有理数除法说课稿[推荐]

第一篇：有理数除法说课稿[推荐]

有理数除法说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好，我今天说课的内容是冀教版七年级数学第一章第九节“有理数的除法”，下面我将从说教材和学情、说教学目标、说重点难点、说教法学法、说教学过程五个方面来对本课进行说明。

一、教材和学情

1、教材地位和作用

有理数运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。有理数除法是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算，是熟练进行有理数运算的必备知识。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简便，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。

2、学生情况分析

学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值、倒数相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。

二、教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位与作用，依据课程标准，我把本节课的目标定为：

（1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。

（2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能

力。

（3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。

三、教学重点与难点

1、重点难点：

在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，选择适合的法则进行计算有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：选择合适的除法法则进行计算。

2、难点突破：通过让学生独立完成几个除法问题，教师引导学生观察--分类--归纳怎样选择合适的除法法则。当能整除时用法则2（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除），在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则1（除以一个数（不等于0）等于乘以这个数的倒数），把除法转变为乘法比较简便。

四、教法学法

为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法如下：

（1）教法与手段

采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。

（2）学法指导

本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。

五、教学过程

1、创设情境，导入新课.咱学校的小卖部近几天赔了12元钱，每天赔3元，那他共赔了几天？引导学生得出算式（-12）÷（-3）=? 该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法

设计意图：从实际问题除法，让学生感觉到学习的重要性，提高学习兴趣。

学生活动安排：学生齐读学习目标

2、独立思考，小组交流，合作探究

（1）多媒体出示（-12）=（-3）×？（-3）×？=（-12）

学生活动安排：学生独立完成，哪个组的学生先回答对给哪个组加分

（2）多媒体再出示三组类似问题

学生活动安排：学生独立完成，然后小组交流，哪个组的学生先回答对给哪个组加分

（3）观察以上问题，找出共同特征

学生活动安排：学生积极讨论各自的发现，形成共性的知识

3、归纳除法法则（教师板书）学生活动安排：学生记忆法则

4、巩固练习；多媒体出示练习题

学生活动安排：有学生到黑板书写，其他学生自己独立完成，每一组的第一名老师检查，第一名全对同学检查本组学生。帮助本组全部完成，哪个组先全部完成哪个组加分。

5、归纳总结

学生活动安排：学生在做中发现有理数除法运算符号法则，使学生在做中总结，什么时候用第一个法则，什么时候用符号法则较为简单，训练观察，归纳总结的能力.6、回顾与反思：

设计意图:引导学生回顾产生知识的全过程，加强反思，提高学生的思维水平，并且使学生体会到这节课的真正目的在于培养大家良好的数学学习方法。

学生活动安排：学生分析这节课的学习所得。

7、作业留置：

设计意图：加强对法则的熟练应用。学生活动安排：独立完成作业。

5

我的说课完毕，谢谢大家！

第二篇：有理数的除法说课稿

《有理数的除法》说课稿 七年级（2）班 陈燕霞

一、说教材

1、教材的地位及作用。

有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。

2、教学目标。

（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。

（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。

（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。

3、教学重点、难点

在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。

二、说教法

为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：

针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法”，把教学过程化为学生大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从已知到未知的认识规律。

三、说学法

在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。

四、教学过程设计

1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。

本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先回顾了有理数的乘法法则，然后出示了学生熟知的乘法算式。

（1）5×8=（6）40÷5=（11）40×1/5 =（2）6×（-3）=（7）（-18）÷（-3）=（12）（-18）×1/-3=（3）（-4）×（-9）=（8）36÷（-9）=（13）39×1/-9=（4）-7×4=（9）-28÷4=（14）-28×1/4=（5）0×（-7）=（10）0÷（-7）=（15）0×-7= 从上面这个例子不仅发现，有理数除法与有理数乘法之间的互立关系。而且还顺理成章的概括出了有理数的除法法则。

