方程的意义练习课

第一篇：方程的意义练习课

《方程的意义练习课》

教学内容：青岛版小学数学五年级上册55-60页 教学目标

1.进一步理解方程的意义。2.会用方程表示简单的等量关系。

3.体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。4.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重难点

教学重点：用方程表示等量关系

教学难点：根据天平平衡理解方程的意义 教具、学具 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程

一、问题回顾，再现新知。

教师提问，学生思考回答。

前一节课我们学习了方程的意义，你能说说什么是方程？方程与等式有什么区别？有什么联系？可举例说明。

学生回忆所学知识，归纳总结。教师适时引导学生复习方程。含有未知数的等式叫方程，等式包含方程，方程不一定是等式。

通过这节课的练习，我们要进一步掌握方程和如何用方程表示等量关系。（板书课题：方程的意义练习）

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）自主练习1：哪些是方程？

x+5()15+5=20()x÷5<25()3y=12()8-n=6()10÷m<2()2x+3>10()3x+5x=160()23+6y=540()课件依次出示题目，学生抢答。师生判断对错，及时订正，并说明原因。（2）自主练习2：看图列方程。方程：x+10=15 3x=60 2．综合练习，应用新知。（1）自主练习3填一填。

学生独立观察，根据图片列等量关系，再列方程，然后全班交流。第一个，书包的价钱+橡皮的价钱=总价钱，第二个，两个足球的价钱+一个排球的价钱=总价钱。

这里列出的是列方程前要找出的等量关系，而等量关系在列方程解应用题中占有非常重要的地位，通过这道题的练习提高学生找等量关系的能力。

（2）自主练习4根据图意列方程。

（一）小兵一共有x根跳绳，借出45根，还剩10根。

教师引导学生先找等量关系，再列方程。

方法一：45+10=x 方法二：x-10=45 方法三：x-45=10

（二）小丽背80首古诗，小芳比小丽少背5首，小芳背x首古诗。学生自己找等量关系，列方程。请学生回答找的等量关系和列的方程

方法一：x+5=80 方法二：80-5=x 方法三：80-x=5

（三）小光有瓶1200ml的可乐，正好倒满六杯，每杯能放x ml。学生自己找等量关系，列方程。请学生回答找的等量关系和列的方程

方法一：6x=1200 方法二：1200÷x=6 方法三：1200÷6=x 在列方程时教师先让学生找等量关系，再由等量关系列方程。由于一个方程可能会有多种等量关系，所以学生在列方程时可能会有多种答案，这时候教师要给学生指出来并和学生说明白。（3）自主练习5：用方程表示下面的数量关系。

从北京到广州的飞行距离大约2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了两小时后，距广州还有400千米。

先小组讨论确定有几种等量关系，再根据等量关系列方程。用展台展示学生列的方程，展示的过程中让学生回答列方程前找的等量关系。如果有不对的地方给学生讲明白。3．拓展练习，发展新知。

（1）自主练习8：一千克大豆可以做三千克豆腐，填表格。

大豆（千克）豆腐（千克）***7...21...x千克大豆可以做60千克豆腐。你能列出方程吗？

学生独立完成，组内交流，找出题目中蕴含的规律。由于这个题目涉及到找规律和列方程的组合，所以对学生能力要求比较高，如果学生不能发现规律，教师可以进行适当引导，帮助学生解决这道题。关系：3x=60（2）自

主

练

习

9：

看

图

列

方

程。

正方形周长36 cm 长方形周长14 m 边长x cm 长5 m 宽x m 学生认真读题，小组交流，正确分析问题。回忆长方形和正方形周长公式，再根据公式解决问题。

方程是：4x=36 2×（5+x）=14

三、梳理总结，提升认知。

通过本课的进一步练习，同学们不仅掌握了方程的意义、找数量关系和列方程，而且能应用这些知识解决一些实际问题。其实，关于方程还有许多的数学奥秘，让我们下节课继续去探索吧。

使用说明：

1.教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有：

（1）让练习生活化。借解决生活问题来巩固找关系列方程，让列方程教学不再是为了列方程而列方程，而是把它和课程标准中所倡导的生活实际、情感态度相结合，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习。（2）让练习层次化。每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。

