第一篇:约分教案[定稿]
约分
苗红霞 课题:约分
【教学内容】(人教)版第(十)册课本第(84-85)页例(3-4)【教学目标】
1、在解决问题的过程中,认识最简分数,会判断一个分数是不是最简分数,体会运用最简分数的优越性。
2、探索并掌握约分的方法,能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。
3、经历观察、操作和交流等学习活动,体验数学学习的乐趣,感受数学的简洁美。
【教学重点】掌握约分的方法,能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。
【教学难点】会判断一个分数是不是最简分数,掌握约分的方法,能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。【教学准备】课件 【预设流程】
一、情境引入,复习旧知
1说出下面各组数的最大公因数分别是多少。18 和 12 45 和 60 8 和 21 90 和 60
2、师:同学们,游泳是一项非常好的体育运动。这节课我们一起到游泳馆去看游泳比赛。(出示主题图画面及信息:一共要游100米,小明已经游了75米)看,游泳健将们游得多好啊,根据屏幕上提供的这两条信息,你能提出一个运用分数知识解决的数学问题吗?
预计学生提出:小明已经游的路程占全程的几分之几?
3、师:谁能回答这个问题?你是怎么想到这个分数的? 学生回答(预计回答75/100)
4、课件出示:“他已经游了全程的3/4。”他说的有道理吗?请同学们先独立思考,再在小组里交流一下自己的想法。
5、小琳已经游了50m,小琳游了全程的几分之几?
6、师:还可以用哪个分数表示?(如:5/
10、1/2等)
7、利用学过的关于分数的知识来说明它们是一样的。学生回答教师板书
二、探究新知,构建模型
1、认识约分
师:我们来观察比较以上板书的这些算式,它们之间有什么联系和区别? 生:它们之间大小相等,但前面的分数的分子和分母都比较大,后面的分数的分子分母都比较小。
师:像这样把一个分数化成和它相等的但分子分母都比较小的分数,这样的过程叫做约分。试把18/24约分
18/24=18÷2=24÷2=9/12=9÷3/12÷3=3/4 18/24=18÷6=24÷6=3/4
2、认识最简分数
师:3/4能不能在进行约分了? 像这样的分数就叫最简分数。
师:像1/
4、3/
4、2/3这样的最简分数还有吗?(学生说,教师写)
师:像这样的最简分数写得完吗?你们发现什么了?那么,什么样的分数就是最简分数?
在学生发言的基础上小结:一个分数的分子和分母的公因数只有1的,这个分数就是最简分数。
三、巧设练习,灵活应用
出示课件:
1、下面哪些分数是最简分数? 把没有约成最简分数的进行约分。
8/10 15/20 7/16 14/35 4/13 13/91 2指出下列分数分子和分母的最大公因数,再约分。30/45 15/21 8/12
小结:在约分时我们可以逐步约分,有能力的同学可以直接用最大公因数约分。
3、买苹果(出示课件)
师:苹果和篮子上写着不同的分数,你能根据它们身上的分数把这些苹果放进篮子里吗?
学生口答,电脑演示答案。
4、课件出示“小明的一天”
四、课堂总结
同学们,今天我们学习了约分,你觉得自己掌握得怎么样?你认为在约分时需要提醒同学们注意什么问题呢? 【作业设计】
完成练习十六的第1、3、5、7、8题
【板书设计】 约分 75/100=75÷25/100÷25=3/4 约分概念 50/100=50÷50/100÷50=1/2 最简分数概念 50/100=50
÷
2/100
÷
2=25/50 1/4 3/4 2/3 3/5„„最简分数
《约分》教案
五
年
级
乌审旗第一实验小学
苗红霞2010-6-22
第二篇:约分教案
公开课教案
教学内容:
约 分
教学目标:
1、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
2、经历知识的形成过程,理解约分的含义。
教学重点:
掌握约分的方法,能正确地进行约分。
教学难点:
理解约分、最简分数等概念。
教具准备:
教学课件
教学过程:
一、复习引入
1、在下面括号里填上适当的数。(24分)3()(1)
5209()18(2)
816()2()20()
(3)24()12()32552、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数 11()7
926()
()
3639
3、同学们掌握了分数的基本性质,今天,我们一起来学习“约分”。二,质疑:什么是约分,根据什么来约分,应该怎样约呢?这真是这节课我们要探究的问题。
三、探索新知
1.出示意图:请用分数表示图中的阴影部分。
2.提出问题,解决问题。
(1)从上面你能得到什么结论?(或是有什么发现)
(2)你能用前面学过的知识,来解释这一发现吗?
