第一篇：七年级数学“一元一次方程及其解法复习”教案
七年级数学“一元一次方程及其解法复习”教
案
以下是查字典数学网为您推荐的 七年级数学一元一次方程及其解法复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学一元一次方程及其解法复习教案
【学习者分析】：
本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。
【教学目标】：
一、情感态度与价值观
1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。
二、过程与方法
1、以点拨精讲精练的模式，完善知识的结构。
2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。
三、知识与技能
1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。
2、会一元一次方程的简单应用。
【教学重点、难点】：
重点：一元一次方程的解和解一元一次方程 难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用
【教学过程】：
教学活动1：
一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解
(1)基础练习，回顾知识点：
1、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是()
A.2a=2b B.-2a=-2b C.a+2=b-2 D.a-2=b-2
2、下列四个方程中，一元一次方程是()
A、B、C、D、3、下列方程中，以4为解的方程是()
A.B.C.D.(2)学生归纳，电脑呈现知识点
教学活动2：
一、复习知识点：一元一次方程的解法
(1)练习回顾一元一次方程的解法步骤
1.下列方程变形正确的是()
A.由.B.由.C.由.D.由.2、解方程：(用实物投影学生的错解)
3、归纳解一元一次方程的一般步骤是：
①______;②________;③________;④_________;⑤_______
4、解一元一次方程时应注意哪些事项?(提问学生，用电脑显示)
教学活动3：见练习卷
教学活动4：
小结：
1、呈现知识结构：
2、解一元一次方程的一般步骤以及注意事项
变形名称 注意事项
去分母 防止漏乘(尤其整数项)，注意分子要添括号
去括号 注意变号，防止漏乘
移项 移项要变号
合并同类项 计算要仔细，不要出差错
系数化成1 计算要仔细，分子分母不要颠倒
一、巩固练习：
题组一：
(1)已知下列式子：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)
(F)3x+3其中是一元一次方程的有(填序号)
(2)如果关于 的方程 是一元一次方程，那么。
(3)写一个以 为根的一元一次方程是。(4)已知方程 的解是 ,则。
题组二：解下列方程：
(1)(2)题组三：(方程的简单应用)
(1)若。
(2)若 是同类项，则2m-3n=。
(3)代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为
(4)若 与 互为倒数，则x=。
二、拓展训练：
1、解关于 的方程：
2、解绝对值方程：
课外作业： 姓名： 学号 班别
1、下列各式中属于一元一次方程的是()
A.B.C.D.。
2、下列方程变形中，正确的是()
3、方程2x-4=x+2的解是()A.6 B.8 C.10 D.-2
4、研究下面解方程 的过程
去分母，得 ①
移项，得 ②
合并同类项，得 ③
将未知数的系数化为1，得 ④
对于上面的过程，你认为()
A.完全正确 B.变形错误的是① C.变形错误的是② D.变形错误的是③
5、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解(1)，{，}
6、若 是方程 的解，则.7、写一个一元一次方程，使它的解为 ：.8、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=。
9、若 和 互为相反数，则y=_______。.10、若 与 是同类项，则 的值是。
11、解方程
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
第二篇：一元一次方程的解法复习
一元一次方程的解法复习
教学目标：
1、强化与巩固一元一次方程的概念
2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据方程特点灵活运用。
3、寻找解方程过程中的易错点，提高计算的准确率
教学重点：
解一元一次方程的一般步骤
教学难点：
灵活运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确
教学过程：
一、一元一次方程的概念
1、提问：什么是一元一次方程？它的标准形式是什么？最简形式是什么?它的解是什么？
（重点强调对元和次的理解，都是针对未知数而言，元是指方程中未知数的种类，次是指方程中未知数的最高次数）
2、完成ppt上的四道概念题
3、完成练习卷上的判断题第一题和填空题1、5二、一元一次方程的解法
1、一元一次方程的解法依据是什么？
2、一元一次方程解题的一般步骤是什么？
3、例1：找出下列解方程中的错误并指正。（见ppt）
4、例2：分数的基本性质是什么？（1）利用分数的基本性质（2）把下列式子中分母是小数的化为整数（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例
3、解方程 111x2{[(4)6]8}197536、练习：见练习卷
第三篇：一元一次方程的解法教案
8.4一元一次方程的解法（1）
学习目标：
1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形
2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
3、会解简单的一元一次方程。重点：
一元一次方程的解法步骤。难点： 移项法则
一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案）
1、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx154x D、 55x
22、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）
3、利用等式的基本性质完成下列填空
（1）如果x+3=10,那么x=10-()（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()
4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x57（2）5x5
课内探究： 环节1：自主学习
1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=
52x=x+3（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）
（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移项一定要改变符号
（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。
巩固新知：
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9
(3)由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4
(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）环节
2、交流提升：
以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。试一试：
（1）x57(2)4x3x4
31x3（3）2x4(3)2
（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习）环节
3、精讲点拨：
问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。
(1)5x3(2)5x2
2x5(3)9(4)5x =3x – 5
（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题依据。找出典型错误，订正）温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项
（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b的形式（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。
环节4：巩固检测
1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2
11x1;(2)2x1 x3;(3)4x76x2x（4）82
43x4(6)7x—5 = —3x（5）3
（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况）
课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？
三、课后延伸：（1-3题巩固作业，为必做题；
4、5题拓展提升，可选做）
1、解方程
(1)3 – x = 6(2)
(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)
2、解下列方程，并写出方程变形的根据：
（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4
3、填空题（1）若2x32k1x =4 21311x=0(6)x – 3 = 5x + 32242k41是关于x的一元一次方程，则k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答题：
当x取何值时，2x+1 与 —
1x —2的值，2（1）相等（2）互为相反数
5、回顾：
整式的加减中的去括号法则你还记得吗？利用去括号法则完成下列题目
1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)
2、尝试解下了方程：
（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)