2.使用说明：本课练习可以结合新课堂练习册的相关题目进行练习。3.需要破解的问题：数量关系对于列方程解决问题来说非常重要，所以在教学过程中应把如何建立等量关系讲明白。

4.相关链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ae5f4c80100ep36.html 新课标小学数学五年级上册教案《方程的意义》 钟国平博客

枣庄市实验学校

王蒙

第二篇：方程的意义评课

《方程的意义》评课

本节课是义务教育课程标准试验教科书五年级上册第一单元第一课时的内容。我被执教老师精心设计的教学设计和抛砖引玉的回答所震撼，不禁思考这样一个问题，为什么有的老师得不出自己预想的答案，用一个简单的比喻来说，要想上岸，你必须有一个码头。老师的引导是至关重要的。听完这节课，我深切的感受了一句话，“可能你的孩子没有给你出想象的答案，但是请你不要轻易的否定他”。那么下面浅谈一下自己听课之后的体会和感想。

第一、教学设计“循序渐进，环环相扣”，体现课改新思想

从整个教学过程的设计上来看，执教老师的课充分的体现了新课程改革的思想，教学目标体现三维目标的有机结合，他改变了书上传统的教法，从天平的平和与不平和引出等式，而是通过教师的引导，根据老师提供的天平教具，按照天平的平衡情况，写出相应的式子，然后再让学生根据写出的算式通过小组讨论合作探究，找到分类的标准。整个学习过程符合儿童的认知发展的一般规律，学生可以利用已有的知识和经验，想到用式子来辨识，引出等式中含有未知数，不含未知数的两种形式。通过引导学生观察，探寻式子的特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义和构成方程的两个条件，第一含有未知数，第二是等式。

第二、由浅入深，小组合作探究，了解方程的意义

执教老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。并在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生通过小组合作交流的形式把写出的式子进行分类。讨论分类的标准，然后操作交流分类的结果。经过探索和交流，进一步的认识方程的特征，归纳出方程的意义。

第三、练习设计灵活多样，重细节

数学家华罗庚先生曾经说过“学数学而不练，犹如如宝库而空返”，而如今在增效减负的要求在，练习的设计更应该符合学生的认知，由简到难，做到灵活多样，这位老师就是遵循了这样的原则，从找一找那些是方程作为切入口，让学生通过自己的观察，探索，交流发现新的知识，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。接下来根据学生的回答，提醒学生注意，列方程的时，我们一般不把未知数单独放在等式的一边，这位老师充分的利用了课堂的再生资源，引出思考，未知数的只能是一个吗？一个式子中同时出现几个行不行？从而让学生自己总结出未知数的个数是不限的。我们都知道“数学来源于生活，用于生活”，结合具体的情景，让学生根据数量关系写方程，充分的体现了这一点，让学生在自然的情景中学习，获得知识。以引导为主，从学生的答案中提出疑问，解决问题，进一步理解方程的意义。

第四、我的几点建议

在揭示了方程的意义后，在找一找那些式子是方程之后，如果让学生根据自己对方程的理解，“写出几个自己心目中的方程”，并且分析、评判每一个方程的合理性，这样会不会更好一些，因为不仅可以检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。此外，学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。

成功的教学离不开精彩的细节。执教老师的不论是对课题的导入、学生学习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学焕发出更大的生命活力。教学环节环环相扣，过渡自然流畅，体现新课程的合作与分享的教学方式。

第三篇：方程意义教案

方程的意义

执教者：吴霜 教学内容：人教版五年级上册 教学目标

1.知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2.能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3.情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点：理解与掌握方程的意义。教学难点：方程和等式两个概念的关系。

一、兴趣引入

师：你们玩过跷跷板吗？下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？（让学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。