2、例题学习，共同认识法则的应用

例题教学在数学教学不仅能加深学生对除法法则的理解，而且是诠释解题方法,展现解题思路,形成数学逻辑的重要手段.通过例题教学，再次把问题交给学生，提高学生的求知欲。

3、检查学习效果。

展示与例题类似的习题，让学生自己板演或回答，要面向全体学生，后进生回答或板演时，要照顾到全体同学，让他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，通过巡视，搜集学生存在的错误，并在头脑里分类，哪些属于新知方面的，哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，把倾向性的错误用彩色粉笔写在黑板对应练习处，供讲评时用。通过这个过程，培养学生分析问题和解决问题以及学已致用的能力。

4、反思小结，观点提炼。

通过三个环节的学习，学生已对本节课所学的内容有了较深刻的理解和掌握，引导学生进行反思，整理知识，总结规律，提炼思想方法。让学生从多角度对本节课归纳总结、感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力。

5、布置作业。通过布置作业，以考查学生对本节基本方法和基本技能的掌握情况。

五、课后反思

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切还算顺畅，但由于学生的层次各异分析归纳法则时，用的时间太多，以至于没能按时完成教学任务。而且，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，以后的教学中要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。不足之处望指正。

第三篇：有理数的除法

有理数的除法

篇一：有理数除法练习题

2014/9/6 33(1)(?)?(?)(2)(?2)? 3

105(3)(?323)?(?512)(5)(?3)11???(?21

4?2?4)

(7)(?31 4)?(?13)?8?4(9)5?(?2283 5)?21?(?14)?0.75(4)(?3.3)?(?31 3)(6)112???5? ??3?? ?(?0.25)(8)(?212)?(?5)?(?31 3)113(10)?(2?72?4 3 1(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)4

(3)(?0.75)?0.25(4)(?12)?(?)?(?100)12 73(5)?3.5??(?)84(6)?6?(?4)?(?1)5 33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4）88

二、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2, 课外拓展，推广法则

求

a?b?cd 的值.m 1．若a?0,b?0，则____0 若a?0,b?0，则____02．

若a?0,b?0，则____0 若a?0, ab ab aba b?0，则____0 b 一．填空

(1)-的相反数为，倒数为

。(2)若一个数的相反数为-1，则这个数为，这个数的倒数为

。(3)的相反数的倒数是。

(4)倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是

。(5)若两个数互为倒数，则它们的积是

。(6)若两个数互为负倒数，则它们的积是

。(7)若一个数的是-3，这个数是。

(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为。(9)若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd=.(10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.选择题

(1)下列说法正确的是()A.0是最小的有理数B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于()。A.2 B.1 C.D.0(3)下列说法正确的个数为()①任何有理数都有倒数

②一个数的倒数一定小于这个数 35 2535 47 13 12 ③0除以任何数都得0④两个数的商为0，只有被除数等于零 A.0个

B.1个

C.2个 D.3个

(4)一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是()。A.1、0 B.-

1、0 C.1、-1 D.-1、0、1

1、相反数-m相比较，正确的大小关系是()。(5)一个正整数m与其倒数

A.-m＜1m≤mB.-m

三、计算

1、(?63)?(?9)

5、??1??1???4??2??

9、(?1)???5? ??6? ?

12、(?81)?214 4? 9

m ＜1m＜m C.1m＞m＞-mD.-m≤m≤1 m

2、(?63)?(?9)

3、(?63)?(?9)4?48 8

6、??1???27?

57、(?1)???2? 14???3? ?

8、4?5?1???14?? 10、1.2?(?0.3)

11、??3??2??4??1? ??13??24?? 13、1?4???2?3??3??4??