（2）（y + 1）1）= 1 – 3y
第四篇：一元一次方程及其解法教案
一元一次方程及其解法
教学目标：
1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点
教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程： 一：情境导入
今有雉兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问雉兔各几何 二：导入课题
§3.1一元一次方程及其解法 三：问题情境导入 问题1：
在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？
如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程 2x－4=18 问题2 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？
如果设再过 x年，则x年后王玲的年龄是 岁 则x年后爸爸的年龄是 岁 由题意可得：（让让学生做，然后交流。）四：想一想
看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)
1、它们属于我们小学里学过的什么内容？ 方程：含有未知数的等式叫方程。
2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？
它们都是整式
3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。五：合作探究 观察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）[ 一元一次方程：象上面的两个方程，只 含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。六：相信你会判断
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()
七、回顾交流
1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。2:请同学们回顾一下什么叫方程的解？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的过程叫做解方程。做一估：判断括号里的数是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)
3、3x+1=7(x=3)
八、知识导航
我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？ 等式的基本性质
1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
九、做一做
说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？
1、如果5x+3=7，那么5x=4
2、如果－8x=16，那么x=－2
3、如果－5a=-5b, 那么a=b
4、如果3x=2x+1，那么x=1
十、课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 作业：
1、课堂作业p91页习题3.1第2题
2、课后预习下一节。预习要点
1、什么叫移项？
2、会用移项的方法解一元一次方程。
第五篇：七年级数学一元一次方程教案
七年级数学一元一次方程教案
篇一：新人教版初一数学第三章《一元一次方程》教案
第三章
一元一次方程
教学内容：
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标：
1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；
2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
3、在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点：一元一次方程的解法和运用是重点。
难点：列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配：
3.1 从算式到方程 2课时
3.2 解一元一次方程的讨论(一)?? 3课时
3.3 解一元一次方程的讨论(一)?? 4课时
3.4 实际问题与一元一次方程
?? 3课时
本章小结 ???2课时
3．1．1一元一次方程
教学目标：
1、理解一元一次方程的概念；
2、会识别一元一次方程；
3、了解方程的解，会验证方程的解；
4、知道怎样列方程解决实际问题；
5、感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教学重点：一元一次方程和方程的解的概念是重点；
教学难点：怎样列方程解决实际问题是难点。
教学方法：指导探究，合作交流
教学资源：小黑板
教学过程
一、问题导入
含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？
二、怎样列方程
问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家庄翠湖
1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？
2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？
4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：
设未知数，列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念：
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24①
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450②
（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？
女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x-（1-0.52）x=80③ 观察方程①②③，它们有什么共同的特点？
只含有一个未知数；未知数的次数是1。
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？
①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解：
列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。
想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？
（2）x=5能使②的左右两边相等吗？
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？
五、课堂练习：
课本82页1、2、3题。
六、课堂小结：
1、怎样列方程？怎样解决实际问题？
解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实
际问题.2、什么叫一元一次方程？
3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？ 作业：
课本84页1、2； 85页5、6、10（2）题。
教学后记：
3.1.2等式的性质
教学目标：
1、了解等式的概念；
2、利用天平的经验分析得出等式的性质；
3、会利用等式的性质解方程。
教学重点：等式的性质和运用；
教学难点：利用天平经验抽象出等式的性质；
教学方法：指导探究，合作交流；
教学资源：多媒体设备；
教学过程：
一、问题导入：
我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质：
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。
注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？
等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3
观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题：
（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？
（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？
（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？
（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？
（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？
三、例题：
例1 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7 化为x=a的形式，得 x=１９。
篇二：新人教版七年级上册数学第3章 一元一次方程全章教案
第三章
一元一次方程
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程
（一）教学目标：
知识与技能：
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法：
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、态度、价值观：
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系
教学难点：从实际问题中寻找相等关系
教学过程：
一、情境引入
提出教科收第78页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
二、学习新知
1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山
千米，王家庄距秀水千米．
2、引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： x?503?