同学们，你们知道吗在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。

二、探究新知

（一）创设情境，建立表象

1、认识天平，出事左边放30克的物体，右边放50克的砝码，这时天平出现上面情况，用一个数学式子来表示。

2、在左盘里添一个30克的物体，又出现了上面情况，用式子表示出来。

3、要想天平处于平衡状态，又将怎样放物体。讲解上面叫灯饰。

4、看一组天平，快速的用数学算式来表示。观察这几个式子有上面相同的地方。

5、学校买来3个足球，花了168元，如果足球的单价是X元，用算式表示出他们的关系。

6、根据本班男、女生的人数列出数学算式。

（二）交流分类，揭示概念

1、把算式按照一定的标准进行分类。①30+20=50 ② 2x+50>100

③80<2x ④3x=180

⑤x÷11=5

⑥100+2x=50×3

⑦x-18=24

⑧ 60÷20=3

⑨100+20<100+50

观察分类后的算式有什么相同的地方，板书课题。

讲解什么叫方程。

2、学生练习写方程。

3、指导学生看书，还有上面需要和大家一起交流的。

4、学习方程与等式之间的关系。用图形象的表示出来。

三、巩固练习，深入理解

1、判断，下面的式子那些事方程？那些不是方程？

? 6+x=14

? 3+x

? 50÷2=25

? 6+x>23

? 51÷a=17

? x+y=18

2、了解方程的发展历史

四、小结

同学们，今天你们有知道了什么知识呢？

五、板书设计

方程的意义

不平衡平衡

100+x＞200

100+x＜300 100+x=250

像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。

【总评】

在小学数学教学中，从算术思维到代数思维的过渡，对学生来说是思维方式上的一个飞跃。学生能否通过学习实现思维方式的转变，直接关系到学生未来的学习和发展。吴老师首先在学生已有天平称物经验的基础上引导学生通过猜测、比画、记录和展示生成了等式和不等式的教学资源，然后比较、辨析逐次分类，在学生分类的基础上通过围圈呈现方程，接着步步抽象逼近直至学生完整准确表达出方程的意义，最后通过交流对话、数形结合初步体验、讲故事等方式一步步将学生的认识引向深入，充分体现了在学生原有生活经验和认知基础上进行学习的建构主义教学理念。具体来说，本课的教学具有以下特点。

一、教学目标的精准定位

能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗？方程是个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型，深刻理解方程的意义？方程是为寻求未知量，而寻找到未知量和已知量之间的联系，且在这个过程中把未知量先等同于已知量，和已有的已知量进行相关运算，形成等量关系，从而求出未知量的一种思想方法。列方程的过程就是数学建模的过程。教师没有止步于方程意义的抽象，而是通过直观教具体验、数形结合半抽象化、回归生活编故事等情境使学生充分体验方程建模的过程，加深了学生对方程意义的理解，孕育了学生的方程思想，实现了从算术思维到代数思维的顺利过渡。

二、育人功能充分体现

教育是什么？爱因斯坦曾说：忘掉学校所学的一切知识，剩下的才是教育。由此可知，数学课堂最终应该留给学生什么呢？那应该就是数学思想方法，这正是教师追寻的数学课堂教学的根。综观吴老师的课堂，开课时的问题开放提出，天平称物时的数学表达，式子的逐次分类，方程意义的抽象归纳，常见等量关系的方程表示，方程故事的创编等，无不体现了教师对方程思想这一暗线的深刻解读。没有贴标签，没有专业术语，教师靠着自己高超的教学艺术和独具匠心的设计，大雪无痕地将问题意识、符号意识、分类思想、合情推理、应用意识、创新

意识等渗透到一个个具体的教学情境之中，真可谓润物细无声啊！

三、情境创设匠心独运，学生的主体地位充分保证天平称物、式子分类、辨析对话、水壶倒水、盘秤称月饼、故事编创等，无不是学生熟悉和感兴趣且有利于学生学习的情境，激发学生的学习兴趣和认知需要，为学生在新课学习中主动参与数学学习活动提供了保证。学生自始至终置身于教师为其创设的发现和交流的情境之中，积极主动地参与操作、观察、发现、质疑、交流、整合、创造等教学活动，在操作、思考、交流、倾听、归纳中学习数学知识，逐步实现对数学知识的理解和深化，实现对数学思想的感悟，实现了学生对数学知识产生、发展和形成过程的经历和再创造，充分体现了我的课堂我做主的教学理念，充分发挥了学生的主体作用。