3、最简分数。
像这样分子、分母公因数只有1了,不能约分了,这样的分数叫做最简分数。
4、约分的方法。
三、巩固练习
完成课本P80页第2、3题。
四、总结全课
本节课你有哪些收获?
五、课外作业
1、课本第80页第2、5题。
板书设计
约
分
像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
第三篇:(约分)公开课教案
约分
教学内容
约分的含义、方法。(课本第65页的例
4、“做一做”)教学目标
1、经历知识的形成过程,理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
3、渗透等量变换的数学思想和方法。重、难点与关键
1、重点:掌握约分的方法,能正确地进行约分。
2、难点:理解约分、最简分数概念。
3、关键:通过实例,引导学生理解约分的含义及依据,从而掌握约分的方法。教学准备:小黑板 教学过程
一、揭示课题
师:今天,我们一起来学习“约分”。板书课题:约分。
师:通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分,根据什么来约分,应该怎样约分等知识。
二、组织活动,探索新知
1、出示小黑板
教师让学生用分数表示图中的阴影部分。
2、提出问题,解决问题
(1)让学生想一想并说一说从上面能得出什么结论? 学生可能会发现这几个分数的大小一样。
板书
(2).分组讨论:结合分数的基本性质,怎样将 化简?
(a)分母
24、分子18有公因数2,先用公因数2去除分子、分母
(板书:)
(b)9和12还有公因数3
(板书:)
教师明确:分子和分母是互质数就不能再化简了,这种过程叫约分.
3.引导学生总结归纳出约分的意义.
板书:
4.约分的方法
三、课堂活动 完成课本“做一做”的第一题
四、巩固练习
指出下面哪些分数是最简分数.
五、全课小结.
通过今天的学习,你有什么收获呢?
六、布置作业.
把下面各分数约分.
山城八一希望小学
敬丽芳
第四篇:分式约分教案
《 9.3分式的乘除法(1约分)》教案
教学目标
1.使学生明确分式的约分概念和理论依据,掌握约分方法;
2.通过与分数的约分作比较,学习分式的约分,渗透“类比”的思想方法.
教学重点和难点
重点:分式约分的方法.
难点:分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化.
教学过程设计
一、导入新课
问:下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么?
答:(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2,得到右式,这里a≠0,b≠0.(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y),得到右式,这里(x+y)≠0.这种变换的根据是分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
本性质.
问:什么是分数的约分?约分的方法是什么?约分的目的是什么?
答:把一个分数化为与它相等,但是分子、分母都比较小的分数,这种运算叫做约分.对于一个分数进行约分的方法是:把分子、分母都除以它们的公约数(1除外).约分的目的是把一个分数化为既约分数.分式的约分和分数的约分类似,下面讨论分式的约分.
二、新课
我们观察:
(1)中左式变为右式,是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的,它是分式的分子与分母的公因式.
(2)中左式变为右式,是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的.
第1页
像(1),(2)中分式的运算就是分式的约分.即把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
一个分式的分子与分母没有公因式时,这个分式叫做最简分式.
把一个分式进行约分的目的,是使这个分式变为最简分式.
为了把上述分式约分,应该先确定分式的分子与分母的公因式,那么分式的分子与分母的公因式是什么?
答:因为分式的分子与分母都是单项式,取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数,把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式.
指出:分子或分母的系数是负数时,一般先把负号移到分式本身的前边.这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号,所以分式的值不变.
例2 约分:
分析:(1),(2)的分子、分母都是多项式,并且都能分解因式,可以先分解因式,再分别确定分子与分母的公因式.
请同学说出解题思路.
答:分式的分子、分母都是多项式,可以先分别因式分解,约分,把分式化为最简分式,再求值.
当x=45时,请同学概括分式约分的步骤.
第2页
答:
1.如果分式的分子、分母是单项式,约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂.
2.如果分式的分子与分母都是多项式时,可先把分子、分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.
3.当分式的分子或分母的系数是负数时,应先把负号提到分式的前边.
请同学思考一个问题:将分式约分时,约去分式中的分子与分母的公因式,为什么分式的值不变?