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
三、举一反三，讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法的特点．
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
如果直接设元，还可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： ?60;3 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．
四、初步应用
1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
（1)x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
解：（1）x＋18=54；
（2）1 2（27－x）＝4x.2、练习（补充）：
(1)列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1）12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.五、课堂小结
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
六、作业设计
课本P84~85：
1、5 王皮溜二中 八（1）班
3.1.1 一元一次方程
（二）教学目标： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
3.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；
4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点：寻找相等关系、列出方程．
教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力
教学过程：
一、情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？
学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．
二、自主尝试
1.尝试：
让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：
(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：
用含x的式子表示这台计算机的检修时间；
用含x的式子分别表示长方形的长和宽；
用含x的式子分别表示男生和女生的人数．
(3)找一个问题中的相等关系列出方程．
2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
（2）左右两边表示的方法不同．
4.讨论：
问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？
让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：
选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？
在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：
王皮溜二中 七（3）班
设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．
三、建立概念
1.概念的建立．
让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．
判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y 2.引导学生归纳：
从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
四、估算求解
列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．
①问题：你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．
可以像课本那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试． ②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等
的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做
解方程．
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个
值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．
五、课堂练习
练习课本第82页中练习
六、课堂小结
着重引导学生从以下几个方面进行归纳：
①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
④估算是一种重要的方法．
思考：课本第81页中的“思考”．（目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）
七、作业设计
课本第84--85页习题3.1第2,6,7,8题
第11题．
王皮溜二中 八（1）班
3.1.2 等式的性质
（一）教学目标：
1.了解等式的两条性质；
2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
4.渗透“化归”的思想． 教学重点：理解和应用等式的性质
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学过程：
一、提出问题
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
二、探究新知
1.实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按课本第71页图2.1-2的方法演示实验．
教师可以进行两次不同物体的实验．
2.归纳：
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8－11=8－11”.3.表示：
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
4.观察课本P71图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.王皮溜二中 七（3）班
篇三：七年级数学_3.1.1一元一次方程课堂教学设计
一元一次方程课堂教学设计
单元要点分析
教学内容
方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．
本章内容主要分为以下三个部分：
1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，?展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．
2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，?归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．
3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，?展现运用方程解决实际问题的一般过程．
为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．
三维目标
1．知识与技能
根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2．过程与方法
（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）
（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
3．情感态度与价值观
激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．
2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．
3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．
（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．
3．1．1 一元一次方程
教学内容
课本第78页至第82页．
教学目标
1．知识与技能
（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．
2．过程与方法．
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
重、难点与关键
1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，?列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．
2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．
3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、复习提问
在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？
答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程．
方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来．在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数．
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题．
通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法．
二、新授
1．怎样列方程？
让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题．
（1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，?你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？
（2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？
（3）本问题要求什么？
（4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．
（5）如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？
解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时．
（2）青山与翠湖的距离为50千米，秀水与翠湖的距离为70千米．
（3）王家庄到翠湖的距离是多少千米？
（4）分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，?而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度．
如何求汽车的速度呢？
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米／时）
王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米）
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米）
列综合算式为：50?70×3+50 2（5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题．
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米．
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时．
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．
汽车从王家庄开往青山时的速度为x?50千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为3 x?70千米／时． 5 要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等．
于是列出方程：
x?50x?70= 35 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，?从而得出王家庄到翠湖的路程．
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等．
所以还可以列方程：
x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等）
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，?然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，?根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．
能表示这个问题的相等关系是什么？
相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
从而列出方程：1700+150x=2450．
找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键．
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多．．．．．80人，这个学校有多少学生？
问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），?如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数．
女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；
问题中的相等关系是什么？
（女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80．
列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．
2．一元一次方程的概念．
观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，?未知数的指数是多少？
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．
以上分析过程可归纳为：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．
列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数．
观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，?这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6．
从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
这里x是正整数，如果x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850≠右边
所以x≠1． 如果x=2，则方程左边=1700+150×2=2000≠右边，所以x≠2．
这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5．
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，?这个值就是方程的解．
你能从表中发现方程1700+150x=2600的解吗？
当x=6时，1700+150x的值为2600，即x=6时方程等号两边的值相等，所以这个方程的解是x=6．
思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？
以上估算难度较大，第一个方程，当x=4时，方程左边=20<24；当x=5?时方程左边=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．试一试，结果当x=4.8时，方程左边=24=右边，所以方程的解为x=4.8．第二个方程的解为x=2000，困难更大了，可以告诉学生，?当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了．
思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？
三、巩固练习
课本第80页练习．
1．设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系──x周共长3000m．
所以列方程：400x=3000，如果x=7，则400x=2800<3000，如果x=8，?则400x=?3200>3000，如果x=7.5，则400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．
2．如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：
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