四、交往互动，情知合一

在吴老师的课堂中，常常可以看见师与生、生与生之间真诚的交流与互动，这种知识信息的沟通、情感的交流和思维的碰撞不时使课堂掀起高潮，这与教师满腔的教学热忱、高超的教学艺术和发自内心对生命的尊重与爱是分不开的。热情的鼓励、耐心的等待、巧妙的疏导、暖心的评价无不让教师感受到情感与知识的融合，感受到课堂的民主与和谐。学生正是在这样温馨的课堂氛围中学会了思考，学会了学习，学会了合作，获得了情感、态度、价值观和能力的提升。吴老师用她的情、用她的真、用她的爱黏住了学生们的心，黏住了每一位观课的教师。

这样的教学，这样的课堂，无法不叫人喜欢。

第四篇：方程的意义听课评课记录

听课评课记录

这节课的给人的总体感觉就是层次清晰条理、重点突出。

《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学由于它的理论性和学术性，教起来往往会显得枯燥乏味。这节课围绕着方程的意义一步步深入，由浅入深，整节课下来不仅毫无乏味之感，而且无论老师还是学生都情绪高涨、意犹未尽。

这节课共分四个环节：创设情境，导入新课——探究新知——巩固应用——总结拓展。整节课的重点和精彩之处是在第二个环节，这个环节一共要解决三个问题，张老师采取先扶后放的办法：第一个问题老师“扶”着学生走，在这里老师处理得很到位，恰当的引领、适当的提问、及时的小结，每个环节都很顺当自然。尤其是通过天平演示，引出等式、不等式，让学生感受等式的特点，在这过程当中，老师只充当导游的角色，不停的启发、诱导学生发现新知，充分发挥学生的学习积极性。第二、三个问题则“放”给学生，通过讨论、合作、交流的方式加以解决，培养了学生的合作意识。通过教师的引导，根据老师提供的天平图，写出等式或不等式，再把这些式子进行分类，从中得出方程的意义。学习的整个过程符合儿童认知发展的规律。学生有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数学与生活的关系”这一大众数学观，也体现了数学的本质------来源于生活，运用于生活。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行分类，在分类中得出方程的意义，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。第三个环节练习的设计也很有条理性和层次性，通过几组富于变化的设计练习再次巩固了对于方程意义的理解。

总之这节课，充分体现了新课标的教育理念，各个环节处理都比较到位。

第五篇：方程练习姓名

方程练习姓名__________

一、填空题

1．方程x32x0的根是_____________．

2．方程x2x的根是______________．．方程

xx的根是．

x210的根是___________．方程2x1x的解是 __． 3．方程x

14．方程组xy2的解为． xy3

5．关于x的方程a(x3)1(a0)的解是；

6．方程2x160的根是

7.如果ab，那么关于x的方程（ab)xa2b2的解为x．

8．把二次方程x26xy9y24化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_______和________．

3x233x13x232.如果设y

9、用换元法解方程，则原方程可化为y的整式方xxx

32程是．

22xy2010．解方程组2时，可先化为和两个方程组． 2x5xy6y011、如果关于x的方程x2kx有实数根2，那么k_________

12．如果方程2xx1m2有增根，则m的值为____________．x1xxx

二、选择题

1．下列方程中，是二项方程的为………………………………………………（）

223（A）x2x1；（B）xx0；（C）x80；（D）x0．

2．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（）

（A）x10；（B）

6x2；（C）x230；（D）2xx． x2x

23、下列方程中，二元二次方程是（）

2A、2x3x40B、y22x0C、y(x2x)2D、y210 x

34、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）

A、x10Bx32xCx110Dx22x

15、下面关于x的方程中无理方程的个数是（）3x920,11x

1A.1个B.2个C.3个D.4个

三、简答题

bx2112x2（b2）1．解关于x的方程：b(x2)4．

2、解关于x的方程：

3．解方程：

3x4、2x1+x=

15、解方程：x2x

26x21631

6、解方程：x2x24x2x22x

22x5xy6y07、解方程组

8、解方程组： xy022x4y022x2xyy9

15xyxy7,9．解方程组： 311.xyxy①．②

10、某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？

解：

11．为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要

超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？

12小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？

13．甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速．