14、?8?4?(?2)篇二：有理数的除法-教学设计

1.9有理数的除法

教学设计

教学目标

知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：

倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.情感与价值观：

通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。

教学准备

多媒体课件。

设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。教学过程

一、导入。

1．复习活动。(课件显示。)2(1)小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数? 123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。

(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

(3)学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(4)两个有理数相乘的法则是什么? 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。

2．导入新课。

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。)

二、展开。

1．探索。

(1)引例1 计算：??6??2．

这也就是要求一个数“?”，使（？）?2??6．

根据有理数的乘法运算，有??3??2=－6，所以?－６??2??3．

另外，我们知道：??6??11??3??6??2???6??22．，所以

这表明除法可以转化为乘法来进行。

(2)练一练：填空。

①8??-2??8?? ?6???；②6???3??6??? 1?6??3 ④③???66?23 做完填空后，同学们有什么发现? 1??2???3?32分别互为倒数。2对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、与

因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

1a?a?0?即：的倒数是a，0没有倒数。

这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。)除以一个数等于乘以这个数的倒数。1a?b=a?，?b?0?b用式子表示为：．

注意：0不能作除数。

(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。)(3)引例2 规定向东为正，向西为负。

①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：15?3=5 ②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米? 可以列式：?-15??3??5 ③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人

走的路程是第二个人走的路程的几倍? 可以列式：??153??5(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。)板书课题：有理数的除法。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题：

例1 计算：

（1）(?105)?7；（2）6?(?0.25)；（3）(?0.09)?(?0.3)。

解：（1）(?105)?7 ??(105?7)异号得负，绝对值相除

??15；

（2）6?(?0.25)??(6?0.25)异号得负，绝对值相除

??24；

（3）(?0.09)?(?0.3)??(0.09?0.3)同号得正，绝对值相除 ?0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 15??15，1(?2)?(?)?12，43(?)?(?)?14 3。

1143(?)(?)(?)因此，5和5互为倒数，(?2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9；（2）121836。例2 计算：（1）4 34(?)?(?6)?(?)9 解：（1）4 314?(?)?(?)?(?)469 4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6 ?4 11??(?)6 3 ?? 118；

575(?)?(?)36（2）1218 7?36?5???(?)??(?)18?5 ?12 536736?(?)?(?)?(?)5185 12? ??3? 145 ??

三、练习。15。

P69第1、2、3题

四、小结。

1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

3．零不能作除数。

五、布置作业。课本P70习题第2、3、4

六、板书设计。

篇三：人教版有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法

学习目标

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.教学难点

除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法

讨论法.教学过程

一.复习回顾，引入课题

1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

2.根据法则能口答下列各题吗？ 1(1)(－3)×4;(2)3×(－);(3)(－9)×(－3);3(4)8×(－9);(5)0×(－2);(6)(－8)×(－6).3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.二．讨论交流, 学习新知

1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？

2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？

3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－

3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律.6.师生共同总结出有理数的除法法则：

得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？

由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.三．巩固练习，强化重点

1.课堂练习：课本P38随堂练习

2.计算： 51(1)÷(－);(2)(－1)÷(－1.5)； 7221121(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.5454四．课堂小结，布置作业

1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

2.作业：课本P38,4,6

第四篇：有理数的除法

有理数的除法

夏朝友

学习目标：理解并掌握有理数除法的法则，会应用法则进行有理数的除法运算。

核心问题一:探索有理数的除法法则 复习回顾：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

注意：运算过程中应先判断积的符号，再将绝对值相乘。自学指导：阅读课本P34—P35例题4前，找出有理数除法的法则并记下来，思考：

这个法则是怎样得到的？它与有理数乘法的法则有什么不同吗？（五分钟内完成，看谁完成的又快又好）

阅读课本P34—P35例题4前，找出有理数除法的法则并记下来，思考：

这个法则是怎样得到的？它与有理数乘法的法则有什么不同吗？ 有理数的除法法则：

两数相除，同号得 正，异号得 负，并把绝对值 相除 ；

0除以任何一个非0的数都得 0。注意：0不能作除数。口答：(1)12÷4 3(2)(－57)÷3-19(3)(－36)÷(－ 9)4(4)(－ 27）÷9-3(5)(－ 48）÷（－ 8）6(6)96 ÷(－16)-6(7)7.5 ÷(－2.5)-3 自学指导：阅读课本P35例题4，照它的解题步骤做P36练习第1题

