约分教案

第一篇：约分教案

公开课教案

教学内容：

约 分

教学目标：

1、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

教学重点：

掌握约分的方法，能正确地进行约分。

教学难点：

理解约分、最简分数等概念。

教具准备：

教学课件

教学过程：

一、复习引入

1、在下面括号里填上适当的数。(24分)3()(1)

5209（）18(2)

816()2()20()

(3)24()12()32552、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数 11（）7

926()

()

3639

3、同学们掌握了分数的基本性质，今天，我们一起来学习“约分”。二，质疑：什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约呢？这真是这节课我们要探究的问题。

三、探索新知

1.出示意图：请用分数表示图中的阴影部分。

2.提出问题，解决问题。

（1）从上面你能得到什么结论？（或是有什么发现）

（2）你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？

3、最简分数。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。

4、约分的方法。

三、巩固练习

完成课本P80页第2、3题。

四、总结全课

本节课你有哪些收获？

五、课外作业

1、课本第80页第2、5题。

板书设计

约

分

像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

第二篇：(约分)公开课教案

约分

教学内容

约分的含义、方法。（课本第65页的例

4、“做一做”）教学目标

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、渗透等量变换的数学思想和方法。重、难点与关键

1、重点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2、难点：理解约分、最简分数概念。

3、关键：通过实例，引导学生理解约分的含义及依据，从而掌握约分的方法。教学准备：小黑板 教学过程

一、揭示课题

师：今天，我们一起来学习“约分”。板书课题：约分。

师：通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。

二、组织活动，探索新知

1、出示小黑板

教师让学生用分数表示图中的阴影部分。

2、提出问题，解决问题

(1)让学生想一想并说一说从上面能得出什么结论？ 学生可能会发现这几个分数的大小一样。

板书

（2）．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？

（a）分母

24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母

（板书：）

（b）9和12还有公因数3

（板书：）

教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．

3．引导学生总结归纳出约分的意义．

板书：

4．约分的方法

三、课堂活动 完成课本“做一做”的第一题

四、巩固练习

指出下面哪些分数是最简分数．

五、全课小结．

通过今天的学习，你有什么收获呢？

六、布置作业．

把下面各分数约分．

山城八一希望小学

敬丽芳

第三篇：约分教案[定稿]

约分

苗红霞 课题：约分

【教学内容】（人教）版第（十）册课本第（84-85）页例（3-4）【教学目标】

1、在解决问题的过程中，认识最简分数，会判断一个分数是不是最简分数，体会运用最简分数的优越性。

2、探索并掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。

3、经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学的简洁美。

【教学重点】掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。

【教学难点】会判断一个分数是不是最简分数，掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。【教学准备】课件 【预设流程】

一、情境引入，复习旧知

1说出下面各组数的最大公因数分别是多少。18 和 12 45 和 60 8 和 21 90 和 60

2、师：同学们，游泳是一项非常好的体育运动。这节课我们一起到游泳馆去看游泳比赛。（出示主题图画面及信息：一共要游100米，小明已经游了75米）看，游泳健将们游得多好啊，根据屏幕上提供的这两条信息，你能提出一个运用分数知识解决的数学问题吗？

预计学生提出：小明已经游的路程占全程的几分之几？

3、师：谁能回答这个问题？你是怎么想到这个分数的？ 学生回答（预计回答75/100）

4、课件出示：“他已经游了全程的3/4。”他说的有道理吗？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下自己的想法。