答:因为所给的分式都是有意义的,也就是说,分母的值不等于零.而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式,根据分式的基本性质,约分后分式的值不变.
三、课堂练习
1.约分:
2.指出下列分式运算中的错误,并把它改正.
四、小结
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如
x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.
五、作业
1.约分:
第3页
2.约分:
3.先约分,再求值:
4页
第
第五篇:约分与通分教案
【知识要点精讲一】
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
约分的方法是用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】
本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数,用最大公约数一次约分比较简便。另外,要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】
例1: 把化为最简分数。
分析:42和72都是偶数,必有公约数2,它们的数字之和都是3的倍数,必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分,为了简便,也可以一次性约分。解:==(用公约数6,一次性约分)【解题技巧传经】
约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约,最好能用它们的最大公约数一次约完,这样可以节省时间,提高计算能力和计算效率。【课堂练习】
一、填空。
(1)约分是根据分数的()进行的。
(2)()的分数,叫做是简分数。(3)分母是5的所有真分数是()。
(4)一个分数是,分子增加10,要使分数的大小不变,分母应增加()。
二、把下面各分数约分,是假分数的化成带分数。
三、先约分,再把原分数按从小到大排列起来。
【知识要点精讲二】
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时,整数部分不变,只把分数部分通分,但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】
本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意:首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母,然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍,分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】
例2: 比较、和的大小。
分析:比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。
解:
因为,所以
【解题技巧传经】
通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分,整数部分不变,只把分数部分通分,但整数部分不能丢掉。
无论是两个或两个以上的分数通分,可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母,如:、和的公分母用15×2=30,再用30×2=60,、和的公分母是60。
【课堂练习】
一、填空。
(1)把异分母分数分别化成()的同分母分数,叫做通分。(2)通分是根据()进行的。
(3)通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的()。
二、把下面各组中的分数通分。(1)和
(2)、和
(3)、和
三、把下面各组中的数先通分,然后按从大到小的顺序排列。(1)、和
(2)、和
【课后作业】
一、填空
1、()的分数,叫做最简分数.
2、一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是()或()
3、分母是8的所有最简真分数的和是().
4、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,是它的分数单位是()。
5、的分子、分母的最大公因数是(),约成最简分数是()。
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的()。
7、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是(),它的分数单位是()。
,原分数是(),8、的分数单位是(),它有()个这样的分数单位. 的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.
9、把4米的绳子平均分成5段,每段占全长的(),每段的长是()米。10、9个 组成的分数是(),它比1(),是()分数。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。
()
2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。
()
3、约分时,每个分数越约越小;通分时,每个分数的值越来越大。()
4、异分母分数不容易直接比较大小,是因为它们的分母不同,分数单位不统一的缘故。
()
5、约分是每个分数单独进行的,通分是在几个分数中进行的。
()
6、带分数通分时,要先化成假分数。
()
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数,()最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是()。①
2②
③
1④
3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积.原来的两个分母一定()。
①都是质数
③是相邻的自然数
③是互质数
4、小于 而大于 的分数()。
①有1个
②有2个
③有无数个
5、通分的作用在于使()。
①分母统一,规格相同,不容易写错。
②分母统一,分数单位相同,便于比较和计算。
③分子和分母有公因数,便于约分。
6、分母分别是15和20,比较它们的最简真分数的个数的结果为()。
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
7、把 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是()。
①先约简再化成带分数。
②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以,结果一样。
8、一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有()。
①1个
②2个
③3个
④4个
四、把下列各分数约分.
五、把下面各组中的分数通分.
六、把下列假分数化成整数或带分数。
七、把下面各组中的分数从小到大排列.
八、把 的分子、分母加上同一个数以后,正好可以约成,这个加上去的数是多少?
九、三个学生的跳远成绩分别是:甲是第三名?
十、小明与小刚参加800米赛跑,小明用时
【思维发散训练】
1. 有一个分数,分母加2等于,分母减3等于,求这个分数。分,小刚用时
分,谁跑得快?
米,乙
米,丙
米。谁是第一名?谁2.将、、、、这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。
3.某分数的分母减去2,分子加上3,所得的新分数的分子与分母的差是36,约分后得
4.一个分数,分子与分母的和是80,约分后得,原来这个分数是多少?,原来这个分数是多少?