织学生议一议。再指名汇报。(二)出示例1的情境图(二)(小明的话)。①从小明的话中，你又了解到哪些信息? ②你又能写出几个数量关系式?(三)探究问题(一)：小明的体重是多少千克?

①要求小明的体重是多少千克？应该选用哪两个条件?为什么? ②根据选用的条件，你能画出线段图吗? ③师生共同画出线段图。

④分析数量关系，并列方程进行解答

教师强调：书写的格式等

(四)探究问题(二)：小明的爸爸体重是多少千克?

①要求爸爸的体重是多少千克?需要哪两个条件? ②采用线段图分析数量关系。（学生尝试画线段进行分析）

教师提示：题中是两种事物进行比较，应画几条线段表示数量关系? ③学生独立列方程解答

④指名扳演，师生订正。

三、巩固应用

1、做课本第38页“做一做”。

2、看图列方程（2题 略）

3、口头列式（列方程，不计算）

①光明小学有男生270人，是女生人数的，光明小学女生有多少人？

解：设 方程

②农场养鸭160只，是养鹅只数的，农场养了多少只鹅？

解：设 方程

4、练习十第2题。

让学生独立完成，师生订正。(强调有多余条件)

四、课堂小结(1)这节课学习了什么?(2)你有什么收获?

五、布置作业

教材第40页练习十第1、2、3题。

每课一练第24页训练一

第五篇：分数除法应用题

只要是分数除法应用题，就先找单位1.单位1找到了，方法也就出来了。分数应用题有很多种类型，在小学阶段大体分为三类：

（一）求一个数比另一个数多或少几分之几？ 例：20比35少几分之几？ 2/3比1/2多几分之几？ 口诀：差÷单位“1”

解：（35-20）÷35（2/3-1/2）÷1/2

（二）两个量知道其中一个量，还知道一个量比另一个量多或少几分之几，求另一个量。

口诀：单位1知道用乘法，不知道用除法，多了用加，少了用减，求出来的就是另一个量。例：五年级300人，六年级人数比五年级多1/2，六年级用多少人？

300×（1+1/2）例：五年级300人，五年级比六年级少1/3，六年级有多少人？ 300÷（1-1/3）

（三）单位1不知道用除法，用对应的数除以对应的分数，求出来的就是单位1.这个第三种类型的题目，占分数除法应用题的70%以上。

例：五年级300人，是六年级人数的2/5，六年级多少人？ 300÷2/5

例：修一条路，第一天修了1/5，第二天修了500米，还剩1/4没修，全长多少米？ 500÷（1-1/5-1/4)