5、小琳已经游了50m,小琳游了全程的几分之几？

6、师：还可以用哪个分数表示？（如：5/

10、1/2等）

7、利用学过的关于分数的知识来说明它们是一样的。学生回答教师板书

二、探究新知，构建模型

1、认识约分

师：我们来观察比较以上板书的这些算式，它们之间有什么联系和区别？ 生：它们之间大小相等，但前面的分数的分子和分母都比较大，后面的分数的分子分母都比较小。

师：像这样把一个分数化成和它相等的但分子分母都比较小的分数，这样的过程叫做约分。试把18/24约分

18/24=18÷2=24÷2=9/12=9÷3/12÷3=3/4 18/24=18÷6=24÷6=3/4

2、认识最简分数

师：3/4能不能在进行约分了？ 像这样的分数就叫最简分数。

师：像1/

4、3/

4、2/3这样的最简分数还有吗？（学生说，教师写）

师：像这样的最简分数写得完吗？你们发现什么了？那么，什么样的分数就是最简分数？

在学生发言的基础上小结：一个分数的分子和分母的公因数只有1的，这个分数就是最简分数。

三、巧设练习，灵活应用

出示课件：

1、下面哪些分数是最简分数？ 把没有约成最简分数的进行约分。

8/10 15/20 7/16 14/35 4/13 13/91 2指出下列分数分子和分母的最大公因数,再约分。30/45 15/21 8/12

小结：在约分时我们可以逐步约分，有能力的同学可以直接用最大公因数约分。

3、买苹果（出示课件）

师：苹果和篮子上写着不同的分数，你能根据它们身上的分数把这些苹果放进篮子里吗？

学生口答，电脑演示答案。

4、课件出示“小明的一天”

四、课堂总结

同学们，今天我们学习了约分，你觉得自己掌握得怎么样？你认为在约分时需要提醒同学们注意什么问题呢？ 【作业设计】

完成练习十六的第1、3、5、7、8题

【板书设计】 约分 75/100=75÷25/100÷25=3/4 约分概念 50/100=50÷50/100÷50=1/2 最简分数概念 50/100=50

÷

2/100

÷

2=25/50 1/4 3/4 2/3 3/5„„最简分数

《约分》教案

五

年

级

乌审旗第一实验小学

苗红霞2010-6-22

第四篇：分式约分教案

《 9.3分式的乘除法（1约分）》教案

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

第1页

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2 约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，请同学概括分式约分的步骤．

第2页

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

第3页

2．约分：

3．先约分，再求值：

4页

第

第五篇：约分与通分教案

【知识要点精讲一】

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】

本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】

例1： 把化为最简分数。

分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。解：==（用公约数6，一次性约分）【解题技巧传经】

约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】

一、填空。

（1）约分是根据分数的（）进行的。

（2）（）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（）。

（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。

三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。

【知识要点精讲二】

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】

本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】

例2： 比较、和的大小。

分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。

解：

因为，所以

【解题技巧传经】

通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。

无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。

【课堂练习】

一、填空。

（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（）进行的。

（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。

二、把下面各组中的分数通分。（1）和

（2）、和

（3）、和

三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和

（2）、和

【课后作业】

一、填空

1、（）的分数，叫做最简分数．

2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）

3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．

4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是它的分数单位是（）。

5、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。

6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。

7、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。

，原分数是（），8、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位． 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．

9、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。10、9个 组成的分数是（），它比1（），是（）分数。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。

（）

2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。

（）

3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（）

4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。

（）

5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。

（）

6、带分数通分时，要先化成假分数。

（）

三、选择题

1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。

①一定是

②一定不是

③不一定是

2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。①

2②

③

1④

3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）。

①都是质数

③是相邻的自然数

③是互质数

4、小于 而大于 的分数（）。

①有1个

②有2个

③有无数个

5、通分的作用在于使（）。

①分母统一，规格相同，不容易写错。

②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。

③分子和分母有公因数，便于约分。

6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。

①分母是15的最简真分数的个数多。

②分母是20的最简真分数的个数多。

③它们的最简真分数的个数一样多。

7、把 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。

①先约简再化成带分数。

②先化成带分数再把分数部分约简。

③都可以，结果一样。

8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。

①1个

②2个

③3个

④4个

四、把下列各分数约分．

五、把下面各组中的分数通分．

六、把下列假分数化成整数或带分数。

七、把下面各组中的分数从小到大排列．

八、把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？

九、三个学生的跳远成绩分别是：甲是第三名？

十、小明与小刚参加800米赛跑，小明用时

【思维发散训练】

1． 有一个分数，分母加2等于，分母减3等于，求这个分数。分，小刚用时

分，谁跑得快？

米，乙

米，丙

米。谁是第一名？谁2．将、、、、这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。

3．某分数的分母减去2，分子加上3，所得的新分数的分子与分母的差是36，约分后得

4．一个分数，分子与分母的和是80，约分后得，原来这个分数是多少？，原来这个分数是多少？