（6分钟内完成）试一试：

(1)（－8）÷（－4）=2(2)（－8）×（－1/4）=2(3)（－1/6）÷（2/3）=-1/4(4)（－1/6）×（3/2）=-1/4 观察与思考：等式左右两边有怎样的变化？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－1/4）=2(－1/6)÷（2/3）=(－1/6)×（3/2）=-1/4 想一想：

除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。1aba(b0)b核心问题二:会用有理数的除法法则进行运算 例题解析：

一、计算：

431(1)(-)(-) 2 342解：原式

课内尝试：

435(-)(-) 342442(-)(-) 335442 ( )33532 45例2 计算：371 725732 3.582 先确定结果的符号，再根据法则进行绝对值的运算。温馨提示：

乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.比比看，谁又快又准 计算:

对照学习目标谈收获：

理解并掌握有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。畅谈所得 感悟提升

1．做有理数的除法有哪些方法? 直接应用有理数除法的法则进行计算 把除法转化为乘法

2．做有理数的除法时应注意什么? 先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。说一说

在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？

(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(2)除以一个不为0的数等于乘以 311（1）()1(2)42415（2）(0.25)123 这个数的倒数。作业布置 作业：

P39习题A组 6, 7, 8 练习： 《基础训练》 数学在你我身边

一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)

第五篇：有理数的除法

有理数的除法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解有理数除法的定义．

2．理解倒数的意义．

3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

（二）能力训练点

1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．

2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

（四）美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．

2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．

2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．

（二）探索新知，讲授新课

1．倒数．

（出示投影1）

4×（）＝1；

×（）＝1；

0.5×（）＝1；

0×（）＝1；

－4×（）＝1；

学生活动：口答以上题目．

×（）＝1．

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与即的倒数是．，与互为倒数，提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．

（出示投影2）

求下列各数的倒数：

（1）

（4）；

（2）；

（3）；

；（5）－5；

（6）1．

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．

2．有理数的除法

计算：8÷（－4）．

计算：8×（）＝？（－2）

∴8÷（－4）＝8×（）．

再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？

师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？

学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）

师强调后板书：

［板书］

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

（三）尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题．

计算（1）（－36）÷9，（2）（学生尝试做此题目．

（出示投影3）

1．计算：）÷（）．

（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

2．计算：

（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．

［板书］

2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何不等于0的数，都得0．

【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

（四）变式训练，培养能力

回顾例1

计算：（1）（－36）÷9；（2）（提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？）÷（）．

学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．

提出问题：－36：9＝？；

学生活动：口答出答案．

（出示投影4）

例2 化简下列分数

：（）＝？它们都属于除法运算吗？

（1）；（2）；（3）或3：（－36）

（4）；（5）．

例3 计算

（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

（3）（－6）÷（－4）×（）．

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．

【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在（1）（）÷（－6）中．

根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：

1．的倒数是__________________（）；

2．；

3．若、同号，则；

若、异号，则；

若，时，则；

学生活动：分组讨论，三个学生口答．

【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．

八、随堂练习

1．填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互为倒数，则；

（7）或、互为相反数且，则，；

（8）当时，有意义；

（9）当时，；

（10）若

2．计算，则，和符号是_________，___________．

（1）－4.5÷（）×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

九、布置作业

（一）必做题：1．仿照例

1、例2自编2道题，同桌交换解答．

2．计算：（1）（）×（）÷（）；

（2）－6÷（－0.25）×．

3．当，时求的值．

（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空

（1）如果，则，；

（2）如果，则，；

（3）如果，则，；

（4）如果，则，；

2．判断：正确的打“√”错的打“×”

（1）（）；

（2）（）．

3．（1）倒数等于它本身的数是______________．

（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．

【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．